JP2005070940A - Pidパラメータ調整装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】PIDパラメータ調整装置は、制御対象の数式モデルを記憶するモデル記憶部1と、コントローラアルゴリズムを記憶するPIDコントローラ記憶部2と、動作上の制約条件を記憶する制約条件記憶部3と、制約条件に基づいて制御系のシミュレーションを実行するシミュレーション演算部5と、理想の制御応答特性を記憶する理想制御結果記憶部6と、シミュレーション結果と理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値を演算する評価関数演算部7と、PIDパラメータを変更しながらシミュレーションを実行させ、評価関数値が最適となるPIDパラメータを探索するPIDパラメータ探索演算部8とを備える。
【選択図】 図1
Description
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。図1は本発明の第1の実施の形態となるPIDパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図2は図1のPIDパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本実施の形態のPIDパラメータ調整装置は、制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部1と、PIDコントローラアルゴリズムを予め記憶するPIDコントローラ記憶部2と、コントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部3と、数式モデルによって表される制御対象とコントローラアルゴリズムによって表されるコントローラとからなる制御系についてその制御応答を模擬するシミュレーションの仕様を予め記憶するシミュレーション仕様記憶部4と、コントローラの動作上の制約条件に基づいて制御系のシミュレーションを実行するシミュレーション演算部5と、制御系の理想の制御応答特性を予め記憶する理想制御結果記憶部6と、シミュレーションの結果と理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値を演算する評価関数演算部7と、コントローラアルゴリズムの制御パラメータ(本実施の形態ではPIDパラメータ)を逐次変更しながらシミュレーション演算部5にシミュレーションを実行させ、評価関数値が最適値となるPIDパラメータをパラメータ調整結果として採用するPIDパラメータ探索演算部8とを備える。
制御対象は、時間遅れとむだ時間の要素を有するものとしてその伝達関数Gpを次式のような伝達関数で表現できる。
Gp=Kpexp(−Lps)/{(1+T1s)(1+T2s)(1+T3s)}
・・・(1)
式(1)において、Kpはプロセスゲイン、Lpはプロセスむだ時間、T1,T2,T3はプロセス時定数、sはラプラス演算子である。
MV=(100/Pb){1+(1/Tis)+Tds}(SP−PV) ・・(2)
式(2)において、Pbは比例帯、Tiは積分時間、Tdは微分時間、MVは操作量、SPは設定値、PVは制御量である。比例帯Pb、積分時間Tiおよび微分時間TdはPIDパラメータ探索演算部8によって決定される。また、操作量MV、設定値SPおよび制御量PVは、シミュレーション演算部5によるシミュレーション時に動的に変化する。
if MV>MVH then MV=MVH ・・・(3)
if MV<MVL then MV=MVL ・・・(4)
式(3)、式(4)において、MVHは制御対象に出力する操作量MVの上限値、MVLは操作量MVの下限値である。式(3)は、シミュレーション演算部5によって演算された操作量MVが操作量上限値MVHより大きい場合、MV=MVH、すなわち操作量上限値MVHを操作量MVとする上限処理が行われることを意味している。また、式(4)は、演算された操作量MVが操作量下限値MVLより小さい場合、MV=MVL、すなわち操作量下限値MVLを操作量MVとする下限処理が行われることを意味している。
if T<Tstep then SP=SP1 else SP=SP2 ・・・(5)
if T=Tsim then [シミュレーション終了] ・・・(6)
式(5)、式(6)において、SP1はステップ応答前の設定値、SP2はステップ応答後の設定値、Tはシミュレーションの経過時間、Tstepはシミュレーションの開始時刻(T=0)から設定値SPのステップ変更時までの時間、Tsim はシミュレーション総時間である。
評価関数演算部7は、シミュレーション結果と理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値Fを次式により求める評価関数処理を実行する。
PIDパラメータ生成処理において、PIDパラメータ探索演算部8は、PIDパラメータがとり得る全ての値、すなわち比例帯Pbと積分時間Tiと微分時間Tdとがとり得る全ての組み合わせを1つずつ順番に生成する。あらかじめ定められた比例帯探索上限値をPb_max 、積分時間探索上限値をTi_max 、微分時間探索上限値をTd_max としたとき、比例帯Pbはとり得る範囲が0<Pb<Pb_max で分解能がdPbの精度で生成され、積分時間Tiはとり得る範囲が0<Ti<Ti_max で分解能がdTiの精度で生成され、微分時間Tdはとり得る範囲が0<Td<Td_max で分解能がdTdの精度で生成される。
PIDパラメータ確定処理では、PIDパラメータ探索演算部8は、評価関数値比較処理で抽出した比例帯Pbと積分時間Tiと微分時間Tdとの組み合わせをパラメータ調整結果として採用する。
PV=[Kpexp(−Lps)
/{(1+T1s)(1+T2s)(1+T3s)}]MV ・・・(8)
シミュレーション処理の実行後、シミュレーション演算部5は、T≧Tsim が成立するかどうかを判定する(ステップ105)。T≧Tsim 、すなわち経過時間TがTsim に達した場合には、前記シミュレーション仕様によりシミュレーション処理が終了したと判断して、ステップ106に進む。また、経過時間TがTsim に達していない場合には、シミュレーション処理が終了していないと判断して、ステップ103に戻る。
以上で、PIDパラメータ調整装置の処理が終了する。
次に、本発明の第2の実施の形態について説明する。図5は本発明の第2の実施の形態となるPIDパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図6は図5のPIDパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本実施の形態のPIDパラメータ調整装置は、制御対象の過渡状態を模擬する第1のシミュレーションの応答条件変数を予め記憶する応答条件記憶部14と、第1のシミュレーションの仕様を記憶する第1のシミュレーション仕様記憶部15と、第1のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果を予め記憶する理想応答結果記憶部16と、制御対象に上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて第1のシミュレーションを行う第1のシミュレーション演算部17と、第1のシミュレーションの結果と理想応答結果との近さを示す第1の評価関数値を演算する第1の評価関数演算部18と、操作量維持時間を逐次変更しながら第1のシミュレーション演算部17に第1のシミュレーションを実行させ、第1の評価関数値が最適値となる操作量維持時間を抽出する操作量維持時間探索演算部19と、抽出された操作量維持時間に対応する第1のシミュレーションの結果を理想の制御応答特性として理想制御結果記憶部26に登録する理想応答波形登録処理部20と、モデル記憶部21と、PIDコントローラ記憶部22と、制約条件記憶部23と、第2のシミュレーション仕様記憶部24と、第2のシミュレーション演算部25と、理想制御結果記憶部26と、第2の評価関数演算部27と、PIDパラメータ探索演算部28とを備える。
理想制御結果記憶部26の動作は第1の実施の形態の理想制御結果記憶部6と同じであるが、この理想制御結果記憶部26が記憶している理想の制御応答特性は、ユーザではなく、後述のように理想応答波形登録処理部20によって登録されるものである。
理想応答結果記憶部16には、前記第1のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果としてオーバーシュート量OSがユーザによって予め登録されている。
第1の初期設定処理において、シミュレーション演算部17は、シミュレーション開始時刻における制御量PVの初期値をSP1、設定値SPの初期値をSP1、操作量MVの初期値をSP1/Kp、シミュレーションの経過時間Tを0とする。
if T<Tstep then MV=SP1/Kp ・・・(9)
if Tstep≦T≦Tstep+dTmv then MV=MV_dTmv ・・(10)
if T>Tstep+dTmv then MV=SP2/Kp ・・・(11)
式(10)において、dTmvは操作量MV=MV_dTmvを維持する時間となる操作量維持時間である。
式(10)は、経過時間TがTstep以上かつTstep+dTmv以下のとき、操作量MVをMV_dTmvとすることを意味している。Kp>0かつSP1<SP2の場合あるいはKp<0かつSP1>SP2の場合は、応答条件記憶部14に記憶された応答条件変数の操作量上限値MVHを用いてMV_dTmv=MVHとし、Kp>0かつSP1>SP2の場合あるいはKp<0かつSP1<SP2の場合は、応答条件変数の操作量下限値MVLを用いてMV_dTmv=MVLとする。
式(11)は、経過時間TがTstep+dTmvを超えたとき、操作量MVをSP2/Kpとすることを意味している。
G=(OS_sim−OS)2 ・・・(12)
式(12)において、OS_sim は第1のシミュレーション中に発生するオーバーシュート量である。式(12)による計算結果が0に近い最小値(正値)になる場合が第1の評価関数値Gの最適値であり、この場合に第1のシミュレーションの結果と理想応答結果とが最も近くなる。式(12)の評価関数の場合、厳密な連続系に近いシミュレーションができれば、G=0、すなわちOS_sim =OSに十分近くなるシミュレーションが可能である。
操作量維持時間生成処理において、操作量維持時間探索演算部19は、操作量維持時間dTmvがとり得る全ての値を1つずつ順番に生成する。あらかじめ定められた操作量維持時間探索上限値をdTmv_max としたとき、操作量維持時間dTmvはとり得る範囲が0<dTmv<dTmv_max の範囲で分解能がDmvの精度で生成される。
図7(c)のような波形の操作量MVを制御対象に与えた第1のシミュレーションの結果は図7(d)である。図7(d)の場合、オーバーシュートが大きく、過剰な制御応答になっており、理想の制御応答特性としては不適切である。
続いて、第2のシミュレーション演算部25は、経過時間T=0における第2のシミュレーション処理を行う(ステップ211)。この経過時間T=0の第2のシミュレーション処理は、第1の実施の形態で説明した経過時間T=0のシミュレーション処理と同じである。
以上で、PIDパラメータ調整装置の処理が終了する。
次に、本発明の第3の実施の形態について説明する。図8は本発明の第3の実施の形態となるPIDパラメータ調整装置の構成を示すブロック図、図9は図8のPIDパラメータ調整装置の動作を示すフローチャートである。
本実施の形態のPIDパラメータ調整装置は、モデル記憶部1の数式モデルによって表される制御対象に一定振幅の操作量を与えて制御対象の応答からPIDパラメータの推定値を算出するオートチューニングシミュレーション処理を実行するオートチューニング演算部9と、PIDパラメータの推定値に基づきPIDパラメータの探索範囲を確定してPIDパラメータ探索演算部8に設定するPIDパラメータ探索範囲設定部10とを、第1の実施の形態のPIDパラメータ調整装置に追加したものである。
図9のステップ301の操作量出力処理において、オートチューニング演算部9は、Kp>0の場合、式(13)の処理を実行し、Kp<0の場合、式(14)の処理を実行する。
if SP−PV>0 then MV=MVH else MV=MVL
・・・(13)
if SP−PV>0 then MV=MVL else MV=MVH
・・・(14)
まず、オートチューニング演算部9は、式(8)により制御量PVを演算して、SP−PVを偏差Erとし(図10ステップ501)、次式が成立するかどうかを判定する(ステップ502)。
|Er|>|Ermax| ・・・(15)
式(15)において、Ermaxは偏差の最大値で、初期値は0である。オートチューニング演算部9は、式(15)が成立する場合、Ermax=Er、すなわち現在の偏差Erを最大偏差Ermaxとする(ステップ503)。
ErEr0<0 ・・・(16)
ここで、Er0は1周期前の偏差である。式(16)が不成立の場合は、偏差極値検出が完了していないと判断して、ステップ301に戻る。
図9のステップ301と302(ステップ501〜504)の処理が1周期ごとに繰り返されると、偏差Erの増大に伴って最大偏差Ermaxが更新される。そして、図11の時刻t1になると、式(16)が成立する。
Pbx=100|Er1−Er2|/(0.9|MVH−MVL|) ・・(17)
Tix=Th1+Th2 ・・・(18)
T=0.21(Th1+Th2) ・・・(19)
0.5Pbx<Pb<2Pbx ・・・(19)
0.5Tix<Ti<2Tix ・・・(20)
0<Td<4Tdx ・・・(21)
Claims (3)
- 制御パラメータに基づく演算を行って操作量を算出するコントローラの前記制御パラメータを調整するパラメータ調整装置であって、
制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部と、
前記コントローラが制御対象を制御するコントローラアルゴリズムを予め記憶するコントローラ記憶部と、
前記コントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部と、
前記数式モデルによって表される制御対象と前記コントローラアルゴリズムによって表されるコントローラとからなる制御系についてその制御応答を模擬するシミュレーションを、前記制約条件に基づいて行うシミュレーション演算部と、
前記制御系の理想の制御応答特性を予め記憶する理想制御結果記憶部と、
前記シミュレーションの結果と前記理想の制御応答特性との近さを示す評価関数値を演算する評価関数演算部と、
前記コントローラアルゴリズムの制御パラメータを逐次変更しながら前記シミュレーション演算部に前記シミュレーションを実行させ、前記評価関数値が最適値となる制御パラメータをパラメータ調整結果として採用するパラメータ探索演算部とを備えることを特徴とするパラメータ調整装置。 - 制御パラメータに基づく演算を行って操作量を算出するコントローラの前記制御パラメータを調整するパラメータ調整装置であって、
制御対象の数式モデルを予め記憶するモデル記憶部と、
前記コントローラが制御対象を制御するコントローラアルゴリズムを予め記憶するコントローラ記憶部と、
前記コントローラの動作上の制約条件を予め記憶する制約条件記憶部と、
前記数式モデルによって表される制御対象と前記コントローラアルゴリズムによって表されるコントローラとからなる制御系について理想の制御応答特性を記憶するための理想制御結果記憶部と、
前記制御対象に前記制約条件で規定された上限の操作量あるいは下限の操作量を操作量維持時間の間だけ与えて前記制御対象の過渡状態を模擬する第1のシミュレーションを行う第1のシミュレーション演算部と、
前記第1のシミュレーションの理想的な結果である理想応答結果を予め記憶する理想応答結果記憶部と、
前記第1のシミュレーションの結果と前記理想応答結果との近さを示す第1の評価関数値を演算する第1の評価関数演算部と、
前記操作量維持時間を逐次変更しながら前記第1のシミュレーション演算部に前記第1のシミュレーションを実行させ、前記第1の評価関数値が最適値となる操作量維持時間を抽出する操作量維持時間探索演算部と、
前記抽出された操作量維持時間に対応する前記第1のシミュレーションの結果を前記理想の制御応答特性として前記理想制御結果記憶部に登録する理想応答波形登録処理部と、
前記制御系についてその制御応答を模擬する第2のシミュレーションを、前記制約条件に基づいて行う第2のシミュレーション演算部と、
前記第2のシミュレーションの結果と前記理想制御結果記憶部に登録された理想の制御応答特性との近さを示す第2の評価関数値を演算する第2の評価関数演算部と、
前記コントローラアルゴリズムの制御パラメータを逐次変更しながら前記第2のシミュレーション演算部に前記第2のシミュレーションを実行させ、前記第2の評価関数値が最適値となる制御パラメータをパラメータ調整結果として採用するパラメータ探索演算部とを備えることを特徴とするパラメータ調整装置。 - 請求項1または2記載のパラメータ調整装置において、
前記制御対象に一定振幅の操作量を与えて制御対象の応答から前記制御パラメータの推定値を算出するオートチューニングシミュレーション処理を実行するオートチューニング演算部と、
前記制御パラメータの推定値に基づき前記制御パラメータの探索範囲を確定して前記パラメータ探索演算部に設定するパラメータ探索範囲設定部とを備えることを特徴とするパラメータ調整装置。
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