JPH0196701A - 内部モデル協調型フイードフオワード手法を用いた制御系 - Google Patents
内部モデル協調型フイードフオワード手法を用いた制御系Info
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- JPH0196701A JPH0196701A JP62253768A JP25376887A JPH0196701A JP H0196701 A JPH0196701 A JP H0196701A JP 62253768 A JP62253768 A JP 62253768A JP 25376887 A JP25376887 A JP 25376887A JP H0196701 A JPH0196701 A JP H0196701A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、制御系、特にサーボ系における、内部モデル
協調型フィードフォワード手法を用いた制御系に関する
ものである。
協調型フィードフォワード手法を用いた制御系に関する
ものである。
制御系、特にサーボ系においては、目標値又は；・
基−値への制御量の追随性の向上及び定常偏差の除去を
目的として、また、さらに、外乱による定常偏差の除去
をはじめとした外乱の制御量への影響軽減を目的として
、内部モデル原理（ビー・ニー・フランシス（１３，Ａ
、Ｆｒａｎｃｉｓ） ：入出力の観点からみた多変数サ
ーボ機構問題（Ｔｈｅ ＭｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＳ
ｅｒｖｏ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｐｒｏｂｌｅ＋ａ ｆ
ｒｏｍ ｔｈｅ Ｉｎｐｕｔ−ＯｕｔｐｕｔＶｉｅｗｐ
ｏｉｎｔ）、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ、Ａｕｔｏｏ＋ａｔ
ｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ、 Ａ Ｃ−２２−３，３２２／
３２８ （１９７７）参照）の設定が不可欠になってい
る。制御法としては、デッドビート制御（美多勉著：デ
イジタル制御理論、昭晃堂（１９８６）第５章及び第６
章参照）、最適制御（森下巖・上野数行共著：デイジタ
ル制御工学、オーム社（１９８７）第６章参照）、適応
制御（高橋安人著：デイジタル制御、岩波書店（１９８
５）第８章参照）、繰り返し制御（中野道雄・原辰次：
繰り返し制御系の理論と応用、システムと制御、３０−
１．３４／４１（１９８６）参照）等の方法があって、
これらの方法にはそれぞれ互いに異なった特徴を持ち、
適用する制御系の目的に応じて遍在適所に応用されてい
る。内部モデル原理の設定を含むこれらの制御系のコン
トローラ及びレギュレータの設定法は、はぼ汎用的でか
つ標準的なものに確立されるに至ったと見做され、多く
の制御系、特に現代制御理論に基づく設計はここから始
まっているとみてよい状態にある。一方、フィードフォ
ワードを適用した制御系は広範囲にわたってみられ、個
々の系に対して遍在適所に応用され、また、新しい手法
（王家慶・土谷武士：フイードフォワード制御を含む低
次元化出力フィードバック制御系構成法とその応用。
目的として、また、さらに、外乱による定常偏差の除去
をはじめとした外乱の制御量への影響軽減を目的として
、内部モデル原理（ビー・ニー・フランシス（１３，Ａ
、Ｆｒａｎｃｉｓ） ：入出力の観点からみた多変数サ
ーボ機構問題（Ｔｈｅ ＭｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅＳ
ｅｒｖｏ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｐｒｏｂｌｅ＋ａ ｆ
ｒｏｍ ｔｈｅ Ｉｎｐｕｔ−ＯｕｔｐｕｔＶｉｅｗｐ
ｏｉｎｔ）、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ、Ａｕｔｏｏ＋ａｔ
ｉｃ Ｃｏｎｔｒｏｌ、 Ａ Ｃ−２２−３，３２２／
３２８ （１９７７）参照）の設定が不可欠になってい
る。制御法としては、デッドビート制御（美多勉著：デ
イジタル制御理論、昭晃堂（１９８６）第５章及び第６
章参照）、最適制御（森下巖・上野数行共著：デイジタ
ル制御工学、オーム社（１９８７）第６章参照）、適応
制御（高橋安人著：デイジタル制御、岩波書店（１９８
５）第８章参照）、繰り返し制御（中野道雄・原辰次：
繰り返し制御系の理論と応用、システムと制御、３０−
１．３４／４１（１９８６）参照）等の方法があって、
これらの方法にはそれぞれ互いに異なった特徴を持ち、
適用する制御系の目的に応じて遍在適所に応用されてい
る。内部モデル原理の設定を含むこれらの制御系のコン
トローラ及びレギュレータの設定法は、はぼ汎用的でか
つ標準的なものに確立されるに至ったと見做され、多く
の制御系、特に現代制御理論に基づく設計はここから始
まっているとみてよい状態にある。一方、フィードフォ
ワードを適用した制御系は広範囲にわたってみられ、個
々の系に対して遍在適所に応用され、また、新しい手法
（王家慶・土谷武士：フイードフォワード制御を含む低
次元化出力フィードバック制御系構成法とその応用。
電気学会論文誌Ｃ，１０５巻、５号、１／８（１９８５
）参照）等が提案されている。
）参照）等が提案されている。
しかし、現代制御理論の発達の歴史自体が比較的新しく
、現実の制御系への適用がなされるに至ったのは比較的
最近のことで、各種コンピュータの性能向上及び小型軽
量化を価額降下による社会的普及に伴って始めて適用さ
れるようになった。
、現実の制御系への適用がなされるに至ったのは比較的
最近のことで、各種コンピュータの性能向上及び小型軽
量化を価額降下による社会的普及に伴って始めて適用さ
れるようになった。
内部モデルを含む現在の制御系は、制御対象の状態変数
フィードバックに関するレギュレータに加えて、内部モ
デルの中の各状態量を新して状態変数として、前記レギ
ュレータと同様にしてゲイン・コントローラを設定する
ことによって、状態変数の拡大系として操作量を造り出
すように構成され、真数に近い制御を可能にしている。
フィードバックに関するレギュレータに加えて、内部モ
デルの中の各状態量を新して状態変数として、前記レギ
ュレータと同様にしてゲイン・コントローラを設定する
ことによって、状態変数の拡大系として操作量を造り出
すように構成され、真数に近い制御を可能にしている。
ところ。
が、多くの内部モデルの構成要素が積分器又は積算器で
あるため、目標値又は基準値の急峻な変化に対する速溶
性に難点が残る。この残された難点を解決するための従
来のコントローラ及びレギュレータの設定法の延長線上
にあって汎用性のある手法は、より深く追求されたこと
がないようである。
あるため、目標値又は基準値の急峻な変化に対する速溶
性に難点が残る。この残された難点を解決するための従
来のコントローラ及びレギュレータの設定法の延長線上
にあって汎用性のある手法は、より深く追求されたこと
がないようである。
この延長線上に未だ新しい、より秀れた、かつ、汎用性
のある方法が残されている可能性があり、応答の速溶性
と分散性の向上、操作量の低減化及び外乱の影響軽減等
のより一層の改善が追求されるべきであると考えられる
。これに添う手法の１つの提案が、フィードフォワード
を適用してなされている（前出文献参照）が、これは難
解な理論的解析の副産物として登上し、そのシステムは
複雑で実現が困難であり、適用できる制御系は限られて
いる。他のフィードフォワードの適用型態も制御の種類
によってまちまちであり、汎用性の性格を持つものはな
い。
のある方法が残されている可能性があり、応答の速溶性
と分散性の向上、操作量の低減化及び外乱の影響軽減等
のより一層の改善が追求されるべきであると考えられる
。これに添う手法の１つの提案が、フィードフォワード
を適用してなされている（前出文献参照）が、これは難
解な理論的解析の副産物として登上し、そのシステムは
複雑で実現が困難であり、適用できる制御系は限られて
いる。他のフィードフォワードの適用型態も制御の種類
によってまちまちであり、汎用性の性格を持つものはな
い。
本発明は、制御系、特にサーボ系における前述のような
残された難点を、内部モデルに協調して作動させるよう
なフィードフォワード手法を用いて克服し、外乱特性等
の他の性能を保持しつつ応答の速溶性を格段に向上させ
ることが可能で、従来のコントローラ及びレギュレータ
に加えて汎用的に又は標準的に適用でき、かつ、その設
計・構築が容易な内部モデル協調型フィードフォワード
手法を用いた制御系を提供することを目的とするもので
ある。
残された難点を、内部モデルに協調して作動させるよう
なフィードフォワード手法を用いて克服し、外乱特性等
の他の性能を保持しつつ応答の速溶性を格段に向上させ
ることが可能で、従来のコントローラ及びレギュレータ
に加えて汎用的に又は標準的に適用でき、かつ、その設
計・構築が容易な内部モデル協調型フィードフォワード
手法を用いた制御系を提供することを目的とするもので
ある。
以上の問題点を解決するためにとられた本発明の構成は
、制御量から変換された帰還量を目標値又は基準値と比
較し、その偏差量を内部モデルの複数個の各要素の状態
量と逐次加算し、前記各要素の状態量が入力する複数個
のゲインコントローラの出力を加算し、レギュレータか
らの帰還量と比較して操作量とする制御系において、前
記目標値又は基準値の分岐信号が入力するレギュレータ
を設け、該レギュレータの出力を前記内部モデルの最終
状態量に加算させて得られた信号を前記ゲインコントロ
ーラへの入力とする系路が設けられていることを第１の
特徴とし、前記偏差量を複数個に分岐させた信号が入力
する複数個のレギュレータを設け、該複数個のレギュレ
ータの出力を前記内部モデルの複数個の要素の状態量と
逐次加算を行なわせる系路と、前記目標値又は基準値の
分岐信号が入力する他のレギュレータを設け、該レギュ
レータの出力を前記内部モデルの最終状態量に加算させ
て得られた信号を前記ゲインコントローラへの入力とす
る系路とが設けられていることを第２の特徴とするもの
である。
、制御量から変換された帰還量を目標値又は基準値と比
較し、その偏差量を内部モデルの複数個の各要素の状態
量と逐次加算し、前記各要素の状態量が入力する複数個
のゲインコントローラの出力を加算し、レギュレータか
らの帰還量と比較して操作量とする制御系において、前
記目標値又は基準値の分岐信号が入力するレギュレータ
を設け、該レギュレータの出力を前記内部モデルの最終
状態量に加算させて得られた信号を前記ゲインコントロ
ーラへの入力とする系路が設けられていることを第１の
特徴とし、前記偏差量を複数個に分岐させた信号が入力
する複数個のレギュレータを設け、該複数個のレギュレ
ータの出力を前記内部モデルの複数個の要素の状態量と
逐次加算を行なわせる系路と、前記目標値又は基準値の
分岐信号が入力する他のレギュレータを設け、該レギュ
レータの出力を前記内部モデルの最終状態量に加算させ
て得られた信号を前記ゲインコントローラへの入力とす
る系路とが設けられていることを第２の特徴とするもの
である。
次に、本発明を第１図の原理説明図に基づいて説明する
。第１図は本発明の制御系の基本的な構成を示すブロッ
ク線図で、１は目標値又は基準値、２は比較器、３は偏
差量、４は積分器又は積算器等の内部モデルの各要素、
５は分岐、６は内部モデルの最終状態量、１３．１４は
従来のゲインコントローラ、１５は加算器、１６は減算
器、１７は操作量、１８は従来のレギュレータからくる
帰還量、１９は制御量から変換された帰還量である。
。第１図は本発明の制御系の基本的な構成を示すブロッ
ク線図で、１は目標値又は基準値、２は比較器、３は偏
差量、４は積分器又は積算器等の内部モデルの各要素、
５は分岐、６は内部モデルの最終状態量、１３．１４は
従来のゲインコントローラ、１５は加算器、１６は減算
器、１７は操作量、１８は従来のレギュレータからくる
帰還量、１９は制御量から変換された帰還量である。
これらは従来の制御系の標準的な構成部分である。
７〜１２は本発明のレギュレータ構成部分で、７．８は
分岐、９．１０は本発明で新しく設けられたレギュレー
タ（以下、従来の制御系に設けられているレギュレータ
と区別するために、本発明において新しく設けられるレ
ギュレータを新レギュレータと称する）、１１．１２は
加算器を示している。
分岐、９．１０は本発明で新しく設けられたレギュレー
タ（以下、従来の制御系に設けられているレギュレータ
と区別するために、本発明において新しく設けられるレ
ギュレータを新レギュレータと称する）、１１．１２は
加算器を示している。
本発明の新レギュレータに関するブロック線図の等価変
換にあたっては、２つの留意点がある。
換にあたっては、２つの留意点がある。
その１つは、分岐７を偏差量３からの分岐８に変更可能
な点で、ごの場合は、従来のレギュレータの係数行列Ｆ
△（ｆｒｆｚ・・・・・・ｆ、）の各要素の値を変更す
ることにより、変更前と等価なブロック線図にすること
ができる。もう１つは、前述とは逆に、分岐８を目標値
又は基準値１の分岐７に変更する場合で、この場合には
、内部モデルの次数が減じて内部モデルの性能が発揮で
きなくなるため、このような変更は好ましくない点であ
る。なお、内部モデルが１系のときは、前者の変更に対
してはＰＩ調節計と同形に移行はするが、本発明の新レ
ギュレータの係数設定法が従来のＰＩ調節計の考え方と
根本的に異なるのでＰＩ調節計としての意味はない。
な点で、ごの場合は、従来のレギュレータの係数行列Ｆ
△（ｆｒｆｚ・・・・・・ｆ、）の各要素の値を変更す
ることにより、変更前と等価なブロック線図にすること
ができる。もう１つは、前述とは逆に、分岐８を目標値
又は基準値１の分岐７に変更する場合で、この場合には
、内部モデルの次数が減じて内部モデルの性能が発揮で
きなくなるため、このような変更は好ましくない点であ
る。なお、内部モデルが１系のときは、前者の変更に対
してはＰＩ調節計と同形に移行はするが、本発明の新レ
ギュレータの係数設定法が従来のＰＩ調節計の考え方と
根本的に異なるのでＰＩ調節計としての意味はない。
本発明の内部モデルを用いた制御系は、従来のゲインコ
ントローラ１３，１４、及び従来のレギュレータに加え
て、新レギュレータ９を分岐７とゲインコントローラ１
４との間に設定することによって、目標値又は基準値１
の急峻な変化をバイパスさせることができ、さらに新レ
ギュレータ１０を設定することにより、偏差量３を内部
モデルの各要素にバイパスさせて、目標値又は基準値１
の変化に対して内部モデル４による時間遅れを解決し、
内部モデル４の波数を下げることなく、外乱特性を従来
のものに保持しつつ、且つ、操作量の軽減をも行わせつ
つ、応答の速溶性の格段の向上を達成可能にするもので
ある。
ントローラ１３，１４、及び従来のレギュレータに加え
て、新レギュレータ９を分岐７とゲインコントローラ１
４との間に設定することによって、目標値又は基準値１
の急峻な変化をバイパスさせることができ、さらに新レ
ギュレータ１０を設定することにより、偏差量３を内部
モデルの各要素にバイパスさせて、目標値又は基準値１
の変化に対して内部モデル４による時間遅れを解決し、
内部モデル４の波数を下げることなく、外乱特性を従来
のものに保持しつつ、且つ、操作量の軽減をも行わせつ
つ、応答の速溶性の格段の向上を達成可能にするもので
ある。
以下、１系の内部モデルを用いたデッドビート制御、及
び、１系の内部モデルを用いた最適制御、及び、２系の
内部モデルを用いたデッドビート制御の３実施例につい
て説明する。
び、１系の内部モデルを用いた最適制御、及び、２系の
内部モデルを用いたデッドビート制御の３実施例につい
て説明する。
３実施例とも、制御対象の伝達関数が、で与えられるも
のとし、この制御対象の状態変数は全て測定できるもの
とする。また、帰還要素は３実施例とも、 Ｈ（ｓ）＝１ ・・・（
２）の直結帰還系とする。
のとし、この制御対象の状態変数は全て測定できるもの
とする。また、帰還要素は３実施例とも、 Ｈ（ｓ）＝１ ・・・（
２）の直結帰還系とする。
（実施例１）
第２図は１本発明の内部モデル協調型フィードフォワー
ド手法を用いたディジタル制御の新レギュレータの設定
されている実施例である１系の内部モデルを用いたデッ
ドビート制御系のブロック線図を示し、第１図と同一部
分には同一符号が付してあり、４ａは１個の積分器又は
積算器等の内、部モデルの要素、９ａは新レギュレータ
、２０は制御対象、２１は制御量、２２は状態変数、２
３は従来のレギュレータ、２４は帰還要素、２５は外乱
、２６は加算器である。なお、この図ではＡ／Ｄ変換（
サンプルホールド）及びＤ／Ａ変換を省略しである。目
標値又は基準値１は単位ステップ関数 とし、外乱２５はｔ≧６の時間帯の単位ステップ状外乱
、即ち、 を仮定する。
ド手法を用いたディジタル制御の新レギュレータの設定
されている実施例である１系の内部モデルを用いたデッ
ドビート制御系のブロック線図を示し、第１図と同一部
分には同一符号が付してあり、４ａは１個の積分器又は
積算器等の内、部モデルの要素、９ａは新レギュレータ
、２０は制御対象、２１は制御量、２２は状態変数、２
３は従来のレギュレータ、２４は帰還要素、２５は外乱
、２６は加算器である。なお、この図ではＡ／Ｄ変換（
サンプルホールド）及びＤ／Ａ変換を省略しである。目
標値又は基準値１は単位ステップ関数 とし、外乱２５はｔ≧６の時間帯の単位ステップ状外乱
、即ち、 を仮定する。
デッドビート制御のゲインコントローラ１４（ｋｌ）及
びレギュレータ２３ （Ｆ＝（ｆｌ、ｆ、。
びレギュレータ２３ （Ｆ＝（ｆｌ、ｆ、。
ｆ３））は従来と全く同じ仕方で決定され、新レギュレ
ータ９ａ（ｋ□）に無関数に決まり、に１値は任意に選
ぶことができることが理論的取り扱いからも得られる。
ータ９ａ（ｋ□）に無関数に決まり、に１値は任意に選
ぶことができることが理論的取り扱いからも得られる。
なお、このことも本発明の１つの特徴である。
第３図は、サンプル時間がＴ＝１のときの制御量２１
（、ｙ（ｔ））のステップ状外乱を含んだステップ応答
を示すもので、横軸及び縦軸に、それぞれ、時間（１）
及び応答ｙ（ｔ）がとってあり、イは従来のデッドビー
ト制御（ｋ、＝Ｏに相当）の応答であり１口及びハは本
発明のデッドビート制御で新レギュレータのに１の値を
それぞれ０．４５及び１．０に選んだ場合が示しである
０本発明の場ｆ合、特に、ハの場合は従来法の場合に比
べて格段の速溶性の向上を示しており、しかも、ｔ＝６
から始まる外乱応答は従来と全く同じに保たれており、
外乱応答の劣化は認められない。
（、ｙ（ｔ））のステップ状外乱を含んだステップ応答
を示すもので、横軸及び縦軸に、それぞれ、時間（１）
及び応答ｙ（ｔ）がとってあり、イは従来のデッドビー
ト制御（ｋ、＝Ｏに相当）の応答であり１口及びハは本
発明のデッドビート制御で新レギュレータのに１の値を
それぞれ０．４５及び１．０に選んだ場合が示しである
０本発明の場ｆ合、特に、ハの場合は従来法の場合に比
べて格段の速溶性の向上を示しており、しかも、ｔ＝６
から始まる外乱応答は従来と全く同じに保たれており、
外乱応答の劣化は認められない。
第４図及び第５図は、操作量１７ （ｕ（ｉ））のステ
ップ応答を示すもので、第４図は本預明の新レギュレー
タ９ａのに８＝１の場合、第５１！ｌは従来法の場合（
ｋ、 ＝Ｏに相当）を示しており、横軸及び縦軸に、そ
れぞれ、時間（１）及び操作量（ｕ（ｉ））がとっであ
る０両図を比較すると、第４図の本発明の実施例の応答
が第５図の従来の場合の応答に対して丁度１サンプル時
間早くなっているのが認められるが、操作量の値の増大
は全く認められない。
ップ応答を示すもので、第４図は本預明の新レギュレー
タ９ａのに８＝１の場合、第５１！ｌは従来法の場合（
ｋ、 ＝Ｏに相当）を示しており、横軸及び縦軸に、そ
れぞれ、時間（１）及び操作量（ｕ（ｉ））がとっであ
る０両図を比較すると、第４図の本発明の実施例の応答
が第５図の従来の場合の応答に対して丁度１サンプル時
間早くなっているのが認められるが、操作量の値の増大
は全く認められない。
（実施例２）
１系の内部モデルを用いた最適制御の場合で、この場合
のブロック線図は実施例１の場合と同じ第２図を使用し
て示される。目標値又は基準値１は（実施例１）と同じ
（３）式とし、外乱２５はｔ≧２０の時間帯の単位ステ
ップ状外乱、即ち、を仮定する。
のブロック線図は実施例１の場合と同じ第２図を使用し
て示される。目標値又は基準値１は（実施例１）と同じ
（３）式とし、外乱２５はｔ≧２０の時間帯の単位ステ
ップ状外乱、即ち、を仮定する。
最適制御のゲインコントローラ１４（ｋ、）及びレギュ
レータ２３ （Ｆ＝（ｆ□−Ｌｔ ｆａ） ）は従来と
全く同じ仕方で決定され、新レギュレータ９ａ（ｋｚ）
に無関係に決まり、ｋｌは任意に選ぶことができること
が理論的取扱いからも得られる。
レータ２３ （Ｆ＝（ｆ□−Ｌｔ ｆａ） ）は従来と
全く同じ仕方で決定され、新レギュレータ９ａ（ｋｚ）
に無関係に決まり、ｋｌは任意に選ぶことができること
が理論的取扱いからも得られる。
なお、このことは（実施例１）と同様に本発明の特徴で
ある。従来法によるゲインコントローラ１４及びレギュ
レータ２３の決定に際して、最適制御の評価関数 Ｊ＝Σ（Ｑ（ｅ（ｉ））”＋Ｒ（ｕ（ｉ））”）
＝（６）を用いた。ここに、ｅ（ｉ）は偏差量３のサン
プルホールド値、ｕ（ｉ）は操作量１７である。また、
サンプル時間をＴ＝１に選んだとき、制御量２１（ｙ（
ｔ））の速溶性と分散性が最も良好なところは試行的に
Ｑ＝Ｒ＝１のときであることが判ったので、この値を指
定してゲインコントローラー４−及びレギュレータ２３
を決定した。
ある。従来法によるゲインコントローラ１４及びレギュ
レータ２３の決定に際して、最適制御の評価関数 Ｊ＝Σ（Ｑ（ｅ（ｉ））”＋Ｒ（ｕ（ｉ））”）
＝（６）を用いた。ここに、ｅ（ｉ）は偏差量３のサン
プルホールド値、ｕ（ｉ）は操作量１７である。また、
サンプル時間をＴ＝１に選んだとき、制御量２１（ｙ（
ｔ））の速溶性と分散性が最も良好なところは試行的に
Ｑ＝Ｒ＝１のときであることが判ったので、この値を指
定してゲインコントローラー４−及びレギュレータ２３
を決定した。
第６図は、この場合の制御量２１ （ｙ（ｔ））のステ
ップ状外乱を含んだステップ応答を示すもので、横軸及
び縦軸には、それぞれ、時間（１）および応答ｙ（ｔ）
がとってあり、イは従来の最適制御（ｋｘ＝ｏに相当）
の応答であり、口、ハ及び二は本発明の場合の応答で、
新レギュレータ９ａのｋｚの値をそれぞれ０．４５，１
．０及び１．５に選んだ場合が示しである。本発明の場
合、特に、ハ及び二の場合はイに示す従来法の場合に比
べて格段の速溶性の向上を示しており、しかも、ｔ＝２
０から始まる外乱応答は従来法の場合と全く同じに保た
れており、外乱応答の劣化は認められない。
ップ状外乱を含んだステップ応答を示すもので、横軸及
び縦軸には、それぞれ、時間（１）および応答ｙ（ｔ）
がとってあり、イは従来の最適制御（ｋｘ＝ｏに相当）
の応答であり、口、ハ及び二は本発明の場合の応答で、
新レギュレータ９ａのｋｚの値をそれぞれ０．４５，１
．０及び１．５に選んだ場合が示しである。本発明の場
合、特に、ハ及び二の場合はイに示す従来法の場合に比
べて格段の速溶性の向上を示しており、しかも、ｔ＝２
０から始まる外乱応答は従来法の場合と全く同じに保た
れており、外乱応答の劣化は認められない。
第７図及び第８図は、操作量１７（ｕ（ｉ））のステッ
プ応答を示すもので、第７図は本発明の新レギュレータ
９ａのに１＝１の場合、第８図は従来法の場合を示して
おり、横軸及び縦軸には、それぞれ１時間（１）及び操
作量（ｕ（ｉ））がとっである。両者を比較すると、第
７図の本発明の実施例の応答が第８図の従来法の場合の
応答に対して丁度１サンプル時間早くなっているのが認
められるが、操作量の値の増大は全く認められない。
プ応答を示すもので、第７図は本発明の新レギュレータ
９ａのに１＝１の場合、第８図は従来法の場合を示して
おり、横軸及び縦軸には、それぞれ１時間（１）及び操
作量（ｕ（ｉ））がとっである。両者を比較すると、第
７図の本発明の実施例の応答が第８図の従来法の場合の
応答に対して丁度１サンプル時間早くなっているのが認
められるが、操作量の値の増大は全く認められない。
（実施例３）
第９図は１本発明の内部モデル協調型フィードフォワー
ド手法を用いたディジタル制御の新レギュレータの設定
されている実施例である２系の内部モデルを用いたデッ
ドビート制御系のブロック線図を示し、第１図及び第２
図と同一部分には同一符号が付してあり、４ｂ及び４ｂ
は２個の積分器又は積算器等の内部モデルの要素、１４
及び１３ｂはゲインコントローラ、９ｂ及び１０ｂは新
レギュレータを示しており、新レギュレータ９ｂは分岐
７と加算器１２との間に挿入され、新レギュレータ１０
ｂは分岐８と加算器１１との間に挿入されている。なお
、この図ではＡ／Ｄ変換（サンプルホールド）及びＤ／
Ａ変換を省略しである。目標値又は基準値１はランプ関
数であるとし、外乱２５はｔ≧８の時間帯に単位ステッ
プ状外乱、即ち、 を仮定する。
ド手法を用いたディジタル制御の新レギュレータの設定
されている実施例である２系の内部モデルを用いたデッ
ドビート制御系のブロック線図を示し、第１図及び第２
図と同一部分には同一符号が付してあり、４ｂ及び４ｂ
は２個の積分器又は積算器等の内部モデルの要素、１４
及び１３ｂはゲインコントローラ、９ｂ及び１０ｂは新
レギュレータを示しており、新レギュレータ９ｂは分岐
７と加算器１２との間に挿入され、新レギュレータ１０
ｂは分岐８と加算器１１との間に挿入されている。なお
、この図ではＡ／Ｄ変換（サンプルホールド）及びＤ／
Ａ変換を省略しである。目標値又は基準値１はランプ関
数であるとし、外乱２５はｔ≧８の時間帯に単位ステッ
プ状外乱、即ち、 を仮定する。
デッドビート制御のゲインコントローラ１４（ｋ ｚ）
及び１３ｂ（ｋｚ）、及びレギュレータ２３（Ｆ ＝（
ｆ １− ｆ ２ｔ ｆδ））は１本発明の新レギュレ
ータ１０ｂ（ｋｚ）の値が与えられれば従来と同様の仕
方で決定され、新レギュレータ９ｂ（ｋｔ）に無関係に
決まり、ｋｘ値は任意に選ぶことができることが理論的
取扱いからも得られる。なお、このことも本発明の１つ
の特徴である。新レギュレータ１０ｂ（ｋｚ）の値は、
現段階では試行的に与えられる。
及び１３ｂ（ｋｚ）、及びレギュレータ２３（Ｆ ＝（
ｆ １− ｆ ２ｔ ｆδ））は１本発明の新レギュレ
ータ１０ｂ（ｋｚ）の値が与えられれば従来と同様の仕
方で決定され、新レギュレータ９ｂ（ｋｔ）に無関係に
決まり、ｋｘ値は任意に選ぶことができることが理論的
取扱いからも得られる。なお、このことも本発明の１つ
の特徴である。新レギュレータ１０ｂ（ｋｚ）の値は、
現段階では試行的に与えられる。
第１０図は、サンプル時間がＴ＝１のときの制御量２１
（ｙ（ｔ））のステップ状外乱を含んだランプ応答を
示すもので、横軸及び縦軸に、それぞれ、時間（１）及
び応答ｙ（ｔ）がとってあり、イは従来のデッドビート
制御（ｋ１＝ｋｚ＝ｏに相当）、口及びハは本発明によ
る応答で、口はｋｘ＝３．０゜ｋｚ：ｏ、ハはｋｔ ＝
３．０ 、ｋｚ ＝１．０ の場合を示している。
（ｙ（ｔ））のステップ状外乱を含んだランプ応答を
示すもので、横軸及び縦軸に、それぞれ、時間（１）及
び応答ｙ（ｔ）がとってあり、イは従来のデッドビート
制御（ｋ１＝ｋｚ＝ｏに相当）、口及びハは本発明によ
る応答で、口はｋｘ＝３．０゜ｋｚ：ｏ、ハはｋｔ ＝
３．０ 、ｋｚ ＝１．０ の場合を示している。
新レギュレータ１０ｂ（ｋｚ）の値の与え方を変えると
従来のゲインコントローラ１４ （ｋ １）及び１３ｂ
（ｋｓ）、及び従来のレギュレータ２３（Ｆ＝ （ｆｔ
、 Ｌ＊ ｆ３））の決定値も変わるが、口とハの比較
からも判るように、制御量２１（ｙ（ｔ））の応答は変
わらないことが判る。この点に関しては理論的に不明な
点が残されているが、本発明の新レギュレータを用いた
場合の口及びハは、従来の場合イに比べて格段の速溶性
の向上を示しており、しかも、ｔ＝８から始まる外乱応
答は従来の場合と全く同じに保たれており、外乱応答の
劣化は認められない。
従来のゲインコントローラ１４ （ｋ １）及び１３ｂ
（ｋｓ）、及び従来のレギュレータ２３（Ｆ＝ （ｆｔ
、 Ｌ＊ ｆ３））の決定値も変わるが、口とハの比較
からも判るように、制御量２１（ｙ（ｔ））の応答は変
わらないことが判る。この点に関しては理論的に不明な
点が残されているが、本発明の新レギュレータを用いた
場合の口及びハは、従来の場合イに比べて格段の速溶性
の向上を示しており、しかも、ｔ＝８から始まる外乱応
答は従来の場合と全く同じに保たれており、外乱応答の
劣化は認められない。
第１１図及び第１２図は、操作量１７（ｕ（ｉ））のス
テップ応答を示すもので、第１１図は第１０図口の本発
明による場合、第１２図は第１０図イの従来法の場合を
示しており、横軸及び縦軸に、それぞれ１時間（１）及
び操作量（ｕ（ｉ））がとっである０両者を比較すると
、第１１図の本発明の実施例の応答が第１２図の従来法
の場合の応答に対して１サンプル時間早くなり、かつ、
操作量の値が小さくなっており、操作量の特性も向上し
ていることが認められる。
テップ応答を示すもので、第１１図は第１０図口の本発
明による場合、第１２図は第１０図イの従来法の場合を
示しており、横軸及び縦軸に、それぞれ１時間（１）及
び操作量（ｕ（ｉ））がとっである０両者を比較すると
、第１１図の本発明の実施例の応答が第１２図の従来法
の場合の応答に対して１サンプル時間早くなり、かつ、
操作量の値が小さくなっており、操作量の特性も向上し
ていることが認められる。
以上の如く、実施例の内部モデル協調型フィードフォワ
ード手法を用いた制御系は、ディジタル制御において秀
れた特性を発揮するが、アナログ制御においても同様に
適用できる。こうして、従来使用されていなかった新レ
ギュレータを従来の制御系に構成することによって、応
答の速溶性を飛躍的に向上させることができるのに加え
て、外乱対策及び操作量の状況のわずかの劣化をも来た
すことがなく１本発明の新レギュレータが内部モデルを
用いたあらゆる種類の制御機器及び制御システムに適用
でき、且つ５本発明の新レギュレータの存在が従来のゲ
インコントローラ及びレギュレータの従来法による設定
の仕方にほとんど影響を与えない等の利点がある。
ード手法を用いた制御系は、ディジタル制御において秀
れた特性を発揮するが、アナログ制御においても同様に
適用できる。こうして、従来使用されていなかった新レ
ギュレータを従来の制御系に構成することによって、応
答の速溶性を飛躍的に向上させることができるのに加え
て、外乱対策及び操作量の状況のわずかの劣化をも来た
すことがなく１本発明の新レギュレータが内部モデルを
用いたあらゆる種類の制御機器及び制御システムに適用
でき、且つ５本発明の新レギュレータの存在が従来のゲ
インコントローラ及びレギュレータの従来法による設定
の仕方にほとんど影響を与えない等の利点がある。
以上の如き、実施例の制御系は、制御器として、又は、
アナログＩＣ又はディジタルＩＣ等の制御用ＩＣとして
、又は、マイクロプロセッサ等を中心に構築されるハー
ドウェアとして、構成されるが、プログラミング等で実
現されるソフトウェアとして構成することもできる。
アナログＩＣ又はディジタルＩＣ等の制御用ＩＣとして
、又は、マイクロプロセッサ等を中心に構築されるハー
ドウェアとして、構成されるが、プログラミング等で実
現されるソフトウェアとして構成することもできる。
また、新レギュレータを含む制御系の構成は、ブロック
線図の等価変換によって変更可能であり、さらに新レギ
ュレータのうち、その幾つかを省略し、た場合にも適用
可能である。
線図の等価変換によって変更可能であり、さらに新レギ
ュレータのうち、その幾つかを省略し、た場合にも適用
可能である。
以上の如く、これらの実施例の内部モデル協調型フィー
ドフォワード手法を用いた制御系は、内部モデル原理を
用いて制御を行わせるあらゆる種゛ 類の制御機器及び
制御システムに適用可能である。
ドフォワード手法を用いた制御系は、内部モデル原理を
用いて制御を行わせるあらゆる種゛ 類の制御機器及び
制御システムに適用可能である。
本発明は、制御系、特にサーボ系において、外乱特性等
の他の性能を保持しつつ応答の速溶性を格段に向上させ
ることが可能で、従来のコントローラ及びレギュレータ
に加えて汎用的に又は標準的に適用でき、かつ、その設
計・構築が容易な内部モデル協調型フィードフォワード
手法を用いた制御系を提供可能とするもので、産業上の
効果の大なるものである。
の他の性能を保持しつつ応答の速溶性を格段に向上させ
ることが可能で、従来のコントローラ及びレギュレータ
に加えて汎用的に又は標準的に適用でき、かつ、その設
計・構築が容易な内部モデル協調型フィードフォワード
手法を用いた制御系を提供可能とするもので、産業上の
効果の大なるものである。
第１図は１本発明の内部モデル協調型フィードフォワー
ド手法を用いた制御系の基本的な構成を示すブロック線
図、第２図は同じ〈実施例１及び２の制御系のブロック
線図、第３図は実施例１における制御量ｙ（ｔ）のステ
ップ状外乱を含むステップ応答を従来法の場合と比較し
て示す線図、第４図は実施例１における操作量ｕ（ｉ）
のステップ状外乱を含むステップ応答図、第５図は実施
例１に相当する従来法の場合の操作量ｕ（ｉ）のステッ
プ状外乱を含むステップ応答図、第６図は実施例２にお
ける制御量ｙ（ｔ）のステップ状外乱を含むステップ応
答を従来法の場合と比較して示す線図。 第７図は実施例２における操作量ｕ（ｉ）のステップ状
外乱を含むステップ応答図、第８図は実施例２に相当す
る従来法の場合の操作量ｕ（ｉ）のステップ状外乱を含
むステップ応答図、第９図は本発明の実施例３の制御系
のブロック線図、第１０図は実施例３における制御量ｙ
（ｔ）のステップ状外乱を含むランプ応答を従来法の場
合と比較して示す線図、第１１図は実施例３における操
作量ｕ（ｉ）のステップ状外乱を含むランプ応答図、第
１２図は実施例３に相当する従来法の場合の操作量ｕ（
ｉ）のステップ状外乱を含むランプ応答図である。 １・・・目標値又は基準値、２・・・比較器、３・・・
偏差量、４．４ｂ・・・積分器又は積算器等の内部モデ
ルの要素、５・・・分岐、６・・・内部モデルの最終状
態量、７゜８・・・分岐、９ 、９ ａ 、 ９ ｂ
、 １０ 、１０ ｂ−新レギュレータ、１１．１２・
・・加算器、１３，１３ｂ。 １４・・・従来のゲインコントローラ、１５・・・加算
器、１６・・・減算器、１７・・・操作量、１８・・・
従来のレギュレータからくる帰還量、１９・・・制御量
から変換された帰還量、２０・・・制御対象、２１・・
・制御量、２２・・・状態変数、２３・・・従来のレギ
ュレータ、手続補正書（自発） ６２．１２．１） 昭和 年 月 日 昭和６２年特許願第２５３７６８号 ２、発明の名称 内部モデル協調型フィードフォワード手法を４、代理人 居所（〒１０３）東京都中央区日本橋茅場町二丁目９番
５号日進ビル ６、補正の内容 （１）明細書第４頁第２０行目の「軽量化を」を「軽量
化と」に訂正する。 （２）明細書第５頁第４行目のｒ新して」を「新しい」
に訂正する。 （３）明細書第１０頁第３行目の「波数」を「次数」に
訂正する。 （４）明細書第１２頁第２行目及び第１３頁第１９行目
のｒ（ｋ□）」をそれぞれｒ（Ｋ□）」に訂正する。 （５）明細書第１７頁第２行目のｒ（ｋ工）及び１３ｂ
（ｋ、）Ｊ ヲｒ （Ｋ、） 及び１３ ｂ （Ｋｉ）
Ｊ ニ訂正する。 （６）明細書第１７頁第２０行目のｒ （ｋｔ） Ｊを
ｒ （Ｋｌ） Ｊに訂正する。 （７）明細書第１８頁第１行目の’ （ｋｉ） Ｊをｒ
（Ｋｉ） Ｊに訂正する。 （８）図面の第７図及び第８図を別途提出の補正図面の
如く訂正する。（それぞれ縦軸の目盛の「５」を「、５
」に訂正した。） 手続補正帯（自発） １．事件の表示 昭和６２年特許願第２５３７６８号 ２、発明の名称 内部モデル協調型フィードフォワード手法を用いた制御
系 ３、補正をする者 事件との関係 特 許 出 願 人 ４、代理人 居所（〒１０３）東京都中央区日本橋茅場町二丁目９番
５号日進ビル 電話 ０３ （６６１） ００７１ ６、補正の内容 第３図、第６図、第１０図、第１１図及び第１２図を別
途提出の補正図面の如く訂正する。（第３図及び第６図
中のに１をそれぞれｋｘに訂正し、第１０図、第１１図
及び第１２図中のＫ１．Ｋａをそれぞれ ｋｘ、ｋｚに
訂正した）
ド手法を用いた制御系の基本的な構成を示すブロック線
図、第２図は同じ〈実施例１及び２の制御系のブロック
線図、第３図は実施例１における制御量ｙ（ｔ）のステ
ップ状外乱を含むステップ応答を従来法の場合と比較し
て示す線図、第４図は実施例１における操作量ｕ（ｉ）
のステップ状外乱を含むステップ応答図、第５図は実施
例１に相当する従来法の場合の操作量ｕ（ｉ）のステッ
プ状外乱を含むステップ応答図、第６図は実施例２にお
ける制御量ｙ（ｔ）のステップ状外乱を含むステップ応
答を従来法の場合と比較して示す線図。 第７図は実施例２における操作量ｕ（ｉ）のステップ状
外乱を含むステップ応答図、第８図は実施例２に相当す
る従来法の場合の操作量ｕ（ｉ）のステップ状外乱を含
むステップ応答図、第９図は本発明の実施例３の制御系
のブロック線図、第１０図は実施例３における制御量ｙ
（ｔ）のステップ状外乱を含むランプ応答を従来法の場
合と比較して示す線図、第１１図は実施例３における操
作量ｕ（ｉ）のステップ状外乱を含むランプ応答図、第
１２図は実施例３に相当する従来法の場合の操作量ｕ（
ｉ）のステップ状外乱を含むランプ応答図である。 １・・・目標値又は基準値、２・・・比較器、３・・・
偏差量、４．４ｂ・・・積分器又は積算器等の内部モデ
ルの要素、５・・・分岐、６・・・内部モデルの最終状
態量、７゜８・・・分岐、９ 、９ ａ 、 ９ ｂ
、 １０ 、１０ ｂ−新レギュレータ、１１．１２・
・・加算器、１３，１３ｂ。 １４・・・従来のゲインコントローラ、１５・・・加算
器、１６・・・減算器、１７・・・操作量、１８・・・
従来のレギュレータからくる帰還量、１９・・・制御量
から変換された帰還量、２０・・・制御対象、２１・・
・制御量、２２・・・状態変数、２３・・・従来のレギ
ュレータ、手続補正書（自発） ６２．１２．１） 昭和 年 月 日 昭和６２年特許願第２５３７６８号 ２、発明の名称 内部モデル協調型フィードフォワード手法を４、代理人 居所（〒１０３）東京都中央区日本橋茅場町二丁目９番
５号日進ビル ６、補正の内容 （１）明細書第４頁第２０行目の「軽量化を」を「軽量
化と」に訂正する。 （２）明細書第５頁第４行目のｒ新して」を「新しい」
に訂正する。 （３）明細書第１０頁第３行目の「波数」を「次数」に
訂正する。 （４）明細書第１２頁第２行目及び第１３頁第１９行目
のｒ（ｋ□）」をそれぞれｒ（Ｋ□）」に訂正する。 （５）明細書第１７頁第２行目のｒ（ｋ工）及び１３ｂ
（ｋ、）Ｊ ヲｒ （Ｋ、） 及び１３ ｂ （Ｋｉ）
Ｊ ニ訂正する。 （６）明細書第１７頁第２０行目のｒ （ｋｔ） Ｊを
ｒ （Ｋｌ） Ｊに訂正する。 （７）明細書第１８頁第１行目の’ （ｋｉ） Ｊをｒ
（Ｋｉ） Ｊに訂正する。 （８）図面の第７図及び第８図を別途提出の補正図面の
如く訂正する。（それぞれ縦軸の目盛の「５」を「、５
」に訂正した。） 手続補正帯（自発） １．事件の表示 昭和６２年特許願第２５３７６８号 ２、発明の名称 内部モデル協調型フィードフォワード手法を用いた制御
系 ３、補正をする者 事件との関係 特 許 出 願 人 ４、代理人 居所（〒１０３）東京都中央区日本橋茅場町二丁目９番
５号日進ビル 電話 ０３ （６６１） ００７１ ６、補正の内容 第３図、第６図、第１０図、第１１図及び第１２図を別
途提出の補正図面の如く訂正する。（第３図及び第６図
中のに１をそれぞれｋｘに訂正し、第１０図、第１１図
及び第１２図中のＫ１．Ｋａをそれぞれ ｋｘ、ｋｚに
訂正した）
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １、制御量から変換された帰還量を目標値又は基準値と
比較し、その偏差量を内部モデルの複数個の各要素の状
態量と逐次加算し、前記各要素の状態量が入力する複数
個のゲインコントローラの出力を加算し、レギュレータ
からの帰還量と比較して操作量とする制御系において、
前記目標値又は基準値の分岐信号が入力するレギュレー
タを設け、該レギュレータの出力を前記内部モデルの最
終状態量に加算させて得られた信号を前記ゲインコント
ローラへの入力とする系路が設けられていることを特徴
とする内部モデル協調型フィードフォワード手法を用い
た制御系。 ２、制御量から変換された帰還量を目標値又は基準値と
比較し、その偏差量を内部モデルの複数個の各要素の状
態量と逐次加算し、前記各要素の状態量が入力する複数
個のゲインコントローラの出力を加算し、レギュレータ
からの帰還量と比較して操作量とする制御系において、
前記偏差量を複数個に分岐させた信号が入力する複数個
のレギュレータを設け、該複数個のレギュレータの出力
を前記内部モデルの複数個の要素の状態量と逐次加算を
行なわせる系路と、前記目標値又は基準値の分岐信号が
入力する他のレギュレータを設け、該レギュレータの出
力を前記内部モデルの最終状態量に加算させて得られた
信号を前記ゲインコントローラへの入力とする系路とが
設けられていることを特徴とする内部モデル協調型フィ
ードフォワード手法を用いた制御系。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62253768A JPH0196701A (ja) | 1987-10-09 | 1987-10-09 | 内部モデル協調型フイードフオワード手法を用いた制御系 |
| US07/254,273 US4904912A (en) | 1987-10-09 | 1988-10-06 | Control mechanism employing internal model coordination feedforward method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62253768A JPH0196701A (ja) | 1987-10-09 | 1987-10-09 | 内部モデル協調型フイードフオワード手法を用いた制御系 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0196701A true JPH0196701A (ja) | 1989-04-14 |
Family
ID=17255871
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62253768A Pending JPH0196701A (ja) | 1987-10-09 | 1987-10-09 | 内部モデル協調型フイードフオワード手法を用いた制御系 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4904912A (ja) |
| JP (1) | JPH0196701A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5726890A (en) * | 1992-03-19 | 1998-03-10 | Hitachi, Ltd. | Control apparatus for electric vehicle |
Families Citing this family (10)
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|---|---|---|---|---|
| JPH0354602A (ja) * | 1989-07-22 | 1991-03-08 | Nobuo Yamamoto | 制御系の時間差比較２自由度制御方法及び装置 |
| US5062066A (en) * | 1989-08-17 | 1991-10-29 | Nabisco Brands, Inc. | Model referenced control of a food treatment device |
| FR2651339B1 (fr) * | 1989-08-30 | 1991-10-04 | Alsthom Gec | Dispositif d'asservissement d'un systeme a contre-reaction et application aux amplificateurs et servomecanismes. |
| JPH0786783B2 (ja) * | 1989-11-04 | 1995-09-20 | 勝久 古田 | 調整入力による炉温制御装置 |
| EP0447646B1 (de) * | 1990-03-17 | 1995-08-30 | Robert Bosch Gmbh | Fehlerkorrigiertes Regelsystem |
| JPH043208A (ja) * | 1990-04-20 | 1992-01-08 | Fanuc Ltd | ディジタル型繰り返し制御方式 |
| US5265034A (en) * | 1991-05-13 | 1993-11-23 | The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Feedback controlled optics with wavefront compensation |
| JP3956057B2 (ja) | 1996-01-31 | 2007-08-08 | エイエスエム アメリカ インコーポレイテッド | 熱処理のモデル規範型予測制御 |
| KR100251924B1 (ko) * | 1996-09-02 | 2000-04-15 | 윤종용 | 탐색시 소음을 줄이기 위한 적응피이드포워드 제어방법 |
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| JPS59194205A (ja) * | 1983-04-18 | 1984-11-05 | Mitsubishi Electric Corp | 制御装置 |
| JPS60263207A (ja) * | 1984-06-12 | 1985-12-26 | Toshiba Corp | プロセス制御装置 |
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| DE3572740D1 (en) * | 1984-04-13 | 1989-10-05 | Toshiba Kk | Process control apparatus |
-
1987
- 1987-10-09 JP JP62253768A patent/JPH0196701A/ja active Pending
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1988
- 1988-10-06 US US07/254,273 patent/US4904912A/en not_active Expired - Fee Related
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| JPS59194205A (ja) * | 1983-04-18 | 1984-11-05 | Mitsubishi Electric Corp | 制御装置 |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4904912A (en) | 1990-02-27 |
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