CN107991886B - 一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法 - Google Patents

一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法。该发明首先通过采集输入输出数据建立输入输出模型，然后选取合适的状态变量建立状态空间模型，设计输入输出的控制域，设定输入输出的限制约束，使系统能够更快达到控制指标，最后通过选取求取系统性能指标的控制输入设计控制器。设计出控制律，得到可靠的控制方法。本发明同时考虑了输入输出约束，在新设计模型的基础上，通过设计出的控制方法，使得控制器的调节更为灵活，并保证系统获得了更好的控制性能。

Description

一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法
技术领域
本发明属于自动化工业过程控制领域，涉及到一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法。
背景技术
随着工业的发展与人们生活水平的提高，能源问题显得更加重要，能源也是制约经济发展的一道鸿沟，世界上各个国家也都在极力创新发展可再生能源。如塑料就是由石油炼制的产品制成的，而石油资源是有限的，因此塑料垃圾的循环利用便成了一个重要发展方向。
随着社会发展，废弃塑料的种类十分庞大，废弃塑料及塑料垃圾的废弃量也在与日俱增，引起了一系列社会问题。控制塑料垃圾的高效再利用也是一件亟待解决的研究问题。当前塑料垃圾的再利用的方法基本有材料回收、化学回收、能量回收等，废塑料气化就是一种常见的化学回收再利用的方法。将废塑料经过预粉碎和预处理，加热达到气化所要求的温度，发生热化学反应转化为煤气，经过净化达到再利用。
废塑料处理过程中，为了得到最佳的气化效果，炼油炉炉膛的压力控制精度就显得非常重要。一些传统的控制方法越来越难以满足处理过程的实际需求，达不到控制精度，影响转化效率。由于工业生产过程都不能消除干扰，只能尽可能减小干扰。一些通用的过程控制技术如比例积分等，虽然可以提高生产效率，但由于废塑料处理过程是非线性动态过程，没有对输入输出量进行约束控制，也难以得到满意的控制效果。因此，在工业过程中，设计控制方法最大可能减小干扰提高生产效率也是非常有意义的工作。设计一种带输入输出约束，尽可能减少干扰影响的控制方法，能在一定程度上提高实际生产效率。
发明内容
本发明目的是为改善废塑料气化炼油过程中控制系统精度、快速跟踪和抗干扰性，提出了一种废塑料气化炼油过程的改进的基于输入输出约束的设计方法。
该发明首先通过采集输入输出数据建立输入输出模型，然后选取合适的状态变量建立状态空间模型，设计输入输出的控制域，设定输入输出的限制约束，使系统能够更快达到控制指标，最后通过选取求取系统性能指标的控制输入设计控制器。设计出控制律，得到可靠的控制方法。
本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、预测机理、优化等手段，确立了一种废塑料气化炼油过程的控制器设计方法，利用该方法可有效改善废塑料气化炼油过程中控制方法的跟踪性能、可靠性能力和抗干扰性，并保证了系统在受控对象模型失配和扰动条件下仍具有良好的控制效果。
本发明方法的步骤包括：
步骤1、建立过程对象的状态空间模型，具体方法是：
1-1.首先采集过程对象的实时运行数据，建立处理过程模型，将带干扰的过程描述为以下形式：
Figure BDA0001530189560000021
其中，
Figure BDA0001530189560000022
其中k是系统时刻，x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y1(k)和y1(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输出，y2(k)和y2(k-1)是k和k-1时刻系统约束输出，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输入，d(k)和d(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C1,C2,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子。
1-2.设计系统约束输出和被控输出需要满足的实际生产约束：
ymin(k)≤y1(k)≤ymax(k)
umin(k)≤u(k)≤umax(k)
Δumin(k)≤Δu(k)≤Δumax(k)
其中，ymin(k)和ymax(k)分别为k时刻的最小和最大约束输出值，umin(k)和umax(k)分别为k时刻的最小和最大控制输入值，Δumin(k)和Δumax(k)分别是k时刻的控制输入增量的最小和最大值。
1-3.根据预测控制理论，系统满足下式：
Δx(k+i+1|k)＝AΔx(k+i|k)+BΔu(k+i)+DΔd(k+i)
y1(k+i|k)＝C1Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
y2(k+i|k)＝C2Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
Δx(k|k)＝Δx(k)，y1(k|k)＝y1(k)，y2(k|k)＝y2(k)
其中，Δx(k+i+1|k)和Δx(k+i|k)分别为k时刻对k+i+1时刻与k+i时刻状态增量的预测值，Δu(k+i)是k+i时刻控制输入增量，Δd(k+i)是k+i时刻外部干扰增量。Δx(k|k),y1(k|k),y2(k|k)分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的初始条件，初始值设置分别为Δx(k),y1(k),y2(k)。
1-4.输入输出控制约束为以下式：
umin(k+i)≤u(k+i|k)≤umax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
Δumin(k+i)≤Δu(k+i|k)≤Δumax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
ymin(k+i)≤y1(k+i|k)≤ymax(k+i)，i＝1,…,p
其中，ymin(k+i)和ymax(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大约束输出值，umin(k+i)和umax(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大控制输入值，Δumin(k+i)和Δumax(k+i)分别是k+i时刻控制输入增量的最小和最大值。u(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入的预测值，其中i＝0,1,…,m-1。Δu(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入增量的预测值，其中i＝0,1,…,m-1。y1(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统约束输出量的预测值，其中i＝1,…,p。p是预测控制输出步数，m是预测控制输入的维数。
1-5.为了更快跟踪输出，在输出约束处设置输出控制函数：
c1(k+i)＝y1(k+i)-ymin(k+i)
c2(k+i)＝ymax(k+i)-y1(k+i)
其中c1(k+i)，c2(k+i)为k+i时刻选定输出控制函数，y1(k+i)是k+i时刻的输出。i＝1,…,p，为了快速跟踪，保证c1(k+i)≥0，c2(k+i)≥0即可。
1-6.设计控制模型，即为以下形式：
J1＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2
J2＝PλuΔU(k)P2
min J＝J1+J2＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2+PλuΔU(k)P2
其中，min是求最小值，J1,J2分别是选取的输出与输入的性能指标，J是总性能指标，λu和λy是相应的权矩阵，给定如下式：
Figure BDA0001530189560000031
Figure BDA0001530189560000041
其中，r(k+1),r(k+2),L,r(k+p)分别是k+1,k+2,L,k+p时刻的给定期望轨迹。Y1(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步预测的控制输出矩阵。
1-7.在系统模型计算过程中，由于状态不是全部可以测量，可用估计值作为预测系统未来动态的初始条件：
Figure BDA0001530189560000044
其中，
Figure BDA0001530189560000045
分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的估计值。
1-8.进一步，可以得到预测输出为以下形式：
Y1(k+1|k)＝EΔx(k)+Fy1(k)+GΔU(k)+HΔd(k)
其中，
Figure BDA0001530189560000042
Figure BDA0001530189560000043
其中，n1是预测被控输出量的维数，I是单位阵。
步骤2、设计被控对象的过程控制器，具体是：
2-1.为求解最优控制输入，转换目标函数形式如下：
J＝ΔU(k)TSΔU(k)-V(k+1|k)TΔU(k)
其中，T是转置符号，
Figure BDA0001530189560000046
Figure BDA0001530189560000047
Zp(k+1|k)＝R(k+1)-EΔx(k)-Fy1(k)-GΔd(k)
2-2根据步骤1-4控制约束转化其形式，形式如下：
Figure BDA0001530189560000051
其中，
Figure BDA0001530189560000052
其中，nu是约束控制量的维度
2-3根据步骤1-4输出约束转化其形式，具体步骤如下：
Y2(k+1|k)＝E1Δx(k)+F1y1(k)+G1ΔU(k)+H1Δd(k)
其中，
Figure BDA0001530189560000053
Figure BDA0001530189560000054
其中，Y2(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步约束输出矩阵，n2是约束输出量的维数。
2-4.输出约束可以改写成如下形式：
Ymin(k+1)≤Y2(k+1|k)≤Ymax(k+1)
其中，
Figure BDA0001530189560000055
根据步骤1-5，选择输出控制函数：
C1(k+1)＝Y2(k+1|k)-Ymin(k+1)
C2(k+1)＝Ymax(k+1)-Y2(k+1|k)
其中，C1(k+1)，C2(k+1)为k+1时刻选定输出控制函数，为了快速跟踪，保证C1(k+1)≥0，C2(k+1)≥0即可。
通过以上，可以得到输出的约束转化形式：
Figure BDA0001530189560000061
2-5.通过步骤2-1到2-4求得带输出约束与控制约束的系统的解，可以得到最优控制输入ΔU*(k)：
通常取最优控制输入的第一个元素作用于系统，如下所示：
Figure BDA0001530189560000062
即，最优更新律定义为：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k)
2-6.在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优更新律u(k)，得到最优控制量，作用于控制对象，并依次循环。
本发明的有益效果：本发明同时考虑了输入输出约束，在新设计模型的基础上，通过设计出的控制方法，使得控制器的调节更为灵活，并保证系统获得了更好的控制性能。
具体实施方式
以废塑料气化炼油工艺为例：
这里以废塑料气化炼油过程中气化炼油过程的主要参数，即气化炼油炉炉膛的压力为例加以描述，调节手段是控制热化学反应的温度控制的加热器的阀门开度。
步骤1、建立废塑料气化炼油过程中被控对象的状态空间模型，具体方法是：
1-1.首先采集废塑料气化炼油过程的实时运行数据，建立处理过程模型，将带干扰的过程描述为以下形式：
Figure BDA0001530189560000063
其中，
Figure BDA0001530189560000064
其中k是系统时刻，x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y1(k)和y1(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制压力输出，y2(k)和y2(k-1)是k和k-1时刻系统约束输出，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制阀门开度，d(k)和d(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C1,C2,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子。
1-2.设计系统约束输出和被控输出需要满足的实际生产约束：
ymin(k)≤y1(k)≤ymax(k)
umin(k)≤u(k)≤umax(k)
Δumin(k)≤Δu(k)≤Δumax(k)
其中，ymin(k)和ymax(k)分别为设定的k时刻的最小和最大输出压力值，umin(k)和umax(k)分别为设定的k时刻的最小和最大控制阀门开度，Δumin(k)和Δumax(k)分别是设定的k时刻的控制输入增量的最小和最大值。
1-3.根据预测控制理论，系统满足下式：
Δx(k+i+1|k)＝AΔx(k+i|k)+BΔu(k+i)+DΔd(k+i)
y1(k+i|k)＝C1Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
y2(k+i|k)＝C2Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
Δx(k|k)＝Δx(k)，y1(k|k)＝y1(k)，y2(k|k)＝y2(k)
其中，Δx(k+i+1|k)和Δx(k+i|k)分别为k时刻对k+i+1时刻与k+i时刻状态增量的预测值，Δu(k+i)是k+i时刻控制输入增量，Δd(k+i)是k+i时刻外部干扰增量。Δx(k|k),y1(k|k),y2(k|k)分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的初始条件，初始值设置分别为Δx(k),y1(k),y2(k)。
1-4.输入输出控制约束为以下式：
umin(k+i)≤u(k+i|k)≤umax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
Δumin(k+i)≤Δu(k+i|k)≤Δumax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
ymin(k+i)≤y1(k+i|k)≤ymax(k+i)，i＝1,…,p
其中，ymin(k+i)和ymax(k+i)分别为设定的k+i时刻的最小和最大输出压力值，umin(k+i)和umax(k+i)分别为设定的k+i时刻的最小和最大控制阀门开度，Δumin(k+i)和Δumax(k+i)分别是k+i时刻控制输入增量的最小和最大值。u(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入的预测值，其中i＝0,1,…,m-1。Δu(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入增量的预测值，其中i＝0,1,…,m-1。y1(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统约束输出量的预测值，其中i＝1,…,p。p是预测控制输出步数，m是预测控制输入的维数。
1-5.为了更快跟踪输出，在输出约束处设置输出控制函数：
c1(k+i)＝y1(k+i)-ymin(k+i)
c2(k+i)＝ymax(k+i)-y1(k+i)
其中c1(k+i)，c2(k+i)为k+i时刻选定输出控制函数，y1(k+i)是k+i时刻的输出。i＝1,…,p，为了快速跟踪，保证c1(k+i)≥0，c2(k+i)≥0即可。
1-6.设计控制模型，即为以下形式：
J1＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2
J2＝PλuΔU(k)P2
min J＝J1+J2＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2+PλuΔU(k)P2
其中，min是求最小值，J1,J2是选取的输出与输入的性能指标，J是总性能指标，λu，λy是权矩阵，给定如下式：
Figure BDA0001530189560000081
Figure BDA0001530189560000082
其中，r(k+1),r(k+2),L,r(k+p)分别是k+1,k+2,L,k+p时刻的给定期望轨迹。Y1(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步预测的控制输出矩阵。
1-7.在系统模型计算过程中，由于状态不是全部可以测量，可用估计值作为预测系统未来动态的初始条件：
Figure BDA0001530189560000083
其中，
Figure BDA0001530189560000084
分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的估计值。
1-8.进一步，可以得到预测输出为以下形式：
Y1(k+1|k)＝EΔx(k)+Fy1(k)+GΔU(k)+HΔd(k)
其中，
Figure BDA0001530189560000085
Figure BDA0001530189560000091
其中，n1是预测被控输出量的维数，I是单位阵。
步骤2、设计废塑料气化炼油过程的控制器，具体是：
2-1.为求解最优控制输入，转换目标函数形式如下：
J＝ΔU(k)TSΔU(k)-V(k+1|k)TΔU(k)
其中，
Figure BDA0001530189560000095
Figure BDA0001530189560000096
Zp(k+1|k)＝R(k+1)-EΔx(k)-Fy1(k)-GΔd(k)
2-2根据步骤1-4控制约束转化其形式，形式如下：
Figure BDA0001530189560000092
其中，
Figure BDA0001530189560000093
其中，nu是约束控制量的维度。
2-3根据步骤1-4输出约束转化其形式，具体步骤如下：
Y2(k+1|k)＝E1Δx(k)+F1y1(k)+G1ΔU(k)+H1Δd(k)
其中，
Figure BDA0001530189560000094
Figure BDA0001530189560000101
其中，Y2(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步约束输出的预测，n2是约束输出量的维数。
2-4.输出约束可以改写成如下形式：
Ymin(k+1)≤Y2(k+1|k)≤Ymax(k+1)
其中，
Figure BDA0001530189560000102
根据步骤1-5，选择输出控制函数：
C1(k+1)＝Y2(k+1|k)-Ymin(k+1)
C2(k+1)＝Ymax(k+1)-Y2(k+1|k)
其中，C1(k+1)，C2(k+1)为k+1时刻选定输出控制函数，为了快速跟踪，保证C1(k+1)≥0，C2(k+1)≥0即可。
通过以上，可以得到输出的约束转化形式：
Figure BDA0001530189560000103
2-5.求解步骤2-1到2-4带输出与控制约束的系统的解，可以得到最优控制输入ΔU*(k)：
控制律定义为：
Figure BDA0001530189560000104
u(k)＝u(k-1)+Δu(k)
2-6.在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优更新法则u(k)，得到最优控制量，作用于废塑料气化炼油温度控制的加热器的阀门，并依次循环。

Claims (1)

1.一种废塑料气化炼油炉膛压力的预测优化控制方法，其特征在于该方法具体是：
步骤1、建立过程对象的状态空间模型，具体是：
1-1.首先采集过程对象的实时运行数据，建立处理过程模型，将带干扰的过程描述为以下形式：
Figure FDA0002513670980000011
其中，
Figure FDA0002513670980000012
其中k是系统时刻，x(k+1)是k+1时刻状态，x(k)是k时刻状态，y1(k)和y1(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输出，y2(k)和y2(k-1)是k和k-1时刻系统约束输出，u(k)和u(k-1)分别是k和k-1时刻系统控制输入，d(k)和d(k-1)分别是k和k-1时刻可以测量的外部干扰，A,B,C1,C2,D是相应维数的系统矩阵，Δ是后向差分算子；
1-2.设计系统控制输出和控制输入需要满足的实际生产约束：
ymin(k)≤y1(k)≤ymax(k)
umin(k)≤u(k)≤umax(k)
Δumin(k)≤Δu(k)≤Δumax(k)
其中，ymin(k)和ymax(k)分别为k时刻的最小和最大约束输出值，umin(k)和umax(k)分别为k时刻的最小和最大控制输入值，Δumin(k)和Δumax(k)分别是k时刻的控制输入增量的最小和最大值；
1-3.根据预测控制理论，系统满足下式：
Δx(k+i+1|k)＝AΔx(k+i|k)+BΔu(k+i)+DΔd(k+i)
y1(k+i|k)＝C1Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
y2(k+i|k)＝C2Δx(k+i|k)+y1(k+i-1|k)
Δx(k|k)＝Δx(k)，y1(k|k)＝y1(k)，y2(k|k)＝y2(k)
其中，Δx(k+i+1|k)和Δx(k+i|k)分别为k时刻对k+i+1时刻与k+i时刻状态增量的预测值，Δu(k+i)是k+i时刻控制输入增量，Δd(k+i)是k+i时刻外部干扰增量；Δx(k|k),y1(k|k),y2(k|k)分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的初始条件，初始值设置分别为Δx(k),y1(k),y2(k)；
1-4.输入输出控制约束为以下式：
umin(k+i)≤u(k+i|k)≤umax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
Δumin(k+i)≤Δu(k+i|k)≤Δumax(k+i)，i＝0,1,…,m-1
ymin(k+i)≤y1(k+i|k)≤ymax(k+i)，i＝1,…,p
其中，ymin(k+i)和ymax(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大约束输出值，umin(k+i)和umax(k+i)分别为k+i时刻的最小和最大控制输入值，Δumin(k+i)和Δumax(k+i)分别是k+i时刻控制输入增量的最小和最大值；u(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入的预测值，其中i＝0,1,…,m-1；Δu(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统控制输入增量的预测值，其中i＝0,1,…,m-1；y1(k+i|k)为k时刻对k+i时刻系统约束输出量的预测值，其中i＝1,…,p；p是预测控制输出步数，m是预测控制输入的维数；
1-5.在输出约束处设置输出控制函数：
c1(k+i)＝y1(k+i)-ymin(k+i)
c2(k+i)＝ymax(k+i)-y1(k+i)
其中c1(k+i)，c2(k+i)为k+i时刻选定输出控制函数，y1(k+i)是k+i时刻的输出；i＝1,…,p，为了快速跟踪，保证c1(k+i)≥0，c2(k+i)≥0即可；
1-6.设计控制模型，即为以下形式：
J1＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2
J2＝PλuΔU(k)P2
min J＝J1+J2＝Pλy(Y1(k+1|k)-R(k+1))P2+PλuΔU(k)P2
其中，min是求最小值，J1,J2分别是选取的输出与输入的性能指标，J是总性能指标，λu，λy是相应的权矩阵，给定如下式：
Figure FDA0002513670980000021
Figure FDA0002513670980000022
其中，r(k+1),r(k+2),…,r(k+p)分别是k+1,k+2,…,k+p时刻的给定期望轨迹；Y1(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步预测的控制输出矩阵；
1-7.在系统模型计算过程中，用估计值作为预测系统未来动态的初始条件：
Figure FDA0002513670980000031
其中，
Figure FDA0002513670980000032
分别是系统状态、被控输出、约束输出的测量状态的估计值；
1-8.进一步，得到预测输出为以下形式：
Y1(k+1|k)＝EΔx(k)+Fy1(k)+GΔU(k)+HΔd(k)
其中，
Figure FDA0002513670980000033
Figure FDA0002513670980000034
其中，n1是预测被控输出量的维数，I是单位阵；
步骤2、设计被控对象的过程控制器，具体是：
2-1.为求解最优控制输入，转换目标函数形式如下：
J＝ΔU(k)TSΔU(k)-V(k+1|k)TΔU(k)
其中，T是转置符号，
Figure FDA0002513670980000035
Figure FDA0002513670980000036
Zp(k+1|k)＝R(k+1)-EΔx(k)-Fy1(k)-GΔd(k)
2-2.根据步骤1-4控制约束转化其形式，形式如下：
Figure FDA0002513670980000037
其中，
Figure FDA0002513670980000041
其中，nu是约束控制量的维度；
2-3.根据步骤1-4输出约束转化其形式，具体步骤如下：
Y2(k+1|k)＝E1Δx(k)+F1y1(k)+G1ΔU(k)+H1Δd(k)
其中，
Figure FDA0002513670980000042
Figure FDA0002513670980000043
其中，Y2(k+1|k)是k时刻基于系统模型的p步约束输出矩阵，n2是约束输出量的维数；
2-4.输出约束改写成如下形式：
Ymin(k+1)≤Y2(k+1|k)≤Ymax(k+1)
其中，
Figure FDA0002513670980000044
根据步骤1-5，选择输出控制函数：
C1(k+1)＝Y2(k+1|k)-Ymin(k+1)
C2(k+1)＝Ymax(k+1)-Y2(k+1|k)
其中，C1(k+1)，C2(k+1)为k+1时刻选定输出控制函数，为了快速跟踪，保证C1(k+1)≥0，C2(k+1)≥0即可；
通过以上，得到输出的约束转化形式：
Figure FDA0002513670980000045
2-5.通过步骤2-1到2-4求得带输出约束与控制约束的系统的解，得到最优控制输入ΔU*(k)：
取最优控制输入的第一个元素作用于系统，如下所示：
Figure FDA0002513670980000051
即，最优更新律定义为：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k)
2-6.在下一时刻，重复步骤2.1到2.5继续求解新的最优更新律u(k)，得到最优控制量，作用于控制对象，并依次循环。
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