CN110190792A - 基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法 - Google Patents

Abstract

基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，首先根据永磁同步电机定子电压和磁链方程建立被控对象状态方程；其次考虑时滞环节建立被控对象数学模型；最后根据考虑延时环节的被控对象数学模型与状态方程，建立二阶自抗扰控制器，其中包括：跟踪微分器的设计、线性扩张状态观测器的设计、线性状态误差反馈控制律的设计。本发明公开的方法补偿了因数字控制器中时滞环节为系统带来的影响，提高了系统的电流动态响应与稳态波动，为驾驶员提供更平滑的手感与实时的路感。

Description

基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车及电力电子与电力传动技术领域，具体涉及基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法。

背景技术

为缓解严峻的能源和环境问题，节能和环保成为汽车领域发展的主题之一，电动汽车作为二十一世纪的新能源热点，已被广泛关注，其与线控技术结合可实现多种运动模式，操稳性得到进一步提升，成为一大研究焦点；线控转向系统取消了转向管柱与转向器间的机械连接，使得驾驶员路感的缺失，需通过路感电机模拟生成，为驾驶员提供实时平滑的路感。

路感电机常工作于低速模式，且需转矩脉动小，永磁同步电机具有高功率密度、转矩脉动小、体积小等优点，满足线控系统的要求而被广泛应用于在汽车领域中，然而驾驶员对于路感的滞后和手力的波动很敏感。因此，寻求一种适用于实现平滑手感和实时路感的控制方法具有重要意义。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明的目的是提供基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，解决了现有方法在路感模拟时可能带来的路感滞后和手力波动的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，包括如下步骤：

步骤1，根据永磁同步电机定子电压和磁链方程建立被控对象状态方程；

步骤2，考虑时滞环节建立被控对象数学模型；

步骤3，根据考虑延时环节的被控对象数学模型与状态方程，建立二阶自抗扰控制器，其中包括：跟踪微分器的设计、线性扩张状态观测器的设计、线性状态误差反馈控制律的设计。

所述的步骤1，包括如下具体过程：

根据永磁同步电机定子电压和磁链方程，可得其状态变量微分方程为：

式中，i_d、i_q、u_d、u_q、L_d、L_q、fi_d、fi_q分别是d、q的轴电流、电压、电感、内部扰动；ψ_f、ω、R_s分别为永磁体磁连、转子机械角速度、定子电阻；b₁＝1/L_d；b₂＝1/L_q；

对于式(1)所示的系统，考虑到系统未知外部扰动时，选取输入量U＝[u_d u_q]^T、输出量Y＝[i_d i_q]^T、状态变量X₁＝[i_d i_q]^T，即可得到标准形式的状态方程为：

式中，b₀为控制器输出调节系数；W为外部扰动；

这里采用表贴式永磁同步电机，即L_d＝L_q，则有：

将f(X₁)视为系统“内部扰动”，将系统“内外扰动”的总和作为系统未知部分并扩张为新的状态变量X₂，为：

X₂＝f(X₁)+W (4)

记X₂’＝h，则可将式(2)扩张成线性控制系统，即：

所述步骤2，具体过程如下：

建立考虑时滞环节的等效数学模型，其中，s为Laplace算子；R为定子绕组电阻；L为定子绕组电感；k₁为PWM变换器的放大倍数；t₀为延迟环节的时间常数，这里的延迟主要是信号滤波时引起的；t₁是由PWM逆变器占空比更新延时、IGBT引起的时滞等组成，被控对象的传递函数为：

因t₀和t₁都为较小时间常数，则将2个时滞环节等效成1个惯性环节，因此系统的相对阶数为2，则设计的ADRC控制器的阶数也是2阶，被控对象的数学模型简化为：

式中，T为等效后的时间常数。

所述步骤3，具体过程如下：

步骤3.1，建立非线性跟踪微分器，其离散数学模型为：

式中，h是离散化后的计算步长，即离散系统的计算周期，v为i_q电流给定信号；v₁跟踪v，v₂为v的近似微分信号；最速函数fhan的表达式为：

式中的r决定了最速控制器的收敛速度，sgn(x)为符号函数；

步骤3.2，在设计电流环自抗扰控制器时，考虑逆变器占空比更新、信号滤波等存在不可避免的时滞环节，将控制器阶数设定为2阶，x₂为x₁的微分，并将系统未建模和不确定扰动扩张为第三个状态变量x₃为：

x₃＝a(t)＝f(x₁,x₂)+w(x₁,x₂,t) (10)

结合式(2)至式(5)可得，扩张状态后的控制系统为：

根据式(11)设计线性扩张状态观测器表达式为：

其中，x₁为实际电流值，z₁为x₁的跟踪量，即实际电流i_q的跟踪量，z₂为实际电流i_q跟踪量的微分量，z₃为扩张出的扰动总和；

步骤3.3，线性状态误差反馈控制律利用系统的状态误差，通过PD线性加权构造自抗扰控制器，其线性状态误差反馈表达式为：

式中，k₁、k₂为增益系数，线控状态误差反馈律对e₁、e₂线性组合，实现对实时扰动的前馈补偿且输出最终的控制量；

步骤3.4，只要未知扰动和未建模函数综合函数a(t)是有界的，参数b接近真实值，通过调整β₁、β₂、β₃，k₁，k₂就可使得线性扩张状态观测器很好地跟踪状态变量x₁，x₂，x₃并对系统进行补偿，使系统输出平滑的手感与实时路感。

步骤3.5，经过轮速传感器、方向盘转角传感器等反馈的信号规划出路感模拟所需的目标电流i_q ^*，i_q ^*受二阶ADRC控制器控制，i_q ^*受PI控制器控制，最终控制电机输出更快动态响应、波动更小的转矩，为驾驶员提供更平滑的手感与实时路感。

本发明的有益效果是：

基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，解决了现有方法在路感模拟时路感滞后和手力波动的问题，本发明考虑数字控制器中时滞环节，建立考虑时滞环节的永磁同步电机电流环数学模型，将一阶自抗扰控制器扩张为二阶自抗扰控制器，增加对系统的补偿程度，对驾驶员提供更平滑的手感与实时的路感。

附图说明

图1是本发明线控转向系统示意图。

图2是本发明考虑时滞环节的永磁同步电机在q轴电流上等效数学模型框图。

图3是本发明ADRC控制器电流环结构框图。

图4是本发明路感电机控制框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，如图1所示给出了本发明中路感模拟系统示意图，其中，ECU5通过(车轮轮速传感器1、方向盘转角传感器4、扭矩传感器3、蜗轮蜗杆减速器2、齿轮齿条6)反馈的转角传感器信号、车轮轮速传感器信号、侧向加速度信号计算出此时路感电机所需的扭矩，通过扭矩与电流关系得出PMSM的目标电流进行电流闭环控制，为驾驶员提供平滑的手感与实时的路感。

具体操作过程包括如下步骤：

步骤1，根据永磁同步电机定子电压和磁链方程建立被控对象状态方程；

步骤1的具体过程如下：

步骤1中根据永磁同步电机定子电压和磁链方程，可得其状态变量微分方程为：

式中，i_d、i_q、u_d、u_q、L_d、L_q、fi_d、fi_q分别是d、q轴电流、电压、电感、内部扰动；ψ_f、ω、R_s分别为永磁体磁连、转子机械角速度、定子电阻b₁＝1/L_d；b₂＝1/L_q；

对于式(1)所示的系统，考虑到系统未知外部扰动时，选取输入量U＝[u_d u_q]^T、输出量Y＝[i_d i_q]^T、状态变量X₁＝[i_d i_q]^T，即可得到标准形式的状态方程为：

式中，b₀为控制器输出调节系数；W为外部扰动。

这里采用表贴式永磁同步电机，即L_d＝L_q，则有

将f(X₁)视为系统“内部扰动”，将系统“内外扰动”的总和作为系统未知部分并扩张为新的状态变量X₂，为

X₂＝f(X₁)+W (4)

记X₂’＝h，则可将式(2)扩张成线性控制系统，即

步骤2，考虑时滞环节建立被控对象数学模型；

步骤2的具体过程如下：

图2为建立考虑时滞环节的等效数学模型，其中，s为Laplace算子；R为定子绕组电阻；L为定子绕组电感；k₁为PWM变换器的放大倍数；t₀为延迟环节的时间常数，这里的延迟主要是信号滤波时引起的；t₁是由PWM逆变器占空比更新延时、IGBT引起的时滞等组成，被控对象的传递函数为：

因t₀和t₁都为较小时间常数，则将2个时滞环节等效成1个惯性环节，因此系统的相对阶数为2，则设计的ADRC控制器的阶数也是2阶，被控对象的数学模型简化为：

式中，T为等效后的时间常数；

步骤3，根据考虑延时环节的被控对象数学模型与状态方程，建立二阶自抗扰控制器，其中包括：跟踪微分器的设计、线性扩张状态观测器的设计、线性状态误差反馈控制律的设计；

步骤3的具体过程如下：

步骤3.1，建立非线性跟踪微分器，其离散数学模型为

式中，h是离散化后的计算步长，即离散系统的计算周期，v为i_q电流给定信号；v₁跟踪v，v₂为v的近似微分信号；最速函数fhan的表达式为：

式中的r决定了最速控制器的收敛速度，sgn(x)为符号函数；

步骤3.2，在设计电流环自抗扰控制器时，考虑逆变器占空比更新、信号滤波等存在不可避免的时滞环节，将控制器阶数设定为2阶，x₂为x₁的微分，并将系统未建模和不确定扰动扩张为第三个状态变量x₃为：

x₃＝a(t)＝f(x₁,x₂)+w(x₁,x₂,t) (10)

结合式(2)至式(5)可得，扩张状态后的控制系统为：

根据式(11)线性扩张状态观测器表达式为：

其中，x₁为实际电流值，z₁为x₁的跟踪量，即实际电流i_q的跟踪量，z₂为实际电流i_q跟踪量的微分量，z₃为扩张出的扰动总和；

步骤3.3，线性状态误差反馈控制律利用系统的状态误差，通过PD线性加权构造自抗扰控制器，其线性状态误差反馈表达式为：

式中，k₁、k₂为增益系数，线控状态误差反馈律对e₁、e₂线性组合，实现对实时扰动的前馈补偿且输出最终的控制量；

步骤3.4，图3为所建立的二阶自抗扰控制器结构框图，只要未知扰动和未建模函数综合函数a(t)是有界的，参数b接近真实值，通过调整β₁、β₂、β₃，k₁，k₂就可使得线性扩张状态观测器很好地跟踪状态变量x₁，x₂，x₃并对系统进行补偿；

步骤3.5，图4为基于二阶自抗扰控制的路感电机控制框图，经过轮速传感器、方向盘转角传感器等反馈的信号规划出路感模拟所需的目标电流i_q ^*，i_q ^*受二阶ADRC控制器控制，i_q ^*受PI控制器控制，最终控制电机输出更快动态响应、波动更小的转矩，为驾驶员提供更平滑的手感与实时路感。

Claims (4)

1.基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据永磁同步电机定子电压和磁链方程建立被控对象状态方程；

步骤2，考虑时滞环节建立被控对象数学模型；

步骤3，根据考虑延时环节的被控对象数学模型与状态方程，建立二阶自抗扰控制器，其中包括：跟踪微分器的设计、线性扩张状态观测器的设计、线性状态误差反馈控制律的设计。

2.如权利要求1所述的基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述的步骤1，包括如下具体过程：

根据永磁同步电机定子电压和磁链方程，可得其状态变量微分方程为：

式中，i_d、i_q、u_d、u_q、L_d、L_q、fi_d、fi_q分别是d、q的轴电流、电压、电感、内部扰动；ψ_f、ω、R_s分别为永磁体磁连、转子机械角速度、定子电阻；b₁＝1/L_d；b₂＝1/L_q；

对于式(1)所示的系统，考虑到系统未知外部扰动时，选取输入量U＝[u_du_q]^T、输出量Y＝[i_d i_q]^T、状态变量X₁＝[i_d i_q]^T，即可得到标准形式的状态方程为：

式中，b₀为控制器输出调节系数；W为外部扰动；

这里采用表贴式永磁同步电机，即L_d＝L_q，则有：

将f(X₁)视为系统“内部扰动”，将系统“内外扰动”的总和作为系统未知部分并扩张为新的状态变量X₂，为：

X₂＝f(X₁)+W (4)

记X₂’＝h，则可将式(2)扩张成线性控制系统，即：

3.如权利要求1所述的基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤2，具体过程如下：

建立考虑时滞环节的等效数学模型，其中，s为Laplace算子；R为定子绕组电阻；L为定子绕组电感；k₁为PWM变换器的放大倍数；t₀为延迟环节的时间常数，这里的延迟主要是信号滤波时引起的；t₁是由PWM逆变器占空比更新延时、IGBT引起的时滞等组成；被控对象的传递函数为：

因t₀和t₁都为较小时间常数，则将2个时滞环节等效成1个惯性环节，因此系统的相对阶数为2，则设计的ADRC控制器的阶数也是2阶，被控对象的数学模型简化为：

式中，T为等效后的时间常数。

4.如权利要求1所述的基于自抗扰控制的路感模拟永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤3，具体过程如下：

步骤3.1，建立非线性跟踪微分器，其离散数学模型为：

式中，h是离散化后的计算步长，即离散系统的计算周期，v为i_q电流给定信号；v₁跟踪v，v₂为v的近似微分信号；最速函数fhan的表达式为：

式中的r决定了最速控制器的收敛速度，sgn(x)为符号函数；

步骤3.2，在设计电流环自抗扰控制器时，考虑逆变器占空比更新、信号滤波等存在不可避免的时滞环节，将控制器阶数设定为2阶，x₂为x₁的微分，并将系统未建模和不确定扰动扩张为第三个状态变量x₃为：

x₃＝a(t)＝f(x₁,x₂)+w(x₁,x₂,t) (10)

结合式(2)至式(5)可得，扩张状态后的控制系统为：

根据式(11)设计线性扩张状态观测器表达式为：

其中，x₁为实际电流值，z₁为x₁的跟踪量，即实际电流i_q的跟踪量，z₂为实际电流i_q跟踪量的微分量，z₃为扩张出的扰动总和；

步骤3.3，线性状态误差反馈控制律利用系统的状态误差，通过PD线性加权构造自抗扰控制器，其线性状态误差反馈表达式为：

式中，k₁、k₂为增益系数，线控状态误差反馈律对e₁、e₂线性组合，实现对实时扰动的前馈补偿且输出最终的控制量；

步骤3.4，只要未知扰动和未建模函数综合函数a(t)是有界的，参数b接近真实值，通过调整β₁、β₂、β₃，k₁，k₂就可使得线性扩张状态观测器很好地跟踪状态变量x₁，x₂，x₃并对系统进行补偿，使系统输出平滑的手感与实时路感。

步骤3.5，经过轮速传感器、方向盘转角传感器等反馈的信号规划出路感模拟所需的目标电流i_q ^*，i_q ^*受二阶ADRC控制器控制，i_q ^*受PI控制器控制，最终控制电机输出更快动态响应、波动更小的转矩，为驾驶员提供更平滑的手感与实时路感。