CN112217436B - 一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，属于电机控制计数领域，包括：建立带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统，并确定电流内环和转速外环的PI参数；将永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图进行等效变换，得到等效变换之后的模型方框图，定义电流内环反馈通道的电流测量误差为转速外环前向通道的扰动；在转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数，通过增大转速外环控制器的增益抑制由电流测量误差引起的电机稳态转速1次脉动和2次脉动，本方法能实时抑制电流测量误差引起的永磁电机稳态转速脉动，具有较好的动态性能。

Description

一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是涉及永磁同步电机转速脉动在线抑制方法。

背景技术

永磁同步电动机以其调速范围宽、起动转矩大、功率密度高、力矩控制精度高、过载能力强等优点，在电动汽车、电力推进船舶、精密机床、家用电器等各种场合中得到广泛应用。采用传统双闭环PI控制的永磁同步电动机矢量控制系统虽然可以获得较好的动静态性能，但由于电机本体的齿槽效应、逆变器死区效应、电流测量误差等非理想因素的存在，电机运行的稳态转速不可避免的存在周期性脉动分量。对于风扇，泵，压缩机等应用场合，速度波纹可能是可接受的。然而，对于精密机床加工、伺服电机等应用场景，要求电机的稳态转速脉动尽可能的低。因此，研究实时在线永磁同步电动机转速脉动抑制方法很有意义。

电流测量误差是造成永磁同步电动机转速脉动的重要原因之一，三相电流的准确测量是保证良好控制性能的重要前提。然而，在实际系统中，电流测量误差是不可避免的。电流测量误差主要由霍尔传感器、信号处理电路、噪声滤波电路、AD转换器等单元的不确定因素，如容差、噪声、老化、温漂、传感器供电电压不平衡等产生。目前常用离线校正方法来抑制电流测量误差带来的影响，然而这种方法存在两个缺陷：①难以获得准确可靠的电流信号作为参考值；②采样电路中电力电子器件的性能受温度影响，因此电流测量误差是动态的而不是静态的，这意味着在变频器的整个生命周期，需要进行重复校正。

电流测量误差可分为偏移误差和增益误差，分别造成永磁电机稳态转速出现与电角频率有关的一次脉动分量和二次脉动分量。传统PI控制器只能在扰动频率处提供有限开环增益，故不能消除这些周期性脉动分量。根据内模原理，为了消除某一频率的扰动，该扰动信号发生器模型必须包含在闭环控制系统中。依此原理，重复控制器和谐振控制器在电力电子设备中广泛的用于消除特定谐波，如：有源滤波器、PWM整流器、并网逆变器等。然而，与这些应用不同，在永磁同步电机的变频驱动系统中，转速在宽范围内变化，因此电机稳态转速脉动分量的频率变化范围大，这使得考虑频率自适应的谐振控制器参数设计更加复杂。此外，如何权衡附加谐振控制器后变频驱动系统的稳态转速脉动抑制能力和稳定裕度也带来相应的技术挑战。

发明内容

根据现有技术存在对电流测量误差引起的永磁电机稳态转速脉动抑制能力不足，本发明公开了一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，包括以下步骤：

S1：建立带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统，并确定电流内环和转速外环的PI参数；

S2：将永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图进行等效变换，得到等效变换之后的永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图，定义电流内环反馈通道的电流测量误差为转速外环前向通道的扰动；

S3:在转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数，通过增大转速外环控制器的增益抑制由电流测量误差引起的电机稳态转速1次脉动和2次脉动。

进一步地，设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数包括：

根据电机的实际转速波动确定谐振控制器的截止频率；

根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围；

由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的取值。

进一步地，所述电流内环和转速外环的PI参数设计方法为：

根据零极点相消原理，电流内环PI参数设计为：

k_pc＝Lω_cu (1)

k_ic＝Rω_cu (2)

转速外环PI参数设计为：

k_ps＝w_spJ/(1.5δPλ_r) (3)

k_is＝k_psw_sp/δ² (4)

式中k_pc和k_ic分别为电流环比例系数和积分系数；k_ps和k_is分别为速度环比例系数和积分系数；ω_cu为电流环带宽；L和R分别为电感和电阻，λ_r为永磁体磁链；δ为阻尼因子。

进一步地，所述在转速外环PI控制器上并联1次和2次谐振控制器如下：

其中，R₁(s)和R₂(s)为设计的带相位补偿的1次谐振控制器和2次谐振控制器，k_r1和k_r2为谐振控制器的增益，w_c1和w_c2为谐振控制器的截止频率，

和

为谐振控制器的补偿相角，w_e为电机的电角频率。

进一步地，在所述转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，电流测量误差与永磁同步电机双闭环调速系统的转速误差的关系为：

其中Δw_r(s)为转速误差，CE(s)为电流测量误差，p为永磁电机极对数，λ_r为永磁体磁链，J为电机转动惯量，B为粘滞阻尼系数，k_ps和k_is分别为速度PI控制器的比例系数和积分系数，w_cu为电流环带宽，w_sp为速度环低通滤波器的截止频率，R₁(s)和R₂(s)为1次谐振控制器和2次谐振控制器。

进一步地，所述根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围为：

其中k_r为谐振控制器增益；

为根轨迹与虚轴交点处的谐振增益值；

其中：w^*为根轨迹与虚轴交点处的频率值，k_ps为速度PI控制器的比例系数，w_c为谐振控制器的截止频率，w_cu为电流环带宽，w_sp为速度环低通滤波器的截止频率，p为永磁电机极对数，λ_r为永磁体磁链，J为电机转动惯量，ω₀为谐振频率，A和b为谐振增益最大值系数。

进一步地：所述由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的具体取值，包括以下步骤：

S3-1：确定带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率；

S3-2：当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率小于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，1次谐振控制器和2次谐振控制器的补偿相角

和

均取值为0；根据不同谐振控制器增益下的矢量裕度，选取谐振控制器增益；

当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率大于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，则采用分段相位补偿方法针对电机运行在不同的转速范围时给予不同的谐振控制器相位补偿角。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，与传统电流测量误差离线校正方法相比，本方法利用控制框图等效，将电流内环反馈通道的测量误差视作外环前向通道的扰动，进而提出可在转速环PI控制器附加自适应谐振控制器，以抑制电流测量误差造成的永磁电机转速脉动，谐振控制器只影响谐振频率附近的幅频特性和相频特性，因此首先设计电流内环和转速外环PI控制器的参数，然后根据根轨迹法确定谐振增益的最大值，最后根据奈奎斯特图中的矢量裕度，确定谐振增益和补偿相角的取值，本发明结合自动控制相关理论，为自适应PIR控制器参数取值提供理论依据，揭示了谐振频率小于原系统截止频率，系统性能主要取决于谐振增益，谐振频率大于原系统截止频率，系统性能主要取决于谐振控制器的补偿相角，为不同转速下自适应谐振控制器参数整定指明了方向，试验验证结果表明，本发明提出的方法能实时抑制电流测量误差引起的永磁电机稳态转速脉动，同时具有较好的动态性能。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1(a)为考虑电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统框图；

图1(b)将电流测量误差等效为外环前向通道扰动后的系统框图；

图2为附加自适应谐振控制器后的永磁同步电机双闭环PI调速系统框图；

图3为谐振频率为31.4rad/s时系统的根轨迹图；

图4(a)为不带相位补偿时系统在75rpm下的奈奎斯特图；

图4(b)为不带相位补偿时系统在150rpm下的奈奎斯特图；

图4(c)为不带相位补偿时系统在225rpm下的奈奎斯特图；

图4(d)为不带相位补偿时系统在300rpm下的奈奎斯特图；

图5(a)为带相位补偿电机转速为300rpm的系统奈奎斯特图；

图5(b)为带相位补偿电机转速为400rpm时的系统奈奎斯特图；

图6为系统的实验测试平台；

图7为不同转速下传统PI控制器和本专利所提方法的稳态转速对比图；

图8为本发明所提方法在电机转速变化时的动态效果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

S1：建立带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统，并确定电流内环和转速外环的PI参数；

图1(a)为考虑电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统框图，其中CE(s)为电流测量误差，kps和kis分别为速度PI控制器的比例系数和积分系数，kpc和kic分别为电流PI控制器的比例系数和积分系数；Ks和Ts分别为逆变器的比例系数和延迟时间常数；L和R分别为电感和电阻；B为阻尼系数；E(s)和Ke分别为反电动势及其系数；Tl为负载转矩；wsp为速度环低通滤波器的截止频率；

S2：将永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图进行等效变换，得到等效变换之后的永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图，定义电流内环反馈通道的电流测量误差为转速外环前向通道的扰动；

增大电流内环PI控制器的参数可以抑制内环前向通道的扰动，但电流测量误差属于内环反馈通道的扰动，无法通过电流内环控制器来抑制，通过对控制框图进行等效变换可得到图1(b)，此时，内环反馈通道的电流测量误差可视为外环前向通道的扰动，因此，可以通过增大转速外环控制器的增益来抑制该扰动对电机调速系统的影响；

S3：在转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数，通过增大转速外环控制器的增益抑制由电流测量误差引起的电机稳态转速1次脉动和2次脉动。

进一步地，所述设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数包括：

根据电机的实际转速波动确定谐振控制器的截止频率；

根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围，保证系统在全速范围内的稳定性；

由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的取值，保证系统在抑制电流测量误差造成的稳态转速脉动的同时，有较好的动静态性能。

进一步地，附加谐振控制器后只影响了谐振频率附近的幅频特性和相频特性，其它频率处的特性还是由PI参数决定，所述电流内环和转速外环的PI参数设计方法为：

根据零极点相消原理，电流内环PI参数设计为：

k_pc＝Lω_cu (1)

k_ic＝Rω_cu (2)

转速外环PI参数设计为：

k_ps＝w_spJ/(1.5δPλ_r) (3)

k_is＝k_psw_sp/δ² (4)

式中kpc和kic分别为电流环比例系数和积分系数；kps和kis分别为速度环比例系数和积分系数；ωcu为电流环带宽；L和R分别为电感和电阻，λr为永磁体磁链；δ为阻尼因子。

进一步地，所述在转速外环PI控制器上并联1次和2次谐振控制器如下：

其中，R1(s)和R2(s)为设计的带相位补偿的1次谐振控制器和2次谐振控制器，kr1和kr2为谐振控制器的增益，wc1和wc2为谐振控制器的截止频率，

和

为谐振控制器的补偿相角，we为电机的电角频率。

进一步地，采用传统双闭环PI控制结构时，电流测量误差CE(s)和转速误差ωr(s)之间的传递函数为：

采用改进的自适应PIR控制器时，所述在转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，电流测量误差与永磁同步电机双闭环调速系统的转速误差的关系为：

其中：Δwr(s)为转速误差，CE(s)为电流测量误差，p为永磁电机极对数，λr为永磁体磁链，J为电机转动惯量，B为粘滞阻尼系数，kps和kis分别为速度PI控制器的比例系数和积分系数，wcu为电流环带宽，wsp为速度环低通滤波器的截止频率，R1(s)和R2(s)为1次谐振控制器和2次谐振控制器。

进一步地，所述根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围为：

其中k_r为谐振控制器增益；

为根轨迹与虚轴交点处的谐振增益值；

其中w^*为根轨迹与虚轴交点处的频率值，kps为速度PI控制器的比例系数，wcu为电流环带宽，wsp为速度环低通滤波器的截止频率，p为永磁电机极对数，λr为永磁体磁链，J为电机转动惯量，ω0为谐振频率，A和b为谐振增益最大值系数。

进一步地，所述由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的具体取值，包括以下步骤：

S3-1：确定带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率；

S3-2：当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率小于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，谐振控制器的补偿相角

和

均取值为0，根据不同谐振控制器增益下的矢量裕度，选取谐振控制器增益；

谐振控制器的增益越大，其抑制稳态转速脉动的能力越强，但是系统越容易不稳定(也就是矢量裕度越小)。保证控制器抑制转速脉动效果的同时确保系统具有一定的稳定裕度，工程上矢量裕度取值范围为(0.5，0.7)时可以保证系统具有一定稳定裕度和较好的动静态性能；

当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率大于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，则采用分段相位补偿方法针对电机运行在不同的转速范围时给予不同的谐振控制器相位补偿角，谐振控制器增益不变；

针对谐振控制器的增加会使系统的相角裕度随着转速的升高而降低，分段划分电机转速范围，针对各个转速范围根据矢量裕度来设计1次和2次谐振控制器的补偿角度。

相对于永磁同步电机双闭环PI调速系统而言的，并联了谐振控制器之后的系统的相角裕度会随着转速的升高而降低，电机转速越高，需要补偿的角度越大。因此提出了分段相位补偿。

永磁电机双闭环PI控制器的分析和设计多采用伯德图和相位裕度准则，然而，当谐振频率高于原系统(不加谐振控制器)截止频率时，附加谐振控制器后的系统幅频特性可能在谐振频率附近两次穿越0分贝线，对于本专利中的应用对象，附加一次和二次两个谐振控制器，可能增加4次穿越0分贝线，此时用伯德图分析这种复杂系统存在一定的局限性。

本文中首先根据电机的实际转速波动确定谐振控制器截止频率的取值，然后根据根轨迹法确认谐振控制器增益的最大值，最后由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的具体取值，具体步骤如下：

(1)在实际永磁同步电机控制系统中，由于齿槽效应、逆变器死区、电流测量误差的存在，电机的实际转速并不是恒定不变的，选择谐振控制器的截止频率wc＝0.3rad/s，足够满足谐振控制器的带宽需求；

(2)附加谐振控制器后的永磁电机双闭环调速系统的开环传递函数为：

G_PIR(s)＝k_ps+k_is/s+G_{Quasi_R}(s) (12)

根据开环传递函数，可以得到系统的闭环特征方程：

a₆s⁶+a₅s⁵+a₄s⁴+a₃s³+a₂s²+a₁s+a₀＝0 (14)

暂不考虑相位补偿，可画出w0＝31.4rad/s时，随着谐振控制器增益kr变化的根轨迹如图3所示。假设s＝jw，代入(14)式可求出根轨迹与虚轴的交点w^*，及对应的谐振增益最大值

(3)谐振控制器的谐振频率小于原系统截止频率时，附加谐振控制器后的系统幅频特性不会引入新的穿越0db点，此时控制系统的稳定性主要取决于谐振控制器的增益。谐振频率大于原系统截止频率时，附加谐振控制器会增加穿越0db点，此时系统的稳定性主要取决于谐振控制器的补偿相角。

为确定不同谐振频率下，谐振增益和补偿相角的取值，引入矢量裕度的概念，矢量裕度是指系统的奈奎斯特曲线上距离(-1，j0)点的最小距离，取值范围为(0.5，0.7)时，系统能取得较好的动静态性能。

图4(a)为不带相位补偿时系统在75rpm下的奈奎斯特图；图4(b)为不带相位补偿时系统在150rpm下的奈奎斯特图；图4(c)为不带相位补偿时系统在225rpm下的奈奎斯特图；图4(d)为不带相位补偿时系统在300rpm下的奈奎斯特图；由图中可见，谐振增益增大会使矢量裕度减小，而且随着转速的增加，同样的谐振增益，系统的矢量裕度也在逐渐减小。过低的谐振增益会使得抑制转速脉动能力下降，经过仿真和实验验证，一次和二次谐振增益分别为(20，10)时可保证足够的抑制效果。因此转速高于225rpm时，应该引入相位补偿。

图5(a)为带相位补偿电机转速为300rpm的系统奈奎斯特图；图5(b)为带相位补偿电机转速为400rpm时的系统奈奎斯特图；从图中可见，引入相位补偿后，在谐振增益为(20，10)时，系统有足够的矢量裕度。

为该方法的有效性，搭建了基于dspace的永磁电机实验平台，如图6所示。负载电机机为直流电机，永磁同步电动机由丹佛斯FC302逆变器驱动，2048线增量编码器提供永磁电机转子位置和速度信息，通过三个LEM传感器测量永磁同步电机的电流，开关频率为5khz，人为添加三相偏移误差(0.1,0.1，-0.2)和增益误差(1.05,1.08,0.95)进行实验，图7为不同转速下传统PI控制和本专利所提方法的稳态实验效果对比图，从图7中可见，使用自适应PIR控制器后，转速脉动大大减小。图8为本发明所提方法在电机转速变化时的动态效果图，图8为使用本专利所提方法后，系统在转速变化时的动态试验，结果表明系统具有较好的动态性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统，并确定电流内环和转速外环的PI参数；

S2：将永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图进行等效变换，得到等效变换之后的永磁同步电机双闭环PI调速系统的模型方框图，定义电流内环反馈通道的电流测量误差为转速外环前向通道的扰动；

S3:在转速外环PI控制器上并联1次谐振控制器和2次谐振控制器，电流测量误差与永磁同步电机双闭环调速系统的转速误差的关系为：

其中Δw_r(s)为转速误差，CE(s)为电流测量误差，p为永磁电机极对数，λ_r为永磁体磁链，J为电机转动惯量，B为粘滞阻尼系数，k_ps和k_is分别为速度PI控制器的比例系数和积分系数，w_cu为电流环带宽，w_sp为速度环低通滤波器的截止频率，R₁(s)和R₂(s)为1次谐振控制器和2次谐振控制器；

设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数，通过增大转速外环控制器的增益抑制由电流测量误差引起的电机稳态转速1次脉动和2次脉动。

2.根据权利要求1所述的一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，其特征在于：设置1次谐振控制器和2次谐振控制器的参数包括：

根据电机的实际转速波动确定谐振控制器的截止频率；

根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围；

由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的取值。

3.根据权利要求1所述的一种抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，其特征还在于：所述在转速外环PI控制器上并联1次和2次谐振控制器如下：

其中，R₁(s)和R₂(s)为设计的带相位补偿的1次谐振控制器和2次谐振控制器，k_r1和k_r2为谐振控制器的增益，w_c1和w_c2为谐振控制器的截止频率，

和

为谐振控制器的补偿相角，w_e为电机的电角频率。

4.根据权利要求2所述的抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，其特征在于：所述根据根轨迹法确认谐振控制器增益的取值范围为：

其中k_r为谐振控制器增益；

为根轨迹与虚轴交点处的谐振增益值；

其中：w^*为根轨迹与虚轴交点处的频率值，k_ps为速度PI控制器的比例系数，w_c为谐振控制器的截止频率，w_cu为电流环带宽，w_sp为速度环低通滤波器的截止频率，p为永磁电机极对数，λ_r为永磁体磁链，J为电机转动惯量，ω₀为谐振频率，A和b为谐振增益最大值系数。

5.根据权利要求2所述的抑制电流测量误差引起的永磁同步电机转速脉动方法，其特征在于：所述由奈奎斯特图中的矢量裕度确定谐振控制器增益和补偿相角的具体取值，包括以下步骤：

S3-1：确定带电流测量误差的永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率；

S3-2：当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率小于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，1次谐振控制器和2次谐振控制器的补偿相角

和

均取值为0；根据不同谐振控制器增益下的矢量裕度，选取谐振控制器增益；

当1次谐振控制器和2次谐振控制器的谐振频率大于永磁同步电机双闭环PI调速系统的开环截止频率，则采用分段相位补偿方法针对电机运行在不同的转速范围时给予不同的谐振控制器相位补偿角。

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