CN113824375B - 用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法 - Google Patents
用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法 Download PDFInfo
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Abstract
用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，属于运动控制领域，本发明为了解决永磁同步伺服电机中位置与速度环PI参数需要手动反复调整的问题。建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数；注入电流信号并收集转速信号，得到二者信号之间的频率幅值差异和相位差，得到永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点；对数据点进行最小误差拟合，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数；建立位置环与速度环闭环控制结构，结合所述传递函数，得到位置环与速度环的闭环传递函数；根据位置环与速度环的闭环传递函数、所述传递函数中的参数、固定参数，得到位置环与速度环的闭环传递函数中PI参数。它用于获得PI参数。
Description
技术领域
本发明涉及参数整定方法，具体为永磁同步伺服电机的位置与速度环PI参数自整定方法，属于运动控制领域。
背景技术
永磁同步伺服电机具有高功率密度，结构简单，故障率低，控制性能优异等特点，广泛应用于工业机械臂，AGV，高精度伺服控制等系统中。传统永磁同步伺服电机的三环控制一般采用级联式PID结构，往往涉及到多个环路闭环参数，如果每个环路都依赖于人工整定，将极大的增加人工成本和时间成本。当负载条件改变较大时，可能面临再次重复调整的问题。因此，闭环参数自整定对于永磁同步伺服电机驱动器的批量应用具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是为了解决永磁同步伺服电机中位置与速度环PI参数需要手动反复调整的问题，提出了用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法。
用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数；
步骤2、设定一段离散频率点的电流信号，将该电流信号注入到电流环控制器中，根据永磁同步伺服电机中从电流到电机机械转速的传递函数模型得到永磁同步伺服电机输出的速度信号，利用傅里叶变换得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的频率幅值差异，利用相位检测算法得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的相位差，利用该频率幅值差异和相位差，得到永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点；
步骤3、对步骤2得到的永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点进行最小误差拟合，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数；
步骤4、建立位置环与速度环闭环控制结构，根据位置环与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置环与速度环的闭环传递函数，所述位置环与速度环闭环控制结构包括P-PI控制器结构或PI-P控制器结构；
步骤5、根据位置环与速度环的闭环传递函数、永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数、位置环中的固定参数和速度环中的固定参数，得到位置环与速度环的闭环传递函数中PI参数。
优选地，步骤1中，建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数的过程为：
假定实际永磁同步伺服电机电磁转矩与q轴电流成正比，电机输出转矩Te表示为：
Te＝KtIq 公式1，
式中，Te为电机电磁转矩，Kt为转矩系数，Iq为q轴电流；
永磁同步伺服电机需要拖动负载转矩，并克服摩擦制动转矩，因此永磁同步伺服电机具有如下的转矩平衡式表示为：
式中，J、B、V分别表示负载转动惯量、电机的粘滞系数和电机机械转速，Tl表示负载转矩；
将永磁同步伺服电机运行至平衡点，负载转矩Tl认为为0，因此负载转矩Tl能够舍去，对公式2进行拉普拉斯变换，得到从q轴电流到电机机械转速的传递函数Gv(s)：
式中，s表示复频率。
优选地，步骤3中，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数的过程为：
对公式3化简，得到：
通过步骤2得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数与/>二者相除得到/>
优选地，当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，速度环控制器传递函数CPI v(s)和位置环控制器传递函数分别为：
式中，为速度环的P参数，/>为速度环的I参数，/>为位置环的P参数。
优选地，步骤4中，根据位置与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置与速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式5，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式6，得到位置环的闭环传递函数为：
优选地，步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环的P参数速度环的P参数/>和速度环的I参数/>固定参数包括位置环的带宽Wpos、速度环的自然震荡频率/>和阻尼比ξv，
根据公式8和位置环的带宽Wpos，得到位置环的P参数
根据公式7、速度环的自然震荡频率和阻尼比ξv，得到公式10：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式10，得到速度环的P参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式7和速度环的自然震荡频率得到公式11：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数带入公式11，得到速度环的I参数/>
优选地，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置环控制器传递函数和速度环控制器传递函数/>分别为：
式中，为位置环P参数，/>为位置环I参数，/>为速度环的P参数。
优选地，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式13，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式12，得到位置环的闭环传递函数为：
优选地，步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环P参数位置环I参数/>和速度环的P参数
固定参数包括位置环的自然震荡频率速度环的带宽Wv和位置环的阻尼比ξpos，
根据公式15、位置环的自然震荡频率和位置环的阻尼比ξpos，得到位置环P参数
根据公式15和位置环的自然震荡频率得到位置环I参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式14和速度环的带宽Wv，得到公式18：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式18，得到速度环的P参数/>
本发明的有益效果是：
本申请提出的基于电流频率响应的参数自整定方法，包括位置环与速度环的双闭环整定。传统永磁同步伺服电机驱动器的控制器参数往往需要人工进行大量的实验，反复调整试凑，才能调整出一套满足性能要求的参数。一旦运行条件改变，很可能需要再次实验并重新调整，极大的增加了时间成本。通过本申请提出的频率响应方法，在不改变系统原固有参数(带宽，自然震荡频率和阻尼比)的情况下，只需要再次启动整定程序，采集速度反馈信息，对输入和输出进行比较，得到系统开环传函(永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数)，即可完成参数的自整定和控制性能的满足，对于降低人工时间成本具有重要意义。
本申请通过指定控制系统的固有参数，可以非常方便的自整定出位置环与速度环的闭环传递函数中的PI参数，不同条件下也仅需要运行一次自整定步骤即可，无需重复多次调整。
附图说明
图1为用于永磁同步伺服电机控制的PI参数自整定方法的流程图；
图2(a)为扫频(从小频率到大频率扫描不同的频率点)结构示意图；图2(b)为PI-P控制器结构时，建立的速度环控制器传递函数示意图；图2(c)为PI-P控制器结构时，建立的位置环控制器传递函数示意图；
图3(a)为P-PI控制器结构时，建立的速度环控制器传递函数示意图；图3(b)为P-PI控制器结构时，建立的位置环控制器传递函数示意图；
图4为永磁同步伺服电机控制的结构图；
图5为单次扫频得到的开环离散波特图与对开环离散波特图进行拟合后的曲线对比图，附图标记1表示对开环离散波特图进行拟合后的曲线，附图标记2表示扫频得到的开环离散波特图；
图6为图5中扫频得到的开环离散波特图。
具体实施方式
具体实施方式一：结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数；
步骤2、设定一段离散频率点的电流信号，将该电流信号注入到电流环控制器中，根据永磁同步伺服电机中从电流到电机机械转速的传递函数模型得到永磁同步伺服电机输出的速度信号，利用傅里叶变换得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的频率幅值差异，利用相位检测算法得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的相位差，利用该频率幅值差异和相位差，得到永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点；
步骤3、对步骤2得到的永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点进行最小误差拟合，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数；
步骤4、建立位置环与速度环闭环控制结构，根据位置环与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置环与速度环的闭环传递函数，所述位置环与速度环闭环控制结构包括P-PI控制器结构或PI-P控制器结构；
步骤5、根据位置环与速度环的闭环传递函数、永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数、位置环中的固定参数和速度环中的固定参数，得到位置环与速度环的闭环传递函数中PI参数。
本实施方式中，P-PI控制器结构中的P控制器表示位置环，PI控制器表示速度环；PI-P控制器结构中的PI控制器表示位置环，P控制器表示速度环。位置环与速度环的闭环传递函数中PI参数包括位置环的P参数、速度环的P参数和速度环的I参数或者得到位置环与速度环的闭环传递函数中位置环的P参数、位置环的I参数和速度环的P参数。
通过使用双电平逆变器和DSP实现基本的FOC控制框架，其中dq轴电流环使用常规的PI控制器，其参数可由如下公式指定：
Kp＝L×BWcur
其中，L为电机dq轴电感，BWcur为电流环带宽，R为电机相电阻。由此实现基本的永磁同步伺服电机电流环控制，并将电机模型作公式1中的简化。
步骤2中设定的一段离散频率点的电流信号可以为在固定控制周期的条件下，利用DSP生成的从2Hz到55Hz的分段离散频率信号，幅值均固定为额定电流的20％，将其作为永磁同步伺服电机的q轴电流环参考信号i，每一个频率点需要作用足够长时间，本例可选择对应频率点的4个周期。
步骤2中收集由注入信号所产生的速度响应信号y，并与电流参考信号i作比，可以得到不同频率点下二者的幅值差异与相位差异，如下式：
从而得到永磁同步伺服电机速度环的离散波特图数据点。图6表示某一次扫频实验结果。
步骤3中对步骤2得到的永磁同步电机的开环离散波特图数据点进行最小误差拟合，可以得到如图5所示的结果。拟合结果由下式表示：
其中，Hn对应公式4中的Hd(1)对应公式4中的/>图5中拟合后得到的Gv(s)为：
当控制器为P-PI结构时，指定位置环的带宽BWpos与速度环的自然震荡频率和阻尼比ξv，结合步骤3的整定结果(得到的永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数值)，利用公式(9-11)即可计算出位置与速度环的闭环传递函数中的参数，当控制器为PI-P结构时，分别指定位置环的自然震荡频率/>和阻尼比ξpos与速度环的带宽Wv，结合步骤3的整定结果(得到的永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数值)，利用公式(16-18)即可计算出位置与速度环的闭环传递函数中的参数。
将位置与速度环的闭环传递函数中的参数通过离散化方法转换成离散控制器参数并下载到DSP中，完成参数自整定过程。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤1中，建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数的过程为：
假定实际永磁同步伺服电机电磁转矩与q轴电流成正比，电机输出转矩Te表示为：
Te＝KtIq 公式1，
式中，Te为电机电磁转矩，Kt为转矩系数，Iq为q轴电流；
永磁同步伺服电机需要拖动负载转矩，并克服摩擦制动转矩，因此永磁同步伺服电机具有如下的转矩平衡式表示为：
式中，J、B、V分别表示负载转动惯量、电机的粘滞系数和电机机械转速，Tl表示负载转矩；
将永磁同步伺服电机运行至平衡点，负载转矩Tl认为为0，因此负载转矩Tl能够舍去，对公式2进行拉普拉斯变换，得到从q轴电流到电机机械转速的传递函数Gv(s)：
式中，s表示复频率。
具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式二所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤3中，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数的过程为：
对公式3化简，得到：
通过步骤2得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数与/>二者相除得到/>
本实施方式中，将电机运行至平衡点处，使得负载转矩为0，来保证式公式3的有效性。
具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式三所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，速度环控制器传递函数CPI v(s)和位置环控制器传递函数分别为：
式中，为速度环的P参数，/>为速度环的I参数，/>为位置环的P参数。
具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式四所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤4中，根据位置与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置与速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式5，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式6，得到位置环的闭环传递函数为：
具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式五所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环的P参数速度环的P参数/>和速度环的I参数/>固定参数包括位置环的带宽Wpos、速度环的自然震荡频率/>和阻尼比ξv，
根据公式8和位置环的带宽Wpos，得到位置环的P参数
根据公式7、速度环的自然震荡频率和阻尼比ξv，得到公式10：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式10，得到速度环的P参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式7和速度环的自然震荡频率得到公式11：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数带入公式11，得到速度环的I参数/>
具体实施方式七：本实施方式是对具体实施方式三所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置环控制器传递函数和速度环控制器传递函数/>分别为：
式中，为位置环P参数，/>为位置环I参数，/>为速度环的P参数。
具体实施方式八：本实施方式是对具体实施方式七所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式13，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式12，得到位置环的闭环传递函数为：
具体实施方式九：本实施方式是对具体实施方式八所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环P参数位置环I参数/>和速度环的P参数/>
固定参数包括位置环的自然震荡频率速度环的带宽Wv和位置环的阻尼比ξpos，
根据公式15、位置环的自然震荡频率和位置环的阻尼比ξpos，得到位置环P参数
根据公式15和位置环的自然震荡频率得到位置环I参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式14和速度环的带宽Wv，得到公式18：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式18，得到速度环的P参数/>
具体实施方式十：本实施方式是对具体实施方式九所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法进一步限定，在本实施方式中，步骤1中，电流环控制器采用PI控制器实现。
本实施方式中，电流环实现可采用PID或者其他现代控制方法，保证电流能很好的跟随给定信号即可。
本申请建立基本的电流环控制器，用于实现电机的基本控制，将电机等效成一力矩源；建立永磁同步伺服电机简化的电流到输出转速开环传函，作为待辨识结构；将电机运行至平衡点，使得简化的电流到输出转速传函成立；将电流变频信号给到永磁同步伺服电机的q轴电流环给定值，并实时测量与记录当前电机反馈转速，用于辨识出系统开环传递函数；使用基于最小误差的拟合算法拟合出系统辨识结果；选择一种控制器闭环结构并指定系统固有参数后，利用本申请提供的计算式自整定出控制器闭环参数；最后将得到的参数作离散化处理即可应用于实际DSP中。
Claims (8)
1.用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1、建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数；
步骤2、设定一段离散频率点的电流信号，将该电流信号注入到电流环控制器中，根据永磁同步伺服电机中从电流到电机机械转速的传递函数模型得到永磁同步伺服电机输出的速度信号，利用傅里叶变换得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的频率幅值差异，利用相位检测算法得到每个频率点下永磁同步伺服电机输出的速度信号和注入的所述电流信号之间的相位差，利用该频率幅值差异和相位差，得到永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点；
步骤3、对步骤2得到的永磁同步伺服电机的开环离散波特图数据点进行最小误差拟合，得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数；
步骤4、建立位置环与速度环闭环控制结构，根据位置环与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置环与速度环的闭环传递函数，所述位置环与速度环闭环控制结构包括P-PI控制器结构或PI-P控制器结构；
步骤5、根据位置环与速度环的闭环传递函数、永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数、位置环中的固定参数和速度环中的固定参数，得到位置环与速度环的闭环传递函数中PI参数；
建立永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数的过程为：
假定实际永磁同步伺服电机电磁转矩与q轴电流成正比，电机输出转矩Te表示为：
Te＝KtIq公式1，
式中，Te为电机电磁转矩，Kt为转矩系数，Iq为q轴电流；
永磁同步伺服电机需要拖动负载转矩，并克服摩擦制动转矩，因此永磁同步伺服电机具有如下的转矩平衡式表示为：
式中，J、B、V分别表示负载转动惯量、电机的粘滞系数和电机机械转速，Tl表示负载转矩；
将永磁同步伺服电机运行至平衡点，负载转矩Tl认为为0，因此负载转矩Tl能够舍去，对公式2进行拉普拉斯变换，得到从q轴电流到电机机械转速的传递函数Gv(s)：
式中，s表示复频率；
得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数的过程为：
对公式3化简，得到：
通过步骤2得到永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数与二者相除得到/>
2.根据权利要求1所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，速度环控制器传递函数CPI v(s)和位置环控制器传递函数分别为：
式中，为速度环的P参数，/>为速度环的I参数，/>为位置环的P参数。
3.根据权利要求2所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，其特征在于，步骤4中，根据位置与速度环闭环控制结构和永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数，得到位置与速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式5，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式3和公式6，得到位置环的闭环传递函数为：
4.根据权利要求3所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，其特征在于，步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环的P参数速度环的P参数/>和速度环的I参数/>固定参数包括位置环的带宽Wpos、速度环的自然震荡频率/>和阻尼比ξv，
根据公式8和位置环的带宽Wpos，得到位置环的P参数
根据公式7、速度环的自然震荡频率和阻尼比ξv，得到公式10：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式10，得到速度环的P参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为P-PI控制器结构时，根据公式7和速度环的自然震荡频率得到公式11：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数带入公式11，得到速度环的I参数/>
5.根据权利要求1所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置环控制器传递函数和速度环控制器传递函数/>分别为：
式中，为位置环P参数，/>为位置环I参数，/>为速度环的P参数。
6.根据权利要求5所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式13，得到速度环的闭环传递函数为：
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式3和公式12，得到位置环的闭环传递函数为：
7.根据权利要求6所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，
步骤5中，当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，位置与速度环的闭环传递函数中的参数包括位置环P参数位置环I参数/>和速度环的P参数/>
固定参数包括位置环的自然震荡频率速度环的带宽Wv和位置环的阻尼比ξpos，
根据公式15、位置环的自然震荡频率和位置环的阻尼比ξpos，得到位置环P参数
根据公式15和位置环的自然震荡频率得到位置环I参数/>
当位置与速度环闭环控制结构为PI-P控制器结构时，根据公式14和速度环的带宽Wv，得到公式18：
将永磁同步伺服电机从电流到电机机械转速的传递函数中的参数和/>带入公式18，得到速度环的P参数/>
8.根据权利要求1所述的用于永磁同步伺服电机控制的参数自整定方法，步骤1中，电流环控制器采用PI控制器实现。
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