CN108649847A

CN108649847A - 基于频率法和模糊控制的电机pi控制器参数整定方法

Info

Publication number: CN108649847A
Application number: CN201810498871.9A
Authority: CN
Inventors: 薛家祥; 陈泽键; 赖炜敏
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2018-05-23
Filing date: 2018-05-23
Publication date: 2018-10-12

Abstract

本发明公开了一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，涉及电机控制领域，主要解决传统永磁同步电机PI控制器参数设计过于依赖经验，当系统参数改变时控制器性能下降的问题。包括以下步骤：建立控制系统的数学模型；忽略在高频时才产生影响的模块，建立电流环以及速度环的传递函数；根据系统参数以及频域性能指标，设计电流环和速度环PI控制器的参数；以速度误差e和速度误差变化率ec为输入，设计模糊规则，输出速度环PI控制器修正系数，将修正系数与频域法算出的速度环PI参数相加，结果作为速度环PI控制器的PI参数。本发明简化了电机控制系统PI控制器参数的整定过程，并使控制器能根据系统参数改变而自适应调整，提高了控制性能。

Description

基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法。

背景技术

随着电力电子技术的发展，交流电机在越来越多的场合代替了直流电机，其中，永磁同步电机由于其体积小、功率密度大、效率高等优点，被广泛应用于高性能伺服系统中。永磁同步电机控制系统PI控制器参数的设计，很大程度上影响了系统性能。

永磁同步电机控制系统的PI控制器包括电流环PI控制器和速度环PI控制器。电流环PI控制器实现内环电流的快速跟随，是外环能正常工作的基础，速度环PI控制器则是实现系统优良调速性能的关键环节。传统的人工调试PI参数方法过分依赖经验，缺乏依据，对操作人员要求较高，并且整定的效果也不能保证。频率法通过频域性能指标以及系统参数整定PI参数，为控制器参数的设计提供了依据，但是由于永磁同步电机系统复杂，数学模型求解困难。另外，电机系统在工作过程中容易受到外界干扰，工作环境的变化会影响PI控制器的控制性能，参数固定不变的PI控制器无法在外界扰动时发挥最佳的控制性能。

近年来兴起的智能控制技术，如模糊控制，具有根据环境变化自适应修改参数的特点。其应用于永磁同步电机控制系统PI参数的整定中，能够使控制器参数具有随环境变化自适应改变的性能。大多数参数自适应技术必须以原有PI参数为基准值，对参数进行修正，单独使用智能控制算法难以提高系统的控制性能。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提供了一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，所述方法使用频率法和模糊控制进行电机PI控制器参数的整定，结合频率法和模糊控制优势，根据频率法进行PI参数的可视化设计，在参数设计过程中，忽略高频时才产生作用的模块，简化数学模型的求解，再通过模糊控制技术，以频率法计算出的PI参数为基准，修正速度环的PI参数，使速度环PI控制器参数能自适应变化，提高了控制系统的调速性能。

本发明的目的可以通过如下技术方案实现：

一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其中所述电机PI控制器参数包括速度环PI控制器比例系数K_sp、速度环PI控制器积分系数K_si、电流环PI控制器比例系数K_cp和电流环PI控制器积分系数K_ci，该方法包括以下步骤：

步骤1，根据永磁同步电机控制系统的各个组成模块，抽象出各个组成模块的数学模型；

步骤2，根据步骤1得出的数学模型，建立电流环的开环传递函数，根据相关电机参数以及频域性能指标，计算出电流环PI控制器比例系数K_cp和电流环PI控制器积分系数K_ci，K_cp和K_ci分别作为电流环PI控制器的比例系数和积分系数，参与电流环PI控制器的运算；

步骤3，根据步骤1得出的数学模型，建立速度环的开环传递函数，根据相关电机参数以及频域性能指标，计算出速度环PI控制器比例系数K_sp和速度环PI控制器积分系数K_si；

步骤4，以速度误差e和速度误差变化率ec为模糊控制器输入，选择比例因子和量化因子，输入输出论域，建立模糊规则，输出比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si，K_sp+ΔK_sp和K_si+ΔK_si分别作为速度环PI控制器比例系数的修正值和积分系数的修正值，参与速度环PI控制器的运算。

进一步地，步骤1中所述永磁同步电机控制系统的组成模块包括速度环PI控制器、电流环PI控制器、三相逆变器、速度传感器、电流传感器和永磁同步电机，所述速度环PI控制器的数学模型为：电流环PI控制器的数学模型为：三相逆变器的数学模型为：速度传感器的数学模型为：电流传感器的数学模型为：永磁同步电机的数学模型为：其中，T_inv为三相逆变器时间常数，T_sf为速度传感器时间常数，T_cf为电流传感器时间常数，L为永磁同步电机定子绕组等效电感，R为永磁同步电机定子绕组等效电阻，P为电机极对数，ψ_f为磁链，J为转动惯量，s为拉普拉斯算子。

进一步地，步骤2中所述相关电机参数包括永磁同步电机定子绕组等效电感L和永磁同步电机定子绕组等效电阻R，所述频域性能指标为电流环开环截止频率ω^* _cc,电流环PI控制器PI参数的计算包括以下步骤：

1)忽略高频时才产生作用的永磁同步电机控制系统中的组成模块，建立电流环的开环传递函数：

2)将电流环整定为过阻尼系统，取：

3)使截止频率处电流环开环传递函数的幅值为1：

4)根据公式(2)和公式(3)求出电流环PI控制器的比例系数K_cp和积分系数K_ci分别为：

K_cp和K_ci分别作为电流环PI控制器的比例系数和积分系数，参与电流环PI控制器的运算。

进一步地，步骤3中所述相关电机参数包括电机极对数P、磁链ψ_f和转动惯量J，所述频域性能指标为速度环开环截止频率ω^* _sc，速度环PI控制器PI参数的计算包括以下步骤：

1)忽略高频时才产生作用的永磁同步电机控制系统中的组成模块，建立速度环的开环传递函数：

2)引入控制系数u：

则速度环PI控制器带来的相位滞后：

当u≥5时，永磁同步电机控制系统在速度环开环截止频率处的相位裕度达到最大值；

3)使截止频率处速度环开环传递函数幅值为1：

4)根据公式(7)以及公式(9)，求出速度环PI控制器的比例系数K_sp和积分系数K_si：

此处控制系数取u＝5。

进一步地，步骤4中，输出的比例修正系数ΔK_sp采用的模糊规则为：

输出的积分修正系数ΔK_si采用的模糊规则为：

其中语言变量PB、PM、PS、P0、0、N0、NS、NM、NB依次分别表示“负大”、“负中”、“负小”、“负0”、“0”、“正0”、“正小”、“正中”、“正大”。

进一步地，步骤4中，所述速度误差e、速度误差变化率ec、比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si模糊集的隶属函数为三角分布，其清晰化过程采用重心法。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明提供的基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，结合频率法和模糊控制优势，根据频率法进行PI参数的可视化设计，在参数设计过程中，忽略高频时才产生作用的模块，简化数学模型的求解，提高了工作效率，再通过模糊控制技术，以频率法计算出的PI参数为基准，修正速度环的PI参数，使速度环PI控制器参数能自适应变化，更好地应对外界扰动，提高了控制系统的调速性能和抗干扰能力。

附图说明

图1为本发明实施例永磁同步电机控制系统的框图。

图2为本发明实施例永磁同步电机控制系统数学模型结构框图。

图3为本发明实施例速度误差e的隶属函数图。

图4为本发明实施例速度误差变化率ec、比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si的隶属函数图。

图5为本发明实施例仿真输入转矩信号图。

图6为本发明实施例正常工作状态下的仿真效果图。

图7为本发明实施例转动惯量发生变化时的仿真效果图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例：

本实施例提供了一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其中所述电机PI控制器参数包括速度环PI控制器比例系数K_sp、速度环PI控制器积分系数K_si、电流环PI控制器比例系数K_cp和电流环PI控制器积分系数K_ci，具体的整定过程包括以下步骤：

1、根据永磁同步电机控制系统(如图1所示)的各个组成模块(速度环PI控制器、电流环PI控制器、三相逆变器、速度传感器、电流传感器和永磁同步电机)，抽象出各模块的数学模型：

其中速度环PI控制器的数学模型为：电流环PI控制器的数学模型为：三相逆变器的数学模型为：速度传感器的数学模型为：电流传感器的数学模型为：永磁同步电机的数学模型为：其中，T_inv为三相逆变器时间常数，T_sf为速度传感器时间常数，T_cf为电流传感器时间常数，L为永磁同步电机定子绕组等效电感，R为永磁同步电机定子绕组等效电阻，P为电机极对数，ψ_f为磁链，J为转动惯量，s为拉普拉斯算子；

根据各个模块的连接关系，建立永磁同步电机控制系统数学模型结构框图，如图2所示，在图2的基础上，可以对系统进行数学分析。

2、根据电机厂商提供的信息，查找出永磁同步电机定子绕组等效电感L和永磁同步电机定子绕组等效电阻R，根据控制系统性能要求指定电流环开环截止频率ω^* _cc。

图2所示的数学模型中，电机反电动势E(s)变化速度远远小于电流频率，频域分析时可以忽略其影响。另外，由于三相逆变器模块G_inv的时间常数T_inv较小，在电流中低频段几乎没有影响，将其忽略。简化后的电流环的开环传递函数如下：

为避免电流环超调引起大电流对电子器件造成破坏，将电流环整定为过阻尼系统，取：

根据频域性能指标，使截止频率处电流环开环传递函数的幅值为1，则有：

根据公式(2)和公式(3)可以求出电流环PI控制器的比例系数K_cp和积分系数K_ci分别为：

3、根据电机厂商提供的信息，查找出电机极对数P、磁链ψ_f和转动惯量J_m，再由负载情况计算出总转动惯量J，根据控制系统性能要求指定速度环开环截止频率ω^* _sc。

图2所示的数学模型中，负载T_L的变化速率远小于速度的变化速率，频域分析时可以忽略其作用。另外，电流内环的闭环截止频率远远大于速度外环的截止频率，电流环只有在高频时才对速度环产生作用，在中低频段，可以忽略电流环的影响。简化后的速度环开环传递函数如下：

引入控制系数u：

则速度环PI控制器带来的相位滞后：

为使永磁同步电机控制系统在速度环开环截止频率处的相位裕度达到最大值，须使u≥5，取u＝5；

根据频域性能指标，使截止频率处速度环开环传递函数幅值为1：

根据公式(7)，u＝5以及公式(9)，求出速度环PI控制器的比例系数K_sp和积分系数K_si：

4、以速度误差e和速度误差变化率ec为模糊控制器输入，选择比例因子和量化因子，输入输出论域，建立模糊规则，输出比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si，K_sp+ΔK_sp和K_si+ΔK_si分别作为速度环PI控制器比例系数的修正值和积分系数的修正值，参与速度环PI控制器的运算。

其中，所述速度误差e、速度误差变化率ec、比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si模糊集的隶属函数为三角分布，速度误差e的隶属函数如图3所示，误差变化率ec、比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si的隶属函数如图4所示，模糊控制的清晰化过程采用重心法。输出的比例修正系数ΔK_sp采用的模糊规则为：

输出的积分修正系数ΔK_si采用的模糊规则为：

为验证本实施例提出的基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，可以在Matlab/Simulink平台上对本实施例进行仿真验证,仿真模型的参数如下：

永磁同步电机定子绕组等效电感L＝8.5×10^-6H，永磁同步电机定子绕组等效电阻R＝2.875Ω，电机极对数P＝4，磁链ψ_f＝0.175Wb，总转动惯量J＝0.008㎏·㎡，电流环开环截止频率ω^* _cc＝4000Hz，速度环开环截止频率ω^* _sc＝40Hz。根据上述提出的方法，计算得出：K_sp＝0.305，K_si＝1.6，K_cp＝0.034，K_ci＝11500。

仿真输入转矩信号如图5所示，先输入2N·m的阶跃信号，在0.5秒时，转矩变为3N·m。正常工作状态下，系统的速度响应曲线如图6所示，为进一步研究系统的抗干扰能力，将转动惯量J设置为0.010㎏·㎡，再进行一次仿真，其速度响应曲线如图7所示。

根据仿真结果，可以看出，根据频率法设计出的PI控制器，基本能够实现速度控制，在转矩以及转动惯量发生变化时，具有一定的抗干扰能力，但是响应速度相对较慢，并且超调量相对较大。而在加入模糊控制之后，系统的响应速度得到提升，超调量也有所降低。由此可见，基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法能够有效提高控制系统的性能。

以上所述，仅为本发明专利较佳的实施例，但本发明专利的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明专利所公开的范围内，根据本发明专利的技术方案及其发明专利构思加以等同替换或改变，都属于本发明专利的保护范围。

Claims

1.一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其中所述电机PI控制器参数包括速度环PI控制器比例系数K_sp、速度环PI控制器积分系数K_si、电流环PI控制器比例系数K_cp和电流环PI控制器积分系数K_ci，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其特征在于：步骤1中所述永磁同步电机控制系统的组成模块包括速度环PI控制器、电流环PI控制器、三相逆变器、速度传感器、电流传感器和永磁同步电机，所述速度环PI控制器的数学模型为：电流环PI控制器的数学模型为：三相逆变器的数学模型为：速度传感器的数学模型为：电流传感器的数学模型为：永磁同步电机的数学模型为：其中，T_inv为三相逆变器时间常数，T_sf为速度传感器时间常数，T_cf为电流传感器时间常数，L为永磁同步电机定子绕组等效电感，R为永磁同步电机定子绕组等效电阻，P为电机极对数，ψ_f为磁链，J为转动惯量，s为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求2所述的一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其特征在于，步骤2中所述相关电机参数包括永磁同步电机定子绕组等效电感L和永磁同步电机定子绕组等效电阻R，所述频域性能指标为电流环开环截止频率ω^* _cc,电流环PI控制器PI参数的计算包括以下步骤：

2)将电流环整定为过阻尼系统，取：

3)使截止频率处电流环开环传递函数的幅值为1：

4.根据权利要求2所述的一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其特征在于，步骤3中所述相关电机参数包括电机极对数P、磁链ψ_f和转动惯量J，所述频域性能指标为速度环开环截止频率ω^* _sc，速度环PI控制器PI参数的计算包括以下步骤：

2)引入控制系数u：

则速度环PI控制器带来的相位滞后：

3)使截止频率处速度环开环传递函数幅值为1：

此处控制系数取u＝5。

5.根据权利要求1所述的一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其特征在于，步骤4中，输出的比例修正系数ΔK_sp采用的模糊规则为：

输出的积分修正系数ΔK_si采用的模糊规则为：

6.根据权利要求1所述的一种基于频率法和模糊控制的电机PI控制器参数整定方法，其特征在于：步骤4中，所述速度误差e、速度误差变化率ec、比例修正系数ΔK_sp和积分修正系数ΔK_si模糊集的隶属函数为三角分布，其清晰化过程采用重心法。