CN110401391B - 异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 - Google Patents
异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110401391B CN110401391B CN201910705287.0A CN201910705287A CN110401391B CN 110401391 B CN110401391 B CN 110401391B CN 201910705287 A CN201910705287 A CN 201910705287A CN 110401391 B CN110401391 B CN 110401391B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- asynchronous motor
- fuzzy
- selecting
- vector
- positive
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 49
- 238000013461 design Methods 0.000 claims abstract description 28
- 230000009467 reduction Effects 0.000 claims abstract description 28
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 12
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 claims abstract description 9
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 5
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 54
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 13
- 230000004907 flux Effects 0.000 claims description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 10
- 238000012938 design process Methods 0.000 claims description 6
- 230000006978 adaptation Effects 0.000 claims description 3
- 238000012937 correction Methods 0.000 claims description 3
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 3
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims description 3
- 238000004088 simulation Methods 0.000 abstract description 9
- 238000004880 explosion Methods 0.000 abstract description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 description 2
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 2
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 2
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 239000002131 composite material Substances 0.000 description 1
- 238000013016 damping Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000012886 linear function Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000004804 winding Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
- H02P21/001—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control using fuzzy control
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
- H02P21/0017—Model reference adaptation, e.g. MRAS or MRAC, useful for control or parameter estimation
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/13—Observer control, e.g. using Luenberger observers or Kalman filters
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
- H02P21/14—Estimation or adaptation of machine parameters, e.g. flux, current or voltage
- H02P21/18—Estimation of position or speed
-
- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P2203/00—Indexing scheme relating to controlling arrangements characterised by the means for detecting the position of the rotor
- H02P2203/03—Determination of the rotor position, e.g. initial rotor position, during standstill or low speed operation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Fuzzy Systems (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法。该方法针对异步电动机随机系统的控制精度要求以及存在的随机扰动和非线性问题,设计模糊自适应反步控制器实现对目标位置的跟踪,利用模糊逻辑系统处理异步电动机系统中的未知随机非线性函数,在传统的反步法中引入动态面技术来解决计算过程中的“计算爆炸”问题,通过构造降维观测器来估计异步电动机的转子位置和转子角速度。仿真结果表明本发明方法能够使跟踪误差快速收敛到原点的一个足够小的邻域内,有较好的抗干扰能力。
Description
技术领域
本发明属于异步电动机位置跟踪控制技术领域,尤其涉及一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法。
背景技术
近年来,异步电动机凭借其结构简单、效率高、使用寿命长和实际运用性强等特点,在农业和工业等领域有着极为广泛的运用。然而,异步电动机系统是一个高度非线性、强耦合、多变量的系统,并且在实际运用中异步电动机系统会被一些不确定的因素所干扰,例如参数不确定。为了解决这些问题,相关科技工作者提出了一些非线性控制方法并取得了较好的成效,例如反步控制、滑模控制、鲁棒控制等先进的控制技术。
然而,上述控制方法很少考虑异步电动机运行中存在的随机扰动的问题。在工业实际应用中,异步电动机系统存在随机扰动,例如电压随机浪涌、电动机温度变化等;并且阻尼转矩、扭转弹性转矩以及磁路饱和等会使电动机转矩、自感互感以及绕组电阻等参数发生变化,这些随机问题的存在会对异步电动机系统的各项控制性能产生不利影响。因此,考虑异步电动机运行过程中的随机扰动问题对于提高异步电动机系统的性能是非常有必要的。
同时,在传统的控制方法设计中,需要使用传感器直接测量异步电动机系统中的一些状态变量,如转子位置和转子角速度等。然而,传感器使用不仅会使异步电动机系统的成本增加,而且由于温度和磁场变化会对传感器的测量造成一定的影响,从而会影响对异步电动机的控制效果。观测器相关理论的提出解决了系统某些状态变量无法直接获得的问题,其中,降维观测器设计结构简单,易于实现,维数较低,所以受到广泛的关注。
在另一个前端研究领域,作为先进技术之一的自适应反步法已成功运用到了异步电动机系统中,但是它的使用却存在局限性,相关研究已经提出了模糊逻辑系统(FLS)或神经网络(NN)等近似理论,并成功解决了传统自适应反步法中存在的部分缺陷,但这些方法并没有解决“计算爆炸”的问题。通过近几年的研究,动态面控制(DSC)技术作为新型技术之一被用来解决计算过程中出现的“计算爆炸”,此外,模糊逻辑系统在处理未知非线性函数方面具有很好的效果,并广泛用于具有高度非线性和不确定性的复杂控制系统的设计中。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,以解决在考虑随机扰动的情况下异步电动机系统位置跟踪控制的技术问题。
本发明为了实现上述目的,采用如下技术方案:
基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,包括如下步骤:
a.建立异步电动机的d-q坐标轴动态数学模型,如公式(1)所示:
其中,θ为转子角位置,ω为转子角速度,J为转动惯量,Lm为互感,TL为负载转矩,为转子磁链,np为极对数,Ls为定子漏感,Lr为转子漏感,id为d轴定子电流,iq为q轴定子电流,Rs为定子等效电阻,Rr为转子等效电阻,ud为d轴定子电压,uq为q轴定子电压;为了简化计算过程,定义新的变量如下:
异步电动机的随机系统表示为:dx=f(x)dt+h(x)dw;
其中,x∈Rn是系统状态变量,w为独立增量随机过程;
f(·):Rp→Rp和h(·):Rp→Rp×r是在x上的局部Lipschitz函数且f(0)=0和h(0)=0;Rp、Rp×r表示实数向量集,p、r为实数向量集的维数;
考虑到随机因素的影响,将异步电动机随机系统模型表示如下:
其中,ψ1、ψ2、ψ3、ψ4、ψ5均表示未知的光滑非线性函数;
b.根据动态面技术和自适应反步法原理,设计一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,控制目标是设计真实控制律:ud和uq,使得异步电动机的位置信号x1和磁链信号x4分别跟踪期望的位置信号x1d和期望的磁链信号x4d;
假设f(Z)在紧集ΩZ中是一个连续的函数,对于任意的常数ε>0,总是有一个模糊逻辑系统WTS(Z)满足:输入向量q是模糊输入维数,Rq为实数向量集;W∈Rn是模糊权向量,模糊节点数n为正整数,且n>1,Rn为实数向量集;S(Z)=[s1(Z),...,sn(Z)]T∈Rn为基函数向量;s1(Z),...,sn(Z)分别表示S(Z)的基向量;
其中,μm=[μm1,...,μmn]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置,ηm为Gaussian函数宽度;μm1,...,μmn分别表示μm的基向量;
b0.基于异步电动机随机系统模型,设计如下的降维观测器:
因此,降维观测器能够设计为:
给定矩阵Q=QT>0,存在矩阵PT=P,使ATP+PA=-Q;
LV0=eTPe[eT(ATP+PA)e+2eTPε+2eTPβ]+2Tr[ψT(y)(2PeeTP+eTPeP)ψ(y)] (7)
其中,ψ(y)为已知的光滑函数;由杨氏不等式得:
λmin(P)和λmin(Q)分别为P和Q的最小特征值,因此得到:
其中,αjd(0)表示αjd的初始值,αj(0)表示αj的初始值;
虚拟控制律的具体结构将在下面的模糊自适应反步控制器设计过程中给出;
模糊自适应反步控制器设计的每一步都会选取一个Lyapunov函数来构建一个虚拟控制律或者真实控制律,模糊自适应反步控制器的设计包括以下步骤:
对V1求导得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε1>0,存在模糊逻辑系统W1 TS1(Z)使得f1(Z)=W1 TS1(Z)+δ1,其中δ1表示逼近误差,并且满足|δ1|≤ε1,从而由杨氏不等式得:
其中,h1为正数,||W1||为向量W1的范数;将公式(11)和公式(12)代入公式(10)得:
其中,m1为正数,k1为选取的正设计参数;根据公式(13)和公式(14)得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε2>0,存在模糊逻辑系统W2 TS2(Z)使得f2(Z)=W2 TS2(Z)+δ2,其中δ2表示逼近误差,并且满足|δ2|≤ε2,从而由杨氏不等式得:
其中,h2为正数,||W2||为向量W2的范数;将公式(17)和公式(18)代入公式(16)得:
其中,m0,m2皆为正数,k2为选取的正设计参数;根据公式(19)和公式(20)得:
对V3求导得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε3>0,存在模糊逻辑系统W3 TS3(Z)使得f3(Z)=W3 TS3(Z)+δ3,其中δ3表示逼近误差,并且满足|δ3|≤ε3,从而由杨氏不等式得:
其中,h3为正数,||W3||为向量W3的范数;将公式(23)和公式(24)代入公式(22)得:
其中,m3为正数,k3为选取的正设计参数;根据公式(25)和公式(26)得:
对V4求导得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε4>0,存在模糊逻辑系统W4 TS4(Z)使得f4(Z)=W4 TS4(Z)+δ4,其中δ4表示逼近误差,并且满足|δ4|≤ε4,从而由杨氏不等式得:
其中,h4为正数,||W4||为向量W4的范数,将公式(29)和公式(30)代入公式(28)得:
其中,m4为正数,k4为选取的正设计参数,根据公式(31)和公式(32)得:
对V5求导得:
令为所设计的常数,由万能逼近定理,对于任意小的常数ε5>0,存在模糊逻辑系统W5 TS5(Z)使得f5(Z)=W5 TS5(Z)+δ5,其中δ5表示逼近误差,并且满足|δ5|≤ε5,从而由杨氏不等式得:
其中,h5为正数,||W5||为向量W5的范数,将公式(35)和公式(36)代入公式(34)得:
其中,m5为正数,k5为选取的正设计参数,根据公式(37)和公式(38)得:
c.定义v1=α1d-α1,v2=α2d-α2,v4=α4d-α4;对v1、v2、v4分别求导得:
进而得到:
对于异步电动机随机系统dx=f(x)dt+h(x)dw,如果有一个正定的、径向无界的,两次连续求导的Lyapunov函数V:Rn→R和常数a0>0,b0≥0,使得V的导数满足:
LV(x)≤-a0V(x)+b0 (43)
本发明具有如下优点:
(1)本发明充分考虑了异步电动机随机系统运行过程中随机干扰的问题,使设计的控制方法更符合实际工程的需要;此外,本发明通过使用动态面技术,有效地解决异步电动机随机系统在计算过程中的“计算爆炸”问题。
(2)本发明采用模糊逻辑系统逼近的方法来处理异步电动机驱动系统中的未知随机非线性函数,简化了模糊自适应反步控制器的结构,有效地解决了在参数不确定和有负载转矩扰动的情况下异步电动机的位置跟踪控制的问题。
(3)本发明采用降维观测器估计异步电动机的转子位置和转子角速度,用估计值来替代异步电动机的转子位置和转子角速度的实测值进行状态变量反馈,无需传感器测量异步电动机的转子角速度,提高了系统的机械鲁棒性,降低了系统成本。
(4)本发明控制方法能够较快地实现位置信号的跟踪且具有更强的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明中异步电动机随机系统模糊自适应反步控制器、坐标变换、SVPWM逆变器组成的复合被控对象的示意图。
图2为采用本发明控制方法后转子角度和转子角度设定值跟踪仿真图。
图3为采用本发明控制方法后转子角度和转子角度设定值跟踪误差仿真图。
图4为采用本发明控制方法后转子角度和观测器估计的转子角速度跟踪仿真图。
图5为采用本发明控制方法后转子角速度和观测器估计的转子角速度跟踪仿真图。
图6为采用本发明控制方法后异步电动机d轴定子电压仿真图。
图7为采用本发明控制方法后异步电动机q轴定子电压仿真图。
具体实施方式
本发明的基本思想为:利用模糊逻辑系统逼近异步电动机随机系统中未知的随机非线性函数,同时基于Lyapunov函数,运用反步法构造中间虚拟控制信号,逐步递推得到控制律,从而保证电压稳定在一个有界区域内,减小控制误差,提高控制精度。
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明:
如图1所示,基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,其采用的部件主要包括基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面模糊自适应反步控制器1、坐标变换单元2、SVPWM逆变器3、转速检测单元4和电流检测单元5。
在图1中U、V、W表示三相电压,uα和uβ为两相静止坐标系下的电压。转速检测单元4和电流检测单元5主要用于检测异步电动机的转速相关变量和电流值,通过实际测量的电流和转速变量作为模糊自适应反步控制器输入,通过基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应反步控制器1进行电压控制,最终转换为三相电控制异步电动机的转子角位置。
基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,包括如下步骤:
a.建立异步电动机的d-q坐标轴动态数学模型,如公式(1)所示:
其中,θ为转子角位置,ω为转子角速度,J为转动惯量,Lm为互感,TL为负载转矩,为转子磁链,np为极对数,Ls为定子漏感,Lr为转子漏感,id为d轴定子电流,iq为q轴定子电流,Rs为定子等效电阻,Rr为转子等效电阻,ud为d轴定子电压,uq为q轴定子电压。为了简化计算过程,定义新的变量如下:
异步电动机的随机系统表示为:dx=f(x)dt+h(x)dw;其中,x∈Rn是系统状态变量,w为独立增量随机过程;f(·):Rp→Rp和h(·):Rp→Rp×r是在x上的局部Lipschitz函数且f(0)=0和h(0)=0;Rp、Rp×r表示实数向量集,p、r为实数向量集的维数。
考虑到随机因素的影响,将异步电动机随机系统模型表示如下:
其中,ψ1、ψ2、ψ3、ψ4、ψ5均表示未知的光滑非线性函数。
b.根据动态面技术和自适应反步法原理,设计一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,控制目标是设计真实控制律:ud和uq,使得异步电动机的位置信号x1和磁链信号x4分别跟踪期望的位置信号x1d和期望的磁链信号x4d。
假设f(Z)在紧集ΩZ中是一个连续的函数,对于任意的常数ε>0,总是有一个模糊逻辑系统WTS(Z)满足:输入向量q是模糊输入维数,Rq为实数向量集;W∈Rn是模糊权向量,模糊节点数n为正整数,且n>1,Rn为实数向量集;S(Z)=[s1(Z),...,sn(Z)]T∈Rn为基函数向量;s1(Z),...,sn(Z)分别表示S(Z)的基向量。
其中,μm=[μm1,...,μmn]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置,ηm为Gaussian函数宽度;μm1,...,μmn分别表示μm的基向量。
b0.基于异步电动机随机系统模型,设计如下的降维观测器:
因此,降维观测器能够设计为:
给定矩阵Q=QT>0,存在矩阵PT=P,使ATP+PA=-Q。
LV0=eTPe[eT(ATP+PA)e+2eTPε+2eTPβ]+2Tr[ψT(y)(2PeeTP+eTPeP)ψ(y)] (7)
其中,ψ(y)为已知的光滑函数;由杨氏不等式得:
λmin(P)和λmin(Q)分别为P和Q的最小特征值,因此得到:
定义一个新的状态变量αjd和一个时间常数ζj,并且使虚拟控制律αj经一阶低通滤波处理得:αjd(0)=αj(0),j=1,2,4;其中,αjd(0)表示αjd的初始值,αj(0)表示αj的初始值,虚拟控制律的具体结构将在下面的模糊自适应反步控制器设计过程中给出。
模糊自适应反步控制器设计的每一步都会选取一个Lyapunov函数来构建一个虚拟控制律或者真实控制律,模糊自适应反步控制器的设计包括以下步骤:
对V1求导得:
令为所设计的常数。由万能逼近定理,对于任意小的常数ε1>0,存在模糊逻辑系统W1 TS1(Z)使得f1(Z)=W1 TS1(Z)+δ1。其中δ1表示逼近误差,并且满足|δ1|≤ε1,从而由杨氏不等式得:
其中,h1为正数,||W1||为向量W1的范数。将公式(11)和公式(12)代入公式(10)得:
其中,m1为正数,k1为选取的正设计参数。根据公式(13)和公式(14)得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε2>0,存在模糊逻辑系统W2 TS2(Z)使得f2(Z)=W2 TS2(Z)+δ2。其中δ2表示逼近误差,并且满足|δ2|≤ε2,从而由杨氏不等式得:
其中,h2为正数,||W2||为向量W2的范数。将公式(17)和公式(18)代入公式(16)得:
其中,m0,m2皆为正数,k2为选取的正设计参数。根据公式(19)和公式(20)得:
对V3求导得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε3>0,存在模糊逻辑系统W3 TS3(Z)使得f3(Z)=W3 TS3(Z)+δ3。其中δ3表示逼近误差,并且满足|δ3|≤ε3,从而由杨氏不等式得:
其中,h3为正数,||W3||为向量W3的范数。将公式(23)和公式(24)代入公式(22)得:
其中,m3为正数,k3为选取的正设计参数。根据公式(25)和公式(26)得:
对V4求导得:
令为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε4>0,存在模糊逻辑系统W4 TS4(Z)使得f4(Z)=W4 TS4(Z)+δ4。其中δ4表示逼近误差,并且满足|δ4|≤ε4,从而由杨氏不等式得:
其中,h4为正数,||W4||为向量W4的范数。将公式(29)和公式(30)代入公式(28)得:
其中,m4为正数,k4为选取的正设计参数。根据公式(31)和公式(32)得:
对V5求导得:
令为所设计的常数,由万能逼近定理,对于任意小的常数ε5>0,存在模糊逻辑系统W5 TS5(Z)使得f5(Z)=W5 TS5(Z)+δ5。其中δ5表示逼近误差,并且满足|δ5|≤ε5,从而由杨氏不等式得:
其中,h5为正数,||W5||为向量W5的范数。将公式(35)和公式(36)代入公式(34)得:
其中,m5为正数,k5为选取的正设计参数。根据公式(37)和公式(38)得:
c.定义v1=α1d-α1,v2=α2d-α2,v4=α4d-α4;对v1、v2、v4分别求导得:
进而得到:
对于异步电动机随机系统dx=f(x)dt+h(x)dw,如果有一个正定的、径向无界的,两次连续求导的Lyapunov函数V:Rn→R和常数a0>0,b0≥0,使得V的导数满足:
LV(x)≤-a0V(x)+b0 (43)
下面在虚拟环境下对所提出的基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法进行仿真,验证本发明所提出的控制方法的可行性:
电动机参数为:
Rs=0.1Ω,J=0.0586kg·m2,Rr=0.15Ω,Ls=Lr=0.0699H,Lm=0.068H。
选取的模糊集为:
其中,l为整数且l∈[-5,5]。
选取模糊自适应反步控制器参数:
k1=5,k2=20,k3=8000,k4=700,k5=1000;r1=r2=r3=r4=r5=0.02,λ1=0.02;
m0=m1=m2=m3=m4=m5=0.05,h1=h2=h3=h4=h5=2;
ζ1=0.022,ζ2=0.0006,ζ4=0.0001。
期望的位置信号为:x1d=0.5sin(t)+0.3sin(0.5t),期望的磁链信号为:x4d=1。
基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法的仿真结果如图2-7所示,其中:转子角度和转子角度设定值跟踪如图2所示,转子角度和转子角度设定值跟踪误差如图3所示。由图2和图3可知,系统的输出很好的跟踪期望信号。转子角度和观测器估计的转子角速度跟踪如图4所示,转子角速度和观测器估计的转子角速度跟踪如图5所示,由图4和图5可知,设计的降维观测器很好地实现对观测信号的估计;d轴定子电压和q轴定子电压如图6和图7所示,由图6和图7可知,模糊自适应反步控制器的真实控制律ud和uq都稳定在一个有界区域内;由仿真结果可知,当负载转矩突变时,仍能保持良好的跟踪效果,且控制电压相对稳定,具有较好的抗干扰能力。以上模拟信号清楚地表明,本发明方法能够高效地跟踪参考信号。
当然,以上说明仅仅为本发明的较佳实施例,本发明并不限于列举上述实施例,应当说明的是,任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下,所做出的所有等同替代、明显变形形式,均落在本说明书的实质范围之内,理应受到本发明的保护。
Claims (1)
1.基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,其特征在于,
包括如下步骤:
a.建立异步电动机的d-q坐标轴动态数学模型,如公式(1)所示:
其中,θ为转子角位置,ω为转子角速度,J为转动惯量,Lm为互感,TL为负载转矩,为转子磁链,np为极对数,Ls为定子漏感,Lr为转子漏感,id为d轴定子电流,iq为q轴定子电流,Rs为定子等效电阻,Rr为转子等效电阻,ud为d轴定子电压,uq为q轴定子电压;为了简化计算过程,定义新的变量如下:
异步电动机的随机系统表示为:dx=f(x)dt+h(x)dw;
其中,x∈Rn是系统状态变量,w为独立增量随机过程;
f(·):Rp→Rp和h(·):Rp→Rp×r是在x上的局部Lipschitz函数且f(0)=0和h(0)=0;Rp、Rp×r表示实数向量集,p、r为实数向量集的维数;
考虑到随机因素的影响,将异步电动机随机系统模型表示如下:
其中,ψ1、ψ2、ψ3、ψ4、ψ5均表示未知的光滑非线性函数;
b.根据动态面技术和自适应反步法原理,设计一种基于降维观测器的异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法,控制目标是设计真实控制律:ud和uq,使得异步电动机的位置信号x1和磁链信号x4分别跟踪期望的位置信号x1d和期望的磁链信号x4d;
假设f(Z)在紧集ΩZ中是一个连续的函数,对于任意的常数ε>0,总是有一个模糊逻辑系统WTS(Z)满足:输入向量q是模糊输入维数,Rq为实数向量集;W∈Rn是模糊权向量,模糊节点数n为正整数,且n>1,Rn为实数向量集;S(Z)=[s1(Z),...,sn(Z)]T∈Rn为基函数向量;s1(Z),...,sn(Z)分别表示S(Z)的基向量;
其中,μm=[μm1,...,μmn]T是Gaussian函数分布曲线的中心位置,ηm为Gaussian函数宽度;μm1,...,μmn分别表示μm的基向量;
b0.基于异步电动机随机系统模型,设计如下的降维观测器:
因此,降维观测器能够设计为:
给定矩阵Q=QT>0,存在矩阵PT=P,使ATP+PA=-Q;
LV0=eTPe[eT(ATP+PA)e+2eTPε+2eTPβ]+2Tr[ψT(y)(2PeeTP+eTPeP)ψ(y)] (7)
其中,ψ(y)为已知的光滑函数;由杨氏不等式得:
λmin(P)和λmin(Q)分别为P和Q的最小特征值,因此得到:
其中,αjd(0)表示αjd的初始值,αj(0)表示αj的初始值;
虚拟控制律的具体结构将在下面的模糊自适应反步控制器设计过程中给出;
模糊自适应反步控制器设计的每一步都会选取一个Lyapunov函数来构建一个虚拟控制律或者真实控制律,模糊自适应反步控制器的设计包括以下步骤:
对V1求导得:
令l1>0为所设计的常数;由万能逼近定理,对于任意小的常数ε1>0,存在模糊逻辑系统W1 TS1(Z)使得f1(Z)=W1 TS1(Z)+δ1,其中δ1表示逼近误差,并且满足|δ1|≤ε1,从而由杨氏不等式得:
其中,h1为正数,||W1||为向量W1的范数;将公式(11)和公式(12)代入公式(10)得:
其中,m1为正数,k1为选取的正设计参数;根据公式(13)和公式(14)得:
其中,h2为正数,||W2||为向量W2的范数;将公式(17)和公式(18)代入公式(16)得:
其中,m0,m2皆为正数,k2为选取的正设计参数;根据公式(19)和公式(20)得:
对V3求导得:
其中,h3为正数,||W3||为向量W3的范数;将公式(23)和公式(24)代入公式(22)得:
其中,m3为正数,k3为选取的正设计参数;根据公式(25)和公式(26)得:
对V4求导得:
其中,h4为正数,||W4||为向量W4的范数,将公式(29)和公式(30)代入公式(28)得:
其中,m4为正数,k4为选取的正设计参数,根据公式(31)和公式(32)得:
对V5求导得:
其中,h5为正数,||W5||为向量W5的范数,将公式(35)和公式(36)代入公式(34)得:
其中,m5为正数,k5为选取的正设计参数,根据公式(37)和公式(38)得:
c.定义v1=α1d-α1,v2=α2d-α2,v4=α4d-α4;对v1、v2、v4分别求导得:
进而得到:
对于异步电动机随机系统dx=f(x)dt+h(x)dw,如果有一个正定的、径向无界的,两次连续求导的Lyapunov函数V:Rn→R和常数a0>0,b0≥0,使得V的导数满足:
LV(x)≤-a0V(x)+b0 (43)
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910705287.0A CN110401391B (zh) | 2019-07-31 | 2019-07-31 | 异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201910705287.0A CN110401391B (zh) | 2019-07-31 | 2019-07-31 | 异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN110401391A CN110401391A (zh) | 2019-11-01 |
CN110401391B true CN110401391B (zh) | 2020-08-25 |
Family
ID=68327086
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201910705287.0A Active CN110401391B (zh) | 2019-07-31 | 2019-07-31 | 异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN110401391B (zh) |
Families Citing this family (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN110943666A (zh) * | 2019-12-31 | 2020-03-31 | 南京工业大学 | 一种永磁同步电机复合电流的约束控制系统及其构建方法 |
CN111766781B (zh) * | 2020-05-06 | 2022-09-27 | 东北电力大学 | 基于复合学习和dob的多机电力系统自适应动态面控制器 |
CN113381662B (zh) * | 2021-06-28 | 2023-02-03 | 青岛大学 | 基于有限时间动态面技术的永磁同步电动机随机系统模糊控制方法 |
CN113659894B (zh) * | 2021-07-27 | 2023-06-23 | 青岛大学 | 基于指令滤波的异步电动机随机有限时间模糊自适应控制方法 |
CN117056764B (zh) * | 2023-10-11 | 2024-01-09 | 唐山市南堡经济开发区航天万源新能源有限公司 | 一种发电机组智能保护方法及系统 |
Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20070073685A (ko) * | 2007-06-12 | 2007-07-10 | 순천대학교 산학협력단 | 유도전동기 최대토크 제어시스템 |
KR20080079439A (ko) * | 2007-02-27 | 2008-09-01 | 인하대학교 산학협력단 | 퍼지 속도 보상기를 이용한 전동기 제어장치 및 그 방법 |
CN106788052A (zh) * | 2016-11-30 | 2017-05-31 | 青岛大学 | 基于观测器的异步电机命令滤波误差补偿模糊控制方法 |
CN106788053A (zh) * | 2016-11-30 | 2017-05-31 | 青岛大学 | 基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法 |
CN108333928A (zh) * | 2018-01-23 | 2018-07-27 | 南京理工大学 | 一种基于动态面多直流无刷电机位置协调控制方法 |
CN109995288A (zh) * | 2019-04-10 | 2019-07-09 | 安徽理工大学 | 基于负载转矩反馈的永磁同步电机动态面控制 |
-
2019
- 2019-07-31 CN CN201910705287.0A patent/CN110401391B/zh active Active
Patent Citations (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR20080079439A (ko) * | 2007-02-27 | 2008-09-01 | 인하대학교 산학협력단 | 퍼지 속도 보상기를 이용한 전동기 제어장치 및 그 방법 |
KR20070073685A (ko) * | 2007-06-12 | 2007-07-10 | 순천대학교 산학협력단 | 유도전동기 최대토크 제어시스템 |
CN106788052A (zh) * | 2016-11-30 | 2017-05-31 | 青岛大学 | 基于观测器的异步电机命令滤波误差补偿模糊控制方法 |
CN106788053A (zh) * | 2016-11-30 | 2017-05-31 | 青岛大学 | 基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法 |
CN108333928A (zh) * | 2018-01-23 | 2018-07-27 | 南京理工大学 | 一种基于动态面多直流无刷电机位置协调控制方法 |
CN109995288A (zh) * | 2019-04-10 | 2019-07-09 | 安徽理工大学 | 基于负载转矩反馈的永磁同步电机动态面控制 |
Non-Patent Citations (1)
Title |
---|
Reduced-order observer and adaptive fuzzy-based dynamic surface control for induction motors with iron losses;Cheng Fu etal.;《2016 3rd International Conference on Informative and Cybernetics for Computational Social Systems (ICCSS)》;20161010;全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN110401391A (zh) | 2019-11-01 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN110401391B (zh) | 异步电动机随机系统模糊自适应动态面控制方法 | |
CN109873582B (zh) | 基于动态面的永磁同步电机有限时间位置跟踪控制方法 | |
CN106849793B (zh) | 一种电动汽车用永磁同步电机模糊神经网络控制系统 | |
CN106788052B (zh) | 基于观测器的异步电机命令滤波误差补偿模糊控制方法 | |
CN109921698B (zh) | 考虑铁损的永磁同步电机随机命令滤波神经网络控制方法 | |
CN110112971B (zh) | 一种基于有限时间动态面的异步电动机位置跟踪控制方法 | |
CN107276471B (zh) | 一种基于状态受限的异步电机模糊位置跟踪控制方法 | |
CN110401390B (zh) | 基于观测器的永磁同步电机随机命令滤波模糊控制方法 | |
CN108390597A (zh) | 带有扰动观测器的永磁同步电机非线性预测控制器设计 | |
CN110336505B (zh) | 基于状态约束的异步电动机命令滤波模糊控制方法 | |
CN104880944B (zh) | 一种新型变结构pi控制器 | |
CN111371357A (zh) | 一种基于自适应超螺旋算法的永磁同步电机调速控制方法 | |
CN108233805A (zh) | 永磁同步电机转速控制系统的扩张状态观测器的设计方法 | |
CN107294448B (zh) | 一种基于命令滤波的异步电机模糊离散控制方法 | |
CN113659895B (zh) | 基于指令滤波的永磁同步电动机全状态约束有限时间控制方法 | |
CN106788053B (zh) | 基于观测器的电动车永磁同步电机系统误差补偿控制方法 | |
CN109873583B (zh) | 基于状态受限的永磁同步电机模糊位置跟踪控制方法 | |
CN109687792A (zh) | 面向矢量控制系统的牵引电机转子参数在线辨识优化方法 | |
CN113381662B (zh) | 基于有限时间动态面技术的永磁同步电动机随机系统模糊控制方法 | |
CN112019111B (zh) | 基于状态约束的永磁同步电动机随机系统模糊自适应控制方法 | |
CN111293941B (zh) | 一种考虑铁损的永磁同步电动机有限时间动态面控制方法 | |
CN110492809B (zh) | 基于神经网络逼近的异步电动机动态面离散容错控制方法 | |
CN115313939A (zh) | 永磁同步电机随机系统指令滤波模糊自适应控制方法 | |
CN115102444A (zh) | 一种永磁同步电机自适应积分滑模预测控制方法 | |
CN113659894B (zh) | 基于指令滤波的异步电动机随机有限时间模糊自适应控制方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |