CN110794672B - 一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法。本发明首先建立水泥生产过程分解炉炉温的状态空间模型，设计系统控制量约束和输出约束；然后，通过一种新型的显式PID型模型预测控制策略对系统实施控制，该策略使用模型预测控制处理系统干扰作用，并且通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束对于系统的影响，同时引入PID结构增强系统的整体的性能。该方法有效的处理了水泥生产过程分解炉炉温控制中的干扰以及约束问题，并且提升了系统的响应速度，使水泥生产过程分解炉炉温带来了更好的控制效果。

Description

一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法。

背景技术

水泥生产过程是衡量一个国家工业发展水平的一项重要指标，需要研究一种又快速又精准的控制方法来提高水泥生产的效率。由于水泥生产过程的系统工况复杂多变，难以得到精确的数学模型，因此自动化程度较低；许多场合还是以现场操作人员工作经验为主进行手工调节，特别是对于窑外分解炉的温度控制过程。由于人为影响以及实际的环境影响，实际的生产过程可能存在着不同幅度的干扰与约束作用，这些实际过程中不可忽略的因素，采用常规的控制策略难以获得满意的效果，最终会影响到水泥熟料的产量、质量和能耗。基于上述问题，本发明提出一种新的分解炉炉温显式控制方法，该方法可以有效处理系统的约束问题并且消除干扰作用，改善了水泥生产过程整体的性能。

发明内容

本发明针对传统控制方法在处理干扰以及约束的不足，提出了一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法。

本发明首先建立水泥生产过程分解炉炉温的状态空间模型，设计系统控制量约束和输出约束；然后，通过一种新型的显式PID型模型预测控制策略对系统实施控制，该策略使用模型预测控制处理系统干扰作用，并且通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束对于系统的影响，同时引入PID结构增强系统的整体的性能。该方法有效的处理了水泥生产过程分解炉炉温控制中的干扰以及约束问题，并且提升了系统的响应速度，使水泥生产过程分解炉炉温带来了更好的控制效果。

本发明方法的步骤包括：

步骤1、建立过程对象的预测模型，具体是：

1.1.采集过程对象的实时运行数据，建立处理过程模型，将带干扰的过程描述为以下形式：

其中，

其中x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y(k+1)分别是k+1时刻系统控制输出，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输入，v(k)和v(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子。

1.2根据系统初始测量数据，得到系统的初始状态，定义如下：

{[x_initial]}＝{x₀}

1.3设计系统控制量约束和输出约束需要满足的实际生产约束：

y_min(k)≤y₁(k)≤y_max(k)

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，y_min(k)和y_max(k)分别为k时刻的最小和最大约束输出值，u_min(k)和u_max(k)分别为k时刻的最小和最大控制输入值，Δu_min(k)和Δu_max(k)分别是k时刻的控制输入增量的最小和最大值。

1.4根据步骤1.3，变换其约束形式如下：

-y(k)+y_min(k)≤0；y(k)-y_max(k)≤0

-u(k)+u_min(k)≤0；u(k)-u_max(k)≤0

-Δu(k)+Δu_min(k)≤0；Δu(k)-Δu_max(k)≤0

1.5将步骤1.4中的状态变量约束形式转化为不等式形式g(k_i)≤0，g(k_i)表示状态量不等式转换的统一形式。

1.6对步骤1.1的式子进行如下转化：

y(k+1)＝D*AΔx(k)+D*BΔu(k)+D*CΔv(k)+y(k)

1.7对步骤1.6的式子进行多步预测：

其中，M表示模型预测控制的控制时域，P表示模型预测控制的优化时域。

1.8从步骤1.5到步骤1.7可以得到预测模型为：

y_PM(k)＝y_PO(k)+S_xΔx(k)+S_uΔu_M(k)+S_vΔv(k)

其中，

y_PM(k)＝[y_M(k+1|k),y_M(k+2|k),…,y_M(k+P|k)]^T

y_P0(k)＝[y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),…,y₀(k+P|k)]^T

Δu_M(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

y_PM(k)表示受到控制增量Δu_M(k)作用的过程对象在k时刻的模型预测输出向量，y_P0(k)为k时刻过程模型的初始预测输出向量y_N0(k)的前P项。

步骤2、模型预测控制器的设计，具体步骤是：

2.1、PID型模型预测控制指标具体表示为：

其中，

ΔE₀(k)＝Δref(k)-Δy_PM(k)＝[Δe₀(k+1),Δe₀(k+2),…,Δe₀(k+P)]^T

Δ²E₀(k)＝Δ²ref(k)-Δ²y_PM(k)＝[Δ²e₀(k+1),Δ²e₀(k+2),…,Δ²e₀(k+P)]^T

Δu(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

ref(k)表示参考轨迹，E₀(k)表示PID型模型预测控制的参考轨迹与模型输出形成的输出误差，Δ为PID型模型预测控制中的差分算子，K_p＝diag(k_p,…,k_p)，K_I＝diag(k_I,…,k_I)，K_d＝diag(k_d,…,k_d)分别表示PID型模型预测控制的比例系数矩阵、积分系数矩阵、微分系数矩阵；R＝diag(r₁,r₂,…,r_p)为PID型模型预测控制的控制加权系数矩阵。

2.2、引入位移矩阵：

2.3由步骤2.2可进一步得到：

2.4通过步骤2.2与步骤2.3可以进一步得到性能指标，表示为：

minJ(k)＝E₀(k)^TK_IE₀(k)+E₀(k)^TS₁ ^TK_pS₁E₀(k)

+E₀(k)^T(S₁ ²)^TK_d(S₁ ²)E₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

＝E₀(k)^TQE₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

其中，Q＝K_I+K_pS₁ ^TS₁+K_d(S₁ ²)^T(S₁ ²)。

2.5PID型模型预测控制的设计

对PID型模型预测控制性能指标

进行操作

得到PID型模型预测控制最优解增量为：

2.6对求出来的最优解增量，对于那些不满足约束的控制量通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束，具体如下：

D_aΔu₂≤d

其中，D_a＝[D₁,D₂]^T

I为适当维度的单位矩阵，d为约束y_max组成的矩阵，Δu₂为不符合约束的控制增量。

2.7通过数学公式求出不符合约束的控制增量Δu₂结合之前通过模型预测控制求出的符合约束的Δu₁共同组成控制量：

从而求得整个模型预测控制过程的显式解。

本发明的有益效果：本发明提出了一种水泥生产过程分解炉炉温快速优化控制方法。通过此种改进的技术手段，所得到的控制器具有更快的处理性能，同时保证控制装置运行在安全状态时，具有更好的控制效果。

具体实施方式

本实施例以水泥生产过程分解炉炉温控制为例加以描述，调节手段是控制分解炉的喂煤量。通过设置分解炉的喂煤量、喂煤量增量、分解炉炉温的约束条件，然后，通过一种新型的显式PID型模型预测控制策略对系统实施控制，该策略使用模型预测控制处理系统干扰作用，并且通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束对于系统的影响，同时引入PID结构增强系统的整体的性能。

具体步骤如下：

步骤1、建立分解炉控制的预测模型，具体方法是：

1.1首先采集炉温控制过程的输入输出数据，利用该数据建立该炉温控制过程的输入输出模型，将带干扰的过程描述为以下形式：

其中，

其中x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y(k)是时刻分解炉炉温，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统喂煤量，v(k)和v(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C,D,E,F是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子。

1.2根据系统初始测量数据，得到系统的初始状态，定义如下：

{[x_initial]}＝{x₀}

1.3设计分解炉炉温系统控制量约束和输出约束需要满足的实际生产约束：

y_min(k)≤y₁(k)≤y_max(k)

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，y_min(k)和y_max(k)分别为k时刻的炉温的最小和最大约束值，u_min(k)和u_max(k)分别为k时刻的最小和最大喂煤值，Δu_min(k)和Δu_max(k)分别是k时刻的喂煤的最小和最大值。

1.4根据步骤1.3，变换其约束形式如下：

-y(k)+y_min(k)≤0；y(k)-y_max(k)≤0

-u(k)+u_min(k)≤0；u(k)-u_max(k)≤0

-Δu(k)+Δu_min(k)≤0；Δu(k)-Δu_max(k)≤0

1.5为了统一表达，步骤1.4中的状态变量约束形式可以转化为不等式形式g(k_i)≤0，g(k_i)表示状态量不等式转换的统一形式。

1.6对步骤1.1的式子进行如下转化：

y(k+1)＝D*AΔx(k)+D*BΔu(k)+D*CΔv(k)+y(k)

1.7对步骤1.6的式子进行多步预测：

其中，M表示模型预测控制的控制时域，P表示模型预测控制的优化时域。

1.8从步骤1.5到步骤1.7可以得到预测模型为：

y_PM(k)＝y_PO(k)+S_xΔx(k)+S_uΔu_M(k)+S_vΔv(k)

其中，

y_PM(k)＝[y_M(k+1|k),y_M(k+2|k),…,y_M(k+P|k)]^T

y_P0(k)＝[y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),…,y₀(k+P|k)]^T

Δu_M(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

y_PM(k)表示受到控制增量Δu_M(k)作用的过程对象在k时刻的模型预测炉温向量，y_P0(k)为k时刻过程模型的初始预测炉温向量y_N0(k)的前P项。

步骤2、模型预测控制器的设计，具体步骤是：

2.1、PID型模型预测控制指标具体表示为：

其中，

ΔE₀(k)＝Δref(k)-Δy_PM(k)＝[Δe₀(k+1),Δe₀(k+2),…,Δe₀(k+P)]^T

Δ²E₀(k)＝Δ²ref(k)-Δ²y_PM(k)＝[Δ²e₀(k+1),Δ²e₀(k+2),…,Δ²e₀(k+P)]^T

Δu(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

ref(k)表示参考轨迹，E₀(k)表示PID型模型预测控制的参考轨迹与模型输出形成的输出误差，Δ为PID型模型预测控制中的差分算子，K_p＝diag(k_p,…,k_p)，K_I＝diag(k_I,…,k_I)，K_d＝diag(k_d,…,k_d)分别表示PID型模型预测控制的比例系数矩阵、积分系数矩阵、微分系数矩阵；R＝diag(r₁,r₂,…,r_p)为PID型模型预测控制的控制加权系数矩阵。

2.2、引入位移矩阵：

2.3由步骤2.2可进一步得到：

2.4通过步骤2.2与步骤2.3可以进一步得到性能指标，表示为：

minJ(k)＝E₀(k)^TK_IE₀(k)+E₀(k)^TS₁ ^TK_pS₁E₀(k)

+E₀(k)^T(S₁ ²)^TK_d(S₁ ²)E₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

＝E₀(k)^TQE₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

其中，Q＝K_I+K_pS₁ ^TS₁+K_d(S₁ ²)^T(S₁ ²)。

2.5PID型模型预测控制的设计

对PID型模型预测控制性能指标

进行操作

得到PID型模型预测控制最优解为：

2.6对求出来的控制最优解增量，对于那些不满足约束的控制量通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束，具体如下：

D_aΔu₂≤d

其中，D_a＝[D₁,D₂]^T

I为适当维度的单位矩阵，d为约束y_max组成的矩阵，Δu₂为不符合约束的喂煤量增量。

2.7通过数学公式求出不符合约束的喂煤量增量Δu₂结合之前通过模型预测控制求出的符合约束的Δu₁共同组成喂煤量量：

从而求得整个模型预测控制过程的显式喂煤量。

Claims (1)

1.一种水泥生产过程分解炉炉温显式控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1、建立分解炉控制的预测模型，具体是：

1.1采集炉温控制过程的输入输出数据，利用该数据建立该炉温控制过程的输入输出模型，将带干扰的过程描述为以下形式：

其中，

其中x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y(k)是时刻分解炉炉温，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统喂煤量，v(k)和v(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子；

1.2根据系统初始测量数据，得到系统的初始状态，定义如下：

{[x_initial]}＝{x₀}

1.3设计分解炉炉温系统控制量约束和输出约束需要满足的实际生产约束：

y_min(k)≤y₁(k)≤y_max(k)

u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)

Δu_min(k)≤Δu(k)≤Δu_max(k)

其中，y_min(k)和y_max(k)分别为k时刻的炉温的最小和最大约束值，u_min(k)和u_max(k)分别为k时刻的最小和最大喂煤值，Δu_min(k)和Δu_max(k)分别是Δu(k)的最小和最大值；

1.4根据步骤1.3，变换其约束形式如下：

-y(k)+y_min(k)≤0；y(k)-y_max(k)≤0

-u(k)+u_min(k)≤0；u(k)-u_max(k)≤0

-Δu(k)+Δu_min(k)≤0；Δu(k)-Δu_max(k)≤0

1.5将步骤1.4中的状态变量约束形式转化为不等式形式g(k_i)≤0，g(k_i)表示状态量不等式转换的统一形式；

1.6对步骤1.1的式子进行如下转化：

y(k+1)＝D*AΔx(k)+D*BΔu(k)+D*CΔv(k)+y(k)

1.7对步骤1.6的式子进行多步预测：

y(k+1/k)＝D¹*AΔx(k)+D¹*BΔu(k)+D¹*CΔv(k)+y(k)

其中，M表示模型预测控制的控制时域，P表示模型预测控制的优化时域；

1.8从步骤1.5到步骤1.7得到预测模型为：

y_PM(k)＝y_PO(k)+S_xΔx(k)+S_uΔu_M(k)+S_vΔv(k)

其中，

y_PM(k)＝[y_M(k+1|k),y_M(k+2|k),…,y_M(k+P|k)]^T

y_P0(k)＝[y₀(k+1|k),y₀(k+2|k),…,y₀(k+P|k)]^T

Δu_M(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

其中y_PM(k)表示受到控制增量Δu_M(k)作用的过程对象在k时刻的模型预测炉温向量，y_P0(k)为k时刻过程模型的初始预测炉温向量y_N0(k)的前P项；

步骤2、设计模型预测控制器，具体步骤是：

2.1、PID型模型预测控制指标具体表示为：

其中，

ΔE₀(k)＝Δref(k)-Δy_PM(k)＝[Δe₀(k+1),Δe₀(k+2),…,Δe₀(k+P)]^T

Δ²E₀(k)＝Δ²ref(k)-Δ²y_PM(k)＝[Δ²e₀(k+1),Δ²e₀(k+2),…,Δ²e₀(k+P)]^T

Δu(k)＝[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+M-1)]^T

ref(k)表示参考轨迹，E₀(k)表示PID型模型预测控制的参考轨迹与模型输出形成的输出误差，Δ为PID型模型预测控制中的差分算子，K_p＝diag(k_p,…,k_p)，K_I＝diag(k_I,…,k_I)，K_d＝diag(k_d,…,k_d)分别表示PID型模型预测控制的比例系数矩阵、积分系数矩阵、微分系数矩阵；R＝diag(r₁,r₂,…,r_p)为PID型模型预测控制的控制加权系数矩阵；

2.2、引入位移矩阵：

2.3由步骤2.2可进一步得到：

2.4通过步骤2.2与步骤2.3得到性能指标进一步表示为：

min J(k)＝E₀(k)^TK_IE₀(k)+E₀(k)^TS₁ ^TK_pS₁E₀(k)+E₀(k)^T(S₁ ²)^TK_d(S₁ ²)E₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)＝E₀(k)^TQE₀(k)+Δu(k)^TRΔu(k)

其中，Q＝K_I+K_pS₁ ^TS₁+K_d(S₁ ²)^T(S₁ ²)；

2.5 PID型模型预测控制的设计

对PID型模型预测控制性能指标

进行操作

得到PID型模型预测控制最优解为：

2.6求出控制最优解增量，对于那些不满足约束的控制量通过将约束矩阵进行值域和核空间的分解来消除约束，具体如下：

D_aΔu₂≤d

其中，D_a＝[D₁,D₂]^T

I为适当维度的单位矩阵，d为约束y_max组成的矩阵，Δu₂为不符合约束的喂煤量增量；

2.7通过数学公式求出不符合约束的喂煤量增量Δu₂，结合之前通过模型预测控制求出的符合约束的Δu₁共同组成喂煤量量：

从而求得整个模型预测控制过程的显式喂煤量。