CN112904708A - 一种双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法。传统伺服系统的位置控制器如果只采用纯比例控制，不能兼顾系统的响应速度和稳定裕度，且对斜坡等输入信号不能实现无差跟踪。通过分析位置伺服系统的传递函数，设计了一种新型前馈反馈复合控制器。该复合控制器重构了系统的误差传递函数，使系统能够准确跟踪给定信号，提高了伺服系统的跟踪性能和稳定性。为进一步提升电流环动态性能，在电流环添加反电动势前馈补偿，用于减小反电动势对电流响应的影响。对比只采用比例的位置控制器，该控制方法提高了双三相永磁同步电机位置伺服系统的动态性能和跟踪精度。

Description

一种双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法

技术领域

本发明涉及双三相永磁同步电机位置伺服控制领域，适用于船舶舰艇、航空航天、雷达跟踪等控制精度要求高、跟踪速度快以及不便直接安装编码器的情况。

背景技术

双三相永磁同步电机具有功率密度大、转矩脉动小、可靠性高等优点，可广泛应用于船舶舰艇、航空航天、电动汽车等场合。基于双三相电机构建的位置伺服系统，可实现大转矩和高控制精度，尤其适合应用在无人作战车、自行火炮等国防装备中。但是，传统伺服系统的位置控制器如果只采用纯比例控制，不能兼顾系统的响应速度和稳定裕度，且对斜坡等输入信号不能实现无差跟踪。上述应用领域需要电机转子做高精度往返运动，因此，设计一种能快速响应且可以跟踪斜坡、三角波输入的位置伺服控制器至关重要。

前馈反馈复合控制器结构简单、易于实现，能够避免调节参数过多、控制结构复杂等问题。其次，在数字系统中复合控制器的离散化也较为容易，便于工程应用。通过分析位置伺服系统的传递函数，来设计复合控制器，该复合控制器重构了系统的误差传递函数，使系统能够准确跟踪给定信号，提高了伺服系统的跟踪性能和稳定性。

另一方面，在某些电机应用场合其转子轴径较大，要实现位置伺服控制，按照传统方法需要安装编码器对转子的转速和位置进行测量，但是大轴径往往不能直接对编码器进行安装，需要增加齿轮系统进行转接，机械齿轮会造成过大的测量误差，以及机械结构的故障率高。旋转变压器可以直接安装在大轴径的转子上，简化了机械结构、减小了安装空间还提高了测量系统的可靠性和测量精度。

发明内容

本发明针对伺服系统中位置控制器只采用纯比例控制，不能兼顾系统的响应速度和稳定裕度，且对斜坡等输入信号不能实现无差跟踪的问题。通过分析位置伺服系统的传递函数，设计前馈反馈复合控制器。该复合控制器重构了系统的误差传递函数，使系统能够准确跟踪给定信号，提高了伺服系统的跟踪性能和稳定性。另外，利用旋转变压器对转子机械位置角进行采样，克服了编码器不能直接安装在大轴径转子上的问题，提高了采样精度降低了故障率。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，包括以下步骤：

步骤1：通过旋转变压器获得电机转子的电角度θ_e、械角度θ以及转速ω。将位置控制控制器P的输出值与前馈控制器F(s)的输出值相加得到速度环的输入参考值ω*；

步骤2：ω*与ω的差值输入速度环比例积分控制器PI。控制器PI的输出值将作为q轴电流的输入参考值i_q*；

步骤3，通过A/D采样获得双三相永磁同步电机的六相电流i_a、i_b、i_c、i_x、i_y、i_z的值，通过Clarke和Park变换得到qd轴电流i_d、i_q，以及谐波电流i_z1、i_z2，为了减小铜耗谐波电流控制闭环的给定值设为零；在表贴式永磁同步电机中为了实现最大转矩电流比控制，d轴电流控制闭环的给定值i_d*为零，与测量值i_d作差输入d轴PI控制器，q轴电流参考值i_q*与测量值i_q作差输入q轴PI控制器；另外，为了达到更好的电流跟踪效果，根据速度环的给定速度ω*对反电动势进行前馈补偿，q轴电流环的最终输出值为补偿量与谐波电流PI控制器输出值之和；

步骤4，对步骤3中的d轴PI控制器、q轴PI控制器和谐波电流PI控制器的输出值进行反Clarke变换，可以得到αβ平面的电压值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2，输入SVPWM模块可以得到控制六相逆变器的占空比，从而对电机实现闭环控制。

进一步，在所述步骤1中添加前馈反馈复合控制器的位置伺服控制系统的控制结构如图2所示。通过设计速度控制器的参数，可以使速度环的阶跃响应无超调。此时，可近似认为速度环等效为惯性环节，可得速度环的闭环传递函数：

其中，T_s为速度环时间常数，位置环比例控制器的增益为K_θ，可得误差E_err(s)对输入信号θ_ref(s)的传递函数：

当系统输出能够完全复现输入指令，即系统可以零误差的跟踪输入，此时误差传递函数为零。因此，可得理想情况下前馈控制器传递函数为：

F(s)＝s(T_ss+1)

实际系统不可能具有无限大的带宽以及逆变器容量的限制，不能完全响应微分补偿量。在微分环节添加滤波器，以减缓补偿量的幅值，使系统能够有效的响应。设计实际前馈控制器传递函数为：

其中λ₁、λ₂为设计变量，T_f为滤波器时间常数，其值范围在0和1之间，通过调整λ₁和λ₂的值即可提高位置的跟踪精度。将上式带入E_err(s)对输入信号θ_ref(s)的传递函数，并由终值定理可得稳态误差：

当θ_ref(s)为斜坡信号时，即θ_ref(s)＝1/s²，带入上式可得稳态误差：

当λ₁＝1时，ε＝0并且不含λ₂，此时位置伺服系统可以无差跟踪斜坡输入。在实际系统中各个闭环存在滤波环节，以及在分析速度外环特性时，将速度环近似等效为惯性环节，所以实际的λ₁值小于1。

进一步，在所述步骤3中，通过坐标变换可将双三相永磁同步电机的六相坐标系中的电流变换为同步旋转坐标系下的电流，从而降低了控制耦合度实现高性能控制，在同步旋转坐标系dqz₁z₂下，dq轴电流i_d、i_q和谐波电流i_z1、i_z2为：

进一步，在所述步骤1和步骤3中，需要知道双三相永磁同步电机的实际速度、电角度和机械角度，旋转变压器可以安装在大轴径的转子上，克服了传统方法中为了安装编码器需要增加齿轮系统进行转接的机械结构。旋转变压器与解码芯片相连接，通过读取解码芯片的寄存器可直接获得转子速度和电角度，机械角度不能直接获取。为了通过旋转变压器获得机械角度，本发明利用电角度与机械角度的关系，即：

θ_e＝θ*n_p

其中，n_p为极对数其值为11，通过对电角度的周期进行计数，再通过上式可以间接得到转子机械角度，如图3所示。

本发明的有益效果是：

1、本发明通过分析位置伺服系统的传递函数，设计了一种前馈反馈复合控制器。该复合控制器重构了系统的误差传递函数，使系统能够准确跟踪给定信号，提高了伺服系统的跟踪性能和稳定性。另外，复合控制器结构简单、易于实现，能够避免调节参数过多、控制结构复杂等问题，在数字系统中复合控制器的离散化也较为容易，便于工程应用。

2、利用旋转变压器对电机机械位置进行测量，克服了在大轴径电机中安装编码器需要增加齿轮系统进行转接的问题，简化了机械结构、减小了安装空间还提高了测量系统的可靠性和测量精度。

3、本发明所提出的控制方法，可以满足基于双三相电机构建的位置伺服系统中，可实现大转矩和高控制精度，尤其适合应用在无人作战车、自行火炮等国防装备中。

附图说明

图1双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制框图；

图2添加复合控制器的位置环结构图；

图3电角度与机械角度对应关系波形图

图4抗积分饱和速度环PI控制器结构图；

图5纯比例位置控制器斜坡响应波形图；

图6复合控制斜坡响应波形图；

图7纯比例位置控制器三角波响应波形图；

图8复合控制三角波响应波形图；

具体实现方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1控制框图所示，本发明是双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制，主要包括位置环前馈控制器、空间矢量控制和旋转变压器测量，其具体措施如下：

1、构建被控系统：被控系统由双三相永磁同步电机与伺服驱动器组成。

本发明控制对象为双三相永磁同步电机，由两套互差30°电角度的定子绕组组成，其中两套绕组以中性点隔离的方式连接，极对数为11，伺服驱动器由主控板和双三相逆变器组成。

2、读取旋转变压器的解码芯片可以直接得到电机速度和电角度，利用电角度与机械角度的关系：

θ_e＝θ*n_p

其中，θ_e为电角度、θ为机械角度、n_p为极对数其值为11，利用采样到的电角度周期的个数和上式可得电机的机械角度，如图3所示。通过电流传感器获得电机各相电流，进行坐标变换后获得电机dq轴电流，将电机六相电流i_a、i_b、i_c、i_x、i_y、i_z经过坐标变换矩阵，变换到同步旋转坐标系下，以获得该坐标系下电机电流i_d、i_q、i_z1、i_z2，变换矩阵如下：

其中，θ_e为电机转子电角度。六相电流通过坐标变换后得到在同步旋转坐标系dqz₁z₂下dq轴电流i_d、i_q和谐波电流i_z1、i_z2：

3、将电机的实际机械角度与给定的参考机械角度作差输入位置环比例控制器P，参考机械角度也同时输入前馈反馈复合控制器F(s)，两个控制器输出值之和作为速度环的参考速度。相比于只采用比例控制的位置环，添加复合控制器后能够克服响应速度慢、跟踪精度低的问题，其中复合控制器F(s)的推到过程如下：

通过设计速度控制器的参数，可以使速度环的阶跃响应无超调。此时，可近似认为速度环等效为惯性环节，可得速度环的闭环传递函数：

其中，T_s为速度环时间常数，位置环比例控制器的增益为K_θ，可得误差E_err(s)对输入信号θ_ref(s)的传递函数：

当系统输出能够完全复现输入指令，即系统可以零误差的跟踪输入，此时误差传递函数为零。因此，可得理想情况下前馈控制器传递函数为：

F(s)＝s(T_ss+1)

实际系统不可能具有无限大的带宽以及逆变器容量的限制，不能完全响应微分补偿量。在微分环节添加滤波器，以减缓补偿量的幅值，使系统能够有效的响应。设计实际前馈控制器传递函数为：

其中λ₁、λ₂为设计变量，T_f为滤波器时间常数，其值范围在0和1之间，通过调整λ₁和λ₂的值即可提高位置的跟踪精度和响应速度。

4、速度环的输出为电流内环的给定值。为了避免过流，需要限制速度环的最大输出值，使电流给定在允许范围内。在速度环PI控制器的积分器中引入限幅环节来达到抗积分饱和的效果，使速度环输出能够快速退饱和、减小超调量加快系统响应，如图4。

5、双三相永磁同步电机的铜耗为：

其中，i_o1和i_o2为零序电流，双三相永磁同步电机的两套绕组采用中性点隔离的连接方式，i_o1和i_o2均为零，不需要进行控制。在电流内环中，为了减小铜耗谐波电流i_z1、i_z2控制闭环的给定为零。另外，在表贴式永磁同步电机中为了实现最大转矩电流比控制，d轴电流控制闭环的给定值i_d*也为零。为了达到更好的电流跟踪效果，根据速度环的给定速度ω*对反电动势进行前馈补偿，补偿量为反电动势系数K_e与速度环给定转速ω*的乘积，q轴电流环的最终输出值为补偿量与PI控制器输出值之和。

6、对电流环中各控制器的输出值进行反Clarke变换，可以得到αβ平面的电压值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2，输入SVPWM模块可以得到控制六相逆变器的占空比，从而对电机实现闭环控制。

图5为采用纯比例位置控制器斜坡响应波形图，给定的斜坡信号为θ_ref(t)＝60t，终值为60°。在起始阶段，系统的跟踪速度缓慢不能准确到达给定位置。在恒速阶段，从图中可以看出存在一个大小为4.2°的跟踪误差，其大小与伺服系统位置增益有关，增益越大跟踪误差越小。但是，增益过大会降低系统的相位裕度，使系统的稳定性降低，故误差不能完全消除。

图6为复合控制斜坡响应波形图，给定的斜坡信号为θ_ref(t)＝60t，终值为60°。从图中可以看出由于前馈作用，在起始阶段系统的响应速度得到提高，使系统输出能够快速跟随给定。在恒速区，跟随误差减小到0.12°，再适当的调节λ₁，可以使跟踪误差减小到零，实现无误差跟踪。

图7和图8为三角波位置给定，周期为2s顶点为60°。从图7中可以看出，采用纯比例位置控制器的伺服系统，在恒速区存在固定大小的跟踪误差，在顶点处由于系统的响应速度慢，系统输出不能达到顶点位置。图8为复合控制伺服系统输出，与图7相比，速度的响应更接近方波，即系统的动态性能更高。高动态响应使得系统能够快速跟随给定信号，提高了跟踪精度

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，通过旋转变压器获得双三相永磁同步电机转子的电角度θ_e、械角度θ以及转速ω，参考机械角度θ_ref与测量的机械角度θ的差值输入位置环比例控制器P，θ_ref同时输入前馈控制器F(s)，将位置环比例控制器P的输出值与前馈控制器F(s)的输出值相加得到速度环的输入参考值ω*；

步骤2，在速度环中，ω*与测量的转速ω作差输入速度环比例积分控制器PI，控制器PI的输出值将作为q轴电流环的输入参考值i_q*；

步骤3，通过A/D采样获得双三相永磁同步电机的六相电流i_a、i_b、i_c、i_x、i_y、i_z的值，通过Clarke和Park变换得到qd轴电流i_d、i_q，以及谐波电流i_z1、i_z2，为了减小铜耗谐波电流控制闭环的给定值设为零；在表贴式永磁同步电机中为了实现最大转矩电流比控制，d轴电流控制闭环的给定值i_d*为零，与测量值i_d作差输入d轴PI控制器，q轴电流参考值i_q*与测量值i_q作差输入q轴PI控制器；另外，为了达到更好的电流跟踪效果，根据速度环的给定速度ω*对反电动势进行前馈补偿，q轴电流环的最终输出值为补偿量与谐波电流PI控制器输出值之和；

步骤4，对步骤3中的d轴PI控制器、q轴PI控制器和谐波电流PI控制器的输出值进行反Clarke变换，可以得到αβ平面的电压值u_α1、u_β1、u_α2、u_β2，输入SVPWM模块可以得到控制六相逆变器的占空比，从而对电机实现闭环控制。

2.根据权利要求1所述的双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于：所述步骤1中，通过设计速度控制器的参数，使速度环的阶跃响应无超调，近似认为速度环等效为惯性环节，可得速度环的闭环传递函数：

其中，T_s为速度环时间常数，对速度进行积分可得转子的机械位置，位置误差为E_err(s)＝θ_ref(s)-θ(s)，K_θ为位置环比例控制器增益，可得误差E_err(s)对输入信号θ_ref(s)的传递函数为：

3.根据权利要求2所述的双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于：所述步骤1还包括：当系统输出能够完全复现输入指令，即系统可以零误差的跟踪输入，此时误差传递函数为零，可得理想情况下前馈控制器F(s)传递函数：

F(s)＝s(T_ss+1)

在微分环节添加滤波器，以减缓补偿量的幅值，使系统能够有效的响应，设计的实际前馈控制器传递函数为：

其中，λ₁、λ₂为设计变量，T_f为滤波器时间常数参考位置环的阶跃响应时间进行设计，得到误差传递函数：

由终值定理得稳态误差为：

当θ_ref(s)为斜坡信号时，即θ_ref(s)＝1/s²，带入上式可得稳态误差：

当λ₁＝1时，ε＝0，此时位置伺服系统可以无差跟踪斜坡输入，在实际系统中各个闭环存在滤波环节，以及在分析速度环外环特性时，将速度环近似等效为惯性环节，所以实际的λ₁值小于1。

4.根据权利要求1所述的双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于：所述步骤2中，在同步旋转坐标系dqz₁z₂下，dq轴电流i_d、i_q和谐波电流i_z1、i_z2为:

其中，L_d、L_q、i_d、i_q、u_d、u_q分别为dq轴电感、电流和电压，L_a1、L_a2、i_z1、i_z2、u_z1、u_z2分别为z₁z₂轴电感、电流和电压，ψ_f为永磁磁链幅值，ω_r为转子转速，R_s为定子电阻；

速度环的输出为电流内环的给定值，为了避免过流，需要限制速度环的最大输出值，使电流给定在允许范围内，在速度环PI控制器的积分器中引入限幅环节来达到抗积分饱和的效果，使速度环输出能够快速退饱和，减小超调量加快系统响应。

5.根据权利要求1所述的双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于：所述步骤3中，双三相永磁同步电机的铜耗为：

其中，i_o1和i_o2为零序电流，双三相永磁同步电机的两套绕组采用中性点隔离的连接方式，i_o1和i_o2均为零，不需要进行控制；为了减小铜耗，谐波电流i_z1、i_z2控制闭环的给定为零，为了降低反电动势对电流输出的影响，可以根据速度环的给定速度ω*对反电动势进行前馈补偿，补偿量为反电动势系数K_e与速度环给定转速ω*的乘积。

6.根据权利要求1所述的双三相永磁同步电机位置伺服前馈反馈复合控制方法，其特征在于：所述步骤1中，通过旋转变压器来测量双三相永磁同步电机转子的电角度θ_e、机械角度θ以及转速ω，搭配解码芯片可以直接获得转子的电角度和速度，机械角度不能直接测量，利用电角度与机械角度的关系：

θ_e＝θ*n_p

其中，n_p为极对数，通过对电角度的周期进行计数，再通过上式可以间接得到转子机械角度。

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