CN109495031A - 一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于ESO‑CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，首先建立永磁同步电机的数学模型。选择矢量控制算法。基于状态观测器的电流预测控制算法建模。根据电机和基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型。在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真结果。本发明提供的方法仿真精度高、平稳性好，使控制系统具有更快的动态响应速度和更高的稳态精度。根据电机和基于状态观测器的电流预测控制算法模型建立的数学模型，可精确仿真分析电机控制中电流闭环运行的动态特征。

Description

一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真 方法
技术领域
本发明涉及一种激光追踪控制系统的电机Simulink仿真方法，特别是涉及一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，属于电机控制技术仿真领域。
背景技术
随着现代工业技术的迅速发展，对测量精度、测量范围、实时性、快速性等测量性能的要求越来越高。激光追踪测量技术作为快速精密测量设备的核心技术，在现代精密工业与工程测量领域中发挥着日益重要的作用。激光追踪控制系统电机的控制性能将直接影响整个系统对空间随动目标的追踪速度和追踪精度。
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)以其高效节能、运行可靠、高功率密度等优点被广泛应用于激光追踪控制系统。在高性能的激光追踪控制系统中要求电机快速的转矩响应，处于最内环的电流控制器性能就成为影响控制系统整体性能的关键因素。电机电流控制器的设计以PI控制最为常见，结构简单、调整方便；但不利于应用到强耦合、多输入输出的非线性时变的永磁同步电机控制系统中。电流预测控制(Current Predictive Control,CPC)在一定程度上克服了由模型误差和不确定性干扰所带来的影响；采用状态观测器(Extended State Observer,ESO)同时构造扩张状态变量，修正PMSM系统的预测电流，并对内外扰动进行评估，有效解决了失配问题导致的电机模型计算误差和电流抖动。
针对现有技术，基于状态观测器的电流预测控制(Extended State Observer-Current Predictive Control,ESO-CPC)改进激光追踪控制系统的电机电流控制器设计，并采用Simulink对电流预测控制算法进行仿真。因此，本发明设计一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，能够有效地减小激光追踪控制系统电流环扰动和转矩波动，提高稳态跟踪精度，增强了系统的鲁棒性，对于进一步研究激光追踪控制电机的电流预测控制器有一定的指导意义。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术存在的问题而提供一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法。本发明提供的方法仿真精度高、平稳性好，使控制系统具有更快的动态响应速度和更高的稳态精度。
为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：
一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤一：建立永磁同步电机的数学模型。
为简化分析，在不影响控制性能的前提下做如下假设：忽略铁心饱和效应；不计涡流和磁滞损耗；气隙磁场呈正弦分布；转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；三相绕组是对称、均匀的，绕组中感应电感波形是正弦波；忽略温度、频率对电机参数的影响。根据附图1所示的解析模型，永磁同步电机在dq两相旋转坐标系下的状态方程式为：
式中，ud,uq分别为dq坐标系下PMSM定子绕组的电压值；
id,iq为dq坐标系下PMSM定子绕组的电流值；
R,L分别为PMSM定子绕组的等效电阻和等效电感；
ωr为PMSM的转子角速度，与电磁角速度ω关系为ω＝Pnωr；
ψf0为PMSM的永磁体在定子绕组上产生磁链的幅值；
Pn为PMSM的极对数；
B为PMSM的粘滞摩擦系数；
J为dq坐标系下PMSM的转动惯量；
TL为dq坐标系下PMSM的负载转矩。
步骤二：选择矢量控制算法。
采用id＝0控制方式，随着PMSM负载的增加，电机端电压Ua增加，电机的功率因数cosφ减小。该矢量控制方法没有直轴电流，PMSM也就没有直轴电枢反应，不会使磁体退磁，使得PMSM电流控制效率高，产生的电磁转矩大，具有良好的控制性能和调速性能，并且控制技术更加成熟、应用更加广泛。
步骤三：基于状态观测器的电流预测控制算法建模。
PMSM系统采用id＝0控制方式时，d、q轴电流作为状态变量，根据式(1)构造PMSM的状态空间函数，PMSM的状态空间函数的矩阵形式为：
式中，i为电流矢量，且
u为电压矢量，且
A为电流系数矩阵，且
B为电压系数矩阵，且
D为常数项，且
由于PMSM控制系统中的采样周期Ts小，在一个控制周期即kTs～(k+1)Ts内认为u恒定不变，k为采样周期Ts的倍数；此外，PMSM的旋转电动势的变化相对于电流环变化缓慢，在一个控制周期内认为旋转电动势也是恒定不变的。采用一阶欧拉前向离散化方法对式(2)的状态方程进行离散化，得到PMSM离散化的电流预测控制模型：
i(k+1)＝F(k)·i(k)+Gu(k)+H(k) (3)
式中，i(k)为离散化的电流矢量，且
u(k)为离散化的电压矢量，且
F(k)为离散化的电流系数矩阵，且
G为离散化的电压系数矩阵，且
H(k)为离散化的常数项，且
将PMSM当前周期的参考电流给定值作为下一周期的电流预测值i(k+1)，结合当前PMSM运行状态的电流矢量i(k)，计算得到PMSM电流跟随指令所需作用的电压矢量u(k)方程式为
u(k)＝G-1[i*(k)-F(k)·i(k)-H(k)] (4)
式中，i*(k)为当前周期的参考电流值，且
在实际的PMSM系统中，电流并不会完全跟随给定值i*(k)，将会使得控制器控制效果与理想状态有所差别；随工况的变化，PMSM参数易发生失配问题导致电机模型的计算误差，造成PMSM系统中电流抖动。因此，采用状态观测器(Extended State Observer,ESO)来观测实际PMSM系统的d、q轴电流，对预测电流进行修正；同时构造扩张状态变量，对PMSM系统内外扰动进行评估，以修正PMSM系统电流环的电压输出。
将PMSM的d、q轴电流电压作为状态观测器的输入输出，令
X1作为状态观测器的状态变量，U作为状态观测器的输入量，Y作为状态观测器的输出量，因此得到PMSM的电流状态方程式为：
式中，
W为PMSM控制系统的其他未知干扰。
将含有电感L和电机非线性因素影响的f(X1)看作PMSM控制系统的内部扰动，与PMSM其他未知干扰W一起扩张成状态观测器一个新的状态变量X2，即：
X2＝f(X1)+W (7)
基于扩张状态观测器，观测值Z1即对PMSM交直轴电流X1的估计，对电流预测控制器输入量即d、q轴电流参考值进行修正；观测值Z2即对PMSM控制系统所有内外扰动X2的估计，对电流预测控制器输出量即d、q轴电压参考值进行实时补偿。经扩张状态观测器修正补偿后PMSM电流精确跟随指令所需作用的电压矢量方程式为
式中，分别为经扩张状态观测器修正补偿后PMSMd、q轴的电压矢量；
γ为PMSM的电流修正权重因子；
ρ为PMSM扰动量的补偿系数；
Z1d,Z1q分别为Z1在d、q轴的电流观测量；
Z2d,Z2q分别为Z2在d、q轴的扰动观测量。
根据上述PMSM基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，扩张状态观测器的观测量Z1修正电流环的电流输入，扩张状态观测器的观测量Z2修正电流环的电压输出。
步骤四：根据电机和基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型。在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真结果。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、本发明提供的一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法。本发明提供的方法仿真精度高、平稳性好，使控制系统具有更快的动态响应速度和更高的稳态精度。
2、本发明所建立的Simulink仿真模型，是根据电机和基于状态观测器的电流预测控制算法模型建立的数学模型，可精确仿真分析电机控制中电流闭环运行的动态特征。
3、本发明为电机的电流环控制研究提供了一种实验仿真平台，本发明的实验仿真平台基于一款通用的MATLAB/Simulink软件，仿真结果表明基于状态观测器的电流预测控制算法可使激光追踪控制系统电机运行快速达到平稳状态，且上升时间更短、超调量更小。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在附图中：
图1是PMSM的解析模型示意图；
图2是基于扩张状态观测器的电流预测算法结构图；
图3是基于状态观测器的电流预测控制的仿真模型示意图；
图4是PMSM的三相定子绕组电流仿真波形图；
图5是PMSM的电磁转矩仿真波形图；
图6是PMSM的转速仿真波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
仿真实验中采用一款Harmonic的SHA系列谐波减速电机，其主要参数如表1所示。
表1
基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法通过下述步骤进行分析：
步骤一：建立永磁同步电机的数学模型。
为简化分析，在不影响控制性能的前提下做如下假设：忽略铁心饱和效应；不计涡流和磁滞损耗；气隙磁场呈正弦分布；转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；三相绕组是对称、均匀的，绕组中感应电感波形是正弦波；忽略温度、频率对电机参数的影响。根据附图1所示的解析模型，永磁同步电机在dq两相旋转坐标系下的状态方程式为：
即：
式中，ud,uq分别为dq坐标系下PMSM定子绕组的电压值；
id,iq分别为dq坐标系下PMSM定子绕组的电流值；
ωr为PMSM的转子角速度，与电磁角速度ω关系为ω＝Pnωr。
步骤二：选择矢量控制算法。
采用id＝0控制方式，随着PMSM负载的增加，电机端电压Ua增加，电机的功率因数cosφ减小。该矢量控制方法没有直轴电流，PMSM也就没有直轴电枢反应，不会使磁体退磁，使得PMSM电流控制效率高，产生的电磁转矩大，具有良好的控制性能和调速性能，并且控制技术更加成熟、应用更加广泛。
步骤三：基于状态观测器的电流预测控制算法建模。
PMSM系统采用id＝0控制方式时，d、q轴电流作为状态变量，根据式(9)构造PMSM的状态空间函数，PMSM的状态空间函数的矩阵形式为：
式中，i为电流矢量，且
u为电压矢量，且
A为电流系数矩阵，且
B为电压系数矩阵，且
D为常数项，且
由于PMSM控制系统中的采样周期Ts小，在一个控制周期即kTs～(k+1)Ts内认为u恒定不变，k为采样周期Ts的倍数；此外，PMSM的旋转电动势的变化相对于电流环变化缓慢，在一个控制周期内认为旋转电动势也是恒定不变的。采用一阶欧拉前向离散化方法对式(2)的状态方程进行离散化，得到PMSM离散化的电流预测控制模型：
i(k+1)＝F(k)·i(k)+Gu(k)+H(k) (12)
式中，i(k)为离散化的电流矢量，且
u(k)为离散化的电压矢量，且
F(k)为离散化的电流系数矩阵，且
G为离散化的电压系数矩阵，且
H(k)为离散化的常数项，且
将PMSM当前周期的参考电流给定值作为下一周期的电流预测值i(k+1)，结合当前PMSM运行状态的电流矢量i(k)，计算得到PMSM电流跟随指令所需作用的电压矢量u(k)方程式为
u(k)＝G-1[i*(k)-F(k)·i(k)-H(k)] (13)
式中，i*(k)为当前周期的参考电流值，且
在实际的PMSM系统中，电流并不会完全跟随给定值i*(k)，将会使得控制器控制效果与理想状态有所差别；随工况的变化，PMSM参数易发生失配问题导致电机模型的计算误差，造成PMSM系统中电流抖动。因此，采用状态观测器(Extended State Observer,ESO)来观测实际PMSM系统的d、q轴电流，对预测电流进行修正；同时构造扩张状态变量，对PMSM系统内外扰动进行评估，以修正PMSM系统电流环的电压输出。
将PMSM的d、q轴电流电压作为状态观测器的输入输出，令
X1作为状态观测器的状态变量，U作为状态观测器的输入量，Y作为状态观测器的输出量，因此得到PMSM的电流状态方程式为：
式中，
W为PMSM控制系统的其他未知干扰。
将含有电感L和电机非线性因素影响的f(X1)看作PMSM控制系统的内部扰动，与PMSM其他未知干扰W一起扩张成状态观测器一个新的状态变量X2，即：
基于扩张状态观测器，观测值Z1即对PMSM交直轴电流X1的估计，对电流预测控制器输入量即d、q轴电流参考值进行修正；观测值Z2即对PMSM控制系统所有内外扰动X2的估计，对电流预测控制器输出量即d、q轴电压参考值进行实时补偿。经扩张状态观测器修正补偿后PMSM电流精确跟随指令所需作用的电压矢量方程式为
式中，式中，分别为经扩张状态观测器修正补偿后PMSMd、q轴的电压矢量；
γ为PMSM的电流修正权重因子；
ρ为PMSM扰动量的补偿系数；
Z1d,Z1q分别为Z1在d、q轴的电流观测量；
Z2d,Z2q分别为Z2在d、q轴的扰动观测量。
根据上述PMSM基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，扩张状态观测器的观测量Z1修正电流环的电流输入，扩张状态观测器的观测量Z2修正电流环的电压输出。
步骤四：根据电机和基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立如图3所示的电流预测控制仿真模型。令电机的电源电压为400V，d轴当前周期的参考电流值为0，q轴当前周期的给定转速为1000r/min。在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真结果。在t＝0时，启动控制电机；在t＝0.1时，给电机加一个力矩为10N·m的负载，基于状态观测器的电流预测控制的电机三相定子绕组电流仿真、电磁转矩仿真、转速仿真波形图分别如图4至图6所示。
基于扩张状态观测器的电流预测算法作用于电机内环电流控制，大大缩短了激光追踪测量系统电机转矩达到稳定值的时间，并且减小了电机转速的超调量，电机运行更加平稳。激光追踪测量系统基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，使得电机的电流控制器具有较好的动态响应特性和速度控制特性，系统稳定、操作方便。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (1)

1.一种基于ESO-CPC的激光追踪控制系统电机Simulink仿真方法，其特征在于，包括下述步骤：
步骤一：建立永磁同步电机的数学模型；
为简化分析，在不影响控制性能的前提下做如下假设：忽略铁心饱和效应；不计涡流和磁滞损耗；气隙磁场呈正弦分布；转子上没有阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用；三相绕组是对称、均匀的，绕组中感应电感波形是正弦波；忽略温度、频率对电机参数的影响；根据解析模型，永磁同步电机在dq两相旋转坐标系下的状态方程式为：
式中，ud,uq分别为dq坐标系下PMSM定子绕组的电压值；
id,iq为dq坐标系下PMSM定子绕组的电流值；
R,L分别为PMSM定子绕组的等效电阻和等效电感；
ωr为PMSM的转子角速度，与电磁角速度ω关系为ω＝Pnωr；
ψf0为PMSM的永磁体在定子绕组上产生磁链的幅值；
Pn为PMSM的极对数；
B为PMSM的粘滞摩擦系数；
J为dq坐标系下PMSM的转动惯量；
TL为dq坐标系下PMSM的负载转矩；
步骤二：选择矢量控制算法；
采用id＝0控制方式，随着PMSM负载的增加，电机端电压Ua增加，电机的功率因数cosφ减小；
步骤三：基于状态观测器的电流预测控制算法建模；
PMSM系统采用id＝0控制方式时，d、q轴电流作为状态变量，根据式(1)构造PMSM的状态空间函数，PMSM的状态空间函数的矩阵形式为：
式中，i为电流矢量，且
u为电压矢量，且
A为电流系数矩阵，且
B为电压系数矩阵，且
D为常数项，且
由于PMSM控制系统中的采样周期Ts小，在一个控制周期即kTs～(k+1)Ts内认为u恒定不变，k为采样周期Ts的倍数；此外，PMSM的旋转电动势的变化相对于电流环变化缓慢，在一个控制周期内认为旋转电动势也是恒定不变的；采用一阶欧拉前向离散化方法对式(2)的状态方程进行离散化，得到PMSM离散化的电流预测控制模型：
i(k+1)＝F(k)·i(k)+Gu(k)+H(k) (3)
式中，i(k)为离散化的电流矢量，且
u(k)为离散化的电压矢量，且
F(k)为离散化的电流系数矩阵，且
G为离散化的电压系数矩阵，且
H(k)为离散化的常数项，且
将PMSM当前周期的参考电流给定值作为下一周期的电流预测值i(k+1)，结合当前PMSM运行状态的电流矢量i(k)，计算得到PMSM电流跟随指令所需作用的电压矢量u(k)方程式为
u(k)＝G-1[i*(k)-F(k)·i(k)-H(k)] (4)
式中，i*(k)为当前周期的参考电流值，且
在实际的PMSM系统中，电流并不会完全跟随给定值i*(k)，将会使得控制器控制效果与理想状态有所差别；随工况的变化，PMSM参数易发生失配问题导致电机模型的计算误差，造成PMSM系统中电流抖动；因此，采用状态观测器ESO来观测实际PMSM系统的d、q轴电流，对预测电流进行修正；同时构造扩张状态变量，对PMSM系统内外扰动进行评估，以修正PMSM系统电流环的电压输出；
将PMSM的d、q轴电流电压作为状态观测器的输入输出，令
X1作为状态观测器的状态变量，U作为状态观测器的输入量，Y作为状态观测器的输出量，因此得到PMSM的电流状态方程式为：
式中，
W为PMSM控制系统的其他未知干扰；
将含有电感L和电机非线性因素影响的f(X1)看作PMSM控制系统的内部扰动，与PMSM其他未知干扰W一起扩张成状态观测器一个新的状态变量X2，即：
X2＝f(X1)+W (7)
基于扩张状态观测器，观测值Z1即对PMSM交直轴电流X1的估计，对电流预测控制器输入量即d、q轴电流参考值进行修正；观测值Z2即对PMSM控制系统所有内外扰动X2的估计，对电流预测控制器输出量即d、q轴电压参考值进行实时补偿；经扩张状态观测器修正补偿后PMSM电流精确跟随指令所需作用的电压矢量方程式为
式中，分别为经扩张状态观测器修正补偿后PMSMd、q轴的电压矢量；
γ为PMSM的电流修正权重因子；
ρ为PMSM扰动量的补偿系数；
Z1d,Z1q分别为Z1在d、q轴的电流观测量；
Z2d,Z2q分别为Z2在d、q轴的扰动观测量；
根据上述PMSM基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，扩张状态观测器的观测量Z1修正电流环的电流输入，扩张状态观测器的观测量Z2修正电流环的电压输出；
步骤四：根据电机和基于状态观测器的电流预测控制的数学模型，通过MATLAB/Simulink软件建立电流预测控制的仿真模型；在电机控制中形成电流闭环控制，运行电流预测控制的仿真模型，并输出仿真结果。
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