CN110378078A - 一种dc/dc变换器的指数稳定性分析方法及系统 - Google Patents

一种dc/dc变换器的指数稳定性分析方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，至少包括以下步骤：根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；根据不连续控制理论建立DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；根据预设的寄生参数以及判断依据对系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。本发明提供的一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法及系统，不用近似，能够准确地得到DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。

Description

一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法及系统
技术领域
本发明涉及DC/DC变换器技术领域，尤其涉及一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法及系统。
背景技术
DC/DC变换器是典型的切换不连续系统，由于“切换”的引入，使得DC/DC变换器的系统中既含有连续变化的变量又含有离散变量。连续变量和离散变量的相互作用形成各种各样的耦合行为，系统的动力学行为变得十分复杂，因此DC/DC变换器是典型的混杂系统。与连续系统相比使用不连续系统来描述DC/DC变换器系统更为精确，能反映系统的真实情况，但研究起来更复杂，往往需要抽象的现代数学工具和复杂控制设计方法，也给现有的稳定性判定理论提出了挑战。因此，基于不连续控制理论的DC/DC变换器指数稳定性分析研究具有理论价值与实际意义。
传统的稳定性分析方法包括小信号分析法、离散模型分析法、Lyapunov函数分析法、符号序列法、切换系统分析法等。利用小信号分析法对DC/DC变换器进行了建模和稳定性分析，提高了变换器的性能和抗干扰能力。离散模型分析法是通过DC/DC变换器的状态微分方程获得系统状态矩阵和输出矩阵，然后对选定的状态变量进行离散迭代，利用平均法对状态变量在不动点处进行精细线性化，再求解线性化特征矩阵的特征乘子，从而获得稳定性判断依据。Lyapunov稳定性是俄罗斯科学家Lyapunov提出的。其关键在于构造一个共同Lyapunov函数或多Lyapunov函数，根据能量减少的规律来判定系统的稳定性。
使用现有的技术进行DC/DC变换器稳定性的分析，存在如下问题：小信号分析法分析DC/DC变换器时，由于小信号分析法是状态空间平均模型推导出来的，丢弃了状态变量的暂态信息，往往分析结果与实际情况有较大差距，应用范围受到很大限制；离散模型分析法是一种线性化的方法，在变换器电路参数扰动较大时不再适用。
发明内容
本发明的目的是提供一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法及系统，能够快速对DC/DC变换器指数稳定性进行分析，准确得到DC/DC变换器指数稳定性的分析结果。
为实现上述目的，一方面，本发明的第一实施例提供了一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，至少包括以下步骤：
根据DC/DC变换器的运行模态建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；
根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到所述DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
进一步地，所述根据DC/DC变换器的运行模态建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型，具体为：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据所述开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
进一步地，所述根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据，具体为：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对所述第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，所述第二线性矩阵不等式为所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
进一步地，所述将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程，具体为：
设置所述增广周期切换系统模型的工作平衡点，在所述增广周期切换系统模型工作至稳态时，将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
进一步地，所述根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到所述DC/DC变换器的系统指数稳定性分析结果，具体为：
根据预设的寄生参数以及所述判断依据，计算得到所述判断依据的正定矩阵，根据所述正定矩阵对所述DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行稳定性分析，得到所述DC/DC变换器的系统指数稳定性分析结果。
另一方面，本发明的第二实施例提供了一种DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，包括建模模块、建立模块、变换模块和分析模块；
所述建模模块，用于根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
所述建立模块，用于根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
所述变换模块，用于将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；
所述分析模块，用于根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
进一步地，所述建模模块，具体用于：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据所述DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据所述开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
进一步地，所述建立模块，具体用于：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对所述第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，所述第二矩阵不等式为所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
进一步地，所述变换模块，具体用于：
设置所述增广周期切换系统模型的工作平衡点，在所述增广周期切换系统模型工作至稳态时，将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
进一步地，所述分析模块，具体用于：
根据预设的寄生参数以及所述判断依据，计算得到所述判断依据的正定矩阵，根据所述正定矩阵对所述DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行指数稳定性分析，得到所述DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
本发明的目的是提供一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法及系统，能够快速对DC/DC变换器指数稳定性进行分析，不用近似，能够准确得到DC/DC变换器指数稳定性的分析结果。
附图说明
图1是本发明提供的一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法的流程示意图；
图2是本发明提供的含寄生参数Buck变换器系统图；
图3是本发明提供的含寄生参数Buck变换器控制系统结构示意图；
图4是本发明提供的控制器采样点示意图；
图5是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输出电压扰动仿真波形图；
图6是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输入电压扰动仿真波形图；
图7是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的输出负载扰动仿真波形图；
图8 是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输出电压扰动实验第一波形图；
图9是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的输入电压扰动实验第一波形图；
图10是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输入电压扰动实验第二波形图；
图11是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输出负载扰动实验第一波形图；
图12是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输出负载扰动实验第二波形图；
图13是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的参考输出负载扰动实验第三波形图；
图14是本发明提供的指数稳定的含寄生参数Buck变换器的启动过程波形图；
图15是本发明提供的一种DC/DC变换器的指数稳定性分析系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-图14：
本发明的第一实施例。
本发明实施例提供了一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，至少包括以下步骤：
S1、根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
S2、根据不连续控制理论建立DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
S3、将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；
S4、根据预设的寄生参数以及判断依据对系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器稳定性的分析结果。
在本发明实施例中，优选地，本发明实施例选取的变换器为Buck变换器。本发明实施例提供的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法不需要将系统线性化，能够准确得到DC/DC变换器系统指数稳定系性分析的分析结果；根据不连续控制理论建立DC/DC变换器的第一线性矩阵不等式，并将第一线性矩阵不等式简化为第二线性矩阵不等式作为DC/DC变换器指数稳定性分析的依据，简化了分析过程，有利于提高分析的效率；且能够快速准确分析出具有指数稳定性的DC/DC变换器，即收敛速度更快的DC/DC变换器。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型，具体为：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
在本发明实施例中，利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，其中，DC/DC变换器的开关导通模态的状态空间方程为：
（1）
（2）
DC/DC变换器的开关关断模态的状态空间方程为：
（3）
（4）
其中，iL为流过电感的电流值，vc为输出电压，E为输入电压，Ron、RL、RC、Vd分别对应开关管S、电感L、电容C、功率二极管D的寄生参数。
根据DC/DC变换器两种运行模态的状态空间方程，得到含寄生参数的DC/DC变换器增广周期切换系统模型，表达式为：
（5）
其中，
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据不连续控制理论建立DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据，具体为：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，第二线性矩阵不等式为DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
在本发明实施例中，不连续控制理论的周期切换系统表达式为：
（6）
其中，表示状态向量；和 ，是常矩阵；T>0称为切换周期；称为第i个子系统的驻留时间，。显然，这是一个有m个非线性子系统的特殊的切换系统，它的特点是切换时刻是周期变换的，所以称为周期切换系统。
假设存在对称正定矩阵P，正常数q1、q2和α(0<α<1)得到第一线性矩阵不等式：
（7）
则存在切换周期T使得周期切换系统式（6）的原点是全局鲁棒指数稳定的。
在本发明实施例中，可以理解的是，根据DC/DC变换器增广周期切换模型可知，对于工作在CCM的DC/DC变换器而言，CCM的DC/DC变换器是具有2个子系统的切换系统，且其两个子系统均为线性子系统，它的特点是切换时刻是周期变换的，令i=1,2，根据周期切换系统（6）得到：
（8）
对于含寄生参数的DC/DC变换器的增广周期切换系统模型（5），其子系统中不存在非线性项：
在第一线性矩阵不等式（7）与周期切换系统（6）中，矩阵Ei、Fi是由非线性项求得，所以：
;
可以理解的是，存在对称正定矩阵P，正常数得到第二线性矩阵不等式：
（9）
则存在小的切换周期T使得时间切换系统式（8）的原点是全局鲁棒指数稳定的。
第二线性矩阵不等式为简化后适用于CCM的含寄生参数Buck变换器系统的稳定性判断依据。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程，具体为：
设置增广周期切换系统模型的工作平衡点，在增广周期切换系统模型工作至稳态时，将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
在本发明实施例中，根据DC/DC变换器增广周期切换系统模型设置变换器的工作平衡点为：
根据变换器的工作平衡点可以得到在在DC/DC变换器增广周期切换系统模型工作至稳态时，关于工作平衡点变换后得到用于不连续控制指数稳定判断依据的DC/DC变换器系统的状态空间方程为：
（10）
其中，
,
通过对该状态空间方程进行分析，能够准确得到DC/DC变换器稳定性的分析结果。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，根据预设的寄生参数以及判断依据对系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器的指数稳定性分析结果，具体为：
根据预设的寄生参数以及判断依据，计算得到判断依据的正定矩阵，根据正定矩阵对DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行指数稳定性分析，得到DC/DC变换器的指数稳定性分析结果。
在本发明实施例中，设置DC/DC变换器的各参数，并将设置好的参数代入到式子（10）中，令 为系统（10）工作至平衡点时的占空比，求解第二线性矩阵不等式得到对称正定矩阵P：
即得到含寄生参数DC/DC变换器的状态空间方程系统式（5）在小的切换周期T下，是关于原点全局鲁棒指数稳定的分析结果，从而得到DC/DC变换器的指数稳定性分析结果。
在本发明实施例中，优选地，通过设计控制器对指数稳定性的DC/DC变换器系统进行分析，对分析结果进行验证。可以理解的是，结合式（1）-（4），使用平均方法，得到平均模型，该模型可以表示为
（11）
其中，是控制系统输出的占空比分别为在切换期间的平均值。
将参考电感电流设为IL，参考输出电压设为Vc，并假设CCM Buck换器工作在稳态。将与用与Vc代替，并且在平均模型中令与，得到：
（13）
（14）
结合（13）-（14），可以得到占空比前馈信号 ：
本身并不直接决定CCM Buck变换器的输出电压，它的作用是前馈输入，使得变换器的输出电压紧密地跟踪参考输出电压。换言之，前馈控制器减轻了来自反馈控制器的负担，因此在反馈控制器中不需要高增益。
为了构造基于Lyapunov函数的控制器，首先将占空比前馈信号应用于变换器，并推导出运行时电感电流与输出电压的动态误差。首先推导出电感电流误差为，输出电压动态误差为，反馈控制可表示为。将ei、ev和代入式（11）、（12），得到
因此，系统的动态误差可以被描述为
（18）
其中，
根据李雅普诺夫稳定性定理，当Lyapunov函数V(X)满足和，其中，和是任意正常数时，闭环系统是指数稳定的。
选择储存在电感和输出电容中的能量作为Lyapunov函数：
（19）
其中，得到
（20）
计算其相对于时间的导数，得到：
其中：
选择如下一个基于Lyapunov函数的反馈控制器
（22）
由（15）和（22）确定完整的控制输入为
（23）
在单片机运算中，在采样点采样相关参数后计算该周期的占空比所用的计算时间远远小于控制周期的时间。因此，使用该不连续控制方法控制含寄生参数Buck变换器是可行的。请参阅图5-图7，选取，分别模拟以下情况：
第一，参考输出电压扰动。在输入电压Vi=50V和输出负载电阻R=5Ω的情况下，参考输出电压从10V变化到8V。在0-0.1s期间，参考输出电压设置为10V，0.1s-0.2s期间，参考输出电压设置为8V，0.2s-0.3s期间，参考输出电压设置为10V。
第二，输入电压扰动。在参考输出电压Vc=10V和输出负载电阻R=5Ω的情况下，输入电压从50V变为30V。输入电压E在0-0.1s中设置为50V，在0.1s-0.2s期间设置为30V，在剩余0.1s中设置为50V。
第三，输出负载电阻扰动。在参考输出电压Vc=10V和输入电压Vi=50V下，输出负载R从5Ω改变为2.5Ω。在0-0.1s时，输出负载电阻设置为5Ω，在0.1s-0.2s时，输出负载电阻R设置为2.5Ω，0.2s-0.3s期间，输出负载电阻R设置为5Ω。
请参阅图5-图7，通过上述仿真实验研究了含寄生参数Buck变换器闭环系统在参考输出电压、输入电压和输出负载变化时的瞬态响应。图5展示了实际输出电压与参考输出电压在参考输出电压变化下的波形，图6展示了当输入电压有扰动时的实际输出电压波形与实际电感电流波形，图7展示了当Buck变换器的负载发生扰动时的实际输出电压波形与实际电感电流波形。
显然，由仿真实验结果可以看到通过本发明提供一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法得到的指数稳定的含寄生参数Buck变换器在不连续控制器下在参考输出电压扰动、输入电压扰动、负载电阻扰动时，其具有响应速度快，过冲小等优点。
请参阅图8-图14，可以看出，本发明分析得到的具有指数稳定性的不连续控制的含寄生参数Buck变换器电路实验结果与仿真实验结果基本相符，在电路实验中具有动态响应快、过冲现象较小。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明实施例提供的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法不需要将系统线性化，能够准确得到DC/DC变换器稳定系性分析的分析结果；根据不连续控制理论建立DC/DC变换器的第一线性矩阵不等式，并将第一线性矩阵不等式简化为第二线性矩阵不等式作为DC/DC变换器指数稳定性分析的依据，简化了分析过程，有利于提高分析的效率；且能够快速准确分析出具有指数稳定性的DC/DC变换器，即收敛速度更快的DC/DC变换器。
请参阅图15：
本发明的第二实施例。
本发明实施例提供了一种DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，包括建模模块101、建立模块102、变换模块103和分析模块104；
建模模块101，用于根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
建立模块102，用于根据不连续控制理论建立DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
变换模块103，用于将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；
分析模块104，用于根据预设的寄生参数以及判断依据对系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器指数稳定性的分析结果。
在本发明实施例中，优选地，本发明实施例选取的变换器为Buck变换器。本发明实施例提供的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法不需要将系统线性化，能够准确得到DC/DC变换器系统指数稳定系性分析的分析结果；根据不连续控制理论建立DC/DC变换器的第一线性矩阵不等式，并将第一线性矩阵不等式简化为第二线性矩阵不等式作为DC/DC变换器指数稳定性分析的依据，简化了分析过程，有利于提高分析的效率；且能够快速准确分析出具有指数稳定性的DC/DC变换器，即收敛速度更快的DC/DC变换器。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，建模模块101，具体用于：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
在本发明实施例中，利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，其中，DC/DC变换器的开关导通模态的状态空间方程为：
（1）
（2）
DC/DC变换器的开关关断模态的状态空间方程为：
（3）
（4）
其中，iL为流过电感的电流值，Vc为输出电压，E为输入电压，Ron、RL、RC、Vd分别对应开关管S、电感L、电容C、功率二极管D的寄生参数。
根据DC/DC变换器两种运行模态的状态空间方程，得到含寄生参数的DC/DC变换器增广周期切换系统模型，表达式为：
（5）
其中，
作为本发明实施例的一种具体实施方式，建立模块102，具体用于：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，第二线性矩阵不等式为DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
在本发明实施例中，不连续控制理论的周期切换系统表达式为：
（6）
其中，表示状态向量；和 ，是常矩阵；T>0称为切换周期；称为第i个子系统的驻留时间，。显然，这是一个有m个非线性子系统的特殊的切换系统，它的特点是切换时刻是周期变换的，所以称为周期切换系统。
假设存在对称正定矩阵P，正常数q1、q2和α(0<α<1)得到第一线性矩阵不等式：
（7）
则存在切换周期T使得周期切换系统式（6）的原点是全局鲁棒指数稳定的。
在本发明实施例中，可以理解的是，根据DC/DC变换器增广周期切换模型可知，对于工作在CCM 的DC/DC变换器而言，CCM 的DC/DC变换器是具有2个子系统的切换系统，且其两个子系统均为线性子系统，它的特点是切换时刻是周期变换的，令i=1,2，根据周期切换系统（6）得到：
（8）
对于含寄生参数的DC/DC变换器的增广周期切换系统模型（5），其子系统中不存在非线性项：
在第一线性矩阵不等式（7）与周期切换系统（6）中，矩阵是由非线性项求得，所以：
,
可以理解的是，存在对称正定矩阵P，正常数得到第二线性矩阵不等式：
（9）
则存在小的切换周期T使得时间切换系统式（8）的原点是全局鲁棒指数稳定的。
第二线性矩阵不等式为简化后适用于CCM含寄生参数Buck变换器系统的稳定性判断依据。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，变换模块103，具体用于：
设置增广周期切换系统模型的工作平衡点，在增广周期切换系统模型工作至稳态时，将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
在本发明实施例中，根据DC/DC变换器增广周期切换系统模型设置变换器的工作平衡点为：
根据变换器的工作平衡点可以得到在在DC/DC变换器增广周期切换系统模型工作至稳态时，关于工作平衡点变换后得到适用于不连续控制的DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据的系统状态空间方程为：
（10）
其中，
作为本发明实施例的一种具体实施方式，分析模块104，具体用于：
根据预设的寄生参数以及判断依据，计算得到判断依据的正定矩阵，根据正定矩阵对DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行指数稳定性分析，得到DC/DC变换器的指数稳定性分析结果。
在本发明实施例中，设置DC/DC变换器的各参数，并将设置好的参数代入到式子（10）中，令为系统（10）工作至平衡点时的占空比，求解第二线性矩阵不等式得到对称正定矩阵P：
即得到含寄生参数DC/DC变换器的状态空间方程系统式（5）在小的切换周期T下，是关于原点全局鲁棒指数稳定的分析结果，从而得到DC/DC变换器的指数稳定性分析结果。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明实施例提供的DC/DC变换器的指数稳定性分析系统不需要将系统线性化，能够准确得到DC/DC变换器稳定系性分析的分析结果；根据不连续控制理论建立DC/DC变换器的第一线性矩阵不等式，并将第一线性矩阵不等式简化为第二线性矩阵不等式作为DC/DC变换器稳定性分析的依据，简化了分析过程，有利于提高分析的效率；且能够快速准确分析出具有指数稳定性的DC/DC变换器，即收敛速度更快的DC/DC变换器。
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，其特征在于，至少包括以下步骤：
根据DC/DC变换器的运行模态建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程；所述系统状态空间方程为：，设置所述工作平衡点为：
根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到所述DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
2.如权利要求1所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，其特征在于，所述根据DC/DC变换器的运行模态建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型，具体为：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据所述开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
3.如权利要求1所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，其特征在于，所述根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据，具体为：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对所述第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，所述第二线性矩阵不等式为所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
4.如权利要求1所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，其特征在于，所述将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程，具体为：
设置所述增广周期切换系统模型的工作平衡点，在所述增广周期切换系统模型工作至稳态时，将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
5.如权利要求1所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析方法，其特征在于，所述根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到所述DC/DC变换器的系统指数稳定性分析结果，具体为：
根据预设的寄生参数以及所述判断依据，计算得到所述判断依据的正定矩阵，根据所述正定矩阵对所述DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行稳定性分析，得到所述DC/DC变换器的系统指数稳定性分析结果。
6.一种DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，其特征在于，包括建模模块、建立模块、变换模块和分析模块；
所述建模模块，用于根据DC/DC变换器的运行模态建立DC/DC变换器的增广周期切换系统模型；
所述建立模块，用于根据不连续控制理论建立所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据；
所述变换模块，用于将增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定判断依据的DC/DC变换器系统的状态空间方程；所述系统状态空间方程为：，设置所述工作平衡点为：
所述分析模块，用于根据预设的寄生参数以及所述判断依据对所述系统状态空间方程进行分析，得到DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
7.如权利要求6所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，其特征在于，所述建模模块，具体用于：
利用基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律，根据所述DC/DC变换器的开关导通模态和开关关断模态分别建立开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程，根据所述开关导通的状态空间方程和开关关断的状态空间方程建立所述DC/DC变换器的增广周期切换系统模型。
8.如权利要求6所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，其特征在于，所述建立模块，具体用于：
根据不连续控制理论得到第一线性矩阵不等式，对所述第一线性矩阵不等式进行简化后得到第二线性矩阵不等式，所述第二矩阵不等式为所述DC/DC变换器系统指数稳定性判断依据。
9.如权利要求6所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，其特征在于，所述变换模块，具体用于：
设置所述增广周期切换系统模型的工作平衡点，在所述增广周期切换系统模型工作至稳态时，将所述增广周期切换系统模型进行关于工作平衡点的变换，得到适用于不连续控制指数稳定性判断依据的DC/DC变换器系统的系统状态空间方程。
10.如权利要求6所述的DC/DC变换器的指数稳定性分析系统，其特征在于，所述分析模块，具体用于：
根据预设的寄生参数以及所述判断依据，计算得到所述判断依据的正定矩阵，根据所述正定矩阵对所述DC/DC变换器系统的系统状态空间方程进行指数稳定性分析，得到所述DC/DC变换器系统的指数稳定性分析结果。
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