CN110649845A - 基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，涉及永磁同步电机跟踪控制技术，提供一种基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，简化复杂联级控制结构，提高动态响应性能，同时使系统在受到参数变化和外部扰动时能够保证良好控制效果的位置跟踪方法。本发明所述的跟踪控制方法对比传统的联级位置、速度控制器，通过广义预测控制器被整体应用到位置跟踪和速度跟踪环节中，来简化联级位置、速度跟踪控制器结构，并获得更快的动态响应，同时调节参数少，便于工程实现和在线调整简单等优点。另外，扰动补偿器的应用可以在保证机械环预测控制器结构简单和快速响应不变的情况下，提高系统的鲁棒性和抗扰动性。

Description

基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及本发明涉及永磁同步电机跟踪控制技术，具体涉及一种基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法。

背景技术

广义预测控制是一种广泛应用于电机运动控制系统的先进控制方法，它有着动态响应快速，设计原理简单和易于实现等优点。同时，永磁同步电机因其结构简单紧凑、功率密度高以及可控性好等优点，在电动汽车驱动、高精度数控机床、工业机器人等不同的领域得到了大量推广，尤其在光电伺服转台领域，由于永磁同步电机简单的机械结构，较高的功率密度和良好的驱动性能，在该领域得到了广泛应用。但是，考虑到系统在实际工作环境下，永磁同步电机驱动系统是一个非线性、强耦合的多变量系统，当控制系统遭受到外界负载扰动或者受到由于参数失配和摄动引起的扰动，传统的PI控制方法不能良好的满足实际工程的要求。尤其是在，使用永磁同步电机驱动的光电转台位置跟踪系统中，传统的位置跟踪控制方法需要位置环控制器、速度环控制器、电流环控制器三环联级控制结构组成。三环联级控制系统的设计依赖系统的传递函数，其参数设计直接影响系统的控制结构，并且在实际工程中，各环结构的设计串联在一起，其设计分析需要一定的经验，其具体实现会受到系统时变扰动因素的影响，参数不易调整。

为了解决以上问题，一种结构简单的鲁棒的广义预测控制方法被引入到位置环和速度环跟踪控制中来，其基本原理是利用系统的输入输出数据，通过计算和预报被控状态的预测值，然后通过选择一个优化准则方程，来求解出最优控制量，以达到良好控制性能。令一方面考虑，预测控制器被整体应用到位置跟踪和速度跟踪环节中，这种将位置控制器和转速控制器统一到一个控制环中(这里定义为机械环)的设计能够实现更快的动态响应能力,并且它结构更为简单，参数调节参数少。

同时，由于控制器中未含有系统扰动变量,包括系统参数变化、负载突变扰动，这些系统扰动会影响控制器的控制效果。为了克服上述扰动对控制效果造成影响，目前，一种方法的通过引入被控变量误差的积分控制，来消除系统扰动可能造成的系统稳态误差。然而，这种全局性的积分器其实质是改变了原预测控制器的结构，在消除静差的同时，造成系统动态性能的改变，尤其是在跟踪变化指令时，积分器结构会引起系统的超调，降低了系统的动态性能。

因此，为了提高预测控制器的鲁棒性和抗扰动能力，同时保持机械单环预测控制器的简单结构和快速动态响应性能，一种非线性扰动补偿器被用来在线估计系统扰动变量，并将扰动变量的估计值通过前馈结构，对扰动进行实时补偿。尤其是在观测姿态不断变化，工作环境变化较大，容易受到外部扰动的光电转台系统，利用广义预测控制方法设计的机械环预测控制器，来简化位置、速度跟踪控制结构，获得更快的动态响应，同时利用鲁棒扰动补偿器保证系统的鲁棒性和抗扰动性具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，简化复杂联级控制结构，提高动态响应性能，同时使系统在受到参数变化和外部扰动时能够保证良好控制效果的位置跟踪方法。尤其是针对观测姿态不断变化，工作环境变化较大，容易受到外部扰动的光电转台系统。

基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、将永磁同步电机驱动的光电转台运动控制系统分为机械环单元、电流环及坐标变换单元和扰动补偿单元；

所述机械环单元为机械环预测控制器，电流环采用PI控制器，扰动补偿单元建立非线性扰动补偿器和前馈补偿结构；

步骤二、根据永磁同步电机驱动控制系统的运动方程，建立基于机械环预测控制器的系统状态方程为：

其中，x＝[x₁,x₂]^T为系统状态变量，将机械角度θ定义为系统状态变量x₁(t)，机械角速度ω_m定义为系统状态变量x₂(t)，电机的交轴电流i_q作为控制量u(t)，输出状态变量y(t)等于系统状态变量x₁(t)，f(x,t)为状态函数，g(x,t)为控制输入函数，g_l(x,t)为扰动输入函数，σ(t)为外部负载转矩，h(x,t)为输出函数；J₀为系统转动惯量常态值，F₀为系统粘滞摩擦系数常态值，Ψ_f0是永磁体磁链常态值，n_p为电机永磁体极对数；δ(x,t)和ξ(x,t)为时变扰动量，表示电机运行时由参数摄动引起的内部扰动量；

在设计机械环预测控制器时，把内部时变扰动量和外部扰动量全部作为系统总扰动量d(x,t)，则所述机械环预测控制器的系统状态方程为：

步骤三、根据广义预测控制方法，对系统输出量进行预测，通过选定系统的损失函数，根据步骤二建立的状态方程，求解预测控制率，建立机械环预测控制器，具体实现过程为：

步骤三一、定义机械环预测控制器在t+τ时刻系统输出量的预测值为y(t+τ)，输出参考指令的预测值为y_r(t+τ)；在位置跟踪控制中，令系统输出量为机械角度θ，系统输出参考指令为θ_r，则有：

y(t+τ)＝θ(t+τ)

y_r(t+τ)＝θ_r(t+τ)

步骤三二、利用泰勒级数对系统预测值进行展开，展开阶数等于系统阶数，用下式表示为：

将上式写成：

步骤三三、定义状态误差e(t)＝y_r(t)-y(t)，所述状态误差的预测值为：

步骤三四、选取预测控制的损失函数为：

其中，J_p是损失函数，表示在预测时间长度内位置跟踪误差的积分值，T_p为预测时间长度；

将步骤三三的状态误差代入步骤三四所述的损失函数，获得下式：

步骤三五、使所述损失函数J_p最小，即使损失函数J_p对控制量u(t)的导数为零：

步骤三六、将损失函数J_p表示成关于状态误差e(t),状态误差一阶导数

和状态误差二阶导数

函数的结构形式为：

其中，J_p1，J_p2，...,J_p9是损失函数分解结构的算子，Γ_ij是矩阵系数i＝1,2,3，j＝1,2,3，具体计算方法如下：

步骤三七、将步骤三六的公式代入步骤三五的公式，所述损失函数J_p对控制量u(t)的导数用下式表示为：

整理上式，获得预测控制的控制率，即控制量，用下式表示为：

步骤四、建立非线性扰动补偿器，扰动补偿器利用电机速度和电流信息，对系统总扰动进行在线观测，并通过前馈补偿结构，实时将估计的系统扰动量补偿到所述机械环预测控制器中。

本发明的有益效果：本发明所述的跟踪控制方法对比传统的联级位置、速度控制器，通过广义预测控制器被整体应用到位置跟踪和速度跟踪环节中，来简化联级位置、速度跟踪控制器结构，并获得更快的动态响应，这种设计同时还有参数调节参数少，便于工程实现和在线调整简单等优点。另外，扰动补偿器的应用可以在保证机械环预测控制器结构简单和快速响应不变的情况下，提高系统的鲁棒性和抗扰动性，尤其可以解决系统存在模型不准确，参数变化和外部扰动时控制效果下降的问题。

附图说明

图1为本发明所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法的整体结构框图。

图2为本发明所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法中机械环预测控制器的原理框图。

图3为本发明所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法中非线性扰动补偿器的原理框图。

图4为采用机械环预测控制器但未采用扰动补偿时系统遭受外部扰动的结果图；其中，图4a为系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图4b为位置跟踪误差曲线图，图4c是电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图，图4d为系统扰动估计曲线图。

图5为采用机械环预测控制器但未采用扰动补偿时系统遭受内部参数改变的结果图；其中，图5a为系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图5b为位置跟踪误差曲线图，图5c为电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图，图5d为系统扰动估计曲线图。

图6为采用机械环预测控制器并且采用扰动补偿时系统遭受外部扰动和内部参数改变的结果图；其中，图6a为系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图6b为位置跟踪误差曲线图，图6c为电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1至图6说明本实施方式，基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、如图1所示，首先将由永磁同步电机驱动的光电转台系统控制结构分为机械环部分、电流环及电流坐标变换部分和扰动补偿结构部分，电机驱动策略采用磁场定向控制。

步骤二，设计所述的机械环部分，根据电机驱动系统的运动方程，确定机械环预测控制器的系统状态变量，并考虑系统扰动量，包括内部时变扰动量和外部负载扰动量，建立系统的状态方程。

所述永磁同步电机驱动控制系统的运动方程为：

其中，θ是系统机械角度，ω_m是系统机械角速度，J为系统转动惯量，T_m为系统机械转矩，T_L为系统负载转矩，F为系统粘滞摩擦系数，K_t是电机力矩系数，n_p是电机永磁体极对数，i_q是电机交轴电流，i_d是电机直轴电流，L_q和L_d是电机交直轴电感，Ψ_f是电机永磁体磁链。

根据上述永磁同步电机驱动控制系统的运动方程，建立基于机械环预测控制器的系统状态方程表达式为：

其中，x＝[x₁,x₂]^T，将系统的机械角度θ定义为系统状态变量x₁(t)，机械角速度ω_m定义为系统状态变量x₂(t)，电机的交轴电流i_q作为控制量u(t)，输出状态变量y(t)等于系统状态变量x₁(t)，f(x,t)是状态函数，g(x,t)是控制输入函数，g_l(x,t)扰动输入函数，σ(t)是外部负载转矩，h(x,t)为输出函数；J₀为系统转动惯量常态值，F₀为系统粘滞摩擦系数常态值,Ψ_f0是永磁体磁链常态值。考虑到电机驱动控制系统运行时会受到的非线性时变因素影响，因此在函数中引入了时变扰动量δ(x,t)和ξ(x,t)。

在设计机械环预测控制器时，把内部时变扰动量和外部扰动量全部作为系统总扰动量d(x,t)，则机械环预测控制器的系统状态方程为：

步骤三，如图2所示，对机械环预测控制器的设计，根据所述的广义预测控制方法，对系统输出量进行预测，选定系统的损失函数，结合系统步骤二中的状态方程，求解预测控制率，建立机械环预测控制器；

定义机械环预测控制器在t+τ时刻输出量的预测值为y(t+τ)，输出参考指令的预测值为y_r(t+τ)。在位置跟踪控制中，令系统输出量为机械角度θ，系统输出参考指令为θ_r，则有：

y(t+τ)＝θ(t+τ)

y_r(t+τ)＝θ_r(t+τ)

利用泰勒级数对系统预测值进行展开，展开阶数等于系统阶数，这里采用二阶级数展开，可以得到：

将上式写成：

定义状态误差e(t)＝y_r(t)-y(t),所以状态误差的预测值为：

选取预测控制的损失函数为：

其中，J_p是损失函数，其代表在预测时间长度内位置跟踪误差的积分值，T_p是预测时间长度。

将状态误差表达式代入损失函数得到以下公式：

保证所述损失函数J_p最小，即使损失函数J_p对控制量u(t)的导数为零：

为了计算得到控制量u(t)，将损失函数J_p表示成关于状态误差e(t),状态误差一阶导数和状态误差二阶导数

函数的结构形式为：

其中，J_p1，J_p2，...,J_p9是损失函数分解结构的算子，Γ_ij是矩阵系数i＝1,2,3，j＝1,2,3，具体计算方法如下：

因此，损失函数J_p对控制量u(t)的导数可表示为：

整理上式，可以得到预测控制的控制率，即控制量的表达式，如下公式：

以上用到的位置信息通过光电编码器获得，其导数信息通过差分运算获得。

步骤四，建立非线性扰动补偿器，利用电机速度和电流信息，对系统扰动进行在线观测，并通过前馈补偿结构，实时将系统扰动补偿到机械环预测控制器中，以保证系统的鲁棒性和抗扰动性。如图3所示，利用电机电流环中的交直轴电流i_q，和电机速度信息ω_m，即可得到系统扰动量d(x,t)的估计值。

设计扰动补偿器的结构如下：

其中，

为电机机械角速度的估计值，

为系统总误差项的估计值，它包含了系统内部的时变扰动δ(x,t)、ξ(x,t)和系统外部的负载变化扰动σ(t)。i_q为电机电流环的交轴电流，g_c(e_o)和f_b(e_o)是扰动补偿器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，k_c和k_f分别为控制增益和反馈增益，e_o为机械速度估计误差，s_o为非线性滑模面，c_o为滑模面积分常数，sat为准滑模函数,ε是一个较小的正整数。通过合理的调节控制增益k_c和反馈增益k_f，补偿器可以获得良好的扰动补偿结果。补偿器用到的速度信息通过光电编码器采集的位置信息经差分器获得，电流通过电流传感器和坐标变换获得。

结合图1，本实施方式中，机械环预测控制器通过光电编码器返回的位置信息θ和由位置信息θ利用差分器差分获得的速度信息ω_m，所述的状态误差e，经控制率，得到系统驱动电机的控制量u(t)，该控制量即为电机电流环交轴电流参考值

电流环直轴电流参考值

设定为0，在控制量输入到电流控制器前，通过一个限流模块加以保护。电流环中的控制器采用PI控制器，电流环中的交直轴电流i_q和i_d是通过电机三相电流i_a，i_b，i_c反馈信息经Clark和Park坐标变换得来的,电机的三项电流反馈信息是通过电流传感器获得的,i_α和i_β是电流变换的中间变量，电流环的输出V_d和V_q经过Park逆变换，然后通过SVPWM发生模块生成6路PMW控制信号PWM1～PWM6，经逆变器实现对永磁同步电机的交流控制，V_α和V_β是电压坐标的中间变量。同时，经过所述的非线性扰动补偿器对系统扰动进行在线观测，估计值通过前馈的结构，实时将系统扰动补偿到机械环预测控制器中，以保证系统的鲁棒性和抗扰动性。

结合图4至图6说明本实施方式，图4中采用机械环预测控制器但未采用扰动补偿时系统遭受外部扰动(120N·m负载突变)的结果曲线图，其中，图4a是系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图4b是位置跟踪误差曲线图，图4c是电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图，图4d是系统扰动估计曲线图。图5是采用所述的机械环预测控制器但未采用扰动补偿时系统遭受内部参数改变(转动惯量增大一倍240Kg·m²)的结果曲线图,图5a是系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图5b是位置跟踪误差曲线图，图5c是电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图，图5d是系统扰动估计曲线图。图6是采用所述的机械环预测控制器并且采用扰动补偿时系统遭受外部扰动和内部参数改变的结果曲线图,图6a是系统跟踪正弦信号的响应曲线图，图6b是位置跟踪误差曲线图，图6c是电流跟踪响应曲线(即控制量输出曲线)图。

本实施方式所述的扰动补偿器的应用可以在保证机械环预测控制器结构简单和快速响应不变的情况下，提高系统的鲁棒性和抗扰动性，尤其可以解决系统存在模型不准确，参数变化和外部扰动时控制效果下降的问题。

Claims (3)

1.基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、将永磁同步电机驱动的光电转台运动控制系统分为机械环单元、电流环及坐标变换单元和扰动补偿单元；

所述机械环单元为机械环预测控制器，电流环采用PI控制器，扰动补偿单元建立非线性扰动补偿器和前馈补偿结构；

步骤二、根据永磁同步电机驱动控制系统的运动方程，建立基于机械环预测控制器的系统状态方程为：

其中，x＝[x₁,x₂]^T为系统状态变量，将机械角度θ定义为系统状态变量x₁(t)，机械角速度ω_m定义为系统状态变量x₂(t)，电机的交轴电流i_q作为控制量u(t)，输出状态变量y(t)等于系统状态变量x₁(t)，f(x,t)为状态函数，g(x,t)为控制输入函数，g_l(x,t)为扰动输入函数，σ(t)为外部负载转矩，h(x,t)为输出函数；J₀为系统转动惯量常态值，F₀为系统粘滞摩擦系数常态值，Ψ_f0是永磁体磁链常态值，n_p为电机永磁体极对数；δ(x,t)和ξ(x,t)为时变扰动量，表示电机运行时由参数摄动引起的内部扰动量；

在设计机械环预测控制器时，把内部时变扰动量和外部扰动量全部作为系统总扰动量d(x,t)，则所述机械环预测控制器的系统状态方程为：

步骤三、根据广义预测控制方法，对系统输出量进行预测，通过选定系统的损失函数，根据步骤二建立的状态方程，求解预测控制率，建立机械环预测控制器，具体实现过程为：

步骤三一、定义机械环预测控制器在t+τ时刻系统输出量的预测值为y(t+τ)，输出参考指令的预测值为y_r(t+τ)；在位置跟踪控制中，令系统输出量为机械角度θ，系统输出参考指令为θ_r，则有：

y(t+τ)＝θ(t+τ)

y_r(t+τ)＝θ_r(t+τ)

步骤三二、利用泰勒级数对系统预测值进行展开，展开阶数等于系统阶数，用下式表示为：

将上式写成：

步骤三三、定义状态误差e(t)＝y_r(t)-y(t)，所述状态误差的预测值为：

步骤三四、选取预测控制的损失函数为：

其中，J_p是损失函数，表示在预测时间长度内位置跟踪误差的积分值，T_p为预测时间长度；

将步骤三三的状态误差代入步骤三四所述的损失函数，获得下式：

步骤三五、使所述损失函数J_p最小，即使损失函数J_p对控制量u(t)的导数为零：

步骤三六、将损失函数J_p表示成关于状态误差e(t),状态误差一阶导数

和状态误差二阶导数

函数的结构形式为：

其中，J_p1，J_p2，...,J_p9是损失函数分解结构的算子，Γ_ij是矩阵系数i＝1,2,3，j＝1,2,3，具体计算方法如下：

步骤三七、将步骤三六的公式代入步骤三五的公式，所述损失函数J_p对控制量u(t)的导数用下式表示为：

整理上式，获得预测控制的控制率，即控制量，用下式表示为：

步骤四、建立非线性扰动补偿器，扰动补偿器利用电机速度和电流信息，对系统总扰动进行在线观测，并通过前馈补偿结构，实时将估计的系统扰动量补偿到所述机械环预测控制器中。

2.根据权利要求1所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，其特征在于：步骤二中，所述永磁同步电机驱动控制系统的运动方程为：

式中，θ是系统机械角度，ω_m是系统机械角速度，J为系统转动惯量，T_m为系统机械转矩，T_L为系统负载转矩，F为系统粘滞摩擦系数，K_t是电机力矩系数，n_p是电机永磁体极对数，i_q是电机交轴电流，i_d是电机直轴电流，L_q和L_d是电机交直轴电感，Ψ_f是电机永磁体磁链。

3.根据权利要求1所述的基于鲁棒广义预测控制的光电转台位置跟踪控制方法，其特征在于，设计扰动补偿器的结构如下：

其中，

是为电机机械角速度的估计值，

是为系统总扰动量的估计值；g_c(e_o)和f_b(e_o)是为扰动补偿器的非线性控制增益方程和非线性反馈增益方程，k_c和k_f分别为控制增益和反馈增益，e_o为机械速度估计误差，s_o为非线性滑模面，c_o为滑模面积分常数，sat为准滑模函数，ε为正整数。

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