CN109687792B - 面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法，该方法包括以下步骤：1)在离线静止状态下，获取牵引电机参数的初始值；2)在正常运行状态下，得到两相旋转坐标系下的电压分量和电流分量，将电机的转子速度换算为角速度；3)根据牵引电机的电压和磁链方程获取状态方程；4)对状态方程求导后转化为矩阵形式，进行递推最小二乘法的参数辨识；5)使电机处于转速波动状态，将电压型磁链观测模型作为参考模型，将电流磁链观测模型作为可调模型，设计模型参考自适应方法的自适应规律后构建自适应机构进行辨识，得到转子电阻值。与现有技术相比，本发明具有适应性强、实用性、可靠性和安全性高、抗扰动能力强等优点。

Description

面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法

技术领域

本发明涉及牵引电机矢量控制领域，尤其是涉及一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法。

背景技术

在高速列车牵引传动系统中，交流异步牵引电机因其结构简单、机械特性好、维护量小等优点而得到广泛应用。然而由于牵引电机具有高阶非线性强耦合的电磁特征，其控制难度较大。目前牵引电机交流调速系统控制方式主要有恒压频比控制(V/F控制)、转差频率控制、矢量控制、直接转矩控制等，其中转子磁场定向矢量控制技术能够实现磁链和转矩的完全解耦控制，同时其控制方法简单、具有良好的动态性能和控制精度，因而在牵引电机控制系统中应用较为广泛。

转子磁场定向矢量控制的基本思想是对电机的激励电流进行坐标变换，由此对电机的励磁和转矩分量进行解耦控制，从而在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，继而仿照直流电机的控制方法控制电磁转矩和磁链。该控制技术的实现过程中准确观测并获取电机转子磁链是关键，而转子磁链观测器一般均基于电机数学模型构建而成，其准确性完全依赖于电机转子参数的准确度，因此转子参数的准确辨识是实现基于转子磁场定向的矢量控制技术的核心。

在高速列车牵引电机实际运行中，为了克服因工况切换而导致的电机参数改变，提高矢量控制系统中的磁链观测精度，需要对牵引电机的参数进行辨识和校正，按照是否考虑电机各参数的动态变化可以将对于参数的辨识类型分为离线和在线两种辨识方案。牵引电机离线参数辨识方案中需要通过对电机做堵转试验和空载试验以测得相应的参数值，但由于该方案过程复杂且电机运行时参数会发生变化，因此通常需要在电机运行过程中进行电机参数的在线辨识。在对牵引电机转子参数在线辨识方面，目前应用较多的方法有两种：一种是根据电机数学模型通过直接计算的方法，包括最小二乘法、卡尔曼滤波法以及人工智能的方法等；另一种是模型参考自适应法。最小二乘法通过将牵引电机数学模型变换成最小二乘法标准形式，通过测量电压、电流、转速信号对电机参数进行辨识，其计算过程较为简单，且能得到较准确的电感值，但在电机转速不稳定或者波动较大时会使得转子电阻辨识值的准确度降低。卡尔曼滤波法是一种适合动态数学模型的算法，从一定程度上克服了最小二乘法对噪声敏感的问题，适用于研究有噪声污染的系统，该算法每进行一步更新都需要对矩阵进行仔细的预处理和乘除运算，计算量较为庞大。模型参考自适应法将牵引电机整体作为参考模型，以电机的状态观测方程为可调模型，利用相关的自适应算法来实时调整电机参数，从而达到辨识电机参数的目的。此外，随着智能控制理论的发展，一些智能算法比如模糊控制法、神经网络法、遗传算法等也开始被应用到参数辨识的领域中，其在精度、收敛性、鲁棒性上均有良好的表现，但是计算量过于庞大，方法过于复杂，对处理器要求也颇高，使得其在实用性和可行性方面存在很大不足，相关方法和技术还有待进一步改进。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法，该方法包括以下步骤：

1)在离线静止状态下，获取牵引电机参数的初始值，包括牵引电机的定子电阻、转子电阻、转子电感、定子电感和互感初始值；

2)在正常运行状态下，获取静止坐标系下电机定子侧的三相电压u_a、u_b、u_c、三相电流i_a、i_b、i_c和电机的转子速度n_r，并对静止坐标系下电机定子侧的三相电压和三相电流分别进行Park变换，得到两相旋转坐标系下的电压分量u_d、u_q和电流分量i_d、i_q，同时将电机的转子速度n_r换算为角速度ω；

3)将牵引电机的数学模型转化成可以用于最小二乘法的标准形式，根据牵引电机的电压和磁链方程获取其在d-q两相旋转坐标系的状态方程；

4)对状态方程求导后转化为矩阵形式，并对矩阵形式中的参数进行递推最小二乘法的参数辨识，获得定子电阻R_s，定子自感L_s，转子时间常数T_r、漏磁系数σ、转子电阻R_r以及互感L_m；

5)采用变频器给电机通入扰动信号，使电机处于转速波动状态，将电压型磁链观测模型作为参考模型，将电流型磁链观测模型作为可调模型，设计模型参考自适应方法的自适应规律后构建自适应机构进行辨识，获取转子时间常数的辨识值，并通过递推最小二乘法得到转子电阻值。

所述的步骤1)具体为：

11)测量牵引电机的定子电阻：在电机任意两相通入低压直流激励，并测量相应直流电压和直流电流，通过伏安法计算定子电阻值；

12)为电机通入单相交流电，并保持电机静止，使电机处于不对称运行状态，采用对称分量法将三相不对称电压分解为正、负、零三序分量，并对电机的数学模型进行化简；

13)通入不同频率的正弦激励信号，对电压和电流进行采样，由采样得到的电压电流值，通过复数运算获取导纳值，并结合定子电阻值，求出其余离线参数初始值，包括转子电阻、转子电感、定子电感和互感。

所述的步骤3)中，d-q两相旋转坐标系的状态方程的表达式为：

其中，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量，J为电机系统转动惯量，n_p为电机极对数，T_L为负载转矩，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_s为定子电感，L_r为转子电感，L_m为互感，T_r为转子时间常数，σ为电机漏磁系数。

所述的步骤4)中，状态方程求导转化后的矩阵形式的表达式为：

根据初始值进行递推最小二乘法的参数辨识求得参数k₁～k₅的值，即得到定子电阻R_s，定子自感L_s，转子时间常数T_r以及漏磁系数σ四个参数，则有：

所述的步骤5)中，电压型磁链观测模型的表达式为：

其中，ψ_rα、ψ_rβ，i_sα、i_sβ，u_sα、u_sβ分别为转子磁链、定子电流及定子电压在两相静止坐标系下的分量。

所述的步骤5)中，电流型磁链观测模型的表达式为：

所述的模型参考自适应方法的自适应规律为：

其中，A(e,t)为n×n维时变参数矩阵，B(e,t)为n×m维时变参数矩阵，F(e,τ,t)、G(e,τ,t)均为自适应律，A(0)、B(0)均为参数初值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明对控制对象要求简单，适应性强，本发明提供的设计方法仅要求知道牵引电机的电压、电流和转速信息，而磁链信息很容易从磁链观测器中获得，并且可以通过实际工况简化电机模型获得，这从很大程度上放宽了对对象的要求，增强了本发明策略的适用性。

(2)本发明在设计牵引电机转子参数辨识的优化过程中充分考虑到实际应用中牵引电机不同工况切换的约束条件，增强了控制策略的实用性，本发明提供的参数辨识方法不仅满足良好的控制器性能，同时克服高速牵引电机磁链观测现有技术中存在的过分依赖电机参数、算法实现复杂、工程应用效果较差等缺点，增强了本发明的实用性和安全性。

(3)本发明对递推最小二乘法进行了理论分析和公式推导，通过实现递推过程大大减少了重复计算，并将牵引电机的数学模型进行了推导变换，通过假设转速稳定情况使得其变为可以用于最小二乘法的标准形式，从而大大节约了时间，增强了系统的实时性。同时针对最小二乘法辨识结果应对转速(转矩)波动能力较差，引入了模型参考自适应法，对转子时间常数的辨识提出了基于转子磁链模型误差的方案，解决了转速(转矩)波动下的辨识精度问题，从而使得整个系统具有较强的抗扰动能力。

(4)本发明分别采用递推最小二乘法和模型参考自适应法分别对转子的电感和电阻参数进行辨识，提升对牵引电机参数的辨识精度并降低其对磁链观测效果的影响，从而实现高速牵引传动系统中大功率牵引电机的高性能控制，有效降低了单一的参数辨识方法带来的误差及扰动较大的问题，有限减少误差数据传递次数，节约资源，降低控制成本，提高了系统的安全性和可靠性。

附图说明

图1为牵引电机转子参数在线辨识系统结构框图。

图2为通入直流信号的牵引电机等效电路。

图3为通入单相正弦信号的牵引电机等效电路。

图4为正负序叠加后的等效电路。

图5为通入单相正弦激励的等效电路。

图6为简化后的等效电路。

图7为递推最小二乘算法程序流程图。

图8为电压型磁链观测模型。

图9为电流型磁链观测模型。

图10为基于转子磁链模型的转子时间常数自适应辨识模型结构。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明的目的在于克服高速牵引电机磁链观测现有技术中存在的过分依赖电机参数、算法实现复杂、工程应用效果较差等缺点，提出了一种较为实用的参数辨识方法，旨在改善磁链观测精度，从而提高牵引电机矢量控制系统的稳定性。

如图1所示，图为面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识的系统结构，整个参数辨识系统包括由离线参数辨识方法辨识得到的牵引电机离线参数初始值、基于离线参数初始值以及递推最小二乘法辨识得到的转子电感参数以及基于上述离线参数和转子电感参数辨识值由模型参考自适应法辨识得到的转子时间常数，从而得到转子电阻参数的辨识值。该控制系统利用递推最小二乘法和模型参考自适应法各自的优势，分别对转子参数中的电感参数和电阻参数进行辨识，从而使得对转子参数的辨识达到最优，提高整个矢量控制系统运行的稳定性。

采用图1所示的在线辨识的系统本发明提出了一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法，包括以下步骤：

(1)在离线静止状态下，测量牵引电机参数的初始值。首先测量牵引电机的定子电阻，在电机任意两相通入低压直流激励，并测量相应直流电压和直流电流，通过伏安法即可得到定子电阻值，图2为所示通入直流信号的牵引电机等效电路。由此，可以得到定子电阻的计算公式为：R₁＝U₁/2I₁。然后给电机通入单相交流电，并保持电机静止，此时电机处于不对称运行状态，通过对称分量法可以将三相不对称电压分解为正、负、零三序分量。由于电机无中性线，故零序分量为0，给电机正序和负序电路通入单相正弦信号时，电机的运行可看成在正序电流和负序电流下运行的叠加，即可以对电机的数学模型进行化简。最后通入不同频率的正弦激励信号，对电压和电流进行采样，由得到的电压电流值，通过复数运算可以得到此时的导纳值，并结合前面求得的定子电阻值，即可以求出转子电阻、转子电感、定子电感、互感的离线参数初始值。图3、图4、图5和图6分别为通入单相正弦信号的牵引电机等效电路、正负序叠加后的等效电路、通入单相正弦激励的等效电路和简化后的等效电路。

(101)一般认为牵引电机的定子漏感与转子漏感相等，则可以得到L_s≈L_r。在推导过程中设两个中间变量R和L，则由图5的等效电路可以得到：

式中，L_s为定子电感，L_m为互感，R_r为转子电阻。

(102)简化后的等效电路在稳态下的导纳为：

(103)通过对简化等效电路分别通入两种不同频率ω₁、ω₂的正弦激励信号，继而对相应的电压电流分别进行采样，通过复数运算可分别得到此时的导纳大小，并结合前面求得的定子电阻值，即可求出等效电路在两种不同频率正弦信号激励下对应导纳的参数a₁、b₁、a₂、b₂，并得到以下方程组：

从而可知，根据ω₁、ω₂、a₁、b₁、a₂、b₂即可由上式解出L、L_s、R三个未知数。

(104)由图5的等效电路，并结合(103)步骤求出的L、L_s、R三个未知数，可以得到L_m、R_r、L_r三个未知参数：

(2)利用变频器给电机提供三相交流信号，使电机处于正常运行状态，获取静止坐标系下所述电机定子侧的三相电压u_a、u_b、u_c和三相电流i_a、i_b、i_c，并且获取所述电机的转子速度n_r。将所述静止坐标系下电机定子侧的三相电压和三相电流分别进行Park变换，得到两相旋转坐标系下的分量u_d、u_q和i_d、i_q，同时将电机速度n_r换算为角速度ω。

(3)将牵引电机的数学模型转化成可以用于最小二乘法的标准形式，假设电机转速稳定或波动较小，为了避免转子磁链对参数辨识的影响，在推导中要将带转子磁链量全部消除。根据牵引电机的电压和磁链方程可得其在d-q两相旋转坐标系的状态方程。

式中σ为电机漏磁系数，

T_r为转子时间常数，

(4)将上述状态方程进行求导，假设电机转子转速保持相对稳定或者说转速波动比较小时，即ω₁≈ω，且dω₁/dt≈dω/dt≈0，通过相关带入及近似运算，即可以消除dψ_rd/dt、dψ_rq/dt项和ψ_rd、ψ_rq项，整理后得到：

(5)将化简得到的电机状态方程转化为矩阵形式，即：

其中，

基于此可得牵引电机各参数的辨识值为：

通过基于递推最小二乘法的参数辨识方法求得k₁～k₅的值，然后通过上式便可以计算得到定子电阻R_s，定子自感L_s，转子时间常数T_r，以及漏磁系数σ这四个参数，为了得到电机的其他参数，我们一般假设L_s＝L_r，由T_r＝L_r/R_r，便可以得到转子电阻R_r的大小，再通过

L_m的值也可以求得。由于递推最小二乘法在电机转速波动较大的工况下会使得转子电阻的辨识结果产生较大误差，但其对电感参数的辨识结果相对准确，因而在递推最小二乘法中保留其对电感参数的辨识结果。递推最小二乘法算法实现的程序流程图如图7所示。

(6)利用变频器给电机通入另一个扰动信号，此时电机转速出现波动，采用模型参考自适应的方法来辨识电机的转子电阻参数，将电压型磁链观测模型作为参考模型，将电流型磁链观测模型作为可调模型，选取波波夫超稳定性理论来设计MRAS的自适应规律。图8为所述电压模型磁链观测器模型，其数学表达式由电机模型推导求得：

式中ψ_rα、ψ_rβ，i_sα、i_sβ，u_sα、u_sβ分别为转子磁链、定子电流和定子电压在两相静止坐标系下的分量，R_s为定子电阻；L_m、L_r、L_s分别为互感、转子电感和定子电感，σ为电机漏磁系数。

由电压型磁链观测模型的数学表达式可知，电压模型受转子电感、互感、定子漏电感以及定子电阻的影响，随着转速的上升，反电势增大，定子电阻压降和漏磁系数的影响减弱，因此当电机转速较高时，参数变化对电压型磁链观测模型的影响较小，磁链观测精度较高，因此将其作为参考模型。

(7)可调模型采用电流型磁链观测模型，其数学表达式也可由电机数学模型推导可得，图9为所述电流型磁链观测器模型。

式中ψ_rα、ψ_rβ，i_sα、i_sβ分别为转子磁链和定子电流在两相静止坐标系下的分量，ω为牵引电机实测转速；L_m，T_r分别为互感和转子时间常数，其中T_r＝L_r/R_r，L_r，R_r分别为转子电感和转子电阻。

由电流型磁链观测模型的数学表达式可知，电流模型受转子时间常数的影响较大，因此将其作为可调模型。

(8)为了实现对辨识参数动态跟踪，采用基于波波夫(Popov)超稳定性理论作为MRAS的自适应规律，广义误差e便可按照其来调节时变矩阵A(e,t)和B(e,t)。由于自适应规律中积分环节的存在起到了记忆作用，使得其调节作用在e趋于0时仍能起到调节作用，故MRAS的自适应律一般可表述如下：

采用波波夫超稳定性理论来设计MRAS的自适应规律，其基本思想是使误差模型成为渐近超稳定，即不论误差初值如何变化，整个MRAS仍然保持全局渐近超稳定。

(9)电压型磁链观测模型中不含转子时间常数T_r，可以将其设为参考模型，而电流型磁链观测模型中含有T_r，所以将其设为可调模型，将电压模型输出的转子磁链真实值ψ_r和电流模型输出的转子磁链观测值

输入自适应机构，可以构成如图10所示的模型参考自适应系统。在此模型中，假设除T_r之外的电机参数均为准确值，那么认为转子时间常数的估计值

和真实值T_r之间的误差是由两个模型产生的转子磁链的观测值与真实值产生的误差引起的。将电流型磁链观测模型作为可调模型，代入转子时间常数估计值

可得转子磁链估计值

的方程为：

当转子时间常数为真实值T_r时，电流模型得出的转子磁链值和电压模型得出的转子磁链值应该是一样的，所以两者是等效的。定义图10模型参考自适应系统中的广义误差为

则：

由模型参考自适应法可以得到转子时间常数的辨识值，同时结合递推最小二乘法辨识得到的转子电感值，由T_r＝L_r/R_r即可以求得转子电阻值。

(10)本发明方法结合递推最小二乘法和模型参考自适应法各自的优势，在离线参数辨识的基础上，分别用两种方法在线辨识电机转子的电感和电阻参数，从而得到电机转子时间常数的辨识值，由此可以得到整个转子参数的在线辨识值，从而提高整个牵引电机矢量控制系统的性能。

上述方法是在实验室环境中牵引电机空载条件下进行的，因此没有滑差的影响，转速积分即为转子磁链的方向，从而可以避免负载转矩对观测效果的影响。做简单修改后，本发明方法可用于不同工况切换下牵引电机转子参数的在线辨识。

Claims (2)

1.一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)在离线静止状态下，获取牵引电机参数的初始值，包括牵引电机的定子电阻、转子电阻、转子电感、定子电感和互感初始值；

2)在正常运行状态下，获取静止坐标系下电机定子侧的三相电压u_a、u_b、u_c、三相电流i_a、i_b、i_c和电机的转子速度n_r，并对静止坐标系下电机定子侧的三相电压和三相电流分别进行Park变换，得到两相旋转坐标系下的电压分量u_d、u_q和电流分量i_d、i_q，同时将电机的转子速度n_r换算为角速度ω；

3)将牵引电机的数学模型转化成可以用于最小二乘法的标准形式，根据牵引电机的电压和磁链方程获取其在d-q两相旋转坐标系的状态方程，d-q两相旋转坐标系的状态方程的表达式为：

其中，i_sd、i_sq分别为定子电流的d、q轴分量，u_sd、u_sq分别为定子电压的d、q轴分量，ψ_rd、ψ_rq分别为转子磁链的d、q轴分量，J为电机系统转动惯量，n_p为电机极对数，T_L为负载转矩，R_s为定子电阻，R_r为转子电阻，L_s为定子电感，L_r为转子电感，L_m为互感，T_r为转子时间常数，σ为电机漏磁系数；

4)对状态方程求导后转化为矩阵形式，并对矩阵形式中的参数进行递推最小二乘法的参数辨识，获得定子电阻R_s，定子自感L_s，转子时间常数T_r、漏磁系数σ、转子电阻R_r以及互感L_m，状态方程求导转化后的矩阵形式的表达式为：

根据初始值进行递推最小二乘法的参数辨识求得参数k₁～k₅的值，即得到定子电阻R_s，定子自感L_s，转子时间常数T_r以及漏磁系数σ四个参数，则有：

5)采用变频器给电机通入扰动信号，使电机处于转速波动状态，将电压型磁链观测模型作为参考模型，将电流型磁链观测模型作为可调模型，设计模型参考自适应方法的自适应规律后构建自适应机构进行辨识，获取转子时间常数的辨识值，并通过递推最小二乘法得到转子电阻值，电压型磁链观测模型的表达式为：

其中，ψ_rα、ψ_rβ，i_sα、i_sβ，u_sα、u_sβ分别为转子磁链、定子电流及定子电压在两相静止坐标系下的分量；

所述的步骤5)中，电流型磁链观测模型的表达式为：

所述的模型参考自适应方法的自适应规律为：

其中，A(e,t)为n×n维时变参数矩阵，B(e,t)为n×m维时变参数矩阵，F(e,τ,t)、G(e,τ,t)均为自适应律，A(0)、B(0)均为参数初值。

2.根据权利要求1所述的一种面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法，其特征在于，所述的步骤1)具体为：

11)测量牵引电机的定子电阻：在电机任意两相通入低压直流激励，并测量相应直流电压和直流电流，通过伏安法计算定子电阻值；

12)为电机通入单相交流电，并保持电机静止，使电机处于不对称运行状态，采用对称分量法将三相不对称电压分解为正、负、零三序分量，并对电机的数学模型进行化简；

13)通入不同频率的正弦激励信号，对电压和电流进行采样，由采样得到的电压电流值，通过复数运算获取导纳值，并结合定子电阻值，求出其余离线参数初始值，包括转子电阻、转子电感、定子电感和互感。

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