CN103248306B - 永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及永磁同步电机技术领域，为解决表贴式永磁同步电机多参数在线辨识时的耦合问题，实现永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链在线解耦辨识，为此，本发明采取的技术方案是，永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，包括下列步骤：(1)永磁同步电机参数辨识耦合分析；(2)解耦辨识策略：利用d轴电流注入前后的电压偏差来增加电机数学方程的阶数，以实现表贴式永磁同步电机电感、定子电阻、转子磁链多参数解耦辨识；(3)神经网络辨识器设计，针对永磁同步电机参数在线辨识问题，选取自适应神经网络结构和基于最小均方算法的权值收敛算法对电机参数进行在线辨识。本发明主要应用于永磁同步电机的设计制造。

Description

永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，具体讲，涉及永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法。

背景技术

永磁同步电机(PMSM)因其能量密度高、运行可靠、性能稳定等优点在各领域受到越来越广泛的应用，但是PMSM调速性能的好坏常常在很大程度上依赖电机参数的精确与否。而电机参数又会因温度变化、磁饱和以及电机老化等因素的影响而发生改变。因此，在线获得电机参数有利于电机运行状态的监控及在线校正电机控制器参数以达到更好的调速性能。因此，永磁同步电机参数在线辨识技术自提出以来，广受国内外学者的关注，成为了电机控制领域的研究热点。

国内外学者为了解决系统在线运行时电机参数变化对调速系统性能的影响的问题，将很多对电机参数不敏感的控制器设计方法引入到了永磁同步电机调速系统的设计中去，如滑模变结构控制、自适应控制、鲁棒控制等，这些控制方法主要是围绕如何减小控制器对电机实际参数的依赖性，以避免电机参数变化对控制器造成的不利影响，在一定程度上使控制器的设计更加复杂化，对于实际工业应用具有一定的局限性。解决参数时变性对系统性能的影响最直接的方法就是对其进行在线辨识，参数辨识主要分为两大类一种是参数离线辨识，另一种是参数在线辨识。对于永磁同步电机调速系统控制器中比较常用的参数为定子电阻、交直轴电感和转子磁链参数，而这些参数在电机铭牌上不易获得。由于永磁同步电机结构的特殊性，开环运行容易失步。普通的电机试验方法很难获得以上全部参数，故一些普通的电机试验方法很难完全获得永磁同步电机以上的全部参数。这就需要采用算法对以上各个参数进行辨识。

电机参数辨识通常分为离线辨识和在线辨识，电机离线参数辨识通常只能提供控制器中的参数初始值，而当电机实际运行过程中很难保证这些参数不会随着一些实际工作条件的变化而变化，如果继续采用电机参数的离线辨识值进行控制器的设计，将很难保证电机的较高的控制精度和较好的控制性能。因此国内外学者的一个重要的科研方向主要在于永磁同步电机在线参数辨识技术的研究，使得所辨识得到的参数变化结果可以实时的反馈给控制器，控制器根据这些参数辨识变化进一步修正控制器参数，以保证控制系统的较高的控制精度。

此外，目前永磁同步电机参数在线辨识策略中主要存在以下问题：1)所设计的参数在线辨识算法较为复杂，对控制器运算能力要求较高，占用了较多的运算时间。2)对于永磁同步电机多参数同时辨识，各参数之间存在耦合关系，众多参数辨识算法存在参数误收敛问题。3)由于传统的永磁同步电机矢量控制中，电机定子侧电压无法实时检测得到，只能利用控制器输出电压等效实际输入电压，而由于逆变器管压降以及死区时间的设置，使得控制器输出电压与实际输入电机存在一定偏差，造成参数在线辨识存在一定误差。因此，对于永磁同步电机参数在线辨识，应当设计一种能够实现多参数解耦的在线辨识方法，尽可能的削弱因逆变器管压降以及死区效应等因素对参数辨识精度的影响，同时其辨识算法应较为简单，实现方便，且较少的占用控制器运算时间。神经网络辨识策略由于具有较好的对未知系统逼近能力，可以减小对电机数学模型精度的依赖和逆变器非线性特性对参数辨识精度的影响，并且较其他参数辨识算法更为灵活，可以通过离线或在线训练来提高辨识精度。因此有必要设计一种基于神经网络的永磁同步电机参数在线辨识算法，用以提高辨识精度，消除多参数在线辨识的耦合关系。从而实现永磁同步电机多参数解耦在线辨识。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的不足，解决表贴式永磁同步电机多参数在线辨识时的耦合问题，实现永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链在线解耦辨识，为此，本发明采取的技术方案是，永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，包括下列步骤：

(1)永磁同步电机参数辨识耦合分析

假设：

忽略铁心饱和；

不计涡流和磁滞损耗；

转子上无阻尼绕组，永磁体也无阻尼作用；

反电动势为正弦；

永磁同步电机在d-q轴坐标系的电流方程通常可写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e{L}_q{i}_q+u_d\\ L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+u_q\end{array}\right.$

式中，u_d、u_q、i_d、i_q分别-d、q轴电压、电流；L_d、L_q为d、q轴电感；R_s定子电阻；ω₃电气角速度；ψ_f转子磁链，采用i_d＝0；

其中，表贴式永磁同步电机通常认为交直轴电感相等，即L_d＝L_q＝L_s；

(2)解耦辨识策略

利用d轴电流注入前后的电压偏差来增加电机数学方程的阶数，以实现表贴式永磁同步电机电感、定子电阻、转子磁链多参数解耦辨识，短时注入d轴电流前后，永磁同步电机的电压方程可综合写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_q{i}_q\left(t_3\right)+u_d\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+u_q\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_q{i}_q\left(t_2\right)+u_d\left(t_2\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_d{i}_d\left(t_2\right)+u_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\left(t_2\right)\end{array}\right.$

式中，t₂表示注入瞬时d轴电流时的某一时刻，t₃表示d轴瞬时电流注入结束后的某一时刻；

利用上述数学方程，实时记录瞬时d轴电流注入时的d轴电压值，检测其前后变化量，结合i_d＝0正常运行时的电压方程，即可实现电感、定子电阻和转子磁链参数的独立辨识；

(3)神经网络辨识器设计

针对永磁同步电机参数在线辨识问题，选取自适应神经网络结构和基于最小均方算法的权值收敛算法对电机参数进行在线辨识，假设Z为实际系统模型的输出，α为权值收敛因子，Y为神经网络输出，则最小均方权值收敛算法的表达式为：

θ_i(k+1)＝θ_i(k)+2αU_i(Z-Y)

θ_i为网络权值；U_i为输入信号；当系统在线稳定运行时，d、q轴电流微分项近似为0，则当系统处于d轴电流瞬时注入时的稳态时，表贴式永磁同步电机电压方程可进一步简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)=R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)=R_s{i}_q\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_d\left(t_2\right)\end{array}\right.$

当注入d轴电流结束后，i_d＝0，则系统稳态时的电压方程可进一步简化为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right.$

根据上述两式中的d轴电压方程可得注入瞬时d轴电流前后的d轴电压偏差方程为：

u_d(t₃)-u_d(t₂)＝Δu_d＝-R_si_d(t₂)

利用以上三式可分别建立电感、定子电阻和转子磁链辨识网络结构，实现电感、定子电阻和转子磁链的独立辨识。

对于永磁同步电机矢量控制系统，由于逆变器输出电压为脉宽调制电压，电压传感器无法直接测得，在参数辨识中将控制器输出近似等效实际电机输入电压u_d、u_q。

解耦辨识策略进一步具体为：设注入的d轴电流幅值设为B，

则ω_e(t₂)＝ω_e(t₃)＝ω_e，i_q(t₂)＝i_q(t₃)＝i_q，其中，t₂∈(T₁，T₁+T₂)，t₃∈(T₁+T₂，T₁+T₂+T₃)。若注入d轴电流前后电感L_s保持不变，则T₂和T₃时段的电流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ L_s\\ {\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)\\ u_d\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)\end{array}\right]$

式中，稳态时，i_d(t₃)＝0，i_d(t₂)＝-B，矩阵A₁：

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}B& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& {\mathrm{B\ω}}_e& -{\mathrm{\ω}}_e\\ 0& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& 0& -{\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]$

利用d轴电流瞬时注入法结合相关参数辨识技术，即可实现L_s、R_s和ψ_f解耦辨识。

首先利用i_d＝0控制方式正常起动永磁同步电机，待电机处于稳态运行时，瞬时注入负序d轴电流，幅值为B，待系统再次处于稳定状态时，记录稳态时的d轴电压值，对注入d轴电流时刻的每个中断周期的d轴电压值取平均值，以减小误差，由于注入的d轴电流作用时间较短，其转速几乎不发生变化，对系统影响较小。

神经网络辨识器设计进一步具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)\\ u_q^{*}\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\θ}}_2{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)\end{array}\right.$

$u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{*}\left(t_2\right)={\mathrm{\Δu}}_d^{*}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\θ}}_3{i}_d\left(t_2\right)$

利用上述两式建立改进型神经网络辨识结构，θ₁、θ₂、θ₃分别为考虑了逆变器输出增益的参数辨识校正权值，其权值收敛率满足下式，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{(G_u-1)u_d^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_2=-\frac{(G_u-1)u_q^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{(G_u-1){\mathrm{\Δu}}_d^{*}}{i_d\left(t_2\right)}\end{array}\right.$

G_u为等效的电压型逆变器基波输出增益，0＜G_u＜1，则永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链的参数迭代收敛率进一步可写成如下形式：

$L_s^{\′}(k+1)=L_s^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ω}}_e{i}_q[u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{\′}\left(t_3\right)]$

$R_s^{\′}(k+1)=R_s^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\α}}_2{i}_d\left(t_2\right)\left[\right({\mathrm{\Δu}}_d^{*}-{\mathrm{\Δu}}_d^{\′}]$

${\mathrm{\ψ}}_f^{\′}(k+1)={\mathrm{\ψ}}_f^{\′}\left(k\right)+2{\mathrm{\α}}_3{\mathrm{\ω}}_e[u_q^{*}\left(t_3\right)-u_q^{\′}\left(t_3\right)]$

采用上述三式的参数收敛算法即可实现表贴式永磁同步电机的电感、定子电阻和转子磁链参数的解耦在线辨识。

本发明的技术特点及效果：

1、本发明所提出参数在线辨识方法通过考虑永磁同步电机多参数同时辨识时的耦合问题，提出了一种基于d轴电流瞬时注入的解耦辨识策略，实现了表贴式永磁同步电机电感、定子电阻、转子磁链三项参数的解耦在线辨识。有效的消除了由于永磁同步电机数学模型的欠秩性所造成的参数在线辨识算法的误收敛现象，提高了辨识算法的可靠性。

2、本发明的参数辨识方法采用一种自适应神经网络辨识技术，结合最小均方算法，分别建立的电感、定子电阻、转子磁链辨识网络。相比模型参考自适应辨识算法和扩展卡尔曼滤波器辨识算法，简化了辨识算法的复杂度，提高了参数辨识速度，减小了对控制器运算速度的依赖且不需要电机参数初始值。

3、本发明考虑了逆变器中的管压降以及死区效应和开关延时等因素对参数辨识的影响，通过对各参数的辨识网络的离线训练和在线训练，改进了所设计的神经网络结构，增加了参数修正权值，进一步提高了辨识精度，并且对转速扰动具有一定的鲁棒性，特别适合于低速重载时的参数在线辨识。

附图说明

图1d轴电流给定；

图2自适应神经网络结构；

图3永磁同步电机在线参数辨识系统；

图4SPMSM神经网络参数辨识结构图；

图5矢量控制下SPMSM在线辨识系统结构图；

图6SPMSM改进神经网络辨识结构图；

图7永磁同步电机多参数解耦在线辨识程序流程图。

具体实施方式

本发明目的在于解决表贴式永磁同步电机多参数在线辨识时的耦合问题，提出了一种基于d轴电流瞬时注入的神经网络解耦辨识策略，利用神经网络对未知系统的逼近能力，削弱由于逆变器管压降和死区效应对参数辨识精度的影响。实现永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链在线解耦辨识。

为了实现上述目的，本方法提出的基于神经网络的表贴式永磁同步电机多参数解耦在线辨识策略，所涉及到的技术方案由永磁同步电机参数辨识耦合分析、解耦辨识策略、神经网络辨识器设计等3部分组成。

(1)永磁同步电机参数辨识耦合分析

永磁同步电机在三相静止坐标系下的数学模型较为复杂，需要进行相应的坐标变换，以简化其数学模型。建立永磁同步电机模型，常做以下假设：

忽略铁心饱和；

不计涡流和磁滞损耗；

转子上无阻尼绕组，永磁体也无阻尼作用；

反电动势为正弦。

永磁同步电机在d-q轴坐标系的电流方程通常可写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_d+{\mathrm{\ω}}_e{L}_q{i}_q+u_d\\ L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q-{\mathrm{\ω}}_e{L}_d{i}_d+u_q-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right.$

式中，u_d、u_q、i_d、i_q分别为d、q轴电压、电流；L_d、L_q为d、q轴电感；R_s定子电阻；ω_e电气角速度；ψ_f转子磁链；

对于传统的矢量控制，通常采用i_d＝0控制策略以减小电机损耗，提高系统功率因数。因此当电机稳态运行时，上述数学方程进一步可写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e{L}_q{i}_q+u_d\\ L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+u_q\end{array}\right.$

由上式可知，对于L_d、L_q、R_s和ψ_f四项参数同时在线辨识，由于永磁同步电机数学模型的阶数限制，必然导致上述四个参数互相之间产生辨识耦合，从而造成辨识误差。其中，表贴式永磁同步电机通常认为交直轴电感相等，即L_d＝L_q＝L_s。

(2)解耦辨识策略

由于永磁同步电机数学模型的欠秩性，仅仅利用上述数学方程无法实现多参数精确辨识。为了消除各参数之间的耦合关系，本发明提出一种基于d轴电流瞬时注入的解耦辨识策略，利用d轴电流注入前后的电压偏差来增加电机数学方程的阶数，以实现表贴式永磁同步电机电感、定子电阻、转子磁链多参数解耦辨识。短时注入d轴电流前后，永磁同步电机的电压方程可综合写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_q{i}_q\left(t_3\right)+u_d\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+u_q\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_q{i}_q\left(t_2\right)+u_d\left(t_2\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_d{i}_d\left(t_2\right)+u_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\left(t_2\right)\end{array}\right.$

式中，t₂表示注入瞬时d轴电流时的某一时刻，t₃表示d轴瞬时电流注入结束后的某一时刻。

利用上述数学方程，实时记录瞬时d轴电流注入时的d轴电压值，检测其前后变化量，结合i_d＝0正常运行时的电压方程，即可实现电感、定子电阻和转子磁链参数的独立辨识。

(3)神经网络辨识器设计

基于神经网络的系统辨识，就是选择合适的神经网络结构作为被辨识系统的模型，基本原理与传统的系统辨识策略具有一致性。神经网络辨识的具体步骤为：当确定了神经网络结构后，将输入量一同加到待辨识系统和神经网络辨识器中，辨识器根据二者的输出误差结合权值收敛算法，修正网络权值，从而实现在线参数辨识的目的。针对永磁同步电机参数在线辨识问题，选取自适应神经网络结构和基于最小均方算法的权值收敛算法对电机参数进行在线辨识。本发明所提出的解耦辨识策略皆是基于自适应神经网络辨识技术而设计的。假设Z为实际系统模型的输出，α为权值收敛因子，Y为神经网络输出，则最小均方权值收敛算法的表达式为：

θ_i(k+1)＝θ_i(k)+2αU_i(Z-Y)

该算法是利用梯度的估计值代替真实的梯度，即不需要求相关矩阵，也不涉及矩阵求逆，运算速度较快。并且当收敛因子选取合适时，能够同时保证辨识系统的稳定性和快速性。

当系统在线稳定运行时，d、q轴电流微分项近似为0，则当系统处于d轴电流瞬时注入时的稳态时，表贴式永磁同步电机电压方程可进一步简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)=R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)=R_s{i}_q\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_d\left(t_2\right)\end{array}\right.$

当注入d轴电流结束后，i_d＝0，则系统稳态时的电压方程可进一步简化为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right.$

根据上述两式中的d轴电压方程可得注入瞬时d轴电流前后的d轴电压偏差方程为：

u_d(t₃)-u_d(t₂)＝Δu_d＝-R_si_d(t₂)

利用以上三式可分别建立电感、定子电阻和转子磁链辨识网络结构。实现电感、定子电阻和转子磁链的独立辨识。同时对于永磁同步电机矢量控制系统，由于逆变器输出电压为脉宽调制电压，电压传感器无法直接测得，因此在参数辨识中通常将控制器输出近似等效实际电机输入电压u_d、u_q。

由于常用的电压型逆变器中的开关管压降、开关延时以及死区效应等因素的影响，使得逆变器输出电压基波幅值存在一定降低、低频谐波增加。因此在设计神经网络参数辨识结构时，需要考虑上述因素对辨识精度的影响，同时利用神经网络的逼近能力改进网络结构，减小辨识误差。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明是针对表贴式永磁同步电机参数在线辨识所提出的一种多参数解耦辨识策略，可以消除表贴式永磁同步电机定子电阻与转子磁链的辨识耦合，并且利用神经网络参数辨识技术分别设计了电感辨识器、定子电阻辨识器和转子磁链辨识器，简化了辨识算法。通过改进网络结构，削弱了逆变器管压降、死区效应和开关延时等因素对参数辨识精度的影响，进一步提高了辨识精度，并且对转速扰动具有一定的鲁棒性。下面将从永磁同步电机参数辨识耦合分析、解耦辨识策略、神经网络辨识器设计等三方面作进一步说明。

(1)永磁同步电机参数辨识耦合分析

为便于永磁同步电机L_d、L_q、R_s和ψ_f参数辨识耦合分析，可将上述电流方程写成如下形式：

$\left[\begin{array}{c}{L}_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}\\ L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ L_d\\ L_q\\ {\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，

$A=\left[\begin{array}{cccc}{-i}_d& 0& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& {-\mathrm{\ω}}_e{i}_d& 0& {-\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]---\left(2\right)$

由于矩阵A中的第二列与第四列线性相关，因此L_d和ψ_f将产生辨识耦合。而对于传统的矢量控制，通常采用i_d＝0控制策略以减小电机损耗，提高系统功率因数。因此稳态时矩阵A可写成：

$A=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& 0& 0& -{\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]---\left(3\right)$

由上式可知，矩阵A中第一列与第四列线性相关，则R_s与ψ_f也将产生辨识耦合。通过以上分析，若要同时对L_d、L_q、R_s和ψ_f四个参数同时进行辨识，不管采用何种参数辨识方法，L_d、R_s和ψ_f无法实现同时辨识。对于表贴式永磁同步电机，可近似认为L_d＝L_q＝L_s，因此仅需考虑如何实现R_s和ψ_f解耦辨识即可。

(2)解耦辨识策略

为消除各参数之间的辨识耦合关系，本文提出一种基于d轴电流瞬时注入的解耦策略，系统在线运行时，注入瞬时负序d轴电流如图1所示，注入的d轴电流幅值设为B。

对于永磁同步电机双闭环调速系统，通常电流内环的响应速度快于转速外环的响应速度，因此可近似认为注入d轴电流时，转速基本保持不变。此外，对于表贴式永磁同步电机，其q轴电流主要由负载转矩决定，瞬时d轴电流的注入不会导致q轴电流产生变化。则ω_e(t₂)＝ω_e(t₃)＝ω_e，i_q(t₂)＝i_q(t₃)＝i_q，其中，t₂∈(T₁，T₁+T₂)，t₃∈(T₁+T₂，T₁+T₂+T₃)。若假设注入d轴电流前后电感L_s保持不变，则T₂和T₃时段的电流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ L_s\\ {\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)\\ u_d\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中，

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}{-i}_d\left(t_2\right)& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& {-\mathrm{\ω}}_e{i}_d\left(t_2\right)& -{\mathrm{\ω}}_e\\ {-i}_d\left(t_3\right)& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& {-\mathrm{\ω}}_e{i}_d\left(t_3\right)& -{\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]---\left(5\right)$

稳态时，i_d(t₃)＝0，i_d(t₂)＝-B，则矩阵A₁可写成：

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}B& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& {\mathrm{B\ω}}_e& -{\mathrm{\ω}}_e\\ 0& {\mathrm{\ω}}_e{i}_q& 0\\ {-i}_q& 0& -{\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]---\left(6\right)$

由于A₁中，永磁同步电机带载在线运行时，ω_e≠0，i_q≠0。若此时B≠0，则A₁中的各列向量彼此线性无关，即A₁为列满秩矩阵。因此利用d轴电流瞬时注入法结合相关参数辨识技术，即可实现L_s、R_s和ψ_f解耦辨识。

具体的实施方式是首先利用i_d＝0控制方式正常起动永磁同步电机，待电机处于稳态运行时，瞬时注入负序d轴电流500ms，幅值5A(注入d轴电流的时间应保证不会造成电机转速发生变化，电流幅值应在电机允许的弱磁范围内取较大值，以提高辨识精度，不同的永磁同步电机应根据实际工况调整电流注入时间及幅值。本专利所设的时间与幅值是以一台额定功率为11KW的永磁同步电机为对象而设计的)，待系统再次处于稳定状态时，记录稳态时的d轴电压值，对注入d轴电流时刻的每个中断周期的d轴电压值取平均值，以减小误差。由于注入的d轴电流作用时间较短，其转速几乎不发生变化，对系统影响较小。

(3)神经网络辨识器设计

图2所示为传统的自适应神经网络结构图，从图2中可以看出，该结构的神经网络系统的输出表达式为：

$Y(U_i,{\mathrm{\θ}}_i)=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{U}_i{\mathrm{\θ}}_i---\left(7\right)$

式中，θ_i为网络权值；U_i为输入信号；Y(U_i，θ_i)为网络输出信号。

利用上述神经网络结构，建立永磁同步电机在线参数辨识系统，如图3所示。由永磁同步电机电压方程可知，当系统在线稳定运行时，d、q轴电流微分项近似为0，因此图1中对应的T₂时段的电压方程写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)=R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)=R_s{i}_q\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_d\left(t_2\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

当注入d轴电流结束后，i_d＝0，则图1中T₃时段的电压方程可进一步简化为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right.---\left(9\right)$

根据式(8)和式(9)中的d轴电压方程可得注入瞬时d轴电流前后的d轴电压偏差方程为：

u_d(t₃)-u_d(t₂)＝Δu_d＝-R_si_d(t₂)                 (10)

利用式(9)和式(10)分别建立电感、定子电阻和转子磁链辨识网络结构，如图4所示。将图4中的各网络权值作为待辨识参数，结合最小均方算法可分别写出电感、定子电阻和转子磁链的参数迭代收敛率如下式：

L′_s(k+1)＝L′_s(k)-2α₁ω_ei_q[u_d(t₃)-u′_d(t₃)]            (11)

R′_s(k+1)＝R′_s(k)-2α₂i_d(t₂)(Δu_d-Δu′_d)             (12)

ψ′_f(k+1)＝ψ′_f(k)+2α₃ω_e[u_q(t₃)-u′_q(t₃)]          (13)

式中，u_q(t₃)、u_d(t₃)、ω_e、i_q为t₃时刻实际系统输出值；Δu_d为d轴电流注入前后的电压偏差。、

观察上述参数迭代收敛率可知，各参数的迭代收敛算法中需要获得实际电机d、q轴电压与各网络输出电压之间的误差值。对于永磁同步电机矢量控制系统，由于逆变器输出电压为脉宽调制电压，电压传感器无法直接测得，因此在参数辨识中通常将控制器输出近似等效实际电机输入电压u_d、u_q。基于矢量控制的永磁同步电机在线参数辨识系统结构如图5所示。由于矢量控制常采用的电压型逆变器中存在开关管压降、开关延时以及死区效应等不利影响，使得逆变器输出电压基波幅值存在一定降低、低频谐波增加。因此其旋转坐标系下的控制器输出电压u_d、u_q与逆变器实际输出电压u_d、u_q近似满足以下等式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=G_u{u}_d^{*}\\ u_q=G_u{u}_q^{*}\end{array}\right.---\left(14\right)$

式中，G_u为等效的电压型逆变器基波输出增益，0＜G_u＜1。

将式(14)代入式(9)和式(10)中可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)\frac{L_s}{G_u}{i}_q\left(t_3\right)\\ u_q^{*}\left(t_3\right)=\frac{R_s}{G_u}{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_e\right)\frac{{\mathrm{\ψ}}_f}{G_u}\end{array}\right.---\left(15\right)$

$u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{*}\left(t_2\right)={\mathrm{\Δu}}_d^{*}=-\frac{R_s}{G_u}{i}_d\left(t_2\right)---\left(16\right)$

由式(15)和式(16)可知，将控制器输出电压等效实际电机输入电压u_d、u_q，若继续采用图4中的网络结构以及式(11)～式(13)中的参数迭代收敛率时，由于0＜G_u＜1，使得参数辨识结果将比实际电机参数值增加1/G_u倍。从而造成辨识误差。

式(15)和式(16)可进一步改写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)\\ u_q^{*}\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\θ}}_2{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)\end{array}\right.---\left(17\right)$

$u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{*}\left(t_2\right)={\mathrm{\Δu}}_d^{*}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\θ}}_3{i}_d\left(t_2\right)---\left(18\right)$

式中，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{(G_u-1)u_d^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_2=-\frac{(G_u-1)u_q^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{(G_u-1){\mathrm{\Δu}}_d^{*}}{i_d\left(t_2\right)}\end{array}\right.---\left(19\right)$

利用式(17)和式(18)可建立如图6所示的改进型神经网络辨识结构。图6中的θ₁、θ₂、θ₃分别为考虑了逆变器输出增益的参数辨识校正权值，其权值收敛率满足式(19)，则永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链的参数迭代收敛率进一步可写成如下形式：

$L_s^{\′}(k+1)=L_s^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ω}}_e{i}_q[u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{\′}\left(t_3\right)]---\left(20\right)$

$R_s^{\′}(k+1)=R_s^{\′}\left(k\right)-2{\mathrm{\α}}_2{i}_d\left(t_2\right)\left[\right({\mathrm{\Δu}}_d^{*}-{\mathrm{\Δu}}_d^{\′}]---\left(21\right)$

${\mathrm{\ψ}}_f^{\′}(k+1)={\mathrm{\ψ}}_f^{\′}\left(k\right)+2{\mathrm{\α}}_3{\mathrm{\ω}}_e[u_q^{*}\left(t_3\right)-u_q^{\′}\left(t_3\right)]---\left(22\right)$

采用式(20)～式(22)的参数收敛算法即可实现表贴式永磁同步电机的电感、定子电阻和转子磁链参数的解耦在线辨识。

前文所述中的基于d轴电流瞬时注入的解耦辨识策略中，假设注入负序d轴电流前后，不会造成电感的变化，即L_s(t₂)＝L_s(t₃)。但是实际注入负序d轴电流时，将在短时间内造成系统的弱磁运行，使电感因电机电枢反应的加重而发生微小变化，从而造成定子电阻辨识误差。若设注入电流前后的电感的变化为：

L(t₂)-L(t₃)＝ΔL                   (22)

则式(10)将变为如下形式：

u_d(t₃)-u_d(t₂)＝Δu_d＝-R′_si_d(t₂)+ΔLω_ei_q      (23)

将式(23)减去式(10)可得定子电阻的辨识误差方程为：

${\mathrm{\ΔR}}_s=\frac{{\mathrm{\ΔL\ω}}_e{i}_q}{i_d\left(t_2\right)}---\left(24\right)$

式中，ΔR_s＝R′_s-R_s。

由式(24)可知，在永磁同步电机允许的弱磁范围内增加注入的负序d轴电流的幅值可以减小因电感参数发生变化而造成的定子电阻辨识误差，并且电机在低速运行时定子电阻辨识误差得到进一步减小。根据上述所述理论，本发明的具有实现流程可以由图7所示。

综上所述，本发明首先分析了i_d＝0控制时SPMSM参数辨识时的参数耦合关系，提出一种基于d轴电流瞬时注入的辨识解耦策略，利用神经网络辨识方法，结合最小均方权值收敛算法，实现了SPMSM电感、定子电阻和转子磁链在线参数解耦辨识，并考虑了逆变器压降、死区等因素对参数辨识的影响，提高了参数辨识精度，该发明不需电机参数初始值和任何附加检测装置，且算法简单，易于实现。采用该发明可以快速有效地对SPMSM电感、定子电阻和转子磁链参数进行在线辨识，并且具有较好的参数跟踪性能。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)永磁同步电机参数辨识耦合分析

忽略铁心饱和；

不计涡流和磁滞损耗；

转子上无阻尼绕组，永磁体也无阻尼作用；

反电动势为正弦；

永磁同步电机在d-q轴坐标系的电流方程通常可写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e{L}_q{i}_q+u_d\\ L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+u_q\end{array}\right.$

式中，u_d、u_q、i_d、i_q分别为d、q轴电压、电流；L_d、L_q为d、q轴电感；R_s为定子电阻；ω_e为电气角速度；ψ_f为转子磁链，采用i_d＝0；

其中，表贴式永磁同步电机通常认为交直轴电感相等，即L_d＝L_q＝L_s；

(2)解耦辨识策略

利用d轴电流注入前后的电压偏差来增加电机数学方程的阶数，以实现表贴式永磁同步电机电感、定子电阻、转子磁链多参数解耦辨识，短时注入d轴电流前后，永磁同步电机的电压方程可综合写成如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_q{i}_q\left(t_3\right)+u_d\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+u_q\left(t_3\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_q{i}_q\left(t_2\right)+u_d\left(t_2\right)\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}=-R_s{i}_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_2\right)L_d{i}_d\left(t_2\right)+u_q\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\left(t_2\right)\end{array}\right.$

式中，t₂表示注入瞬时d轴电流时的某一时刻，t₃表示d轴瞬时电流注入结束后的某一时刻；

利用上述数学方程，实时记录瞬时d轴电流注入时的d轴电压值，检测其前后变化量，结合i_d＝0正常运行时的电压方程，即可实现电感、定子电阻和转子磁链参数的独立辨识；

(3)神经网络辨识器设计

针对永磁同步电机参数在线辨识问题，选取自适应神经网络结构和基于最小均方算法的权值收敛算法对电机参数进行在线辨识，假设Z为实际系统模型的输出，α为权值收敛因子，Y为神经网络输出，则最小均方权值收敛算法的表达式为：

θ_i(k+1)＝θ_i(k)+2αU_i(Z-Y)

θ_i为网络权值；U_i为输入信号；当系统在线稳定运行时，d、q轴电流微分项近似为0，则当系统处于d轴电流瞬时注入时的稳态时，表贴式永磁同步电机电压方程可进一步简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)=R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)=R_s{i}_q\left(t_2\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_d\left(t_2\right)\end{array}\right.$

当注入d轴电流结束后，i_d＝0，则系统稳态时的电压方程可进一步简化为下式：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e{L}_s{i}_q\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right.$

根据上述两式中的d轴电压方程可得注入瞬时d轴电流前后的d轴电压偏差方程为：

u_d(t₃)-u_d(t₂)＝Δu_d＝-R_si_d(t₂)

利用以上三式可分别建立电感、定子电阻和转子磁链辨识网络结构，实现电感、定子电阻和转子磁链的独立辨识；

神经网络辨识器设计进一步具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{*}\left(t_3\right)=-{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)L_s{i}_q\left(t_3\right)-{\mathrm{\θ}}_1{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)\\ u_q^{*}\left(t_3\right)=R_s{i}_q\left(t_3\right)+{\mathrm{\ω}}_3\left(t_3\right){\mathrm{\ψ}}_f+{\mathrm{\θ}}_2{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)\end{array}\right.$

$u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{*}\left(t_2\right)={\mathrm{\Δu}}_d^{*}=-R_s{i}_d\left(t_2\right)-{\mathrm{\θ}}_3{i}_d\left(t_2\right)$

利用上述两式建立改进型神经网络辨识结构，θ₁、θ₂、θ₃分别为考虑了逆变器输出增益的参数辨识校正权值，其权值收敛率满足下式，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{(G_u-1)u_d^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)i_q\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_2=-\frac{(G_u-1)u_q^{*}\left(t_3\right)}{{\mathrm{\ω}}_e\left(t_3\right)}\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{(G_u-1){\mathrm{\Δu}}_d^{*}}{i_d\left(t_2\right)}\end{array}\right.$

G_u为等效的电压型逆变器基波输出增益，0<G_u<1，则永磁同步电机电感、定子电阻和转子磁链的参数迭代收敛率进一步可写成如下形式：

$L_s^{\&prime;}(k+1)=L_s^{\&prime;}\left(k\right)-2{\mathrm{\&alpha;}}_1{\mathrm{\&omega;}}_e{i}_q[u_d^{*}\left(t_3\right)-u_d^{\&prime;}\left(t_3\right)]$

$R_s^{\&prime;}(k+1)=R_s^{\&prime;}\left(k\right)-2{\mathrm{\&alpha;}}_2{i}_d\left(t_2\right)[{(\mathrm{\&Delta;u}}_d^{*}-{\mathrm{\&Delta;u}}_d^{\&prime;}]$

${\mathrm{\&psi;}}_f^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&psi;}}_f^{\&prime;}\left(k\right)-2{\mathrm{\&alpha;}}_3{\mathrm{\&omega;}}_e[u_q^{*}\left(t_3\right)-u_q^{\&prime;}\left(t_3\right)]$

采用上述三式的参数收敛算法即可实现表贴式永磁同步电机的电感、定子电阻和转子磁链参数的解耦在线辨识。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，其特征是，对于永磁同步电机矢量控制系统，由于逆变器输出电压为脉宽调制电压，电压传感器无法直接测得，在参数辨识中将控制器输出近似等效实际电机输入电压u_d、u_q。

3.如权利要求1所述的永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，其特征是，解耦辨识策略进一步具体为：设注入的d轴电流幅值设为B，则ω_e(t₂)＝ω_e(t₃)＝ω_e，i_q(t₂)＝i_q(t₃)＝i_q，其中，t₂∈(T₁,T₁+T₂),t₃∈(T₁+T₂,T₁+T₂+T₃)，若注入d轴电流前后电感L_s保持不变，则T₂和T₃时段的电流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{L}_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_2\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_d\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\\ L_s\frac{{\mathrm{di}}_q\left(t_3\right)}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{c}{R}_s\\ L_s\\ {\mathrm{\&psi;}}_f\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_d\left(t_2\right)\\ u_q\left(t_2\right)\\ u_d\left(t_3\right)\\ u_q\left(t_3\right)\end{array}\right]$

式中，稳态时，i_d(t₃)＝0，i_d(t₂)＝-B，矩阵A₁：

$A_1=\left[\begin{array}{ccc}B& {\mathrm{\&omega;}}_e{i}_q& 0\\ -i_q& B{\mathrm{\&omega;}}_e& -{\mathrm{\&omega;}}_e\\ 0& {\mathrm{\&omega;}}_e{i}_q& 0\\ -i_q& 0& -{\mathrm{\&omega;}}_e\end{array}\right]$

利用d轴电流瞬时注入法结合相关参数辨识技术，即可实现L_s、R_s和ψ_f解耦辨识。

4.如权利要求3所述的永磁同步电机多参数解耦在线辨识方法，其特征是，首先利用i_d＝0控制方式正常起动永磁同步电机，待电机处于稳态运行时，瞬时注入负序d轴电流，幅值为B，待系统再次处于稳定状态时，记录稳态时的d轴电压值，对注入d轴电流时刻的每个中断周期的d轴电压值取平均值，以减小误差，由于注入的d轴电流作用时间较短，其转速几乎不发生变化，对系统影响较小。