CN110361964A - 一种伺服驱动控制器参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种伺服驱动控制器参数整定方法。本发明通过对系统的机械参数进行辨识，在辨识的机械参数的基础上计算系统振荡角频率ω_o，设计系统带宽调节系数α的值，从而可以获得剪切频率ω_c的值，并进而建立比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式；设计系统相位裕度γ的值，从而基于系统剪切频率ω_c以及系统相位裕度γ，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式，根据所述第一关系式和第二关系式，求解出比例系数k_p与积分系数k_i的值，完成驱动控制器参数整定。本发明的伺服驱动控制器参数整定方法普适于单/双惯量结构的驱动系统，可以在保证系统传动安全的基础上，最大程度地增大系统带宽，并实现特定的动态指标要求。

Description

一种伺服驱动控制器参数整定方法

技术领域

本发明涉及一种伺服驱动控制器参数整定方法，该方法普适于单惯量系统以及双惯量系统，属于伺服驱动控制器参数整定领域。

背景技术

在工业控制领域中，尽管大量新颖的人工智能算法不断涌现，大部分的控制环路仍旧采用经典比例微分积分(PID)控制。PID控制器参数整定的目标就是使系统运行在单惯量刚性传动模式下，避免机械振荡，使驱动侧的力矩输出尽可能无损地传递到负载侧，从而最大程度的保证传动的精确性与快速性。

传统的PID控制器参数整定的方法依赖于工程经验。在工程实际中，往往需要经验丰富的工程师进行二次调试。这样既费时又费力，不能满足现代工业生产的需求。因此，许多控制环路并不能达到用户所期望的响应性能。

从上世纪八十年代初期开始，市场上相继出现了具有控制器参数整定功能的商业化伺服产品，从而通过控制器参数整定来克服控制器调参机制过多依赖于工程经验的缺陷，以满足现代工业生产的需求。

PID控制器的核心在于控制参数的整定，伺服系统是否具有在线控制器参数整定能力，其整定过程是否快速、准确，是评价伺服技术优劣的重要指标之一。因此，参数整定技术的普适性与高效性两方面受到越来越广泛的关注。

PID参数整定方法大致分为两类：基于模型的整定法和基于规则的整定法。但是，现有的PID参数整定方法都存在一定的缺陷。比如，模型法虽然控制效果较好，但是，对系统模型的精确度提出了较高的要求，通常需要结合系统辨识来实现，计算量大。而规则整定法虽然无需系统数学模型，以系统实际响应性能为依据，通过使某一性能指标评价函数最小来改变控制参数，但是，其整定过程类似有经验的操作者手动整定，因此，整定规则和控制参数预置范围的设定至关重要也尤为困难。而且，由于规则法存在一定程度的随机性，导致整定过程中引起系统振荡或整定过程无法结束，因此，此类方法并不具有技术优势。因此，有必要设计一套针对伺服系统的参数整定方案，以克服上述缺陷。

而且，现有的伺服PI控制器参数整定技术均以单惯量模型为被控对象，调参过程存在随机性与不可靠性，并不能完全避免机械振动的激发。而伺服驱动系统中弹性传动装置的引入不可避免导致机械振荡现象，这一弊端对控制系统的性能要求首先提出了安全性指标。由于控制系统的安全性作为追求其他伺服性能的基本保证和重要前提，是评定控制策略优劣的首要指标，因此，有必要设计一套针对伺服系统具有普适性的参数整定方案，使其不仅适用于单惯量模型，也适用于双惯量模型，以期提高控制系统的安全性。

发明内容

本发明旨在提出一种伺服驱动控制器参数整定方法，以改进传统基于单惯量系统的模型法频域控制器参数整定技术中，调参复杂、不确定性大且难以保证系统安全等问题，同时兼顾伺服传动安全与动态指标，普适于单惯量系统以及双惯量系统。

本发明公开一种普适于单惯量系统以及双惯量系统的控制器参数整定方法。该方法根据系统速度环开环频率特性，分析振荡频率与系统带宽的关系以及系统传动安全的临界条件，并重点研究剪切频率和相位裕度的设计方案，使系统等效为不激发振荡的单惯量刚性结构，以满足动态指标要求。

本发明公开了一种伺服驱动控制器参数整定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：计算系统的振荡角频率ω_o；设计系统的带宽调节系数α的数值；基于带宽调节系数α和系统振荡角频率ω_o，计算系统的剪切频率ω_c；基于系统剪切频率ω_c，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式；设计系统的相位裕度γ的数值；基于系统剪切频率ω_c以及系统相位裕度γ，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式；根据比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式以及第二关系式，求解比例系数k_p与积分系数k_i的值。

可选的，所述带宽调节系数α的设计原则为：当需要提高系统的传动安全性的时候，则带宽调节系数α的取值范围为0<α<1；当需要提高系统的响应速度的时候，则应提高带宽调节系数α的取值；若既需要提高系统的传动安全性、又需要保证系统的响应速度的时候，则0<α<1并且α尽量接近于1。

可选的，所述比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式为：

其中，j为虚数单位，D(jαω_o)、A(jαω_o)分别为函数D(s)、A(s)在s＝jαω_o时的取值，函数D(s)、A(s)的表达式如下：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，K_s为轴刚度，c_s为轴阻尼，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼。

可选的，所述相位裕度γ的设计原则为：按照与所需的阻尼系数的变化情况的正相关方向调整相位裕度γ的值；按照与所需的超调量的变化情况的负相关方向调整相位裕度γ的值。

可选的，所述比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式为：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼，j为虚数单位。

本发明还公开了一种伺服驱动控制器参数整定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：设计系统的带宽调节系数α的数值；设计系统的相位裕度γ的数值；根据所设计的所述带宽调节系数α的数值、所述相位裕度γ的数值、以及所述控制器的比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式以及第二关系式，求解比例系数k_p与积分系数k_i的值；其中，所述第一关系式与所述带宽调节系数α相关，所述第一关系式与所述相位裕度γ相关。

可选的，所述带宽调节系数α的设计原则为：当需要提高系统的传动安全性的时候，则带宽调节系数α的取值范围为0<α<1；当需要提高系统的响应速度的时候，则应提高带宽调节系数α的取值；若既需要提高系统的传动安全性、又需要保证系统的响应速度的时候，则0<α<1并且α尽量接近于1。

可选的，所述比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式为：

其中，j为虚数单位，D(jαω_o)、A(jαω_o)分别为函数D(s)、A(s)在s＝jαω_o时的取值，函数D(s)、A(s)的表达式如下：

所述比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式为：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，K_s为轴刚度，c_s为轴阻尼，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼，j为虚数单位，ω_o为系统的振荡角频率。

可选的，所述相位裕度γ的设计原则为：按照与所需的阻尼系数的变化情况的正相关方向调整相位裕度γ的值；按照与所需的超调量的变化情况的负相关方向调整相位裕度γ的值。

本发明还公开了一种计算机可读取存储介质，其特征在于，所述计算机可读取存储介质存储有用于执行如以上任一技术方案所述的方法的程序。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是本发明的伺服驱动控制器参数整定方法流程图。

图2是不同带宽调节系数的频率响应图。

图3是不同带宽调节系数的零极点分布示意图。

图4是相位裕度与系统动态指标的关系示意图。

具体实施方式

PI速度控制器包含两个参数，比例系数k_p与积分系数k_i。但是，若是直接以比例系数k_p与积分系数k_i来作为调整的参数，则由于比例系数k_p与积分系数ki并无法直接对应到系统性能指标上，比如并无法直接对应到系统的机械振荡、系统超调量、阻尼系数等性能指标，因此，需要借由其他指标以便使得比例系数k_p与积分系数k_i能够对应到系统的性能指标上，从而使得比例系数k_p与积分系数k_i的调整达到用户所期望的响应性能。

因此，需要搭建两个关于控制器参数与所期望的系统性能指标的方程，从而实现控制器参数的整定。下面参照附图对本发明作进一步描述。

图1显示了本发明的伺服驱动控制器参数整定方法流程。

步骤S01：计算系统振荡角频率ω_o。

在公式(1)所示的驱动系统电机转速到电磁转矩的传递函数G₁(s)中，ω_m表示电机转速，一般由码盘获得，T_e表示电磁转矩，通常通过q轴电流乘以转矩系数的方式得到。A(s)为传递函数分母，D(s)为传递函数分子，复频域变量s＝jω，其中，j为虚数单位，ω为频率。各个参数的定义如下：电机转动惯量J₁、负载转动惯量J₂、轴刚度K_s、轴阻尼c_s、电机阻尼b₁、负载阻尼b₂。当忽略系统所有的阻尼，即b₁＝b₂＝c_s＝0，公式(1)中A(jω)＝0对应的ω即为系统的振动角频率ω_o，如公式(2)所示，可见系统的振荡角频率ω_o仅与机械参数有关，可由双惯量系统的机械参数辨识算法得出机械参数，从而计算得出系统的振荡角频率ω_o。

其中，

步骤S02：设计系统带宽调节系数α的数值。

如果要使得控制器参数整定方法普适于单惯量系统以及双惯量系统，那么，由于单惯量与双惯量系统在性能上最大的区别在于前者不会引发机械振荡而后者会激发振荡，因此所提出的参数整定方法的首要任务即为保证系统的传动安全。

从系统振荡角频率ω_o与闭环系统带宽ω_B的角度分析，当ω_o>ω_B时，系统振荡频率不会被激发。另一方面，控制系统设计中闭环带宽可近似由剪切频率ω_c表示，即ω_c≈ω_B，因此控制器参数设计中，可由ω_c进行推导。结合系统振荡条件，建立关于控制器参数的方程如式(3)所示，其中，α代表带宽调节系数。

ω_c＝αω_o (3)

ω_c与机械参数和控制器参数均有关，而ω_o仅与系统机械参数有关，因此该式可推导出控制器参数与系统机械参数之间的关系。

带宽调节系数α的设计事实上需要考虑系统传动安全性与响应快速性的权衡。当α＝1时，系统处于临界稳定状态，α>1表示系统呈现双惯量特性，必然激发机械振荡现象，0<α<1表示系统呈现单惯量特性，传动安全性较高。由此，借由引入带宽调节系数α，使得该算法同时普适用于单惯量系统以及双惯量系统。并且，通过带宽调节系数α的不同取值，使得用户可以选择所希望的系统表现出来的性能，比如机械振荡强弱、传动安全性高低、响应速度快慢等等。

因此，带宽调节系数α的设计原则为，当需要提高系统的传动安全性的时候，则带宽调节系数α的取值范围为0<α<1；当需要提高系统的响应速度的时候，则应提高带宽调节系数α的取值；若既需要提高系统的传动安全性、又需要保证系统的响应速度的时候，则0<α<1并且α尽量接近于1。这样，就能保证系统不发生机械振荡的前提下最大程度加快动态响应。

为了验证该剪切频率设计的合理性，图2以及图3给出不同调节系数对应的系统频率响应和零极点分布情况。比较三个系统对应的幅频特性曲线，由图2可知，由于三个系统均为0<α<1，因此均可保证系统传动安全，而α＝0.9对应的系统特性最接近于单惯量结构，由图3可进一步看出α＝0.9对应的系统阻尼最大、超调最小，因此动态特性最佳。因此，α＝0.9是剪切频率的较佳设计方案。

步骤S03：基于带宽调节系数α和系统振荡角频率ω_o，计算系统剪切频率ω_c。

一旦完成α的设计，由公式(3)可知，控制系统剪切频率ω_c则可被求出。

步骤S04：基于系统剪切频率ω_c，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式。

系统的剪切频率ω_c与PI控制器参数密切相关，因此，可建立二者之间的关系，求出控制器参数。具体推导过程为：式(4)为PI控制器传递函数，式(5)为系统开环传递函数，可见系统的剪切频率ω_c不仅与机械参数有关，也与控制器参数有关。

由剪切频率ω_c的定义可知，当|G₃(jω)|＝1时，所对应的角频率ω的值就是ω_c也就是αω_o。据此，可建立出PI控制器参数k_p、k_i之间第一关系式如式(6)，完成参数整定的第一步。

步骤S05：设计系统相位裕度γ的数值。

通过对带宽调节系数α的设计只能定性地满足系统动态指标的要求，却无法针对性地进行具体化实施，因此仅能完成参数整定的第一步。

为了进一步提高系统的动态特性，关于控制器参数设计的第二个方程将在此基础上，建立所期待的系统超调量σ与阻尼系数ξ等动态指标与PI控制器参数k_p、k_i之间的关系。

根据自动控制理论，相位裕度可由剪切频率推导而出∠G₃(jω_c)＝γ-π。由于经过ω_c设计后能够保证系统的传动安全，因此，此时系统结构呈现为单惯量特性，传递函数如式(7)所示，系统开环传递函数表现为二阶系统附加一个仅与控制器参数有关的零点，如式(8)所示。这样，系统的相位裕度可近似由式(9)表示。

γ＝π+G₅(jω_c) (9)

图4所示为标准二阶系统中相位裕度γ与系统超调量σ、阻尼系数ξ之间的关系，横轴是阻尼系数ξ，左边的纵轴是系统超调量σ，右边的纵轴是相位裕度γ。可见，γ可根据预期的动态指标进行灵活的设计。因此，在图4基础上可以推导γ与各动态指标参数之间的映射关系，以便将γ的设计转化为系统最佳阻尼比、超调量、调整时间等动态指标的在线搜索过程。

对于该二阶系统而言，其相位裕度γ与超调量σ与阻尼系数ξ等动态指标存在特定的定量关系，即相位裕度γ与阻尼系数ξ通常呈现正相关，而超调量σ与阻尼系数ξ通常呈现负相关，因此可根据三者之间的关系，来简单的设计相位裕度γ，即，由所期待的特定动态指标σ与ξ设计相位裕度γ，从而进一步优化PI控制器参数k_p、k_i。相位裕度γ的设计原则可以为：按照与所需的阻尼系数的变化情况的正相关方向调整相位裕度γ的值；按照与所需的超调量的变化情况的负相关方向调整相位裕度γ的值。

通过在调整比例系数k_p与积分系数k_i的过程中引入相位裕度γ，使得用户可以更直接的对应到用户所希望获得的系统的超调量以及阻尼系数大小等，使得用户可以更好的调整比例系数k_p与积分系数k_i以获取所希望获得的系统的性能。

步骤S06：基于系统剪切频率ω_c以及系统相位裕度γ，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式。

由式(8)可以获得比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式如式(10)：

步骤S07：根据比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式以及第二关系式，求解比例系数k_p与积分系数k_i的值，从而完成控制器参数整定。

本发明所提出的控制器参数整定的核心在于：在保证系统传动安全的基础上，最大程度地增大系统带宽，并实现特定的动态指标要求。与传统基于单惯量模型的参数整定方法的最大区别在于，该方法普适于单/双惯量结构的驱动系统，在不引发机械振荡的前提下提高系统的动态性能，从而匹配最佳的PI控制器参数。

本发明打破传统基于单惯量系统的参数整定方法的局限性，根据系统稳定性判定原理，揭示机械振荡的临界条件，根据以系统传动安全为主、高动态响应为辅的控制思路，设计普适于单惯量与双惯量系统的PI控制器参数整定规律，不仅保证系统传动安全，同时具有匹配最佳动态响应性能。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (10)

1.一种伺服驱动控制器参数整定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

计算系统的振荡角频率ω_o；

设计系统的带宽调节系数α的数值；

基于带宽调节系数α和系统振荡角频率ω_o，计算系统的剪切频率ω_c；

基于系统剪切频率ω_c，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式；

设计系统的相位裕度γ的数值；

基于系统剪切频率ω_c以及系统相位裕度γ，建立比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式；

根据比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式以及第二关系式，求解比例系数k_p与积分系数k_i的值。

2.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述带宽调节系数α的设计原则为：当需要提高系统的传动安全性的时候，则带宽调节系数α的取值范围为0<α<1；当需要提高系统的响应速度的时候，则应提高带宽调节系数α的取值；若既需要提高系统的传动安全性、又需要保证系统的响应速度的时候，则0<α<1并且α尽量接近于1。

3.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式为：

其中，j为虚数单位，D(jαω_o)、A(jαω_o)分别为函数D(s)、A(s)在s＝jαω_o时的取值，函数D(s)、A(s)的表达式如下：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，K_s为轴刚度，c_s为轴阻尼，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼。

4.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述相位裕度γ的设计原则为：按照与所需的阻尼系数的变化情况的正相关方向调整相位裕度γ的值；按照与所需的超调量的变化情况的负相关方向调整相位裕度γ的值。

5.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式为：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼，j为虚数单位。

6.一种伺服驱动控制器参数整定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

设计系统的带宽调节系数α的数值；

设计系统的相位裕度γ的数值；

根据所设计的所述带宽调节系数α的数值、所述相位裕度γ的数值、以及所述控制器的比例系数k_p与积分系数k_i的第一关系式以及第二关系式，求解比例系数k_p与积分系数k_i的值；

其中，所述第一关系式与所述带宽调节系数α相关，所述第一关系式与所述相位裕度γ相关。

7.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述带宽调节系数α的设计原则为：当需要提高系统的传动安全性的时候，则带宽调节系数α的取值范围为0<α<1；当需要提高系统的响应速度的时候，则应提高带宽调节系数α的取值；若既需要提高系统的传动安全性、又需要保证系统的响应速度的时候，则0<α<1并且α尽量接近于1。

8.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述比例系数k_p与积分系数ki的第一关系式为：

其中，j为虚数单位，D(jαω_o)、A(jαω_o)分别为函数D(s)、A(s)在s＝jαω_o时的取值，函数D(s)、A(s)的表达式如下：

所述比例系数k_p与积分系数k_i的第二关系式为：

其中，J₁为电机转动惯量，J₂为负载转动惯量，K_s为轴刚度，c_s为轴阻尼，b₁为电机阻尼，b₂为负载阻尼，j为虚数单位，ω_o为系统的振荡角频率。

9.如权利要求1所述的一种方法，其特征在于：

所述相位裕度γ的设计原则为：按照与所需的阻尼系数的变化情况的正相关方向调整相位裕度γ的值；按照与所需的超调量的变化情况的负相关方向调整相位裕度γ的值。

10.一种计算机可读取存储介质，其特征在于，所述计算机可读取存储介质存储有用于执行如权利要求1-9任一项所述的方法的程序。