CN107544255B

CN107544255B - 一种批次注塑过程的状态补偿模型控制方法

Info

Publication number: CN107544255B
Application number: CN201710947324.XA
Authority: CN
Inventors: 张日东; 靳其兵
Original assignee: Beijing University of Chemical Technology; Hangzhou Dianzi University
Current assignee: Beijing University of Chemical Technology; Hangzhou Dianzi University
Priority date: 2017-10-12
Filing date: 2017-10-12
Publication date: 2020-10-02
Anticipated expiration: 2037-10-12
Also published as: CN107544255A

Abstract

本发明公开了一种批次注塑过程的状态补偿模型控制方法。本发明在控制器的设计中引入了一个新的误差补偿策略，首先在传统的控制模型中加入时间后向差分算子，然后引入状态模型，选取合适的状态向量，引入跟踪误差，最终获得所需要的控制模型，然后选取合适的对象函数，通过调节控制参数最终得到最优控制律，该方法结合了模型预测控制和迭代学习控制策略的优点，提高了批处理过程中控制策略的整体性能。

Description

一种批次注塑过程的状态补偿模型控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种批次注塑过程的状态补偿模型控制方法。

背景技术

随着经济的快速发展，对生产产品的批次过程的控制要求越来越严格。随之产生了一些相关的控制理论和应用。如迭代学习控制和模型预测控制。对于迭代学习控制，由于该控制规律是一种事先得到的前馈控制，下一个周期不提供反馈，因此在实际中，这种控制方法不可避免的存在动态扰动，当批处理控制系统采用纯迭代学习控制时，不能保证其控制性能。模型预测控制也是一种有前景的控制方法，它被许多学者在控制系统中用作控制器。虽然已经有这些控制策略，然而由于工业生产过程中存在着不确定性，已有的控制策略仍然有提升的空间。

发明内容

本发明的目的是针对传统迭代学习控制和模型预测控制在批处理过程中存在的超调和振荡的不足之处，提出了一种新的状态补偿模型，并基于此模型设计了新型的控制方法。

本发明在控制器的设计中引入了一个新的误差补偿策略，首先在传统的控制模型中加入时间后向差分算子，然后引入状态模型，选取合适的状态向量，引入跟踪误差，最终获得所需要的控制模型，然后选取合适的对象函数，通过调节控制参数最终得到最优控制律，该方法结合了模型预测控制和迭代学习控制策略的优点，提高了批处理过程中控制策略的整体性能。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、预测机理、迭代控制、优化等手段，确立了一种批次过程的新型状态补偿模型控制策略，改善了系统整体的控制性能。

本发明方法的步骤包括：

步骤一.设计批次过程的新型状态控制模型。具体方法是：

1.1给传统的批次过程状态表达式添加时间后向差分算子

F(q_t ^-1)Δ_ty(t,k)＝H(q_t ^-1)Δ_tu(t,k)

其中，y(t,k)和u(t,k)是批处理过程第k个周期t时刻的输出和出入。q_t ^-1是单位时间后移算子，Δ_t是时间后向差分算子，F(q_t ^-1),H(q_t ^-1)的形式如下：

F(q_t ^-1)＝1+f₁q_t ^-1+f₂q_t ^-2+…+f_mq_t ^-m

H(q_t ^-1)＝h₁q_t ^-1+h₂q_t ^-2+…+h_nq_t ^-n

f₁,f₂…f_m，h₁,h₂…h_n分别是F(q_t ^-1)和H(q_t ^-1)的对应系数。m和n分别是输入和输出模型的最大阶次。

1.2选择状态向量

x_m(t,k)＝[Δ_ty(t,k),Δ_ty(t-1,k),…,Δ_ty(t-m+1,k),

Δ_tu(t-1,k),Δ_tu(t-2,k),…,Δ_tu(t-n+1,k)]^T获得新型的状态补偿模型

x_m(t+1,k)＝A_mx_m(t,k)+B_mΔ_tu(t,k)；Δ_ty(t+1,k)＝C_mx_m(t+1,k)其中

B_m＝[h₁ 0 0 … 1 0 … 0]^T

C_m＝[1 0 0 … 0 0 0 0]

y(t,k),y(t-1,k)…y(t-m+1,k)分别为批处理过程第k个周期t时刻，t-1时刻，…，t-m+1时刻的输出。u(t,k),u(t-1,k)…u(t-n+1,k)分别为批处理过程第k个周期t时刻，t-1时刻，…，t-n+1时刻的输入。x_m(t,k)为批处理过程第k个周期t时刻的状态向量。x_m(t+1,k)为批处理过程第k个周期t+1时刻的状态向量。

1.3挑选参考轨迹y_r(t,k)

y_r(t+i,k)＝αⁱy(t,k)+(1-αⁱ)c(t+i)

其中，y(t,k)是第k个周期t时刻的实际输出值，c(t+i)是设置点，αⁱ是参考轨迹的平滑因子，y_r(t+i,k)是第k个周期第t+i时刻的预测输出值。

1.4将跟踪误差表示为

e_t(t,k)＝y(t,k)-y_r(t,k)

其中，e_t(t,k)表示第k个周期t时刻的时间上的跟踪误差，y(t,k)为批处理过程第k个周期t时刻输出的实际值，y_r(t,k)为批处理过程第k个周期t时刻输出的预测值。

步骤二.引入新的状态补偿模型，结合状态变量和跟踪误差设计新的状态补偿模型控制器。

2.1根据步骤1.2和1.4，可以得到批次过程第k个周期的t+1时刻的时间上的跟踪误差为

e_t(t+1,k)＝e_t(t,k)+C_mA_mx_m(t,k)+C_mB_mΔ_tu(t,k)-Δ_ty_r(t+1,k)2.2上述步骤1.2的状态向量扩展为

2.3根据以上公式，得到相关状态补偿模型

x(t+1,k)＝Ax(t,k)+BΔ_tu(t,k)+CΔ_ty_r(t+1,k)

其中

其中，A和C中的0是对应维数的零向量。

2.4根据步骤2.3，得到状态预测值

式中

其中，P,M分别预测时域和控制时域。

x(t+1,k)，x(t+2,k)…x(t+P,k)分别为批处理过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的状态值。y_r(t+1,k)，y_r(t+2,k)…y_r(t+P,k)分别为批处理过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的预测输出值。u(t+1,k)，u(t+2,k)…u(t+M-1,k)分别为批处理过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+M-1时刻的输入值。

2.5引入周期的跟踪误差来修正跟踪误差的预测值

X_m(k)＝X(k)+E_c(k-1)

式中，X_m(k)是修改后的状态预测向量，E_c(k-1)是周期上的跟踪误差。

其中，e_c(t+i,k-1)是批处理过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差,其中的0是对应维数的零向量。x_m(t+1,k)，x_m(t+2,k)…x_m(t+P,k)分别为批处理过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻修改后的状态值。e_c(t+1,k-1),e_c(t+2,k-1)…e_c(t+P,k-1)分别为批处理过程第k-1个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的周期上的跟踪误差。e_c(t+i,k-1)表示批处理过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差。

2.6选定提出的批处理状态补偿模型控制策略的对象函数。

其中，γ(i),λ(j),β(j)是对应的加权矩阵，Δ_k是周期后向差分算子，min J是对象函数的最小值。x_m(t+i,k)为批处理过程第k个周期t+i时刻修改后的状态值。u(t+j-1,k)批处理过程第k个周期t+j-1时刻的输入值。

2.7简单起见，上式的对象函数重写为

min J＝γX_m(k)²+λΔ_tU(k)²+β(U₁(k)+φΔ_tU(k)

-U₂(k-1))²

其中

2.8得到最优控制律

本发明提出了一种基于新型状态补偿模型控制方法。该方法通过采集批次过程数据建立过程的输入输出模型，设计了一种新型的批处理状态补偿模型控制器，改进了传统控制器存在的超调和振荡的不足，有效地提升了控制器的整体性能，改善了控制效果。

具体实施方式

以批次注塑过程为例：批次注塑过程是一个典型的周期性过程，通过控制保压阶段的设定值来保证注塑过程的产品质量。

步骤1.建立批次注塑过程的新型状态控制模型，具体步骤为

1.1假设批次注塑过程的简化单输入单输出系统模型为

F(q_t ^-1)y(t,k)＝H(q_t ^-1)u(t,k)

给上述控制系统添加时间后向差分算子Δ_t，系统方程变为

F(q_t ^-1)Δ_ty(t,k)＝H(q_t ^-1)Δ_tu(t,k)

式中，y(t,k)和u(t,k)是第k个周期t时刻的保压压力和阀门开度。q_t ^-1是单位时间后移算子，F(q_t ^-1),H(q_t ^-1)的形式如下：

F(q_t ^-1)＝1+f₁q_t ^-1+f₂q_t ^-2+…+f_mq_t ^-m

H(q_t ^-1)＝h₁q_t ^-1+h₂q_t ^-2+…+h_nq_t ^-n

1.2选择状态向量为

然后

可以获得新型的状态补偿模型。

x_m(t+1,k)＝A_mx_m(t,k)+B_mΔ_tu(t,k)；Δ_ty(t+1,k)＝C_mx_m(t+1,k)

其中

B_m＝[h₁ 0 0 … 1 0… 0]^T

C_m＝[1 0 0 … 0 0 0 0]

y(t,k),y(t-1,k)…y(t-m+1,k)分别为批次注塑过程第k个周期，t时刻，t-1时刻，…，t-m+1时刻的输出。u(t,k),u(t-1,k)…u(t-n+1,k)分别为批批次注塑过程第k个周期，t时刻，t-1时刻，…，t-n+1时刻的输入。x_m(t,k)为批次注塑过程第k个周期t时刻的状态向量。x_m(t+1,k)为批次注塑过程第k个周期t+1时刻的状态向量。

1.3批次注塑过程保压压力与相应值之间的模型为

y_r(t+i,k)＝αⁱy(t,k)+(1-αⁱ)c(t+i)

其中，y(t,k)是批次注塑过程第k个周期的t时刻的保压压力值，c(t+i)是批次注塑过程t+i时刻保压压力的设置值，αⁱ是参考轨迹的平滑因子，y_r(t+i,k)是批次注塑过程第k个周期t+i时刻的预测输出值。

1.4第k个周期的t时刻的跟踪误差为

e_t(t,k)＝y(t,k)-y_r(t,k)

其中，y(t,k)为批次注塑过程第k个周期的t时刻保压压力的实际值，y_r(t,k)为批次注塑过程第k个周期的t时刻保压压力的预测值。e_t(t,k)表示批次注塑过程第k个周期t时刻的跟踪误差。

步骤2.引入新的状态补偿模型，结合状态变量和跟踪误差设计新的模型结构控制器。

2.1根据步骤1.2和1.4，可以得到批次注塑过程第k个周期的t+1时刻的跟踪误差为

e_t(t+1,k)＝e_t(t,k)+C_mA_mx_m(t,k)+C_mB_mΔ_tu(t,k)

-Δ_ty_r(t+1,k)

2.2对步骤1.2的状态向量进行扩展

2.3获得相关的状态补偿模型

x(t+1,k)＝Ax(t,k)+BΔ_tu(t,k)+CΔ_ty_r(t+1,k)

其中

2.4基于步骤2.3，可以得到批次注塑过程的状态预测方程

式中

其中，P,M分别预测时域和控制时域。x(t+1,k)，x(t+2,k)…x(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的状态值。y_r(t+1,k)，y_r(t+2,k)…y_r(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的预测输出值。u(t+1,k)，u(t+2,k)…u(t+M-1,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+M-1时刻的输入值。

2.5引入周期跟踪误差来修正跟踪误差的预测值。

X_m(k)＝X(k)+E_c(k-1)

其中，e_c(t+i,k-1)是批次注塑过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差,其中的0是对应维数的零向量。x_m(t+1,k)，x_m(t+2,k)…x_m(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻修改后的状态值。e_c(t+1,k-1),e_c(t+2,k-1)…e_c(t+P,k-1)分别为批次注塑过程第k-1个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的周期上的跟踪误差。e_c(t+i,k-1)表示批次注塑过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差。

2.6选择提出的批处理状态补偿模型控制策略的对象函数

其中，γ(i),λ(j),β(j)是对应的加权矩阵，Δ_k是周期后向差分算子，min J是对象函数的最小值。x_m(t+i,k)为批次注塑过程第k个周期t+i时刻修改后的状态值。u(t+j-1,k)批次注塑过程第k个周期t+j-1时刻的输入值。

2.7简单起见，上式的对象函数重写为

min J＝γX_m(k)²+λΔ_tU(k)²+β(U₁(k)+φΔ_tU(k)

-U₂(k-1))²

其中

2.8得到最优的控制律

Claims

1.一种批次注塑过程的状态补偿模型控制方法，其特征在于该方法具体是：

步骤一.设计批次注塑过程的新型状态控制模型，具体是：

1.1给传统的批次注塑过程状态表达式添加时间后向差分算子

F(q_t ^-1)Δ_ty(t,k)＝H(q_t ^-1)Δ_tu(t,k)

其中，y(t,k)和u(t,k)是批次注塑过程第k个周期t时刻的保压压力和阀门开度；q_t ^-1是单位时间后移算子，Δ_t是时间后向差分算子，F(q_t ^-1),H(q_t ^-1)的形式如下：

F(q_t ^-1)＝1+f₁q_t ^-1+f₂q_t ^-2+…+f_mq_t ^-m

H(q_t ^-1)＝h₁q_t ^-1+h₂q_t ^-2+…+h_nq_t ^-n

f₁,f₂…f_m，h₁,h₂…h_n分别是F(q_t ^-1)和H(q_t ^-1)的对应系数；m和n分别是输入和输出模型的最大阶次；

1.2选择状态向量

x_m(t,k)＝[Δ_ty(t,k),Δ_ty(t-1,k),…,Δ_ty(t-m+1,k),Δ_tu(t-1,k),Δ_tu(t-2,k),…,Δ_tu(t-n+1,k)]^T

获得新型的状态补偿模型

x_m(t+1,k)＝A_mx_m(t,k)+B_mΔ_tu(t,k)；Δ_ty(t+1,k)＝C_mx_m(t+1,k)

其中

B_m＝[h₁ 0 0…1 0… 0]^T

C_m＝[1 0 0…0 0 0 0]

y(t,k),y(t-1,k)…y(t-m+1,k)分别为批次注塑过程第k个周期t时刻，t-1时刻，…，t-m+1时刻的输出；u(t,k),u(t-1,k)…u(t-n+1,k)分别为批次注塑过程第k个周期t时刻，t-1时刻，…，t-n+1时刻的输入；x_m(t,k)为批次注塑过程第k个周期t时刻的状态向量；x_m(t+1,k)为批次注塑过程第k个周期t+1时刻的状态向量；

1.3挑选参考轨迹y_r(t,k)

y_r(t+i,k)＝αⁱy(t,k)+(1-αⁱ)c(t+i)

其中，y(t,k)是第k个周期t时刻的保压压力，c(t+i)是设置点，αⁱ是参考轨迹的平滑因子，y_r(t+i,k)是第k个周期第t+i时刻的预测输出值；

1.4将跟踪误差表示为

e_t(t,k)＝y(t,k)-y_r(t,k)

其中，e_t(t,k)表示第k个周期t时刻的时间上的跟踪误差，y(t,k)为批次注塑过程第k个周期t时刻保压压力的实际值，y_r(t,k)为批次注塑过程第k个周期t时刻保压压力的预测值；

步骤二.引入新的状态补偿模型，结合状态变量和跟踪误差设计新的状态补偿模型控制器；

2.1根据步骤1.2、1.4得到批次注塑过程第k个周期的t+1时刻的时间上的跟踪误差为

e_t(t+1,k)＝e_t(t,k)+C_mA_mx_m(t,k)+C_mB_mΔ_tu(t,k)-Δ_ty_r(t+1,k) ；

2.2上述步骤1.2的状态向量扩展为

；

2.3得到相关状态补偿模型

x(t+1,k)＝Ax(t,k)+BΔ_tu(t,k)+CΔ_ty_r(t+1,k)

其中

A和C中的0是对应维数的零向量；

2.4根据步骤2.3，得到状态预测值

式中

其中，P,M分别预测时域和控制时域；x(t+1,k)，x(t+2,k)…x(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的状态值；y_r(t+1,k)，y_r(t+2,k)…y_r(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的预测输出值；u(t+1,k)，u(t+2,k)…u(t+M-1,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+M-1时刻的输入值；

2.5引入周期的跟踪误差来修正跟踪误差的预测值

X_m(k)＝X(k)+E_c(k-1)

式中，X_m(k)是修改后的状态预测向量，E_c(k-1)是周期上的跟踪误差；

其中，e_c(t+i,k-1)是批次注塑过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差,其中的0是对应维数的零向量；x_m(t+1,k)，x_m(t+2,k)…x_m(t+P,k)分别为批次注塑过程第k个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻修改后的状态值；e_c(t+1,k-1),e_c(t+2,k-1)…e_c(t+P,k-1)分别为批次注塑过程第k-1个周期t+1时刻，t+2时刻，…t+P时刻的周期上的跟踪误差；e_c(t+i,k-1)表示次注塑过程第k-1个周期t+i时刻的周期上的跟踪误差；

2.6选定提出的批次注塑状态补偿模型控制策略的对象函数；

其中，γ(i),λ(j),β(j)是对应的加权矩阵，Δ_k是周期后向差分算子，min J是对象函数的最小值；x_m(t+i,k)为批次注塑过程第k个周期t+i时刻修改后的状态值；u(t+j-1,k)批次注塑过程第k个周期t+j-1时刻的输入值；

2.7简化后，上式的对象函数重写为

min J＝γX_m(k)²+λΔ_tU(k)²+β(U₁(k)+φΔ_tU(k)-U₂(k-1))²

其中

；

2.8得到最优控制律