CN114665769B - 一种永磁同步电机的控制参数优化方法 - Google Patents

一种永磁同步电机的控制参数优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机的控制参数优化方法，包括步骤：本发明提供的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，包括步骤：S1、测量出永磁同步电机的齿槽转矩谐波；S2、获取所述永磁同步电机及其矢量驱动控制系统的参数；S3、计算齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，得齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小；S4、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型；S5、设定电机驱动系统转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度范围；S6、寻优找出使齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小的PI参数。该方法不需要改动电机结构与电机控制算法，只需修改电机转速环和电流环PI参数即可减小齿槽转矩引起的转速谐波，简单易行，成本低，实用性强。

Description

一种永磁同步电机的控制参数优化方法
技术领域
本发明属于永磁电机转速波动抑制领域，特别地，涉及一种基于齿槽转矩闭环传递和转速谐波抑制的永磁同步电机的控制参数优化方法。
背景技术
永磁电机的齿槽与永磁体相互作用引起的齿槽转矩是电机在运行过程中产生转矩脉动、转速波动、电流谐波、振动噪声等问题的主要原因之一，其会导致车辆驾驶舒适性恶化、降低数控机床的加工精度及永磁同步电机驱动系统的性能及寿命，因此研究抑制永磁同步电机齿槽转矩引起的转速谐波对电机控制具有重要意义。
当前针对抑制齿槽转矩引起的转速谐波的方法主要分为两类，分别为改进电机结构参数和改进电机控制算法。然而改进电机结构参数的方法只适用于电机设计阶段通过改进电机结构参数使得齿槽转矩变小，该方法只是减小了激励源，没有考虑控制系统对激励源的传递作用，因而齿槽转矩虽然减小了，但在实际控制中其引起的转速谐波不一定会减小。此外，对于已经制造出的电机，无法通过修改电机参数抑制齿槽转矩引起的转速谐波。从控制算法上对齿槽转矩进行抑制的方法主要有谐波电流前馈注入法，模型参考自适应法等，该方法会使控制系统变得复杂，参数调节困难，通用性差等问题。Zhaoqian Wu等在文献《Analytical Prediction and Minimization of Deadtime-Related Harmonics inPermanent Magnet Synchronous Motor》中主要研究了死区效应到d-q轴电流的闭环传递函数，提出通过优化电机控制参数可以减小死区效应引起的电流谐波，但是并没有研究齿槽转矩引起的转速谐波，仍然无法通过修改电机参数抑制齿槽转矩引起的转速谐波。
发明内容
为了解决现有技术中存在通过改进电机结构参数抑制齿槽转矩不适用于已经制造出的电机、改进电机控制算法会增加控制系统复杂性、使得参数调节困难，通用性差等问题，本发明提出一种永磁同步电机的控制参数优化方法，推导出齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，寻优找出使齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小的PI参数，进而通过修改控制系统PI参数，即可实现齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小。简单易行，不需要改变电机结构参数及控制算法，也不会增加系统复杂性，通用性好。
为了实现本发明目的，本发明提供的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，包括步骤：
S1、测量出永磁同步电机的齿槽转矩谐波；
S2、获取所述永磁同步电机及其矢量驱动控制系统的参数；
S3、计算齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，根据所述闭环传递函数得到齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小；
S4、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型；
S5、根据驱动系统动力响应特性要求，设定电机驱动系统转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度范围；
S6、以所述齿槽转矩谐波为输入，以转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度为优化变量，以所述电机驱动系统转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度范围为变量约束条件，以所述齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小为目标函数，寻优找出使齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小的PI参数。
进一步地，步骤S1中需要测出永磁同步电机的齿槽转矩谐波阶次及幅值大小。
进一步地，所述永磁同步电机参数包括电机电感、转子磁链、电机极对数、转动惯量和阻尼系数，所述矢量驱动控制系统参数包括电流滤波器截止频率和系统延时时间参数。
进一步地，步骤S3的具体步骤包括：
S31、根据永磁同步d-q轴下的电压方程，得到定在电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数Hu2i(s)：
式中，s为复变数，R为定子电阻，Ls为电感，we为电机电角速度；
S32、根据永磁同步电机电磁转矩方程，得到q轴电流iq到电磁转矩Te的传递函数
式中，s为复变数，p为电机极对数，Ψf为转子磁链；
S33、根据电机机械运动方程，得到电机电磁转矩Te到转速wr的传递函数HTe2s(s)
式中，s为复变数，J为电机转动惯量，B为电机阻尼系数；
S34、确定低通电流滤波器类型，并根据类型确定其传递函数Hbf(s)；
S35、将SVPWM和逆变器等效为延时环节，设控制系统总延时时间为τ，得到延时环节在d-q轴坐标系下的传递函数Hdelay(s)
式中，s为复变数，p为电机极对数，为电机转速指令；
S36、转速环、d轴电流环、q轴电流环PI控制器的传递函数别为
Hpi_s(s)＝kp_s+ki_s/s
Hpi_id(s)＝kp_id+ki_id/s
Hpi_iq(s)＝kp_iq+ki_iq/s
式中，s为复变数，kp_s、ki_s、kp_id、ki_id、kp_iq、ki_iq分别为转速环、d轴电流环、q轴电流环PI控制器的比例系数和积分系数；
S37、得到齿槽转矩Tcog(s)到电机转速wr(s)的闭环传递函数为
S38、根据闭环传递函数，令HF(s)和HB(s)中的s＝kwj，即可得到第kw阶的齿槽转矩Tcog(kwj)引起的转速谐波幅值|wr(kwj)|为
式中，|Tcog(kwj)|，|wr(kwj)|分别为第kw阶齿槽转矩幅值大小和转速谐波幅值大小，j为虚数单位。
进一步地，步骤S34中，电流滤波器的类型为巴特沃斯低通滤波器，其传递函数Hbf(s)为
式中，ωbf为滤波器截止频率。
进一步地，步骤S36中的转速环和电流环均为传统的PI控制器。
进一步地，步骤S37的齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数的获取过程为：
结合矢量方法及步骤S31～S35，令
式中，Hud2id(s)表示d轴电压指令到d轴电流id的传递函数，Hud2iq(s)表示d轴电压指令/>到q轴电流iq的传递函数，Huq2id(s)表示q轴电压指令/>到d轴电流id的传递函数，Huq2iq(s)表示q轴电压指令/>到q轴电流iq的传递函数；
可得齿槽转矩到电机转速的前向传递函数HF(s)和反馈传递函数HB(s)分别为
HF(s)＝HTe2s(s)
至此，得到齿槽转矩Tcog(s)到电机转速wr(s)的闭环传递函数为
进一步地，骤S4的具体步骤包括：
S41、d-q轴电流环从电流指令到反馈电流id(s)、iq(s)的开环传函数矩阵为
其中，Hid*2id_oL(s)表示电流指令到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hid*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传函数，Hiq*2id_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hiq*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传递函数，Hpi_id(s)、Hpi_iq(s)分别为d轴电流环、q轴电流环PI控制器的传递函数，Hdelay(s)为延时环节在d-q轴坐标系下的传递函数，Hu2i(s)为定子电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数，Hbf(s)为低通滤波器的传递函数；
S42、分析转速环从转速指令到反馈转速wr(s)的开环传递函数，令电流环的开环传函数矩阵Hc_oL(s)为
式中，s为复变数，wcb为电流环闭环带宽；
得到反馈转速wr(s)的开环传递函数Hs_oL(s)为
Hs_oL(s)＝Hpi_s(s)×Hc_oL(s)×Hiq2Te(s)×HTe2s(s)
式中，HTe2s(s)为电机电磁转矩Te到转速wr的传递函数，为q轴电流iq到电磁转矩Te的传递函数；
S43、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型，设d轴电流环、q轴电流环与转速环的开环截止频率和相位裕度分别为fid、fiq、/>fs、/>根据S42的结果，令Hid*2id_oL(s)中的s＝jfid、Hiq*2iq_oL(s)中的s＝jfiq、Hwr_oL(s)中的s＝jfs，其中j为虚数单位，则其分别满足如下关系
进一步地，步骤S5所述转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度取值范围为：
式中，fsmin、fsmax、/>fiqmax、fidmin、/>fidmax、fiqmin、/> 分别表示转速环和d、q轴电流环的最大、最小开环截止频率和相位裕度。
进一步地，步骤S6中采用遗传算法进行寻优。
详细的，步骤S6具体步骤为：
S61、根据S1测出的齿槽转矩，结合S38可得到齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小。
S62、利用遗传算法以S5为优化变量的约束条件，以S61得到齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小为目标函数，寻优找出使齿槽转矩引起的电机转速谐波幅值最小的转速环和电流环开环截止频率和相位裕度参数。
S63、根据寻优结果，利用S4中推导的转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型计算出对应的最优PI参数。
与现有技术相比，本发明能够实现的有益效果至少如下：
(1)所提的方法不需要修改电机结构参数，不需要改变电机控制算法，只需要修改电机控制系统PI参数即可使得齿槽转矩引起的转速谐波最小。
(2)不会使得控制系统结构复杂，不会增加额外的参数使得参数调节困难，只是修改电机控制算法中原有的PI参数。
(3)通用性好，简单易实现。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。附图构成本申请的一部分，但仅是作为体现发明概念的非限制性示例，并非用于做出任何限制。
图1是本发明实施例提供的一种永磁同步电机的控制参数优化方法的流程图；
图2是本发明中测量的永磁同步电机齿槽转矩阶次谱图；
图3是本发明中永磁同步电机及控制系统参数图；
图4是本发明方法中矢量控制传递函数框图；
图5是本发明方法中齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数框图；
图6是本发明方法中d、q轴电流指令到反馈电流的开环传递函数框图；
图7是本发明方法中转速指令到反馈转速的开环传递函数框图；
图8是本发明方法中遗传算法寻优示意图；
图9是本发明方法中实验得到的1500rpm工况下遗传算法寻优后得到的最优和最差PI参数下转速波动对比图；
图10是本发明方法中实验得到的1500rpm工况下最优和最差PI参数下齿槽转矩引起的第8阶转速谐波幅值对比图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1，本发明提供一种永磁同步电机的控制参数优化方法，包括以下步骤：
步骤S1：测量出永磁同步电机的齿槽转矩谐波。
在本发明其中一些实施例中，所述电机为表贴式永磁同步电机，利用现有齿槽转矩测量方法测量出电机的齿槽转矩阶次谱如图2所示，从图可知，该表贴式永磁同步电机的齿槽转矩第8阶的转速谐波幅值最大，为38.059mNm。
步骤S2：获取永磁同步电机参数及永磁同步电机矢量驱动控制系统参数。
在本发明的其中一些实施例中，所述永磁同步电机参数包括电机电感、转子磁链、电机极对数、转动惯量和阻尼系数，所述矢量驱动控制系统参数包括电流滤波器截止频率和系统延时时间参数。
在本发明其中一些实施例中，电机及其矢量驱动控制系统参数如图3所示。
步骤S3：计算齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数。
本发明中，步骤S3包括以下子步骤：
S31、根据永磁同步d-q轴下的电压方程，得到定子电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数：
式中，R为定子电阻，Ls为电感，we为电机电角速度，Hu2i为定子电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数，s为复变数；
S32、根据永磁同步电机的电磁转矩方程，得到q轴电流iq到电磁转矩Te的传递函数
式中，p为电机极对数，Ψf为转子磁链，Hiq2Te表示电流iq到电磁转矩Te的传递函数；
S33、根据电机的机械运动方程，得到电机电磁转矩Te到转速wr的传递函数
式中，J为电机转动惯量，B为电机阻尼系数。
S34、采用的低通电流滤波器为巴特沃斯低通滤波器，其传递函数为
式中，ωbf为滤波器截止频率；
可以理解的是，在其他实施例中也可以采用其他低通滤波器，并对应修改相应的传递函数。
S35、将SVPWM和逆变器等效为延时环节，设控制系统总延时时间为τ，得到延时环节在d-q轴坐标系下的传递函数Hdelay(s)为
式中，s为复变数，p为电机极对数，为转速指令；
S36、转速环和电流环为传统的PI控制器，转速环、d轴电流环、q轴电流环PI控制器的传递函数Hpi_s(s)、Hpi_id(s)、Hpi_iq(s)分别为
Hpi_s(s)＝kp_s+ki_s/s
Hpi_id(s)＝kp_id+ki_id/s
Hpi_iq(s)＝kp_iq+ki_iq/s
式中，kp_s、ki_s、kp_id、ki_id、kp_iq、ki_iq分别为转速环和d、q轴电流环PI控制器的比例系数和积分系数。
在本发明一个实施例中，永磁同步电机控制方法为矢量控制，根据S31～36可得到矢量控制的闭环传递图如图4所示。
S37、得到齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数。
在本发明的一个实施例中，根据图4可得到齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数框图如图5所示。
令
式中，Hud2id(s)表示d轴电压指令到d轴电流id的传递函数，Hud2iq(s)表示d轴电压指令/>到q轴电流iq的传递函数，Huq2id(s)表示q轴电压指令/>到d轴电流id的传递函数，Huq2iq(s)表示q轴电压指令/>到q轴电流iq的传递函数。
可得齿槽转矩到电机转速的前向传递函数HF(s)和反馈传递函数HB(s)分别为
至此，得到齿槽转矩Tcog(s)到电机转速谐波wr(s)的闭环传递函数为
S38、根据S37得到的齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，令HF(s)和HB(s)中的s＝kwj，其中j为虚数单位，即可得到第kw阶的齿槽转矩Tcog(kwj)引起的转速谐波幅值|wr(kwj)|为
式中，|Tcog(kwj)|，|wr(kwj)|分别为第kw阶齿槽转矩幅值大小和转速谐波幅值大小。HF(kwj)、HB(kwj)是HF(s)、HB(s)中，令s＝kwj得到的。
在本发明的一个实施例中，齿槽转矩在步骤S1已经测量出，步骤S2已获取电机及控制系统参数，步骤S37已得到齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，至此可通过步骤S38得到电机齿槽转矩引起的转速谐波大小。
步骤S4、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型，具体包括：
在本发明的一个实施例中，d-q轴电流环从电流指令到反馈电流id(s)、iq(s)的开环传函数框图如图6所示。
S41、d-q轴电流环从电流指令到反馈电流id(s)、iq(s)的开环传函数矩阵Hc_0L(s)为
式中Hid*2id_oL(s)表示电流指令到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hid*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传函数，Hiq*2id_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hiq*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传递函数
S42、分析转速环从转速指令到反馈转速wr(s)的开环传递函数，令电流环的开环传函数矩阵Hc_oL(s)为
式中wcb为电流环闭环带宽。
在本发明的一个实施例中，转速指令到反馈转速wr(s)的开环传递函数框图如图7所示。
得转速指令到反馈转速wr(s)的开环传递函数Hs_oL(s)为
Hs_oL(s)＝Hpi_s(s)×Hc_oL(s)×Hiq2Te(s)×HTe2s(s)
S43、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数模型，设d、q轴电流环与转速环的开环截止频率和相位裕度分别为fid、fiq、/>fs、/>根据S42的结果，令Hid*2id_oL(s)中的s＝jfid、Hiq*2iq_oL(s)中的s＝jfiq、Hwr_oL(s)中的s＝jfs，其中j为虚数单位，则其分别满足如下关系
在本发明的一个实施例中，电机控制参数步骤S2已经获取，因此在确定电机转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度后可根据S43中的公式计算对应的PI参数。
S5、根据电机驱动系统的动力响应特性要求确定转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度取值范围：
式中，fsmin、fsmax、/>fiqmax、fidmin、/>fidmax、fiqmin、/> 分别表示转速环和d、q轴电流环的最大、最小开环截止频率和相位裕度。
在本发明其中一个实施例中，取
步骤S6、利用遗传算法寻优出使齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小，具体包括：
在本发明的一个实施例中，遗传算法寻优的实施步骤框图如图8所示。
S61、根据S1测出的齿槽转矩谐波，结合S38可得到齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小。
在本发明的一个实施例中，取齿槽转矩幅值最大的第8阶38.059mNm作为输入的齿槽转矩。
S62、利用遗传算法以S5为优化变量的约束条件，以S61得到的齿槽转矩引起的电机转速谐波幅值大小为目标函数，寻优找出使齿槽转矩引起的电机转速谐波幅值最小的转速环和电流环开环截止频率和相位裕度参数。
在本发明的一个实施例中，在电机转速为1500rpm时，寻优出使齿槽转矩引起的转速谐波最小的环截止频率和相位裕度为fs＝85Hz，fiq＝858Hz，/>fid＝564Hz，/>同样方法可寻找出使转速谐波幅值最大的开环截止频率和相位裕度为fs＝17.163Hz，/>fiq＝218.424Hz，/>fid＝450.835Hz，
S63、根据寻优结果，利用S4中推导的转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型计算出对应的最优PI参数。
在本发明的一个实施例中，最优PI参数为kp_s＝0.386,ki_s＝15.779kp_iq＝5.094，ki_iq＝9631.795，kp_id＝2.907，ki_id＝6172.037；最差PI参数为kp_s＝0.077，ki_s＝0.768，kp_iq＝0.745，ki_iq＝1375.66，kp_id＝2.1，ki_id＝4586.79。
在本发明的一个实施例中，电机转速为1500rpm时，最优和最差PI参数下，电机转速波动对比图如图9所示，从图可看出电机转动一圈，转速波动主要为8个周期，表明该转速波动是由第8阶齿槽转矩引起的。此外，最优PI参数下转速波动比最差PI参数下的小，表明最优控制参数可减小齿槽转矩引起的转速波动。
在本发明的一个实施例中，图10为电机转速1500rpm，最优和最差PI参数下，齿槽转矩引起的第8阶转速谐波幅值大小对比，从图可知最差PI参数下第8阶转速谐波幅值为2.76rpm，最优PI参数下为2.05rpm，相对减少了25.7％。
本发明实施例提供的方法得到矢量控制下齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，通过优化电机控制参数，可减小齿槽转矩引起的转速谐波幅值约25％以上，方法简单易实现，不需要修改电机本体结构和控制算法，只需修改电机控制算法中原有的PI参数即可，成本低。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其他实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1、测量出永磁同步电机的齿槽转矩谐波；
S2、获取所述永磁同步电机及其矢量驱动控制系统的参数；
S3、计算齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数，根据所述闭环传递函数得到齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小；
S4、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型；
S5、根据驱动系统动力响应特性要求，设定电机驱动系统转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度范围；
S6、以所述齿槽转矩谐波为输入，以转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度为优化变量，以所述电机驱动系统转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度范围为变量约束条件，以所述齿槽转矩引起的转速谐波幅值大小为目标函数，寻优找出使齿槽转矩引起的转速谐波幅值最小的PI参数；
其中，步骤S3的具体步骤包括：
S31、根据永磁同步d-q轴下的电压方程，得到定在电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数Hu2i(s)：
式中，s为复变数，R为定子电阻，Ls为电感，we为电机电角速度；
S32、根据永磁同步电机电磁转矩方程，得到q轴电流iq到电磁转矩Te的传递函数
式中，s为复变数，p为电机极对数，Ψf为转子磁链；
S33、根据电机机械运动方程，得到电机电磁转矩Te到转速wr的传递函数HTe2s(s)
式中，s为复变数，J为电机转动惯量，B为电机阻尼系数；
S34、确定低通电流滤波器类型，并根据类型确定其传递函数Hbf(s)；
S35、将SVPWM和逆变器等效为延时环节，设控制系统总延时时间为τ，得到延时环节在d-q轴坐标系下的传递函数Hdelay(s)
式中，s为复变数，p为电机极对数，为电机转速指令；
S36、转速环、d轴电流环、q轴电流环PI控制器的传递函数别为
Hpi_s(s)＝kp_s+ki_s/s
Hpi_id(s)＝kp_id+ki_id/s
Hpi_iq(s)＝kp_iq+ki_iq/s
式中，s为复变数，kp_s为转速环PI控制器的比例系数，ki_s为转速环PI控制器的积分系数，kp_id为d轴电流环PI控制器的比例系数，ki_id为d轴电流环PI控制器的积分系数，kp_iq为q轴电流环PI控制器的比例系数，ki_iq为q轴电流环PI控制器的积分系数；
S37、得到齿槽转矩Tcog(s)到电机转速wr(s)的闭环传递函数为
S38、根据闭环传递函数，令HF(s)和HB(s)中的s＝kwj，即可得到第kw阶的齿槽转矩Tcog(kwj)引起的转速谐波幅值|wr(kwj)|为
式中，|Tcog(kwj)|，|wr(kwj)|分别为第kw阶齿槽转矩幅值大小和转速谐波幅值大小，j为虚数单位；
步骤S37的齿槽转矩到电机转速的闭环传递函数的获取过程为：
结合矢量方法及步骤S31～S35，令
式中，Hud2id(s)表示d轴电压指令到d轴电流id的传递函数，Hud2iq(s)表示d轴电压指令到q轴电流iq的传递函数，Huq2id(s)表示q轴电压指令/>到d轴电流id的传递函数，Huq2iq(s)表示q轴电压指令/>到q轴电流iq的传递函数；
可得齿槽转矩到电机转速的前向传递函数HF(s)和反馈传递函数HB(s)分别为
HF(s)＝HTe2s(s)
至此，得到齿槽转矩Tcog(s)到电机转速wr(s)的闭环传递函数为
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S1中需要测出永磁同步电机的齿槽转矩谐波阶次及幅值大小。
3.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S2中，所述永磁同步电机参数包括电机电感、转子磁链、电机极对数、转动惯量和阻尼系数，所述矢量驱动控制系统参数包括电流滤波器截止频率和系统延时时间参数。
4.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S34中，电流滤波器的类型为巴特沃斯低通滤波器，其传递函数Hbf(s)为
式中，ωbf为滤波器截止频率。
5.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S36中的转速环和电流环均为传统的PI控制器。
6.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S4的具体步骤包括：
S41、d-q轴电流环从电流指令到反馈电流id(s)、iq(s)的开环传函数矩阵Hc_0L(s)为
其中，Hid*2id_oL(s)表示电流指令到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hid*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传函数，Hiq*2id_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流id(s)的开环传递函数，Hiq*2iq_oL(s)表示电流指令/>到反馈电流iq(s)的开环传递函数，Hpi_id(s)、Hpi_iq(s)分别为d轴电流环、q轴电流环PI控制器的传递函数，Hdelay(s)为延时环节在d-q轴坐标系下的传递函数，Hu2i(s)为定子电压ud、uq到定子电流id、iq的传递函数，Hbf(s)为低通滤波器的传递函数；
S42、分析转速环从转速指令到反馈转速wr(s)的开环传递函数，令电流环的开环传函数矩阵Hc_oL(s)为
式中，s为复变数，wcb为电流环闭环带宽；
得到反馈转速wr(s)的开环传递函数Hs_oL(s)为
Hs_oL(s)＝Hpi_s(s)×Hc_oL(s)×Hiq2Te(s)×HTe2s(s)
式中，HTe2s(s)为电机电磁转矩Te到转速wr的传递函数，为q轴电流iq到电磁转矩Te的传递函数，Hpi_s(s)为转速环PI控制器的传递函数；
S43、构建转速环和电流环开环截止频率和相位裕度与PI参数的关联数学模型，设d轴电流环的开环截止频率为fid、d轴电流环的相位裕度为q轴电流环的开环截止频率为fiq、q轴电流环的相位裕度为/>转速环的开环截止频率为fs、转速环的相位裕度为/>根据S42的结果，令Hid*2id_oL(s)中的s＝jfid、Hiq*2iq_oL(s)中的s＝jfiq、Hwr_oL(s)中的s＝jfs，其中j为虚数单位，则其分别满足如下关系
7.根据权利要求6所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S5所述转速环和电流环的开环截止频率和相位裕度取值范围为：
式中，fsmin表示转速环的最大开环截止频率，fsmax表示转速环的最小开环截止频率，表示转速环的最小相位裕度，/>表示转速环的最大相位裕度，fiqmax表示q轴电流环的最大开环截止频率，fiqmin表示q轴电流环的最小开环截止频率，fidmax表示d轴电流环的最大开环截止频率，fidmin表示d轴电流环的最小开环截止频率，/>表示d轴电流环的最大相位裕度，/>表示d轴电流环的最小相位裕度，/>表示q轴电流环的最大相位裕度，表示q轴电流环的最小相位裕度。
8.根据权利要求1-7任一所述的一种永磁同步电机的控制参数优化方法，其特征在于，步骤S6中采用遗传算法进行寻优。
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