CN106655939B - 基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，包括步骤：s1：对电机数学模型离散化，得到输入输出3阶离散模型；s2：分解变化区间，得到子区间，并在各子区间建立子模型，获得多模型集，最后采用鲁棒H_∞设计鲁棒子控制器；s3：求取各子模型参与混合的混合信号，再预判子模型参数混合的权值，将两种混合信号综合并归一化，得到每个子模型在重叠区间参与混合的综合混合信号；s4：根据综合混合信号，求取被控对象混合控制器的控制器。与现有技术相比，本发明保证当永磁同步电机的参数变化时，仍具有良好的工作性能。

Description

基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制 方法

技术领域

本发明主要是针对永磁同步电机的控制过程，是一种解决由于永磁同步电机过程中发热而导致永磁同步电机的参数发生变化，原控制器无法满足电机的控制性能的问题的方法。

技术背景

永磁同步电机结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高，和直流电机相比，它没有直流电机的换向器和电刷等确定，而且不需要无功励磁电流，因而效率高，功率因素高，力矩惯量比大，定子电流和电子电阻损耗小，且转子参数可测，控制性能好。因此该电机广泛的应用带航空航天、机器人等领域。因此永磁同步电机一直是工业领域和科研领域重要的研究课题。但是当永磁同步电机工作过程中，会出现发热现象，该项现象会导致电机在运行过程中参数值发生变化，导致原有的控制器将无法满足电机的调速性能等要求，并且永磁同步电机具有非线性、强耦合等特点，因此对于永磁同步电机的性能控制难度比较大。

对于永磁同步电机的控制技术目前大部分研究都是基于传统的PI调节器，PI调节器的设计与电机参数有关，因此参数的准确性，决定了控制器的性能，但是由于生产工艺的变化或负载特性的不确定性，系统在运行过程中由于发热等导致的参数的变化，因此怎样在负载的环境下能够永磁同步电机良好的工作性能是现如今急需解决的问题，是研究领域一大热点。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，以解决由于永磁同步电机因工作发热而导致的电机参数变化而导致的参数不确定性问题，能够保证在电机参数在一定范围变化的时候仍然能够保证电机良好的调速性能，和良好的暂态性能。

为了解决永磁同步电机的部分参数在一定范围变化的控制问题，必须采用一种新颖的控制方法-基于运动趋势的多模型自适应混合控制方法。要实现这种控制方法，必须通过以下步骤实现：

S100：根据永磁同步电机的激励建立电机的机理模型，然后将电机的机理模型进行离散化，得到电机的输入输出3阶离散模型。

S200：根据模型参数变化的区间，结合一定的分解原则对变化区间进行分解，得到子区间，然后在每个子区间建立子模型，从而获得多模型集，最后采用鲁棒H_∞方法对每个子模型设计鲁棒控制器。

S300：根据被控对象的辨识参数在当前时刻的信息，再根据平滑函数求取子模型参与混合的混合信号；再根据被控对象的辨识参数的信息预判参数在重叠子空间的运动趋势，从而预判子模型参数混合的权值；将两种混合信号综合，同时归一化，得到每个子模型在重叠区间参与混合的综合混合信号。

S400：最后根据综合混合信号求取被控对象的混合控制器，从而保证当永磁同步电机的参数在一定范围变化的时候，仍能够具有良好的工作性能。

附图说明

图1为Clark变换图。

图2为Park变换图。

图3为PMSM磁链矢量及定子电流图。

图4为伏安法测量永磁同步电机定子电阻图。

图5为永磁同步电机定子电感测量图。

图6为离散系统模型图。

图7为两个未知参数情况下运动趋势图。

图8为永磁同步电机转速仿真结果图。

图9为永磁同步电机运行过程中自控型参与混合情况的绘示图。

具体实施方式

以下将结合权利中的附图，对本文的发明提供基于多模型自适应混合控制的详细的描述，其为本发明可选的实施，可以认为本发明的可选实施例，可以认为本领域的技术人员在不改变本发明的核心理论和内同范围能够对其进行修改和润色。

本方法的构思是：

整个控制结构主要由四个部分组成

第一，根据永磁同步电动机的工作原理和相关假设，得出永磁同步电机的方程，但是根据连续的方程很难进行分析。因此首先根据给定的相关假设，得到永磁同步电机的离散输入输出方程。第二，根据离散输出模型的参数变化区间进行分解，获得子区间，然后采用鲁棒H_∞理论对每个子模型设计鲁棒子控制器。第三，根据被控对象的未知参数的当前辨识参数信号和前一时刻辨识参数信息预判未知参数在重叠子区间得到辨识参数，给定参与混合子模型的权值，再根据平滑函数求取子模型参与混合的混合信号；再根据被控对象的辨识参数的信息预判参数在重叠子空间的运动趋势，从而预判子模型参数混合的权值；将两种混合信号综合，同时归一化，得到每个子模型在重叠区间参与混合的综合混合信号。第四，最后根据综合混合信号和被控对象的子控制器，求取在重叠区间求取被控对象的混合控制器，从而保证当永磁同步电机的参数在一定范围变化的时候，仍能够具有良好的调速性能。

本文解决技术问题所采取的技术方案是：

一种永磁同步电机的控制方法：基于运动趋势的多模型自适应混合控制方法，其设计步骤包括以下方面：

S1：根据权利书要求的介绍，根据永磁同步电机的设计原理和工作原理，联立求取永磁同步电机的方程，但是这样的机理方程不利于实际的研究，对于采用这样的方程进行分析难度很大，因此在根据永磁同步电机的本质特征和基本的假设条件下，将机理方程离散化，得到输入输出ARMAX方程。

亦即步骤S100：根据永磁同步电机的激励建立电机的机理模型，然后将电机的机理模型进行离散化，得到电机的输入输出3阶离散模型。

S2：由于工作过程中负载等发生变化，以及会出现发热现象，因此永磁同步电机的参数也会发生响应的变化，如果采用固定控制器对其记性控制，将产生较差的调速性能，因此需要多模型的变化参数区间进行分级，建立多模型集。然后根据获得的子模型新设计鲁棒控制。

亦即步骤S200；根据模型参数变化的区间，结合一定的分解原则对变化区间进行分解，得到子区间，然后在每个子区间建立子模型，从而获得多模型集，最后采用鲁棒H_∞方法对每个子模型设计鲁棒控制器。

S3：根据被控对象的离散模型，对其未知参数进行辨识，得到当前时刻辨识参数的信息，和前一刻辨识参数的信息预判未知参数在重叠子区间运动趋势，并且根据这样的预判信息给出每个参与混合的子控制器的权值；然后根据当前时刻的辨识参数的信息，采用平滑函数求取每个子模型的混合信息；然后将这两种混合信息进行综合，然后归一化得到每个子控制器在重叠区间参与混合的实际权值。

亦即步骤S3：根据被控对象的辨识参数在当前时刻的信息，再根据平滑函数求取子模型参与混合的混合信号；再根据被控对象的辨识参数的信息预判参数在重叠子空间的运动趋势，从而预判子模型参数混合的权值；将两种混合信号综合，同时归一化，得到每个子模型在重叠区间参与混合的综合混合信号。

S4：最后根据根据求取的综合混合信号，结合在重叠区间参与混合的子控制器得到被控对象的综合控制器，从而能够保证永磁同步电机在变化参数区间内能够保证电机的稳定运行和良好的调速性能。

亦即步骤S400：最后根据综合混合信号求取被控对象的混合控制器，从而保证当永磁同步电机的参数在一定范围变化的时候，仍能够具有良好的工作性能。

步骤S1中根据永磁同步电机的原理电机的机理模型，并且进行离散化，其理论如下：

根据永磁同步电机的工作原理，建立电机的三相静止坐标系下的PMSM数学模型，同时为了简化建模的难度，考虑主要因素，忽略次要因素，对永磁同步电机做出如下假设：

(1)忽略磁路饱和效应；

(2)永磁体磁链恒定不变，且转子永磁体安装方式为面贴式；

(3)转子上没有阻尼绕组；

(4)忽略空间谐波，三相定子绕组对称分布定子绕组感应电动势波形为正弦波。

(5)忽略铁芯损耗。

基于以上假设，在三相静止坐标系下对三相PMSM进行建模。三相PMSM定子绕组电压方程可表示为：

式中，u_sA、u_sB、u_sC--A、B、C三相绕组的电压(V)；

i_sA、i_sB、i_sC--ABC三相绕组的电流(A)；

ψ_sA、ψ_sB、ψ_sC--ABC三相绕组的磁链(Wb)；

R_s--定子相电阻(Ω)。

则式(1)可表示矢量形式为：

式中，u_s--定子电压矢量(V)；

i_s--定子电流矢量(A)；

ψ_s--定子磁链矢量(Wb)。

三相PMSM定子磁链方程为：

式中，ψ_sA、ψ_sB、ψ_sC--三相定子绕组痛转子永磁体交链形成的磁链(Wb)。

由于PMSM转子永磁体为面贴式，转子位置不影响三相绕组的电感值，而且都为常数。于是有：

L_A＝L_B＝L_C＝L_sσ+L_ml (4)

式中，L_A、L_B、L_C--定子三相绕组自感(H)；

L_sσ--定子三相绕漏电感(H)；

L_ml--相绕组的励磁电感(H)。

且有：

L_AB＝L_BA＝L_AC＝L_CA＝L_BC＝L_mlcos120° (5)

由式(3)、(4)、(5)联立可得：

PMSM定子绕组为Y型连接，则有i_sA+i_sB+i_sC＝0，那么：

式中，L_s--电机相电感，

根据式(7)，式(6)可表示为：

将式(8)表示矢量形式为：

ψ_s＝L_si_s+ψ_f(9)

电磁转矩可以表示为：

式中，T_e--电机电磁转矩(N·m)；

p--电机极对数。

把转矩看作是定子磁场同电枢磁场的作用结果时，表示为：

转矩可以是定、转子磁场相互作用的结果，两个旋转磁场的幅值决定电磁转矩的大小，而磁场轴线的相对位置则决定转矩的方向，电磁转矩表示为：

根据牛顿加速度定律，得电机运动方程为：

式中，T_L--负载转矩(N·m)；

J--电机转子及其负载转动惯量(kg·m²)；

Ω_r--电机转子机械角速度(rad/s)

R_Ω--阻尼系数，与转速平方成正比。

PMSM在三相静止坐标系中的数学模型比较复杂，由于三相永磁同步电机的对称性，电压、电流方程组都有一个冗余，通过坐标变换可以将原来每个方程组中的三个方程式简化为两个，变换到两相静止坐标系，设三相静止坐标系为ABC坐标系，两相静止坐标系称为αβ坐标系，如摘要图1所示。

为满足坐标变换前后功率不变，设PMSM定子绕组在两相静止坐标系下的单相有效匝数为三相静止坐标系下的单绕组有效匝数的3/2倍。根据磁动势等效原则，变换前后磁动势必须相等，即满足下面两式：

于是，可得：

从ABC坐标系向αβ坐标系的变换称为Clark变换，变换矩阵为：

同理，电压矢量经Clark变换后可得αβ坐标系下的定子电压公式：

电机电磁转矩公式(11)经CLARK变换后，在αβ坐标系下的电磁转矩方程：

式中，ψ_α、ψ_β--定子分磁链在αβ坐标系分量(Wb)；

i_sα、i_sβ--定子电流在αβ坐标系分量(A)。

三相静止坐标系到两相坐标系的变换，没有实现三相PMSM数学模型转矩和磁链的解耦，应该做进一步的变换研究。

无论是ABC坐标系还是αβ坐标系下的永磁同步电机数学模型都是强耦合的，对控制来说会造成很大的麻烦，为了方便控制，必须对其进行解耦。Park提出了一种旋转变换，若新的坐标系以转子磁场定向，则称新的旋转坐标系为dq坐标系，其中d轴沿转子磁场方向，q轴超前d轴90度，称由αβ坐标系到dq坐标系的变换为Park变换，如摘要图2所示。

电流旋转变换方程：

这种变换同样适用于电压方程。

面贴式三相PMSM中的定子电流和磁链如摘要3所示，ψ_f为转子永磁体产生的励磁磁链ψ_f，i_s为定子电流矢量，ψ_s为合成磁链。分解在dq轴方向上的磁链分量，分别为：

式中，L_d、L_q--为电机交直轴电感(H)。

旋转坐标系下定子磁链矢量ψ_s为：

ψ_s＝ψ_d+jψ_q＝L_di_sd+ψ_f+jL_qi_sq (22)

在旋转坐标系下的电压方程为：

同样式(23)可以表示为矢量形式为：

由式(21)和(23)联立，可知：

式(25)还可以写为：

式中，e₀--e₀＝ω_rψ_f(V)。

电机电磁转矩用旋转坐标系下的物理量表示：

由于面贴式PMSM中的电感L_d＝L_q，则电磁转矩简化为：

因电流

那么：

在将永磁同步电机转换成离散ARMAX状态方程的时候，需要对电机的部分参数进行离线辨识参数离线辨识，首先需要定子电阻测量测量，永磁同步电机定子绕组为Y型连接，设各相电阻相等。电机转子静止时，采用伏安法对定子绕组的电阻进行测量，测量原理如图摘要图4所示。

先测量AB两相之间的电阻，其电压、电流的关系：

摘要图4中直流电压可变，通过改变直流电压，使电流表分别为

I_N，记下相应电压表的值。根据式(30)分别计算出5个AB两相电阻的值为R_AB1、R_AB2、R_AB3、R_AB4、R_AB5。

同理，对AC、BC进行测量，测出阻值分别为R_AC1、R_AC2、R_AC3、R_AC4、R_AC5和R_BC1、R_BC2、R_BC3、R_BC4、R_BC5。

对上述电阻进行平均计算，即可测出电机的相电阻R_s，如下：

然后对定子电感测量，永磁同步电机为面贴式，其定子绕组直轴电感和交轴电感相等，即L_d＝L_q＝L，且电感值不随转子位置变化而变化，因此使用电感测量仪在电机转子不转动的情况下进行测量，摘要图5所示。

先进行AB两相之间的电阻测量，其电压、电流的关系：

2L＝L_AB (32)

缓慢转动电机转子，每次旋转60度，待电感测量仪所显示数稳定时，记录下来。共记录6个AB之间的电感值，分别为L_AB1、L_AB2、L_AB3、L_AB4、L_AB5、L_AB6。

同理，对AC、BC之间进行电感测量，测出电感值分别为L_AC1、L_AC2、L_AC3、L_AC4、L_AC5、L_AC6和L_BC1、L_BC2、L_BC3、L_BC4、L_BC5、L_BC6。

对上述电感进行平均运算，测得电机的相电感L_s，如下：

而三相永磁同步电机离散系统数学模型如摘要图6所示。

系统模型中的参数向量：

系统模型中的输入向量：

u(k)＝[u_d(k) u_q(k)]^T (35)

系统模型中的输出量为：

y(k)＝n(k) (36)

永磁同步电机模型的最高阶为3阶，其离散数学模型可简写为：

y(k)＝f(θ(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3),y(k-1),y(k-2),y(k-3)) (37)

步骤S2中关于多模型集的建立如下：

被控对象未知参数

所有取值构成的集合称为系统参数集，记做Ω。根据先验知识可将系统参数集Ω划分成n个参数子集Ω_i(i＝1,2…n)，并且Ω_i满足下列条件：

4)

Ω_i非空，i＝1,2,…n。

5)Ω_i∩Ω_i+1＝Ξ_i，Ξ_i为两个参数子集的交集。

6)

和0≤r_i≤∞满足

其中

为参数子集Ω_i的中心，r_i为Ω_i的半径。

这样，就可将参数子集Ω_i的中心

作为各个子区间的标称模型，所有标称模型构成多模型集。

注：由上面的子区间分解方法2)可知，混合控制器的子区间分解需要保证相邻两个子区间之间有交集，并且建立的子区间集能够覆盖整个参数变化区间。

步骤S3中，在步骤S300中，需要对被控对象的参数进行辨识，针对离散输入输出形式系统，采用如下具有约束投影算法进行参数辨识：

式中，Υ为自适应增益，c为常量，P_r{.}为投影算子，用于将

约束在参数集Ω中。

为辨识误差，且为：

定义一个误差模型，它的输入为u(k)和y(k)，输出为

推导可得误差模型的状态空间表达式(39)：

在参数辨识过程中，假设在k时刻，求得辨识参数为

在k-1时刻的，求得辨识参数为

根据上文提出的区间分解方法和性质，可知在两个相邻的子区间之间，都存在重叠部分为Ω_i∩Ω_i+1＝Ξ_i，并且获得每个子区间θ_i＝[θ_a,i,θ_b,i]，可以求取每个子区间标称值：

于是根据辨识参数

可得到在k时刻，辨识参数的运动速度

根据k-1时刻的辨识参数

和每个区间的重心点

可获得向量：

于是得到v_i(k)和中心点θ_nom,i夹角γ_i，然后可得到：

cos(γ_i)＝cos＜v_i(k),x_i(k)＞。 (41)

对求得cos(γ_i)作出如下说明：

1)当cos(γ_i)＞0时候，表示辨识

趋向第i个子区间，并且cos(γ_i)值越大，表示趋向第i个子区间可能性越大。

2)当cos(γ_i)≤0时候，表示未知参数

远离第i个子区间。

根据1)，2)可知，cos(γ_i)值决定每个子模型参数混合程度，即每子模型的混合权值大小，当cos(γ_i)≤0时候，说明第i个子模型没有参与混合，即混合权值为0。

综合上文的分析，可得基于运动趋势理论时，每个子模型参数混合的权值为：

为了更加形象解释、说明运动趋势理论，本文给出当未知参数维数为2时，运动趋势理论图，如下摘要图8所示：

注：图中没有标记的四个圆点表示每个子区间的中心点。

在步骤S3中，需要根据平缓函数求取当前采样时刻参与混合子模型的权值，为了求取在k时刻，由参数辨识得到的混合信号，首先判断已辨识参数

是否属于Ω_i，因此将

做如下处理：

当

时，表明

称Ω_i为活跃的参数子集，则子控制器Κ_i的控制输出参与混合；当

时，表明

则子控制器Κ_i不参与混合。

对于位于活跃的参数子集中的

根据下式求取每个子控制器的混合信号：

因此可得每个子控制器的综合混合信号为：

于是，进一步可以采用如下表达形式：

再对式(45)进行归一化处理，有：

于是可得被控对象的混合信号：

并且上述混合信号具有如下性质：

a)

其中

并且当

或

在步骤S4中，在每一个参数子集Ω_i上，根据求取的标称值，得到相应的子模型离散状态方程：

根据每个子模型设计相应的子控制器K_i，得到：

u_i＝K_iy(k)i＝1,2,…,n (49)

因此可以得到闭环子模型的状态方程：

并且要求每个子控制器K_i必须满足如下条件：

(A)

的所有特征值的均具有负实部，即保证被控子模型是闭环稳定的。

根据每个子模型设计子控制器K_i，并且满足条件(A)，最后得到被控对象的混合控制律为：

其中

因此，在将永磁同步电机的ARMAX的离散模型转换成状态方程，并且根据被控对象混合控制器，可得到被控对象闭环状态方程：

因此本专利提出的方法设计的混合控制器能够保证永磁同步电机具有良好的暂态性能和较快的响应速度。

与现有的技术想不，本发明的有益效果如下：

1.本发明有利于实际应用，也有利于计算机的仿真分析。

2.本发明可以保证永磁同步电机具有较好的鲁棒性能，而且既有较好的动态响应。

3.本发明可以采用不同的平滑函数求取混合信号，具有较强的灵活性。

下面结合实际的附图和具体的实例对本发明进一步的描述：首先给出仿真系统主要的配置参数，下表：

表4-1仿真系统主要参数配置

然后根据PMSM参数R_s变化区间进行分解，得到多模型集，再次根据建立的子模型设计子控制器。然后对被控对象的未知参数进行辨识，根据辨识信息结合运动趋势理论和平滑函数综合求取被控对象的综合混合信号，而且将计算参与混合的自控器的权值；最后的都被控对象的混合控制器。最后仿真分析结果如下：

由上图1,2可知永磁同步电机能够很好的达都给定的转速，并且能保持较好的稳定性，而却从图2可知，子模型参与混合的过渡过程很短。

Claims (12)

1.一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S100：根据永磁同步电机的激励建立电机的数学模型，然后将永磁同步电机的数学模型进行离散化，得到永磁同步电机的离散ARMAX模型；

S200：根据被控对象的参数变化范围，结合多模型自适应混合控制的参数区间的分解原理，得到子区间，然后在每个子区间根据标称值建立子模型，从而获得多模型集，最后采用鲁棒H_∞设计原理设计鲁棒子控制器；

S300：根据被控对象的辨识参数在当前采样时刻的信息，再结合平滑函数求取每个子模型参与混合的混合信号；同时再根据被控对象的辨识参数的前一时刻的辨识信息和当前采样时刻的辨识信息预判参数在重叠子空间的运动趋势，从而预判子模型参数混合的权值；将两种混合信号按照一定规则进行综合，同时对得到的信号进行归一化，得到每个子模型在重叠区间参与混合的综合混合信号；

S400：根据多模型集的每个子模型设计相应的子控制器，再根据综合混合信号结合子控制器求取被控对象的混合控制器。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S100中，根据永磁同步电机的工作原理，建立永磁同步电机的数学模型：

在三相静止坐标系下对三相PMSM进行建模，三相PMSM定子绕组电压方程表示为：

式中，u_sA、u_sB、u_sC--A、B、C三相绕组的电压(V)；

i_sA、i_sB、i_sC--ABC三相绕组的电流(A)；

ψ_sA、ψ_sB、ψ_sC--ABC三相绕组的磁链(Wb)；

R_s--定子相电阻(Ω)；

则式(1)可表示矢量形式为：

式中，u_s--定子电压矢量(V)；

i_s--定子电流矢量(A)；

ψ_s--定子磁链矢量(Wb)；

三相PMSM定子磁链方程为：

式中，ψ_sA、ψ_sB、ψ_sC--三相定子绕组痛转子永磁体交链形成的磁链(Wb)；

ψ_f—永磁体磁链；

PMSM转子永磁体为面贴式，转子位置不影响三相绕组的电感值，且为常数：

L_A＝L_B＝L_C＝L_sσ+L_ml (4)

式中，L_A、L_B、L_C--定子三相绕组自感(H)；

L_sσ--定子三相绕漏电感(H)；

L_ml--相绕组的励磁电感(H)；

且有：

L_AB＝L_BA＝L_AC＝L_CA＝L_BC＝L_mlcos120° (5)

由式(3)、(4)、(5)联立可得：

PMSM定子绕组为Y型连接，则有i_sA+i_sB+i_sC＝0，那么：

式中，L_s--电机相电感，

根据式(7)，式(6)可表示为：

将式(8)表示矢量形式为：

ψ_s＝L_si_s+ψ_f (9)

电磁转矩可以表示为：

式中，T_e--电机电磁转矩(N·m)；

p--电机极对数；

把转矩看作是定子磁场同电枢磁场的作用结果时，表示为：

转矩可以是定、转子磁场相互作用的结果，两个旋转磁场的幅值决定电磁转矩的大小，而磁场轴线的相对位置则决定转矩的方向，电磁转矩表示为：

根据牛顿加速度定律，得电机运动方程为：

式中，T_L--负载转矩(N·m)；

J--电机转子及其负载转动惯量(kg·m²)；

Ω_r--电机转子机械角速度(rad/s)

R_Ω--阻尼系数，与转速平方成正比。

3.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，通过坐标变换将原来每个方程组中的三个方程式简化为两个，变换到两相静止坐标系，设三相静止坐标系为ABC坐标系，两相静止坐标系称为αβ坐标系，为满足坐标变换前后功率不变，设PMSM定子绕组在两相静止坐标系下的单相有效匝数为三相静止坐标系下的单绕组有效匝数的3/2倍；根据磁动势等效原则，变换前后磁动势必须相等，满足下面两式：

式中，i--定子电流矢量(A)；

Ns为单相有效匝数；

于是，可得：

从ABC坐标系向αβ坐标系的变换称为Clark变换，变换矩阵为：

同理，电压矢量经Clark变换后可得αβ坐标系下的定子电压公式：

电机电磁转矩公式(11)经CLARK变换后，在αβ坐标系下的电磁转矩方程：

式中，ψ_α、ψ_β--定子分磁链在αβ坐标系分量(Wb)；

i_sα、i_sβ--定子电流在αβ坐标系分量(A)。

4.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，若新的坐标系以转子磁场定向，则称新的旋转坐标系为dq坐标系，其中d轴沿转子磁场方向，q轴超前d轴90度，称由αβ坐标系到dq坐标系的变换为Park变换，电流旋转变换方程：

这种变换同样适用于电压方程；

ψ_f为转子永磁体产生的励磁磁链ψ_f，i_s为定子电流矢量，ψ_s为合成磁链；面贴式三相PMSM中的定子电流和磁链分解在dq轴方向上的磁链分量，分别为：

式中，L_d、L_q--为电机交直轴电感(H)；

旋转坐标系下定子磁链矢量ψ_s为：

ψ_s＝ψ_d+jψ_q＝L_di_sd+ψ_f+jL_qi_sq (22)

在旋转坐标系下的电压方程为：

同样式(23)可以表示为矢量形式为：

由式(21)和(23)联立，可知：

式(25)还可以写为：

式中，e₀＝ω_rψ_f(V)；

i_sα与i_sβ为定子电流在αβ坐标系分量(A)；

i_sd与i_sq为定子电流在dq坐标系分量；

Ψ_s为合成磁链dq为分解在dq轴上的分量；

R_s为电机的相电阻；

电机电磁转矩用旋转坐标系下的物理量表示：

面贴式PMSM中的电感L_d＝L_q，则电磁转矩简化为：

因电流

那么：

5.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在将永磁同步电机转换成离散ARMAX状态方程的时候，需要对电机的部分参数进行离线辨识参数离线辨识，首先需要定子电阻测量测量，永磁同步电机定子绕组为Y型连接，设各相电阻相等，电机转子静止时，采用伏安法对定子绕组的电阻进行测量；先测量AB两相之间的电阻，其电压、电流的关系：

中直流电压可变，通过改变直流电压，使电流表分别为

I_N，记下相应电压表的值，根据式(30)分别计算出5个AB两相电阻的值为R_AB1、R_AB2、R_AB3、R_AB4、R_AB5；

同理，对AC、BC进行测量，测出阻值分别为R_AC1、R_AC2、R_AC3、R_AC4、R_AC5和R_BC1、R_BC2、R_BC3、R_BC4、R_BC5；

对上述电阻进行平均计算，即可测出电机的相电阻R_s，如下：

6.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，然后对定子电感测量，永磁同步电机为面贴式，其定子绕组直轴电感和交轴电感相等，即L_d＝L_q＝L，且电感值不随转子位置变化而变化，因此使用电感测量仪在电机转子不转动的情况下进行测量；

先进行AB两相之间的电阻测量，其电压、电流的关系：

2L＝L_AB (32)

缓慢转动电机转子，每次旋转60度，待电感测量仪所显示数稳定时，记录下来,共记录6个AB之间的电感值，分别为L_AB1、L_AB2、L_AB3、L_AB4、L_AB5、L_AB6；

同理，对AC、BC之间进行电感测量，测出电感值分别为L_AC1、L_AC2、L_AC3、L_AC4、L_AC5、L_AC6和L_BC1、L_BC2、L_BC3、L_BC4、L_BC5、L_BC6,

对上述电感进行平均运算，测得电机的相电感L_s，如下：

式中，Ld，Lq为定子绕组直轴电感和交轴电感，L_AB两为相之间的电感。

7.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在S100中，三相永磁同步电机离散系统数学模型参数向量：

式中，R_s电机的相电阻，L为相电感；

系统模型中的输入向量：

u(k)＝[u_d(k) u_q(k)]^T (35)

系统模型中的输出量为：

y(k)＝n(k) (36)

永磁同步电机模型的最高阶为3阶，其离散数学模型可简写为：

y(k)＝f(θ(k),u(k-1),u(k-2),u(k-3),y(k-1),y(k-2),y(k-3)) (37)

式中，u_d，u_q为输入向量；

PMSM离散系统中的输入输出向量及递推函数一致，因此参数向量θ(k)不同，PMSM离散数学模型就不同，建立多个离散模型就是要给出多个不同的参数向量；参数向量可以通过离线辨识方法得到，但在电动机运行过程中，通过在线辨识方法得到。

8.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S200中需要对永磁同步电机的参数变区间进行分解，得到多模型集，即将被控对象未知参数

所有取值构成的集合称为系统参数集，记做Ω，根据先验知识可将系统参数集Ω划分成n个参数子集Ω_i(i＝1,2…n)，并且Ω_i满足下列条件：

1)

Ω_i非空，i＝1,2,…n，

2)Ω_i∩Ω_i+1＝Ξ_i，Ξ_i为两个参数子集的交集，

3)

和0≤r_i≤∞满足||θ^*-θ_i ^*||≤r_i，其中θ_i ^*为参数子集Ω_i的中心，r_i为Ω_i的半径，

4)被控对象未知参数

这样，就可将参数子集Ω_i的中心θ_i ^*作为各个子区间的标称模型，所有标称模型构成多模型集。

9.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S300中，需要对被控对象的参数进行辨识，针对离散输入输出形式系统，采用如下具有约束投影算法进行参数辨识：

式中，

为未知参数的辨识参数，Υ为自适应增益，c为常量，P_r{.}为投影算子，用于将

约束在参数集Ω中；

为辨识误差，且为：

定义一个误差模型，它的输入为u(k)和y(k)，输出为

推导可得误差模型的状态空间表达式(39)：

式中，A_E B_E C_E D_E G_E均为系统参数。

10.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S300中，在参数辨识过程中，假设在k时刻，求得辨识参数为

在k-1时刻的，求得辨识参数为

根据上文提出的区间分解方法和性质，可知在两个相邻的子区间之间，都存在重叠部分为Ω_i∩Ω_i+1＝Ξ_i，Ω_i为i子空间的划分区域，并且获得每个子区间θ_i＝[θ_a,i,θ_b,i]，可以求取每个子区间标称值：

于是根据辨识参数

可得到在k时刻，辨识参数的运动速度

根据k-1时刻的辨识参数

和每个区间的重心点

可获得向量：

于是得到v_i(k)和中心点θ_nom,i夹角γ_i，然后可得到：

cos(γ_i)＝cos<v_i(k),x_i(k)>； (41)

对求得cos(γ_i)作出如下说明：

1)当cos(γ_i)>0时候，表示辨识

趋向第i个子区间，并且cos(γ_i)值越大，表示趋向第i个子区间可能性越大，

2)当cos(γ_i)≤0时候，表示未知参数

远离第i个子区间，

根据1)，2)可知，cos(γ_i)值决定每个子模型参数混合程度，即每子模型的混合权值大小，当cos(γ_i)≤0时候，说明第i个子模型没有参与混合，即混合权值为0，

综合上文的分析，可得基于运动趋势理论时，每个子模型参数混合的权值为：

11.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S300中，需要根据平缓函数求取当前采样时刻参与混合子模型的权值，为了求取在k时刻，由参数辨识得到的混合信号，首先判断已辨识参数

是否属于Ω_i，因此将

做如下处理：

当

时，表明

称Ω_i为活跃的参数子集，则子控制器K_i的控制输出参与混合；当

时，表明

则子控制器K_i不参与混合，

对于位于活跃的参数子集中的

根据下式求取每个子控制器的混合信号：

因此可得每个子控制器的综合混合信号为：

式中，θ_b,iθ_a,i为i子空间的上下限；

为式42判断是否参与混合的判别式；

于是，进一步可以采用如下表达形式：

再对式(45)进行归一化处理，有：

于是可得被控对象的混合信号：

并且上述混合信号具有如下性质：

a)

其中

并且当

或

12.如权利要求1所述的一种基于运动趋势多模型自适应混合控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，在步骤S400中，在每一个参数子集Ω_i上，根据求取的标称值，得到相应的子模型离散状态方程：

根据每个子模型设计相应的子控制器K_i，得到：

u_i＝K_iy(k) i＝1,2,…,n (49)

因此可以得到闭环子模型的状态方程：

并且要求每个子控制器K_i必须满足如下条件：

(A)

的所有特征值的均具有负实部，即保证被控子模型是闭环稳定的，

根据每个子模型设计子控制器K_i，并且满足条件(A)，最后得到被控对象的混合控制律为：

其中

在将永磁同步电机的ARMAX的离散模型转换成状态方程，并且根据被控对象混合控制器，可得到被控对象闭环状态方程：

式中，A_p等为系统参数，y(k)为输出信号。

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