CN110023849A

CN110023849A - 控制装置及控制装置的设计方法

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Publication number: CN110023849A
Application number: CN201880004574.2A
Authority: CN
Inventors: 河合富贵子
Original assignee: Fuji Electric Co Ltd
Current assignee: Fuji Electric Co Ltd
Priority date: 2017-06-30
Filing date: 2018-06-29
Publication date: 2019-07-16
Anticipated expiration: 2038-06-29
Also published as: JP6777231B2; CN110023849B; JPWO2019004476A1; WO2019004476A1

Abstract

基于表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵、表现名义对象模型Gn(s)的状态方程式的系数矩阵、表现外部干扰(w)的状态方程式的系数矩阵以及表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵，来设定表现由增广对象P(s)与鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统的第1状态方程式，利用第1状态方程式的系数矩阵，将确保控制性能或稳定性的限制条件公式化为以第1线性矩阵不等式表现的最优化问题，求出表现满足第1线性矩阵不等式的外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵。

Description

控制装置及控制装置的设计方法

技术领域

本发明涉及控制装置及控制装置的设计方法。

背景技术

控制装置例如具备保证对于目标值的跟随性提高的输出反馈控制器之外，还具备保证输出反馈控制器的闭环系统不因外部干扰等而处于稳定的鲁棒性外部干扰反馈控制器。例如，参照专利文献1、非专利文献1或非专利文献2。

然而，在上述控制装置中，控制性能的提升与闭环系统的稳定性提升处于权衡关系，因此在提升闭环系统的稳定性的情况下，担心控制性能会下降。

另外，在为提升控制性能或稳定性而对已有控制重新进行设计的情况下，设计成本提高，此外，还存在系统特性有较大变动的风险。因此，期望有能活用已有控制特性的同时，还能提升控制性能、稳定性的技术。

此外，还存在有如下的其它控制装置，该其它控制装置具备抗饱和控制器，用于抑制因输出反馈控制器的输出值饱和而引起控制性能下降的饱和现象发生。例如参照专利文献2。

专利文献1中提供了一种控制装置及控制方法，用于在具有动态特性特征的系统的物理参数未知且置于施加有随机外部干扰的条件下的系统中跟随目标轨道。然而，上述控制不具备即使控制输出处于饱和状态仍保证闭环系统稳定性的抗饱和控制器。因此，存在如下问题：即使在理论上能保证鲁棒性，但在实际安装上无法保证稳定性及控制性能。

对于实际安装上的问题，专利文献2中在对鲁棒性控制导入外部干扰观测的控制方式的基础上，提供了在控制输入饱和时切换至抗饱和控制模式的功能。然而，该切换至抗饱和控制模式的功能是基于规则的逻辑控制，因此通过这样的控制方式切换，存在无法在控制理论上保证控制系统整体的稳定性或控制性能的问题。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开平10－133703号公报

专利文献2：日本专利特开2004－240516号公报

非专利文献

非专利文献1：Kiyoshi OHISHI and Kouhei OHNISHI and Kunio MIYACHI,TORQUE-SPEED REGULATION OF DC MOTOR BASED ON LOAD TORQUE ESTIMATION METHOD,Proc.INTERNATIONAL POWER ELECTRONICS CONFERENCE(IPEC),TOKYO,Mar.,pp.1209-1218,(1983)

非专利文献2：Kawai,Fukiko and Nakazawa,Chikashi and Vinther,Kasper andRasmussen,Henrik,and Andersen,Palle and Stoustrup,Jakob,An Industrial ModelBased Disturbance Feedback Control Scheme,Proc.The 19th World Congress of theInternational Federation of Automatic Control(IFAC 2014),Cape Town,August.,pp.804-809,(2014)

非专利文献3：Unggul Wasiwitono and Masami Saeki,Fixed-Order OutputFeedback Control and Anti-Windup Compensation for Active Suspension Systems,Vol.5,No.2,pp.264-278,Journal of System Design and Dynamics,(2011)

非专利文献4：Fukiko Kawai and Kasper Vinther and Palle Andersen andJan Dimon Bendtsen,MIMO Robust Disturbance Feedback Control for RefrigerationSystems via an LMI Approach,The 20th World Congress of the InternationalFederation of Automatic Control(IFAC),Toulouse,Jul.,(2017)

非专利文献5：Carsten Scherer,Pascal Gahinet and Mahmoud Chilali,Multiobjective Output-Feedback Control via LMI Optimization,Vol.42,No.7,pp.896-91,Journal of IEEE Transactions on Automatic Control,(1997)

非专利文献6：Nobutaka Wada and Masami Saeki,Synthesis of a StaticAnti-Windup Compensator via Linear Matrix Inequalities,the 3rd IFAC Symposiumon Robust Control Design,in Prague,June,(2000)

非专利文献7：H.H.Rosenbrock,D.J.Bell,Ed.,Multivariable circlecriterion in recent Mathematical Development in Control,(1973)

非专利文献8：Stephen Boyd,Laurent El Ghaoui,E.Feron andV.Balakrishnan,Society for Industrial and Applied Mathematics(SIAM),LinearMatrix Inequalities in System and Control Theory,(1994)

非专利文献9：Izadi-Zamanabadi,Roozbeh and Vinther,Kasper andMojallali,Hamed and Rasmussen,Henrik and Stoustrup,Jakob,Evaporator unit as abenchmark for plug and play and fault tolerant control,Proc.8th IFACSymposium on Fault Detection,Supervision and Safety of Technical Processes,Mexico City,Mexico,August,2012,pp.701-706

非专利文献10：A.Syaichu-Rohman and R.H.Middleton,Anti-windup schemesfor discrete time systems:an LMI-based design,Proc.5th Asian ControlConference,Melbourne,July,2004,pp.554-561

非专利文献11：Alan V.Oppenheim and Ronald W.Schafer,Englewood Cliffs,N.J.:Prentice Hall,Discrete-time signal processingl,(1989)

非专利文献12：Izadi-Zamanabadi,Roozbeh and Vinther,Kasper andMojallali,Hamed and Rasmussen,Henrik and Stoustrup,Jakob,Evaporator unit as abenchmark for plug and play and fault tolerant control,Proc.8th IFACSymposium on Fault Detection,Supervision and Safety of Technical Processes,Mexico City,Mexico,August,2012,pp.701-706

发明内容

发明所要解决的技术问题

本发明的一个方面所涉及的目的在于在控制装置中维持控制性能的同时提高闭环系统的稳定性。

解决技术问题所采用的技术方案

本发明所涉及的一实施方式的控制装置的控制参数运算装置包括：输出第1操作量以使得输入有第1操作量与第2操作量的加运算值的控制对象的输出值跟随目标值的输出反馈控制器；以及输出第2操作量使得闭环系统的控制性能及稳定性提高的鲁棒性外部干扰反馈控制器。

另外，控制参数运算装置基于第1规定参数来设定表现第1闭环系统的第1状态方程式，该第1闭环系统由第1增广对象及鲁棒性外部干扰反馈控制器构成，利用第1状态方程式的系数矩阵将保证控制性能、稳定性的限制条件公式化为以第1线性矩阵不等式表现的最优化问题，求出表现鲁棒性外部干扰反馈控制器的状态方程式的系数矩阵，其中，该鲁棒性外部干扰反馈控制器满足第1线性矩阵不等式。

发明效果

根据本发明，能在控制装置中维持控制性能的同时，提高闭环系统的稳定性。

附图说明

图1是表示实施方式1的控制装置的一示例的图。

图2是输出反馈控制器、控制对象、名义对象模型、权重函数及鲁棒性外部干扰反馈控制器的框线图。

图3是由第1增广对象及鲁棒性外部干扰反馈控制器构成的第1闭环系统的框线图。

图4是表示实施方式1的控制装置的设计方法的流程图。

图5是表示实施方式2的控制装置的一个示例的图。

图6是输出反馈控制器、控制对象、名义对象模型、权重函数、鲁棒性外部干扰反馈控制器以及第1与第2抗饱和控制器的框线图。

图7是由死区函数及第2增广对象构成的第2闭环系统的框线图。

图8是表示实施方式2的控制装置的设计方法的流程图。

图9是表示饱和函数的图。

图10是表示死区函数的图。

图11是输出反馈控制器、控制对象、名义对象模型、权重函数、鲁棒性外部干扰反馈控制器以及第1与第2抗饱和控制器的更详细的框线图。

图12是表示实施方式3的控制装置的设计方法的流程图。

图13是降维处理前后的第2鲁棒性外部干扰反馈控制器的波特图。

图14是表示PI控制+鲁棒性外部干扰反馈控制的仿真结果的图。

图15是表示仅有PI控制的仿真结果的图。

图16是控制对象的输出值的绝对值误差的概念图。

图17是表示实施方式4的控制装置的一个示例的图。

图18是输出反馈控制器、控制对象、名义对象模型、鲁棒性外部干扰反馈控制器以及第1与第2离散型抗饱和控制器的框线图。

图19是表示实施方式4的控制装置的设计方法的流程图。

图20是由死区函数及第3增广对象构成的第3闭环系统的框线图。

图21是表示实施方式5的控制装置的设计方法的流程图。

图22是降维处理前后的鲁棒性外部干扰反馈控制器的波特图。

图23是表示PI控制+鲁棒性外部干扰反馈控制的仿真结果的图。

图24是表示仅有PI控制的仿真结果的图。

图25是表示控制装置或设计装置的硬件结构的图。

具体实施方式

以下，基于附图对实施方式进行详细说明。

(实施方式1)

图1是表示实施方式1的控制装置的一个示例的图。

图1所示的控制装置1在由压缩器2、冷凝器3、膨胀阀4及蒸发器5构成的冷冻系统中，对膨胀阀4的开度(控制对象)进行控制，以使温度传感器6所检测出的制冷剂的过热度Tsh(控制对象的输出值)跟随目标值Tsht，并对压缩器2的电机转速(控制对象)进行控制，以使压力传感器7所检测出的制冷剂的吸入压力Pe(控制对象的输出值)跟随目标值Pet。

控制装置1具备输出反馈控制器11、以及鲁棒性外部干扰反馈控制器12。

输出反馈控制器11是例如PI(Proportional Integral：比例积分)控制器或PID(Proportional Integral Differential：比例积分微分)控制器，输出第1操作量uka以使得过热度Tsh跟随目标值Tsht，并输出第1操作量ukb以使得吸入压力Pe跟随目标值Pet。

鲁棒性外部干扰反馈控制器12输出第2操作量ula使得由膨胀阀4与输出反馈控制器11构成的闭环系统的控制性能及稳定性提升，并输出第2操作量ulb使得由压缩器2及输出反馈控制器11构成的闭环系统的控制性能及稳定性提升。

膨胀阀4基于第1操作量uka与第2操作量ula的加运算值来得到驱动。

压缩器2的电机基于第1操作量ukb与第2操作量ulb的加运算值来得到驱动。

一般而言，由冷冻系统设定的模型具有较慢的时间常数与死区时间(数十秒)这一特征，因此冷冻系统中容易产生模型误差。尤其是，表现过热度Tsh的控制的控制装置1的设计较为困难。其理由是制冷剂具有因蒸发器5内的气液二相导致的非线性特性。该非线性特性能表现为模型的不确定分量。另外，通过实验结果可知，占支配地位的不确定分量在于过热度模型的对象增益(参照非专利文件4)。

图2是表示图1所示的控制装置1的双输入双输出的闭环系统的框线图。

输出反馈控制器K(s)是表现输出反馈控制器11的传递函数，向其输入控制对象G(s)的输出值y₀与权重函数W(s)的输出值y_w的加运算值即输出值y(过热度T_sh、吸入压力P_e)与目标值r(目标值T_sht、目标值P_et)之间的差e，输出第1操作量u_k(第1操作量u_ka、第1操作量u_kb)。

向权重函数W(s)输入外部干扰w，其输出的是输出值y_w。

控制对象G(s)是表现膨胀阀4及压缩器2的传递函数，向其输入第1操作量u_k与第2操作量u_l(第2操作量u_la、第2操作量u_lb)的加运算值u，其输出的是输出值y₀。

名义对象模型G_n(s)是输出控制对象G的输出值y₀的名义值(不包含不确定分量的控制对象G(s)的输出值)的传递函数，向其输入第1操作量u_k，输出的是输出值y_n。

鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)是表现鲁棒性外部干扰反馈控制器12的传递函数，向其输入输出值y与输出值y_n的差ε，输出的是第2操作量u_l。此外，“ε”与下述标记1相同。

【数学式1】

∈…标记1

图3是由第1增广对象P(s)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统的框线图。

第1增广对象P(s)包含：输出反馈控制器K(s)、权重函数W(s)、控制对象G(s)以及名义对象模型G_n(s)。此外，设定输出反馈控制器K(s)、权重函数W(s)、控制对象G(s)以及名义对象模型G_n(s)分别为线性要素。

向第1闭环系统中的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)输入输出值y与输出值y_n的差ε，其输出第2操作量u_l。

此外，输出值y与输出值y_n的差ε在存在外部干扰w或控制对象G(s)的不确定分量的情况下，产生信号。

图4是表示实施方式1的控制装置1的设计方法的一个示例的流程图。

首先，设计控制装置1的设计装置对表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵进行设定(S11)。

将控制对象G(s)的状态方程式设为下述式1。

【数学式2】

y-d＝Cx，…式1

另外，将名义对象模型G_n(s)的状态方程式设为下述式2。

【数学式3】

y_n＝C_nx，…式2

另外，将A、B、C设为下述式3及下述式4。

【数学式4】

【数学式5】

此外，上述式4中，δ_a＝(δ_a,i,…,δ_a,p)、δb＝(δb,i,…,δb,q)、δc＝(δ_c,i,…,δ_c,r)设为表现所提供的动态中所有不确定量的组合的未知向量。另外，A_i、B_i、C_i设为控制对象G(s)的不确定分量。另外，p、q、r设为任意值。

d为外部干扰信号。

也就是说，设计装置将A、B、C、A_n、B_n及C_n设定为表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵。此外，表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵也可以由用户设定。

接着，设计装置设定表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(S12)。

将表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式设为下述式5。

【数学式6】

u_k＝C_kx_k+D_k(r-y)，…式5

此外，将A_k、B_k、C_k、D_k设为下述式6。

【数学式7】

也就是说，设计装置将A_k、B_k、C_k及D_k设定为表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵。此外，表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵也可以由用户设定。

接着，设计装置设定表现权重函数W(s)的状态方程式的系数矩阵(S13)。

将权重函数W(s)的状态方程式设为下述式7。

【数学式8】

d＝C_wx_w+D_ww，…式7

此外，将A_w、B_w、C_w、D_w设为下述式8。

【数学式9】

也就是说，设计装置将A_w、B_w、C_w及D_w设定为表现权重函数W(s)的状态方程式的系数矩阵。此外，表现权重函数W(s)的状态方程式的系数矩阵也可以由用户设定。

接着，设计装置进行运算处理以对由第1增广对象P(s)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统中的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的设计进行优化(S14)。

例如，将两个限制条件导入由线性矩阵不等式(LMI:Linear Matrix Inequality)构成的控制设计。此处，导入有界实引理(Bounded Real Lemma)与区域极点配置(RegionalPole Placement)这两个限制条件(参照非专利文献5)。控制对象G(s)的H_∞范数小于1时，控制对象G(s)为有界实。也就是说，有界实引理确保鲁棒性性能(robust performance)。另外，区域极点配置为确定控制性能(极点的区域)而导入。鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)属于输出反馈控制。因此，为了将线性矩阵不等式的最优化问题公式化，实施线性变量转换(linearizing change of variable)。

将第1外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式设为下述式9。

【数学式10】

u_l＝C_lx_ul+D_l∈，…式9

此外，将A_l、B_l、C_l、D_l设为下述式10。

【数学式11】

另外，将由第1增广对象P(s)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统的状态方程式设为下式11。

【数学式12】

此外，将x_p、A_p、B_PW、B_p、C_z、C_p、D_z、D_PW设为下述式12。

【数学式13】

x_p＝(x^T x_n ^T x_k ^T x_w ^T)^T，

B_p＝(B^T 0 0 0)^T，

C_p＝(-C C_n 0 -C_w)，

此处，ρ_z与ρ_w为微小值，I为单位矩阵。关于ρ_z与ρ_w，是为了在D_z与D_pw为零矩阵的情况下维持满秩以避免数值计算上的问题而导入的。也就是说，由于需要使得Dz与Dpw满秩，因此导入微小值(ρ_z、ρ_w)。

此时，将ε_z与D_zu₁定为控制性能，并如下式13所示地用使它们独立的向量来定义z。此外，设定“ε_z”与下述标记2相同。

【数学式14】

∈_z…标记2

【数学式15】

z＝(∈_z，D_zu_l)^T…式13

此处，设为下式14。ε_z为除去外部干扰D_ww(直通)后的向量。

【数学式16】

∈_z＝y_n-(C_x+C_wx_ω)…式14

基于上述条件，设定为由下式15表示第1状态方程式，该第1状态方程式表现向其输入外部干扰w-则输出性能评价输出z-的第1闭环系统的传递函数T(s)。

【数学式17】

此外，如下式16所示定义。

【数学式18】

另外，利用上述式14所示的第1状态方程式的系数矩阵将确保控制性能或稳定性的限制条件公式化为以第1线性矩阵不等式表现的最优化问题(式17)。

【数学式19】

minimize γ1，

subject to；

此外，定义成下式18。

【数学式20】

B_c：＝B_pwR_c，C_c：＝N_CC_z，

E_c：＝N_cD_z，F_c：＝D_pwR_c，

…式18

此处，将下式19所示的N_c与R_c设为表现第1闭环系统的传递函数T(s)的输入输出通道。

【数学式21】

T_c＝N_cTR_c.…式19

接着，设计装置判断是否存在满足上述式17所示的第1线性矩阵不等式的解(S15)。

设计装置在判断为不存在满足上述式17所示的第1线性矩阵不等式的解的情况下(S15：否)，再次设定表现权重函数W(s)的状态方程式的系数矩阵(S13)，然后进行最优化问题的运算处理以设计鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)(S14)，判断是否存在满足上述式17所示的第1线性矩阵不等式的解(S15)。

另一方面，设计装置在判断为存在满足上述式17所示的第1线性矩阵不等式的解的情况下(S15：是)，将表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵降维(S16)，设计控制装置1。此外，设计装置也可以构成为在判断为存在满足上述式17所示的第1线性矩阵不等式的解的情况下(S15：是)，不对表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵进行降维地来设计控制装置1。

也就是说，设计装置基于表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(A_k、B_k、C_k、D_k)、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵(A、B、C)、表现名义对象模型G_n(s)的状态方程式的系数矩阵(A_n、B_n、C_n)以及表现外部干扰w的状态方程式的系数矩阵(A_w、B_w、C_w、D_w)来设定表现由第1增广对象P(s)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统的第1状态方程式，将第1状态方程式转换成第1线性矩阵不等式，调整表现外部干扰w的状态方程式的系数矩阵(A_w、B_w、C_w、D_w)，直到产生满足第1线性矩阵不等式的解。

然后，设计装置根据在S12设定的表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵以及在S16中设定的表现外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵来设计控制装置1。

换言之，控制装置1的控制参数运算装置基于第1规定参数来设定表现由第1增广对象P(s)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)构成的第1闭环系统的第1状态方程式。然后，控制装置的控制参数运算装置利用第1状态方程式的系数矩阵，将确保控制性能或稳定性的限制条件公式化为以第1线性矩阵不等式表现的最优化问题，求出表现满足第1线性矩阵不等式的外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵。

第1规定参数是表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(A_k、B_k、C_k、D_k)、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵(A、B、C)、表现输出控制对象G(s)的输出值的名义值的名义对象模型G_n(s)的状态方程式的系数矩阵(A_n、B_n、C_n)、表现对外部干扰w的权重函数的状态方程式的系数矩阵(A_w、B_w、C_w、D_w)以及表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵。

第1增广对象P(s)包含：输出反馈控制器K(s)、控制对象G(s)、名义对象模型G_n(s)以及权重函数。

向鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)输入控制对象G(s)的输出值与名义值的差。

根据设计成上述的控制装置1，能够对外部干扰w或控制对象G(s)(压缩器2、膨胀阀4)的不确定分量提高鲁棒性，因此能提高闭环系统的稳定性。

另外，将输出反馈控制器K(s)作为第1增广对象P(s)的一部分，因此能够维持输出反馈控制器11的结构或表现输出反馈控制器11的传递函数的对象参数。因此，为了改善现有鲁棒性控制的弱点即维护性，也就是提升包含不确定分量的闭环系统的稳定性，着重维护性对输出反馈控制装置11进行了设计，其结果是，能解决控制性能下降这一问题。

也就是说，根据实施方式1的控制装置1，能活用现有控制结构，因此能降低设计负担，并提高闭环系统的控制性能及稳定性。

(实施方式2)

图5是表示实施方式2的控制装置的一个示例的图。此外，图5中，对与图1所示结构相同的结构标注相同标记，并省略其说明。

图5所示的控制装置1中，与图1所示的控制装置1的不同点在于，包括：防止因输出反馈控制器11所包含的积分器的输出饱和而造成控制性能劣化的第1抗饱和控制器13、防止因鲁棒性外部干扰反馈控制器12所包含的积分器的输出饱和而造成控制性能劣化的第2抗饱和控制器14。

例如，在达到PID控制器的上下限值的状态下(饱和)，操作量与目标值存在误差的情况下，PID控制的I项目(积分器)会加上该误差(积分器)。因此，即使PID控制器的控制输出饱和，计算上的积分器的输出仍增加。因饱和而造成的控制劣化(过冲等)称为饱和现象。

图6是图5所示的控制装置1的双输入双输出的闭环系统由传递函数表现时的框线图。此外，图6中，省略对与图2所示结构相同结构的说明。

向饱和函数Φ_k(u)输入输出反馈控制器K(s)的输出值及抗饱和控制器Λ_k2的输出值的加运算值即操作量u_k～，输出第1操作量u_k(第1操作量u_ka、第1操作量u_kb)。此外，“u_k～”设为与下述标记3相同。

【数学式22】

向饱和函数Φ_l(u)输入鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的输出值及抗饱和控制器Λ_l2的输出值的加运算值即操作量u_l～，输出第2操作量u_l(第2操作量u_la、第2操作量u_lb)。此外，“u_l～”设为与下述标记4相同。

【数学式23】

向抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2输入操作量u_k～与第1操作量u_k的差。

向抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2输入操作量u_l～与第2操作量u_l的差。

图7是由死区函数Ψ(u^～)及第2增广对象T_u～d构成的第2闭环系统(连续系统)的框线图。此外，“Ψ(u^～)”设为与下述标记5相同“T_u～d”设为与下述标记6相同。

【数学式24】

【数学式25】

第2增广对象T_u～d包含：输出反馈控制器K(s)、控制对象G(s)、名义对象模型G_n(s)、第1增广对象P(s)中设计的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)、用于输出反馈控制器K(s)的抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、以及用于鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2。

另外，输出反馈控制器K(s)对应图1的输出反馈控制器11，鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)对应图1的鲁棒性外部干扰反馈控制器12，抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2对应图1的第1抗饱和控制器13，抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2表现图1的第2抗饱和控制器14。

图8是表示实施方式2的控制装置1的设计方法的一个示例的流程图。此外，由于图8所示的S11～S16与图4所示的S11～S16相同，因此省略其说明。另外，实施方式2中，利用表示死区特性的死区函数Ψ(u^～)来设计抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2(参照非专利文献3)。

设计装置设定控制对象G(s)(压缩器2、膨胀阀4)的上下限限制条件、扇区参数κ￣(S17)。此外，“κ￣”设为与下述标记7相同。另外，控制对象G(s)的上下限限制条件、扇区参数κ￣也可以由用户设定。

【数学式26】

图7所示的第2闭环系统的非线性特性通过控制对象G(s)的上下限限制条件(最大值及最小值)来导入。

图9是表示饱和函数Φ(u^～)的图，该饱和函数Φ(u^～)表示控制对象G(s)的输入饱和。此外，设定“Φ(u^～)”与下述标记8相同。

【数学式27】

如图9所示的饱和函数Φ(u^～)(实线)所示，由设计装置计算出的操作量u^～ _i被实际的操作量u_i的最大值及最小值所限制。

图10是表示死区函数Ψ(u^～)的图。

如图10所示的死区函数Ψ(u^～)(实线)所示，实际的操作量Ψ_i(u_i ^～)在－u_i ^～＜设计装置所计算出的操作量u_i ^～＜u_i ^～之间时为0。此外，“Ψi(u_i ^～)”设为与下述标记9相同，“－u_i ^～”设为与下述标记10相同，“u_i ^～”设为与下述标记11相同。

【数学式28】

【数学式29】

-u_i…标记10

【数学式30】

另外，图10所示的扇区参数κ￣∈[0,1]为用于设定将死区函数Ψ(u^～)的非线性要素视为线性要素的扇区区域(扇区非线性要素)(斜线部分)的一次函数(虚线)的斜率(参照非专利文献6)。也就是说，死区函数Ψ(u_i ^～)包含扇区非线性要素。

死区函数Ψ(u_k ^～)、Ψ(u_l ^～)设为下式20。此外，u_k ^～为通过饱和函数Φ(u_k ^～)前的操作量，u_l ^～为通过饱和函数Φ(u_l ^～)前的操作量。

【数学式31】

接着，设计装置进行最优化问题的运算处理以用于对确保由死区函数Ψ(u^～)及第2增广对象T_u～d构成的第2闭环系统的稳定性及控制性能的抗饱和控制器进行设计(S18)。

将抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2的状态方程式设为下述式21。图11所示的A_k、B_k、C_k、D_k表示输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(A_k、B_k、C_k、D_k)。

【数学式32】

将抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2的状态方程式设为下述式22。图11所示的框线图A_l、B_l、C_l、D_l表示鲁棒性外部干扰控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵(A_l、B_l、C_l、D_l)。

【数学式33】

此处，将上述式20及上述式21的最后一项(u_k－u_k～)及(u_l－u_l～)假定为外部干扰d(死区函数Ψ(u^～))，考虑内部稳定性。

表现图7所示的死区函数Ψ(u^～)及第2增广对象T_u～d所构成的第2闭环系统的第2状态方程式如下式23所示那样设定。此外，后缀δ表示不确定分量(δ_a,δ_b,δ_c)∈[-1,1]^p+q+r中与各端点相应数量的线性矩阵不等式，是求出满足该端点所有线性矩阵不等式(式17)的唯一一个通用矩阵P^的最优化问题。

【数学式34】

此外，如下式24定义。

【数学式35】

此处，考虑正实引理(positive-real lemma)(参照非专利文献8)。该引理导出为了从第2状态方程式变换为第2线性矩阵不等式而变换成频域的条件。

(正实引理)传递函数G(s):＝C(sI-A)^-1B+D为正实函数。即，成为下式25。

【数学式36】

若存在满足下式26所示线性矩阵不等式的解P的情况下，线性系统G(jω)为正实系统。

【数学式37】

P＝P^T＞0.…式26

该正实性(positive real)等价于无源性(passivity)。此外，仅在线性系统G(jω)具有无源性的情况下，该线性矩阵不等式具有可行解(passive)。

接着，若将上式25应用于圆盘定理(参照非专利文献7)，则得到下式27。

【数学式38】

此处，考虑上式27中的死区函数Ψ(u^～)及第2增广对象T_u～d。通过下式29能获得下式28所示的第2增广对象T_u～d的稳定条件。

【数学式39】

【数学式40】

若存在满足下式30所示第2线性矩阵不等式的解P～的情况下，第2增广对象T_u～d稳定(正实)。此外，“P～”设为与下述标记12相同。

【数学式41】

【数学式42】

接着，设计装置判断是否存在满足上式30所示的第2线性矩阵不等式的解P～(S19)。

设计装置判断为不存在满足上式30所示的第2线性矩阵不等式的解P～的情况下(S19：否)，再次设定控制对象G(s)的上下限限制条件、扇区参数κ￣(S17)。

之后，设计装置进行最优化问题的运算处理以用于对确保由死区函数Ψ(u^～)及第2增广对象T_u～d构成的第2闭环系统的稳定性及控制性能的抗饱和控制器进行设计(S18)，判断是否存在满足上式30所示的第2线性矩阵不等式的解P～(S19)。

另一方面，设计装置在判断为存在满足上式30所示的第2线性矩阵不等式的解P～的情况下(S19：是)，通过S12中设定的表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵、在S16中设定的表现外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵、以及S18中设定的抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2来设计控制装置1。

也就是说，设计装置基于通过扇区参数κ￣求得的死区函数Ψ(u^～)、表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(A_k、B_k、C_k、D_k)、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵(A、B、C)、表现名义对象模型G_n(s)的状态方程式的系数矩阵(A_n、B_n、C_n)以及表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵(A_l、B_l、C_l、D_l)，设定表现第2增广对象T_u～d的第2状态方程式，将第2状态方程式变换成第2线性矩阵不等式，并调整扇区参数κ￣，直到产生满足第2线性矩阵不等式的解P～。

换言之，控制装置1的控制参数运算装置基于第2规定参数来设定表现由第2增广对象T_u～d及死区函数Ψ(u^～)构成的第2闭环系统的第2状态方程式。然后，控制装置1的控制参数运算装置利用第2状态方程式的系数矩阵，将确保控制性能或稳定性的限制条件用式子表示为以第2线性矩阵不等式表现的最优化问题，求出满足第2线性矩阵不等式的抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的控制参数。

第2规定参数是表现通过第1规定参数及扇区参数κ￣求得的死区函数Ψ(u^～)及鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵(A_l、B_l、C_l、D_l)。

第2增广对象T_u～d包含：输出反馈控制器K(s)、控制对象G(s)、名义对象模型G_n(s)、鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)以及抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2。

另外，将输出反馈控制器K(s)作为第1增广对象P(s)的一部分，因此能够维持输出反馈控制器11的结构或表现输出反馈控制器11的传递函数的对象参数。因此，为了改善现有鲁棒性控制的弱点即维护性、也就是包含不确定分量的闭环系统的稳定性，着重维护性对输出反馈控制装置11进行了设计，其结果是，能解决控制性能下降这一问题。

另外，由于控制装置1具备抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2，因此能防止因输出反馈控制器K(s)、鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)所包含的积分器的输出饱和而造成的控制性能劣化。

也就是说，根据本实施方式的控制装置1，既能活用实施方式1的效果即现有控制的特长，又能在控制输出饱和的情况下仍防止包含积分要素的控制器的饱和现象，并提高闭环系统的稳定性。

(实施方式3)

图12是表示实施方式3的控制装置1的设计方法的一个示例的流程图。此外，由于图12所示的S11～S19与图8所示的S11～S19相同，因此省略其说明。另外，实施方式3的控制装置1与图5所示的控制装置1相同。

图12所示的流程图中，与图8所示的流程图的不同点在于，设计装置将表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵降维之后(S16)，判断是否设计抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2(S17α)。

设计装置在判断为设计抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的情况下(S17α:是)，在进行抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的设计处理后(S17～S19)，设计控制装置1，在判断为不设计抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的情况下(S17α:否)，不进行抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λl1、Λ_l2的设计处理而设计控制装置1。

根据实施方式3，与实施方式2相比，能提高控制装置1的设计方法的自由度。另外，在将安装目标的控制系统从实施方式1变更为实施方式2，或从实施方式2变更为实施方式1的情况下，实施方式3既能实现实施方式1又能实现实施方式2，因此具有不会产生变更所需成本的优点。

(与实施方式1～实施方式3对应的实施例)

与图1或图5所示的膨胀阀4对应的传递函数(模型)或与压缩器2对应的传递函数(模型)可以用一阶滞后+死区时间来记载(参照非专利文献9)。此外，上述传递函数能在不同运行条件下通过阶跃响应试验来获得。

例如，输入至膨胀阀4的操作量为u₁、过热度T_sh为y₁、输入至压缩器2的操作量为u₂、吸入压力P_e为y₂、子系统为g₁₁、g₁₂、g₂₁、g₂₂时，包含不确定分量的控制对象g为下式31及式32。此外，将k设为增益，τ设为时间常数，θ设为死区时间。此外，“g”与下述标记13相同。

【数学式43】

【数学式44】

k_ij∈[k_min，ij，k_max，ij]，τ_ij∈[τ_min，ij，τ_max，ij]，

θ_ij∈[θ_min，ij，θ_max，ij]，

i＝1，2，j＝1，2.

…式32

【数学式45】

接着，通过子系统g_ij的平均值来求得下式33及式34所示的名义模型G_n(t)。

【数学式46】

【数学式47】

此处，为了更简明的控制设计，将死区时间近似于一阶滞后系统。为了进一步简略设计，将控制对象G的一部分增益参数设定为包含不确定分量的增益参数k₁₁，将模型的其它增益参数设定为名义对象模型的增益参数k₁₂、k₂₁、k₂₂。增益参数k₁₁对应于过热度T_sh，表示占支配地位最高的不确定分量。

因此，将子系统g₁₁近似为下式35。此外，“g₁₁”与下述标记14相同。

【数学式48】

k₁₁∈[k_min，11，k_max，11]，…式35

【数学式49】

另外，将其它子系统g_ij设为下式36。此外，“g_ij”与下述标记15相同。

【数学式50】

i＝1，2，j＝1，2，except ij＝11.…式36

【数学式51】

此外，例如基于下述表1及下述表2来设计输出反馈控制器K(s)及权重函数W(s)。

[表1]

[表2]

接着，设计鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)。

最优计算的结果是，作为维度为全维(dim(A_l)＝2(n+m),n＝8,m＝2)的鲁棒性外部干扰反馈L(s)的H_∞性能的值，获得γ＝0.8255。此外，包含输出反馈控制器K(s)、控制对象G(s)、名义对象模型G_n(s)以及权重函数W(s)在内的增广对象P(s)的维度为全维。为了适用于市场上的系统，需要对表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式进行降维。因此，对表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式进行降维。例如，降维成表现二阶滞后系统的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式。

此外，将降维后的表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的矩阵系数(A_l、B_l、C_l、D_l)设为下式37。

【数学式52】

二阶滞后系统的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)保持原先(全维)的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的主要特征(参照图13)。

接着，设计抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2。此外，将扇区参数κ￣设为0.9I。I为单位矩阵。

计算结果是，将Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2设为下式38。

【数学式53】

有无输出反馈控制器+鲁棒性外部干扰反馈控制器、进而有无第1及第2抗饱和控制器的条件中，以下述表3所示的仿真条件下实施阶跃响应及外部干扰响应的仿真。对子系统g₁₁的三种情况(case1:k_min＝-10.0,case2:k_max＝-9.0,case3:k_n＝-9.5)进行仿真。

[表3]

下述表4示出各设计方法的评价结果。以5个设计方法为评价对象，对6个项目进行评价。此外，评价项目1、2是评价控制装置1a、1b相对于控制对象G(s)的不确定分量的鲁棒性的值，例如，设为控制对象G(s)的输出值y的绝对值误差|y_casei(t)-y_casei(t)|的最大值(参照图16)。此外，设定i＝1,2,3,t＝[0,T]。另外，评价项目1、2分别为值越小，鲁棒性越高。此外，评价项目3、4在各种情况下分别计算积分绝对值误差(IAE)的平均值。此外，评价项目5确认有无脱离u2的上下限限制。此外，评价项目6确认是否跟随目标值r。设计编号1：PI+带有抗饱和控制器的鲁棒性外部干扰反馈控制器在所有评价项目上都获得了最优值(最小值)。另一方面，设计编号2：PI+不具有抗饱和的鲁棒性外部干扰反馈控制器由于积分项的饱和减少，因而评价项目的控制性能变差(参照图14)。设计编号3、4、5无法完成评价项目5和6。设计编号3、5的输出值y₂能跟随目标值r，但脱离了控制输出u₂的限制。设计编号4的控制输出u₂饱和，因此输出值y₂无法跟随目标值r(参照图15)。因此，能够确认设计编号3、4、5在实际的系统中无法发挥功能。

也就是说，在通过实施方式1的设计方法来设计控制装置1的情况下，如下表4所示，评价项目1为0.1677，评价项目2为0.0201,输出值y跟随目标值r。

在通过实施方式2的设计方法来设计控制装置1的情况下，评价项目1为0.1677，评价项目2为0.0193,输出值y跟随目标值r。

在设计仅具备输出反馈控制器11的控制装置1的情况下，评价项目1为0.5455，评价项目2为0.0172,但操作量u饱和，输出值y不跟随目标值r。

[表4]

由此，在通过实施方式1的设计方法来设计控制装置1的情况或通过实施方式2的设计方法来设计控制装置1的情况下，与设计仅具备输出反馈控制器11的控制装置1的情况相比，既能维持控制性能，又能提高闭环系统的稳定性。

另外，在通过实施方式1的设计方法来设计控制装置1的情况下，与通过实施方式2的设计方法来设计控制装置1的情况相比，能提高闭环系统的稳定性。

(实施方式4)

图17是表示实施方式4的控制装置的一个示例的图。此外，图17中，对与图5所示结构相同的结构标注相同标号，并省略其说明。

图17所示的控制装置1与图5所示的控制装置1的不同点在于，具备第1离散型抗饱和控制器15以代替第1抗饱和控制器13，并具备第2离散型抗饱和控制器16以代替第2抗饱和控制器14。

另外，图17所示的控制装置1与图5所示的控制装置1的不同点在于，具备离散型输出反馈控制器11’以代替输出反馈控制器11，并具备离散型鲁棒性外部干扰反馈控制器12’以鲁棒性外部干扰反馈控制器12。

图18是图17所示的控制装置1的双输入双输出的闭环系统由传递函数表现时的框线图。此外，图18中，省略对与图11所示结构相同结构的说明。

输出反馈控制器K(s)对应图17的离散型输出反馈控制器11’。

鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)对应图17的离散型鲁棒性外部干扰反馈控制器12’。

离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2及第1一次采样延迟器z^-1对应图1的第1离散型抗饱和控制器15。此外，第1一次采样延迟器z^-1为了避免因离散化而造成的代数环的问题，使离散型抗饱和控制器Λ_k2的输出值延迟一次采样。

离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2及第2一次采样延迟器z^-1对应图17的第2离散型抗饱和控制器16。此外，第2一次采样延迟器z^-1为了避免因离散化而造成的代数环的问题，使离散型抗饱和控制器Λ_l2的输出值延迟一次采样。

向饱和函数Φk(u)输入输出反馈控制器K(s)的输出值与第1一次采样延迟其z^-1的输出值的加运算值即操作量u_k～，输出第1操作量uk(第1操作量u_ka、第1操作量u_kb)。

向饱和函数Φl(u)输入鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的输出值及第2一次采样延迟器z^-1的输出值的加运算值即操作量u_l～，输出第2操作量u_l(第2操作量u_la、第2操作量u_lb)。

向离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2输入操作量u_k～与第1操作量u_k的差v_k。

向离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2输入操作量u_l～与第2操作量u_l的差v_l。

图19是表示实施方式4的控制装置1的设计方法的一个示例的流程图。此外，由于图19所示的S11～S16与图8所示的S11～S16相同，因此省略其说明。

设计装置使系统整体离散化(S21)。

离散化抗饱和控制设计由A.Syaichu-Rohman与R.H.Middleton等提出，该设计方法为单自由度控制而提出(参照非专利文献10)。实施方式4中的系统分类为双自由度控制。因此，将由A.Syaichu-Rohman与R.H.Middleton等提出的离散化抗饱和控制设计重新设计成双自由度型。

首先，基于双线性法来实施图11所示的连续系统(控制对象G(s)、名义对象模型G_n(s)、权重函数W(s)以及外部干扰反馈控制器L(s))的离散化。

例如，将一般的连续系统定义为Hc(s)，将离散化系统定义为H(z)的情况下，如下式39所示那样记载利用双线性法从s到z变换。

【数学式54】

也就是说，设为下式40。

【数学式55】

此外，T_d设为采样周期。另外，t设为采样离散时间。

通过上述利用双线性法从s到z的变换方法，能够将表现图11所示的连续系统的上述式1、式2、式4、式5、式7及式9变换为表现图18所示的离散系统的后述的式45、式46、式47、式48。

图18所示的离散系统中，将向量v(t)、死区函数Ψ(u^～(t))、饱和函数Φ(u^～(t))记为下述式41～式44。

【数学式56】

【数学式57】

【数学式58】

【数学式59】

此处，u^～为饱和函数的输入(控制输出)，Φ:R^m→R^m为饱和函数，Ψ:R^m→R^m为死区函数，I为单位矩阵。此外，饱和函数Φ示于图9，死区函数Ψ示于图10。另外，“R^m”与下述标记16相同。

【数学式60】

另外，在图18所示的离散系统中，如下式45记载包含离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2的输出反馈控制器K(s)的差分方程式。

【数学式61】

另外，在图18所示的离散系统中，如下式46记载离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2的差分方程式。

【数学式62】

此外，若将上述式45的(u_k～(t)-u_k(t))和上述式46的(u_l～(t)-u_l(t))视为外部干扰v(t)(向量v(t))并对上述式41～式46进行总结，则得到下述式47。也就是说，表现由图20所示的死区函数Ψ(u^～(t))及第3增广对象T_u～d构成的第3闭环系统(离散系统)的差分方程式设定为下述式47。

图20是由死区函数Ψ(u^～(t))及第3增广对象T_u～d构成的第3闭环系统的框线图。

图20所示的系统通过将图18所示的系统简化而得。

也就是说，第3增广对象T_u～d包含：经离散化的输出反馈控制器K、经离散化的控制对象G、经离散化的名义对象模型G_n、经离散化的鲁棒性外部干扰反馈控制器L、第1一次采样延迟器z^-1、第2一次采样延迟器z^-1、离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2以及离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2。

【数学式63】

此外，定义成下式48。

【数学式64】

接着，设计装置进行最优化问题的运算处理以用于对确保由死区函数Ψ(u^～)及第3增广对象T_u～d构成的第3闭环系统的稳定性及控制性能的抗饱和控制器进行设计(S22)。

关于由A.Syaichu-Rohman与R.H.Middleton等提出的离散型抗饱和控制器，若利用上述式47及式48来将包含第3线性矩阵不等式的最优化问题公式化，则得到下述式49。

【数学式65】

minimize γ2

subject to；

此处，M>0∈R^2m×2m为对角矩阵，V:＝ΛM∈R^2m×2m为任意矩阵，γ₂与η为标量。此外，后缀δ表示不确定分量(δ_a,δ_b,δ_c)∈[-1,1]^p+q+r中与各端点相应数量的线性矩阵不等式，是求出满足该端点所有的线性矩阵不等式的仅一个的通用矩阵Q～的最优化问题。“R^2m×2m”设为与下述标记17相同，“Q～”设为与下述标记18相同。

【数学式66】

【数学式67】

接着，设计装置判断是否存在满足上式47所示的第3线性矩阵不等式的解Q^～(S23)。

设计装置在判断为不存在满足上述式47所示的第3线性矩阵不等式的解Q^～的情况下(S23：否)，再次使系统整体离散化(S21)，进行最优化问题的运算处理以求出抗饱和控制器(S22)，判断是否存在满足第3线性矩阵不等式的解Q^～(S23)。

另一方面，设计装置在判断为存在满足第3线性矩形不等式的解Q^～的情况下(S23：是)，通过S12中设定的表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵、在S16中设定的表现外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵、以及S21中设定的离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2及离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2来设计控制装置1。

也就是说，设计装置基于通过死区函数Ψ(u^～)、表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵(A_k、B_k、C_k、D_k)、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵(A、B、C)、表现名义对象模型G_n(s)的状态方程式的系数矩阵(A_n、B_n、C_n)以及表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵(A_l、B_l、C_l、D_l)来设定表现由第3死区函数Ψ(u^～(t))及第3鲁棒性外部干扰反馈控制器T_u～d构成的第3闭环系统的差分方程式，将该差分方程式变换成第3线性矩阵不等式，求得满足第3线性矩阵不等式的解Q^～。

换言之，设计装置基于死区函数Ψ(u^～(t))、表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵、表现控制对象G(s)的状态方程式的系数矩阵、表现名义对象模型G_n(s)的状态方程式的系数矩阵以及表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵，来设定表现第3闭环系统的差分方程式。另外，设计装置利用该差分方程式的系数矩阵，将确保控制性能或稳定性的限制条件公式化为以第3线性矩阵不等式表现的最优化问题，求出满足第3线性矩阵不等式的矩阵Q^～、离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2及离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2的参数。

另外，将输出反馈控制器K(s)作为第3增广对象T_u～d的一部分，因此能够维持离散型输出反馈控制器11’的结构或表现离散型输出反馈控制器11’的传递函数的对象参数。因此，为了改善现有鲁棒性控制的弱点即维护性、也就是包含不确定分量的闭环系统的稳定性，着重维护性对离散型输出反馈控制装置11’进行了设计，其结果是，能解决控制性能下降这一问题。

另外，由于控制装置1具备离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2及离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2，因此能防止因输出反馈控制器K(s)、鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)所包含的积分器的输出饱和而造成的控制性能劣化。

另外，由于在使闭环系统离散化的基础上，求出表现满足第3线性矩阵不等式的第3增广对象T_u～d的差分方程式的系数矩阵、离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2及离散型抗饱和控制器Λ_l1、Λ_l2的参数，因此能对离散型闭环系统提高稳定性。

(实施方式5)

图21是表示实施方式5的控制装置1的设计方法的一个示例的流程图。此外，由于图21所示的S11～S16及S21～23与图19所示的S11～S16及S21～23相同，因此省略其说明。另外，实施方式5的控制装置1与图17所示的实施方式4的控制装置1相同。

图21所示的流程图中，与图19所示的流程图的不同点在于，设计装置将表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的系数矩阵降维之后(S16)，判断是否设计离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2(S17β)。

设计装置在判断为设计离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的情况下(S17β:是),在进行离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的设计处理后(S21～S23)，设计控制装置1，在判断为不设计离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的情况下(S17β:否)，不进行离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2的设计处理而设计控制装置1。

根据实施方式5，与实施方式4相比，能提高控制装置1的设计方法的自由度。另外，在将安装目标的控制系统从实施方式1变更为实施方式4，或从实施方式2变更为实施方式1的情况下，实施方式5既能实现实施方式1又能实现实施方式2，具有不产生变更所需成本的优点。

(与实施方式4～实施方式5对应的实施例)

与实施方式4～实施方式5对应的实施例到基于上述表1及上述表2设计输出反馈控制器K(s)与权重函数W(s)为止与实施方式1～3所对应的实施例相同，因此省略其说明。

对表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式进行降维。

此外，将降维后的表现鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的状态方程式的矩阵系数(A_l、B_l、C_l、D_l)中的增益矩阵系数D_l设为下式50。

【数学式68】

降维后的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)保持原先(全维)的鲁棒性外部干扰反馈控制器L(s)的主要特征(参照图22)。

接着，利用上述式48及式49来设计离散型抗饱和控制器Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2。

计算结果是，将Λ_k1、Λ_k2、Λ_l1、Λ_l2设为下式51。

【数学式69】

有无输出反馈控制器+鲁棒性外部干扰反馈控制器、进而有无第1及第2离散型抗饱和控制器的条件中，以下述表5所示的仿真条件下实施阶跃响应及外部干扰响应的仿真(参照图23及图24)。对子系统g₁₁的三种情况(case1:k_min＝-10.0,case2:k_max＝-9.0,case3:k_n＝-9.5)进行仿真。

[表5]

下述表6示出各设计方法的评价结果。以5个设计方法为评价对象，对5个项目进行评价。此外，评价项目1、2是评价控制装置1a、1b相对于控制对象G(s)的不确定分量的鲁棒性的值，例如，设为控制对象G(s)的输出值y的绝对值误差|y_casei(t)-y_casei(t)|的最大值(参照图16)。此外，设定i＝1,2,3,t＝[0,T]。另外，评价项目1、2分别为值越小，鲁棒性越高。此外，评价项目3、4计算y₁与y₂的最大值。此外，评价项目5确认有无脱离u₂的上下限限制。设计编号1：PI+带有抗饱和控制器的鲁棒性外部干扰反馈控制器在所有评价项目上都获得了最优值(最小值)。另一方面，设计编号2：PI+不具有抗饱和的鲁棒性外部干扰反馈控制器由于积分项的饱和减少，因而评价项目的控制性能变差(参照表6、图23)。设计编号3：PI+无饱和的鲁棒性外部干扰反馈控制器具有所得的值比设计编号1要小的评价项目，但设计编号3不考虑限制，因此无法安装于实际系统。

设计编号4及设计编号5均仅有PI控制的设计，与鲁棒性外部干扰反馈控制相比，性能较差(参照图24)。

根据上述结果，可以确认与实施方式4及实施方式5对应的设计编号1在考虑了输入限制的基础上示出最优控制性能。

[表6]

由此，在通过实施方式4的设计方法来设计控制装置1的情况或通过实施方式5的设计方法来设计控制装置1的情况下，与设计仅具备输出反馈控制器11的控制装置1的情况相比，既能维持控制性能，又能提高闭环系统的稳定性。

另外，在通过实施方式4的设计方法来设计控制装置1的情况下，与通过实施方式1的设计方法来设计控制装置1的情况相比，能提高闭环系统的稳定性。

(控制装置1或设计装置的硬件结构)

图25是表示控制装置1或设计装置的硬件结构的图。

如图25所示，控制装置1或设计装置包括：处理器1501、主存储装置1502、辅助存储装置1503、输入装置1504、输出装置1505、输入输出接口1506、通信控制装置1507、介质驱动装置1508。控制装置1或设计装置中的上述要素1501～1508互相通过总线1501相连，要素之间能进行数据收发。

处理器1501为中央处理器(CPU)或微处理器(MPU)等。处理器1501通过执行包含操作系统的各种程序，来对控制装置1或设计装置整体的动作进行控制。另外，处理器1501例如进行图4、图8、图12、图19或图21所示的各处理。

主存储装置1502包含未图示的只读存储器(ROM)及随机存取存储器(RAM)。主存储装置1502的ROM例如预先记录有控制装置1或设计装置启动时处理器1501所读出的规定基本控制程序等。另外，主存储装置1502的RAM在处理器1501执行各种程序时根据需要被用作为作业用存储区域。

辅助存储装置1503例如为硬盘驱动器(HDD)、闪存存储器等非易失性存储器(固态驱动器(SSD))等、与主存储装置1502的RAM相比容量较大的存储装置。辅助存储装置1503可用于处理器1501所执行的各种程序或各种数据等的存储。

输入装置1504例如为键盘装置或触摸面板装置等。控制装置1或设计装置的用户对输入装置1504进行规定操作时，输入装置1504将与该操作内容相关联的输入信息发送至处理器1501。输入装置1504例如可用于对表现输出反馈控制器K(s)的状态方程式的系数矩阵等的各种设定值的输入等。

输出装置1505例如包含液晶显示装置等装置、扬声器等语音重放装置。

输入输出接口1506将控制装置1或设计装置与其它电子设备相连接。输入输出接口1506例如具备通用串行总线(USB)规格的连接器等。

通信控制装置1507是将控制装置1或设计装置与互联网等网络相连，对控制装置1或设计装置经由网络与其它电子设备进行的各种通信进行控制的装置。

介质驱动装置1508读取出记录于移动型存储介质16的程序或数据，将存储于辅助存储装置1503的数据等写入移动型存储介质16。介质驱动装置1508例如可使用与一种或多种规格对应的存储卡用读写器。在介质驱动装置1508使用存储卡用读写器的情况下，移动型存储介质16可使用与存储卡用读写器对应规格的例如安全数字(SD)规格的存储卡(闪存存储器)等。另外，移动型存储介质16例如可使用具备USB规格的连接器的闪存存储器。此外，在控制装置1或设计装置搭载有可用作为介质驱动装置1508的光盘驱动器的情况下，可将该光盘驱动器可识别的各种光盘用作为移动型记录介质16。用作为移动型记录介质16的光盘例如由压缩光盘(CD)、数字通用光盘(DVD)、蓝光光盘(蓝光为注册商标)等。例如，移动型记录介质16可用于包含图4、图8、图12、图19或图21所示的处理的程序等的存储。

此外，控制装置1或设计装置无需包含图25所示所有要素1501～1508，可根据用途或条件省略一部分要素。

此外，本发明并不局限于上述实施方式，在不脱离本发明的技术思想的范围内可作各种改良、变更。

标号说明

1 控制装置

2 压缩器

3 冷凝器

4 膨胀阀

5 蒸发器

6 温度传感器

7 压力传感器

11 输出反馈控制器

12 鲁棒性外部干扰反馈控制器

13 第1抗饱和控制器

14 第2抗饱和控制器

15 第1离散型抗饱和控制器

16 第2离散型抗饱和控制器。

Claims

1.一种控制装置的控制参数运算装置，该控制参数运算装置对控制装置的控制参数进行运算，该控制装置包括：输出反馈控制器，该输出反馈控制器输出第1操作量使得输入有所述第1操作量及第2操作量的加运算值的控制对象的输出值跟随目标值；以及鲁棒性外部干扰反馈控制器，该鲁棒性外部干扰反馈控制器输出所述第2操作量使得闭环系统的控制性能及稳定性提高，该控制参数运算装置的特征在于，

基于第1规定参数来设定表现第1闭环系统的第1状态方程式，该第1闭环系统由第1增广对象及所述鲁棒性外部干扰反馈控制器构成，

利用所述第1状态方程式的系数矩阵将保证控制性能、稳定性的限制条件公式化为以第1线性矩阵不等式表现的最优化问题，

求出表现所述鲁棒性外部干扰反馈控制器的状态方程式的系数矩阵，其中，该鲁棒性外部干扰反馈控制器满足所述第1线性矩阵不等式。

2.如权利要求1所述的控制装置的控制参数运算装置，其特征在于，

所述第1规定参数是表现所述输出反馈控制器的状态方程式的系数矩阵、表现所述控制对象的状态方程式的系数矩阵、表现输出所述控制对象的输出值的名义值的名义对象模型的状态方程式的系数矩阵、表现对外部干扰的权重函数的状态方程式的系数矩阵以及表现所述鲁棒性外部干扰反馈控制器的状态方程式的系数矩阵，

所述第1增广对象包含所述输出反馈控制器、所述控制对象、所述名义对象模型以及权重函数，

所述鲁棒性外部干扰反馈控制器输入有所述控制对象的输出值以及所述名义值之间的差。

3.如权利要求1或2所述的控制装置的控制参数运算装置，其特征在于，

所述控制装置还包括：

第1抗饱和控制器，该第1抗饱和控制器防止所述输出反馈控制器所包含的积分器的输出饱和造成控制性能变差；以及

第2抗饱和控制器，该第2抗饱和控制器防止所述鲁棒性外部干扰反馈控制器所包含的积分器的输出饱和造成控制性能变差，

基于第2规定参数设定表现第2闭环系统的第2方程式，该第2闭环系统由第2增广对象及死区函数构成，

利用所述第2状态方程式的系数矩阵将保证控制性能、稳定性的限制条件公式化为以第2线性矩阵不等式表现的最优化问题，

求出满足所述第2线性矩阵不等式的所述第1抗饱和控制器及所述第2抗饱和控制器的控制参数。

4.如权利要求1至3中任一项所述的控制装置的控制参数运算装置，其特征在于，

所述第2规定参数是表现死区函数及所述鲁棒性外部干扰反馈控制器的状态方程式的系数矩阵，该死区函数通过所述第1规定参数及扇区参数求出，

所述第2增广对象包含所述输出反馈控制器、所述控制对象、所述名义对象模型、所述鲁棒性外部干扰反馈控制器、所述第1抗饱和控制器及所述第2抗饱和控制器。

5.如权利要求1至4中任一项所述的控制装置的控制参数运算装置，其特征在于，

表现所述鲁棒性外部干扰反馈控制器的状态方程式的系数矩阵的维数被降维。

6.如权利要求1至4中任一项所述的控制装置的控制参数运算装置，其特征在于，

所述控制对象的对象参数的一部分被设定为表示不确定度的对象参数，剩余部分被设定为所述名义对象模型的对象参数。

7.一种控制装置的设计方法，该控制装置包括：输出反馈控制器，该输出反馈控制器输出第1操作量使得输入有所述第1操作量及第2操作量的加运算值的控制对象的输出值跟随目标值；以及鲁棒性外部干扰反馈控制器，该鲁棒性外部干扰反馈控制器输出所述第2操作量使得闭环系统的控制性能及稳定性提高，该控制装置的设计方法的特征在于，

设计所述控制装置的设计装置进行如下动作：

基于第1规定参数来设定与第1闭环系统对应的第1状态方程式，该第1闭环系统由第1增广对象及所述鲁棒性外部干扰反馈控制器构成，

8.如权利要求7所述的控制装置的设计方法，其特征在于，

9.如权利要求7或8所述的控制装置的设计方法，其特征在于，

所述控制装置还包括：

10.如权利要求7至9中任一项所述的控制装置的设计方法，其特征在于，

11.一种控制装置，其特征在于，

通过权利要求1至6中任一项所述的控制参数运算装置所运算出的控制参数来设定。

12.一种控制装置，其特征在于，

由权利要求7至10中任一项所述的控制装置的设计方法设计出。