CN113965129B - 一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机矢量控制系统中电流测量偏移误差的补偿方法，属于电机控制技术领域。包括：建立包含相电流测量偏移误差的永磁同步电机矢量控制系统；推导相电流测量偏移误差引起的电机稳态转速一次脉动方程；设计级联解耦二阶广义积分器结构，提取由相电流测量偏移误差引起的转速一次脉动分量并计算其幅值；设计相电流测量偏移误差补偿策略，利用粒子群算法调节该补偿算法中PI控制器的参数，使补偿算法的输出分别为A、B两相电流的相电流测量偏移误差补偿值，消除电流测量误差，抑制电机稳态转速的一次脉动。本方法能较好的估计出相电流测量偏移误差并加以补偿，达到抑制永磁同步电机一次脉动的效果。

Description

一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法。

背景技术

永磁同步电机因其效率高、功率密度高等优势，被广泛应用在船舶电力推进、电动汽车等工业场合中。在永磁同步电机矢量控制中，电流测量的精度至关重要，电流测量的准确与否将直接影响到电机驱动控制系统的控制精度。然而在实际电机控制系统中，由于电流传感器及相关电路中元件的老化、噪声、设备公差和温度漂移等因素，电机在采样过程中不可避免地会引入电流测量误差。

在永磁同步电机矢量控制系统中，相电流测量偏移误差经坐标变换转换到同步旋转坐标系下，使q轴电流中存在与转速相关的脉动分量，进一步导致在稳态转矩和稳态转速中存在1次脉动分量。在精密机床加工、伺服电机等应用场合中，这样的转速脉动是不能接受的。此外，电流测量误差还会间接地造成一些不良影响：对于无位置传感器控制系统，相电流是用于提取转子位置的关键信息，电流测量误差会导致转子位置估计误差增大，影响控制性能；对于逆变器非线性补偿算法，电流测量偏移误差会导致相电流过零点的时刻的判断不准确，降低算法的补偿效果。因此补偿电流测量误差是十分必要的。

目前常用的电流测量误差的补偿方法是离线校正的方法，通过在系统初始调试或在生产运行过程中利用高精度设备进行离线校正和补偿。但该方法需要高精度的校准装置，且随着系统设备元件的老化，电流测量误差会发生变化，因此需要多次重复进行校准工作，成本高昂、费时费力。

在电流测量环节中存在的偏移误差会造成永磁同步电机稳态转速中出现与电角频率相关的一次脉动分量。根据电机的电压方程、转矩方程、运动方程等推导，该分量的幅值与电流测量偏移误差存在直接关系，因此可以利用稳态转速一次脉动分量的幅值信息对电流测量偏移误差进行补偿。

发明内容

根据上述提出成本高昂、费时费力的技术问题，而提供一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法。本发明主要利用一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，包括以下步骤：

步骤1：建立包含相电流测量偏移误差的永磁同步电机i_d＝0矢量控制系统；

步骤2：根据式(1)所示的电机电磁转矩方程和机械运动方程推导相电流测量偏移误差ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}引起的电机稳态转速一次脉动方程如式(2)所示：

其中P、λ_r、J、ω_e分别表示电机的极对数、永磁体磁链、转动惯量和电角速度，I_offset表示d-q轴电流谐波分量的幅值；

步骤3：设置级联解耦二阶广义积分器结构提取稳态转速一次脉动正交分量并计算幅值；对于输出的正交谐波分量v'₁和qv'₁，级联解耦广义二阶计分器的传递传递函数为：

幅值V_r计算公式为：

其中v'₁(t)、qv'₁(t)为输出的正交分量在时域下的表达式。

步骤4：建立相电流测量偏移误差补偿策略，在A、B两相上各采用一个PI控制器，输出的A、B相补偿电流为：

为简化补偿算法中PI控制器参数的整定过程，通过粒子群算法，补偿算法的输出为A、B两相电流的相电流测量偏移误差补偿值。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明提供的一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，与传统电流测量偏移误差离线校正的方法相比，本方法利用电机稳态转速一次脉动与电流测量偏移误差成正比这一性质，首先设计级联解耦二阶广义积分器结构提取由相电流测量偏移误差引起的转速一次脉动信号并计算其幅值，其次设计相电流测量偏移误差补偿策略，利用粒子群算法调节该补偿算法中PI控制器的参数，使补偿算法的输出分别为A、B两相电流的相电流测量偏移误差补偿值，消除电流测量误差，抑制电机稳态转速的一次脉动。本方法能较好的估计出相电流测量偏移误差并加以补偿，达到抑制永磁同步电机一次脉动的效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明包含相电流测量偏移误差的永磁同步电机矢量控制系统框图；

图2为二阶广义积分器结构框图；

图3(a)为输出信号v'相对输入信号v的传递函数D(s)的伯德图；

图3(b)为输出信号qv'相对输入信号v的传递函数Q(s)的伯德图；

图4为级联解耦二阶广义积分器的结构框图；

图5(a)为传递函数G₁(s)的幅频特性与二阶广义积分器的对比曲线；

图5(b)为传递函数G₂(s)的幅频特性与二阶广义积分器的对比曲线；

图6为相电流测量偏移误差补偿算法示意图；

图7为粒子群算法流程图；

图8(a)为1s时加入电流测量偏移误差的电机稳态转速图；

图8(b)为稳态转速谐波含量傅里叶分析图；

图9(a)为级联解耦二阶广义积分器提取的一次脉动分量正交信号；

图9(b)为利用正交信号计算的幅值；

图10(a)为粒子群算法全体最优适应度值变化曲线；

图10(b)为A相电流补偿PI控制器的参数整定曲线；

图10(c)为B相电流补偿PI控制器的参数整定曲线；

图11(a)为A、B两相电流补偿控制器输出的电流补偿值；

图11(b)为加入补偿算法后电机的转速波形图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

步骤1：建立包含相电流测量偏移误差的永磁同步电机i_d＝0矢量控制系统；

图1为考虑相电流测量偏移误差的永磁同步电机i_d＝0矢量控制系统，包括转速环PI控制器，电流环PI控制器，坐标变换模块，PWM调制模块，三相逆变器，永磁同步电机，传感器。其中ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}分别为A、B两相的电流测量偏移误差。

步骤2：根据式(1)所示的电机电磁转矩方程和机械运动方程：

推导相电流测量偏移误差ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}引起的电机稳态转速一次脉动方程，具体推导过程如下：

对于采用两个电流传感器的电机驱动系统，三相电流测量值可以表示为：

其中，i_A、i_B表示A、B相电流的实际值，ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}表示电流测量偏移误差。三相电流依次经过Clark变换和Park变换转换到同步旋转坐标系下得到d-q轴电流。当三相电流测量值中包含电流测量偏移误差时，经过坐标变换得到的d-q轴电流中也会包含测量误差：

式中i_d、i_q表示真实值，ΔI_{d_offset}、ΔI_{q_offset}表示误差值，可以由A、B两相电流测量误差ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}计算得到：

将式(9)表示为正弦函数形式：

其中：

对于i_d＝0矢量控制系统，稳态时d轴电流跟随给定始终为0，永磁同步电机电磁转矩方程通过下式计算：

式中P表示电机的磁极对数，λ_r表示永磁体磁链。第一项表示电磁转矩的真实值，第二项表示由电流测量偏移误差引起的差值。将式(10)中q轴电流误差带入得到：

忽略阻尼系数的影响，永磁同步电机的运动方程为：

其中T_L表示电机的负载转矩，是一个常量，J表示转动惯量，ω_m表示机械角速度，将式(13)带入(14)得到转速误差：

观察式(10)、(13)、(2)，可以发现，当永磁同步电机矢量控制系统中包含电流测量偏移误差时，q轴电流中会产生1倍基频的谐波分量，进一步导致在电磁转矩和电机转速中也产生1倍基频的谐波误差。

步骤3：设置级联解耦二阶广义积分器结构提取稳态转速一次脉动正交分量并计算幅值；

二阶广义积分器结构如图2所示，输出正交信号的传递函数如下：

其中，k为二阶广义积分器的阻尼系数，ω_r为二阶广义积分器的谐振频率。D(s)和Q(s)的伯德图如图3所示。根据二者的传递函数和伯德图分析可知，输出信号v'和qv'对于输入信号v分别呈现带通滤波器和低通滤波器的性质，其滤波效果仅与系数k相关，k取值越小，带宽越窄，滤波效果越好。

当输入信号为电机转速，谐振频率设为电机基频时，二阶广义积分器可以提取转速1次正交谐波信号。但由于电流测量增益误差、逆变器非线性的影响，转速中通常还存在2次和6次谐波脉动，当转速较低、基频较小时，谐波分量相互比较接近，此时利用单一的二阶广义积分器提取的正交分量可能会失真。根据前述分析，尽管减小增益系数k可以提高提取精度，但带宽过窄会导致系统响应速度减低。另外当输入信号v为稳态转速这一类包含直流分量的信号时，输出信号qv'由于其低通滤波器的性质，也会包含一部分的直流分量，严重影响后续幅值的计算。

为消除输出信号qv'中的直流分量，并降低稳态转速中其他阶次谐波的影响，设计的级联解耦二阶广义积分器结构如图4所示，该结构内前置交叉解耦网络以消除各阶次谐波的相互影响，网络各分支上采用两个二阶广义积分器级联的形式以消除输出信号qv'中的直流分量，同时减小带宽，提高信号提取精度。对于各分支上谐振频率不同的二阶广义积分器，其传递函数可以表示为：

为提取1次谐波并减小2次和6次谐波对其提取精度的影响，n分别取1、2和6，该结构的传递函数如下：

当电机基频为20Hz时，与二阶广义积分器的幅频特性对比如图5所示。其中实线代表该结构的幅频特性，虚线表示单一的二阶广义积分器的幅频特性。对于信号v'，可以看到该结构在谐振频率处的带宽更小，滤波效果更好，且在2倍频40Hz处和6倍频120Hz处呈现陷波滤波器的效果，有较好的消除效果。对于信号qv'，在其他两个频率处呈现陷波效果的同时，在直流分量处增益小得多，能够较好地消除直流分量的影响。

级联解耦二阶广义积分器输出的正交分量在时域下可以表示为：

v′₁(t)＝V_r sin(ω_et) (18)

qv′₁(t)＝V_r cos(ω_et) (19)

其中V_r为一次脉动幅值，ω_e为电机的电角频率，二者幅值、频率相同，qv'₁落后v'₁90°，因幅值可以根据下式计算：

步骤4：设计PMSM相电流测量偏移误差补偿策略，算法框图如图6所示。在A、B两相上各采用一个PI控制器，输出的A、B相补偿电流如下：

补偿算法中两个PI控制器采用传统的理论推导的方式复杂，且推导出的PI参数未必准确，通常要采用试凑的方法进行调整，参数整定过程复杂，增加了很多工作量。为使调节过程简便、使控制效果到达最佳，设计采用粒子群算法进行PI参数的整定。

定义一个4维的解空间和一个包含m个粒子的粒子群，两个PI控制器的K_i、K_p 4个参数作为粒子群中每个粒子在该解空间内的位置坐标，将一次转速脉动幅值作为考察的适应度值。每经历一次迭代，粒子就更新一次运动速度，并根据速度更新位置，每次迭代的速度更新由个体最优粒子Pbest和群体最优粒子Gbest决定，速度更新公式和位置更新公式如下式所示：

其中

和/>

是第k次和第k+1次迭代时第i个粒子的速度，i＝1,2,…m，ω是惯性系数，c₁、c₂为非负的常数，r₁、r₂是分布于0和1之间的随机数，/>

是第k次迭代时第i个粒子的个体最优粒子位置，g^k是第k次迭代时粒子群的群体最优粒子位置，/>

和/>

分别是第k次和第k+1次迭代时第i个粒子的位置。

算法的结构流程如图7所示。首先在给定范围内随机初始化粒子的位置(4个PI参数)和速度，运行基于级联解耦多重二阶广义积分器的电流测量偏移误差补偿算法，得到每个粒子的适应度值，即一次脉动幅值；取其中最小值作为个体极值和群体极值，根据式(20)、式(21)更新粒子速度和位置，再次运行补偿算法，得到适应度值；比较并更新个体极值和群体极值，判断是否满足终止条件；若不满足则继续更新粒子速度与位置，如此循环，直至满足条件，终止程序，输出当前最优解的粒子位置，作为该补偿算法中两个PI控制器的参数。

为验证本方法的有效性，搭建了仿真模型进行验证，仿真参数为：永磁同步电机额定功率P_N＝200W，额定转矩磁T_N＝0.14N·m，极对数P＝4，定子电阻R＝0.36Ω，电感L＝0.201mH，转子磁链ψ_r＝0.00655Wb，给定转速300rpm，添加A、B两相电流测量偏移误差分别为0.1A和0.15A。

在1s时加入电流测量误差，电机的稳态转速波形如图8(a)所示，对其进行傅里叶分析，谐波含量如图8(b)所示，结果表明当电流测量环节存在偏移误差时，转速产生了明显的一次波动，与理论分析一致。一次脉动含量为3.21％，幅值为9.63rpm。

利用级联解耦二阶广义积分器提取稳态转速的一次谐波，阻尼系数取k＝0.2，提取的稳态转速一次脉动分量正交信号v'₁和qv'₁如图9(a)所示，计算所得的幅值如图9(b)所示，可以看到提取的v'₁和qv'₁幅值相等、频率相等，且等于电机的电角速度20Hz，qv'₁在相位上相对于v'₁滞后90°，计算的幅值稳定在9.63rpm，与前述傅里叶分析的结果基本一致，证明了利用级联解耦二阶广义积分器提取稳态转速一次谐波正交分量、计算幅值的有效性。

利用粒子群算法优化补偿算法中的PI控制器参数，算法参数设定为：粒子群粒子个数m＝50，迭代次数i＝30，粒子维数D＝4，ω＝0.6，c₁＝c₂＝2。算法运行结果如图10所示，(a)为全体最优适应度值变化曲线，(b)、(c)分别为A、B相电流补偿PI控制器的参数整定曲线。在算法运行结束时，适应度值基本为零，即一次转速脉动幅值为零，A、B两相PI控制器的K_I、K_P最终的优化结果分别为：8.83、0.96、13.24、0.44。

将参数的优化结果代入PI控制器中，运行仿真，仿真结果如图11所示，(a)为A、B两相电流补偿控制器输出的电流补偿值，(b)为加入电流偏移误差补偿后转速波形。可以看到经过参数整定后的PI控制器输出分别为0.1A和0.15A，与设置的电流测量偏移误差一致。将输出的补偿值补偿回电流环路中，可以看到稳态转速中已经没有一次波动，证明该方法用于补偿电流测量偏移误差、消除其引起的转速一次脉动的有效性和准确性。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立包含相电流测量偏移误差的永磁同步电机i_d＝0矢量控制系统；

步骤2：根据式(1)所示的电机电磁转矩方程和机械运动方程推导相电流测量偏移误差ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}引起的电机稳态转速一次脉动方程如式(2)所示：

其中P、λ_r、J、ω_e分别表示电机的极对数、永磁体磁链、转动惯量和电角速度，I_offset表示d-q轴电流谐波分量的幅值；

步骤3：设置级联解耦二阶广义积分器结构提取稳态转速一次脉动正交分量并计算幅值；对于输出的正交谐波分量v′₁和qv′₁，级联解耦广义二阶计分器的传递传递函数为：

幅值V_r计算公式为：

其中v′₁(t)、qv′₁(t)为输出的正交分量在时域下的表达式；

步骤4：建立相电流测量偏移误差补偿策略，在A、B两相上各采用一个PI控制器，输出的A、B相补偿电流为：

为简化补偿算法中PI控制器参数的整定过程，通过粒子群算法，补偿算法的输出为A、B两相电流的相电流测量偏移误差补偿值。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，其特征在于：步骤2所述的电机稳态转速一次脉动方程推导包括以下步骤：

对于采用两个电流传感器的电机驱动系统，三相电流测量值表示为：

其中，i_A、i_B表示A、B相电流的实际值，ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}表示电流测量偏移误差；三相电流依次经过Clark变换和Park变换转换到同步旋转坐标系下得到d-q轴电流；当三相电流测量值中包含电流测量偏移误差时，经过坐标变换得到的d-q轴电流中也会包含测量误差：

式中i_d、i_q表示真实值，ΔI_{d_offset}、ΔI_{q_offset}表示误差值，通过A、B两相电流测量误差ΔI_{A_offset}、ΔI_{B_offset}计算得到：

将式(9)表示为正弦函数形式：

其中：

对于i_d＝0矢量控制系统，稳态时d轴电流跟随给定始终为0，永磁同步电机电磁转矩方程通过下式计算：

式中P表示电机的磁极对数，λ_r表示永磁体磁链；第一项表示电磁转矩的真实值，第二项表示由电流测量偏移误差引起的差值；将式(10)中q轴电流误差带入得到：

忽略阻尼系数的影响，永磁同步电机的运动方程为：

其中T_L表示电机的负载转矩，是一个常量，J表示转动惯量，ω_m表示机械角速度，将式(13)带入(14)得到转速误差：

当永磁同步电机矢量控制系统中包含电流测量偏移误差时，q轴电流中会产生1倍基频的谐波分量，进一步导致在电磁转矩和电机转速中也产生1倍基频的谐波误差。

3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，其特征在于：步骤3所述的级联解耦二阶广义积分器设计过程包括以下步骤：

二阶广义积分器输出正交信号的传递函数为：

其中，k表示二阶广义积分器的阻尼系数，ω_r表示二阶广义积分器的谐振频率；

所述级联解耦二阶广义积分器内前置交叉解耦网络以消除各阶次谐波的相互影响，网络各分支上采用两个二阶广义积分器级联的形式以消除输出信号qv′中的直流分量，同时减小带宽；对于各分支上谐振频率不同的二阶广义积分器，其传递函数可以表示为：

为提取1次谐波、减小2次和6次谐波对其提取精度的影响，n分别取1、2和6，该结构的传递函数如下：

级联解耦二阶广义积分器输出的正交分量在时域下表示为：

v′₁(t)＝V_rsin(ω_et) (18)；

qv′₁(t)＝V_rcos(ω_et) (19)；

其中，V_r表示一次脉动幅值，ω_e表示电机的电角频率，二者幅值、频率相同，qv′₁落后v′₁90°，因此幅值根据下式计算：

4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机控制系统电流测量偏移误差的补偿方法，其特征在于：步骤4所述的粒子群算法整定PI控制器参数包括以下步骤：

S41：在给定范围内随机初始化粒子的位置即4个PI参数和速度，运行基于级联解耦多重二阶广义积分器的电流测量偏移误差补偿算法，得到每个粒子的适应度值，即一次脉动幅值；

S42：取其中最小值作为个体极值和群体极值，根据式(20)、式(21)更新粒子速度和位置，再次运行补偿算法，得到适应度值；

S43：比较并更新个体极值和群体极值，判断是否满足终止条件；若不满足则继续更新粒子速度与位置，如此循环，直至满足条件，终止程序，输出当前最优解的粒子位置，作为该补偿算法中两个PI控制器的参数；

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