CN108803315B - 一种化工间歇过程的智能跟踪控制方法 - Google Patents

一种化工间歇过程的智能跟踪控制方法 Download PDF

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CN108803315B CN201711327250.6A CN201711327250A CN108803315B CN 108803315 B CN108803315 B CN 108803315B CN 201711327250 A CN201711327250 A CN 201711327250A CN 108803315 B CN108803315 B CN 108803315B
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Abstract

本发明公开了一种化工间歇过程的智能跟踪控制方法。本发明首先建立化工间歇过程的局部离散模型，进一步得到控制系统整体的模型，然后引入跟踪控制律，定义系统的误差函数，进一步得到等价过程控制系统，最后采取一种补偿控制算法设计更新律求得控制律。与传统的控制策略相比，本发明所提出的新型智能跟踪控制策略可以通过使用沿过程方向的跟踪控制的跟踪修正能力和调节反馈控制达到很好的跟踪特性，保证系统获得更好的控制性能。

Description

一种化工间歇过程的智能跟踪控制方法
技术领域
本发明属于自动化技术领域，涉及一种新型的智能跟踪控制方法。
背景技术
随着工业的发展，工业过程处理技术也得到了快速的发展。一些先进的控制技术也应用到了工业生产中。现代工业生产过程中存在过程非线性、大时滞及系统外部干扰等因素的影响，大多数现有的控制方法不能很好的描述实际非线性控制系统。另一方面，化工间歇过程滞后严重的问题以及该过程中存在的一些重复和非重复动态问题会导致系统的不稳定和控制性能的下降。因此，建立非线性过程的控制模型，引入闭环反馈控制和跟踪控制方法相结合的方案，通过跟踪控制结合反馈控制的新型智能控制策略去处理化工间歇过程问题，对系统参数在一定范围内变化跟踪给定轨迹的问题进行研究是很有必要的。
发明内容
本发明目的是为处理化工间歇过程中非线性、大滞后等问题，提出一种新型智能跟踪控制方法。
本发明首先建立化工间歇过程的局部离散模型，进一步得到控制系统整体的模型，然后引入跟踪控制律，定义系统的误差函数，进一步得到等价过程控制系统，最后采取一种补偿控制算法设计更新律求得控制律。
本发明的技术方案是通过模型建立、补偿控制方法、优化等手段，确立了一种新型的智能跟踪控制方法，利用该方法可有效处理非线性化工间歇过程的跟踪控制问题，保证了系统具有良好的控制性能。
本发明方法的步骤包括：
步骤1.建立化工间歇过程的模型，具体步骤是：
1.1建立离散状态空间模型形式如下：
IF z1(t,k)is Mi1and zj(t,k)is Mij,…,zp(t,k)is Mip
THEN
Figure BDA0001505908860000021
i＝1,2,...,r；j＝1,2,...,p.
其中,z1(t,k),zj(t,k)...,zp(t,k)是一种弹性规则语言变量，表示被控对象的状态；Mi1,…,Mij,…,Mip是一种弹性语言集；i表示第i条规则，属于自变量；r 表示规则数目，p表示条件语言变量数。t表示有限离散时间，k是周期指数，T是一个过程周期；x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态；Ai,Aid,Bi,Ci分别对应表示系统的状态矩阵，状态延迟矩阵，输入矩阵和输出矩阵； x(t-d(t),k)是第k个周期系统延迟后的状态；d(t)是延迟函数，dm≤d(t)≤dM， dM和dm分别表示延迟的上下界。x0,k和x(0,k)是第k个周期初始时刻的状态； x(t,k),y(t,k),u(t,k)和ω(t,k)分别表示第k个周期t时刻化工间歇过程的状态，输出，输入和未知外部干扰；“IF”是前提条件部分，“THEN”是结果部分。
1.2由步骤1.1得控制系统整体的模型：
Figure BDA0001505908860000022
其中，
Figure BDA0001505908860000031
Mij(zj(t,k))是zj(t,k)在一种弹性语言集Mij中的隶属度函数；yk(t)是第k周期t时刻的输出，xk(t)是第k周期t时刻的状态。
1.3由步骤1.2可知，对于任意时刻t,假设有以下不等式成立：
Figure BDA0001505908860000032
则有
Figure BDA0001505908860000033
步骤2.设计化工间歇过程控制器，具体步骤如下:
2.1引入跟踪控制律形式如下：
Figure BDA0001505908860000034
其中，r(t,k)是第k个周期t时刻待设计的更新律；u(t,0)表示化工间歇过程中控制律的初始值。u(t,k-1)是第k-1个周期t时刻的控制律。
2.2定义系统状态误差和系统输出跟踪误差，形式如下
δ(x(t,k))x(t,k)-x(t,k-1)
e(t+1,k)yr(t+1,k)-y(t+1,k)
其中，δ(x(t,k))表示系统的状态误差，x(t,k-1)是第k-1个周期t时刻的状态；e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻系统的输出跟踪误差，yr(t+1,k)是第k 周期t+1时刻系统的跟踪输出轨迹，y(t+1,k)是第k周期t+1时刻系统的实际输出。
2.3结合步骤1.2到2.2得到相邻周期的状态误差形式
Figure BDA0001505908860000037
其中，
Figure BDA0001505908860000038
Figure BDA0001505908860000041
这里δ(hi)＝δ(hi(z(t,k)))-δ(hi(z(t,k-1)))，为了表示方便，hi(z(t,k))用hi表示。
2.4对于输出跟踪误差，进一步处理成如下形式
Figure BDA0001505908860000042
其中，yr(t+1)是t+1时刻的跟踪输出轨迹；C＝Ci,i＝1,2…,r。
2.5由步骤2.3和2.4，等价过程跟踪控制系统表示为
Figure DEST_PATH_GDA0001786979440000043
其中，
Figure BDA0001505908860000044
h(k-1)满足hm≤h(k-1)≤hM，hm和hM为其上下界。
2.6设计基于跟踪误差的更新律：
Figure BDA0001505908860000045
其中，Ki是待求解的控制器增益。e(t+1,k-1)是第k-1个周期t+1时刻的输出跟踪误差。
2.7由步骤2.6得到系统的整体更新律表示为
Figure BDA0001505908860000046
2.8进一步作简化处理，令
Figure BDA0001505908860000047
Figure BDA0001505908860000051
xh(t+1,k)表示第k个周期t+1时刻在h方向上的状态，xv(t,k+1)表示第 k+1个周期t时刻在v方向上的状态。xh(t,k)和xv(t,k)分别是第k个周期t时刻沿方向h,v上的状态。xh(x(t-d(t),k))表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向的状态，xv(t+1,k-1-h(k-1))表示第k-1-h(k-1)个周期t+1时刻沿v方向的状态。
则由步骤2.5到2.7，在更新律的作用下，系统模型表示为：
Figure DEST_PATH_GDA0001786979440000052
其中，
Figure BDA0001505908860000053
i,j为相应h和v方向上的自变量。
2.9在重复性和非重复性的扰动下，存在对称正定矩阵L和具有一定维数的矩阵Yi,Yj，满足闭环系统稳定条件，使得控制器的增益具有以下形式
Ki＝YiL-1，Kj＝YjL-1
2.10由步骤2.2到2.9可得系统的更新律，进一步由步骤2.1可以得到化工间歇过程的控制律作用于被控对象。
本发明提出了一种化工间歇过程的新型智能跟踪控制方法。该方法建立了化工间歇过程的离散模型，并设计了该过程控制器，有效地处理了化工间歇过程中的跟踪控制等问题，并保证系统具有良好的控制性能。与传统的控制策略相比，本发明所提出的新型智能跟踪控制策略可以通过使用沿过程方向的跟踪控制的跟踪修正能力和调节反馈控制达到很好的跟踪特性，保证系统获得更好的控制性能。
具体实施方式
以三容水箱注水过程控制为例：
过程中的每一次的注水过程可以看作是一个间歇过程，调节手段是通过调节泵的流量来控制液位的高度。
步骤1.建立化工间歇过程的模型，具体步骤是：
1.1建立离散状态空间模型形式如下：
IF z1(t,k)is Mi1and zj(t,k)is Mij,…,zp(t,k)is Mip
THEN
Figure BDA0001505908860000061
i＝1,2,...,r；j＝1,2,...,p.
其中,z1(t,k),zj(t,k)...,zp(t,k)是规则条件语言变量，表示水箱内液位的状态； Mi1,…,Mij,…,Mip是一种弹性语言集；i表示第i条弹性规则，属于自变量；r 表示弹性规则数目，p表示条件语言变量数。t表示有限离散时间，k是周期指数，T是一个注水周期；x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态；Ai,Aid,Bi,Ci分别对应表示系统的状态矩阵，状态延迟矩阵，输入矩阵和输出矩阵； x(t-d(t),k)是第k个周期系统延迟后的状态；d(t)是延迟函数，dm≤d(t)≤dM， dM和dm分别表示延迟的上下界。x0,k和x(0,k)是第k个周期初始时刻的状态； x(t,k),y(t,k),u(t,k)和ω(t,k)分别表示第k个周期t时刻注水过程的状态，实际液位输出，输入和未知外部干扰；“IF”是前提条件部分，“THEN”是结果部分。
1.2由步骤1.1可得控制系统整体的模型：
Figure BDA0001505908860000071
其中，
Figure BDA0001505908860000072
Mij(zj(t,k))是zj(t,k)在一种弹性语言集Mij中的隶属度函数；yk(t)是第k周期t时刻的输出，xk(t)是第k周期t时刻的状态。
1.3由步骤1.3可知，对于任意时刻t,假设有以下不等式成立：
Figure BDA0001505908860000073
则有
Figure BDA0001505908860000074
步骤2.设计注水过程控制器，具体方法是:
2.1为了实现注水过程的控制目标，引入跟踪控制律形式如下：
Figure BDA0001505908860000075
其中，r(t,k)是第k个周期t时刻待设计的更新律；u(t,0)表示化工间歇过程中控制律的初始值。u(t,k-1)是第k-1个周期t时刻的控制律。
2.2定义系统状态误差和系统输出跟踪误差，形式如下
δ(x(t,k))x(t,k)-x(t,k-1)
e(t+1,k)yr(t+1,k)-y(t+1,k)
其中，δ(x(t,k))表示系统的状态误差，x(t,k-1)是第k-1个周期t时刻的状态；e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻系统的输出跟踪误差，yr(t+1,k)是第k 周期t+1时刻系统的跟踪输出轨迹，y(t+1,k)是第k周期t+1时刻系统的实际水位液面输出。
2.3结合步骤1.2到2.2得到相邻周期的状态误差形式
Figure BDA0001505908860000081
其中，
Figure BDA0001505908860000082
Figure BDA0001505908860000083
这里δ(hi)＝δ(hi(z(t,k)))-δ(hi(z(t,k-1)))，为了表示方便，hi(z(t,k))用hi表示。
2.4对于输出跟踪误差，也可进一步处理成如下形式
Figure BDA0001505908860000084
其中，yr(t+1)是t+1时刻的跟踪输出轨迹；C＝Ci,i＝1,2…,r(这里是系统输出的跟踪误差，考虑的是特殊情况)。
2.5由步骤2.3和2.4，等价过程跟踪控制系统可以表示为
Figure DEST_PATH_GDA0001786979440000085
其中，
Figure BDA0001505908860000086
h(k-1)满足hm≤h(k-1)≤hM，hm和hM为其上下界。
2.6设计基于跟踪误差的更新律：
Figure BDA0001505908860000087
其中，Ki是待求解的控制器增益。e(t+1,k-1)是第k-1个周期t+1时刻的输出跟踪误差。
2.7由步骤2.6可以得到系统的整体更新律表示为
Figure BDA0001505908860000091
2.8进一步作简化处理，令
Figure BDA0001505908860000092
Figure BDA0001505908860000093
xh(t+1,k)表示第k个周期t+1时刻在h方向上的状态，xv(t,k+1)表示第 k+1个周期t时刻在v方向上的状态。xh(t,k)和xv(t,k)分别是第k个周期t时刻沿方向h,v上的状态。xh(x(t-d(t),k))表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向的状态，xv(t+1,k-1-h(k-1))表示第k-1-h(k-1)个周期t+1时刻沿v方向的状态。
则由步骤2.5到2.7，在更新律的作用下，系统模型表示为：
Figure DEST_PATH_GDA0001786979440000094
其中，
Figure BDA0001505908860000095
2.9在重复性和非重复性的扰动下，存在对称正定矩阵L和具有一定维数的矩阵Yi,Yj，满足闭环系统稳定条件，使得控制器的增益具有以下形式
Ki＝YiL-1，Kj＝YjL-1
2.10由步骤2.2到2.9可得系统的更新律，进一步由步骤2.1可以得到化工间歇过程的控制律作用于水泵。

Claims (1)

1.一种化工间歇过程的智能跟踪控制方法，其特征在于该方法具体是：
步骤1.建立化工间歇过程的模型，具体是：
1.1建立离散状态空间模型形式如下：
IF z1(t,k)is Mi1 and zj(t,k)is Mij,…,zp(t,k)is Mip
THEN
Figure FDA0003038463200000011
其中0≤t≤T；k＝1,2,…；z1(t,k),zj(t,k)...,zp(t,k)是一种弹性规则语言变量，表示被控对象的状态；Mi1,…,Mij,…,Mip是一种弹性语言集；i表示第i条规则，属于自变量；r表示规则数目，p表示条件语言变量数；t表示有限离散时间，k是周期指数，T是一个过程周期；x(t+1,k)是第k个周期t+1时刻的状态；Ai,Aid,Bi,Ci分别对应表示系统的状态矩阵，状态延迟矩阵，输入矩阵和输出矩阵；x(t-d(t),k)是第k个周期系统延迟后的状态；d(t)是延迟函数，dm≤d(t)≤dM，dM和dm分别表示延迟的上下界；x0,k和x(0,k)是第k个周期初始时刻的状态；x(t,k),y(t,k),u(t,k)和ω(t,k)分别表示第k个周期t时刻化工间歇过程的状态，输出，输入和未知外部干扰；“IF”是前提条件部分，“THEN”是结果部分；
1.2由步骤1.1得控制系统整体的模型：
Figure FDA0003038463200000021
其中，
Figure FDA0003038463200000022
hi(z(t，k))表示wi(z(t，k))在wi(z(t，k))集合中的权重值；wi(z(t，k))表示zj(t，k)在弹性语言集Mij中的隶属度函数求积，j表示第j个弹性规则语言变量，Mij(zj(t，k))是zj(t，k)在一种弹性语言集Mij中的隶属度函数；yk(t)是第k周期t时刻的输出，xk(t)是第k周期t时刻的状态；
1.3由步骤1.2可知，对于任意时刻t，假设有以下不等式成立：
Figure FDA0003038463200000023
则有
Figure FDA0003038463200000024
步骤2.设计化工间歇过程控制器，具体如下：
2.1引入跟踪控制律形式如下：
Figure FDA0003038463200000025
其中，r(t，k)是第k个周期t时刻待设计的更新律；u(t，0)表示化工间歇过程中控制律的初始值；u(t，k-1)是第k-1个周期t时刻的控制律；
2.2定义系统状态误差和系统输出跟踪误差，形式如下
δ(x(t，k))＝x(t，k)-x(t，k-1)
e(t+1，k)＝yr(t+1，k)-y(t+1，k)
其中，δ(x(t,k))表示系统的状态误差，x(t,k)是第k个周期t时刻的状态，x(t,k-1)是第k-1个周期t时刻的状态；e(t+1,k)是第k个周期t+1时刻系统的输出跟踪误差，yr(t+1,k)是第k周期t+1时刻系统的跟踪输出轨迹，y(t+1,k)是第k周期t+1时刻系统的实际输出；
2.3结合步骤1.2到2.2得到相邻周期的状态误差形式
Figure FDA0003038463200000031
其中，
Figure FDA0003038463200000032
δ(x(t+1,k))表示系统k周期t+1时刻的状态误差；δ(x(t-d(t),k))表示系统k周期t-d(t)时刻的状态误差，ω(t+1,k)表示第k个周期t时刻化工间歇过程的未知外部干扰；
Figure FDA0003038463200000033
其中δ(hi)表示k周期t时刻hi(z(t,k))的系统误差与k-1周期t时刻hi(z(t,k-1))的系统误差之间的差值；
Figure FDA0003038463200000034
表示广义上的未知外部干扰，w(t,k)表示基础未知外部干扰，x(t-d(t),k-1)表示第k-1个周期t-d(t)时刻的状态；
这里δ(hi)＝δ(hi(z(t,k)))-δ(hi(z(t,k-1)))，其中δ(hi(z(t,k)))表示k周期t时刻hi(z(t,k))的系统误差，δ(hi(z(t,k-1)))表示k-1周期t时刻hi(z(t,k-1))的系统误差，为了表示方便，hi(z(t,k))用hi表示；
2.4对于输出跟踪误差，进一步处理成如下形式
Figure FDA0003038463200000035
其中，yr(t+1)是t+1时刻的跟踪输出轨迹，e(t+1,k-1)是第k-1个周期t+1时刻系统的输出跟踪误差；C＝Ci,i＝1,2…,r；
2.5由步骤2.3和2.4，等价过程跟踪控制系统表示为
Figure FDA0003038463200000041
其中，
Figure FDA0003038463200000042
Figure FDA0003038463200000043
表示系统的状态扩展矩阵，
Figure FDA0003038463200000044
表示状态延迟扩展矩阵，
Figure FDA0003038463200000045
表示输入扩展矩阵，
Figure FDA0003038463200000046
表示输出扩展矩阵，z(t,k)表示弹性规则语言变量，e(t+1,k-1-h(k-1))表示k-1-h(k-1)周期，t+1时刻的系统输出跟踪误差；
h(k-1)满足hm≤h(k-1)≤hM，hm和hM为其上下界，其中h(k-1)表示h方向上的k-1时刻；
2.6设计基于跟踪误差的更新律：
Figure FDA0003038463200000047
其中，Ki是待求解的控制器增益；e(t+1,k-1)是第k-1个周期t+1时刻的输出跟踪误差；
2.7由步骤2.6得到系统的整体更新律表示为
Figure FDA0003038463200000048
2.8进一步作简化处理，令
Figure FDA0003038463200000049
Figure FDA00030384632000000410
xh(t+1,k)表示第k个周期t+1时刻在h方向上的状态，xv(t,k+1)表示第k+1个周期t时刻在v方向上的状态；xh(t,k)和xv(t,k)分别是第k个周期t时刻沿方向h,v上的状态；xh(x(t-d(t),k))表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向的状态，xv(t+1,k-1-h(k-1))表示第k-1-h(k-1)个周期t+1时刻沿v方向的状态；
Figure FDA0003038463200000051
为表示第k个周期t+1时刻沿方向h上和第k+1个周期t时刻沿方向v上的状态矩阵，
Figure FDA0003038463200000052
为表示第k个周期t时刻沿方向h，v上的状态矩阵，
Figure FDA0003038463200000053
为表示第k个周期延迟d(t)时刻沿h方向和第k-1-h(k-1)个周期t+1时刻沿v方向的状态矩阵；
则由步骤2.5到2.7，在更新律的作用下，系统模型表示为：
Figure FDA0003038463200000054
其中，
Figure FDA0003038463200000055
i,j为相应h和v方向上的自变量，
Figure FDA0003038463200000056
表示在更新率作用下的系统增广状态矩阵，i,j≤r；
2.9在重复性和非重复性的扰动下，存在对称正定矩阵L和具有一定维数的矩阵Yi,Yj，满足闭环系统稳定条件，使得控制器的增益具有以下形式
Ki＝YiL-1，Kj＝YjL-1
其中Ki和Kj都表示控制器的增益；
2.10由步骤2.2到2.9得系统的更新律，进一步由步骤2.1得到化工间歇过程的控制律作用于被控对象。
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