CN107482982A - 一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，本方法根据采集并运算得到的两相静止坐标系α‑β下电机定子电压向量us、定子电流向量is和转子电角速度ωr，通过设计滑模观测器观测励磁电感电流im，滑模观测器的设计较好地回避了铁损等效电阻难以获取的问题，并利用低通滤波器及其补偿结构代替纯积分环节，实现了励磁电感电流im的准确观测，直接依据励磁电感电流进行转差型间接磁场定向矢量控制系统设计。本发明克服了铁损信息难以获取的问题，能够实现磁链和转矩间的解耦控制，改善系统的稳态以及动态性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种考虑铁损的异步电机矢量控制方法，具体地说是基于电机铁损模型实现对励磁电感电流的观测，进而对传统矢量控制进行改进。
背景技术
异步电机具有稳定性好、结构简单、免维护等优点，在工业领域有着广泛的应用。矢量控制的引入，实现了异步电机磁场和转矩的解耦控制，使异步电机的调速性能得到了质的飞跃，达到与直流电机控制性能相媲美的程度。矢量控制的基本原理是在电机参数不变，并忽略磁通饱和及铁损的假设下推导出来的。但在实际的应用当中，电机的参数会随电机温度和运行状态的变化而发生变化，铁损也是电机运行过程中所不可避免的。在电动车驱动系统中，为了在高速行驶时仍然可以获得较好的转矩电流调节能力，电机励磁电感一般设计得较小，电感量的减小带来了电流纹波的增加，导致电机铁损增加。因此，在电动汽车特殊场合，铁损对各项控制性能产生的影响就不容忽略。
研究异步电机铁损对矢量控制的影响，对进一步提高矢量控制的性能具有重要的意义。为此，许多学者做出不同的尝试。如题为“Unified treatment of core losses andsaturation in the orthogonal-axis model of electric machines”(电机正交轴模型铁心损耗与饱和的统一处理)(Boldea I，Nasar S A.IEE Proceedings B-Electric PowerApplications,1987,134(6):355-363.)(作者：Boldea I，Nasar S A，发表在《IEE学会汇刊B-电力应用》，1987,134(6):355-363.)的文章。这篇文章提出了在理想电机等效电路基础上，通过与励磁电感支路并联等效铁损电阻的方法，建立了考虑铁损的异步电机数学模型，并基于此给出了一个稳态解耦补偿网络但这种补偿网络不仅是一种稳态补偿，而且必须以铁损等效电阻已知为前提，而在实际应用时，铁损等效电阻往往难以获得。
题为“Compensation for core loss of adaptive flux observer-basedfield-oriented induction motor drives”(基于自适应磁链观测器的磁场定向感应电机铁心损耗补偿)(Kubota K,Matsuse K.Power Electronics and Motion Control.IEEE,1992:67-71.)(作者：Kubota K,Matsuse K.，发表在《电力电子与运动控制.IEEE》，1992:67-71.)和题为“Universal Sensorless Vector Control of Induction and Permanent-Magnet Synchronous Motors Considering Equivalent Iron Loss Resistance”(考虑等效铁耗电阻的感应电机和永磁同步电机无传感器矢量控制)(Shu Y,Hirahara H,TanakaA,et al.IEEE Transactions on Industry Applications,2015,51(2):1259-1267.)(作者：Shu Y,Hirahara H,Tanaka A,发表在《工业应用会刊》，2015,51(2):1259-1267.)这两篇文章都尝试通过改进观测器来补偿铁损对矢量控制的影响。前者在已提出的两个自适应磁链观测器的基础上，将铁损电阻引入到观测器模型中，以提升磁链定向的准确性，后者在基本的电压模型中引入铁损等效电阻，推导出包含铁损参数的磁链观测器模型，并在此基础上设计了无速度传感器控制系统，但是这两种方法旨在改善考虑铁损后观测器的观测准确性，而励磁和转矩间的耦合以及控制的准确性没有得到较好地解决，且仍然没有摆脱对铁损等效电阻阻值的依赖性。
题为“Efficiency Optimization of Induction Motors Based on OnlineIdentification of Iron Loss Equivalent Resistance via Dual Extended KalmanFilter”(基于双扩展卡尔曼滤波器在线辨识铁耗等效电阻的感应电动机效率优化)(JieLi，Shao-fei Nie，Qing-liang Meng，Hai-peng Ren.Region 10Conference(TENCON).IEEE2016：3309-3312.)(作者：Jie Li，Shao-fei Nie，Qing-liang Meng，Hai-peng Ren，发表在《第10届会议(TENCON)，IEEE2016》：3309-3312.)的文章。该文基于电机效率，设计了双扩展卡尔曼滤波器来实现铁损等效电阻的在线辨识。但是这种基于卡尔曼滤波器方法系统设计复杂，设计和实施均较为困难。
题为“A compensated vector control scheme of a synchronous reluctancemotor including saturation and iron losses”(一种包括饱和和铁损的同步磁阻电机补偿矢量控制方案)(Xu L,Yao J.IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(6):1330-1338.)(作者：Xu L,Yao J，发表在《工业应用汇刊》，1992,28(6):1330-1338.)的文章。该文将包含铁损的异步电机数学模型移植至同步磁阻电机，并通过观测器设计，观测出励磁电感电流，取代定子电流环，对励磁电感电流进行闭环控制，但是观测器设计仍需要等效铁损电阻阻值。
综上所述，现有技术均未能在铁损电阻未知的前提下，较好的补偿铁损对异步电机矢量控制的影响。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服传统矢量控制由于忽略铁损引起的磁场定向及转矩控制不准确等问题，改善系统运行的性能，针对转子磁链定向矢量控制算法，提供一种直接依据励磁电感电流进行转差型间接磁场定向矢量控制系统设计的方法，无论是励磁电感电流的观测，还是矢量控制系统的实现均无需等效铁损电阻参数，克服了上述各种补偿方法的局限性。
为了实现本发明的目的，本发明提供了一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，包括如下步骤：
步骤1，采集异步电机在静止坐标系α-β下的us定子电压向量、定子电流向量is和转子电角速度ωr；
步骤2，建立在静止坐标系α-β下，考虑铁损的异步电机状态空间表达式为：
在公式(1)中，is为定子电流向量，为is的微分，us为定子电压向量，im为励磁电感电流(后面统称励磁电感电流)向量，为im的微分，Rs为定子电阻，Lm为励磁电感，Lσs为定子漏感；
步骤3，根据公式(1)建立励磁电感电流滑模观测器，对励磁电感电流向量im进行观测：
在公式(2)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感；
步骤4，参考题为“感应电机无速度传感器转子磁场定向控制方法研究”(王高林，哈尔滨工业大学，2008)文中变截止频率低通滤波器代替纯积分器的方法解决纯积分漂移问题，改进后im的观测表达式变为：
公式(3)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，im2为低通滤波器在低频段产生观测误差的补偿量，Lm为励磁电感，f(ωe)为同步频率对截止频率的调整函数，kc为大于0小于1的常数；
步骤5，将步骤1中获得的定子电流is变换至同步旋转坐标系d-q下获得定子电流分量isd、isq，两个分量分别与定子电流给定值isd *、isq *作比较，得出的偏差作为定子电流PI控制器的输入，输出定子电压参考信号ud、uq，将电压参考信号变换至静止坐标系得到uα、uβ，采用空间电压矢量脉宽调制策略(SVPWM)，根据给定的电压输入信号uα和uβ产生用于控制三相逆变器功率器件的开关信号，进而驱动异步电机，建立异步电机的定子电流内环；
步骤6，将步骤4中获得的励磁电感电流变换至同步旋转坐标系d-q下获得励磁电感电流分量imd、imq，两个分量分别与励磁电感电流给定值imd *、imq *作比较得出的偏差作为励磁电感电流PI控制器输入，其输出作为定子电流内环的给定值isd *、isq *，从而建立励磁电感电流-定子电流双闭环控制；控制系统坐标变换所用的角度θs由同步频率ωe积分得到，ωe＝ωr+ωs，其中ωr为电机转速，转差频率
优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的定子电压向量us的采集方式可以采用以下两种的任一种：
第一种，采样得到实时异步电机线电压Uab、Ucb，经过公式(4)的坐标变换获得定子电压向量us；
第二种，直接采用电机控制器运算单元计算出逆变器调制信号us′代替定子电压向量us。
优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的定子电流向量is的采集步骤如下：
1)采样得到实时异步电机三相定子电流isa、isb、isc；
2)利用公式(5)的坐标变换获得异步电机在静止坐标系α-β下的定子电流向量is。
优选地，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的转子电角速度ωr的采集步骤如下：
1)在一个预设采样周期T内采样安装在电机轴上的光电式旋转编码器发出的脉冲数N；
2)根据转子电角速度ωr和光电式旋转编码器发出的脉冲数N以及预设采样周期T之间的关系计算出转子电角速度ωr，其计算公式为：
在公式(6)中，M为光电式旋转编码器旋转一周所产生的脉冲数，P为异步电机极对数，T为预设采样周期。
优选地，步骤2中所述的考虑铁损的异步电机状态空间表达式按如下步骤获得：
1)考虑铁损后，异步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型变为：
在公式(7)中usd、usq为定子电压分量，ψsd、ψsq为定子磁链分量，ωe为同步频率，p为微分算子；
2)将公式(7)中的定子磁链代入定子电压方程，得到如下形式：
3)将公式(8)变换至静止坐标系α-β下，得到如下形式：
4)将公式(9)写成向量形式，并变形得到考虑铁损的异步电机状态空间表达式(1)。
优选地，步骤3中所述的励磁电感电流滑模观测器按如下步骤获得：
1)根据公式(1)，设计如下形式的滑模观测器：
公式(10)中为定子电流向量is的观测值，为的微分，us为定子电压向量，Veq为滑模控制输入向量，Rs为定子电阻，Lσs为定子漏感；
在公式(10)中，Veq设计成如下形式：
在公式(11)中 为定子电流向量is的观测值，为定子电流误差向量，Veq为滑模控制输入向量，k为设定的观测器增益；
2)定义李雅普诺夫函数，形式如下：
在公式(12)中V为李雅普诺夫函数，为定子电流误差向量，为定子电流误差向量的转置；
对公式(12)其求导可得：
在公式(13)中为李雅普诺夫函数V的微分，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分；
将公式(1)、公式(10)代入公式(13)，得到如下形式：
在公式(14)中为李雅普诺夫函数V的微分，Lσs为定子漏感，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分，h为一个有限的量；因此，当k取一个足够大的负数时，观测器收敛。处于滑动模态时，滑模等效控制量满足如下形式：
在公式(15)中Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感，为励磁电感电流向量im的微分；
3)根据公式(15)，可以获得公式(2)形式的励磁电感电流观测方程。
优选地，步骤4中所述观测补偿量im2获得步骤如下：
1)将观测的励磁电感电流从直角坐标系转换到极坐标系后，获得观测励磁电感电流的幅值和相位θs；
2)对获得的观测励磁电感电流幅值进行限幅，限幅原理为：当观测的励磁电感电流幅值小于最大限幅时，限幅输出为当观测的励磁电感电流幅值大于最大限幅时，限幅输出为
3)利用限幅环节输出的幅值和相位从极坐标系转换到直角坐标系获得im1；
4)im1经过低通滤波环节获得im2。
本发明相对于现有技术的有益效果是：
1、与稳态补偿网络的方案相比，本发明较好地解决了铁损对传统矢量控制系统稳态以及动态性能的影响，而且本方案无需铁损信息，具有较好的工程实现性。
2、与将铁损电阻引入到观测器模型的方案相比，本发明更好的解决了励磁与转矩间的耦合以及控制的准确性问题，同样不依赖铁损电阻阻值。
3、与双扩展卡尔曼滤波器方案相比，本发明更易实现，具有更好的工程实现性。
4、本发明无论是励磁电感电流的观测，还是矢量控制系统的实现均无需等效铁损电阻参数，能够实现磁链和转矩间的解耦控制，克服传统矢量控制由于忽略铁损引起的磁场定向及转矩控制不准确等问题，改善了系统的稳态及动态运行性能。
附图说明
图1为本发明中选取的静止及同步旋转坐标系。
图2为本发明中励磁电感电流滑模观测器的结构框图。
图3为本发明中励磁电感电流闭环控制系统结构框图。
图4为本发明中定子电流的观测结果实验波形。
图5为本发明中励磁电感电流的观测结果实验波形。
图6为本发明中励磁电感电流闭环系统空载实验波形。
图7为本发明中速度闭环实验波形。
图8为本发明与传统矢量控制方案的动态响应实验对比，其中，(a)是传统矢量控制方案动态响应图，(b)是本发明方案矢量控制方案的动态响应图。
图9为本发明与传统矢量控制方案的负载扰动转速响应实验对比，其中，(a)示出传统矢量控制方案50％负载扰动，(b)示出本方案50％负载扰动。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述。
信号采集部分，定子电压向量us和定子电流向量is是通过采样定子线电压Uab、定子线电压Ucb、定子A相电流isa、定子B相电流isb、定子C相电流isc，并经过三相静止坐标系到两相静止坐标系变换获得，实际转子电角速度ωr是利用光电式旋转编码器获得。
图1为本发明中选取的静止及同步旋转坐标系，图2为本发明中励磁电感电流滑模观测器的结构框图，图3为本发明中励磁电感电流闭环控制系统结构框图。参见图1、图2和图3，本实施例按如下步骤进行。
步骤1，采集异步电机在静止坐标系α-β下的us定子电压向量、定子电流向量is和转子电角速度ωr。
(一)定子电压向量us
定子电压向量us的采集方式采用以下两种中的任一种：
第一种，采样得到实时异步电机线电压Uab、Ucb，经过公式(4)的坐标变换获得定子电压向量us；
在过程中，首先利用霍尔电压传感器采样定子A、B两相之间的线电压和定子C、B两相之间的线电压，然后输入带有低通滤波器功能的采样调理电路，实现电压信号的采样，定子电压信号Uab和Ucb；在数字信号处理芯片中通过编程对获得的定子电压信号Uab和Ucb进行如式(4)所示的坐标变换，获得定子电压信号的所需形式定子电压向量us。
第二种，直接采用电机控制器运算单元计算出逆变器调制信号us′代替定子电压向量us。
(二)定子电流向量is
1)利用霍尔电流传感器采集定子A相电流isa、定子B相电流isb、定子C相电流isc；
2)然后将其采集的数据输入电流采样通道；在数字信号处理芯片中通过编程对获得的电流采样值isa、isb、isc利用公式(5)的坐标变换获得异步电机在静止坐标系α-β下的定子电流向量is。
(三)转子电角速度ωr
1)在一个预设采样周期T内采样安装在电机轴上的光电式旋转编码器发出的脉冲数N；
2)根据转子电角速度ωr和光电式旋转编码器发出的脉冲数N以及预设采样周期T之间的关系计算出转子电角速度ωr，其计算公式为：
在公式(6)中，M为光电式旋转编码器旋转一周所产生的脉冲数，P为异步电机极对数，T为预设采样周期。
步骤2，建立在静止坐标系α-β下考虑铁损的异步电机状态空间表达式：
在公式(1)中，is为定子电流向量，为is的微分，us为定子电压向量，im为励磁电感电流(后面统称励磁电感电流)向量，为im的微分，Rs为定子电阻，Lm为励磁电感，Lσs为定子漏感。
考虑铁损的异步电机状态空间表达式按如下步骤获得：
1)考虑铁损后，异步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型变为：
在公式(7)中usd、usq为定子电压分量，ψsd、ψsq为定子磁链分量，ωe为同步频率，p为微分算子；
2)将公式(7)中的定子磁链代入定子电压方程，得到如下形式：
3)将公式(8)变换至静止坐标系α-β下，得到如下形式：
4)将公式(9)写成向量形式，并变形得到考虑铁损的异步电机状态空间表达式(1)。
步骤3，根据公式(1)建立励磁电感电流滑模观测器，对励磁电感电流向量im进行观测：
在公式(2)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感。
励磁电感电流滑模观测器按如下步骤获得：
1)根据公式(1)，设计如下形式的滑模观测器：
公式(10)中为定子电流向量is的观测值，为的微分，us为定子电压向量，Veq为滑模控制输入向量，Rs为定子电阻，Lσs为定子漏感；
在公式(10)中，Veq设计成如下形式：
在公式(11)中 为定子电流向量is的观测值，为定子电流误差向量，Veq为滑模控制输入向量，k为设定的观测器增益；
2)定义李雅普诺夫函数，形式如下：
在公式(12)中V为李雅普诺夫函数，为定子电流误差向量，为定子电流误差向量的转置；
对公式(12)其求导可得：
在公式(13)中为李雅普诺夫函数V的微分，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分；
将公式(1)、公式(10)代入公式(13)，得到如下形式：
在公式(14)中为李雅普诺夫函数V的微分，Lσs为定子漏感，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分，h为一个有限的量；因此，当k取一个足够大的负数时，观测器收敛。处于滑动模态时，滑模等效控制量满足如下形式：
在公式(15)中Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感，为励磁电感电流向量im的微分；
3)根据公式(15)，可以获得公式(2)形式的励磁电感电流观测方程。
步骤4，参考题为“感应电机无速度传感器转子磁场定向控制方法研究”(王高林，哈尔滨工业大学，2008)文中变截止频率低通滤波器代替纯积分器的方法解决纯积分漂移问题，改进后im的观测表达式变为：
公式(3)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，im2为低通滤波器在低频段产生观测误差的补偿量，Lm为励磁电感，f(ωe)为同步频率对截止频率的调整函数，kc为大于0小于1的常数。
观测补偿量im2获得步骤如下：
1)将观测的励磁电感电流从直角坐标系转换到极坐标系后，获得观测励磁电感电流的幅值和相位θs；
2)对获得的观测励磁电感电流幅值进行限幅，限幅原理为：当观测的励磁电感电流幅值小于最大限幅时，限幅输出为当观测的励磁电感电流幅值大于最大限幅时，限幅输出为
3)利用限幅环节输出的幅值和相位从极坐标系转换到直角坐标系获得im1；
4)im1经过低通滤波环节获得im2。
步骤5，将步骤1中获得的定子电流is变换至同步旋转坐标系d-q下获得定子电流分量isd、isq，两个分量分别与定子电流给定值isd *、isq *作比较，得出的偏差作为定子电流PI控制器的输入，输出定子电压参考信号ud、uq，将电压参考信号变换至静止坐标系得到uα、uβ，采用空间电压矢量脉宽调制策略(SVPWM)，根据给定的电压输入信号uα和uβ产生用于控制三相逆变器功率器件的开关信号，进而驱动异步电机，建立异步电机的定子电流内环。
步骤6，将步骤4中获得的励磁电感电流变换至同步旋转坐标系d-q下获得励磁电感电流分量imd、imq，两个分量分别与励磁电感电流给定值imd *、imq *作比较得出的偏差作为励磁电感电流PI控制器输入，其输出作为定子电流内环的给定值isd *、isq *，从而建立励磁电感电流-定子电流双闭环控制；控制系统坐标变换所用的角度θs由同步频率ωe积分得到，ωe＝ωr+ωs，其中ωr为电机转速，转差频率
图4-9给出了本实施例在系统运行时的性能表现。
实验电机参数：额定功率pN＝4kW,额定电压UN＝380V,转子电阻Rr＝1.23Ω，定子电阻Rs＝0.987Ω，励磁电感Lm＝163.4mH，转子漏感Lσr＝6.14mH，定子漏感Lσs＝6.14mH，极对数P＝2,额定频率fN＝50HZ，铁损等效电阻(仅用于仿真，实验时实际值未知)Rm＝500Ω。
在试验中实际的转子磁链无法获取，系统定向准确的直接标准转子磁链q轴分量为零ψrq＝0无法运用，但为了体现本发明能较好地克服矢量控制因受铁损影响而导致的定向失准的问题，通过本发明与传统矢量控制方案的动态响应对比实验验证，如图8所示，首先，对于本方案，根据磁链参考值，利用ψrd＝Lmimd直接计算出本方案的d轴电流指令值imd *，为了在相同的条件下进行对比，对于传统方案，则通过调整d轴电流参考值，获得相同的磁链，然后调整本方案和传统矢量方案的q轴电流指令值，以获得相同的定子电流大小，图8(a)中可以看到，传统矢量控制系统的电机定子电压出现了较为明显的波动，而图8(b)中励磁电感电流闭环系统的电机定子电压并未发生明显的变化。这就反映出，在传统矢量控制下，电机的磁链、转矩控制不再解耦，使得转矩电流阶跃会对定子电压造成明显影响；而励磁电感电流闭环控制下，电机的磁链、转矩则实现了解耦控制；从图9中可以看出，本方案相较传统矢量控制方案具有更好的转速动态响应以及抗扰性。
Claims (9)
1.一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，采集异步电机在静止坐标系α-β下的us定子电压向量、定子电流向量is和转子电角速度ωr；
步骤2，建立在静止坐标系α-β下，考虑铁损的异步电机状态空间表达式为：
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在公式(1)中，is为定子电流向量，为is的微分，us为定子电压向量，im为励磁电感电流向量，为im的微分，Rs为定子电阻，Lm为励磁电感，Lσs为定子漏感；
步骤3，根据公式(1)建立励磁电感电流滑模观测器，对励磁电感电流向量im进行观测：
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在公式(2)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感；
步骤4，为了解决纯积分漂移问题，采用截止频率可变的低通滤波器代替纯积分器，改进后im的观测表达式变为：
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<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
公式(3)中，为励磁电感电流向量im的观测值，Veq为滑模控制输入向量，im2为低通滤波器在低频段产生观测误差的补偿量，Lm为励磁电感，f(ωe)为同步频率对截止频率的调整函数，kc为大于0小于1的常数；
步骤5，将步骤1中获得的定子电流is变换至同步旋转坐标系d-q下获得定子电流分量isd、isq，两个分量分别与定子电流给定值isd *、isq *作比较，得出的偏差作为定子电流PI控制器的输入，输出定子电压参考信号ud、uq，将电压参考信号变换至静止坐标系得到uα、uβ，采用空间电压矢量脉宽调制策略(SVPWM)，根据给定的电压输入信号uα和uβ产生用于控制三相逆变器功率器件的开关信号，进而驱动异步电机，建立异步电机的定子电流内环；
步骤6，将步骤4中获得的励磁电感电流变换至同步旋转坐标系d-q下获得励磁电感电流分量imd、imq，两个分量分别与励磁电感电流给定值imd *、imq *作比较得出的偏差作为励磁电感电流PI控制器输入，其输出作为定子电流内环的给定值isd *、isq *，从而建立励磁电感电流-定子电流双闭环控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤6中，控制系统坐标变换所用的角度θs由同步频率ωe积分得到，ωe＝ωr+ωs，其中ωr为电机转速，转差频率
3.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的定子电压向量us的采集方式为：
采样得到实时异步电机线电压Uab、Ucb，经过公式(4)的坐标变换获得定子电压向量us；
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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</mtable>
</mfenced>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mfenced open = "[" close = "]">
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</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
4.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的定子电压向量us的采集方式为：
直接采用电机控制器运算单元计算出逆变器调制信号us′代替定子电压向量us。
5.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的定子电流向量is的采集步骤如下：
1)采样得到实时异步电机三相定子电流isa、isb、isc；
2)利用公式(5)的坐标变换获得异步电机在静止坐标系α-β下的定子电流向量is。
<mrow>
<msub>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mtd>
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</mrow>
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<mn>3</mn>
</mfrac>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mn>0</mn>
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<mrow>
<mo>-</mo>
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<mn>3</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>2</mn>
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<mn>1</mn>
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<mrow>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
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</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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</mrow>
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</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
6.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤1中所述的异步电机在静止坐标系α-β下的转子电角速度ωr的采集步骤如下：
1)在一个预设采样周期T内采样安装在电机轴上的光电式旋转编码器发出的脉冲数N；
2)根据转子电角速度ωr和光电式旋转编码器发出的脉冲数N以及预设采样周期T之间的关系计算出转子电角速度ωr，其计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mi>&omega;</mi>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
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<mrow>
<mi>M</mi>
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</mrow>
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<mi>P</mi>
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<mn>2</mn>
<mi>&pi;</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(6)中，M为光电式旋转编码器旋转一周所产生的脉冲数，P为异步电机极对数，T为预设采样周期。
7.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤2中所述的考虑铁损的异步电机状态空间表达式按如下步骤获得：
1)考虑铁损后，异步电机在同步旋转坐标系d-q下的数学模型变为：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
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<mo>+</mo>
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<mi>q</mi>
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<mtr>
<mtd>
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<mrow>
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<msub>
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</mrow>
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<mrow>
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<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(7)中usd、usq为定子电压分量，ψsd、ψsq为定子磁链分量，ωe为同步频率，p为微分算子；
2)将公式(7)中的定子磁链代入定子电压方程，得到如下形式：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>d</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mrow>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
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</mrow>
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<mrow>
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<mi>d</mi>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
<mi>m</mi>
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</mrow>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
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<mi>&sigma;</mi>
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</mrow>
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<mi>q</mi>
</mrow>
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<mo>+</mo>
<msub>
<mi>pL</mi>
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<msub>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
3)将公式(8)变换至静止坐标系α-β下，得到如下形式：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>u</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mi>R</mi>
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<mrow>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
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<mrow>
<mi>&sigma;</mi>
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</mrow>
</msub>
<msub>
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<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
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<msub>
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<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
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<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
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<mo>+</mo>
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</mrow>
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</mrow>
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<mo>+</mo>
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<msub>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
4)将公式(9)写成向量形式，并变形得到考虑铁损的异步电机状态空间表达式(1)。
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
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</msub>
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<mo>&CenterDot;</mo>
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<mi>m</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
8.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤3中所述的励磁电感电流滑模观测器按如下步骤获得：
1)根据公式(1)，设计如下形式的滑模观测器：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
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<mo>+</mo>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
公式(10)中为定子电流向量is的观测值，为的微分，us为定子电压向量，Veq为滑模控制输入向量，Rs为定子电阻，Lσs为定子漏感；
在公式(10)中，Veq设计成如下形式：
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>k</mi>
<mi> </mi>
<mi>sgn</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(11)中 为定子电流向量is的观测值，为定子电流误差向量，Veq为滑模控制输入向量，k为设定的观测器增益；
2)定义李雅普诺夫函数，形式如下：
<mrow>
<mi>V</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<msup>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mi>T</mi>
</msup>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(12)中V为李雅普诺夫函数，为定子电流误差向量，为定子电流误差向量的转置；
对公式(12)其求导可得：
<mrow>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mover>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(13)中为李雅普诺夫函数V的微分，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分；
将公式(1)、公式(10)代入公式(13)，得到如下形式：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mover>
<mi>V</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<msub>
<mi>L</mi>
<mrow>
<mi>&sigma;</mi>
<mi>s</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>&lsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>k</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>+</mo>
<mo>|</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>|</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<mi>h</mi>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
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<mo>(</mo>
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<mi>i</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>&beta;</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
3
在公式(14)中为李雅普诺夫函数V的微分，Lσs为定子漏感，为定子电流误差向量α轴分量，为的微分，为定子电流误差向量β轴分量，为的微分，h为一个有限的量；因此，当k取一个足够大的负数时，观测器收敛，处于滑动模态时，滑模等效控制量满足如下形式：
<mrow>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
</mover>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>15</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
在公式(15)中Veq为滑模控制输入向量，Lm为励磁电感，为励磁电感电流向量im的微分；
3)根据公式(15)，可以获得公式(2)形式的励磁电感电流观测方程：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>i</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mo>&Integral;</mo>
<mfrac>
<msub>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
</mfrac>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
9.根据权利要求1所述的一种基于铁损模型的异步电机矢量控制方法，其特征在于，步骤4中所述观测补偿量im2获得步骤如下：
1)将观测的励磁电感电流从直角坐标系转换到极坐标系后，获得观测励磁电感电流的幅值和相位θs；
2)对获得的观测励磁电感电流幅值进行限幅，限幅原理为：当观测的励磁电感电流幅值小于最大限幅时，限幅输出为当观测的励磁电感电流幅值大于最大限幅时，限幅输出为
3)利用限幅环节输出的幅值和相位从极坐标系转换到直角坐标系获得im1；
4)im1经过低通滤波环节获得im2。
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