CN112637884A - 基于扩张状态观测器的wsn的模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，包括以下步骤：建立智能传感器网络的系统状态空间模型；根据系统状态空间模型设计扩张状态观测器，计算出传感器网络模型的扰动值；设计满足约束的模型预测控制器，并将扩张状态观测器计算出来的扰动值作为约束加入到模型预测控制器中，求解出每个节点对应的最优发射功率。本发明控制方法简单，能在网络通信存在不确定干扰时，使小微智能传感器网络在提高网络信噪比的同时减少能量消耗，达到提高网络链路性能的目的。

Description

基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及透明变电站中小微智能传感器网络的无线发射功率控制领域，特别涉及一种基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法。

背景技术

透明变电站是电力物联网赋能下的变电站运行的高级形态。通过现代信息技术、传感器技术、人工智能、互联网等技术的综合运用，使变电站运行透明、可观可测。小微智能传感器是组成透明变电站的重要元素。由小微智能传感器与节点内置的传感器结合组成的无线传感器网络，可以进行采集和处理目标信息，为透明变电站带来传感、互通和驱动的高性能。然而节点能量有限，存在网络通信干扰以及网络不确定性因素是制约小微智能传感器网络发展的关键因素，控制节点发射功率被认为是一种减少节点能量损耗、提高通信质量的有效方法。

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)的功率控制是十分复杂的问题，近年来无线传感器网络的功率控制策略不断发展，目前所提出的控制方法是在保证一定链路质量的前提下寻找最优的发射功率，从而降低能量损耗，保证网络的连通性。例如浙江大学学者在期刊《传感器与微系统》中提出一种基于传输功率控制器(PTPC)的无线传感器网络功率控制算法，依据无线信道变化情况，动态地调整传输功率等级，有效的降低网络能量消耗。(著者：吴名星，谢英辉，单康；出版年月：2018；文章题目：无线传感器网络节点传输功率控制算法；页码：141-143)。西安电子科技大学学者针对距离不确定性，提出一种基于鲁棒离散优化理论的功率控制方法。(期刊：西安电子科技大学学报；著者：乔俊峰，刘三阳，齐小刚；出版年月：2016；文章题目：无线传感器网络中基于鲁棒优化的功率控制；页码：81-87)。

随着模糊理论在无线传感器网络优化决策，降低资源能耗方面展现优越性能，其也被广泛应用于功率控制。长春工业大学学者提出一种基于模糊控制器的无线传感器网络功率控制方法，调节节点的发射功率，均衡网络能量消耗，延长了网络生存周期。(期刊：计算机应用；著者：胡黄水，沈玮娜，王出航，张邦成；出版年月：2017；文章题目：基于自适应模糊控制器的无线传感器网络功率控制；页码：2470-2473)。

同时，自适应控制理论也被广泛应用在无线传感器网络功率控制中。美国弗吉尼亚大学学者提出一种适用于无线传感器网络的自适应功率控制策略，通过路径损耗指数来动态调整功率以保持网络的连通性。(期刊：ACM Transactions on Sensor Networks，译文：传感器网络上的ACM事务；著者：Shan Lin,Jingbin Zhang,Gang Zhou,Lin Gu,TianHe,John A.Stankovic；出版年月：2016；文章题目：ATPC:adaptive transmission powercontrol for wireless sensor networks，译文：无线传感器网络的自适应传输功率控制；页码：1-31)。格勒诺布尔大学学者通过采用模型预测控制器，将接收到的信号强度与信噪比作为状态反馈信号，优化出最优发射功率，保证通信服务质量。(会议：2015EuropeanControl Conference(ECC)；著者：Olesia Mokrenko,Maria Isabel Vergara Gallego,Warody Lombardi；出版年月：2015；文章题目：Design and implementation of apredictive control strategy for power management of a wireless sensornetwork，译文：无线传感器网络电源管理的预测控制策略的设计和实现；页码：2303-2308)。合肥工业大学学者提出一种自适应模型预测控制的方法，研究智能电网中WSN发射功率优化问题，在保证智能电网无线通信可靠性的条件下，降低由节点发射功率较大导致的相互干扰。(期刊：电力系统自动化；著者：孙伟，余浩，杨建平；出版年月：2020；文章题目：智能电网可靠性需求约束下无线发射功率模型预测控制；页码：185-193)。

诸如上述的在无线传感器网络发射功率控制中，目前大多数算法在研究中都没有将节点干扰、发射功率和能量消耗问题综合考虑。当网络存在通信干扰和不确定性因素时，会出现由功率发射不当引起的能量损耗过多，网络生命周期过短的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，可以解决现有技术中的当网络存在通信干扰和不确定性因素时，因为功率发射不当引起的能量损耗过多，出现网络生命周期过短的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立智能传感器网络的系统状态空间模型；

步骤2、根据系统状态空间模型设计扩张状态观测器，计算出传感器网络模型的扰动值；

步骤3、设计满足约束的模型预测控制器，并将扩张状态观测器计算出来的扰动值作为约束加入到模型预测控制器中，求解出每个节点对应的最优发射功率。

进一步的，所述的系统状态空间模型基于对数路径损耗模型，其表达式为：

其中：

C＝[1 -1]；

P_r(k)为节点距离为d时接收信号的强度，P_n(k)为本底噪声；

u(k)＝△P_t(k+1)，△P_t(k+1)为发射功率增量；

w(k)为系统扰动；

y(k)＝P_SNR(k)为接收信号节点的信噪比。

进一步的，所述的系统扰动

其中：

△m(k+1)＝m(k+1)-m(k)，

△P_n(k+1)＝P_n(k+1)-P_n(k)，

P_L(d₀)为距离发射端d₀时的参考路径损耗值，n(k)为路径损耗指数，X_σ(k)表示多径效应对接收信号的影响，P_t(k)为发射节点的无线信号发射功率。

进一步的，所述的接收信号节点的信噪比P_SNR(k)＝P_r(k)-P_n(k)，其中P_r(k)为节点距离为d时接收信号的强度，P_n(k)为本底噪声。

进一步的，所述的扩张状态观测器如下：

其中：

为观测误差；

β₁和β₂为扩张状态观测器的控制增益，

w_o为观测器带宽，△t为采样时间。

进一步的，所述的扰动值的计算式为：

进一步的，所述的最优发射功率的计算公式为：

p_t(k)＝p_t(k-1)+u(k)，其中：

u(k)为控制量，且u(k)＝u₁(k)+u_f(k)，u_f代表干扰补偿控制部分，u₁代表线性控制部分。

进一步的，所述的扰动值由传感器网络模型的不确定性及网络通信环境的扰动产生。

本发明针对小微智能传感器网络的发射功率控制中存在的提高链路信噪比与节约节点能量损耗相矛盾问题，采用基于扩张状态观测器的模型预测控制进行研究。利用扩张状态观测器对通信干扰进行实时在线估计，并设计具有能量损耗约束以及可靠性约束的模型预测控制器，优化求解出节点发射功率。该控制方法较为简单，能在网络通信存在不确定干扰时，使小微智能传感器网络在提高网络信噪比的同时减少能量消耗，达到提高网络链路性能的目的。

附图说明

图1(a)是本发明中网络通信干扰中的多径效应变化曲线图；

图1(b)是本发明中网络通信干扰中的本地噪声变化曲线图；

图2(a)是自适应模型预测控制的信噪比变化曲线；

图2(b)是利用本发明的控制方法控制的信噪比变化曲线；

图2(c)是利用本发明的控制方法与现有技术的自适应模型预测控制方法相比的节点能量消耗曲线；

图2(d)是利用本发明的控制方法与现有技术的自适应模型预测控制方法相比的数据传输速率曲线；

图3是利用本发明的控制方法与现有技术的自适应模型预测控制方法相比发射功率变化图；

图4是本发明的控制方法的扩张状态观测器观测效果图；

图5是本发明的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法步骤图。

具体实施方式

下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。

以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

基于扩张状态观测器的小微智能传感器网络发射功率的模型预测控制方法。该方案首先给出小微智能传感器网络的系统状态空间模型；然后设计扩张状态观测器估计传感器网络模型的不确定性及网络通信环境的扰动；最后设计出满足节点通信可靠性、能量损耗、和数据传输速率等约束的模型预测控制器，并将扩张状态观测器估计出来的扰动信息作为约束加入到模型预测控制器中，求解出每个节点对应的最优发射功率。

本发明的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立智能传感器网络系统状态空间模型。

通过调整发射功率来区分链路质量的好坏，必须有一个统一的度量标准。目前使用的度量标准大致有三种：收包概率(Packet Reception Rate,PRR)，信号强度指示值(Received Signal Strength Indicator,RSSI)，链路质量指示值(Link QualityIndicator,LQI)。但是，这些量度标准也存在一些缺陷，如PRR作为量度标准需要一定的解算时间，LQI容易受环境影响无法测量出真实值。

RSSI反映了通信链路上的信噪比。信噪比与通信误码率之间的关系为：

其中，P_e为通信误码率，P_SNR为信噪比。由式(1)可知通过提高WSN无线信号的信噪比，可以降低无线通信的误码率，从而提高网络链路通信的可靠性。因此RSSI可以作为反映链路状态的量度标准，而且比PRR更方便获取。本发明选取RSSI作为反映链路质量好坏的量度，同时将提高RSSI作为WSN功率控制的期望目标。常用来分析无线信号传播的模型有对数路径损耗模型，如式(2)所示:

其中，P_r(k)为节点距离为d时接收信号的强度；P_t(k)为发射节点的无线信号发射功率；P_L(d₀)为距离发射端d₀(一般d₀取1m)时的参考路径损耗值；n(k)为路径损耗指数，表示路径损耗随距离增长的速率，它依赖周围环境；X_σ(k)表示多径效应对接收信号的影响，它服从高斯分布，即

由式(2)可进一步得到信噪比为：

P_SNR(k)＝P_r(k)-P_n(k) (3)

其中，P_n(k)为本底噪声，随时间变化，服从高斯分布。由式(2)和式(3)推导出基于对数路径损耗模型的系统状态空间模型：

其中，

C＝[1 -1]，

u(k)＝△P_t(k+1)，△P_t(k+1)＝P_t(k+1)-P_t(k)为发射功率增量。

为系统扰动，其中，

△m(k+1)＝m(k+1)-m(k)，△P_n(k+1)＝P_n(k+1)-P_n(k)，y(k)＝P_SNR(k)为接收信号节点的信噪比。

步骤2、根据系统状态空间模型设计扩张状态观测器，计算传感器网络模型的扰动值，扰动值由传感器网络模型的不确定性及网络通信环境的扰动产生。

透明变电站的传感器网络为获取较高的信噪比，每个节点会以较大的发射功率进行数据传送。目前也可以采用功率控制技术能够有效的降低节点能量消耗。但是在高信噪比下传输数据的同时降低节点能量消耗，是传感器网络功率控制面临的挑战。

传感器网络通信的最小单位是节点对节点通信。假设一对节点在进行通信，这条链路的数据传输能否成功，取决于接收节点的信噪比是否超过接收门限。另外由于网络节点的能量是有限的，若采用较大的发射功率，可能会因为节点能量过早耗尽而发生网络拓扑结构的变化。因此，综合节点能量，根据可知链路的信噪比可表示为：

其中，n₀为高斯白噪声，并且假设其为定值。p_i,p_j为链路i,j的发射功率。g_i为链路的路径增益。E₀为节点初始能量，E_r(i)为某时刻发射节点的剩余能量。

根据上式式，可知在链路i发射功率为p_i的情况下，增大发射功率以及减小通信干扰，会增大网络链路的信噪比，进而降低网络通信的误码率，但是发射功率的增大会加快节点剩余能量下降速度。如果存在较大网络干扰可能会导致数据传输失败，数据重传会产生更多的能量消耗，因此，提高网络通信的信噪比与降低能量消耗相矛盾。

为解决这一矛盾，保证链路通信可靠性的同时较少发射功率，本文基于系统状态空间模型(4)设计基于扩张状态观测器ESO的模型预测控制器，优化求解出节点发射功率。该算法可以拓展到WSN中任何一对通信节点，实现多对节点的发射功率控制，从而提高网络性能。

根据系统状态空间模型(4)，定义z₁为x的估计值，z₂为f的估计值，令

为观测误差，设计扩张状态观测器(ESO)如下：

其中，β_i,i＝1,2为ESO的控制增益，

w_o为观测器带宽。△t为采样时间。

根据上述定义，z₂与系统状态空间模型(4)的扰动估计值有关，因此扰动的估计值为：

从系统状态空间模型(4)可以看出扰动w(k)既包括多径效应和本底噪声扰动，又包括运行环境带来的无线信号传播模型参数的不确定性扰动，ESO可以同时对这两方面的干扰进行实时估计，将干扰估计值作为约束在模型预测控制器中进行补偿。

步骤3、设计满足约束的模型预测控制器，并将扩张状态观测器估计出来的扰动信息作为约束加入到模型预测控制器中，求解出每个节点对应的最优发射功率。

在有通信干扰的情况下，模型预测控制器可以分为干扰补偿部分和线性控制部分，则控制量表示为：

u(k)＝u₁(k)+u_f(k) (7)

其中，u_f代表干扰补偿控制部分，u₁代表线性控制部分。利用反馈线性化理论，u_f可表示为：

B_uu_f(k)＝-B_ww＝-z₂ (8)

因此，系统状态空间模型(4)可以等价为：

x(k+1)＝Ax(k)+B_uu₁(k) (9)

模型预测控制器将以上控制问题可以转化为如下最优化问题：

s.t.x(k+1+i)＝Ax(k+i)+B_uu₁(k+i)

u(k+j)＝u₁(k+j)(j>0)

B_uu_f(k)＝-z₂

其中，R为预测控制输入的加权因子，其值越大控制动作变化越小，Q为预测输出误差的加权因子，其值越大，输出越接近期望输出。

为保证节点数据传输成功，节点数据传输速率需要大于最小速率，因此，上述最优化问题(11)需要满足数据传输速率约束即：

a_n log₂(1+y(k))≥v_n (11)

其中，a_n为子载波损耗参数，a_n≤1，v_n为数据传输最小速率。

节点发送和接受数据都需要消耗能量，考虑到存在剩余能量较少的节点，需要保证每个节点能量损耗量小于最大消耗量，因此，最优化问题(10)还需要满足能量损耗约束：

其中，

λ为载波波长，ε_a为信号放大电路每单位数据的能耗量，l为数据包长，E_el为信号发射或接收电路模块发送或接收单位数据的能耗量，E_h为节点最大能量消耗量。

通信可靠性是WSN通信关键指标，根据要求，网络通信可靠性需要达到99％以上。因此，为提高网络通信的可靠性，最优化问题(10)除了需要满足上述的数据传输速率约束、能量损耗约束以外，还需要满足可靠性约束，根据式(1)可靠性约束可以表示为：

该优化问题(11)可以转换为二次规划问题加以求解从而获得最优解：

J(k)＝min_u u^THu+G^Tu (14)

其中:

H_p＝H_u＝3,F(k)＝[CA,CA²,CA³]^T,u(k)＝[u₁(k),u₁(k+1),u₁(k+2),u_f(k)]^T,

针对二次规划问题(15)，上述约束可以重新表示为：

a_n log₂(1+CAx(k)+CBM₁u(k))≥v_n(15)

B_uM₃u(k)＝-z₂ (18)

其中，M₁＝[1,0,0,0]，M₂＝[1,0,0,1]，M₃＝[0,0,0,1]，式(15)为数据传输速率约束，式(16)为能量损耗约束，式(17)为通信可靠性约束，式(18)为通信干扰补偿约束。

综上所述，在式(15)，式(16)，式(17)和式(18)的约束下，求解最优问题(14)，最后得到控制量为：

u(k)＝[1,0,0,1]J(k) (19)

由系统状态空间模型(4)的输入定义可知，最后得到的最优发射功率为：

p_t(k)＝p_t(k-1)+u(k) (20)

为验证本发明所设计的控制算法的有效性，以MATLAB作为仿真平台，以小微智能传感器网络为控制对象，基于式(2)的路径损耗模型进行了小微智能传感器网络发射功率控制仿真实验的验证。下面结合仿真实验和附图，在控制系统中存在模型不确定、参数不准确以及网络通信环境干扰的情况下，对本发明提出的小微智能传感器网络发射功率的控制方法做出详细说明。

仿真中各参数取值如下：传感器节点距离为80米，节点距离发射端的参考路径参考值为23分贝豪瓦，路径损耗指数为2.32，多径效应变化的均值为-3分贝毫瓦，方差为2.8，本底噪声变化的均值为-110分贝毫瓦，方差为4，节点传输数据所需最小速率为2比特数，节点最大消耗能量为50焦耳，信号发射或接收电路模块发送或接收单位数据的能耗量为每比特50×10^-4焦耳，载波波长为12.5厘米，数据包长为4比特。本发明方法中控制器各参数：控制器参数为Q＝2,R＝3，观测器带宽为w_o＝10，仿真进行2000次数据通信，采样频率为200赫兹。

为更好的接近实际环境中的多径效应扰动以及本底噪声波动情况，仿真中采用图1(a)和图1(b)所示的干扰波动序列。在仿真过程中进行的2000次数据通信干扰变化分为四种情况：第1-300次通信多径效应扰动和本底噪声波动都较小；第500次通信时增大多径效应扰动；第1000次通信时减小多径效应扰动并增大本底噪声波动；在第1500次通信时在增大本底噪声波动的同时增大多径效应扰动。

为更好验证本发明设计方法的有效性，在基于式(2)的路径损耗模型和完全相同的小微智能传感器网络节点扰动序列的情况下，将本发明设计的控制算法与模型预测控制方法进行对比。本发明的方法与自适应模型预测控制方法相比控制效果图如图2(a)至图2(d)所示。从图2(a)可以看出，在500次通信以后，加大多径效应以及本底噪声扰动的影响，模型预测控制算法得到的信噪比的波动范围变大，并且得到的信噪比的波动区间下界不能满足期望信噪比的要求。而图2(b)表明本发明设计的控制方法在测试中使信噪比一直大于等于期望信噪比，大大提高了信噪比。从图2(c)、图2(d)和图3对比仿真图中可以看出，本发明设计的控制方法消耗的能量要低于模型预测控制方法的能量消耗，并且可以大大提高数据传输速率，保证节点数据传输成功。在增大多径效应以及本低噪声的影响时，模型预测控制器相应地提高了节点发射功率和能量消耗，但其信噪比的波动下界仍不能满足要求。在图4所示的仿真结果可以看出ESO可以很好的估计出网络通信的总扰动。总体可以看出，存在多径效应扰动和本底噪声的叠加干扰以及网络不确定性因素的情况下，本发明所设计的控制方法仍可以减少系统干扰、大大提高网络通信的信噪比，减缓节点剩余能量衰减速度，提高网络性能。

经过上述分析，证明了本发明算法的有效性。

以上仅为说明本发明的实施方式，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，不经过创造性劳动所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立智能传感器网络的系统状态空间模型；

步骤2、根据系统状态空间模型设计扩张状态观测器，计算出传感器网络模型的扰动值；

步骤3、设计满足约束的模型预测控制器，并将扩张状态观测器计算出来的扰动值作为约束加入到模型预测控制器中，求解出每个节点对应的最优发射功率。

2.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的系统状态空间模型基于对数路径损耗模型，其表达式为：

其中：

C＝[1-1]；

P_r(k)为节点距离为d时接收信号的强度，P_n(k)为本底噪声；

u(k)＝△P_t(k+1)，△P_t(k+1)为发射功率增量；

w(k)为系统扰动；

y(k)＝P_SNR(k)为接收信号节点的信噪比。

3.根据权利要求2所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，

所述的系统扰动

其中：

△m(k+1)＝m(k+1)-m(k)，

△P_n(k+1)＝P_n(k+1)-P_n(k)，

P_L(d₀)为距离发射端d₀时的参考路径损耗值，n(k)为路径损耗指数，X_σ(k)表示多径效应对接收信号的影响，P_t(k)为发射节点的无线信号发射功率。

4.根据权利要求2所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的接收信号节点的信噪比P_SNR(k)＝P_r(k)-P_n(k)，其中P_r(k)为节点距离为d时接收信号的强度，P_n(k)为本底噪声。

5.根据权利要求2所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的扩张状态观测器如下：

其中：

为观测误差；

β₁和β₂为扩张状态观测器的控制增益，

w_o为观测器带宽，△t为采样时间。

6.根据权利要求5所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的扰动值的计算式为：

7.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的最优发射功率的计算公式为：

p_t(k)＝p_t(k-1)+u(k)，其中：

u(k)为控制量，且u(k)＝u₁(k)+u_f(k)，u_f代表干扰补偿控制部分，u₁代表线性控制部分。

8.根据权利要求1所述的基于扩张状态观测器的WSN的模型预测控制方法，其特征在于，所述的扰动值由传感器网络模型的不确定性及网络通信环境的扰动产生。

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