CN107769642A

CN107769642A - 一种直流电机的驱动‑调速一体式约束预测控制方法

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Publication number: CN107769642A
Application number: CN201711056038.0A
Authority: CN
Inventors: 杨俊�; 张璐; 吴晗; 李世华; 王翔宇
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2017-11-01
Filing date: 2017-11-01
Publication date: 2018-03-06
Anticipated expiration: 2037-11-01
Also published as: CN107769642B

Abstract

本发明公开了一种直流电机的驱动‑调速一体式约束预测控制方法，本发明将这种驱动‑调速一体式的控制技术应用于直流电机，首先利用广义比例积分观测器技术在串级电路和转速的光电编码器采集的转速信息的基础上对系统的集总干扰进行估计，得到重构后的集总干扰信息，结合模型预测控制相关技术设计出针对直流电机的带输入约束的输出反馈控制器，在保证系统动态响应性能的基础上，因为不需要使用电流、电压以及转矩传感器，降低了系统的成本，提高了系统容错能力，同时可以明显地抑制参数摄动和负载转矩突变等因素引起的干扰，从而大大提高直流电机系统的输出转速的控制精度和干扰抑制能力。

Description

一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法

技术领域

本发明涉及电力电子变换器和直流电机控制技术领域，特别是一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法。

背景技术

直流电机的启动转矩大且具有较好的调速性能，因而在速度控制和位置控制中一直占据着统治地位，广泛应用于飞行器、移动机器人、汽车电子、光电伺服系统以及其它很多工业领域。

直流电机驱动器最早是由以串联或并联方式连接的电阻网格组成的。变阻器控制的优点是其结构简单，成本低，但变阻器控制效率差，因为大量的能量随着电阻中的热量而消散。另外，这种控制方式是不能提供平稳的转速调节，易导致突变和急动。随着电力电子技术的发展，直流电机控制中主要采用的是控制器对直流电机的供电电压进行脉宽调制(PWM)。例如，直流斩波器,FET驱动器等。发明专利CN101917153A智能电机控制系统中驱动电路就主要采用了MOSFET进行PWM调制。如发明专利CN105450109直流电机控制装置所说，如果要对直流电机进行双向即正反转控制，只需在驱动器与直流电机之间加入一个H桥电路。

众所周知，相比于交流电机，直流电机的调速策略更简单、实现的成本更低。直流电机的速度能够在一个较大的范围内进行调节，高速和低速都比较容易实现。然而，最具挑战性的问题在于，当直流电机的转轴上存在转矩扰动时，如何使电机可靠、稳定地运行以及尽可能保持恒定的转速。比较直观的想法是对转矩进行测量，但转矩传感器比较昂贵，而且测量过程中容易引入噪声，这将给闭环系统带来很多不利影响。在实际中，这种驱动-调速一体式的降压变换器-直流电机串级系统还会受到参数摄动、输入电压变化等其它干扰因素的影响。所以我们必须寻求其它有效的方法。另一种可行的方法就是引入干扰观测器对转矩扰动进行估计，这已经逐渐成为一种普遍适用的方法，诸多的研究工作已经证明其有效性。

为了解决在实际应用中直流电机伺服系统遇到的困难，许多专家学者提出了多种有效的方法：传统的PID控制器虽然控制器结构简单，成本较低，但其通常对线性系统具有很好的控制性能，对直流电机这种存在干扰以及非线性摩擦的系统控制效果较差，电机的调速很难达到很高的精度。发明CN105071723A三步法设计的有刷直流电机复合控制方法提出了前馈加反馈的双闭环PI复合控制算法。虽然提高了控制性能，但是在对电机抗干扰以及平滑调速性能较高的场合仍无法满足性能需求。发明CN106602945A提出了一种直流有刷电机转速离散控制和显示预测控制的方法，该发明通过对开关管的整个周期进行子周期划分后分别建立能够反映电机混杂特性的分段仿射模型即子采样周期离散状态空间模型，然后在此基础上，设计预测控制方案。此发明中的显示预测控制依赖于系统模型，对其建模的精确性有很高的要求，然而由于直流电机系统的负载转矩干扰、摩擦以及系统内部不确定性，我们很难对系统精确建模。此外，现有的直流电机的很多控制方法并未考虑系统变量的约束问题。因此，对这种存在未建模动态的系统，如何设计出一种既考虑输入和/或状态约束，同时能有效抑制干扰的控制策略显得至关重要。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，该方法结合广义比例积分观测器和带约束的离散预测控制技术，实现了直流电机对参考转速的快速跟踪及对干扰的精确补偿。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，包括以下步骤：

步骤1、分别以直流降压变换器的电容电压、电感电流为状态量，采用时间平均技术，建立直流降压变换器的状态空间平均模型；

步骤2、在永磁有刷直流电动机中，根据电机转速变化的机械过程和电量变化的电磁过程这两个过程，从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发，与步骤1得到的状态空间平均模型结合，消去中间变量，同时考虑未知的负载转矩的干扰，建立Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型；

步骤3、针对步骤2得到的受扰状态空间模型，设计广义比例积分观测器，估计由参数摄动和负载转矩突变引起的集总干扰；

步骤4、在步骤3设计的广义比例积分观测器基础上，考虑输出反馈和集总干扰的情况，基于带约束的离散模型预测控制理论，设计带输入约束的离散模型预测控制器，最终得到作用在Buck变换器直流电机串级系统的最优控制律；

步骤5、将步骤4得到的带输入约束的离散模型预测控制器得到的最优控制律经dSPACE实时控制器的PWM模块输出，产生PWM驱动信号，通过实时改变PWM驱动信号占空比，控制永磁有刷直流电动机的输出转速。

作为本发明所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法进一步优化方案，步骤1所述的直流降压变换器的状态空间平均模型为：

其中，v_o为Buck变换器的输出电压，同时也是永磁有刷直流电动机的电枢电压，i_L0为电感电流，C₀、R₀、L₀和E分别为直流降压变换器中电容、电阻、电感和输入电压的标称值，u为控制量占空比信号，t为时间。

作为本发明所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法进一步优化方案，所述步骤2的具体过程为：

在步骤1建立的直流降压变换器的状态空间平均模型基础上，对Buck变换器直流电机串级系统后半部分的永磁有刷直流电动机进行建模；根据电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程，建立Buck变换器直流电机串级系统的状态方程；最后，消去一些中间量，得出Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型：

其中i_a是直流电机电枢电流，k_e是反电动势常数，k_m是转矩常数，L_a是电枢回路的电感，R_a是电枢回路的电阻，J₀是转动惯量，τ_L是负载转矩，b是电机的摩擦系数，ω是电机轴的转动角速度；

令x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(i_L0,v_o,i_a,ω)^T，上标T为转置，将未知的负载转矩看作Buck变换器直流电机串级系统的外部未知负载转矩的干扰，记为d，则Buck变换器直流电机串级系统的状态空间方程为如下形式：

其中是x的一阶导数，y是Buck变换器直流电机串级系统的输出即永磁有刷直流电动机的转动角速度，

对y连续多次求导，再通过坐标变换，得到：

y⁽⁴⁾＝f+mu (4)

其中f为Buck变换器直流电机串级系统受到的集总扰动且是的函数，分别为y和外部未知负载转矩的干扰d的各阶导数，m＝CA³B_u，令将式(4)写成状态空间方程的形式，得到最终的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型

其中是z的一阶导数，

作为本发明所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法进一步优化方案，所述步骤3的具体过程为：

将步骤2得到的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型扩张ρ阶，f及f的1至ρ-1阶导数，…，f^(ρ-1)分别记为z₄，z₄₊₁，…，z_4+ρ-1；扩张后的系统用公式描述为：

其中，

利用前向差分对增广后的Buck变换器直流电机串级系统即公式(6)进行离散化，再基于第k个采样周期测量出的永磁有刷直流电动机的输出转速y(k)以及第k个采样周期作用在Buck变换器的输入占空比u(k)，设计的离散广义比例积分观测器由下式给出：

其中

T_S是采样时间间隔，ζ_m(k)是公式(6)中的状态量z_m在第k个采样时间的估计值，ι_m是观测器增益，m＝0,…,4+ρ-1。

作为本发明所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法进一步优化方案，所述步骤4的具体过程为：

在广义比例积分观测器基础上，针对步骤2得到的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型设计离散模型预测控制器；首先对步骤2得出的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型即公式(5)进行离散化，得出离散系统的状态空间方程为

其中z(k)，u(k)，f(k)，y(k)分别为z，u，f和y在第k个采样周期的值，

τ为积分自变量，e为自然底数；

将观测器的估计值引入到公式(8)中，令取代z(k)，为z(k)的估计值，将公式(6)中的状态量z₄在第k个采样时间的估计值ζ₄(k)记为并取代f(k)；将公式(8)改写为：

基于公式(9)，将未来的控制信号U(k)＝[u(k) … u(k+N_C-1)]^T作为调节变量来计算转速的预测值；其中N_C是控制时域，当前时间是kT_S以及预测时域是N_P,N_C≤N_P；

Buck变换器直流电机串级系统未来的预测输出为：

其中：为y(k)在第k个采样时刻在t＝(k+s)·T_S时的估计值，s＝1,…,N_P；

Buck变换器直流电机串级系统未来的参考输出为

R(k)＝[r(k+1|k) r(k+2|k) … r(k+N_P|k)]^T (11)

其中r(k+s|k)是第k个采样时刻在t＝(k+s)·T_S时的参考输入；

定义代价函数，即带输入约束的离散模型预测控制器的目标函数为

将预测输出带入到上述代价函数中，得到

其中(13)式的第一项与U(k)无关，故

J_y＝-2U(k)^TE_P(k)+U(k)^TH_PU(k) (15)

其中，

由于Buck变换器的控制量占空比信号在0～1之间取值，所以控制输入的约束用以下线性矩阵不等式进行描述

MU(k)≤Γ (16)

其中

利用拉格朗日乘子函数将不等式约束下的极值问题转化成无约束的极值问题

当

U^*(k)＝H_p ^-1(E_p(k)-M^Tλ) (18)

时，极值问题J_y取得最小值，其中最优控制序列U^*(k)代表极值问题J_y的最优解，拉格朗日乘子λ由求解优化问题

得到；

虽然最优控制序列U^*(k)序列包含u(k) … u(k+N_C-1)，基于滚动时域控制的原则，将最优控制序列U^*(k)第一个元素作用于Buck变换器直流电机串级系统，而忽略序列的其余部分得到：

u^*(k)＝[1 0 … 0]U^*(k) (20)

其中u^*(k)为最优控制序列U^*(k)的第一个元素，即为最终得到的带输入约束的离散模型预测控制器的最优控制律。

作为本发明所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法进一步优化方案，所述步骤5的具体过程为：

利用dSPACE实时控制器中增量式编码器模块，将直流电机中的光电增量式编码器采集到的AB相脉冲信号进行计数，通过转换公式将上述脉冲信号的计数结果换算成直流电机实际的转速；

将步骤4中的带输入约束的离散模型预测控制器得到的最优控制律经dSPACE实时控制器的PWM模块输出，得到频率固定占空比可变的PWM驱动信号；

利用该PWM驱动信号控制直流降压变换器的开关管，实现直流电机的输出转速控制。本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明将这种驱动-调速一体式的控制技术应用于直流电机，首先利用广义比例积分观测器技术在串级电路和转速的光电编码器采集的转速信息的基础上对系统的集总干扰进行估计，得到重构后的集总干扰信息，结合模型预测控制相关技术设计出针对直流电机的带输入约束的输出反馈控制器，在保证系统动态响应性能的基础上，因为不需要使用电流、电压以及转矩传感器，降低了系统的成本，提高了系统容错能力，同时可以明显地抑制参数摄动和负载转矩突变等因素引起的干扰，从而大大提高直流电机系统的输出转速的控制精度和干扰抑制能力；

(2)本发明将这种驱动-调速一体式的控制方法应用于直流电机，在保证原有动态性能的基础上，充分考虑了系统变量约束问题，获得了优化的约束伺服控制性能，具有很好的应用价值。

附图说明

图1a是本发明直流电机的控制框图。

图1b是本发明直流电机的硬件平台结构示意图。

图2是本发明直流电机的基于广义比例积分观测器的带约束的离散模型预测控制方法的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

步骤1，分别以直流降压变换器的电容电压、电感电流为状态量，采用时间平均技术，建立直流降压变换器的状态空间平均模型；

步骤2，在永磁有刷直流电动机中，根据电机转速变化的机械过程和电量变化的电磁过程这两个过程，从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发，与步骤1得到的状态空间平均模型结合，消去中间变量，同时考虑未知的负载转矩的干扰，建立Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型；

步骤3，针对步骤2得到的受扰状态空间模型，设计广义比例积分观测器，估计由参数摄动和负载转矩突变引起的集总干扰；

步骤4，在步骤3设计的广义比例积分观测器基础上，考虑输出反馈和集总干扰的情况，基于带约束的离散模型预测控制理论，设计带输入约束的离散模型预测控制器，最终得到作用在Buck变换器直流电机串级系统的最优控制律；

步骤5，将步骤4得到的带输入约束的离散模型预测控制器的最优控制律经dSPACE实时控制器的PWM模块输出，产生PWM驱动信号，通过实时改变PWM驱动信号占空比，控制永磁有刷直流电动机的输出转速。

步骤1：

如图1a、图1b所示，分别为永磁有刷直流电动机的基本控制结构、硬件平台结构。步骤1主要是对系统前半部分的直流降压(Buck)变换器电路进行机理建模，根据基尔霍夫电压电流定律建立Buck变换器的等效平均数学模型，所述的直流降压变换器的状态空间平均模型为：

其中，v_o为Buck变换器的输出电压，同时也是永磁有刷直流电动机的电枢电压，i_L0为电感电流，VD为二极管，VT为开关管，C₀、R₀、L₀和E分别为直流降压变换器中电容、电阻、电感和输入电压的标称值，u为控制量占空比信号，t为时间。

步骤2：

如图1a所示，在步骤1建立的直流降压变换器状态空间平均模型基础上，对Buck变换器直流电机串级系统后半部分的永磁有刷直流电动机进行建模。从电枢电压的平衡方程和转矩平衡方程出发，建立如下电枢电压平衡方程

和转矩平衡方程

其中k_e是反电动势常数，k_m是转矩常数，L_a是电枢回路的电感，R_a是电枢回路的电阻，E_a是电枢反电势，J₀是转动惯量，M是电磁转矩，τ_L是负载转矩，b是电机的摩擦系数，ω是电机轴的转动角速度。

最后，消去一些中间量，得出Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型：

系统的控制目标是：对于给定的永磁有刷直流电动机的系统，考虑未知的有界的负载转矩τ_L对系统性能的影响，要求设计控制器，使得输出的角速度ω能够更快更好的跟踪上给定的角速度ω^*。

假设系统的标称值R₀，L₀，C₀，L_a，R_a，J₀，k_e，k_m，b已知，同时

1)负载转矩τ_L是未知的，时变且有界的。

2)若设计状态反馈，需要传感器测量的变量为i_L，v_o，i_a，ω。

可行性分析：该系统属于一类典型的具有非匹配干扰的单输入单输出线性系统，而且在实际的工业控制中，传感器的使用会增加产品的体积和控制系统的成本。从经济效益方面考虑，本文提出的方法本质上是一种输出反馈控制，可以有效减小控制系统的代价。

对于上述系统数学模型，为简化分析，我们令x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T＝(i_L0,v_o,i_a,ω)^T，将未知的负载转矩看作系统的外部干扰，记为d，则系统的状态空间方程可以写为如下形式

重复对输出y求导，得到

通过坐标变换，系统可以改写为

y⁽⁴⁾＝f+mu (7)

其中f为Buck变换器直流电机串级系统受到的集总扰动且是的函数，分别为输出y和外部未知负载转矩的干扰d的各阶导数，m＝CA³B_u，令上标T为转置，将式(7)写成状态空间方程的形式，得到最终的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型：

其中是z的一阶导数，

如图1b所示，利用增量式光电编码器采集的AB相脉冲信号，输入到dSAPCE DS1103实时控制器的增量式编码器的采集端口，通过相应的转换公式得到直流电机的实际转速。在PowerPC处理器中运行控制算法得到控制量信号，通过PWM输出模块直接输出频率固定占空比可变的控制信号。同时dSPACE DS1103实时控制器与上位机电脑进行数据传输，显示测得的转速波形并实时更新控制器参数。控制器输出的PWM信号经驱动电路模块控制开关管实现对直流电机的闭环控制，实现输出角速度ω对参考角速度ω^*的跟踪。

步骤3：

将步骤2得到的系统状态空间方程扩张ρ阶，f，，…，f^(ρ-1)分别记为z₄，z₄₊₁，…，z_4+ρ-1。扩张后的系统用公式描述为：

其中

利用前向差分对增广后的系统进行离散化，得到

其中

T_S为采样时间间隔。

基于可测量的输出y(k)以及第k个采样周期作用在的Buck变换器的输入占空比u(k)，针对这类SISO系统所设计的全阶的离散广义比例积分(GPI)观测器：

其中

ζ_m(k)是公式(9)中的状态量z_m在第k个采样时间的估计值，m＝0,…,4+ρ-1，ι_m是观测器增益。观测误差方程由下式给出：

其中e(k)为观测误差在k时刻的值。

误差系统的特征多项式为

G₀(q)＝(q-1)^4+ρ+ι₀(q-1)^4+ρ-1+T_Sι₁(q-1)^4+ρ-2+…+T_S ^4+ρ-1ι_4+ρ-1 (13)

能使误差方程渐近稳定的期望特征多项式可以按照如下方式选取：

如果4+ρ为奇数，则期望特征多项式选为

G₀ ^*(q-1)＝((q-1)²+2ξω_n(q-1)+ω_n ²)^(4+ρ-1)/2(q-1+p) (14)

反之，则为

G₀ ^*(q-1)＝((q-1)²+2ξω_n(q-1)+ω_n ²)^(4+ρ)/2 (15)

对比系数，得到GPI观测器的参数的配置公式。若要使观测器收敛，可以选取0＜p＜2，ξ＝1，0＜ω_n＜2。

例如，ρ＝3时，按照离散GPI观测的设计过程，设计出的观测器如下所示：

其中ζ₁(k),ζ₂(k),ζ₃(k),ζ₄(k)分别是z₁(k),z₂(k),z₃(k),f(k)的估计值，观测器的系数ι₀…ι₆可以按如下形式选取，从而确保观测器的渐近稳定性。

其中0＜p＜2，ξ＝1，0＜ω_n＜2。

步骤4：

在广义比例积分观测器基础上，针对步骤2得到的系统状态空间方程设计离散模型预测控制器，首先对系统进行离散化，得出离散系统的状态空间方程为

上述离散时间模型与原系统(3.5)之间有如下转换关系

其中z(k)，u(k)，f(k)，y(k)分别为z，u，f和y在第k个采样周期的值，τ为积分自变量，e为自然底数。

将观测器的估计值引入到系统模型中，令取代z(k)，为z(k)的估计值，取代f(k)。离散模型改写为：

基于上述模型，将未来的控制信号U(k)＝[u(k) … u(k+N_C-1)]^T作为调节变量来计算预测对象的未来输出，其中N_C是控制时域，当前时间是kT_S以及预测时域是N_P(N_C≤N_P)。为了得到系统的未来输出，我们需要做出如下假设：

假设1：在控制时域之外控制输入保持不变，即u(k+i)＝u(k+N_C-1)，i＝N_C…N_P-1。

假设2：集总扰动在当前时刻后保持不变，即i＝1,2,…,N_P-1。

系统未来的预测输出为

其中：(s＝1,…,N_P)为y(k)在第k个采样时刻在t＝(k+s)·T_S时的估计值，

系统未来的参考输出为

R(k)＝[r(k+1|k) r(k+2|k) … r(k+N_P|k)]^T (22)

其中r(k+s|k)(s＝1,…,N_P)是第k个采样时刻在t＝(k+s)·T_S时的参考输入。

对于在k时刻给定的参考信号R(k)，在预测时域N_P内的控制器的目标是实现预测的输出尽可能接近给定信号。系统控制的目标就是寻找一个最优的控制序列U_k ^*(k)使得输出与给定值R(k)之间的误差最小。

定义代价函数，即模型预测控制器的目标函数为

将预测输出带入到上述代价函数中，得到

其中上式的第一项与U无关，故

其中，H_P＝Φ_u ^TΦ_u。

由于Buck变换器直流电机串级系统的控制量占空比信号的物理意义是Buck变换器的IGBT器件开关时间的等效占空比，它只能在0～1之间取值。所以控制输入的约束可以用以下线性矩阵不等式进行描述

MU(k)≤Γ (26)

其中：

当

U^*(k)＝H_p ^-1(E_p(k)-M^Tλ) (28)

时，极值问题J_y取得最小值，其中拉格朗日乘子λ待定。

将上式代入到极值问题J_y中，把展开式中与λ无关的项略去后乘以-1，拉格朗日乘子λ可由求解优化问题

得到。

虽然最优控制U^*(k)序列包含u(k) … u(k+N_C-1)，基于滚动时域控制的原则，我们只将序列第一个元素作用于系统，而忽略序列的其余部分。也就是说，当在下一采样周期到达时，即k+1时刻，根据最新GPI观测器得到的估计值和对系统的状态和干扰进行更新，重新计算系统的未来输出并且计算最优控制序列U^*(k+1)，并由此滚动反复进行。

u^*(k)＝[1 0 … 0]U^*(k) (30)

步骤5：

如图2所示，本发明在完成广义比例积分观测器与带约束的离散模型预测控制器设计的基础上，利用dSPACE DS1103实时控制器中的增量式编码器模块，将直流电机系统通过光电增量式编码器采集的AB相脉冲信号进行计数，通过转换获得最终的实际转速。将最优控制律通过dSPACE DS1103实时控制器提供的PWM输出模块输出，得到频率固定而占空比可变的PWM驱动信号。将PWM信号连接到硬件电路中降压变换器的PWM驱动电路，控制降压变换器的开关管，从而实现直流电机的转速控制。

为了进一步验证本发明提出的驱动-调速一体式约束预测控制技术在直流电机系统中的有效性，本发明提供了一种技术实施方案。如图1b所示，在直流降压Buck变换器直流电机系统中，采用dSPACE嵌入式硬件开发平台，基于dSPACE DS1103实时控制器的全数字控制实现方式，整个控制器的主要部分可以利用MATLAB的Simulink库中的模块进行搭建。离散模型预测控制器部分利用了C语言的S-Function模板进行编程。系统的主要部分由dSPACE公司的实时控制器为核心组成的控制器、由场效应管MOSFET为核心的直流降压变换器驱动电路，永磁直流有刷电机的控制对象，由光电增量式编码器组成的测量电路组成。

本发明提出的控制算法在很大程度上既保证了直流电机系统转速控制的快速性和准确性，又兼顾了系统成本和抗干扰性能。

本发明普适性强，将这种基于广义比例积分观测器的带输入约束的离散模型预测的驱动-调速一体式的控制技术应用于直流电机系统的转速控制，在闭环系统存在负载转矩突变和周期性变化的干扰的情况下，系统能够及时对干扰进行补偿，提高系统输出转速的跟踪精度和速度，同时节约了控制系统的成本，满足了直流电机系统在高性能高精度领域的应用。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims

1.一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，步骤1所述的直流降压变换器的状态空间平均模型为：

3.根据权利要求2所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程为：

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<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>x</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>u</mi> </msub> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mi>C</mi> <mi>x</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

对y连续多次求导，再通过坐标变换，得到：

y⁽⁴⁾＝f+mu (4)

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>z</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mi>f</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>z</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中是z的一阶导数，

4.根据权利要求3所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

将步骤2得到的Buck变换器直流电机串级系统的受扰状态空间模型扩张ρ阶，f及f的1至ρ-1阶导数分别记为z₄，z₄₊₁，…，z_4+ρ-1；扩张后的系统用公式描述为：

其中，

其中

5.根据权利要求4所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </msub> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </msub> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>&tau;</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mn>0</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </msub> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>&tau;</mi> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>&tau;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

τ为积分自变量，e为自然底数；

Buck变换器直流电机串级系统未来的预测输出为：

<mrow> <mover> <mi>Y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>y</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>&Psi;</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>P</mi> </msub> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Phi;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>.</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>C</mi> <mi>d</mi> </msub> <msup> <mi>A</mi> <mi>i</mi> </msup> <msub> <mi>B</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>d</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> </mrow>

Buck变换器直流电机串级系统未来的参考输出为

R(k)＝[r(k+1|k) r(k+2|k) … r(k+N_P|k)]^T (11)

其中r(k+s|k)是第k个采样时刻在t＝(k+s)·T_S时的参考输入；

将预测输出带入到上述代价函数中，得到

其中(13)式的第一项与U(k)无关，故

J_y＝-2U(k)^TE_P(k)+U(k)^TH_PU(k) (15)

其中，H_P＝Φ_u ^TΦ_u；

MU(k)≤Γ (16)

其中

<mrow> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&times;</mo> <msub> <mi>N</mi> <mi>C</mi> </msub> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <mi>&Gamma;</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>

当

U^*(k)＝H_p ^-1(E_p(k)-M^Tλ) (18)

得到；

u^*(k)＝[1 0 … 0]U^*(k) (20)

6.根据权利要求1所述的一种直流电机的驱动-调速一体式约束预测控制方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：

利用该PWM驱动信号控制直流降压变换器的开关管，实现直流电机的输出转速控制。