CN109756166A - 永磁同步电机双闭环矢量控制pi调节器参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了本发明提供的一种永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法，利用电流环闭环传递函数中的零极点相消原理将电流内环系统校正为一阶系统，通过电流环闭环传递函数得到电流环PI调节器的比例系数和积分系数，在满足转速环开环传递函数截止频率处的斜率为‑20dB/dec和要获得最大相角裕度这两个约束条件下，确定转速环PI调节器的比例系数和积分系数，得到转速环PI调节器的参数，本发明结合了自动控制相关理论，为整定PI参数提供了理论依据；揭示了PI参数与电机参数电流环带宽、系统性能指标阻尼因子之间的变化关系，可为不同的电机系统更灵活、准确地整定PI参数，通用性强。

Description

永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是涉及永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法。

背景技术

随着电力电子技术、交流电机控制技术的发展，交流电机已广泛应用于各种工业领域。由于永磁同步电机具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高、功率因数高等优点，越来越受到人们的青睐。随着工业智能化的快速推进，对永磁同步电机伺服系统控制的速度与精度都提出了更高的要求。

目前，矢量控制是应用最广泛的永磁同步电机控制策略。矢量控制系统中共有三个调节器：一个转速环调节器和两个电流环调节器，通常采用易于实现、性能良好、对控制对象参数变化不敏感的PI调节器。但若调节器的PI参数设置不当将严重影响伺服系统的控制性能。PI参数目前多依赖经验反复试凑得到，不能保证伺服系统的控制性能。

控制系统的频域参数通常可以由一些非线性方程和简单的约束关系确定，基于频域参数的PI整定方法应用于含有不确定参量的控制系统具有特殊的优势。但目前基于频域参数的电机PI参数整定方法存在以下不足：未考虑逆变器、电流采样等非理想因素的影响，使得整定得到的PI参数需要进一步调整；未对伺服系统的相关频域参数的取值范围加以限定，使得整定方法的实用性不强。

发明内容

本发明要解决的技术问题是克服PI参数多依赖经验反复试凑得到：未考虑逆变器、电流采样等非理想因素的影响，不能保证伺服系统的控制性能。提供一种永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法，该方法整定效果好、实用性强。

为解决上述技术问题，本发明提供一种永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法，包括以下步骤：

S1：建立电机矢量控制系统模型；

S2：根据电机和电流调节器传递函数推导出包含电流环反馈回路增益和逆变器增益的电流环闭环传递函数；

S3：根据并联式PI调节器和串联式PI调节器结构不同、调节效果相同原理利用并联式PI调节器和串联式PI调节器的传递函数，得到并联式PI调节器和串联式PI调节器的比例系数和积分系数之间的转换关系；

S4：利用电流环闭环传递函数中的零极点相消原理将电流内环系统校正为一阶系统，通过电流环闭环传递函数得到电流环PI调节器的比例系数和积分系数；

S5：根据电机转矩公式和机械运动方程得到电机从转速到电机q轴电流的传递函数；

S6：由转速环PI调节器、电流环闭环传递函数和电机模型复合得到转速环开环传递函数；

S7：在满足转速环开环传递函数截止频率处的斜率为-20dB/dec和要获得最大相角裕度这两个约束条件下，确定转速环PI调节器的比例系数和积分系数。

进一步地，所述电流环闭环传递函数G(s)为：

其中，G_open(s)为电流环开环传递函数，_L为电机电感，R为电机电阻，K₁为电流环反馈回路增益，K₂为逆变器增益，为电流环PI调节器的比例系数，为电流环PI调节器的积分系数，S为拉普拉斯算子。

进一步地，所述电流环PI调节器的比例系数和积分系数的表示形式为：

其中，Bandwidth为电流环带宽。

进一步地，所述转速环PI调节器的比例系数和积分系数的表示形式为：

其中，为转速环PI调节器的比例系数，为转速环PI调节器的积分系数，δ为阻尼因子，P为磁极数，λ_r为永磁体磁链，J为机械转动惯量。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法，与依靠经验的试凑法相比，本方法利用电流环闭环传递函数中的零极点相消原理将电流内环系统校正为一阶系统，通过电流环闭环传递函数得到电流环PI调节器的比例系数和积分系数，在满足转速环开环传递函数截止频率处的斜率为-20dB/dec和要获得最大相角裕度这两个约束条件下，确定转速环PI调节器的比例系数和积分系数，本发明提供的方法结合了自动控制相关理论，为整定PI参数提供了理论依据；该方法揭示了PI参数与电机参数电流环带宽、系统性能指标阻尼因子之间的变化关系，为PI参数的整定指明了方向，可根据对系统性能的不同要求进行设置PI参数；通过该方法指出了PI参数与逆变器增益、电流环反馈回路增益之间的联系，可为不同的电机系统更灵活、准确地整定PI参数，通用性强。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为永磁同步电机矢量控制系统结构图；

图2为永磁同步电机矢量控制系统模块化示意图；

图3为转速环开环传递函数伯德图；

图4为不同阻尼因子下的电机转速示意图；

图5为本发明实施实例中的电机转速示意图；

图6为本发明实施实例中的电机相电流示意图。

图中：1、电流环PI调节器，2、转速环PI调节器，3、坐标逆变换模块，4、坐标变换模块，5、PWM模块，6、逆变器，7、永磁同步电机，8、编码器，9电流传感器。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述。

S1：建立包括电流环PI调节器1、转速环PI调节器2、坐标逆变换模块3、坐标变换模块4、PWM模块5、逆变器6、永磁同步电机7、编码器8和电流传感器9的永磁同步电机矢量控制系统模型，永磁同步电机矢量控制系统结构图如图1所示，永磁同步电机矢量控制系统模块化示意图如图2所示。

S2：实际的电机控制系统中由于电流传感器、调理电路、ADC模块的存在，电流环反馈回路存在一个增益。不同系统的逆变器增益也有所不同。设电流环反馈回路增益为K₁，逆变器增益为K₂，在此基础上推导出电流环闭环传递函数，具体步骤如下：

(1)将电机等效为串联的电感L、电阻R和反电动势电压源V，反电动势电压源V近似为常数，可以得到从电流到电压的小信号传递函数：

(2)电流环开环传递函数为：

(3)根据上式(2)可推导得到电流环闭环传递函数：

式中，L为电机电感，R为电机电阻，为电流环PI调节器1的比例系数，为电流环PI调节器1的积分系数，s为拉普拉斯算子。PI调节器可分为并联式和串联式两种，并联式PI调节器的传递函数为：

串联式PI调节器的传递函数为：

由(4)式和(5)式，得出两种调节器比例、积分系数之间的关系为：

S3：使得电流环闭环传递函数中的零极点相消，将电流内环系统校正为一阶系统，得到电流环闭环传递函数为：

进一步地，得到电流环PI调节器1参数为：

式中，Bandwidth为电流环带宽，反映了系统的响应速度，带宽越宽响应速度越快。闭环伺服系统的带宽常取闭环幅频特性-3dB频率和相频特性-90度频率当中的较小值。工程上常近似取闭环带宽为开环截止频率的1.1～1.4倍。根据期望的响应速度选定电流环带宽后，结合电机参数便可确定电流环PI调节器1的参数。

S4：推导出转速环开环传递函数，具体步骤如下：

(1)表贴式永磁同步电机6转矩公式和机械运动方程分别为以下：

式中，P为磁极数，为永磁体磁链，J为机械转动惯量，T_e为电磁转矩，为负载转矩，i_q为q轴电流，B为阻尼系数，ω为机械角速度。

(2)根据永磁同步电机6转矩公式和机械运动方程(9)，电机从转速到q轴电流的传递函数为：

(3)将转速环PI调节器2、电流内环和电机模型复合起来得到转速环开环传递函数：

式中，为转速环PI调节器2的比例系数，为转速环PI调节器2的积分系数。令将上式化简得到：

S5：为保证系统稳定，一般要求截止频率处的斜率为-20dB/dec。根据步骤4推导出的转速环开环传递函数，要求非零极点的转折频率应大于零点的转折频率，即另外相角裕度越大，系统稳定性越好。在伯德图中，当0dB处的频率位于零点与非零极点中点位置时可以得到最大的相角裕度。在此两个约束条件下，可确定转速环PI调节器2的参数，具体步骤如下：

(1)在伯德图中，当0dB处的频率位于零点与非零极点中点位置时可以得到最大的相角裕度，如图3所示为转速环开环传递函数伯德图，则存在一实数δ使得下式成立：

式中，ω_zero、ω_0dB、ω_pole分别是转速环开环传递函数零点、0dB处、非零极点伯德图的横坐标。δ为阻尼因子，其与系统稳定性成正比，而与带宽的影响成反比。图4为相同电流环带宽下不同阻尼因子δ时的电机转速示意图，阻尼因子越大，系统越稳定，但同时响应速度也会越慢。可根据系统允许的超调量和响应速度选定阻尼因子。根据上式(13)有：

ω_pole＝δ²×ω_zero (14)

(2)结合转速环开环传递函数(12)，有：

因此，转速环PI调节器2的积分系数为：

(3)0dB处输出信号与输入信号之比为1，并根据ω_0dB＝δ×ω_zero有：

式中只有一个未知量，解此方程可得:

于是转速环PI调节器2的参数均已确定：

为验证本方法的有效性，搭建了如图1所示的仿真模型，仿真参数为：永磁同步电机6磁极数P＝6，电枢总电阻R＝0.653Ω，电枢回路总电感L＝4.25×10^-3H,转子磁链λ_r＝0.198W b，机械转动惯量J＝4.2×10^-3H，电流环反馈回路增益为K₁＝20.48，逆变器增益K₂＝1，电流环带宽取Bandwidth＝2048Hz，阻尼因子取δ＝4，计算得到电流环PI调节器1和转速环PI调节器2的参数如下：

使用以上参数得到的电机转速波形如图5所示，在0.5秒处突加2N·m的负载，突加负载后的电机相电流示意图如图6所示。可见，电机转速超调小，响应速度快，调节时间短，相电流正弦度好，达到了良好的控制效果。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法,其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立电机矢量控制系统模型；

S2：根据电机和电流调节器传递函数推导出包含电流环反馈回路增益和逆变器增益的电流环闭环传递函数；

S3：根据并联式PI调节器和串联式PI调节器结构不同、调节效果相同原理利用并联式PI调节器和串联式PI调节器的传递函数，得到并联式PI调节器和串联式PI调节器的比例系数和积分系数之间的转换关系；

S4：利用电流环闭环传递函数中的零极点相消原理将电流内环系统校正为一阶系统，通过电流环闭环传递函数得到电流环PI调节器的比例系数和积分系数；

S5：根据电机转矩公式和机械运动方程得到电机从转速到电机q轴电流的传递函数；

S6：由转速环PI调节器、电流环闭环传递函数和电机模型复合得到转速环开环传递函数；

S7：在满足转速环开环传递函数截止频率处的斜率为-20dB/dec和要获得最大相角裕度这两个约束条件下，确定转速环PI调节器的比例系数和积分系数。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法,其特征在于：所述电流环闭环传递函数G(s)为：

其中，G_open(s)为电流环开环传递函数，L为电机电感，R为电机电阻，K₁为电流环反馈回路增益，K₂为逆变器增益，为电流环PI调节器的比例系数，为电流环PI调节器的积分系数，S为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法,其特征在于：所述电流环PI调节器的比例系数和积分系数的表示形式为：

其中，Bandwidth为电流环带宽。

4.根据权利要求1所述的永磁同步电机双闭环矢量控制PI调节器参数整定方法,其特征在于：所述转速环PI调节器的比例系数和积分系数的表示形式为：

其中，为转速环PI调节器的比例系数，为转速环PI调节器的积分系数，δ为阻尼因子，P为磁极数，λ_r为永磁体磁链，J为机械转动惯量。