CN112130451B - 一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法，包括：采用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，并将该系统分解为骨料输送过程、骨料和胶结物搅拌过程两个小系统；通过引入误差，和新的变量，建立了面向控制的、形式上无时滞的增广误差系统。在此基础上，分别应用最优控制理论设计搅拌过程的控制律和输送过程的控制律。本发明充分利用系统的自身特性和输出目标信号的未来信息，能够有效减少浆料浓度的波动，为高质量的充填提供保证，解决了当前矿山充填浆料生产过程中存在的控制技术问题。本发明着眼于工程实际问题，成果将为矿山充填浆料生产提供理论参考，对减少浆料浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

Description

一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法

技术领域

本发明涉及过程控制技术领域，尤其涉及一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法。

背景技术

目前，随着我国经济的快速发展，社会对矿产资源的需求日益增大。然而，矿产资源开采对环境的破坏和废料的排放也愈发严重，极大地影响了我国的自然生态环境，甚至阻碍了开发地的经济发展。随着国家对经济可持续发展的越来越重视，加大了对环境保护的力度，要求采矿企业重视生产技术的改造，将经济效益和环境保护统一起来。

充填采矿法是一种新的开采方式，是指在矿产资源开采过程中，对采空区用特定材料进行填充。这样处理的好处是，一方面对采空区围岩提供强有力的支撑，另一方面为相邻矿体开采提供一定的条件。与其他采矿方法相比，如崩落法或空场法，该方法具有明显的优势和本质的区别，对矿床开采安全性、环境保护、资源回收等方面具有重要的意义。

矿山充填技术能有效解决采矿过程中的环境破坏问题，同时也提高了尾矿的利用率，综合效益高。由此可见，充填是矿山开采过程中重要的一环，它可以利用采矿所产生的尾矿作为骨料，然后与其他材料进行混合胶结，最终得到用于充填的浆料。特别需要指出的是，浆料浓度的控制对充填质量的影响至关重要，要求浓度保持恒定，波动范围要小。但是，浆料生产过程复杂，而且是一个大时滞系统。因此，要对浆料生产中的浓度实现高精度控制面临着巨大的挑战。

现阶段，鉴于浆料生产过程的复杂性，要建立起精确数学模型存在着较大困难。为此，大多数浆料浓度控制系统采用PID控制或类PID控制方式，属于无模型控制方案。虽然该类型控制方案能根据浓度偏差进行有效控制，无需建立对象的数学模型，在工程中易于实现。但是，针对矿山充填浆料浓度控制，这类控制策略存在着如下不足：

(1)PID控制是基于偏差的方法，直接以目标输出和被控对象实际输出之间的偏差构建控制律，虽简单但不完全合理，有可能使得系统初始误差非常大，进而使得系统初始控制作用很大，导致超调严重。另外，由于缺乏系统的数学模型，使得对比例系数、积分系数和微分系数的整定存在较大困难，实际中这三个系数通常人为确定，这使得系统性能易受设计者工程经验的影响，同时也影响系统的动态性能。

(2)浆料生产过程是一个大时滞系统，由于控制作用的延迟，对其采用PID控制，使得系统的被控输出受到扰动影响时而控制校正不及时，输出容易发生波动，甚至影响到整个系统的稳定性。

(3)系统信息利用不充分，PID控制利用当前偏差信号进行比例和微分运算，通过积分运算使用了过去信息，综合起来其只使用过去和当前的信息，没有利用目标信号已知的条件，没有对未来信息加以利用，从而影响系统控制性能的提高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法，以减少浆料浓度的波动，为高质量的充填提供保证。

为解决上述问题，本发明所述的矿山充填浆料浓度高精度控制方法，该方法包括：

S1、采用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，并将该系统分解为骨料输送过程、骨料和胶结物搅拌过程两个小系统，以及确定这两个小系统的传递函数：

S2、对搅拌过程的传递函数进行以下S21-S25的操作，得到相应的搅拌过程的控制律u(k)：

S21、将传递函数转换为状态空间形式并进行时间离散化，得到离散时间系统

其中，x(k)、u(k)、y(k)分别为状态向量、输入向量和输出向量，矩阵A、A₁和B为相关转换系数；

S22、定义误差e(k)＝y_d(k)-y(k)，其中，y_d(k)为系统的目标信号，y(k)为实际的输出信号；

S23、引入符号向量X₀(k)对所述离散时间系统和所述误差的差分结果进行表示，得：

X₀(k+1)＝A₀X₀(k)+B₀Δu(k)

e(k+1)＝e(k)+C₀X₀(k)+Δy_d(k)

其中，

C₀＝[0 0… 0 -C]；

S24、结合步骤S23中两式，得到形式上无时滞的增广误差系统：

其中，

S25、针对所述增广误差系统和预设的性能指标函数J，根据线性离散时间最优控制理论，求得搅拌过程的控制律u(k)为：

其中，所述性能指标函数

Q是半正定矩阵，H是正定矩阵，

j＝0,1,...,N_L，P是Riccati方程

的唯一对称正定解：

S3、与步骤S2同理，运算得到输送过程的控制律u₂(k)为：

其中，

S4、依照步骤S2得到的搅拌过程的控制律u(k)和步骤S3得到的输送过程的控制律u₂(k)，对浆料浓度进行控制。

优选地，在步骤S1中采用以下三阶滞后系统G(s)对浆料生产过程进行描述：

其中，

为骨料输送过程的传递函数，T₁为其时间常数，K₁为增益常数；

为骨料和胶结物搅拌过程的传递函数，T₂、T₃为相关常数，K₂为增益常数，且有K₁K₂＝K；e^-τs为滞后环节，滞后时间常数为τ，τ₁+τ₂＝τ。

优选地，在步骤S25中通过以下步骤求得搅拌过程的控制律u(k)：

针对所述增广误差系统和预设的性能指标函数J，根据线性离散时间最优控制理论，求得其控制为：

对上式Δu(k)进行整理并令F＝[F_xF_e]，得到搅拌过程的控制律u(k)：

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明对浆料生产过程进行分段建模，充分利用系统的自身特性和输出目标信号的未来信息，提出了新的控制器设计方法，能够有效减少浆料浓度的波动，为高质量的充填提供保证，解决了当前矿山充填浆料生产过程中存在的控制技术问题，取得了积极效果，具体体现在以下三方面：(1)有效克服常规PID控制浆料浓度超调量过大问题，另外，基于最优控制理论可方便对控制器设计过程中的参数进行整定；(2)通过构建增广误差系统，将原时滞控制问题转化为无时滞控制情形，成功克服了原时滞系统因控制作用不及时而导致浆料浓度输出波动问题；(3)融合可预知的浓度目标信息进行控制器设计，构建具有前馈功能的控制律，有效提高了控制器的响应速度，改善了控制性能，使得浆料浓度平稳趋于期望值。

本发明着眼于工程实际问题，成果将为矿山充填浆料生产提供理论参考，对减少浆料浓度波动提高充填质量具有重要的应用价值。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例提供的矿山充填生产系统工艺流程。

图2为本发明实施例提供的验证实验中系统响应曲线图。

具体实施方式

以下就浆料生产工艺、模型建立、控制器设计及结果分析等内容进行介绍。

一、浆料生产工艺

本发明考虑的骨料以尾矿为主，在制浆之前，需对骨料进行预处理，如破碎、过滤等，使其大小适中、颗粒均匀。水泥和水作为胶结物。浆料生产就是将骨料与胶结物按照一定的比例进行混合搅拌，得到预定浓度的浆料。最后，通过输送管道将其运送到井下采空区进行充填。具体的工艺流程如图1所示。从图1可以看出，不管是骨料还是胶结物都需要称量后输入到搅拌槽。另外，从工艺图也可以看出，生产过程需要较大的空间，骨料通常存放在距离搅拌站较远的地方，所以需要经过输送皮带进行给料，而胶结物则距离搅拌站较近，通常在搅拌站旁边。

二、浆料生产过程建模

从图1可知，要对这样一个复杂系统进行精确建模是非常困难的，一方面是由于系统较为庞大，二是其中的某些机理还没完全研究清楚。幸运的是，日常生产中积累了大量的数据，这些数据反应了生产过程的动态特性，为建模奠定了良好的基础。通过浆料生产过程的机理分析以及查阅有关文献，可以用一个三阶滞后系统来对其进行描述，即其数学模型可以表示为：

其中，

为骨料输送过程的动态特性，T₁为其时间常数，K₁为增益常数；

为骨料和胶结物搅拌过程的动态特性，T₂、T₃为相关常数，K₂为增益常数，且有K₁K₂＝K；e^-τs为滞后环节，滞后时间常数为τ。由生产工艺可知，这里的τ通常是一个较大的数，也就是说，该系统是一个大滞后过程。需要说明的是，这里的增益常数K₁、K₂，时间常数T₁、T₂、T₃，滞后时间常数τ可以由生产历史数据通过辨识的方法进行确定。

三、控制器设计

一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法，包括：

S1、采用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，并将该系统分解为骨料输送过程、骨料和胶结物搅拌过程两个小系统，以及确定这两个小系统的传递函数。

由上述内容可知，要基于一个大时滞系统模型(即公式(1))进行控制器设计以实现浆料浓度的高精度控制，难度大且设计过程较复杂。为此，本发明根据浆料生产工艺并结合“分而治之”思想，将大时滞系统分解成两个小系统，然后分别设计控制器。根据浆料生产建模过程分析，浆料系统可以分解为骨料输送过程：

和搅拌过程：

这里的τ₁、τ₂分别是较小的时间滞后常数，且有τ₁+τ₂＝τ，它们可由生产历史数据来确定。

因此，确定骨料输送过程的传递函数为

骨料和胶结物搅拌过程的传递函数为

为方便控制器设计，需要对公式(2)模型、公式(3)模型进行转换，即要从传递函数形式转换为状态空间形式。鉴于输送过程和搅拌过程控制器设计类似，下文以搅拌过程为例，给出其控制器的详细设计步骤，对于骨料输送过程，同理即可。

S2、对搅拌过程的传递函数即公式(2)进行以下S21-S25的操作，得到相应的搅拌过程的控制律u(k)。

S21、求取离散时间系统

将搅拌过程的传递函数(即公式(3))转换为状态空间形式，得：

然后，选定离散采样时间，将连续时间系统公式(4)离散化，得到用于控制器设计的模型，即离散时间系统：

其中，x(k)、u(k)、y(k)分别为状态向量、输入向量和输出向量，矩阵A、A₁和B为相关转换系数，根据连续时间系统与离散时间系统之间的转换关系得到。

S22、定义误差e(k)＝y_d(k)-y(k)

设期望输出的浆料浓度信号为y_d(k)，且y_d(k)未来N_L步是可知的，即y_d(k+1)，y_d(k+2)，...，y_d(k+N_L)是已知的，N_L步之后的目标信号视为常数，即y_d(k+j)＝y_d(k+N_L)，其中j＝N_L+1，N_L+2，...。对于浆料生产来说，浆料期望浓度通常是事先确定的，也就是目标信号已知，因此上述假设完全可行。

定义误差e(k)为系统的目标信号y_d(k)和实际的输出信号y(k)之间的差，即：

e(k)＝y_d(k)-y(k) (6)

控制的目标是系统输出y(k)，不但可以实时跟踪系统的目标信号y_d(k)，即

而且动态性能较好，稳态输出波动小。

S23、引入符号向量X₀(k)对离散时间系统公式(5)和误差信号公式(6)的差分结果进行表示

将离散时间系统公式(5)两边分别进行差分运算，可得到：

对误差信号公式(6)两边同时取差分可以得到：

Δe(k)＝Δy_d(k)-Δy(k) (9)

将公式(8)中Δy(k)＝CΔx(k)代入上式(9)，可以得到：

e(k+1)＝e(k)-CΔx(k)+Δy_d(k) (10)

引入一个新的符号向量X₀(k)，则离散时间系统的差分结果公式(8)和误差信号的差分结果公式(10)可以对应表示为以下公式(11)和公式(12)：

X₀(k+1)＝A₀X₀(k)+B₀Δu(k) (11)

e(k+1)＝e(k)+C₀X₀(k)+Δy_d(k) (12)

其中，

C₀＝[0 0… 0 -C]。

S24、求取增广误差系统

结合步上述公式(11)和公式(12)，可得到如下系统：

令

则上述公式(13)可以进一步化为：

至此，公式(14)形式上已经没有了时滞，可将其称为增广误差系统。

S25、求得搅拌过程的控制律u(k)

定义如下的性能指标函数：

其中，Q是半正定矩阵，H是正定矩阵。

基于增广误差系统公式(14)，可将上述性能指标函数公式(15)改写成：

其中，

针对上述增广误差系统公式(14)和上述性能指标函数公式(16)，根据线性离散时间最优控制理论，求得其控制为：

其中，

j＝0,1,...,N_L，P是以下Riccati方程的唯一对称正定解：

对上述公式(17)进一步整理，并令F＝[F_xF_e]，得到搅拌过程的控制律u(k)：

从上式(19)可以看到，相对常规的最优控制，本发明得到的控制律多了一项

和，该项可以看作基于目标信号的前馈补偿项，正是它的引入，使得系统的控制性能得到改善。

S3、与步骤S2同理，运算得到输送过程的控制律u₂(k)为：

其中，

S4、依照搅拌过程的控制律u(k)公式(19)和输送过程的控制律u₂(k)公式(20)，对浆料浓度进行控制。

结果及分析：为了验证所提出的控制方法的有效性，本发明进行计算机仿真验证。令浆料浓度期望输出值为85％，仿真结果如图2所示。由图2可知，所设计的控制器能克服时滞给系统带来的不利影响，使得系统能够稳定输出，最终得到期望输出。虽然输出略有超调(小于6％)，但其能加快系统的调节过程，有利于提高系统的动态特性，完全达到控制目标。

以上对本发明所提供的技术方案进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种矿山充填浆料浓度高精度控制方法，其特征在于，该方法包括：

S1、采用三阶滞后系统对浆料生产过程进行描述，并将该系统分解为骨料输送过程、骨料和胶结物搅拌过程两个小系统，以及确定这两个小系统的传递函数：

S2、对搅拌过程的传递函数进行以下S21-S25的操作，得到相应的搅拌过程的控制律u(k)：

S21、将传递函数转换为状态空间形式并进行时间离散化，得到离散时间系统

其中，x(k)、u(k)、y(k)分别为状态向量、输入向量和输出向量，矩阵A、A₁和B为相关转换系数，d为搅拌过程状态滞后步数；

S22、定义误差e(k)＝y_d(k)-y(k)，其中，y_d(k)为系统的目标信号，y(k)为实际的输出信号；

S23、引入符号向量X₀(k)对所述离散时间系统和所述误差的差分结果进行表示，得：

X₀(k+1)＝A₀X₀(k)+B₀Δu(k)

e(k+1)＝e(k)+C₀X₀(k)+Δy_d(k)

其中，

C₀＝[0 0 … 0-C]，Δu(k)和Δy_d(k)分别是搅拌过程控制和目标信号的增量；

S24、结合步骤S23中两式，得到形式上无时滞的增广误差系统：

其中，

I为单位矩阵；

S25、针对所述增广误差系统和预设的性能指标函数J，根据线性离散时间最优控制理论，求得搅拌过程的控制律u(k)为：

其中，所述性能指标函数

Q是半正定矩阵，H是正定矩阵，

N_L是搅拌过程目标信号预知的步数；

j＝0,1,...,N_L，P是Riccati方程

的唯一对称正定解；

S3、与步骤S2同理，运算得到输送过程的控制律u₂(k)为：

其中，

S4、依照步骤S2得到的搅拌过程的控制律u(k)和步骤S3得到的输送过程的控制律u₂(k)，对浆料浓度进行控制。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S1中采用以下三阶滞后系统G(s)对浆料生产过程进行描述：

其中，

为骨料输送过程的传递函数，T₁为其时间常数，K₁为增益常数；

为骨料和胶结物搅拌过程的传递函数，T₂、T₃为相关常数，K₂为增益常数，且有K₁K₂＝K；e^-τs为滞后环节，滞后时间常数为τ，τ₁+τ₂＝τ。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤S25中通过以下步骤求得搅拌过程的控制律u(k)：

针对所述增广误差系统和预设的性能指标函数J，根据线性离散时间最优控制理论，求得其控制为：

对上式Δu(k)进行整理并令F＝[F_x F_e]，得到搅拌过程的控制律u(k)：

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