CN108445754B - 单调整系数预测函数控制设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种单调整系数预测函数控制设计方法。在工业过程控制系统中，常有一类控制对象的数学模型其迟延时间与惯性时间比值大于0.5，具有大迟延特性。目前广泛采用串级PID、导前微分控制等，难以取得满意的控制效果。本发明包括如下步骤：将工业过程控制系统中一阶惯性环节加纯迟延对象作为预测被控模型，采用一个阶跃函数，得出最优控制律，令预测步长为1得到一种单步最优控制律；利用单个调整系数方法，根据被控对象迟延时间和惯性时间设计单调整系数公式，给出具体的最优控制律；对最优控制律进行仿真验证。本发明保证了预测控制系统具有较强的鲁棒性；提高大滞后系统的控制品质；便于工程应用，同时参数整定简单，控制性能优良。

Description

单调整系数预测函数控制设计方法
技术领域
本发明涉及预测函数控制设计，具体地说是一种单调整系数预测函数控制设计方法。
背景技术
在工业过程控制系统中，常有一类控制对象的数学模型其迟延时间与惯性时间比值大于0.5，具有大迟延特性。目前广泛采用串级PID、导前微分控制等，难以取得满意的控制效果。
为提高控制系统的控制品质，保证控制系统安全、高效运行，需要设计出有效的预测控制系统。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种针对一类大滞后对象的单调整系数预测函数控制设计方法，以保证预测函数控制具有较强的鲁棒性，提高大滞后系统的控制品质。
为此，本发明采用如下的技术方案：单调整系数预测函数控制设计方法，将工业过程控制系统中一阶惯性环节加纯迟延对象作为预测被控模型，该对象的特征是纯迟延时间相对于惯性时间的比值大于0.5，其包括如下步骤：
1)采用一个阶跃函数，得出最优控制律，令预测步长为1得到一种单步最优控制律；
2)利用单个调整系数方法，根据被控对象迟延时间和惯性时间设计单调整系数公式，给出具体的最优控制律；
3)对最优控制律进行仿真验证。
作为上述技术方案的补充，所述的预测被控模型为：
Figure BDA0001589953320000021
其中
Figure BDA0001589953320000022
式中，Km为对象增益，Tm为对象惯性时间，Td为对象延迟时间；
步骤1)中，当采用阶跃函数时有：
u(k+i)＝u(k),i＝1,2...H-1，
式中，u(k+i)为第k+i时刻被控对象的控制量，u(k)为第k时刻被控对象的控制量，H为预测时域；
当Td＝0时，将对象离散化，并对性能指标求偏导获得最优控制律为：
Figure BDA0001589953320000023
式中，c(k+H)为第k+H时刻被控对象的设定值，c(k)为第k时刻被控对象的设定值，y(k)为第k时刻被控对象的输出，ym(k)为第k时刻预测被控模型的输出，
Figure BDA0001589953320000028
，TR表示设定值滤波时间常数，Ts表示采样周期；
令H＝1，则上式得：
Figure BDA0001589953320000024
由于是阶跃信号，c(k+1)＝c(k)，因此由上式得：
Figure BDA0001589953320000025
式中，e(k)＝c(k)-y(k)，
Figure BDA0001589953320000027
TR表示设定值滤波时间常数，Ts表示采样周期；
步骤2)中，令
Figure BDA0001589953320000026
为调整系数m，得出单调整系数预测函数控制律：
Figure BDA0001589953320000031
作为上述技术方案的补充，调整系数m的计算公式如下：
Figure BDA0001589953320000032
本发明具有以下有益效果：本发明保证了预测控制系统具有较强的鲁棒性；提高大滞后系统的控制品质；便于工程应用，同时参数整定简单，控制性能优良。
附图说明
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
图1为本发明单调整系数预测函数控制的原理图(图中，sp为被控对象的设定值，spr为扰动设定值，pv为被控量，Gr(s)为扰动模型，G(s)为实际被控对象，Gm(s)为预测被控模型，m为单调整系数，km为预测被控模型对象增益)。
图2为本发明中对象延迟时间与惯性时间比值为0.5时，采用式(7)计算的单调整系数代入式(6)的最优控制律获得的控制效果图(图中，A为阶跃响应曲线，B为抗扰动曲线)。
图3为本发明中对象延迟时间与惯性时间比值为1时，采用式(7)计算的单调整系数代入式(6)的的最优控制律获得的控制效果图(图中，A为阶跃响应曲线)。
图4为本发明中对象延迟时间与惯性时间比值为2时，采用式(7)计算的单调整系数代入式(6)的的最优控制律获得的控制效果图(图中，A为阶跃响应曲线，B为抗扰动曲线)。
具体实施方式
一、针对一类大滞后对象的单调整系数预测函数控制设计方法
预测函数控制的预测被控模型选用工业过程控制系统中一阶惯性环节加纯迟延对象，即
Figure BDA0001589953320000041
其中
Figure BDA0001589953320000042
式中，Km为对象增益，Tm为对象惯性时间，Td为对象延迟时间。
当采用阶跃函数时有
u(k+i)＝u(k),i＝1,2...H-1 (2)
式中，u(k+i)为第k+i时刻被控对象的控制量，u(k)为第k时刻被控对象的控制量，H为预测时域。
当Td＝0时，通过将对象离散化，并对性能指标求偏导获得最优控制律为：
Figure BDA0001589953320000043
式中，c(k+H)为第k+H时刻被控对象的设定值，c(k)为第k时刻被控对象的设定值，y(k)为第k时刻被控对象的输出，ym(k)为第k时刻预测被控模型的输出，
Figure BDA0001589953320000047
，TR表示设定值滤波时间常数，Ts表示采样周期。
令H＝1，则(3)式得：
Figure BDA0001589953320000044
由于是阶跃信号，c(k+1)＝c(k)，因此由(4)式可得
Figure BDA0001589953320000045
在式(5)中，e(k)＝c(k)-y(k)，
Figure BDA0001589953320000046
令
Figure BDA0001589953320000051
为调整系数m，得出单调整系数预测函数控制律：
Figure BDA0001589953320000052
调整系数m设计如下计算公式：
Figure BDA0001589953320000053
经本发明设计得到的单调整系数预测函数控制，其原理图如图1所示。
二、参数调整方法
针对一类工业中一阶惯性环节加纯迟延对象，其纯迟延时间相对于惯性时间较大，其比值大于0.5，本发明在计算预测函数单调整系数m时，没有按照常规预测函数计算参数α和β，而是根据对象的延迟时间和惯性时间设计单调整系数公式，计算出参数m后带入最优控制律式(6)可以获得优良的控制品质。
三、仿真验证
通过仿真实验验证本发明的有效性。
实际被控对象为
Figure BDA0001589953320000054
预测被控模型为
Figure BDA0001589953320000055
扰动模型
Figure BDA0001589953320000056
在1200秒处加入幅值为0.2的扰动信号；根据式(7)计算出单调整系数m代入最优控制律式(6)获得的曲线如图2所示。
实际被控对象为
Figure BDA0001589953320000057
预测被控模型为
Figure BDA0001589953320000058
扰动模型
Figure BDA0001589953320000059
在1200秒处加入幅值为0.2的扰动信号；根据式(7)计算出单调整系数m代入最优控制律式(6)获得的曲线如图3所示。
实际被控对象为
Figure BDA0001589953320000061
预测被控模型为
Figure BDA0001589953320000062
扰动模型
Figure BDA0001589953320000063
在1200秒处加入幅值为0.2的扰动信号；根据式(7)计算出单调整系数m代入最优控制律式(6)获得的曲线如图4所示。
以上所述，仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其它修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.单调整系数预测函数控制设计方法，将工业过程控制系统中一阶惯性环节加纯迟延对象作为预测被控模型，该对象的特征是纯迟延时间相对于惯性时间的比值大于0.5，其特征在于，包括如下步骤：
1)采用一个阶跃函数，得出最优控制律，令预测步长为1得到一种单步最优控制律；
2)利用单个调整系数方法，根据被控对象迟延时间和惯性时间设计单调整系数公式，给出具体的最优控制律；
3)对最优控制律进行仿真验证；
所述的预测被控模型为：
Figure FDA0003014048910000011
其中
Figure FDA0003014048910000012
式中，Km为对象增益，Tm为对象惯性时间，Td为对象延迟时间；
步骤1)中，当采用阶跃函数时有：
u(k+i)＝u(k),i＝1,2...H-1，
式中，u(k+i)为第k+i时刻被控对象的控制量，u(k)为第k时刻被控对象的控制量，H为预测时域；
当Td＝0时，将对象离散化，并对性能指标求偏导获得最优控制律为：
Figure FDA0003014048910000013
式中，c(k+H)为第k+H时刻被控对象的设定值，c(k)为第k时刻被控对象的设定值，y(k)为第k时刻被控对象的输出，ym(k)为第k时刻预测被控模型的输出，
Figure FDA0003014048910000014
TR表示设定值滤波时间常数，Ts表示采样周期；
令H＝1，则上式得：
Figure FDA0003014048910000021
由于是阶跃信号，c(k+1)＝c(k)，因此由上式得：
Figure FDA0003014048910000022
式中，e(k)＝c(k)-y(k)，
Figure FDA0003014048910000023
TR表示设定值滤波时间常数，Ts表示采样周期；
步骤2)中，令
Figure FDA0003014048910000024
为调整系数m，得出单调整系数预测函数控制律：
Figure FDA0003014048910000025
调整系数m的计算公式如下：
Figure FDA0003014048910000026
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