CN113010990B - 一种感应电机转子断条检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种感应电机转子断条检测方法及装置，其中方法包括：确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；设定周期辨识次数；针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果，直到所述故障模型等效参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；以及基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况。本发明实施例提供的感应电机转子断条检测方案，能够有效减小计算量，易于运用参数辨识方法将感应电机转子断条状态的特征辨识出来。

Description

一种感应电机转子断条检测方法及装置

技术领域

本发明属于电机故障检测技术领域，具体涉及一种感应电机转子断条检测方法及装置。

背景技术

参数辨识作为监测感应电机转子状态的一种重要方法，其关键技术是准确建立感应电机状态模型。当前对感应电机状态建模主要是将电机转子等效为三相处理，但将电机转子等效为三相处理的建模方法因不能准确描述感应电机转子鼠笼条断裂(简称“断条”)状态，因此不适用于鼠笼式感应电机故障建模。

针对上述情况，可以采用感应电机多回路状态模型对鼠笼式感应电机进行状态建模，可以较准确地描述感应电机转子断条状态。但由于感应电机多回路状态模型中的转子侧方程数和电感数均为转子鼠笼条数，因此，感应电机多回路状态模型中的方程数和电机参数均会增多，而且由于感应电机转子断条位置未知，需要反复建模来进行试验，这些都将会带来巨大的计算量，不利于在嵌入式设备中实现底层的状态监测。另外，感应电机多回路状态模型描述的特征参数在转子发生断条时的变化特征不明显，运用参数辨识方法难以将感应电机转子断条状态的特征辨识出来。

发明内容

为了解决上述感应电机多回路状态模型的计算量大，并且描述转子发生断条的特征参数变化特征不明显的技术问题，本发明实施例提出了一种感应电机转子断条检测方法及装置。

根据本发明实施例的第一个方面，一种感应电机转子断条检测方法，包括：

确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；

设定周期辨识次数；

针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果，直到所述故障模型等效参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；以及

基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况。

在某些实施例中，所述方法还包括：获取感应电机的工作参数；其中，所述感应电机的工作参数包括感应电机定子电压和定子电流；

所述针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，包括：针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，在对所述感应电机的工作参数进行坐标变换后，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序对坐标变换后的向量进行故障模型等效参数辨识；

其中，采用变换矩阵D_2×3进行所述坐标变换，变换矩阵D_2×3为：

其中，θ₁为同步电角度。

在某些实施例中，所述基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，包括：基于各次辨识的结果，获取感应电机各个故障模型等效参数变化曲线；运用感应电机转子鼠笼断条故障模型计算各个故障模型等效参数的理论值，基于各个故障模型等效参数的理论值，获取感应电机各个故障模型等效参数对应的参考曲线；基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况。

在某些实施例中，所述感应电机转子断条故障模型包括故障电压方程和故障磁链方程；

故障电压方程为：

故障磁链方程为：

式中：u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；r_s为定子相绕组电阻；R_r1和R_r2分别为故障模型的转子第一等效电阻和故障模型的转子第二等效电阻；L_s为正常模型的定子等效电感，L_r1和L_r2分别为故障模型的转子第一等效电感和故障模型的转子第二等效电感，L_m为正常模型的第一等效互感，L_sr1和L_sr2分别为故障模型的第一等效互感和故障模型的第二等效互感；ω₁、ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度；P是微分算子；

所述故障模型等效参数包括：故障模型的转子第一等效电阻R_r1、故障模型的转子第二等效电阻R_r2、故障模型的转子第一等效电感L_r1、故障模型的转子第二等效电感L_r2、故障模型的第一等效互感L_sr1和故障模型的第二等效互感L_sr2。

在某些实施例中，感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数的表达式，根据故障模型等效参数的表达式计算所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值；

针对感应电机出现三根鼠笼条断裂的情况，所述故障模型等效参数的表达式包括：

θ_rj＝2(θ₁-θ_r)-2(j+1/2)α

L_s＝3L_ms/2+L_δs

L_m＝3L_ms/2

R_r＝r_r-2r_bcosα

L_sr1＝L_msT_q+L_ms(cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_qdr

L_sr2＝L_msT_q+L_ms(-cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_dqr

L_r1＝(L_msT_p+L_δr)T_r+cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_qdr

L_r2＝(L_msT_p+L_δr)T_r-cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_dqr

R_r1＝T_rR_r+cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_qdr

R_r2＝T_rR_r-cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_dqr

公式中，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，θ₁为同步电角度，θ_r为转子电角度，θ_rj、T_q、T_p、i_qdr、i_dqr、T_r、ξ₁～ξ₈均为中间变量，j为转子断裂导条序号，j的取值范围为1，2，3，…，n，其中n为电机转子导条数，L_ms为定子相绕组自感，

为定子相绕组漏感，R_r为转子等效电阻，

为转子回路漏感；

其中：

ξ₁＝ε₁+ε₂

ξ₂＝ε₂+ε₃

ξ₃＝(L_msT_p+L_δr)(ε₁-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₄＝(L_msT_p+L_δr)(ε₃-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₅＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(9α/2)-cos(5α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(7α/2))/T_p

ξ₆＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(α/2))/T_p

ξ₇＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-2-1)/T_p

ξ₈＝τ_cs(2r_r-3r_b)k_j/T_p-(cos(α)+cos(3α))×(r_r-2r_bcosα)/T_p-k_jr_bcos(5α/2)/T_p

i_dqr＝i_dr/i_qr

i_qdr＝i_qr/i_dr

T_r＝T_q/T_p

T_p＝(n-4)/2+cosα+cos(3α)

T_q＝((n-6)/2+cosα+cos(3α)+cos(5α)/cos(4α))

τ_cs＝(cosα+cos(3α))/(cos(α/2)+cos(3α/2))

ε₁＝k_j-1cos(9α/2)-cos(5α)+(k_j-2-1)cos(7α)

ε₂＝k_j(cos(α/2)+cos(3α/2))-(cosα+cos(3α))

ε₃＝k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α)+(k_j-2-1)

ε₄＝τ_cs(4(L_ms+L_δr)+L_ms(6cosα+4cos(2α)+2cos(3α)))+2L_ms(cos(α/2)+cos(3α/2))×((n-4)/2-cosα-cos(3α))

式中，ε₁、ε₂、ε₃、ε₄和τ_cs均为中间变量。

在某些实施例中，校正系数k_j-2、k_j-1和k_j的取值为：k_j-2＝0.9、k_j-1＝0.8、k_j＝0.9。

在某些实施例中，感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式，根据故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式计算相对于输入a相电压初相位的所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值；

所述故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式：

L_sr1(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂+L_msξ₁(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_sr2(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂-L_msξ₁(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

L_r1(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄+ξ₃(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_r2(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄-ξ₃(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

R_r1(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈+(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

R_r2(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈-(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

其中：

Δθ_ui＝arctan((γ₁γ₄-γ₃γ₂)/(γ₁γ₃+γ₂γ₄))

γ₄＝sω₁R_rL_m

L_r＝L′_m+L_δr

式中，γ₁、γ₂、γ₃和γ₄均为中间变量，Δθ_ui为表征转子回路1轴线与定子a相绕组轴线重合时转子回路1电流初相位与定子a相电压的初相位之间的差值，其中θ_u为输入a相电压初相位，s为转差率，R_r为正常模型的转子等效电阻，R_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电阻，R_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电阻，L_r为正常模型的转子等效电感，L_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电感，L_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电感，L_sr1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第一等效互感，L_sr2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第二等效互感。

在某些实施例中，针对感应电机未出现鼠笼条断裂的情况，感应电机正常模型包括正常电压方程和正常磁链方程以及正常模型等效参数的表达式；

正常电压方程为：

正常磁链方程为：

正常模型等效参数的表达式包括：

R_r＝r_r-2r_bcosα；

式中，u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；L_s和L_r分别为正常模型的定子等效电感和转子等效电感，L_m和L'_m分别为正常模型的第一等效互感和第二等效互感，r_s和R_r分别为定子相绕组电阻和正常模型的转子等效电阻，ω₁和ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，L_ms为定子相绕组自感，L_σs为定子相绕组漏感，L_σr为转子回路漏感，n为电机转子导条数，P是微分算子。

根据本发明实施例的第二个方面，一种感应电机转子断条检测装置，包括：

确定模块，用于确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；

设定模块，用于设定周期辨识次数；

辨识模块，用于针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果，直到所述故障模型等效参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；以及

分析模块，用于基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况。

在某些实施例中，用于实现如前任一项所述的方法。

本发明实施例的有益效果：本发明实施例提出的感应电机转子断条检测方法及装置，基于针对不同根数的鼠笼条断裂情况构建的感应电机转子断条故障模型进行转子断条检测，能够有效减小计算量，并且用来描述感应电机断条状态的电机等效特征参数具有明显的变化特征，易于运用参数辨识方法将感应电机转子断条状态的特征辨识出来。

附图说明

图1是本发明实施例提出的感应电机转子断条检测方法的流程示意图；

图2a、图2b和图2c是本发明实施例给出的针对感应电机存在三根转子断条的故障模型且滑窗滑动的总长度达到一个周期的故障模型等效参数仿真示意图；

图3是本发明实施例提出的感应电机转子断条检测装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。但本领域技术人员知晓，本发明并不局限于附图和以下实施例。

当前的感应电机多回路状态模型能够较为准确地描述感应电机转子断条状态，但计算量大，并且描述的感应电机转子断条状态的特征参数变化特征不明显。

有鉴于此，本发明实施例提供一种感应电机转子断条检测方案，基于针对不同根数的鼠笼条断裂情况构建的感应电机转子断条故障模型进行转子断条检测，能够有效减小计算量，并且用来描述感应电机断条状态的电机等效特征参数具有明显的变化特征，易于运用参数辨识方法将感应电机转子断条状态的特征辨识出来。

在本发明实施例中，实现上述方案的设备或装置具备计算能力，能够进行输入输出操作，包括但不限于嵌入式设备。

下面结合附图对本发明实施例作进一步描述。图1示出了根据本发明的一个实施例的感应电机转子断条检测方法的流程图，该方法可以在具有计算能力的设备中实现。

如图1所示，本发明实施例的感应电机转子断条检测方法包括：

步骤100、获取感应电机定子电压和定子电流，以及感应电机稳态转速；

在一个实施例中，可以用U_abc表示感应电机定子电压，可以用I_abc表示定子电流。在本实施例中，感应电机稳态转速与转子电角速度有关，例如后续会介绍的转子电角速度ω_r，ω_r＝2πn_rp/60，n_r是感应电机稳态转速，p是电机极对数(这里的p为小写，后续提到的大写P为微分算子)。

步骤200、确定滑窗的窗口长度和滑窗步长，并设定周期辨识次数；

在本实施例中，窗口长度用来表示滑窗沿时间轴的长度，可以表征一次参数辨识处理所对应的数据量或者采样点数量；滑窗步长用来表示滑窗每次滑动的时间步长，可以表征相邻滑窗之间相对于时间轴的位置关系。滑窗步长可以用l_d来表示。在转子断条检测时，可以在滑窗的起始位置基于窗口长度内对应的数据运用粒子群算法和故障模型(即后续的感应电机转子断条故障模型)进行第一次参数辨识处理，之后滑窗每按照滑窗步长滑动一次，在滑窗滑动后到达的当前位置基于窗口长度内对应的数据运用粒子群算法和故障模型进行一次参数辨识处理，直到滑动次数达到设定的周期辨识次数，此时窗口滑动的总长度对应一个周期，这里的周期指的是施加给电机的正弦电压电流的周期，例如我国的交流电频率为50赫兹，即周期为0.02秒；然后根据所有参数辨识处理的结果判断转子鼠笼条的状态，从而可以检测出转子鼠笼条是否发生断裂以及断裂的情况。关于这部分内容，后续还会详细描述，此处的描述只是为了利于整体理解本实施例的技术方案。本领域技术人员可以理解，为了及时发现转子鼠笼条断裂的情况，可以获取最近一段时间的数据，基于故障模型应用滑窗技术和粒子群算法对这段数据进行滑窗辨识。一般来说，为了保证辨识结果的准确性，这段时间的长度应该选择至少大于窗口长度一个周期。

在本实施例中，由于滑窗步长能够携带电压相位信息，因此通过滑窗步长可以获取输入a相电压初相位。输入a相电压初相位可以用θ_u表示。从后续的描述可知，等效电感和等效电阻表达式与输入a相电压初相位有关，因此，本实施例通过滑窗技术可以在感应电机多回路状态模型中将感应电机发生转子断条的特征提取出来。

窗口长度可以基于辨识结果准确度和/或运算时长来确定，一般来说，在其他条件不发生变化的前提下，窗口长度越长，对辨识结果准确度越有利，但运算时长可能会相对较长。在一个实施例中，窗口长度例如可以选取为0.3秒、0.5秒、0.6秒、0.8秒、1秒等。

滑窗步长可以根据测量感应电机电压和电流的仪器的采样频率来确定，一般来说，在其他条件不变的情况下，采样频率越高，滑窗步长可选择的范围越大；反之，采样频率越低，滑窗步长可选择的范围越小。

进一步地，滑窗步长还可以附加地根据拟限定的采样点数量来确定。一般来说，在其他条件不变的情况下，拟限定的采样点数量越多，滑窗步长越大；反之，拟限定的采样点数量越少，滑窗步长越小。

在一个实施例中，周期辨识次数表征满足滑窗滑动的总长度达到一个周期时对应的辨识次数。周期辨识次数可以根据实际终端进行一次辨识的计算速度、得出总的辨识结果并给出判断结果所允许的时间和采样频率共同决定，周期辨识次数可以根据具体应用场景适当设置，其中采样频率限定了所能设置的周期辨识次数。举例来说，假设窗口长度为0.5秒，采样频率为8000Hz，周期为0.02秒，那么每周期即0.02秒采样点数为160，此时，滑窗步长可以选取为对应2个采样点，那么滑窗步长为0.02*2*1000/160＝0.25毫秒，输入电压初相位以π/40(单位：rad)递增，一个周期即0.02秒的周期辨识次数为80次；如果滑窗步长选取为对应4个采样点，那么滑窗步长为0.5毫秒，输入电压初相位以π/20(单位：rad)递增，一个周期的周期辨识次数为40次。这里给出的示例中，滑窗步长为固定步长。在某些应用场景中，滑窗步长可以为可变步长。

步骤300、针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果并存储，直到所述参数辨识的次数达到周期辨识次数为止。

举例来说，针对当前滑窗，采用变换矩阵D_2×3对当前滑窗的窗口内对应的所述获取的感应电机定子电压和定子电流进行坐标变换，得到变换后的向量，变换后的向量包括定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压以及定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流，由于窗口内对应的数据会覆盖多个周期数据，因此，前述的d轴电压、d轴电流这些数据会包含多个周期数据，并且从后面的描述可知，窗口内对应的数据变换后作为感应电机转子断条故障模型的输入数据(例如，模型中的电压)和输出参考数据(例如，模型中的电流)，例如定子电压为一个3×N的矩阵，其中，N表示窗口内对应的采样点个数，U＝[u_a,u_b,u_c]^T，D_2×3为变换矩阵，则有U_dq＝D_2×3U＝[u_d,u_q]^T；运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序对变换后的向量进行故障模型等效参数辨识，得到等效电阻和等效电感值，作为本次辨识的结果进行存储，辨识次数在未达到周期辨识次数时加1，以滑动步长滑动后的窗口作为当前窗口，继续进行所述坐标变换、参数辨识和存储处理，直到辨识次数达到周期辨识次数为止。

其中，变换矩阵D_2×3为：

变换矩阵中，θ₁为同步电角度，同步电角度θ₁为旋转磁场的同步电角速度ω₁(与气隙磁场同步)与时间t的乘积，即θ₁＝ω₁t。

针对感应电机未出现鼠笼条断裂的情况，感应电机正常模型包括正常电压方程和正常磁链方程，以及正常模型等效参数的表达式，分别为：

正常电压方程为：

正常磁链方程为：

以及正常模型等效参数的表达式包括：

R_r＝r_r-2r_bcosα。

式中，u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；L_s、L_r分别为正常模型的定子等效电感和转子等效电感，L_m和L'_m分别为正常模型的第一等效互感和第二等效互感，r_s、R_r分别为定子相绕组电阻和正常模型的转子等效电阻，ω₁、ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度，ω₁与电网频率f₁有关，ω₁＝2πf₁，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，L_ms为定子相绕组自感，

为定子相绕组漏感，L_σr为转子回路漏感，n为电机转子导条数，P是微分算子。感应电机正常模型中给出的对应于电机本身的参数如r_s、r_r、r_b、L_ms、L_σs和L_σr，可以根据电机型号查阅相关手册获取。

感应电机正常模型可以用来确定故障模型(例如感应电机转子断条故障模型)的方程形式，如正常模型中是0的变量在故障模型中也相应是0；还可以用来确定感应电机正常时正常模型等效参数的特征，以便在故障模型中需要时使用。

在本实施例中，感应电机转子断条故障模型包括故障电压方程和故障磁链方程。基于感应电机正常模型的方程形式构建感应电机转子断条故障模型的方程形式。故障电压方程和故障磁链方程分别为：

故障电压方程为：

故障磁链方程为：

式中：u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；r_s为定子相绕组电阻；R_r1和R_r2分别为故障模型的转子第一等效电阻和故障模型的转子第二等效电阻；L_s为正常模型的定子等效电感，L_r1和L_r2分别为故障模型的转子第一等效电感和故障模型的转子第二等效电感，L_m为正常模型的第一等效互感，L_sr1和L_sr2分别为故障模型的第一等效互感和故障模型的第二等效互感；ω₁、ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度；P是微分算子。

本实施例在进行故障模型等效参数辨识时运用了上述感应电机转子断条故障模型和粒子群算法，粒子群算法属于现有的成熟技术，因此不作详细介绍。在进行故障模型等效参数辨识时，以测量得到的定子电压作为感应电机转子断条故障模型的输入，以测量得到的定子电流作为感应电机转子断条故障模型中电流的目标函数适应值(即前述的输出参考数据)，利用粒子群算法对感应电机转子断条故障模型中的参数进行辨识，从而获取各次辨识的结果。

在上述故障模型中，所述故障模型等效参数包括：故障模型的转子第一等效电阻R_r1、故障模型的转子第二等效电阻R_r2、故障模型的转子第一等效电感L_r1、故障模型的转子第二等效电感L_r2、故障模型的第一等效互感L_sr1和故障模型的第二等效互感L_sr2。因此，利用粒子群算法对感应电机转子断条故障模型中的故障模型等效参数进行辨识，从而获取各次辨识的故障模型等效参数的辨识值。

本领域技术人员根据本发明实施例的描述可以知晓，获取的各次辨识的故障模型等效参数的辨识值可以表征感应电机发生转子断条的特征，因此通过对获取的各次辨识的故障模型等效参数的辨识值进行分析，可以获取发生转子断条故障的情况。在一实施例中，获取各次辨识的故障模型等效参数的辨识值后可以结合故障模型等效参数的理论值以获取感应电机转子断条的情况。

感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数的表达式。针对感应电机出现三根鼠笼条断裂的情况，可以根据故障模型等效参数的表达式计算故障模型等效参数的理论值。其中，所述故障模型等效参数的表达式包括：

θ_rj＝2(θ₁-θ_r)-2(j+1/2)α

L_s＝3L_ms/2+L_δs

L_m＝3L_ms/2

R_r＝r_r-2r_bcosα

L_sr1＝L_msT_q+L_ms(cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_qdr

L_sr2＝L_msT_q+L_ms(-cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_dqr

L_r1＝(L_msT_p+L_δr)T_r+cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_qdr

L_r2＝(L_msT_p+L_δr)T_r-cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_dqr

R_r1＝T_rR_r+cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_qdr

R_r2＝T_rR_r-cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_dqr

公式中，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，θ₁为同步电角度，θ_r为转子电角度，θ_rj、T_q、T_p、i_qdr、i_dqr、T_r、ξ₁～ξ₈均为中间变量，j为转子断裂导条序号，j的取值范围为1，2，3，…，n，其中n为电机转子导条数，L_ms为定子相绕组自感，L_δs同正常模型中的L_σs，为定子相绕组漏感，R_r为转子等效电阻，L_δr同正常模型中的L_σr，为转子回路漏感。

其中：

ξ₁＝ε₁+ε₂

ξ₂＝ε₂+ε₃

ξ₃＝(L_msT_p+L_δr)(ε₁-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₄＝(L_msT_p+L_δr)(ε₃-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₅＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(9α/2)-cos(5α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(7α/2))/T_p

ξ₆＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(α/2))/T_p

ξ₇＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-2-1)/T_p

ξ₈＝τ_cs(2r_r-3r_b)k_j/T_p-(cos(α)+cos(3α))×(r_r-2r_bcosα)/T_p-k_jr_bcos(5α/2)/T_p

i_dqr＝i_dr/i_qr

i_qdr＝i_qr/i_dr

T_r＝T_q/T_p

T_p＝(n-4)/2+cosα+cos(3α)

T_q＝((n-6)/2+cosα+cos(3α)+cos(5α)/cos(4α))

τ_cs＝(cosα+cos(3α))/(cos(α/2)+cos(3α/2))

ε₁＝k_j-1cos(9α/2)-cos(5α)+(k_j-2-1)cos(7α)

ε₂＝k_j(cos(α/2)+cos(3α/2))-(cosα+cos(3α))

ε₃＝k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α)+(k_j-2-1)

ε₄＝τ_cs(4(L_ms+L_δr)+L_ms(6cosα+4cos(2α)+2cos(3α)))+2L_ms(cos(α/2)+cos(3α/2))×((n-4)/2-cosα-cos(3α))

式中，ε₁、ε₂、ε₃、ε₄和τ_cs均为中间变量。

可以根据经验给出校正系数k_j-2、k_j-1和k_j的取值为：

k_j-2＝0.9、k_j-1＝0.8、k_j＝0.9

转子断条的特征信号已经体现在转子故障模型的等效电感中。等效电阻和等效电感表达式与鼠笼条断裂的根数有关，断裂根数不同，具体表达式不一样，如下述表达式中的T_q、ξ₂和ξ₁等会不一样。不同的输入电压初相位θ_u会使得特征变量sin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui)和cos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui)取值不一样，最终作为鼠笼条断裂的特征信号。而对于正常电机，则没有该特征变量。

感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式，根据故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式计算相对于输入a相电压初相位的所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值。

对于三根鼠笼条断裂的情况，感应电机转子断条故障模型中等效电阻和等效电感分别与输入a相电压初相位的关系表达式：

L_sr1(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂+L_msξ₁(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_sr2(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂-L_msξ₁(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

L_r1(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄+ξ₃(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_r2(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄-ξ₃(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

R_r1(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈+(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

R_r2(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈-(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

其中：

Δθ_ui＝arctan((γ₁γ₄-γ₃γ₂)/(γ₁γ₃+γ₂γ₄))

γ₄＝sω₁R_rL_m

L_r＝L′_m+L_δr

式中，γ₁、γ₂、γ₃和γ₄均为中间变量，Δθ_ui为表征转子回路1轴线与定子a相绕组轴线重合时转子回路1电流初相位与定子a相电压的初相位之间的差值，其中θ_u为输入a相电压初相位，s为转差率，R_r为正常模型的转子等效电阻，R_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电阻，R_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电阻，L_r为正常模型的转子等效电感，L_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电感，L_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电感，L_sr1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第一等效互感，L_sr2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第二等效互感，下标j表示转子断裂导条序号，取值范围为1，2，3，…，n，其中n为电机转子导条数。由此，感应电机转子鼠笼断条的主要特征量为sin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui)和cos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui)。本实施例运用粒子群算法和滑窗技术，以测量得到的定子电流为目标函数适应值，利用本实施例提出的感应电机转子断条故障模型来进行感应电机故障模型等效参数辨识，则可以将感应电机发生转子断条的特征提取出来。

基于感应电机转子断条故障模型中等效电阻和等效电感分别与输入a相电压初相位的关系表达式，可以计算出相对于输入a相电压初相位的各个故障模型等效参数的理论值。

步骤400、基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况。

在本发明实施例中，依次输出各次辨识的结果，得到感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，结合感应电机转子鼠笼断条故障模型中计算出的故障模型等效参数的理论值，可以得出感应电机转子断条的情况。本发明实施例借助故障电压方程和多个故障模型等效参数，可以监测感应电机转子鼠笼条断裂情况，大大减少了计算量。例如，针对三根转子断条的故障模型来说，故障电压方程数为四个，故障模型等效参数为六个。

在本实施例中，所述基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，包括：基于各次辨识的结果，获取感应电机各个故障模型等效参数变化曲线；运用感应电机转子鼠笼断条故障模型计算各个故障模型等效参数的理论值，基于各个故障模型等效参数的理论值，获取感应电机各个故障模型等效参数对应的参考曲线；基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况。在一实施例中，所述基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，包括：运用正常模型计算各个正常模型等效参数理论值，基于各次辨识的结果获取各次辨识的各个故障模型等效参数辨识值，运用感应电机转子鼠笼断条故障模型计算各个故障模型等效参数的理论值；基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值构建各个故障模型等效参数变化曲线，基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值构建各个故障模型等效参数对应的参考曲线；基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况。在一实施例中，所述基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值构建各个故障模型等效参数变化曲线包括：基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值之间的差值与各个正常模型等效参数理论值的比值(可参考图2a～图2c中的偏差比)相对于输入a相电压初相位的关系构建各个故障模型等效参数变化曲线；基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值构建各个故障模型等效参数对应的参考曲线包括：基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值之间的差值与各个正常模型等效参数理论值的比值(可参考图2a～图2c中的偏差比)相对于输入a相电压初相位的关系构建各个故障模型等效参数对应的参考曲线，可参考图2a～图2c。

举例来说，针对本发明实施例的针对三根转子断条的故障模型，假设周期辨识次数为80次，第一次参数辨识的结果为{R_r1(1)、R_r2(1)、L_r1(1)、L_r2(1)、L_sr1(1)和L_sr2(1)}，第二次参数辨识的结果为{R_r1(2)、R_r2(2)、L_r1(2)、L_r2(2)、L_sr1(2)和L_sr2(2)}，……，第80次参数辨识的结果为{R_r1(80)、R_r2(80)、L_r1(80)、L_r2(80)、L_sr1(80)和L_sr2(80)}，依次输出各次辨识的结果，基于由{R_r1(1)、R_r1(2)、……、R_r1(80)}构成的故障模型的转子第一等效电阻R_r1的辨识值构建故障模型的转子第一等效电阻R_r1的变化曲线、基于由{R_r2(1)、R_r2(2)、……、R_r2(80)}构成的故障模型的转子第二等效电阻R_r2的辨识值构建故障模型的转子第二等效电阻R_r2的变化曲线、基于由{L_r1(1)、L_r1(2)、……、L_r1(80)}构成的故障模型的转子第一等效电感L_r1的辨识值构建故障模型的转子第一等效电感L_r1的变化曲线、基于由{L_r2(1)、L_r2(2)、……、L_r2(80)}构成的故障模型的转子第二等效电感L_r2的辨识值构建故障模型的转子第二等效电感L_r2的变化曲线、基于由{L_sr1(1)、L_sr1(2)、……、L_sr1(80)}构成的故障模型的第一等效互感L_sr1的辨识值构建故障模型的第一等效互感L_sr1的变化曲线，以及基于由{L_sr2(1)、L_sr2(2)、……、L_sr2(80)}构成的故障模型的第二等效互感L_sr2的辨识值构建故障模型的第二等效互感L_sr2的变化曲线；运用感应电机转子鼠笼断条故障模型中等效电阻和等效电感分别与输入a相电压初相位的关系表达式计算故障模型的转子第一等效电阻R_r1的理论值、故障模型的转子第二等效电阻R_r2的理论值、故障模型的转子第一等效电感L_r1的理论值、故障模型的转子第二等效电感L_r2的理论值、故障模型的第一等效互感L_sr1的理论值和故障模型的第二等效互感L_sr2的理论值，并基于故障模型的转子第一等效电阻R_r1的理论值构建故障模型的转子第一等效电阻R_r1的参考曲线，基于故障模型的转子第二等效电阻R_r2的理论值构建故障模型的转子第二等效电阻R_r2的参考曲线，基于故障模型的转子第一等效电感L_r1的理论值构建故障模型的转子第一等效电感L_r1的参考曲线，基于故障模型的转子第二等效电感L_r2的理论值构建故障模型的转子第二等效电感L_r2的参考曲线，基于故障模型的第一等效互感L_sr1的理论值构建故障模型的第一等效互感L_sr1的参考曲线，基于故障模型的第二等效互感L_sr2的理论值构建故障模型的第二等效互感L_sr2的参考曲线；基于故障模型的转子第一等效电阻R_r1的变化曲线和参考曲线，故障模型的转子第二等效电阻R_r2的变化曲线和参考曲线，故障模型的转子第一等效电感L_r1的变化曲线和参考曲线，故障模型的转子第二等效电感L_r2的变化曲线和参考曲线，故障模型的第一等效互感L_sr1的变化曲线和参考曲线，故障模型的第二等效互感L_sr2的变化曲线和参考曲线，可以得出感应电机转子断条的情况。

在一实施例中，基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况包括：基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线之间的契合度，获取感应电机转子鼠笼断条的情况。

可参考图2a～图2c给出的针对感应电机存在三根转子断条的故障模型且滑窗滑动的总长度达到一个周期的故障模型等效参数仿真示意图。图中的纵坐标的偏差(％)表示偏差比，用百分号表示，图中纵坐标所示的20表示偏差比为20％，40表示偏差比为40％，以此类推。图2a给出了等效电阻(故障模型的转子第一等效电阻R_r1和故障模型的转子第二等效电阻R_r2)的辨识值偏差比和理论值偏差比分别与输入a相电压初相位之间关系的仿真示意图，图2b示出了等效电感(故障模型的转子第一等效电感L_r1和故障模型的转子第二等效电感L_r2)的辨识值偏差比和理论值偏差比分别与输入a相电压初相位之间关系的仿真示意图，图2c示出了等效互感(故障模型的第一等效互感L_sr1和故障模型的第二等效互感L_sr2)的辨识值偏差比和理论值偏差比分别与输入a相电压初相位之间关系的仿真示意图，这里的故障模型等效参数的辨识值偏差比指的是故障模型等效参数的辨识值与相应的正常模型等效参数的值之间的差值与相应的正常模型等效参数的值的比，简化说就是(辨识值-正常值)/正常值；故障模型等效参数的理论值偏差比指的是故障模型等效参数的理论值与相应的正常模型等效参数的值之间的差值与相应的正常模型等效参数的值的比，简化说就是(理论值-正常值)/正常值。因此，针对正常感应电机来说，其正常模型等效参数的仿真示意图不会出现如图2a～图2c所示的尖峰。图2a～图2c给出的仿真示意图中的尖峰部分为特征量sin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui)和cos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui)引起，仿真示意图中的平缓部分是区分不同断条数量的特征量。所述依次输出各次辨识的结果，得到感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，结合感应电机转子鼠笼断条故障模型中计算出的故障模型等效参数的理论值，可以得出感应电机转子断条的情况，包括：依次输出各次辨识的结果，基于各次辨识的故障模型等效参数辨识值和正常模型的等效参数理论值，得到各个故障模型等效参数的辨识值偏差比，各个故障模型等效参数的辨识值偏差比与输入a相电压初相位之间的关系作为感应电机各个故障模型等效参数变化曲线；基于感应电机转子鼠笼断条故障模型中计算出的故障模型等效参数的理论值和正常模型等效参数理论值，得到各个故障模型等效参数的理论值偏差比，各个故障模型等效参数的理论值偏差比与输入a相电压初相位之间的关系作为感应电机各个故障模型等效参数变化曲线对应的参考曲线；比较各个故障模型等效参数变化曲线与对应的参考曲线之间的契合度，基于契合度判断感应电机是否发生了三根转子断条。举例来说，比较各个故障模型等效参数变化曲线与对应的故障模型参考曲线之间的契合度是通过判断故障模型理论值的平均偏差比与故障模型辨识值的平均偏差比之间的差值是否在设置的阈值范围之内，这里的故障模型辨识值的平均偏差比和故障模型理论值的平均偏差比的计算方法可以包括：基于各个故障模型等效参数变化曲线对应的参考曲线确定平缓部分(可参考图2c中所标示的平缓部分)；计算各个故障模型等效参数变化曲线在所述平缓部分的辨识值偏差比的平均值，作为故障模型辨识值的平均偏差比，计算对应的参考曲线在所述平缓部分的理论值偏差比的平均值，作为故障模型理论值的平均偏差比。所述平缓部分的确定规则可以根据辨识精度等要求确定。在一实施例中，所述平缓部分的确定规则包括：平缓部分起始点的确立，各个故障模型等效参数变化曲线对应的参考曲线中，前后两次理论值偏差比之差的绝对值不超过预设值，例如预设值为1.5％，则前次理论值偏差比所在的位置作为平缓部分起始点；平缓部分终止点的确立，各个故障模型等效参数变化曲线对应的参考曲线中，前后两次理论值偏差比之差的绝对值不超过预设值，例如1.5％，则后次理论值偏差比所在的位置作为平缓部分终止点。这里的预设值以1.5％为例进行了说明，可以理解，预设值的具体数值会依不同型号电机不同等效参数而有所不同，在设置预设值时需要具体分析。所述比较各个故障模型等效参数变化曲线与对应的参考曲线之间的契合度，可以基于各个故障模型等效参数变化曲线的故障模型辨识值的平均偏差比与对应的参考曲线的故障模型理论值的平均偏差比之间的差值是否在阈值范围内进行所述契合度比较。比如，图2b所示的仿真图中，Lr1的故障模型辨识值的平均偏差比是9.65％，故障模型理论值的平均偏差比是9.94％，可以设置针对Lr1的阈值范围为±0.5％，响应于Lr1的故障模型辨识值的平均偏差比与故障模型理论值的平均偏差比之间的差值位于针对Lr1的阈值范围内，Lr1的故障模型等效参数变化曲线与对应的参考曲线契合，从而获取Lr1这一等效参数的契合度，例如Lr1的故障模型等效参数变化曲线与对应的参考曲线契合，则Lr1这一等效参数的契合度为1，反之为0。以此类推，可以获取各个等效参数的契合度，从而根据各个等效参数的契合度判断感应电机是否发生了三根转子断条，例如响应于所有等效参数的契合度大于参考值(例如4)，感应电机发生了三根转子断条。在本实施例中可以理解的是，针对各个等效参数的阈值范围，其设置与所用算法的辨识精度有关，也与不同型号电机不同等效参数的辨识情况等因素有关，不能一概而论。

本发明实施例还提供了一种感应电机转子断条检测装置，如图3所示，该装置可以在具有计算能力的设备中实现。

如图3所示，感应电机转子断条检测装置包括：

确定模块，用于确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；

设定模块，用于设定周期辨识次数；

辨识模块，用于针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果并存储，直到所述故障模型参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；

分析模块，用于基于各次辨识的结果获取感应电机的故障模型等效参数变化曲线，基于感应电机的故障模型等效参数变化曲线获取感应电机转子断条的情况。

所述感应电机转子断条检测装置还包括获取模块，用于获取感应电机的工作参数。在一些实施例中，所述工作参数包括定子电压和定子电流，以及感应电机稳态转速。

为节约篇幅计，本实施例的感应电机转子断条检测装置与前述感应电机转子断条检测方法相同的内容不再进行赘述，本领域技术人员参照前述感应电机转子断条检测方法的描述，可以知晓本实施例的感应电机转子断条检测装置的相关内容。

如本文中所述，术语“包括”及其各种变体可以被理解为开放式术语，其意味着“包括但不限于”。术语“基于”可以被理解为“至少部分地基于”。术语“一个实施例”可以被理解为“至少一个实施例”。术语“另一实施例”可以被理解为“至少一个其它实施例”。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上，对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种感应电机转子断条检测方法，其特征在于，包括：

确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；

设定周期辨识次数；

针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果，直到所述故障模型等效参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；以及

基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况；

其中，所述基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，包括：运用正常模型计算各个正常模型等效参数理论值，基于各次辨识的结果获取各次辨识的各个故障模型等效参数辨识值，运用感应电机转子鼠笼断条故障模型计算各个故障模型等效参数的理论值；基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数对应的参考曲线；基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况；

所述感应电机转子断条故障模型包括故障电压方程和故障磁链方程；

故障电压方程为：

故障磁链方程为：

式中：u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；r_s为定子相绕组电阻；R_r1和R_r2分别为故障模型的转子第一等效电阻和故障模型的转子第二等效电阻；L_s为正常模型的定子等效电感，L_r1和L_r2分别为故障模型的转子第一等效电感和故障模型的转子第二等效电感，L_m为正常模型的第一等效互感，L_sr1和L_sr2分别为故障模型的第一等效互感和故障模型的第二等效互感；ω₁、ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度；P是微分算子；

所述故障模型等效参数包括：故障模型的转子第一等效电阻R_r1、故障模型的转子第二等效电阻R_r2、故障模型的转子第一等效电感L_r1、故障模型的转子第二等效电感L_r2、故障模型的第一等效互感L_sr1和故障模型的第二等效互感L_sr2；

感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数的表达式，根据故障模型等效参数的表达式计算所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值；

针对感应电机出现三根鼠笼条断裂的情况，所述故障模型等效参数的表达式包括：

θ_rj＝2(θ₁-θ_r)-2(j+1/2)α

L_s＝3L_ms/2+L_δs

L_m＝3L_ms/2

R_r＝r_r-2r_bcosα

L_sr1＝L_msT_q+L_ms(cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_qdr

L_sr2＝L_msT_q+L_ms(-cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_dqr

L_r1＝(L_msT_p+L_δr)T_r+cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_qdr

L_r2＝(L_msT_p+L_δr)T_r-cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_dqr

R_r1＝T_rR_r+cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_qdr

R_r2＝T_rR_r-cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_dqr

公式中，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，θ₁为同步电角度，θ_r为转子电角度，θ_rj、T_q、T_p、i_qdr、i_dqr、T_r、ξ₁～ξ₈均为中间变量，j为转子断裂导条序号，j的取值范围为1，2，3，…，n，其中n为电机转子导条数，L_ms为定子相绕组自感，L_δs为定子相绕组漏感，R_r为转子等效电阻，L_δr为转子回路漏感；

其中：

ξ₁＝ε₁+ε₂

ξ₂＝ε₂+ε₃

ξ₃＝(L_msT_p+L_δr)(ε₁-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₄＝(L_msT_p+L_δr)(ε₃-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₅＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(9α/2)-cos(5α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(7α/2))/T_p

ξ₆＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(α/2))/T_p

ξ₇＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-2-1)/T_p

ξ₈＝τ_cs(2r_r-3r_b)k_j/T_p-(cos(α)+cos(3α))×(r_r-2r_bcosα)/T_p-k_jr_bcos(5α/2)/T_p

i_dqr＝i_dr/i_qr

i_qdr＝i_qr/i_dr

T_r＝T_q/T_p

T_p＝(n-4)/2+cosα+cos(3α)

T_q＝((n-6)/2+cosα+cos(3α)+cos(5α)/cos(4α))

τ_cs＝(cosα+cos(3α))/(cos(α/2)+cos(3α/2))

ε₁＝k_j-1cos(9α/2)-cos(5α)+(k_j-2-1)cos(7α)

ε₂＝k_j(cos(α/2)+cos(3α/2))-(cosα+cos(3α))

ε₃＝k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α)+(k_j-2-1)

ε₄＝τ_cs(4(L_ms+L_δr)+L_ms(6cosα+4cos(2α)+2cos(3α)))+2L_ms(cos(α/2)+cos(3α/2))×((n-4)/2-cosα-cos(3α))

式中，ε₁、ε₂、ε₃、ε₄和τ_cs均为中间变量，k_j-2、k_j-1和k_j均为校正系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：获取感应电机的工作参数；其中，所述感应电机的工作参数包括感应电机定子电压和定子电流；

所述针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，包括：针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，在对所述感应电机的工作参数进行坐标变换后，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序对坐标变换后的向量进行故障模型等效参数辨识；

其中，采用变换矩阵D_2×3进行所述坐标变换，变换矩阵D_2×3为：

<GCPCN19311228>-OA1答复后主动补正

其中，θ₁为同步电角度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，包括：基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值之间的差值与各个正常模型等效参数理论值的比值相对于输入a相电压初相位的关系构建各个故障模型等效参数变化曲线；

所述基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数对应的参考曲线，包括：基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值之间的差值与各个正常模型等效参数理论值的比值相对于输入a相电压初相位的关系构建各个故障模型等效参数对应的参考曲线。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，校正系数k_j-2、k_j-1和k_j的取值为：k_j-2＝0.9、k_j-1＝0.8、k_j＝0.9。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式，根据故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式计算相对于输入a相电压初相位的所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值；

所述故障模型等效参数分别与输入a相电压初相位的关系表达式：

L_sr1(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂+L_msξ₁(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_sr2(θ_u)＝L_msT_q+L_msξ₂-L_msξ₁(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

L_r1(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄+ξ₃(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

L_r2(θ_u)＝(L_msT_p+L_δr)T_r+ξ₄-ξ₃(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

R_r1(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈+(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj-sinθ_rjsin(θ_u-Δθ_ui)/cos(θ_u-Δθ_ui))

R_r2(θ_u)＝T_rR_r+ξ₆+ξ₇+ξ₈-(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)(cosθ_rj+sinθ_rjcos(θ_u-Δθ_ui)/sin(θ_u-Δθ_ui))

其中：

Δθ_ui＝arctan((γ₁γ₄-γ₃γ₂)/(γ₁γ₃+γ₂γ₄))

γ₄＝sω₁R_rL_m

式中，γ₁、γ₂、γ₃和γ₄均为中间变量，Δθ_ui为表征转子回路1轴线与定子a相绕组轴线重合时转子回路1电流初相位与定子a相电压的初相位之间的差值，其中θ_u为输入a相电压初相位，_s为转差率，R_r为正常模型的转子等效电阻，R_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电阻，R_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电阻，L_r为正常模型的转子等效电感，L_r1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第一等效电感，L_r2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的转子第二等效电感，L_sr1(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第一等效互感，L_sr2(θ_u)为针对输入a相电压初相位θ_u的故障模型的第二等效互感，L_m和L'_m分别为正常模型的第一等效互感和第二等效互感。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，针对感应电机未出现鼠笼条断裂的情况，感应电机正常模型包括正常电压方程和正常磁链方程以及正常模型等效参数的表达式；

正常电压方程为：

正常磁链方程为：

<GCPCN19311228>-OA1答复后主动补正

正常模型等效参数的表达式包括：

R_r＝r_r-2r_b cosα；

式中，u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；L_s和L_r分别为正常模型的定子等效电感和转子等效电感，L_m和L'_m分别为正常模型的第一等效互感和第二等效互感，r_s和R_r分别为定子相绕组电阻和正常模型的转子等效电阻，ω₁和ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，L_ms为定子相绕组自感，L_σs为定子相绕组漏感，L_σr为转子回路漏感，n为电机转子导条数，P是微分算子。

7.一种感应电机转子断条检测装置，其特征在于，包括：

确定模块，用于确定滑窗的窗口长度和滑窗步长；

设定模块，用于设定周期辨识次数；

辨识模块，用于针对滑窗按照滑窗步长依次滑动所对应的窗口长度内的感应电机的工作参数，运用感应电机转子断条故障模型和粒子群算法按序进行故障模型等效参数辨识，获取各次辨识的结果，直到所述故障模型等效参数辨识的次数达到周期辨识次数为止；以及

分析模块，用于基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，其中，所述基于各次辨识的结果获取感应电机转子断条的情况，包括：运用正常模型计算各个正常模型等效参数理论值，基于各次辨识的结果获取各次辨识的各个故障模型等效参数辨识值，运用感应电机转子鼠笼断条故障模型计算各个故障模型等效参数的理论值；基于各个故障模型等效参数辨识值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数变化曲线，基于各个故障模型等效参数的理论值和各个正常模型等效参数理论值构建感应电机各个故障模型等效参数对应的参考曲线；基于感应电机各个故障模型等效参数变化曲线和对应的参考曲线，获取感应电机转子鼠笼断条的情况；

所述感应电机转子断条故障模型包括故障电压方程和故障磁链方程；

故障电压方程为：

故障磁链方程为：

式中：u_ds、u_qs、u_dr和u_qr分别为定子d轴电压、定子q轴电压、转子d轴电压和转子q轴电压；i_ds、i_qs、i_dr和i_qr分别为定子d轴电流、定子q轴电流、转子d轴电流和转子q轴电流；

和

分别为定子d轴磁链、定子q轴磁链、转子d轴磁链和转子q轴磁链；r_s为定子相绕组电阻；R_r1和R_r2分别为故障模型的转子第一等效电阻和故障模型的转子第二等效电阻；L_s为正常模型的定子等效电感，L_r1和L_r2分别为故障模型的转子第一等效电感和故障模型的转子第二等效电感，L_m为正常模型的第一等效互感，L_sr1和L_sr2分别为故障模型的第一等效互感和故障模型的第二等效互感；ω₁、ω_r分别为同步电角速度和转子电角速度；P是微分算子；

所述故障模型等效参数包括：故障模型的转子第一等效电阻R_r1、故障模型的转子第二等效电阻R_r2、故障模型的转子第一等效电感L_r1、故障模型的转子第二等效电感L_r2、故障模型的第一等效互感L_sr1和故障模型的第二等效互感L_sr2；

感应电机转子断条故障模型还包括故障模型等效参数的表达式，根据故障模型等效参数的表达式计算所述感应电机转子断条故障模型的故障模型等效参数的理论值；

针对感应电机出现三根鼠笼条断裂的情况，所述故障模型等效参数的表达式包括：

θ_rj＝2(θ₁-θ_r)-2(j+1/2)α

L_s＝3L_ms/2+L_δs

L_m＝3L_ms/2

R_r＝r_r-2r_bcosα

L_sr1＝L_msT_q+L_ms(cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_qdr

L_sr2＝L_msT_q+L_ms(-cosθ_rjξ₁+ξ₂)-L_mssinθ_rjξ₁i_dqr

L_r1＝(L_msT_p+L_δr)T_r+cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_qdr

L_r2＝(L_msT_p+L_δr)T_r-cosθ_rjξ₃+ξ₄-sinθ_rjξ₃i_dqr

R_r1＝T_rR_r+cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_qdr

R_r2＝T_rR_r-cosθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)+ξ₆+ξ₇+ξ₈-sinθ_rj(ξ₇cos(7α)+ξ₅+ξ₈)i_dqr

公式中，r_r和r_b分别为转子回路电阻和转子每根导条电阻，α为相邻转子回路轴线间的电角度，θ₁为同步电角度，θ_r为转子电角度，θ_rj、T_q、T_p、i_qdr、i_dqr、T_r、ξ₁～ξ₈均为中间变量，j为转子断裂导条序号，j的取值范围为1，2，3，…，n，其中n为电机转子导条数，L_ms为定子相绕组自感，L_δs为定子相绕组漏感，R_r为转子等效电阻，L_δr为转子回路漏感；

其中：

ξ₁＝ε₁+ε₂

ξ₂＝ε₂+ε₃

ξ₃＝(L_msT_p+L_δr)(ε₁-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₄＝(L_msT_p+L_δr)(ε₃-(cosα+cos(3α)))/T_p+k_jε₄/(2T_p)

ξ₅＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(9α/2)-cos(5α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(7α/2))/T_p

ξ₆＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α))/T_p-k_j-1r_b(τ_cscos(2α)-cos(α/2))/T_p

ξ₇＝(r_r-2r_bcosα)(k_j-2-1)/T_p

ξ₈＝τ_cs(2r_r-3r_b)k_j/T_p-(cos(α)+cos(3α))×(r_r-2r_bcosα)/T_p-k_jr_bcos(5α/2)/T_p

i_dqr＝i_dr/i_qr

i_qdr＝i_qr/i_dr

T_r＝T_q/T_p

T_p＝(n-4)/2+cosα+cos(3α)

T_q＝((n-6)/2+cosα+cos(3α)+cos(5α)/cos(4α))

τ_cs＝(cosα+cos(3α))/(cos(α/2)+cos(3α/2))

ε₁＝k_j-1cos(9α/2)-cos(5α)+(k_j-2-1)cos(7α)

ε₂＝k_j(cos(α/2)+cos(3α/2))-(cosα+cos(3α))

ε₃＝k_j-1cos(α/2)-cos(5α)/cos(4α)+(k_j-2-1)

ε₄＝τ_cs(4(L_ms+L_δr)+L_ms(6cosα+4cos(2α)+2cos(3α)))+

2L_ms(cos(α/2)+cos(3α/2))×((n-4)/2-cosα-cos(3α))

式中，ε₁、ε₂、ε₃、ε₄和τ_cs均为中间变量，k_j-2、k_j-1和k_j均为校正系数。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，用于实现如权利要求1-6中任一项所述的方法。

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