CN115425901A - 一种开关磁阻电机控制系统 - Google Patents

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CN115425901A CN202211245886.7A CN202211245886A CN115425901A CN 115425901 A CN115425901 A CN 115425901A CN 202211245886 A CN202211245886 A CN 202211245886A CN 115425901 A CN115425901 A CN 115425901A
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Abstract

本发明涉及电机控制技术领域，公开一种开关磁阻电机控制系统，包括滑模转矩控制模块、参考电流计算模块、电流滞环控制模块、角度位置控制模块、驱动装置、关断角控制模块、及开关磁阻电机，本发明的一种开关磁阻电机控制系统，通过建立基于开关磁阻电机机械方程的二阶系统，设计转矩滑模控制器的滑模面、趋近律和输出，测量转子位置、转矩和各相电流，基于牛顿拉夫逊法计算关断角，根据滑模转矩控制器输出计算各相参考电流值，电流滞环控制模块产生控制信号g，将开通角、关断角和转子位置角在角度位置控制模块中产生控制信号g'，最后将控制信号g'通过功率变换器转化为电压信号施加于开关磁阻电机，提高了开关磁阻电机的运行性能。

Description

一种开关磁阻电机控制系统
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，尤其涉及一种开关磁阻电机控制系统。
背景技术
开关磁阻电机是一种双凸极结构电机，其转子上无线圈和永磁体，其开关性表现为工作在连续的开关状态，其磁阻性表现为电机运行遵循磁阻最小原理。开关磁阻电机结构简单、制造成本低、起动转矩大、启动电流低、调速范围宽并且效率高，从而广泛应用在电动车辆、航空、航天以及家用电器等领域。
然而开关磁阻电机具有非线性结构，运行过程中转矩脉动大、噪声问题严重，降低了开关磁阻电机的调速性能，但是传统的控制方法并不能有效地解决这些问题，因此还有待改进。
发明内容
本发明针对现有技术的缺点，提供了一种开关磁阻电机控制系统，能够基于滑模转矩控制以及牛顿拉夫逊法关断角控制方法改善开关磁阻电机运行过程中转矩脉动大的问题，从而提高开关磁阻电机的调速性能。
为了解决上述技术问题，本发明通过下述技术方案得以解决：
一种开关磁阻电机控制系统，包括滑模转矩控制模块、参考电流计算模块、电流滞环控制模块、角度位置控制模块、驱动装置、关断角控制模块、及开关磁阻电机；
开关磁阻电机控制系统用于执行以下步骤：
步骤一：给出一个二阶系统，在此二阶系统中的变量x1和x2分别为转子角度和电机转速，将此二阶系统与开关磁阻电机的机械方程联立，可以得到开关磁阻电机的二阶系统表达式；
步骤二：根据步骤一给出的开关磁阻电机的二阶系统表达式，设计滑膜转矩控制模块的滑模面、趋近律和滑模转矩控制器输出，对于此滑膜转矩控制模块，需要利用Lyapunov函数验证此滑模转矩控制器的稳定性；
步骤三：测量电机的转子位置、转矩、各相电流值；
步骤四：根据步骤三中测量的转子位置和电机转矩值，利用牛顿拉夫逊法计算开关磁阻电机的最佳关断角；
步骤五：根据步骤三中的转子位置和步骤四中计算的开关磁阻电机关断角，将步骤二中转矩模控制器的输出通过查表的方式，将其变换为此时开关磁阻电机各相所需的参考电流值；
步骤六：根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
步骤七：根据给定的开通角、步骤三中测量得到的开关磁阻电机转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
步骤八：将步骤七中得到的控制信号g'通过驱动装置转化为各相电压信号并施加于开关磁阻电机，以使开关磁阻电机以最小转矩脉动状态运行。
采用上述方案，通过建立基于开关磁阻电机机械方程的二阶系统，设计转矩滑模控制器的滑模面、趋近律和输出，测量转子位置、转矩和各相电流，基于牛顿拉夫逊法计算关断角，根据滑模转矩控制器输出计算各相参考电流值，电流滞环控制模块产生控制信号g，将开通角、关断角和转子位置角在角度位置控制模块中产生控制信号g'，最后将控制信号g'通过功率变换器转化为电压信号施加于开关磁阻电机。上述的基于牛顿拉夫逊法计算关断角是一种计算方程零点的公式，对于开关磁阻电机而言，寻找合适的关断角可以转化为寻找关断角为何值时开关磁阻电机的转矩脉动最小，若设转矩脉动为关断角的函数，则当求转矩脉动对关断角的导数为零时，即为开关磁阻电机的最佳关断角，利用牛顿拉夫逊法寻找求转矩脉动对关断角的导数为零时的关断角只需要在电机运行前给出一个较为合理的关断角初始值，即可根据此初始值进行迭代，从而不断修正关断角的值，最终使关断角达到最优值。若在电机运行过程中需要进行变负载和变转速等工况的变更，本发明提出的方法仍可自行调整至对应工况下最合适的关断角，使得开关磁阻电机在该工况下保持最小转矩脉动运行，最大程度地降低了开关磁阻电机的转矩脉动，同时不需要人为对关断角进行调整可靠性大大提高。此外本发明提出的控制方法可通过调节θstep和ε对控制精度进行调节，调节θstep和ε使得开关磁阻电机实际输出的转矩更接近由滑模转矩控制模块计算得出的转矩参考值，由于转矩参考值是在滑模转矩控制模块中根据转速参考值、转速测量值、转矩测量值以及其他参数计算得到，在保持人为设置的参数不变时，转矩的参考值和实际值越接近，则转速的参考值和实际值也就越接近，保证了电机转速在运行过程中的稳定性，即提高了开关磁阻电机的运行性能。
作为优选，驱动装置为不对称半桥功率变换器。
采用上述方案，不对称半桥功率变换器是一种采用互补控制技术的新型变换器，其具有效率高、EMI干扰小的优点。
作为优选，步骤一的具体过程为：
给出一个二阶系统：
Figure BDA0003886590790000041
其中，x1＝θ，x2＝ω，Γ为系统扰动，Γ界限为F，即|Γ|≤F；
开关磁阻电机的机械方程为：
Figure BDA0003886590790000042
其中，Tem为开关磁阻电机的电磁转矩，J为开关磁阻电机的转动惯量，D为开关磁阻电机的阻尼系数，TL为负载转矩；
得到的二阶系统如下：
Figure BDA0003886590790000043
采用上述方案，上式中，x1＝θ，x1为状态变量一，同时x1实际表示转子角位置，x2＝ω，x2为状态变量二，同时x2又是的x1导数，实际表示转子的角速度，Γ为系统扰动，满足|Γ|≤F，F是上述二阶系统的的扰动边界，即Γ界限为F，u为此二阶系统的输出，u同时也是滑模转矩控制器的输出；上式为一个二阶系统的通用表达形式，在本发明中，状态变量一的导数是为状态变量二，即对转子角位置求导可以得到电机转子的角速度；对于电机系统而言，电机运转的环境中难免存在对于电机运行有影响的干扰，这些干扰在系统中使用Γ表示，以达到对实际运行环境的最大效果还原；同时，系统扰动Γ的大小也对系统运行有着影响，本发明中使用扰动边界F来对此影响进行表述，F的越大，转子角速度对时间的导数在每个时刻收到的干扰越大，反之F的越小，转子角速度对时间的导数在每个时刻收到的干扰越小。
上式中，
Figure BDA0003886590790000044
代表惯性转矩，即由于电机转子具有惯性而产生的转矩；
Figure BDA0003886590790000045
代表电机转子运行中各种阻力所产生的转矩，与电机转速和所在运行环境的阻尼系数有关；负载转矩TL是电机转子上所带负载的转矩值，即负载转矩；该机械方程阐述了开关磁阻电机产生的电磁转矩，由惯性转矩
Figure BDA0003886590790000051
阻力产生的转矩
Figure BDA0003886590790000052
和负载转矩TL所消耗。
作为优选，步骤二的具体过程为：
设计滑模控制器的滑模面为：
Figure BDA0003886590790000053
其中，
Figure BDA0003886590790000054
α＞0，β＞0，c＞d＞0，a＞b＞0；
其中，S为滑模转矩控制器的滑模面，e为待控状态变量的误差，
Figure BDA0003886590790000055
为待控状态变量误差对时间的导数，α、β、γ、c、d、a、b为可供滑模转矩控制器手动调节的参数，
Figure BDA0003886590790000056
为待控状态变量误差对时间的二阶导数，
Figure BDA0003886590790000057
为开关磁阻电机角速度对时间的导数，
Figure BDA0003886590790000058
为开关磁阻电机角速度对时间的二阶导数，ω*为开关磁阻电机角的参考速度，
Figure BDA0003886590790000059
为开关磁阻电机角参考速度对时间的导数，
Figure BDA00038865907900000510
为开关磁阻电机角参考速度对时间的二阶导数；
设计控制器中使用的趋近律为：
Figure BDA00038865907900000511
其中，
Figure BDA00038865907900000512
其中，
Figure BDA00038865907900000513
为滑模转矩控制器的趋近律，sigmoid(S)为符号函数，k1和k2为可人为调整的参数；
设李雅普诺夫函数为：
Figure BDA00038865907900000514
对其求导：
Figure BDA0003886590790000061
其中，sigmoid(S)与滑模面S同号，只需设置k1和k2为正数，此时
Figure BDA0003886590790000062
控制器状态稳定。
控制器输出：
Figure BDA0003886590790000063
其中，
Figure BDA0003886590790000064
u是滑膜转矩控制模块的输出。
采用上述方案，此滑模转矩控制器的滑模面由αea/b、βed/c、
Figure BDA0003886590790000065
三个部分相加组成，其中αea/b和βed/c是对开关磁阻电机转速误差的控制部分，而是对开关磁阻电机转速误差导数的控制部分；同时参数α、β和γ是调整电机转速和转速变化率的比例系数，α和β越大表示对应的滑模转矩控制器能让开关磁阻电机运行在更加接近目标转速的工作点上，即开关磁阻电机的转速误差较小，但此时转速变化率可能较大，电机振动可能相对较大，而γ越大则表示对应的滑模转矩控制器能让开关磁阻电机的转速变化率可能较小，电机振动可能相对较小，但此时开关磁阻电机运行可能在距离目标转速较远的工作点上，即此时开关磁阻电机的转速误差较大；a、b、c、d四个参数为辅助调整电机转速和转速变化率的系数，考虑到实际开关磁阻电机的控制中，需要通过传感器读取电机的各项参数，传感器的精度不同，其采样率也不同，但即使传感器的精度再高，其最终采样的数据仍为离散的，这将导致对参数求导的次数越多，越容易使控制系统震荡而令受控系统失控，为了调节有导数计算部分的比例，引入了a、b、c、d四个参数对此部分进行调节，并且令a＜b c＜d可以使滑模转矩控制器的参数更容易调节，也就令导数计算部分和无导数计算更容易平衡，实现更好的控制效果。式中的k1和k2两个参数可在滑模转矩控制器进行调参过程中进行调整，并且这两个参数越大，表示滑模面的导数越大，而滑模面的导数越大将使得滑模面能更快速的收敛至零。
作为优选，步骤三的具体过程为：
利用旋转变压器、光电编码器等可实时监测转子的位置信息的传感器对转子位置进行检测，或根据电压、电流信号进行计算，以间接得到电机转子的位置信息，即根据无位置传感器算法获得电机转子的位置信息；
利用转矩传感器或其他可以实时监测电机转矩的传感器对电机的转矩进行检测，或根据电流信号和转子位置查T(θ,i)表，将各相查表获得的值相加，即为电机产生的转矩值；
利用霍尔电流传感器、电磁式电流互感器等可以实时监测电机各相电流值的传感器对电机的各相电流值进行检测。
作为优选，步骤四的具体过程为：
基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法具体为：
第一步骤，给定初始关断角；
第二步骤、算出关断角为θoff,k时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k)；
第三步骤、算出关断角为θoff,k+θstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k+θstep)；
第四步骤、算出关断角为θoff,k-θstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k-θstep)；
第五步骤、计算T’R(θoff,k)和T”R(θoff,k)；
第六步骤、判断|T’R(θoff,k)|≤εor|θoff,k+1-θoff,k|≤θstep；
第六步骤中，若是：θoff＝θoff,k，返回第三步骤；
第六步骤中，若否：根据牛顿拉夫逊法进行迭代，并返回第二步骤；
其中，θstep为可调节关断角的精度，ε为转矩脉动控制精度，决定基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法的控制精度，转矩脉动的计算公式如下：
Figure BDA0003886590790000081
Tmax(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩平均值；
Figure BDA0003886590790000082
Tmax(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩平均值；
Figure BDA0003886590790000083
Tmax(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩平均值；
牛顿拉夫逊法迭代公式：
Figure BDA0003886590790000084
关断角为θoff,k时，T’R(θoff,k)的计算公式为：
Figure BDA0003886590790000085
关断角为θoff,k时，T”R(θoff,k)的计算公式为：
Figure BDA0003886590790000091
采用上述方案，牛顿拉夫逊法是一种计算方程零点的公式，对于开关磁阻电机而言，寻找合适的关断角可以转化为寻找关断角为何值时开关磁阻电机的转矩脉动最小，若设转矩脉动为关断角的函数，则当求转矩脉动对关断角的导数为零时，即为开关磁阻电机的最佳关断角，利用牛顿拉夫逊法寻找求转矩脉动对关断角的导数为零时的关断角只需要在电机运行前给出一个较为合理的关断角初始值，即可根据此初始值进行迭代，从而不断修正关断角的值，最终使关断角达到最优值；若在电机运行过程中需要进行变负载和变转速等工况的变更，此方法仍可自行调整至对应工况下最合适的关断角，最大程度的降低了开关磁阻电机的转矩脉动，同时不需要人为对关断角进行调整可靠性大大提高；上述基于牛顿拉夫逊法的关断角控制模块中，首先给出开关磁阻电机初始的关断角，此初始关断角作为后续迭代的初值，此时需要求牛顿拉夫逊法所需要的一阶导数和二阶导数，只需要在三个电周期内令关断角分别为θoff,k、θoff,k+θstep、θoff,k-θstep，记录三个电周期内转矩的数值，并求出对应的转矩脉动TR(θoff,k)、TR(θoff,k+θstep)、TR(θoff,k-θstep)，根据差分方程可以求得此时有关关断角的一阶导数和二阶导数分别为T’R(θoff,k)和T”R(θoff,k)，之后判断是否满足|T’R(θoff,k)|≤ε或者|θoff,k+1-θoff,k|≤θstep，如果满足则在下一个电周期内保持目前的关断角，若不满足则根据牛顿拉夫逊法的迭代公式进行迭代；θstep为可调节关断角的精度，此参数越小则每一次求转矩脉动对关断角的导数越精准，最终得到的关断角越合适，但同时迭代所需要的时间也越多；ε为转矩脉动控制精度，决定基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法的控制精度，此参数越小则停止迭代的条件越苛刻，最终得到的关断角越接近最优质，但同时迭代所需要的时间也越多。
作为优选，步骤五的具体过程为：
获取给定的开通角、此时关断角控制模块给出的关断角和转子位置，判断此转子位置开关磁阻电机处于换相状态还是非换相状态；
若开关磁阻电机处于非换相状态，则令导通相的单相参考转矩等于滑膜转矩控制模块的输出，之后查T(θ,i)表，根据查表结果得到导通相的参考电流，同时令非导通相的参考电流为0；
若此时开关磁阻电机处于换相状态，则查k(n,θ)表，根据查表结果获取换相区内关断相与导通相的单相转矩比，以得到两相的单相转矩，之后根据关断相与导通相的单相转矩查T(θ,i)表，得到两相的参考电流，并令其余相的参考电流为0；
其中，关断相的单相转矩计算方法如下：
Tref,关断相＝k·u；
导通相的单相转矩计算方法如下：
Tref,导通相＝(1-k)·u。
作为优选，步骤六的具体过程为：
根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
其中，开关磁阻电机的电流滞环控制法如下：
参考电流值减去步骤三中测量得到的电流值，根据当前时刻的差值和前一时刻电流滞环控制模块的输出，判断当前时刻电流滞环控制模块的输出；
若当前时刻的差值大于电流滞环控制阈值，则当前时刻电流滞环控制模块的输出为1；
若当前时刻的差值小于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块的输出为0；
若前一时刻电流滞环控制模块的输出为1，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块的输出为1；
若前一时刻电流滞环控制模块的输出为0，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块的输出为0。
作为优选，步骤七的具体过程为：
根据给定的开通角、步骤步骤三中测量得到的开关磁阻电机转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
其中，计算得到控制信号g'的方法如下：
若控制信号g为0，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机转子位置大于等于开通角且小于等于步骤四中计算的开关磁阻电机关断角，则控制信号g'为1；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机转子位置小于开通角，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机转子位置大于步骤四中计算的开关磁阻电机关断角，则控制信号g'为0。
作为优选，步骤八的具体过程为：
若控制信号g'为1，则开关元件处于导通状态，二极管处于关断状态，此时开关磁阻电机上有外加电压；
若控制信号g'为0，则开关元件处于关断状态，二极管处于导通状态，此时开关磁阻电机上无外加电压；
其中，开关元件可以使用如绝缘栅双极型晶体管、电力场效应晶体管和门极可关断晶闸管等电力电子器件。
本发明由于采用了以上技术方案，具有显著的技术效果：通过建立基于开关磁阻电机机械方程的二阶系统，设计转矩滑模控制器的滑模面、趋近律和输出，测量转子位置、转矩和各相电流，基于牛顿拉夫逊法计算关断角，根据滑模转矩控制器输出计算各相参考电流值，电流滞环控制模块产生控制信号g，将开通角、关断角和转子位置角在角度位置控制模块中产生控制信号g'，最后将控制信号g'通过功率变换器转化为电压信号施加于开关磁阻电机。上述的基于牛顿拉夫逊法计算关断角是一种计算方程零点的公式，对于开关磁阻电机而言，寻找合适的关断角可以转化为寻找关断角为何值时开关磁阻电机的转矩脉动最小，若设转矩脉动为关断角的函数，则当求转矩脉动对关断角的导数为零时，即为开关磁阻电机的最佳关断角，利用牛顿拉夫逊法寻找求转矩脉动对关断角的导数为零时的关断角只需要在电机运行前给出一个较为合理的关断角初始值，即可根据此初始值进行迭代，从而不断修正关断角的值，最终使关断角达到最优值。若在电机运行过程中需要进行变负载和变转速等工况的变更，本发明提出的方法仍可自行调整至对应工况下最合适的关断角，使得开关磁阻电机在该工况下保持最小转矩脉动运行，最大程度地降低了开关磁阻电机的转矩脉动，同时不需要人为对关断角进行调整可靠性大大提高。此外本发明提出的控制方法可通过调节θstep和ε对控制精度进行调节，调节θstep和ε使得开关磁阻电机实际输出的转矩更接近由滑模转矩控制模块计算得出的转矩参考值，由于转矩参考值是在滑模转矩控制模块中根据转速参考值、转速测量值、转矩测量值以及其他参数计算得到，在保持人为设置的参数不变时，转矩的参考值和实际值越接近，则转速的参考值和实际值也就越接近，保证了电机转速在运行过程中的稳定性，即提高了开关磁阻电机的运行性能。
附图说明
图1为本实施例的控制信号流程图；
图2为本实施例的方法流程图；
图3为本实施例中步骤二的方法流程图；
图4为本实施例中步骤四的方法流程图；
图5为本实施例中步骤五的方法流程图；
图6为本实施例中步骤六的方法流程图；
图7为本实施例中步骤七的方法流程图。
以上附图中各数字标号所指代的部位名称如下：1、滑模转矩控制模块；2、参考电流计算模块；3、电流滞环控制模块；4、角度位置控制模块；5、驱动装置；6、关断角控制模块；7、开关磁阻电机。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步详细描述。
如图1所示，本实施例公开的一种开关磁阻电机控制系统，包括滑模转矩控制模块1、参考电流计算模块2、电流滞环控制模块3、角度位置控制模块4、驱动装置5、关断角控制模块6、及开关磁阻电机7；
如图2所示，开关磁阻电机控制系统用于执行以下步骤：
步骤一：给出一个二阶系统，在此二阶系统中的变量x1和x2分别为转子角度和电机转速，将此二阶系统与开关磁阻电机7的机械方程联立，可以得到开关磁阻电机7的二阶系统表达式；
步骤二：根据步骤一给出的开关磁阻电机7的二阶系统表达式，设计滑膜转矩控制模块的滑模面、趋近律和滑模转矩控制器输出，对于此滑膜转矩控制模块，需要利用Lyapunov函数验证此滑模转矩控制器的稳定性；
步骤三：测量电机的转子位置、转矩、各相电流值；
步骤四：根据步骤三中测量的转子位置和电机转矩值，利用牛顿拉夫逊法计算开关磁阻电机7的最佳关断角；
步骤五：根据步骤三中的转子位置和步骤四中计算的开关磁阻电机7关断角，将步骤二中转矩模控制器的输出通过查表的方式，将其变换为此时开关磁阻电机7各相所需的参考电流值；
步骤六：根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机7各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机7的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
步骤七：根据给定的开通角、步骤三中测量得到的开关磁阻电机7转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机7关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
步骤八：将步骤七中得到的控制信号g'通过驱动装置5转化为各相电压信号并施加于开关磁阻电机7，以使开关磁阻电机7以最小转矩脉动状态运行。其中，驱动装置5为不对称半桥功率变换器。
具体的，步骤一的具体过程为：
给出一个二阶系统：
Figure BDA0003886590790000141
其中，x1＝θ，x2＝ω，Γ为系统扰动，Γ界限为F，即|Γ|≤F；
开关磁阻电机7的机械方程为：
Figure BDA0003886590790000151
其中，Tem为开关磁阻电机7的电磁转矩，J为开关磁阻电机7的转动惯量，D为开关磁阻电机7的阻尼系数，TL为负载转矩；
得到的二阶系统如下：
Figure BDA0003886590790000152
具体的，如图3所示，步骤二的具体过程为：
设计滑模控制器的滑模面为：
Figure BDA0003886590790000153
其中，
Figure BDA0003886590790000154
α＞0，β＞0，c＞d＞0，a＞b＞0；
其中，S为滑模转矩控制器的滑模面，e为待控状态变量的误差，
Figure BDA0003886590790000155
为待控状态变量误差对时间的导数，α、β、γ、c、d、a、b为可供滑模转矩控制器手动调节的参数，
Figure BDA0003886590790000156
为待控状态变量误差对时间的二阶导数，
Figure BDA0003886590790000157
为开关磁阻电机7角速度对时间的导数，
Figure BDA0003886590790000158
为开关磁阻电机7角速度对时间的二阶导数，ω*为开关磁阻电机7角的参考速度，
Figure BDA0003886590790000159
为开关磁阻电机7角参考速度对时间的导数，
Figure BDA00038865907900001510
为开关磁阻电机7角参考速度对时间的二阶导数；
设计控制器中使用的趋近律为：
Figure BDA00038865907900001511
其中，
Figure BDA00038865907900001512
其中，
Figure BDA00038865907900001513
为滑模转矩控制器的趋近律，sigmoid(S)为符号函数，k1和k2为可人为调整的参数；
设李雅普诺夫函数为：
Figure BDA0003886590790000161
对其求导：
Figure BDA0003886590790000162
其中，sigmoid(S)与滑模面S同号，只需设置k1和k2为正数，此时
Figure BDA0003886590790000163
控制器状态稳定。
控制器输出：
Figure BDA0003886590790000164
其中，
Figure BDA0003886590790000165
u是滑膜转矩控制模块的输出。
具体的，步骤三的具体过程为：
利用旋转变压器、光电编码器等可实时监测转子的位置信息的传感器对转子位置进行检测，或根据电压、电流信号进行计算，以间接得到电机转子的位置信息，即根据无位置传感器算法获得电机转子的位置信息；
利用转矩传感器或其他可以实时监测电机转矩的传感器对电机的转矩进行检测，或根据电流信号和转子位置查T(θ,i)表，将各相查表获得的值相加，即为电机产生的转矩值；
利用霍尔电流传感器、电磁式电流互感器等可以实时监测电机各相电流值的传感器对电机的各相电流值进行检测。
具体的，如图4所示，步骤四的具体过程为：
基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法具体为：
第一步骤，给定初始关断角；
第二步骤、算出关断角为θoff,k时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k)；
第三步骤、算出关断角为θoff,k+θstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k+θstep)；
第四步骤、算出关断角为θoff,k-θstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k-θstep)；
第五步骤、计算T’R(θoff,k)和T”R(θoff,k)；
第六步骤、判断|T’R(θoff,k)|≤εor|θoff,k+1-θoff,k|≤θstep；
第六步骤中，若是：θoff＝θoff,k，返回第三步骤；
第六步骤中，若否：根据牛顿拉夫逊法进行迭代，并返回第二步骤；
其中，θstep为可调节关断角的精度，ε为转矩脉动控制精度，决定基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法的控制精度，转矩脉动的计算公式如下：
Figure BDA0003886590790000171
Tmax(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩平均值；
Figure BDA0003886590790000172
Tmax(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+step时一个电周期内的转矩平均值；
Figure BDA0003886590790000173
Tmax(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩平均值；
牛顿拉夫逊法迭代公式：
Figure BDA0003886590790000181
关断角为θoff,k时，T’R(θoff,k)的计算公式为：
Figure BDA0003886590790000182
关断角为θoff,k时，T”R(θoff,k)的计算公式为：
Figure BDA0003886590790000183
具体的，如图5所示，步骤五的具体过程为：
获取给定的开通角、此时关断角控制模块6给出的关断角和转子位置，判断此转子位置开关磁阻电机7处于换相状态还是非换相状态；
若开关磁阻电机7处于非换相状态，则令导通相的单相参考转矩等于滑膜转矩控制模块的输出，之后查T(θ,i)表，根据查表结果得到导通相的参考电流，同时令非导通相的参考电流为0；
若此时开关磁阻电机7处于换相状态，则查k(n,θ)表，根据查表结果获取换相区内关断相与导通相的单相转矩比，以得到两相的单相转矩，之后根据关断相与导通相的单相转矩查T(θ,i)表，得到两相的参考电流，并令其余相的参考电流为0；
其中，关断相的单相转矩计算方法如下：
Tref,关断相＝k·u；
导通相的单相转矩计算方法如下：
Tref,导通相＝(1-k)·u。
具体的，如图6所示，步骤六的具体过程为：
根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机7各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机7的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
其中，开关磁阻电机7的电流滞环控制法如下：
参考电流值减去步骤三中测量得到的电流值，根据当前时刻的差值和前一时刻电流滞环控制模块3的输出，判断当前时刻电流滞环控制模块3的输出；
若当前时刻的差值大于电流滞环控制阈值，则当前时刻电流滞环控制模块3的输出为1；
若当前时刻的差值小于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块3的输出为0；
若前一时刻电流滞环控制模块3的输出为1，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块3的输出为1；
若前一时刻电流滞环控制模块3的输出为0，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块3的输出为0。
具体的，如图7所示，步骤七的具体过程为：
根据给定的开通角、步骤步骤三中测量得到的开关磁阻电机7转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机7关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
其中，计算得到控制信号g'的方法如下：
若控制信号g为0，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机7转子位置大于等于开通角且小于等于步骤四中计算的开关磁阻电机7关断角，则控制信号g'为1；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机7转子位置小于开通角，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机7转子位置大于步骤四中计算的开关磁阻电机7关断角，则控制信号g'为0。
具体的，步骤八的具体过程为：
若控制信号g'为1，则开关元件处于导通状态，二极管处于关断状态，此时开关磁阻电机7上有外加电压；
若控制信号g'为0，则开关元件处于关断状态，二极管处于导通状态，此时开关磁阻电机7上无外加电压；
其中，开关元件可以使用如绝缘栅双极型晶体管、电力场效应晶体管和门极可关断晶闸管等电力电子器件。

Claims (10)

1.一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：包括滑模转矩控制模块(1)、参考电流计算模块(2)、电流滞环控制模块(3)、角度位置控制模块(4)、驱动装置(5)、关断角控制模块(6)、及开关磁阻电机(7)；
开关磁阻电机控制系统用于执行以下步骤：
步骤一：给出一个二阶系统，在此二阶系统中的变量x1和x2分别为转子角度和电机转速，将此二阶系统与开关磁阻电机(7)的机械方程联立，可以得到开关磁阻电机(7)的二阶系统表达式；
步骤二：根据步骤一给出的开关磁阻电机(7)的二阶系统表达式，设计滑膜转矩控制模块的滑模面、趋近律和滑模转矩控制器输出，对于此滑膜转矩控制模块，需要利用Lyapunov函数验证此滑模转矩控制器的稳定性；
步骤三：测量电机的转子位置、转矩、各相电流值；
步骤四：根据步骤三中测量的转子位置和电机转矩值，利用牛顿拉夫逊法计算开关磁阻电机(7)的最佳关断角；
步骤五：根据步骤三中的转子位置和步骤四中计算的开关磁阻电机(7)关断角，将步骤二中转矩模控制器的输出通过查表的方式，将其变换为此时开关磁阻电机(7)各相所需的参考电流值；
步骤六：根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机(7)的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
步骤七：根据给定的开通角、步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机(7)关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
步骤八：将步骤七中得到的控制信号g'通过驱动装置(5)转化为各相电压信号并施加于开关磁阻电机(7)，以使开关磁阻电机(7)以最小转矩脉动状态运行。
2.根据权利要求1所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：驱动装置(5)为不对称半桥功率变换器。
3.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤一的具体过程为：
给出一个二阶系统：
Figure FDA0003886590780000021
其中，x1＝θ，x2＝ω，Γ为系统扰动，Γ界限为F，即|Γ|≤F；
开关磁阻电机(7)的机械方程为：
Figure FDA0003886590780000022
其中，Tem为开关磁阻电机(7)的电磁转矩，J为开关磁阻电机(7)的转动惯量，D为开关磁阻电机(7)的阻尼系数，TL为负载转矩；
得到的二阶系统如下：
Figure FDA0003886590780000023
4.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤二的具体过程为：
设计滑模控制器的滑模面为：
Figure FDA0003886590780000024
其中，
Figure FDA0003886590780000025
α＞0，β＞0，c＞d＞0，a＞b＞0；
其中，S为滑模转矩控制器的滑模面，e为待控状态变量的误差，
Figure FDA0003886590780000026
为待控状态变量误差对时间的导数，α、β、γ、c、d、a、b为可供滑模转矩控制器手动调节的参数，
Figure FDA0003886590780000031
为待控状态变量误差对时间的二阶导数，
Figure FDA0003886590780000032
为开关磁阻电机(7)角速度对时间的导数，
Figure FDA0003886590780000033
为开关磁阻电机(7)角速度对时间的二阶导数，ω*为开关磁阻电机(7)角的参考速度，
Figure FDA0003886590780000034
为开关磁阻电机(7)角参考速度对时间的导数，
Figure FDA0003886590780000035
为开关磁阻电机(7)角参考速度对时间的二阶导数；
设计控制器中使用的趋近律为：
Figure FDA0003886590780000036
其中，
Figure FDA0003886590780000037
其中，
Figure FDA0003886590780000038
为滑模转矩控制器的趋近律，sigmoid(S)为符号函数，k1和k2为可人为调整的参数；
设李雅普诺夫函数为：
Figure FDA0003886590780000039
对其求导：
Figure FDA00038865907800000310
其中，sigmoid(S)与滑模面S同号，只需设置k1和k2为正数，此时
Figure FDA00038865907800000311
控制器状态稳定。
控制器输出：
Figure FDA00038865907800000312
其中，
Figure FDA00038865907800000313
u是滑膜转矩控制模块的输出。
5.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤三的具体过程为：
利用旋转变压器、光电编码器等可实时监测转子的位置信息的传感器对转子位置进行检测，或根据电压、电流信号进行计算，以间接得到电机转子的位置信息，即根据无位置传感器算法获得电机转子的位置信息；
利用转矩传感器或其他可以实时监测电机转矩的传感器对电机的转矩进行检测，或根据电流信号和转子位置查T(θ,i)表，将各相查表获得的值相加，即为电机产生的转矩值；
利用霍尔电流传感器、电磁式电流互感器等可以实时监测电机各相电流值的传感器对电机的各相电流值进行检测。
6.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤四的具体过程为：
基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法具体为：
第一步骤，给定初始关断角；
第二步骤、算出关断角为θoff,k时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k)；
第三步骤、算出关断角为θoff,kθstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k+θstep)；
第四步骤、算出关断角为θoff,k-θstep时，一个电周期内的转矩脉动TR(θoff,k-θstep)；
第五步骤、计算T′R(θoff,k)和T″R(θoff,k)；
第六步骤、判断|T′R(θoff,k)|≤εor|θoff,k+1-θoff,k|≤θstep；
第六步骤中，若是：θoff＝θoff,k，返回第三步骤；
第六步骤中，若否：根据牛顿拉夫逊法进行迭代，并返回第二步骤；
其中，θstep为可调节关断角的精度，ε为转矩脉动控制精度，决定基于牛顿拉夫逊法的关断角控制方法的控制精度，转矩脉动的计算公式如下：
Figure FDA0003886590780000041
Tmax(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k)是关断角为θoff,k时一个电周期内的转矩平均值；
Figure FDA0003886590780000051
Tmax(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k+θstep)是关断角为θoff,k+θstep时一个电周期内的转矩平均值；
Figure FDA0003886590780000052
Tmax(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最大值，Tmin(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩最小值，Tave(θoff,k-θstep)是关断角为θoff,k-θstep时一个电周期内的转矩平均值；
牛顿拉夫逊法迭代公式：
Figure FDA0003886590780000053
关断角为θoff,k时，T′R(θoff,k)的计算公式为：
Figure FDA0003886590780000054
关断角为θoff,k时，T″R(θoff,k)的计算公式为：
Figure FDA0003886590780000055
7.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤五的具体过程为：
获取给定的开通角、此时关断角控制模块(6)给出的关断角和转子位置，判断此转子位置开关磁阻电机(7)处于换相状态还是非换相状态；
若开关磁阻电机(7)处于非换相状态，则令导通相的单相参考转矩等于滑膜转矩控制模块的输出，之后查T(θ,i)表，根据查表结果得到导通相的参考电流，同时令非导通相的参考电流为0；
若此时开关磁阻电机(7)处于换相状态，则查k(n,θ)表，根据查表结果获取换相区内关断相与导通相的单相转矩比，以得到两相的单相转矩，之后根据关断相与导通相的单相转矩查T(θ,i)表，得到两相的参考电流，并令其余相的参考电流为0；
其中，关断相的单相转矩计算方法如下：
Tref,关断相＝k·u；
导通相的单相转矩计算方法如下：
Tref,导通相＝(1-k)·u。
8.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤六的具体过程为：
根据步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)各相电流值和步骤五中计算得到的各相电流参考值，利用开关磁阻电机(7)的电流滞环控制法，给出控制信号g，作为下一步的输入；
其中，开关磁阻电机(7)的电流滞环控制法如下：
参考电流值减去步骤三中测量得到的电流值，根据当前时刻的差值和前一时刻电流滞环控制模块(3)的输出，判断当前时刻电流滞环控制模块(3)的输出；若当前时刻的差值大于电流滞环控制阈值，则当前时刻电流滞环控制模块(3)的输出为1；
若当前时刻的差值小于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块(3)的输出为0；
若前一时刻电流滞环控制模块(3)的输出为1，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块(3)的输出为1；
若前一时刻电流滞环控制模块(3)的输出为0，当前时刻的差值小于等于电流滞环控制阈值且大于等于电流滞环控制阈值的相反数，则当前时刻电流滞环控制模块(3)的输出为0。
9.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤七的具体过程为：
根据给定的开通角、步骤步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)转子位置、步骤四中计算的开关磁阻电机(7)关断角和步骤六中得到的控制信号g，计算得到控制信号g'；
其中，计算得到控制信号g'的方法如下：
若控制信号g为0，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)转子位置大于等于开通角且小于等于步骤四中计算的开关磁阻电机(7)关断角，则控制信号g'为1；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)转子位置小于开通角，则控制信号g'为0；
若控制信号g为1，步骤三中测量得到的开关磁阻电机(7)转子位置大于步骤四中计算的开关磁阻电机(7)关断角，则控制信号g'为0。
10.根据权利要求1或2所述的一种开关磁阻电机控制系统，其特征在于：步骤八的具体过程为：
若控制信号g'为1，则开关元件处于导通状态，二极管处于关断状态，此时开关磁阻电机(7)上有外加电压；
若控制信号g'为0，则开关元件处于关断状态，二极管处于导通状态，此时开关磁阻电机(7)上无外加电压；
其中，开关元件可以使用如绝缘栅双极型晶体管、电力场效应晶体管和门极可关断晶闸管等电力电子器件。
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CN116248003A (zh) * 2023-05-06 2023-06-09 四川省产品质量监督检验检测院 基于滑模控制的开关磁阻电机自抗扰速度控制方法和系统

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