CN108540030A - 一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法。该方法采用基于新型趋近律的滑模变结构控制器：在滑模面的设计中引入误差信号的积分项，避免控制量中对加速度信号的要求，减小系统的稳态误差；同时引入变速趋近律，使系统的趋近速度与系统状态量|s|的变化相关联，以提高系统的动态品质；此外，采用连续函数sigmoid(s)代替常规趋近律中的符号函数sgn(s)，进一步减小抖振。本发明与传统的PI控制方法相比，能够更好、更快地跟踪给定速度信号，且对系统外部扰动具有较强的鲁棒性。

Description

一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法

技术领域

本发明涉及一种调速系统控制方法，尤其是一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法。

背景技术

永磁同步电机以其体积小、效率高、电磁转矩大、容易维护、控制方便等诸多优点，已广泛应用于数控机床、航空航天、工业机器人等领域。目前，在永磁同步电机调速系统中普遍采用传统的比例积分微分(PID)控制，该控制器具有控制简单、可靠性高、易于实现等优点，在一定范围内能够满足控制要求。然而，永磁同步电机是一个非线性、多变量、强耦合的系统，在系统内部参数发生变化或受到外部扰动时，常规PID控制难以满足高性能的控制要求。

为了解决常规PID控制带来的问题，许多现代控制理论被逐渐应用到永磁同步电机的调速系统中，如模糊控制、自适应控制、滑模控制和神经网络控制等。其中，滑模控制因具有很强鲁棒性以及容易实现等优点而得到广泛的关注，并在PMSM的伺服控制中得到应用，并取得了较好的效果。

发明内容

为解决现有PID控制技术中存在的问题，本发明提供一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，该方法与传统的PID控制器相比，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性，改善了系统的动静态特性。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，包括以下步骤：通过光电编码器检测永磁同步电机的速度和位置角度信息；速度环采用变速趋近律的滑模变结构控制器，输入为转速误差，输出为电流给定值；电流环采用PI控制器，根据输入的电流给定值，生成相应的占空比，控制永磁同步电机的转速和转矩，实现调速。

所述的滑模变结构控制器的控制律为：

式中：J为转动惯量；K_t为转矩常数；c>0，为积分常数；x₁＝ω^*-ω，x₁为参考角速度和实际角速度的差值；ε、k为趋近律参数；s为积分滑模面。

所述的积分滑模面s为：

式中c>0，为积分常数。

所述的变速趋近律采用指数趋近律：

sigmoid(s)函数表达式为：

式中a>0，用于调节sigmoid(s)函数的斜率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明采用基于新型趋近律的滑模变结构控制器：在滑模面的设计中引入误差信号的积分项，避免控制量中对加速度信号的要求，减小系统的稳态误差；同时引入变速趋近律，使系统的趋近速度与系统状态量|s|的变化相关联，以提高系统的动态品质；本发明与传统的PI控制方法相比，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性，改善了系统的动静态特性。

进一步，采用连续函数sigmoid(s)代替常规趋近律中的符号函数sgn(s)，进一步减小抖振。

附图说明

图1是本发明的调速系统控制框图；

图2是本发明的sgn(s)函数曲线图；

图3是本发明的sigmoid(s)函数曲线图。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采用的技术方案，以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明。该实施方式仅适用于说明和解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

本发明的一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法的控制框图如图1所示。具体步骤为：通过光电编码器检测永磁同步电机的速度和位置角度信息；速度环采用滑模变结构控制器，输入为转速误差，输出为电流给定值；电流环采用PI控制器，根据输入的电流给定值，生成相应的占空比，控制永磁同步电机的转速和转矩，实现调速的目的。

其中，采用基于新型趋近律的滑模变结构控制器：在滑模面的设计中引入误差信号的积分项，避免控制量中对加速度信号的要求，减小系统的稳态误差；同时引入变速趋近律，使系统的趋近速度与系统状态量|s|的变化相关联，以提高系统的动态品质；此外，采用连续函数sigmoid(s)代替常规趋近律中的符号函数sgn(s)，进一步减小抖振。具体方式如下：

为了简化分析，在建立永磁同步电机数学模型时，作如下处理。假设转子永磁磁场在气隙空间分布为正弦波；忽略定子铁心饱和，认为磁路为线性，电感参数不变；不计铁心涡流与磁滞损耗；转子上无阻尼绕组。采用i_d＝0的PMSM转子磁场定向控制，建立在dq坐标系下的永磁同步电机数学模型，其电压方程为：

式中：u_d、u_q分别为dq轴电压；i_d、i_q分别为dq轴电流；L_d、L_q分别为dq轴电感；R为定子电阻；ω_e为电机的电角度；ψ为永磁体与定子交链的磁链。

PMSM转矩方程为：

式中：p为电机极对数；K_t为转矩常数。

PMSM运动方程为：

式中：T_e为电磁转矩；T_L为负载转矩；J为转动惯量；ω为电机的机械角速度；B为粘滞摩擦系数。

取PMSM系统的状态变量为：

式中：ω^*为给定转速；ω为实际转速。

结合式(2)、式(3)，忽略粘滞摩擦系数B，并对x₁、x₂求导可得：

令可得系统状态空间方程为：

定义积分滑模面为：

式中c>0，为积分常数。

指数趋近律规定了滑模控制过程中系统在趋近运动阶段的状态轨迹，改善了其动态品质。但指数趋近律的切换带为带状，当系统的状态轨迹在滑模带中向原点运动时，最后不能趋近于原点，而是趋近于原点的一个抖振，这可能激发系统建模中未考虑的高频成分。指数趋近律的表达式为：

式中：s为滑模面；ε、k为趋近律参数。

为克服常规指数趋近律的缺点，对其进行改进，提出一种新型指数趋近律：

sigmoid(s)函数表达式为：

式中a>0，用于调节sigmoid(s)函数的斜率。

根据式(6)、式(7)和式(9)，将T_L作为扰动项，可得滑模变结构控制器的控制律为：

式中：J为转动惯量；K_t为转矩常数；c>0，为积分常数；x₁＝ω^*-ω，为参考角速度和实际角速度的差值；ε、k为趋近律参数；s为积分滑模面。

综上所述，本发明的一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，采用基于新型趋近律的滑模变结构控制器：在滑模面的设计中引入误差信号的积分项，避免控制量中对加速度信号的要求，减小系统的稳态误差；同时引入变速趋近律，使系统的趋近速度与系统状态量|s|的变化相关联，以提高系统的动态品质；此外，采用连续函数sigmoid(s)代替常规趋近律中的符号函数sgn(s)，进一步减小抖振。sgn(s)和sigmoid(s)函数曲线分别如图2和图3所示。本发明与传统的PI控制方法相比，能够更好、更快地跟踪给定速度信号，具有更快的响应速度和更小的超调，提高了系统的鲁棒性和快速性，改善了系统的动静态特性。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施实例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，其特征在于，包括以下步骤：通过光电编码器检测永磁同步电机的速度和位置角度信息；速度环采用变速趋近律的滑模变结构控制器，输入为转速误差，输出为电流给定值；电流环采用PI控制器，根据输入的电流给定值，生成相应的占空比，控制永磁同步电机的转速和转矩，实现调速。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，其特征在于，所述的滑模变结构控制器的控制律为：

式中：J为转动惯量；K_t为转矩常数；c>0，为积分常数；x₁＝ω^*-ω，x₁为参考角速度和实际角速度的差值；ε、k为趋近律参数；s为积分滑模面。

3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，其特征在于：所述的积分滑模面s为：

式中c>0，为积分常数。

4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机调速系统滑模变结构控制方法，其特征在于：所述的变速趋近律采用指数趋近律：

sigmoid(s)函数表达式为：

式中a>0，用于调节sigmoid(s)函数的斜率。