CN104953915B - 一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于趋近律的滑模控制；速度调节器采用含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律，以给定转子角速度和反馈转子角速度的偏差作为输入量，通过滑模控制量输出q轴电流给定值本发明解决了传统趋近律趋近速度慢、稳态抖振大的问题，在动态时能快速跟踪给定转速，减小速度超调和电流波动，稳态时减小了系统由于高频抖振产生的谐波含量，大大提高了系统的性能，实现了对永磁同步电机调速系统的高精度矢量控制。

Description

一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略

技术领域

本发明涉及一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，属于电机技术。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、体积小、运行效率高、功率因数高、转动惯量小等特点，在航天、数控机床、电动汽车等领域应用广泛，现阶段永磁同步电机的速度控制器常采用传统线性控制器，比如PI控制器，其算法简单、易于调节，能满足一定范围内的控制要求，但是，永磁同步电机是一个非线性、多变量、强耦合、变参数的复杂系统，PI控制器的性能易受系统参数变化、外部扰动等影响，会降低系统运行的可靠性以及动、静态性能。滑模变结构控制以其对参数变化及扰动不敏感、强鲁棒性、快动态响应等优点日益成为研究的热点，现已被成功应用于永磁同步电机交流调速系统中。

由于滑模变结构控制中存在不连续的开关控制，抖振成为滑模变结构控制系统的固有特性，这会降低系统的控制性能，如何削弱抖振并保证系统的鲁棒性具有重要的研究意义。常用的方法是基于趋近律的滑模控制，但是常规的趋近律，比如指数趋近律、等速趋近律等虽在一定程度上削弱了抖振，但是抖振依然存在，影响控制系统性能。

发明内容

发明目的：为了提高永磁同步电机调速系统的鲁棒性、快速性，以及进一步减弱滑模控制的稳态抖振问题，本发明提出了一种基于趋近律的永磁同步电机调速系统滑模速度调节器，相比于传统的趋近律，在保证系统鲁棒性的前提下，本发明的趋近律趋近速度更快，稳态抖振大大减小，大大提高了永磁同步电机调速系统的控制性能。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于趋近律的滑模控制；速度调节器采用含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律，以给定转子角速度和反馈转子角速度的偏差作为输入量，通过滑模控制量输出q轴电流给定值所述趋近律以等速趋近律为基础，采用正弦双曲函数和反正弦双曲函数进行构造，在趋近过程中采用正弦双曲函数作为趋近律系数，在趋近过程结束且离稳态较远时采用反正弦双曲函数的较平稳阶段作为趋近律的系数，接近稳态时采用反正弦双曲函数的斜率较大部分作为趋近律的系数，以实现趋近阶段的高速趋近、趋近阶段与滑模阶段的平稳过渡、滑模阶段向稳态的低速稳定靠近以及接近稳态时速度逐渐减小的变速趋近，越靠近稳态，趋近速度越小，切换带越窄，大大减小稳态抖振，大大提高系统的性能，实现对永磁同步电机调速系统的高精度矢量控制。

所述趋近律设计方案如下：

其中：为滑模面函数s的导数；equ(x₁)为切换增益函数，设置为连续函数；x₁为系统状态量，设置为转子角速度跟踪误差，即为转子给定角速度，ω_r为转子实际角速度；x_m为转子角速度跟踪误差阈值，满足x_m＞0；sinh(·)为双曲正弦函数，sinh^-1(·)为反双曲正弦函数，sgn(·)为符号函数；k₁、a₁、b₁、k₂、a₂和b₂为常数；

设计线性滑模面函数为：

s＝cx₁+x₂c＞0

其中：为系统状态量；c为滑模面参数；

结合永磁同步电机机械运动方程及电磁转矩方程，得q轴电流给定值如下：

其中：P为电机转子极对数，ψ_f为永磁体磁链，J为电机转动惯量。

有益效果：本发明提供的含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律解决了传统趋近律趋近速度慢、稳态抖振大的问题，利用该趋近律设计的滑模速度调节器在动态时能快速跟踪给定速度，减小速度超调、抑制q轴电流的波动，稳态时减小了系统由于高频抖振产生的谐波含量，大大提高了系统的性能，实现了对永磁同步电机的高精度矢量控制；本发明的趋近律还可以根据特定的永磁同步电机调速系统灵活设置高速趋近阶段、平稳滑模阶段以及减速接近稳态阶段的范围，大大简化了趋近律参数的设计。

附图说明

图1是永磁同步电机速度、电流双闭环控制系统框图；

图2是趋近律的增益曲线图，2(a)为x₁＜12.5时的增益曲线图，2(b)为x₁≥12.5时的增益曲线图；

图3是等速趋近律性能图，3(a)为控制器输出，3(b)为趋近过程与时间的关系，3(c)为系统状态收敛过程，3(d)为相轨迹；

图4是趋近律的性能图，4(a)为控制器输出，4(b)为趋近过程与时间的关系，4(c)为系统状态收敛过程，4(d)为相轨迹；

图5是基于趋近律的滑模速度调节器设计步骤流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明的控制系统框图如图1所示，是速度、电流双闭环控制系统。该控制系统由永磁同步电机、转速位置传感器、功率变换电路、电压空间矢量调制(SVPWM)、电流PI调节器、滑模速度调节器、CLARKE变换、PARK变换以及逆变换构成。其中，三相定子电流i_a,i_b,i_c由电流传感器测得，然后经过CLARKE、PARK变换得到旋转坐标系下d、q轴电流i_d和i_q；转速、位置传感器为系统提供实时转速ω_r以及位置信号θ；本系统采用的矢量控制，其与实测的d轴电流i_d做差得到d轴PI电流调节器的输入，q轴给定电流由滑模速度调节器的输出得到，即其与实测q轴电流i_q做差得到q轴PI电流调节器的输入，经两个电流调节器分别输出旋转坐标系下定子电压的给定值u_d和u_q，其经过PARK逆变换得到两相静止坐标系下定子电压u_α和u_β，作为电压空间矢量调制的输入，产生作用于功率变换电路中功率器件的开关信号，最终驱动永磁同步电机运行。

其中，滑模速度调节器为本发明所公开技术，永磁同步电机、转速位置传感器、功率变换电路、空间矢量调制、电流PI调节器、CLARKE变换、PARK变换以及逆变换等部分均为现有技术。

基于趋近律的滑模速度调节器的设计方法如下：

首先，取系统的状态变量为：

式中：为转子给定角速度，ω_r为转子实际角速度。

电机机械运动方程和电磁转矩方程如下：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；J为电机转动惯量；P为电机转子极对数；ψ_f为永磁体磁链；i_q为定子相电流q轴分量。

由式(1)和式(2)得：

即：

式中：为控制输入。

设计线性滑模面函数为：

s＝cx₁+x₂ (5)

式中，c为滑模面参数，且c＞0。

设计趋近律如下：

式中：x_m为转子角速度跟踪误差阈值，满足x_m＞0。

对式(5)求导，以及由式(4)和式(6)可得q轴电流给定值如下：

式中：为系统状态量。

具体实施中，位于外环的滑模速度调节器以给定转子角速度和实际转子角速度的偏差作为输入信号，输出为q轴电流给定值用基于趋近律的滑模控制器取代传统方法中的PI控制器，使得实际转速能快速、准确跟踪给定速度，避免了动态响应中的速度超调，抑制了q轴电流的波动。本发明中滑模速度调节器的具体实施步骤如图5所示。

为了证明所设计趋近律的稳定性，选取李雅普诺夫函数：

对上式求导得：

由此可见根据该趋近律所设计的控制器是稳定的。

接近稳态时对式(6)作离散化处理得：

s(k+1)-s(k)＝-k₂Tsinh^-1(a₂+b₂|x₁|)sgn(s(k)) (11)

式中，T为采样时间；s(k)为k时刻的值。

假设系统在有限时间内接近滑模面，即s(k)≈0⁺或s(k)≈0^-则式(11)可分别化为：

s(k+1)＝-k₂Tsinh^-1(a₂+b₂|x₁|) (12)

s(k+1)＝k₂Tsinh^-1(a₂+b₂|x₁|) (13)

则在稳态附近的带宽为2k₂Tsinh^-1(a₂+b₂|x₁|)，由图2(a)的接近稳态阶段曲线可知其带宽随着状态x₁的减小快速越小，大大减小了稳态抖振。

当x₁很大时趋近律系数很大，如图2(b)中的高速趋近阶段，当x₁逐渐变小后进入平稳滑模阶段，趋近律系数比较适中，速度适中、抖振小。图3为等速趋近律的性能，图4为趋近律的性能，由图3和图4比较可知，该趋近律的趋近时间大大减小，稳态抖振大大降低，控制输出抖振也大大减小。

本发明设计的含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律解决了传统趋近律趋近速度慢、稳态抖振大的问题，利用该趋近律设计的滑模速度调节器在动态时能快速跟踪给定速度，减小速度超调、抑制q轴电流的波动，稳态时减小了系统由于高频抖振产生的谐波含量，大大提高了系统的性能，实现了对永磁同步电机的高精度矢量控制。本趋近律还可以根据特定的永磁同步电机调速系统灵活设置高速趋近阶段、平稳滑模阶段以及减速接近稳态阶段的范围，大大简化了趋近律参数的设计。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，永磁同步电机控制策略采用速度、电流双闭环控制，电流环采用PI控制器，转速环采用基于趋近律的滑模控制；其特征在于：速度调节器采用含有速度误差和滑模面信息的变速趋近律，以给定转子角速度和反馈转子角速度的偏差作为输入量，通过滑模控制量输出q轴电流给定值所述趋近律以等速趋近律为基础，采用正弦双曲函数和反正弦双曲函数进行构造，实现趋近阶段的高速趋近、趋近阶段与滑模阶段的平稳过渡、滑模阶段向稳态的低速稳定靠近以及接近稳态时速度逐渐减小的变速趋近，越靠近稳态，趋近速度越小，切换带越窄。

2.根据权利要求1所述的基于趋近律的永磁同步电机滑模控制策略，其特征在于：所述趋近律设计方案如下：

$\stackrel{\·}{s}=-equ\left(x_1\right)\mathrm{sgn}\left(s\right)$

其中：为滑模面函数s的导数；equ(x₁)为切换增益函数，设置为连续函数；x₁为系统状态量，设置为转子角速度跟踪误差，即 为转子给定角速度，ω_r为转子实际角速度；x_m为转子角速度跟踪误差阈值，满足x_m＞0；sinh(·)为双曲正弦函数，sinh^-1(·)为反双曲正弦函数，sgn(·)为符号函数；k₁、a₁、b₁、k₂、a₂和b₂为常数；

设计线性滑模面函数为：

s＝cx₁+x₂ c＞0

其中：为系统状态量；c为滑模面参数；

结合永磁同步电机机械运动方程及电磁转矩方程，得q轴电流给定值如下：

$i_q^{*}=\frac{1}{d}\∫({\mathrm{cx}}_2+equ(x_1\left)\mathrm{sgn}\right(s\left)\right)dt$

其中：P为电机转子极对数，ψ_f为永磁体磁链，J为电机转动惯量。