JPH0354602A - 制御系の時間差比較２自由度制御方法及び装置 - Google Patents

制御系の時間差比較２自由度制御方法及び装置

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JPH0354602A
JPH0354602A JP1190263A JP19026389A JPH0354602A JP H0354602 A JPH0354602 A JP H0354602A JP 1190263 A JP1190263 A JP 1190263A JP 19026389 A JP19026389 A JP 19026389A JP H0354602 A JPH0354602 A JP H0354602A
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Nobuo Yamamoto
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
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    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、広く帰還制御系、特に、サーボ系に対する制
御系の時間差比較２自由度制御方法及び装置に関するも
のである． 〔従来の技術〕 帰還制御系に於で重要なのは、安定性は勿論、目標値応
答の良さ，外乱応答の軽減，及び，ロバスト性であり，
汎用性に富むものが望まれる．目標値応答の良さと外乱
応答の軽減、又は、その他の諸特性の諸要請は、互いに
相反する物理的条件を伴い，目標値応答の良さに重きを
置くか、外乱応答の軽減に重きを置くか、又は，その他
の諸特性に重きを置くかの選択に迫られることが多い。
この最も有力な解決策として、種々の形態の２自由度制
御方法があり，そのなかでも利用価値の高いＩ−ＰＤ制
御（北森俊行：最適レギュレータ系の特徴を考慮に入れ
たＰＩＤ制御系の構成法、第１６回自動制御連合講演会
前刷，１９／２０（１９７３）．及び、桑田龍一：改良
形限界感度法とＰＩＤ，Ｉ−ＰＤ制御の特性，計測自動
制御学会論文集，２３−３，２３２／２３９（１９８７
）参照），及び、２自由度ＰＩＤ制御（田口秀文，土居
正照，荒木光彦＝２自由度ＰＩＤ制御系の最適パラメー
タ，計測自動制御学会論文集、２３−９，８８９／８９
５　（１９８７）参照）等があり、目標値応答の良さと
外乱応答の軽減の両者，及び、その他の諸特性ともにか
なりの効果を挙げている．また、最適レギュレータ等を
用いたデイジタル制御に於でも，定常偏差の除去、及び
、外乱対策として積算器等の内部モデル原理（美多勉著
：デイジタル制御理論，昭晃堂（１　９　８　６）第７
意参照）の使用により、目標値応答の良さ、及び，外乱
応答の軽減の両面、及び、その他の諸特性に相当満足で
きる結果が得られている。また，目標値応答の飛躍的な
改臀を可能にする制御系の汎用性時間差比較補償法（山
本信雄二制御系の汎用性時間差比較補償法，特開昭６３
　−　２５２７０３号公報，ＧＯ５Ｂ１３／００　（１
９８８）参照）、及び、内部モデル協調型フィードフォ
ワード手法を用いた制御系（山本信雄：内部モデル協調
型フィードフォワード手法を用いた制御系，特開平１−
　９６７０１号公報，ＧＯ５Ｂ　　１７／０２，１１／
３２　（１９８９）参照）が提案されている． 〔発明が解決しようとする課題〕 しかしながら、上述の従来の技術では、目標値応答の良
さと外乱応答の軽減、又は、その他の諸特性を同時に満
足しつつ，それぞれの最高の状態，又は、最高に近い状
態に調整されているとは言い難く、そのうちのいずれか
を或る程度犠牲にするか、又は、諸特性共に或る点で妥
協せざるを得ないのが現状である。すなわち、ディジタ
ル制御の場合は諸特性がいずれも優れているが、取り扱
う制御系を線型時不変システムと仮定しても設計理論そ
のものが難解で、一般の非線型要素を含む多くの現実の
システムに対する設計理論が確立されていない上に、そ
れ以前の問題として，現在のデイジタルｆｒｌＪ御その
ものにも、なお一層の改善の余地が残されている．なお
、制御系の汎用性時間差比較補償法，及び、制御系の内
部モデル協調型フィードフォワード制御には、両者とも
に単独の使用に於では、外乱応答軽減の効果等が期待で
きない． 本発明は、上述の問題点を除去し、目標値応答の良さと
外乱応答の軽減、又は、その他の諸特性を同時に満足し
つつ、それぞれの最高の状態、又は、最高に近い状態に
調整することを可能とする制御系の時間差比較２自由度
制御方法及び装置を提供可能とすることを目的とするも
のである。
〔課題を解決するための手段〕
以上のｗｉｇを解決するためにとられた本発明の構或は
、制御系の時間差比較２自由度討御装置においては、外
乱の軽減，及び、目標値又は基準値の応答制御を実施す
るための制御器を用いた制御装置において、前記制御器
の前段に、フィードバック制御の目標値又は基準値を幾
つかに分岐させ、分岐の１つと帰還量との直接比較を行
って第ｌ偏差量を得、他の分岐の各々に種々の遅れ時間
をもつ遅れ要素を通して前記目標値又は前記基準値と前
記帰還駄との時間差比較を行って第２偏差量及び第３偏
差量等を得、前記第１偏差量をも含めた各偏差量に種々
の重み要素を通すことによって該各偏差量に種々の重み
を付けて得られる各信号の総和をとり、該総和によって
得る信号をゲイン調整要素を通すことにより、制御対象
に適合するゲインの再調整を施して操作量を造り出す汎
用時間差比較補償器を設け、前記制御対象から造られる
帰還量を該汎用時間差比較補償器に帰還させるようにし
てなることを特徴とするものである．また，制御系の時
間差比較２自由度制御方法は、外乱の軽減，及び，目標
値又は基増値の応芥制御を制ｅ４器により実施する制御
方法において、フィードバック制御の目標値又は基準値
を幾つかに分岐させ、分岐の｛つと帰還量との直接比較
を行って第１偏差量を得、他の分岐の各々に種々の遅れ
時間をもつ遅れ要素を通して前記目標値又は前記基準値
と前記帰還量との時間差比較を行って第２偏差量及び第
３ａ差量等を得、前記第１偏差量をも含めた各偏差量に
挿々の重み要素を通すことによって該各偏差量に穐々の
重みを付けて得られる各信号の総和をとり、該総和によ
って得る信号をゲイン調整要素を通すことにより、制御
対象に適合するゲインの再調整を施して操作量を造り出
す汎用性時間差比較補償法により求めた出力を前記制御
器に入力させることを特徴とするものであり，下記のよ
うな態様がある． 上述の汎用性時間差比較補償法のための汎用性時間差比
較補償器を含む全制御系の目標値又は基準値と制御量の
間の伝達関数Ｔ（ｓ　）をＳの分数多項式に表現、又は
、近似表現したときの前記分数多項式の分母と分子の次
数の差に同じ次数の臨界制動型規範モデルＷ　（　ｓ　
）を設定し、前記Ｔ　（　ｓ　）と前記Ｗ（ｓ）の差Ｔ
（ｇ）Ｗ（ｓ）を９の低次の低次の項へ、前記汎用性時
間差比較補償器の諸調節パラメータの個数に等しい数の
項数だけの項を取り出し、その各項の係数をゼロに設定
して各条件式を立て，該各条件式を連立させながら前記
Ｗ（ｓ）の未定パラメータを消去して得る前記汎用性時
間差比較補ｆＲ器の諸ｇ節パラメータの間の近似関係を
前記諸調節パラメータの調節に適用する．同じく、汎用
性時間差比較補償器を含む全制御系の目標値又は基準値
と制御量の間の伝達関数Ｔ（ｓ）をＳの分数多項式に表
現，又は、近似表現したときの前記分数多項式の分母と
分子の次数の差に同じ次数の臨界制動型規範モデルＷ（
ｓ）を設定し，前記Ｔ（ｓ　）、及び，前記Ｗ（ｓ）を
それぞれ、サンプル時間で２変換を施して各々パルス伝
達関数Ｔ（ｚ）、及び、Ｗ（ｚ）を求め，さらに，ε＝
２−■の変換によるε表示のパルス伝達関数を各々Ｔ（
ε），及び．Ｗ（ε）と表示し、この両者の差Ｔ（ε）
一Ｗ（ε）のεの低次の低次の項へ、前記汎用性時間差
比較補償器のＷ：ｌｌｔＢパラメータの個数に等しい数
の項数だけの項を取り出し，その各項の係数をゼロに設
定して各条件式を立て、前記Ｗ（ε）の未定のパラメー
タを消去して得られる前記時間差比較補償器の諸調節パ
ラメータの間の近似関係を前記ＩＪｉＪｉ節パラメータ
の調節に適用する． 同じく、汎用性時間差比較補償器を含む全制御系の目標
値又は基準値と制御量の間の伝達関数Ｔ（ｓ）をＳの分
数多項式に表現、又は近似表現したときの前記分数多項
式の分母と分子の次数の差に同じ次数の臨界制動型規範
モデルＷ（ｓ）を設定し、前記Ｔ（ｓ）のボーデ線図の
ゲイン特性が角周波数ωの低域から中域にかけて０［ｄ
Ｂ］の平坦特性になるように、かつ、中域から高域の全
ての前記ωに於て０［ｄＢ］を絶対に越えることがない
ように，又は、０［ｄＢ］の越え方を最小限に抑えるよ
うに前記汎用性時間差比較補償器の諸調節パラメータを
調節する． なお，ここで、本発明の構Ｉｌｊ．原理を第１図の原理
説明図に基づいて説明する．この図で，１は目標値又は
基準値、２は汎用性時間差比較補償器、３は汎用性時間
差比較補償器の出力、４は従来一般に用いられている制
御器（以下、従来の制御器と称する）、５は操作量，６
は外乱入力，７は制御対象，８は制御量，９は帰還要素
、１０は帰還量、１１は状態フィードバックを示してい
る．すなわち、本発明の構或は，汎用性時間差比較補償
器２の出力を従来の制御器４に入力させることによって
、従来の制御装置４を外乱応答の軽減に、又は、外乱応
答の軽減及び目標値応答の良さ，及びその他諸特性をも
含めた総合的な特性に、汎用性時間差比較補償器２を目
標値応答の良さに，又は，目標値応答の良さの改善に，
又は、目標値応答の良さ及び外乱応答の軽減及びその他
の諸特性をも含めた総合的特性の最終的な調整に，互い
に独立に，又は、準独立に調節する機能分担を持たせた
もので、従来よりも格段に優れた２自由度制御が可能に
なる． 従来の制御装置４として、ＰＩＤｇｌｌ節計，ＰＩ調節
計，Ｉ−ＰＤ制御装置、又は、最適レギュレータ等、あ
らゆる調節計、又は、レギュレータ等が適用される． 汎用性時間差比較補償器２は、多くの制御系に対しては
，第２図に示すように，目標値又は基準値１の分岐の数
が２個のみで構成して十分である．第２図に於で第１図
と同一の部分には同一の符号が付してあり、１２は分岐
，１３は直接比較、■４は第１偏差量，１５は基準遅れ
要素，１６は時間差比較、１７は第２偏差量，１８．１
９は重み要素、２０は総和、２１はゲイン再調整要素を
示している． 第２図で示す２分岐の汎用性時間差比較補償器２は，ブ
ロック線図の等価変換により第３図のように示すことが
できる．この図で，第１図と同一の部分は同一の符号が
付してあり，２２は時間差比較フィルタ、２３は時間差
等価比較を示している． 従来のｆＩＩＪ御装置４の中には通常すでにゲイン調整
機能が含まれているので、特に必要のない限りに於では
、ゲイン再調整要素２工のゲインパラメータＫ，は Ｋｒ”１　　　　　　　　　　　　　　・・・（１）に
設定される． 〔作用〕 本発明の制御系の汎用性時間差比較補償法を導入した２
自由度制御方法は、先ず、汎用性時間差比較補償器２を
用いない従来の制御器４のみを用いた従来の帰還制御系
に戻した状態で、又は，汎用性時間差比較補償器２のゲ
イン再調整要素２１のゲイン係数を（１）式に示す如く
設定し、かつ、汎用性時間差比較補償器２の重み要素工
８の重み量をａ＝１に設定して汎用性時間差比較補償器
２を用いないのと同等の状態で、従来の制御器４を従来
法によって外乱応答が最も軽減されるように又は、外乱
応答の軽減及び目標値応答の良さ及びその他の諸特性を
含めた総合的な特性に於で設計者が意図する適切な特性
が得られるように調整し次に、汎用性時間差比較補償器
２を第ｌ図に示されるように設定して、第２図に示すよ
うな重み要素工８の重み量ａをはじめとする汎用性時間
差比較補償器２の諸調節パラメータを目標値応答の良さ
が最高になるように、又は、目標値応答の良さ及び外乱
応答の軽減、及び／又は、その他の諸特一性を含めた総
合的な特性の最終的な改善がなされるようにａｍする．
特に汎用性時間差比較補償器２のゲイン再調整要素２１
のゲイン係数が（１）式に示す如く設定される場合は、
汎用性時間差比較補償器２は従来の制御器４と機能的に
全く独立し，汎用性時間差比較補償器２は目標値応答の
良さを専ら分担することになると同時に従来の制御器４
によってａｍされる外乱応答の軽減、及び、その他の諸
特性を保持して、これらの諸特性に変更を期たすことは
ない． 以上のように、汎用性時間差比較補償器２を従来の制御
器に組合せて互いに独立に、又は、準独立に調整するこ
とにより，両者の各長所が発揮されるため、従来よりも
優れた２自由度制御が遂行することができる． ここで、本発明の従来の制御器４、及び、汎用性時間差
比較補償器２の諸調節パラメータの設定方法について説
明する． 従来の制御器４の諸調節パラメータの調整は従来法に従
うが、時に応じて試行的にｙＡ整する．汎用性時間差比
較補償器２は、主要な役割である目標値応芥の良さを実
現するための諸調節パラメータの決定法について，第１
の決定法から第４の決定法まで４種の決定法について説
明する．汎用性時間差比較補償器２の諸，Ｗ節パラメー
タの第１の決定法は、汎用性時間差比較補償器２の基準
遅れ要素１５（第２図及び第３図参照）の伝達関数Ｃ（
ｓ）、及び，汎用性時間差比較補償器２の中で等価的に
与えられる時間差等価比較２３（第３図参照）に帰還量
１０（第３図参照）が帰還されてつくる従来のＩＩＪＩ
ＩＷ４をも含む閉ループ内に於ける閉ループ伝達間数Ｎ
（ｓ）が，ともに線型で厳密にプロパーな分数多項式で
表わされる場合、次の手順（１−１）から（１−５）に
従って決定される． （１−１）．目標値又は基準値上と制御量８の間の理想
として所望される規範モデルＷ　（　ｓ　）はステップ
応答に於でオーバーシュートを生じさせない臨界制動型
の １ α＝１．　　２，　　３，　　・・・ を想定する．ここに，αは規範モデルの時定数である． （１−２）．汎用性時間差比較補償器２，及び，従来の
制御器４をも含めた、目標値又は基準値１と制御量８の
間の取り扱っている制御系全体の伝達関数Ｔ（ｓ）は，
上述の閉ループ伝達関数Ｎ（ｓ）に、第３図に示される
時間差比較フィルタ２２の伝達関数（ａ＋（１−ａ）Ｃ
（ｓ））の積で示される．即ち５ Ｔ（ｓ）＝（ａ＋（１−ａ）Ｃ（ｓ））Ｎ（ｓ）　　−
（３）である．このＴ（ｓ）を分数多項式に変形し、こ
の分母と分子のＳの次数の差を求め、（２）式で与えら
れる規範モデルＷ（ｓ）の次数Ｑを、上述の次数の差に
設定する． （１　−　３）．上述のＴ（ｓ）とＷ（ｓ）の差Ｔ（ｓ
）−Ｗ（ｓ）をとり，部分的モデルマッチング法（北森
俊行：制御対象の部分的知識に基づく制御系の設計法，
計測自動制御学会論文集，１５−４，５４９／５５５　
（１９７９）参照）と同様に、差Ｔ（ｓ）−Ｗ（ｓ）の
Ｓの低次の項から，汎用性時間差比較補償器２の諸調節
パラメータの個数と同じ数だけの項数を取り出し，それ
ら各項の係数をゼロと置いて条件式を立てる． （１−４）．（２）式で与えた前記規範モデルの時定数
αの適性値は、（３）式の伝達関数Ｔ（ｓ）によって自
ずから決まってくるものであり，しかも，Ｔ（ｓ）のＳ
の全ての次数に同時に関係する量であるから、定式化で
示すことは困難である．そこで，上述の手順（１−３）
で立てた各条件式を連立させて、求めることの困難なα
を消去して解き、諸調節パラメータの間の関係式を求め
る．（１−５）．上述の手順（１−４）で得る前記諸調
節パラメータの取り得る値の組合せは或る範囲に連続し
て存在するが、目標値応答の整定が最良になるような諸
調節パラメータの組合せを，試行的な実験，又は、試行
的なコンピュータ等によるシミュレート等に基づいて，
最終的に１組決定する．これは、実システムの場合，種
々のシステム同定法等が適用される。
以上の手順は連続制御で適用されるが、Ｍ敗制御又はデ
イジタル化制御又はデイジタル制御に於でも良い目安と
なる． 汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第２の
決定法は、離散制御又はデイジタル化制御又はデイジタ
ル制御に於で有効な方法で，以下の手順を経て決定され
る． （２−１）．目標値又は基準値１と制御量８の間の理想
として所望される規範モデルは、上述の設計手順（１−
１）に記載されている規範モデルＷ（ｓ）に２変換を施
したパルス伝達関数Ｗ（ｚ）を想定する． （２−２）．前記規範モデルの次数党は上述の手ｆｆ（
１−２）に従って決める．もしくは、可能ならば．Ｑ＝
１にとる． （２−３）．（３）式に２変換を施して、パルス伝達関
数Ｔ（ｚ）を求める． （２　　４）．　　　　　ｚ＝１＋ε　　　　・・・（
４）と置いて２をＥに変数変換し、Ｔ（ｚ）をＴ（ε）
に，Ｗ（ｚ）をＷ（ε）に表現し直す．これは，サンプ
ル時間をＴとすれば，２変換の定義によりｚ＝ｓ’↑で
あるから、ｓ−＋Ｏ（近似ではＳの低次に着目されてい
るため）に対しては２→１となるから，２−１ミε→Ｏ
になるようなεを導入する。これによって解析は大変楽
になる． （２−５）．Ｔ（ｉ）−Ｗ（ε）のεの低次の項から汎
用性時間差比較補償器２の調節パラメータの個数と同じ
数の項数だけ，それら各項の係数をゼロと置いて各条件
式を立てる． （２−６）．規範モデル（２〉式の時定数αの適性値の
決定は困難である．そこで，上述の手順（２−４）で立
てた各条件式を連立させてαを消去して解き，諸調節パ
ラメータの間の関係式を求める．（２−７）．上述の手
順（２−６）で得る諸調節パラメータの取り得る値の組
合せは或る範囲に連続して存在するが，目標値応答が最
良になるような諸調節パラメータの組合せを試行的な実
験又はコンピュータ等によるシミュレート等に基づいて
、最終的に１組決定する．これは、実システムの場合、
種々のシステム同定法等が適用される．以上が離散制御
、又は、デイジタル化制御、又は、デイジタル制御に有
効な汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第
２の決定法である．取り扱う制御系にむだ時間を含む場
合は、汎用性時間差比較補償器２の中の基準遅れ要素１
５の伝達関数Ｃ（ｓ）に、新しい調節パラメータとして
のむだ時間を設定し、それらむだ時間をＰ　ａｄｓ近似
等の級数展開等によって多項式化することにより，汎用
性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第１、又は
，第２の決定法を利用することができる． 取り扱う制御系が非線型の場合は、線型モデルに近似し
て汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第１
、又は、第２の決定怯を利用することができる。
汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第１，
又は、第２の決定法が利用できない場合は、以下に述べ
る第３，及び、第４の決定法がある． 汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第３の
決定法は、汎用性時間差比較補償器２，及び、従来の制
御器４をも含めた、目標値又は基準値｛と制御景８の間
の取り扱っている制御系全体の伝達関数Ｔ（ｓ）に於で
、ｓ＝ｊωを代入してグラフ化して得るボーデ線図のゲ
イン特性が角周波数ωの低域から中域にかけて０［ｄＢ
］の平坦性を示し、低域及び中城及び高域の全てのωの
領域で０［ｄＢ］を絶対に越えることがないように調整
して決定する方法，又は、０［ｄＢ］の越え方を最小限
に抑えるように決定する方法である．汎用性時間差比較
補償器２の諸調節パラメータの第４の決定法は、目標値
又は基準値１のモデル信号（例えば，ステップ信号）を
印加して、制御量８の応答が最適な状態に（ステップ信
号の場合はオーバシュートを起こさないように，かつ、
遅れ時間、及び，立上り時間，及び、整定時間の全てを
，又は、そのうちのいずれかを最短になるように）調整
して決める方法である。これは，汎用性時間差比較補償
器２の諸調節パラメータの第３の決定法と同等の物理的
意味を持つ６ 〔実施例〕 以下実施例について説明する。
第４図は一実施例を実施する制御系のブロック線図で、
第１図及び第３図と同一の部分には同一の符号が付して
ある。この実施例は，本発明の汎用性時間差比較補償法
を導入した２自由度制御方法の典型的な使用例として、
従来の制御器４を外乱応答の軽減に、汎用性時間差比較
補償器２を目標値応答の良さに互いに独立に調節するこ
とを試み，従来の２自由度制御の特性と比較する。
基本的特性を明確にするために直結帰還系、即ち、帰還
要素９の伝達関数をＨ（Ｓ）：１とし，また、上述のよ
うに典型的な使用例を示すために、即ち、時間差比較補
償器２と従来の制御器４とを完全に独立にした２自由制
御を実施するためにゲイン再調整要素２１のゲイン係数
を（１）式、即ち，Ｋｒ＝１とする． 供使する制御対象７の伝達関数を １ とし，従来の制御器４をＰＩＤ調節計とし、この伝達関
数は で与えられる．そして、サンプル時間Ｔ＝１でデイジタ
ル化制御を行う． 従来法，及び、デイジタル化制御のための試行的な調整
により、外乱応答が最も軽減されるようなＰ　Ｉ　Ｄ！
Ｊｌ節計の諸調節パラメータの各最適値はＫｐ＝１．０
＋　Ｔ＋＝４．１，Ｔｏ＝０．６　　・・・（７）を得
た． 第５図は外来応答を最小に押えた場合の従来のＰＩＤ制
御によるステップ応答図で，横軸，縦軸には、それぞれ
、ｔ／Ｔ＋　ｙ（ｔ／Ｔ）及びｕ（ｔ／Ｔ）がとってあ
る．＠５図のａは、汎用性時間差比較補償器２を使用し
ない時の単位ステップ応答を示す。ただし、外乱入力６
には時刻ｔ≧３５の時間帯に大きさが０．１　　のステ
ップ状外乱を加えた。第５図中のＩｌｌ線ｂは操作量５
の応答を示す。
この図から、外乱応答を最小限に抑えた反動として，目
標値応答に大きなオーバーシュートを生じでいることが
わかる． 次に、上述に引き続いて汎用性時間差比較補償器２を用
いて、目標値応答を規範モデル（２）式によって得られ
る応答に近づけるように整えることを試みる． 汎用性時間差比較補償器２の中の基準遅延要素１５（第
２図参照）の伝達関数Ｃ（ｓ）を最も簡単で取り扱いの
容易な ｛ Ｃ（ｓ）＝　　　　　　　　　　　　　　・・・（８）
１＋ｓＴｒ に設定する．この場合、汎用性時間差比較補償器２の諸
調節パラメータは重み量ａ、及び、基準遅延要素１５の
時定数Ｔ，の２個である。以下，ａ及びＴｒの最適値を
以下に示すように決定する．先ず、前節で述べた汎用性
時間差比較補償器２の諸調節パラメータの第１の決定法
に従うと、（４）式のＴ（ｓ）は（５）式及び（７）式
及び（８）式により ・・・（９） となり、これより、前節の設計手順（１−２）に従い、
規範モデル（２）式の次数党の値は２＝１　　　　　　
　　　　　　　　・・・（ｌＯ）に定められ，前節の設
計手順（１−３）に従って次の２つの条件式を得る． α一（１　−　ａ　）Ｔ，　＝　１　　　　　　　　　
−（１１）及び、 ４．１（ａ−（１−ａ）Ｔｒ）＋αａＴｒ＝４．１　　
　−（１ｚ）設計手順（１−４）に従い、（９）式及び
（ＩＯ）式よりαを消去して Ｔ，＝２．０２５／Ｊ▼］］乙口　　　　・・・（１３
）となり、ａとＴｒの関係を得る． 次に、前節で述べた汎用性時間差比較補償器２の諸調節
パラメータの第２の決定法に従うと、前節の設計手順（
２−１）〜（２−４）により規範モデルのε表示による
パルス伝達関数は（２）式及び（ｌＯ）式より、 １−ｅ−”α Ｗ（ε）＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　・・
・（１４）ε＋１−　ｅ−Ｖａ 一方，汎用性時間差比較補償器２をも含めた制御系全体
の伝達関数Ｔ（ｓ）に対するε表示によるパルス伝達関
数は（９）式より ・・・（１５） となる．前節の設計手順（２−５）により次の２つの条
件式を得る． η一（１−ａ）ζ＝０　　　　　　　　・・・（１６）
及び、 ０．１５４２ａ＋１．２５５３（Ｑ　　（１−ａ）ζ）
　−０，６３２１　ｒｔζ＝０・・・（ｌ７） ただし、 ηミｌ−ｅ−１″　　　　　　　　　　　　　・・・（
１８）及び ζミ１−ｅ−１／α　　　　　　　　　　　・・・（ｌ
９）と定義した． 前節の設計手順（２−６）に従って、（１６）式及び（
ｌ７）式からα値を含むζを消去して整理すると、Ｔ，
＝　−　１／　Ｑ　ｎ｛１　−０．４９３９　ａ　（１
　−　ａ　）｝・・・（２０） となり，ａとＴｒの関係を得る．最後に、（２０）式の
関係を手懸りに前節の設計手順（２−７）に従い、目標
値応答が最良になるときのａとＴｒの組合せのコンピュ
ータ・シミュレートによる試行によって得た各値は、そ
れぞれ ａ　＝０．３　５　　　　　　　　　　　　　・・・（
２１）及び， Ｔｒ＝　３．４　１　　　　　　　　　　　　・・−（
２２）となった． 離散制御又はデイジタル化制御又はデイジタル制御に適
用される関係式（２０）式によれば．　（２１）式で与
えられるａの値のとき ’ｒｒ＝３．７４　　　　　　　　　　　　・・・（２
３）の計算値が得られ，最終的試行で得た（２２）式の
値と１０％以内の誤差で近似されることがわかり，上述
した離散制御又はデイジタル化制御又はデイジタル制御
に於ける汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラメータ
の第２の決定法が有効であることが示された． また、連続制御の場合の関係式（１３）式に（２ｌ）式
で与えられるａ値を代入すると、 Ｔ，＝４．２　２　　　　　　　　　　　　・（２４）
となり、最終的試行で得た（２２）式のＴｒ値と２０％
程度の誤差で近似値が得られることがわかり、離散制御
又はデイジタル化制御又はデイジタル制御に於でも、連
続制御に於ける汎用性時間差比較補償器２の諸調節パラ
メータの第１の決定法が，工つの目安として使用できる
ことがわかる．（２１）式及び（２２）式で求められた
諸調節パラメータ値を持つ汎用性時間差比較補償器２を
使用した第４図のブロック線図で示される制御系の単位
ステツプ応答を第６図に示す。第６図の縦軸，横軸には
、それぞれ、ｔ／Ｔ，ｙ（ｔ／Ｔ）及びｕ（ｔ／Ｔ）が
とってある。
第６図の曲線ａは彊位ステップ応答を示す。ただし，外
乱入力６は、第５図の応答を得たときと同じ条件である
。また、第６図の曲ｍｂは操作量５の応答を示す。
第６図の曲線ａの目標値応答は（２）式で与えた規範モ
デルに対する単位ステップ応答に酷似しており，＠標値
応答の良さに関する当初の目的の１つが達せられた．ま
た、第６図の曲線ａで得られた目標値応答は従来法によ
る第５図の曲線ａの目標値応答に比べて格段に改善され
ていることが示される．また、第６図の曲線ａのＬ≧３
５の時間帯に現われている外乱応答の特性は，第５図の
場合と同様の時間帯に現われている最小限に軽減された
外乱応答特性をそのままそっくり保持しており，２自由
度制御の効果が確かめられた。さらに、第６図の曲線ｂ
の操作量は、第５図の曲ＩＳｂのそれに比べて、はるか
に小さくて済む。
このように、本発明の制御系の汎用性時間差比較補償法
を導入した２自由度制御は、従来のＰＩＤ制御に比べて
、目標値応答の格段の改再がなされることが示された． 次に、上述と同じ制御対象７（この伝達関数は（５）式
で与えられる）を用いて，従来の２自由度制御方法のう
ちで最も汎用性の高いＩ−ＰＤ制御を施し、目標値応答
の良さ及び、外乱応答の軽減をそれぞれ最良に調察した
ときの単位ステップ応答を第７図に示す．第７図の横軸
，縦軸には，それぞれ、ｔ／Ｔ，ｙ（ｔ／Ｔ）及びυ（
ｔ　／Ｔ）がとってある．第７回の曲線ａは眼位ステッ
プ応芥を示す．なお曲線ｂは操作量５の変化を示す．た
だし，外乱入力６は前述と同様の外乱を加えた。
第６図と第７図の両曲線ａを比較すると、外乱応答の軽
減は両者ともほぼ同等（第６図曲線ａの方が外乱応答の
ピーク値は小さい）であり、目標値応答の良さは、第６
図の方が格段に良いことがわかる． このように、本発明の制御系の汎用性時間差比較補償法
を導入した２自由度制御方法は、従来の２自由度制御方
法に比べて外乱応答の軽減は同等の特性を示し、目標値
応答の良さの改善に顕著な効果があることが示された． また、従来の制御器４として、従来の２自由度制御装埴
、又は、デイジタル最適レギュレータを用いた場合でも
、汎用性時間差比較補償器２とともに第ｌ図に示すよう
に構戊して組合せることにより，目標値応答の良さ、及
び、外乱応答の軽減、及び、その他の諸特性等を改善す
る、より効果的な２自由度制御法を実現することが可能
になり、このために必要な汎用性時間差比較補償器２の
上述のような諸パラメータの決定法が有効であることも
示すことができる． なお、上述の実施例においては、従来の制御器としてフ
ィードバック作用のあるものを用いる場合についてのみ
説明したが、フィードフォワード作用のあるものを用い
る場合にも同様に用いられ同様の効果を得ることができ
る． また、本発明の２自由度制御装直は、ハードウエアとし
て．又は、ソフトウエアとして、又は両者の機能の合体
として実呪される汎用性制御装置として，又は、専用制
御装置として、又は、個別制御系の組み込み制御装置と
して構成することができる． 〔発明の効果〕 本発明は、目標値応答の良さと外乱応答の軽減、又は、
その他の諸特性を同時に満足しつつ、それぞれの最高の
状態、又は、最高に近い状態に調整することを可能とす
る制御系の時間差比較２自由度制御方法及び装置を提供
可能とするもので、産業上の効果の大なるものである。
【図面の簡単な説明】
第１図は本発明の制御系の時間差比較２自由度制御方法
の！理説明図、第２図は第１図の汎用性時間差比較補償
器の一例の原理説明図、第３図は第２図の等価ブロック
線図、第４図は本発明の制御系の時間差比較２自由度制
御方法の一実施例を実施するための制御系のブロック図
、第５図は外乱応答を最小に抑えた場合の従来のＰＩＤ
制御によるステップ応竹図、第６図は第４図の本発明の
実施例によるステップ応芥図，第７図は従来の２自由度
制御法のＩ−ＰＤ制御法によるステップ応答図である． １・・・目標値又は基準値、２・・・汎用性時間差比較
補償器、３・・・汎用性時間差比較補償器の出力，４・
・・制御器、５・・・操作量、６・・・外乱入力，７・
・・制御対象、８・・・制御量，９・・・帰還要素、１
０・・・帰還量，１１・・・状態フィードバック，１２
・・・分岐、１３・・・直接比較，１４・・・第ｌ偏差
量．１５・・・基準遅れ要素，１６・・・時間差比較、
１７・・・第２偏差量、１８，１９・・・重み要素、２
０・・・総和、２ｌ・・・ゲイン再調整要素、２２・・
・時間差比較フィルタ、２３・・・時間差等価比較．

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １、外乱の軽減、及び、目標値又は基準値の応答制御を
    実施するための制御器を用いた制御装置において、前記
    制御器の前段に、フィードバック制御の目標値又は基準
    値を幾つかに分岐させ、分岐の１つと帰還量との直接比
    較を行つて第１偏差量を得、他の分岐の各々に種種の遅
    れ時間をもつ遅れ要素を通して前記目標値又は前記基準
    値と前記帰還量との時間差比較を行つて第２偏差量及び
    第３偏差量等を得、前記第１偏差量をも含めた各偏差量
    に種々の重み要素を通すことによつて該各偏差量に種々
    の重みを付けて得られる各信号の総和をとり、該総和に
    よつて得る信号をゲイン調整要素を通すことにより、制
    御対象に適合するゲインの再調整を施して操作量を造り
    出す汎用時間差比較補償器を設け、前記制御対象から造
    られる帰還量を該汎用時間差比較補償器に帰還させるよ
    うにしてなることを特徴とする制御系の時間差比較２自
    由度制御装置。 ２、外乱の軽減、及び、目標値又は基準値の応答制御を
    制御器により実施する制御方法において、フィードバッ
    ク制御の目標値又は基準値を幾つかに分岐させ、分岐の
    １つと帰還量との直接比較を行つて第１偏差量を得、他
    の分岐の各々に種々の遅れ時間をもつ遅れ要素を通して
    前記目標値又は前記基準値と前記帰還量との時間差比較
    を行つて第２偏差量及び第３偏差量等を得、前記第１偏
    差量をも含めた各偏差量に種々の重み要素を通すことに
    よつて該各偏差量に種々の重みを付けて得られる各信号
    の総和をとり、該総和によつて得る信号をゲイン調整要
    素を通すことにより、制御対象に適合するゲインの再調
    整を施して操作量を造り出す汎用性時間差比較補償法に
    より求めた出力を前記制御器に入力させることを特徴と
    する制御系の時間差比較２自由度制御方法。 ３、汎用性時間差比較補償器を含む全制御系の目標値又
    は基準値と制御量の間の伝達関数Ｔ（ｓ）をｓの分数多
    項式に表現、又は、近似表現したときの前記分数多項式
    の分母と分子の次数の差に同じ次数の臨界制動型規範モ
    デルＷ（ｓ）を設定し、前記Ｔ（ｓ）と前記Ｗ（ｓ）の
    差Ｔ（ｓ）−Ｗ（ｓ）をｓの低次の項から高次の項へ、
    前記汎用性時間差比較補償器の諸調節パラメータの個数
    に等しい数の項数だけの項を取り出し、その各項の係数
    をゼロに設定して各条件式を立て、該各条件式を連立さ
    せながら前記Ｗ（ｓ）の未定パラメータを消去して得る
    前記汎用性時間差比較補償器の諸調節パラメータの間の
    近似関係を前記諸調節パラメータの調節に適用する特許
    請求の範囲第２項記載の制御系の時間差比較２自由度制
    御方法。 ４、汎用性時間差比較補償器を含む全制御系の目標値又
    は基準値と制御量の間の伝達関数Ｔ（ｓ）をｓの分数多
    項式に表現、又は、近似表現したときの前記分数多項式
    の分母と分子の次数の差に同じ次数の臨界制動型規範モ
    デルＷ（ｓ）を設定し、前記Ｔ（ｓ）、及び、前記Ｗ（
    ｓ）をそれぞれサンプル時間でｚ変換を施して各々パル
    ス伝達関数Ｔ（ｚ）、及び、Ｗ（ｚ）を求め、さらに、
    ε＝ｚ−１の変換によるε表示のパルス伝達関数を各々
    Ｔ（ε）、及び、　Ｗ（ε）と表示し、この両者の差Ｔ
    （ε）−Ｗ（ε）のεの低次の項から高次の項へ、前記
    汎用性時間差比較補償器の諸調節パラメータの個数に等
    しい数の項数だけの項を取り出し、その各項の係数をゼ
    ロに設定して各条件式を立て、前記Ｗ（ε）の未定のパ
    ラメータを消去して得られる前記時間差比較補償器の諸
    調節パラメータの間の近似関係を前記諸調節パラメータ
    の調節に適用する特許請求の範囲第２項記載の制御系の
    時間差比較２自由度制御方法。 ５、前記汎用性時間差比較補償器を含む全制御系の目標
    値又は基準値と制御量の間の伝達関数Ｔ（ｓ）をｓの分
    数多項式に表現、又は、近似表現したときの前記分数多
    項式の分母と分子の次数の差に同じ次数の臨界制動型規
    範モデル Ｗ（ｓ）を設定し、前記Ｔ（ｓ）のボーデ線図のゲイン
    特性が角周波数ωの低域から中域にかけて０［ｄＢ］の
    平坦特性になるように、かつ、中域から高域の全ての前
    記ωに於て０［ｄＢ］を絶対に越えることがないように
    、又は、０［ｄＢ］の越え方を最小限に抑えるように前
    記汎用性時間差比較補償器の諸調節パラメータを調節す
    る特許請求の範囲第２項記載の制御系の時間差比較２自
    由度制御方法。
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