JPH0786783B2 - 調整入力による炉温制御装置 - Google Patents
調整入力による炉温制御装置Info
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- JPH0786783B2 JPH0786783B2 JP1286042A JP28604289A JPH0786783B2 JP H0786783 B2 JPH0786783 B2 JP H0786783B2 JP 1286042 A JP1286042 A JP 1286042A JP 28604289 A JP28604289 A JP 28604289A JP H0786783 B2 JPH0786783 B2 JP H0786783B2
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- furnace
- temperature
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- input
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
- G05D23/00—Control of temperature
- G05D23/19—Control of temperature characterised by the use of electric means
- G05D23/1951—Control of temperature characterised by the use of electric means with control of the working time of a temperature controlling device
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
Description
本発明は調整入力による炉温制御装置に関する。とくに
本発明は予め設けられた運転パターンに対する追従性を
改善し、好ましくは外乱に対する温度変化を抑制するよ
うに、目標値入力及び外乱の影響抑制入力である調整入
力を、炉とコントローラとからなる拡大システムの所定
条件下における双対システムにより算出する方式の炉温
制御装置に関する。
本発明は予め設けられた運転パターンに対する追従性を
改善し、好ましくは外乱に対する温度変化を抑制するよ
うに、目標値入力及び外乱の影響抑制入力である調整入
力を、炉とコントローラとからなる拡大システムの所定
条件下における双対システムにより算出する方式の炉温
制御装置に関する。
典型的な加熱炉の構成を第９図により説明する。炉１は
炉本体1aに取付けられた複数（ｐ個）のヒータ２を有
し、複数（ｓ個、ｓ＞ｐ）の温度センサ３が炉の状態
（ｘ、この場合温度）を測定するために、炉内及びヒー
タ近傍などに適宜配置される。図示例の場合の制御量
は、炉の状態（ｘ）に含まれる複数（ｍ個、ｓ＞ｍ）の
炉内温度（炉温）ｙとする。 従来の加熱炉温制御装置の一例を第24図に示す。 炉１の炉温ｙ及び状態ｘがコントローラ12へフィードバ
ックされ、コントローラ12は炉温ｙと設定値ｒとの偏差
ｅを最小化する様なｐ個の操作信号（操作量）ｕを発生
しこれを炉１のヒータ２に加える。 この炉をディジタル制御する時、炉の状態は次式の離散
形状態方程式で表される。炉温制御は、一般に多変数制
御理論によるサーボ問題として取扱われる。 ｘ（ｋ＋１）＝Ax（ｋ）＋Bu（ｋ） ｙ（ｋ）＝Cx（ｋ） ただし、 ｘ（ｋ）：時刻ｋにおける状態 ｕ（ｋ）：時刻ｋにおける操作量 ｙ（ｋ）：時刻ｋにおける制御量 Ａ、Ｂ、及びＣはそれぞれｓ行ｓ列、ｓ行ｐ列、及びｍ
行ｓ列の実係数マトリックスである。状態ｘはｓ次元、
操作量ｕはｐ次元、制御量ｙはｍ次元のそれぞれ実ベク
トルである。
炉本体1aに取付けられた複数（ｐ個）のヒータ２を有
し、複数（ｓ個、ｓ＞ｐ）の温度センサ３が炉の状態
（ｘ、この場合温度）を測定するために、炉内及びヒー
タ近傍などに適宜配置される。図示例の場合の制御量
は、炉の状態（ｘ）に含まれる複数（ｍ個、ｓ＞ｍ）の
炉内温度（炉温）ｙとする。 従来の加熱炉温制御装置の一例を第24図に示す。 炉１の炉温ｙ及び状態ｘがコントローラ12へフィードバ
ックされ、コントローラ12は炉温ｙと設定値ｒとの偏差
ｅを最小化する様なｐ個の操作信号（操作量）ｕを発生
しこれを炉１のヒータ２に加える。 この炉をディジタル制御する時、炉の状態は次式の離散
形状態方程式で表される。炉温制御は、一般に多変数制
御理論によるサーボ問題として取扱われる。 ｘ（ｋ＋１）＝Ax（ｋ）＋Bu（ｋ） ｙ（ｋ）＝Cx（ｋ） ただし、 ｘ（ｋ）：時刻ｋにおける状態 ｕ（ｋ）：時刻ｋにおける操作量 ｙ（ｋ）：時刻ｋにおける制御量 Ａ、Ｂ、及びＣはそれぞれｓ行ｓ列、ｓ行ｐ列、及びｍ
行ｓ列の実係数マトリックスである。状態ｘはｓ次元、
操作量ｕはｐ次元、制御量ｙはｍ次元のそれぞれ実ベク
トルである。
第24図の従来方式によれば、段階状の目標値変化や外乱
に対して有効な制御系を構成することができる。しか
し、実現の炉では第11C図のカーブＴ（設定値（ｒ）と
して与えられる）の様な所定運転パターンに従った温度
の時間的変化を繰返す運転がしばしば行なわれる。従来
の制御系では、各回の運転パターンにおける制御を上記
の様に行うものの、同一パターンの運転を繰返してもカ
ーブＴの様な設定値に対する追従性を向上させることが
できない。また、加工品を定期的に炉へ出し入れする様
な規則的反復性のある外乱に対してもその外乱による温
度変化を抑制することができない。 従って、本発明の目的は、同一設定値の反復運転中に規
則的に反復される外乱に対する温度変化を抑制した調整
入力による炉温制御装置を提供するにある。 本発明の他の目的は、同一設定値で反復運転される炉の
設定値追従性を改善した調整入力による炉温制御装置を
提供するにある。
に対して有効な制御系を構成することができる。しか
し、実現の炉では第11C図のカーブＴ（設定値（ｒ）と
して与えられる）の様な所定運転パターンに従った温度
の時間的変化を繰返す運転がしばしば行なわれる。従来
の制御系では、各回の運転パターンにおける制御を上記
の様に行うものの、同一パターンの運転を繰返してもカ
ーブＴの様な設定値に対する追従性を向上させることが
できない。また、加工品を定期的に炉へ出し入れする様
な規則的反復性のある外乱に対してもその外乱による温
度変化を抑制することができない。 従って、本発明の目的は、同一設定値の反復運転中に規
則的に反復される外乱に対する温度変化を抑制した調整
入力による炉温制御装置を提供するにある。 本発明の他の目的は、同一設定値で反復運転される炉の
設定値追従性を改善した調整入力による炉温制御装置を
提供するにある。
第１図及び第９図の実施例を参照するに、本発明による
調整入力による炉温制御装置は、第11C図のカーブＴの
様な所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従って反復
運動されるヒータ付炉１の炉内温度（ｙ）を温度設定値
（ｒ）入力に応ずるコントローラ12からヒータ２への操
作信号（ｕ）により制御する温度制御装置であり、前記
炉１と前記コントローラ12とからなる拡大システム40の
温度設定値（ｒ）入力端と操作信号（ｕ）出力端との少
なくとも一方へ前記の温度設定値（ｒ）に同期して順次
印加される調整入力（）、前記調整入力（）の列を
前記所定運転パターンの１サイクルごとに記憶する調整
入力用メモリ11、前記の温度設定値（ｒ）が入力されな
い場合の前記拡大システム40の双対システム９、及び前
記温度設定値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差
（ｅ）が印加された時の前記双対システム９の出力
（ｖ）と先行サイクルの前記調整入力（）とから前記
運転の１サイクルごとに前記偏差（ｅ）を縮小させる如
き調整入力（）の更新値を算出する調整入力発生器を
備えてなる構成を用いる。
調整入力による炉温制御装置は、第11C図のカーブＴの
様な所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従って反復
運動されるヒータ付炉１の炉内温度（ｙ）を温度設定値
（ｒ）入力に応ずるコントローラ12からヒータ２への操
作信号（ｕ）により制御する温度制御装置であり、前記
炉１と前記コントローラ12とからなる拡大システム40の
温度設定値（ｒ）入力端と操作信号（ｕ）出力端との少
なくとも一方へ前記の温度設定値（ｒ）に同期して順次
印加される調整入力（）、前記調整入力（）の列を
前記所定運転パターンの１サイクルごとに記憶する調整
入力用メモリ11、前記の温度設定値（ｒ）が入力されな
い場合の前記拡大システム40の双対システム９、及び前
記温度設定値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差
（ｅ）が印加された時の前記双対システム９の出力
（ｖ）と先行サイクルの前記調整入力（）とから前記
運転の１サイクルごとに前記偏差（ｅ）を縮小させる如
き調整入力（）の更新値を算出する調整入力発生器を
備えてなる構成を用いる。
第１図及び第９図により作用を説明するに、炉１を時不
変形動的システムとすると、その熱的特性は第11A図及
び次式で表される。 ここに、ｘ（ｋ）は温度センサ３で検出される温度から
なるｓ次元の状態信号、ｕ（ｋ）はヒータ２に加えられ
るｐ次元の操作信号、ｄ（ｋ）は外乱信号、ｙ（ｋ）は
炉１のｍ次元の出力信号、Ａ、Ｂ、及びＣはそれぞれｓ
行ｓ列、ｓ行ｐ列、及びｍ行ｓ列の実係数マトリックス
である。（１）式においては炉出力ｙ（ｋ）が状態信号
ｘ（ｋ）を変換したものとして与えられ、第11A図で
は、６個の温度センサ３の出力からなる６個の状態信号
ｘ（ｋ）の内から３個を選択する変換により炉出力ｙ
（ｋ）が与えられる。（１）式の係数Ｃはこの選択を表
すマトリックスである。 コントローラ12が第11B図の構成を有するときは、炉１
とコントローラ12とを含めた第11A図の拡大システムの
状態は次式で与えられる。 ここに、F1、F2は実係数のマトリックス、Ｉは単位行列
である。次式の定義を用いれば（2a）、（2b）式を以下
の（4a）、（4b）のように書換えることができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋1r（ｋ）＋
2d（ｋ） ……（4a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（4b） ここでＸ（０）＝０とすると（本システムは線形であり
この条件でも一般性は失われない。）、（4a）および
（4b）式から次式が導かれる。 ここに、（ｋ）は調整入力、ｒ（ｋ）は設定値、ｄ
（ｋ）は外乱を示す。また次の定義をすれば（５）式は
（5a）式の様に調整することができる。 Ｙ＝Ａ ＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ ……（5a） 炉温、即ち出力値Ｙと設定値Ｒとの偏差Ｅは、Ｅ ＝Ｙ−Ｒ＝（Ａ ＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ）−Ｒ……（７） となる。 ただし、ｙ（ｋ）に対応する設定値はｙ（ｋ）の決定の
際に使われたｒ（ｋ−１）ではなく、ｙ（ｋ）を用いて
なされる次の段階でｙ（ｋ）と共に使用すべき設定値ｒ
（ｋ）である。従って、時系列の最後の出力ｙ（ｎ）に
対応する設定値もｒ（ｎ−１）ではなくｒ（ｎ）であ
る。なお、（6e）式ではｙ（ｎ）を決定するための設定
値ｒ（ｎ−１）まで定義してある。 本発明者は調整入力（）を適当に選べば、上記偏差Ｅ
を減少させ得ることに着目した。即ち、第ｉ＋１回目の
更新時における調整入力の列i+1を第ｉ回目の調整入
力の列ｉに基づき（８）式によって定め、且つその調
整入力の列により（７）で与えられる出力Ｙと設定値Ｒ
との偏差Ｅに対する評価関数Ｊを（９）式によって求
め、その偏差Ｅが調整入力更新のたびごとに減少するよ
うにする。 i+1 ＝ ｉ＋εｉ Ｖ ｉ ……（８） ただし、εｉは収束の速さをきめるパラメータであり、
Ｖは次式で示される変数である。 （９）式の評価関数Ｊは上記偏差Ｅのノルムととも増減
する。この評価関数Ｊを更新の度毎に減少させる様な変
数Ｖを求める。まず上記調整入力の更新による出力Ｙの
変化分は（5a）、（８）式から次の様になる。Ｙ i+1 −Ｙ ｉ＝（Ａ i+1＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ）−（Ａ ｉ
＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ） ＝Ａ（ i+1− ｉ） ＝Ａ（ ｉ＋εｉ Ｖ ｉ− ｉ） ＝εｉ Ａ Ｖ ｉ よって、Ｅ i+1 ＝Ｙ i+1−Ｒ＝Ｙ ｉ＋εｉ Ａ Ｖ ｉ−Ｒ＝Ei＋εＡ Ｖ
ｉ ……（10） 第ｉ＋１回目の評価関数Ji+1は（９）式及び（10）式よ
り次の様に与えられる。 ただし、肩字のＴ転置行列を示す。 評価関数Ji+1を最小にする変数Ｖ ｉは、（11）式より、Ｖ ｉ ＝−Ａ Ｔ Ｅ ｉ ……（12） となる。 εｉの最適値は、εｉ＝‖Ｖ ｉ‖2/‖Ａ Ｖ ｉ‖２であ
る。ただし、炉１等の制御対象の数式モデルにおけるパ
ラメータはある範囲内において不確定であるため、実現
の装置を制御する場合に実際に使用されるεをεＲとす
ると、 Ｏ＜εi R≦εｉ とするのが有利である。 （６）式を（12）式に代入すれば次の様になる。 （13）式より、ｖ（０）〜ｖ（ｎ）の値を定める次式が
導かれる。 η（ｋ）＝Ｔη（ｋ＋１）＋Te（ｋ＋１）……（14
a） ｖ（ｋ）＝−Ｔη（ｋ） ……（14b） ただし、ｋ＝０〜（ｎ−１）とし、ｋ（ｎ）＝０とす
る。 本発明者等が見出した事項として上記（14a）、（14b）
式による計算が上記（4a）、（4b）式の双対システムを
利用して行なえることを説明する。 炉１の定常運転においては外乱がないことを考慮し、さ
らに調整入力の更新による炉出力Ｙの変化分が（10）式
に示される様に設定値Ｒの影響を受けないことを考慮し
て、外乱及び設定値入力がない場合の上記（4a）、（4
b）式を書き直せば、 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ） ……（15a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（15b） となる。上記（15a）、（15b）式は第１図の拡大システ
ム40の定常運転におい設定値Ｒの入力がない場合の特性
式に相当する。この場合の拡大システムの式（15a）、
（15b）と調整入力の算出に使われる（14a）、（14b）
式とを比較するに、（14b）式右辺の符号を正とすれ
ば、（14a）、（14b）式はこの場合に拡大システム40の
双対システムを表す。 よって、本発明によれば、前記の温度設定値ｒ（ｋ）が
入力されない場合の前記拡大システム40の双対システム
９へ、温度設定値ｒ（ｋ）と前記炉内温度ｙ（ｋ）との
偏差ｅ（ｋ）をｋ＝ｎからｎ−1,n−２の順序で入力し
た時の双対システム９の出力ｖ（ｋ）と先行サイクルの
前記調整入力（ｋ）とから（８）式により調整入力
（）の更新値を算出することができる。 第11C図は、本発明の調整入力による炉温制御装置の第
１図の実施例を用いた実験結果の一例を示す。初回運転
は設定値（ｒ）からのずれが大きく、目標値追随性も良
くないが、運転回数即ち調整入力（）の更新回数の増
加に伴い外乱の影響抑制効果及び目標値追随性が良くな
る。 こうして、本発明の目的である「同一設定値で反復運転
される炉の設定値追従性を改善した仮想目標値による炉
温制御装置の提供」が達成される。
変形動的システムとすると、その熱的特性は第11A図及
び次式で表される。 ここに、ｘ（ｋ）は温度センサ３で検出される温度から
なるｓ次元の状態信号、ｕ（ｋ）はヒータ２に加えられ
るｐ次元の操作信号、ｄ（ｋ）は外乱信号、ｙ（ｋ）は
炉１のｍ次元の出力信号、Ａ、Ｂ、及びＣはそれぞれｓ
行ｓ列、ｓ行ｐ列、及びｍ行ｓ列の実係数マトリックス
である。（１）式においては炉出力ｙ（ｋ）が状態信号
ｘ（ｋ）を変換したものとして与えられ、第11A図で
は、６個の温度センサ３の出力からなる６個の状態信号
ｘ（ｋ）の内から３個を選択する変換により炉出力ｙ
（ｋ）が与えられる。（１）式の係数Ｃはこの選択を表
すマトリックスである。 コントローラ12が第11B図の構成を有するときは、炉１
とコントローラ12とを含めた第11A図の拡大システムの
状態は次式で与えられる。 ここに、F1、F2は実係数のマトリックス、Ｉは単位行列
である。次式の定義を用いれば（2a）、（2b）式を以下
の（4a）、（4b）のように書換えることができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋1r（ｋ）＋
2d（ｋ） ……（4a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（4b） ここでＸ（０）＝０とすると（本システムは線形であり
この条件でも一般性は失われない。）、（4a）および
（4b）式から次式が導かれる。 ここに、（ｋ）は調整入力、ｒ（ｋ）は設定値、ｄ
（ｋ）は外乱を示す。また次の定義をすれば（５）式は
（5a）式の様に調整することができる。 Ｙ＝Ａ ＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ ……（5a） 炉温、即ち出力値Ｙと設定値Ｒとの偏差Ｅは、Ｅ ＝Ｙ−Ｒ＝（Ａ ＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ）−Ｒ……（７） となる。 ただし、ｙ（ｋ）に対応する設定値はｙ（ｋ）の決定の
際に使われたｒ（ｋ−１）ではなく、ｙ（ｋ）を用いて
なされる次の段階でｙ（ｋ）と共に使用すべき設定値ｒ
（ｋ）である。従って、時系列の最後の出力ｙ（ｎ）に
対応する設定値もｒ（ｎ−１）ではなくｒ（ｎ）であ
る。なお、（6e）式ではｙ（ｎ）を決定するための設定
値ｒ（ｎ−１）まで定義してある。 本発明者は調整入力（）を適当に選べば、上記偏差Ｅ
を減少させ得ることに着目した。即ち、第ｉ＋１回目の
更新時における調整入力の列i+1を第ｉ回目の調整入
力の列ｉに基づき（８）式によって定め、且つその調
整入力の列により（７）で与えられる出力Ｙと設定値Ｒ
との偏差Ｅに対する評価関数Ｊを（９）式によって求
め、その偏差Ｅが調整入力更新のたびごとに減少するよ
うにする。 i+1 ＝ ｉ＋εｉ Ｖ ｉ ……（８） ただし、εｉは収束の速さをきめるパラメータであり、
Ｖは次式で示される変数である。 （９）式の評価関数Ｊは上記偏差Ｅのノルムととも増減
する。この評価関数Ｊを更新の度毎に減少させる様な変
数Ｖを求める。まず上記調整入力の更新による出力Ｙの
変化分は（5a）、（８）式から次の様になる。Ｙ i+1 −Ｙ ｉ＝（Ａ i+1＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ）−（Ａ ｉ
＋Ｇ １ Ｒ＋Ｇ ２ Ｄ） ＝Ａ（ i+1− ｉ） ＝Ａ（ ｉ＋εｉ Ｖ ｉ− ｉ） ＝εｉ Ａ Ｖ ｉ よって、Ｅ i+1 ＝Ｙ i+1−Ｒ＝Ｙ ｉ＋εｉ Ａ Ｖ ｉ−Ｒ＝Ei＋εＡ Ｖ
ｉ ……（10） 第ｉ＋１回目の評価関数Ji+1は（９）式及び（10）式よ
り次の様に与えられる。 ただし、肩字のＴ転置行列を示す。 評価関数Ji+1を最小にする変数Ｖ ｉは、（11）式より、Ｖ ｉ ＝−Ａ Ｔ Ｅ ｉ ……（12） となる。 εｉの最適値は、εｉ＝‖Ｖ ｉ‖2/‖Ａ Ｖ ｉ‖２であ
る。ただし、炉１等の制御対象の数式モデルにおけるパ
ラメータはある範囲内において不確定であるため、実現
の装置を制御する場合に実際に使用されるεをεＲとす
ると、 Ｏ＜εi R≦εｉ とするのが有利である。 （６）式を（12）式に代入すれば次の様になる。 （13）式より、ｖ（０）〜ｖ（ｎ）の値を定める次式が
導かれる。 η（ｋ）＝Ｔη（ｋ＋１）＋Te（ｋ＋１）……（14
a） ｖ（ｋ）＝−Ｔη（ｋ） ……（14b） ただし、ｋ＝０〜（ｎ−１）とし、ｋ（ｎ）＝０とす
る。 本発明者等が見出した事項として上記（14a）、（14b）
式による計算が上記（4a）、（4b）式の双対システムを
利用して行なえることを説明する。 炉１の定常運転においては外乱がないことを考慮し、さ
らに調整入力の更新による炉出力Ｙの変化分が（10）式
に示される様に設定値Ｒの影響を受けないことを考慮し
て、外乱及び設定値入力がない場合の上記（4a）、（4
b）式を書き直せば、 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ） ……（15a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（15b） となる。上記（15a）、（15b）式は第１図の拡大システ
ム40の定常運転におい設定値Ｒの入力がない場合の特性
式に相当する。この場合の拡大システムの式（15a）、
（15b）と調整入力の算出に使われる（14a）、（14b）
式とを比較するに、（14b）式右辺の符号を正とすれ
ば、（14a）、（14b）式はこの場合に拡大システム40の
双対システムを表す。 よって、本発明によれば、前記の温度設定値ｒ（ｋ）が
入力されない場合の前記拡大システム40の双対システム
９へ、温度設定値ｒ（ｋ）と前記炉内温度ｙ（ｋ）との
偏差ｅ（ｋ）をｋ＝ｎからｎ−1,n−２の順序で入力し
た時の双対システム９の出力ｖ（ｋ）と先行サイクルの
前記調整入力（ｋ）とから（８）式により調整入力
（）の更新値を算出することができる。 第11C図は、本発明の調整入力による炉温制御装置の第
１図の実施例を用いた実験結果の一例を示す。初回運転
は設定値（ｒ）からのずれが大きく、目標値追随性も良
くないが、運転回数即ち調整入力（）の更新回数の増
加に伴い外乱の影響抑制効果及び目標値追随性が良くな
る。 こうして、本発明の目的である「同一設定値で反復運転
される炉の設定値追従性を改善した仮想目標値による炉
温制御装置の提供」が達成される。
第９図は、３分割ヒータ２が設けられた炉１を制御する
場合の本発明による温度制御装置の実施例を示す。６個
の温度センサ３により炉内３ヵ所及び３個のヒータ２の
温度をそれぞれ測定し、６個のセンサ出力をそれぞれ状
態量としてx1、x2、x3、x4、x5、x6で表す。炉内３ヵ所
の温度は制御量であり、これをy1（x4）、y2（x5）、y3
（x6）で表す。 温度センサ３の出力は変換装置４へ送られ適当な時間間
隔でサンプリングされ、各出力レベルに相当する温度信
号に変換され、さらにディジタル信号に変換される。上
記センサ出力x1〜x6に対応するこれらのディジタル信号
は、状態量を表す信号ｘ（ｋ）及び炉１の出力信号ｙ
（ｋ）として使われる。また炉温の信号y1（x4）、y
2（x5）、y3（x6）は出力信号ｙ（ｋ）としてサンプリ
ングごとに出力用メモリ６に記憶される。 コントローラ12は、各サンプリングに同期して設定値用
メモリ７から当該サンプリングに対応する設定値ｒ
（ｋ）を読出すとともに調整入力用メモリ11から対応調
整入力（ｋ）を読出し、変換装置４からのデータおよ
び読み出されたデータｙ（ｋ）、ｘ（ｋ）、ｒ（ｋ）、
（ｋ）から炉操作信号ｕ（ｋ）を演算しこれをD/A変
換器５へ送る。D/A変換器５は、ディジタルの操作信号
ｕ（ｋ）をアナログ信号に変換しヒータ２に対する操作
信号として炉１へ送る。こうして１回のサンプリングに
対する炉１の制御操作が終る。第11C図のカーブＴの様
な運転パターン全体をカバーするため、所定のサンプリ
ング回数（例えばｎ回,k＝１〜ｎ）にわたってこの制御
操作を反復し、最終サンプリング時の炉出力ｙ（ｋ）が
出力用メモリ６に記憶された時に、炉１に対する制御の
１サイクルが終る。 制御の１サイクルが完了した時に、出力用メモリ６内の
炉温データｙ（ｋ）と設定値用メモリ７内のデータｒ
（ｋ）との間の偏差ｅ（ｋ）を加算器８によって求め、
その偏差を双対システム９に送る。双対システム９は、
設定値入力がない場合の炉１とコントローラ12とからな
る拡大システム40（第１図参照）の双対システムを構成
している。双対システム９の出力は、調整入力発生器10
に入力され、本発明の制御装置で使われる調整入力
（ｋ）がこの発生器10で演算され出力される。出力され
た調整入力（ｋ）は調整入力用メモリ11に記憶され
る。 この実施例の動作を第10図の流れ図により説明する。制
御が開始されるとステップで初期設定が行われる。初
期設定では、設定値用メモリ７に炉温出力の設定値が書
込まれる。又、調整入力用メモリ11内にはゼロが設定さ
れる。双対システム９には、近似的双対システム係数が
設定される。コントローラ12が第11B図の様な積分形で
ある場合には、制御則F1、F2が設定される。 ステップで再生運転が次の手順によって行われる。コ
ントローラ12からの操作信号ｕ（ｋ）はD/A変換器５を
介して炉１へ送られ、ヒータ２が制御される。炉１から
の状態信号ｘ（ｋ）及び出力信号ｙ（ｋ）が変換装置４
を通してコントローラ12に送られる。コントローラ12で
は、変換装置４からの信号ｘ（ｋ）、ｙ（ｋ）、設定値
用メモリ７からの設置値ｒ（ｋ）及び調整入力用メモリ
11からの調整入力（ｋ）に基づいて操作信号ｕ（ｋ）
が算出される。この操作信号ｕ（ｋ）は上記の様にD/A
変換器５を介して炉１へ送られる。以上のループにより
再生運転が行われる。またステップの再生運転中、変
換装置４からの出力信号ｙ（ｋ）は出力用メモリ６に蓄
えられる。所定の運転パターン全体をカバーする回数の
上記ループ反復が行なわれた時に、再生運転が終了す
る。 再生運転終了後、必要に応じ調整入力更新ステップへ
進む。出力用メモリ６からのデータと設定値用メモリ７
からのデータとの間の偏差（ｅ）に基づい双対システム
９が（14a）、（14b）式で（ｖ）を求め、さらに調整入
力発生器10により（８）式で新たな調整入力（ｋ）が
算出される。 以後、新たな調整入力により再生運転が行われ、必要な
らば再生運転の終了ごとに調整入力を更新する。この繰
返しにより、炉１の出力ｙ（ｋ）を出力設定値ｒ（ｋ）
に近づけ、設定値に対する追従性を向上させることがで
きる。追従性等に関する仕様が満足された時点で調整入
力を固定し、調整入力更新ステップをバイパスするこ
とも可能である。 第９図で一点鎖線に囲まれた構成要素は、ディジタル計
算機のソフトウェアによって構成することができる。 同一温度変化パターンで炉１の運転が繰返される場合
に、加工品の挿入や搬出等の外乱が定期的に反復される
時は、第10図の調整入力更新ステップにおいてその外
乱をも考慮して外乱時の炉温変化を最小化するように調
整入力（）を定めて調整入力用メモリ11に蓄える。次
回の再生運転中における上記反復外乱発生時には、その
外乱をも考慮した調整入力（）を読み出して使用する
ことにより外乱の影響を抑制することができる。さら
に、外乱をも考慮した調整入力更新の繰返しにより、そ
の後の反復外乱に対する上記影響抑制効果を一層高める
ことができる。 第２図及び第12A図は、前記偏差（ｅ）を入力とするコ
ントローラ12の出力及び前記第１図の調整入力発生器10
の出力である調整入力（）の両者を炉１に加える実施
例を示す。コントローラ12及び炉１の特性が第12A図の
ようなものであるとすれば、この実施例における拡大シ
ステム40の特性は次式で与えられる。 次のように定義することにより前記（4a）、（4b）式と
同様な（17a）、（17b）式を導くことができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋ｒ（ｋ）…
…（17a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（17b） 以下第１図について上記に説明した手法で計算すること
により、（17a）、（17b）式の双対システムを求めるこ
とができる。第12B図は外乱の抑制を行なった場合の測
定値の例を示す。 第３図及び第13図は、前記第１図の調整入力発生器10の
出力である調整入力（）から前記設定値（ｒ）を差引
いた差をコントローラ12に加える実施例を示す。コント
ローラ12及び炉１の特性が第13図のようなものであると
すれば、この実施例における拡大システム40の特性は次
式で与えられる。 次のように定義することにより前記（4a）、（4b）式と
同様な（19a）、（19b）式を導くことができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋ｒ（ｋ）…
…（19a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（19b） 以下第１図について上記に説明した手法で計算すること
により、（19a）、（19b）式の双対システムを導きその
出力ｖ（ｋ）を求めることができる。第14図は調整入力
制御を行なった場合の測定値の例を示す。 第４図及び第15図は、調整入力（）を設定値（ｒ）に
かえてコントローラ12に加える実施例を示し、第16図は
その実施例による実験結果の一例を示す。 本発明者らは、評価関数Ｊを与える（９）式において重
み行列Ｗを次式のように付加すれば、特性が改善できる
ことを見出した。 Ｊ＝‖ＷＥ‖２ ただしＷ＝WT ……（20） この重みの付加により、とくに制御範囲内の任意の区間
における目標値追従性を良くすることができる。第17A
図及び17B図は、第２図の実施例において外乱に対する
調整入力を記憶すると共に重み行列を付加した場合の外
乱抑制効果の一例を測定値によって示す。この場合のε
ｉの最適値は、 εｉ＝‖Ｖ ｉ‖2/‖ＷＡ Ｖ ｉ‖２ ただし、Ｖ ｉ＝−ATWTWＥ ｉ で与えられる。 第５図は本発明の他の実施例を示す。この実施例のヒー
タ２は交流電源16からSCRユニツト15を介して付勢され
る。温度センサ３の出力が変換装置４によって制御回路
に適したレベルに変換された上で制御装置30に加えられ
る。この制御装置30は、第９図の一点鎖線内の各種メモ
リ、双対システム９、調整入力発生器10、コントローラ
12などを含むものである。制御装置30の出力は変換器13
及びD/A変換器５を介しゲート信号ｕとしてSCRゲート回
路14に加えられる。変換器13は、SCRゲート回路14及びS
CRユニット15で非線形化される信号に対して適当な変換
を加え制御系全体として線形システムを形成するための
役割を果す。ゲート信号ｕに応じて、ヒータ２に加えら
れる電力が調節される。 第18A図は、本発明の変換器13が設けられていない従来
のSCRユニット15による温度制御方式を示す。この場合S
CRゲート回路14への入力ｕに対するヒータ電力Ｐは次式
で与えられる。 Ｐ＝Ｋ∫sin2（πｕ）du ……（21） ここに、Ｋは定数、 Ｐはヒータ電力、 ｕはSCRゲート回路入力（０≦ｕ≦１） 第18B図は従来のSCR制御回路における入出力特性を示
す。本発明の調整入力による炉温制御装置は線形系を前
提としているので、第18B図の様な非線形系では制御が
不安定になるおそれがある。第５図の実施例の変換器13
はこの非線形系を線形化するため制御装置30の出力に接
続されるものである。この変換器13の特性は次のように
して求められる。 （21）式の右辺を書き直せば、 ∫sin2（πｕ）du＝u/2−（sin（２πｕ））／（４π）
……（22） となる。（21）式の両辺にαをかけ、ｕが０から１まで
変化する場合、αＰも０から１まで変化するように基準
化する。（21）、（22）式より、αＰは、 αＰ＝ｕ−（sin（２πｕ））／（２π） ……（23） となる。変換器13の特性としては、D/A変換器15の出力
値がｕの時、変換器入力usが（23）式により us＝ｕ−（sin（２πｕ））／（２π） ……（23a） となればよい。変換器13の内部では、例えばニュートン
−ラフソン法を使って（23a）式から次式によりｕを算
出する。この変換により、制御システム全体が線形化さ
れ制御が安定になる。 uk+1＝uk−ｆ（uk）/f（uk）′ ……（24） ここに、ｆ（uk）′はｆ（uk）の導関数である。 （25）式において、定数εに対して ε＞|uk+1−uk| ……（26） が成立するまで繰返し演算する。 第６図は、第１図の構成にサーボ用メモリ25とスイッチ
20とを追加した本発明の実施例を示す。スイッチ20の端
子a1は設定値用メモリ７に接続され、端子b1サーボ用メ
モリ25に接続され、可動端子c1はコントローラ12の入力
側加算器12aの目標値入力端に接続される。 この実施例の調整入力用メモリ11は、スイッチ20を介し
てコントローラ12の入力側加算器12a及び出力側加算器1
2bの調整入力端に接続される。則ち、調整入力用メモリ
−11からの一方の調整入力信号１はスイッチ20の固定
接点a2及び可動接点c2を介してコントローラ出力側加算
器12bの調整入力端に接続される。調整入力用メモリ−1
1からの他方の調整入力信号２はスイッチ20の固定接
点a3及び可動接点c3介してコントローラ入力側加算器12
aの調整入力端に接続される。 調整入力信号を使用してサーボ入力を使用しない場合に
は、上記の可動接点c1、c2、c3は対応する固定接点a1、
a2、a3にそれぞれ接触する。固定接点a1は設定値用メモ
リ７に接続されているので、調整入力使用時にはは設
定値ｒも使用される。調整入力信号を使用せずにサーボ
入力を使用する場合には、可動接点c2、c3が対応する固
定接点a2、a3から離れ遊び接点ｂに切換えられると共に
可動接点c1サーボ用メモリ25側の固定接点b1に接続され
る。 この実施例の動作を、温度変化の設定値が第19図の様に
段階的にである場合について説明する。温度を変化させ
ようとする区間１及び区間３では例えば第１図の本発明
の調整入力による炉温度制御装置で制御し、温度を一定
に保とうとする区間２では従来のサーボ系で制御する。
区間１及び３の運転時には、スイッチ20の可動接点c1、
c2、c3を対応する固定接点a1、a2、a3にそれぞれ接触さ
せ、再生運転の度毎に追従性が良くなる本発明の制御を
行なう。運転が区間２へ移った時に、スイッチ20の可動
接点c2、c3を対応する固定接点a2、a3から遊び接点ｂに
切換えると共に可動接点c1を固定接点a1からサーボ用メ
モリ25側の固定接点b1に切換え、サーボ用メモリ25をコ
ントローラ12へ接続し、サーボ系制御を行なう。 こうして、全運転期間中を通じて本発明の調整入力によ
る炉温制御をした場合に比して、一部に従来方式の制御
を取入れることによりメモリ量を節減することができ
る。また、区間２の目標値が運転毎に変る場合でにもサ
ーボ系による運転を行なうことにより制御が可能にな
る。区間の数は第19図の３区間に限定されるものではな
く、第20図の５区間、その他の任意数の区間を含む制御
に対してこの実施例を適用することができる。 第７図は本発明に用いられるコントローラの一例を示
す。入力側で調整入力と炉１の出力ｙとの差を与える
第１加算器31が、スイッチ32の一端子ａへ接続される。
スイッチ32の共通端子ｂは積分器33に接続され、前記差
の積分が行なわれる。スイッチ32の第３端子ｃはオープ
ン状態に保たれる。サーボ系制御理論等により選択され
る値のマトリックスF1、F2で与えられるゲイン34、36が
第２加算器35に結合されて、積分器33の出力にゲインF2
を掛けたものと制御対象の状態ｘにゲインF1を掛けたも
のとの和が第２加算器35に入力される。 この和は第２加算器35に接続されたリミッタ37で制限さ
れた後コントローラ出力ｕ（ｋ）として外部へ送出さ
れ、制御対象の操作量となる。スイッチ制御装置38の入
力側は第１加算器31及びリミッタ37に接続され、その出
力側はスイッチ33に接続される。このスイッチ制御装置
38は、第１加算器の出力ｅ（ｋ）とリミッタに応じてス
イッチ32を次のように制御する。 ｕ（ｋ）＞ou且つｅ（ｋ）＜０の時スイッチ32開放（ｃ
側） ｕ（ｋ）＜od且つｅ（ｋ）＞０の時スイッチ32開放（ｃ
側） その他の時スイッチ32閉成（ａ側） 第21図は操作量ｕ（ｋ）（リミッタ出力）についての従
来方式と本発明方式との比較を示し、第22図は積分器33
の内容についての従来方式と本発明方式との比較を示
す。一般に、コントローラ出力には物理的な理由から出
力制限が加えられる。他方、制御理論による操作量はそ
の出力制限に関係なく算出される。従来方式では、リミ
ッタ制限により積分器33が停止した後、停止時の積分内
容が保持されるため、積分器の復帰に時間がかかる。本
発明方式は、第１加算器31の出力をも同時に監視してい
るので、従来方式に比較して積分器復帰時間が短く制御
系の動作が安定する。 即ち、第21図において時刻t1に上限ouでリミッタ出力が
制限されたとき、従来方式の場合第22図の積分器内容
は、時刻t2まで下限に留るが、本発明方式によれば時刻
t2以前であっても第１加算器31の出力の増加開始時刻t4
にスイッチ32が閉成されて正の値が積分器に加えられ積
分器内容が増加し始めるので応答が速くなる。さらに従
来方式の場合は、積分器を動作させずに第２加算器35の
出力が上限ouに減少する時刻t2までリミッタ出力は減少
しないが、本発明方式によれば時刻t2以前であっても第
１加算器31の出力の増加に伴う積分器内容の増加に応
じ、第２加算器35の出力が時刻t3に前記上限ouまで低下
すればリミッタ出力が減少し始めるので制御系の応答が
速くなる。 第８図は、炉モデルを用いた実施例を示す。コントロー
ラ12からの操作信号ｕ（ｋ）は操作スイッチ27を介して
炉モデル21の入力側と炉１の入力側とに選択的に接続さ
れる。コントローラ12の状態信号ｘ（ｋ）受信端は、状
態スイッチ28を介して炉モデル21の状態送出側と炉１の
状態送出側とに選択的に接続される。コントローラ12の
出力信号ｙ（ｋ）受信端は出力スイッチ29を介して炉モ
デル21の出力側と炉１の出力側とに選択的に接続され
る。炉モデル21は、制御に関して現実の炉１と同様な振
舞をする様に構成された計算機上のシミュレーション又
はハードウェアの模型である。 第23図の流れ図により第８図の実施例の動作を説明す
る。動作開始時にステップで初期設定を行なう。制御
装置側の係数設定に加え、炉モデル21上の諸設定も行な
う。次いで操作スイッチ27、状態スイッチ28、及び出力
スイッチ29を全て炉モデル21側に設定する。 初期設定完了後、ステップで炉モデルによる再生運転
を行ない、「モデル再生運転で調整入力（）は収束し
たか？」の条件をチェックする。この条件が十分に満足
されていない場合には、ステップの炉モデルによる再
生運転へ進む。前記条件が満足された場合には、ステッ
プの現実の炉１による再生運転に進む。再生運転終了
後、ステップで調整入力（）の更新を行なう。 従って、第８図の実施例によれば、炉モデルによって所
要の仕様を満足する調整入力（）を得た後に現実の炉
１の再生運転に入るので、現実の炉１による再生運転の
回数を少なくしても仕様を十分に満足することができ
る。
場合の本発明による温度制御装置の実施例を示す。６個
の温度センサ３により炉内３ヵ所及び３個のヒータ２の
温度をそれぞれ測定し、６個のセンサ出力をそれぞれ状
態量としてx1、x2、x3、x4、x5、x6で表す。炉内３ヵ所
の温度は制御量であり、これをy1（x4）、y2（x5）、y3
（x6）で表す。 温度センサ３の出力は変換装置４へ送られ適当な時間間
隔でサンプリングされ、各出力レベルに相当する温度信
号に変換され、さらにディジタル信号に変換される。上
記センサ出力x1〜x6に対応するこれらのディジタル信号
は、状態量を表す信号ｘ（ｋ）及び炉１の出力信号ｙ
（ｋ）として使われる。また炉温の信号y1（x4）、y
2（x5）、y3（x6）は出力信号ｙ（ｋ）としてサンプリ
ングごとに出力用メモリ６に記憶される。 コントローラ12は、各サンプリングに同期して設定値用
メモリ７から当該サンプリングに対応する設定値ｒ
（ｋ）を読出すとともに調整入力用メモリ11から対応調
整入力（ｋ）を読出し、変換装置４からのデータおよ
び読み出されたデータｙ（ｋ）、ｘ（ｋ）、ｒ（ｋ）、
（ｋ）から炉操作信号ｕ（ｋ）を演算しこれをD/A変
換器５へ送る。D/A変換器５は、ディジタルの操作信号
ｕ（ｋ）をアナログ信号に変換しヒータ２に対する操作
信号として炉１へ送る。こうして１回のサンプリングに
対する炉１の制御操作が終る。第11C図のカーブＴの様
な運転パターン全体をカバーするため、所定のサンプリ
ング回数（例えばｎ回,k＝１〜ｎ）にわたってこの制御
操作を反復し、最終サンプリング時の炉出力ｙ（ｋ）が
出力用メモリ６に記憶された時に、炉１に対する制御の
１サイクルが終る。 制御の１サイクルが完了した時に、出力用メモリ６内の
炉温データｙ（ｋ）と設定値用メモリ７内のデータｒ
（ｋ）との間の偏差ｅ（ｋ）を加算器８によって求め、
その偏差を双対システム９に送る。双対システム９は、
設定値入力がない場合の炉１とコントローラ12とからな
る拡大システム40（第１図参照）の双対システムを構成
している。双対システム９の出力は、調整入力発生器10
に入力され、本発明の制御装置で使われる調整入力
（ｋ）がこの発生器10で演算され出力される。出力され
た調整入力（ｋ）は調整入力用メモリ11に記憶され
る。 この実施例の動作を第10図の流れ図により説明する。制
御が開始されるとステップで初期設定が行われる。初
期設定では、設定値用メモリ７に炉温出力の設定値が書
込まれる。又、調整入力用メモリ11内にはゼロが設定さ
れる。双対システム９には、近似的双対システム係数が
設定される。コントローラ12が第11B図の様な積分形で
ある場合には、制御則F1、F2が設定される。 ステップで再生運転が次の手順によって行われる。コ
ントローラ12からの操作信号ｕ（ｋ）はD/A変換器５を
介して炉１へ送られ、ヒータ２が制御される。炉１から
の状態信号ｘ（ｋ）及び出力信号ｙ（ｋ）が変換装置４
を通してコントローラ12に送られる。コントローラ12で
は、変換装置４からの信号ｘ（ｋ）、ｙ（ｋ）、設定値
用メモリ７からの設置値ｒ（ｋ）及び調整入力用メモリ
11からの調整入力（ｋ）に基づいて操作信号ｕ（ｋ）
が算出される。この操作信号ｕ（ｋ）は上記の様にD/A
変換器５を介して炉１へ送られる。以上のループにより
再生運転が行われる。またステップの再生運転中、変
換装置４からの出力信号ｙ（ｋ）は出力用メモリ６に蓄
えられる。所定の運転パターン全体をカバーする回数の
上記ループ反復が行なわれた時に、再生運転が終了す
る。 再生運転終了後、必要に応じ調整入力更新ステップへ
進む。出力用メモリ６からのデータと設定値用メモリ７
からのデータとの間の偏差（ｅ）に基づい双対システム
９が（14a）、（14b）式で（ｖ）を求め、さらに調整入
力発生器10により（８）式で新たな調整入力（ｋ）が
算出される。 以後、新たな調整入力により再生運転が行われ、必要な
らば再生運転の終了ごとに調整入力を更新する。この繰
返しにより、炉１の出力ｙ（ｋ）を出力設定値ｒ（ｋ）
に近づけ、設定値に対する追従性を向上させることがで
きる。追従性等に関する仕様が満足された時点で調整入
力を固定し、調整入力更新ステップをバイパスするこ
とも可能である。 第９図で一点鎖線に囲まれた構成要素は、ディジタル計
算機のソフトウェアによって構成することができる。 同一温度変化パターンで炉１の運転が繰返される場合
に、加工品の挿入や搬出等の外乱が定期的に反復される
時は、第10図の調整入力更新ステップにおいてその外
乱をも考慮して外乱時の炉温変化を最小化するように調
整入力（）を定めて調整入力用メモリ11に蓄える。次
回の再生運転中における上記反復外乱発生時には、その
外乱をも考慮した調整入力（）を読み出して使用する
ことにより外乱の影響を抑制することができる。さら
に、外乱をも考慮した調整入力更新の繰返しにより、そ
の後の反復外乱に対する上記影響抑制効果を一層高める
ことができる。 第２図及び第12A図は、前記偏差（ｅ）を入力とするコ
ントローラ12の出力及び前記第１図の調整入力発生器10
の出力である調整入力（）の両者を炉１に加える実施
例を示す。コントローラ12及び炉１の特性が第12A図の
ようなものであるとすれば、この実施例における拡大シ
ステム40の特性は次式で与えられる。 次のように定義することにより前記（4a）、（4b）式と
同様な（17a）、（17b）式を導くことができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋ｒ（ｋ）…
…（17a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（17b） 以下第１図について上記に説明した手法で計算すること
により、（17a）、（17b）式の双対システムを求めるこ
とができる。第12B図は外乱の抑制を行なった場合の測
定値の例を示す。 第３図及び第13図は、前記第１図の調整入力発生器10の
出力である調整入力（）から前記設定値（ｒ）を差引
いた差をコントローラ12に加える実施例を示す。コント
ローラ12及び炉１の特性が第13図のようなものであると
すれば、この実施例における拡大システム40の特性は次
式で与えられる。 次のように定義することにより前記（4a）、（4b）式と
同様な（19a）、（19b）式を導くことができる。 Ｘ（ｋ＋１）＝Ｘ（ｋ）＋（ｋ）＋ｒ（ｋ）…
…（19a） ｙ（ｋ）＝Ｘ（ｋ） ……（19b） 以下第１図について上記に説明した手法で計算すること
により、（19a）、（19b）式の双対システムを導きその
出力ｖ（ｋ）を求めることができる。第14図は調整入力
制御を行なった場合の測定値の例を示す。 第４図及び第15図は、調整入力（）を設定値（ｒ）に
かえてコントローラ12に加える実施例を示し、第16図は
その実施例による実験結果の一例を示す。 本発明者らは、評価関数Ｊを与える（９）式において重
み行列Ｗを次式のように付加すれば、特性が改善できる
ことを見出した。 Ｊ＝‖ＷＥ‖２ ただしＷ＝WT ……（20） この重みの付加により、とくに制御範囲内の任意の区間
における目標値追従性を良くすることができる。第17A
図及び17B図は、第２図の実施例において外乱に対する
調整入力を記憶すると共に重み行列を付加した場合の外
乱抑制効果の一例を測定値によって示す。この場合のε
ｉの最適値は、 εｉ＝‖Ｖ ｉ‖2/‖ＷＡ Ｖ ｉ‖２ ただし、Ｖ ｉ＝−ATWTWＥ ｉ で与えられる。 第５図は本発明の他の実施例を示す。この実施例のヒー
タ２は交流電源16からSCRユニツト15を介して付勢され
る。温度センサ３の出力が変換装置４によって制御回路
に適したレベルに変換された上で制御装置30に加えられ
る。この制御装置30は、第９図の一点鎖線内の各種メモ
リ、双対システム９、調整入力発生器10、コントローラ
12などを含むものである。制御装置30の出力は変換器13
及びD/A変換器５を介しゲート信号ｕとしてSCRゲート回
路14に加えられる。変換器13は、SCRゲート回路14及びS
CRユニット15で非線形化される信号に対して適当な変換
を加え制御系全体として線形システムを形成するための
役割を果す。ゲート信号ｕに応じて、ヒータ２に加えら
れる電力が調節される。 第18A図は、本発明の変換器13が設けられていない従来
のSCRユニット15による温度制御方式を示す。この場合S
CRゲート回路14への入力ｕに対するヒータ電力Ｐは次式
で与えられる。 Ｐ＝Ｋ∫sin2（πｕ）du ……（21） ここに、Ｋは定数、 Ｐはヒータ電力、 ｕはSCRゲート回路入力（０≦ｕ≦１） 第18B図は従来のSCR制御回路における入出力特性を示
す。本発明の調整入力による炉温制御装置は線形系を前
提としているので、第18B図の様な非線形系では制御が
不安定になるおそれがある。第５図の実施例の変換器13
はこの非線形系を線形化するため制御装置30の出力に接
続されるものである。この変換器13の特性は次のように
して求められる。 （21）式の右辺を書き直せば、 ∫sin2（πｕ）du＝u/2−（sin（２πｕ））／（４π）
……（22） となる。（21）式の両辺にαをかけ、ｕが０から１まで
変化する場合、αＰも０から１まで変化するように基準
化する。（21）、（22）式より、αＰは、 αＰ＝ｕ−（sin（２πｕ））／（２π） ……（23） となる。変換器13の特性としては、D/A変換器15の出力
値がｕの時、変換器入力usが（23）式により us＝ｕ−（sin（２πｕ））／（２π） ……（23a） となればよい。変換器13の内部では、例えばニュートン
−ラフソン法を使って（23a）式から次式によりｕを算
出する。この変換により、制御システム全体が線形化さ
れ制御が安定になる。 uk+1＝uk−ｆ（uk）/f（uk）′ ……（24） ここに、ｆ（uk）′はｆ（uk）の導関数である。 （25）式において、定数εに対して ε＞|uk+1−uk| ……（26） が成立するまで繰返し演算する。 第６図は、第１図の構成にサーボ用メモリ25とスイッチ
20とを追加した本発明の実施例を示す。スイッチ20の端
子a1は設定値用メモリ７に接続され、端子b1サーボ用メ
モリ25に接続され、可動端子c1はコントローラ12の入力
側加算器12aの目標値入力端に接続される。 この実施例の調整入力用メモリ11は、スイッチ20を介し
てコントローラ12の入力側加算器12a及び出力側加算器1
2bの調整入力端に接続される。則ち、調整入力用メモリ
−11からの一方の調整入力信号１はスイッチ20の固定
接点a2及び可動接点c2を介してコントローラ出力側加算
器12bの調整入力端に接続される。調整入力用メモリ−1
1からの他方の調整入力信号２はスイッチ20の固定接
点a3及び可動接点c3介してコントローラ入力側加算器12
aの調整入力端に接続される。 調整入力信号を使用してサーボ入力を使用しない場合に
は、上記の可動接点c1、c2、c3は対応する固定接点a1、
a2、a3にそれぞれ接触する。固定接点a1は設定値用メモ
リ７に接続されているので、調整入力使用時にはは設
定値ｒも使用される。調整入力信号を使用せずにサーボ
入力を使用する場合には、可動接点c2、c3が対応する固
定接点a2、a3から離れ遊び接点ｂに切換えられると共に
可動接点c1サーボ用メモリ25側の固定接点b1に接続され
る。 この実施例の動作を、温度変化の設定値が第19図の様に
段階的にである場合について説明する。温度を変化させ
ようとする区間１及び区間３では例えば第１図の本発明
の調整入力による炉温度制御装置で制御し、温度を一定
に保とうとする区間２では従来のサーボ系で制御する。
区間１及び３の運転時には、スイッチ20の可動接点c1、
c2、c3を対応する固定接点a1、a2、a3にそれぞれ接触さ
せ、再生運転の度毎に追従性が良くなる本発明の制御を
行なう。運転が区間２へ移った時に、スイッチ20の可動
接点c2、c3を対応する固定接点a2、a3から遊び接点ｂに
切換えると共に可動接点c1を固定接点a1からサーボ用メ
モリ25側の固定接点b1に切換え、サーボ用メモリ25をコ
ントローラ12へ接続し、サーボ系制御を行なう。 こうして、全運転期間中を通じて本発明の調整入力によ
る炉温制御をした場合に比して、一部に従来方式の制御
を取入れることによりメモリ量を節減することができ
る。また、区間２の目標値が運転毎に変る場合でにもサ
ーボ系による運転を行なうことにより制御が可能にな
る。区間の数は第19図の３区間に限定されるものではな
く、第20図の５区間、その他の任意数の区間を含む制御
に対してこの実施例を適用することができる。 第７図は本発明に用いられるコントローラの一例を示
す。入力側で調整入力と炉１の出力ｙとの差を与える
第１加算器31が、スイッチ32の一端子ａへ接続される。
スイッチ32の共通端子ｂは積分器33に接続され、前記差
の積分が行なわれる。スイッチ32の第３端子ｃはオープ
ン状態に保たれる。サーボ系制御理論等により選択され
る値のマトリックスF1、F2で与えられるゲイン34、36が
第２加算器35に結合されて、積分器33の出力にゲインF2
を掛けたものと制御対象の状態ｘにゲインF1を掛けたも
のとの和が第２加算器35に入力される。 この和は第２加算器35に接続されたリミッタ37で制限さ
れた後コントローラ出力ｕ（ｋ）として外部へ送出さ
れ、制御対象の操作量となる。スイッチ制御装置38の入
力側は第１加算器31及びリミッタ37に接続され、その出
力側はスイッチ33に接続される。このスイッチ制御装置
38は、第１加算器の出力ｅ（ｋ）とリミッタに応じてス
イッチ32を次のように制御する。 ｕ（ｋ）＞ou且つｅ（ｋ）＜０の時スイッチ32開放（ｃ
側） ｕ（ｋ）＜od且つｅ（ｋ）＞０の時スイッチ32開放（ｃ
側） その他の時スイッチ32閉成（ａ側） 第21図は操作量ｕ（ｋ）（リミッタ出力）についての従
来方式と本発明方式との比較を示し、第22図は積分器33
の内容についての従来方式と本発明方式との比較を示
す。一般に、コントローラ出力には物理的な理由から出
力制限が加えられる。他方、制御理論による操作量はそ
の出力制限に関係なく算出される。従来方式では、リミ
ッタ制限により積分器33が停止した後、停止時の積分内
容が保持されるため、積分器の復帰に時間がかかる。本
発明方式は、第１加算器31の出力をも同時に監視してい
るので、従来方式に比較して積分器復帰時間が短く制御
系の動作が安定する。 即ち、第21図において時刻t1に上限ouでリミッタ出力が
制限されたとき、従来方式の場合第22図の積分器内容
は、時刻t2まで下限に留るが、本発明方式によれば時刻
t2以前であっても第１加算器31の出力の増加開始時刻t4
にスイッチ32が閉成されて正の値が積分器に加えられ積
分器内容が増加し始めるので応答が速くなる。さらに従
来方式の場合は、積分器を動作させずに第２加算器35の
出力が上限ouに減少する時刻t2までリミッタ出力は減少
しないが、本発明方式によれば時刻t2以前であっても第
１加算器31の出力の増加に伴う積分器内容の増加に応
じ、第２加算器35の出力が時刻t3に前記上限ouまで低下
すればリミッタ出力が減少し始めるので制御系の応答が
速くなる。 第８図は、炉モデルを用いた実施例を示す。コントロー
ラ12からの操作信号ｕ（ｋ）は操作スイッチ27を介して
炉モデル21の入力側と炉１の入力側とに選択的に接続さ
れる。コントローラ12の状態信号ｘ（ｋ）受信端は、状
態スイッチ28を介して炉モデル21の状態送出側と炉１の
状態送出側とに選択的に接続される。コントローラ12の
出力信号ｙ（ｋ）受信端は出力スイッチ29を介して炉モ
デル21の出力側と炉１の出力側とに選択的に接続され
る。炉モデル21は、制御に関して現実の炉１と同様な振
舞をする様に構成された計算機上のシミュレーション又
はハードウェアの模型である。 第23図の流れ図により第８図の実施例の動作を説明す
る。動作開始時にステップで初期設定を行なう。制御
装置側の係数設定に加え、炉モデル21上の諸設定も行な
う。次いで操作スイッチ27、状態スイッチ28、及び出力
スイッチ29を全て炉モデル21側に設定する。 初期設定完了後、ステップで炉モデルによる再生運転
を行ない、「モデル再生運転で調整入力（）は収束し
たか？」の条件をチェックする。この条件が十分に満足
されていない場合には、ステップの炉モデルによる再
生運転へ進む。前記条件が満足された場合には、ステッ
プの現実の炉１による再生運転に進む。再生運転終了
後、ステップで調整入力（）の更新を行なう。 従って、第８図の実施例によれば、炉モデルによって所
要の仕様を満足する調整入力（）を得た後に現実の炉
１の再生運転に入るので、現実の炉１による再生運転の
回数を少なくしても仕様を十分に満足することができ
る。
以上詳細に説明したように本発明は、炉の熱応答特性と
コントローラの特性とを含む拡大システムに対する所定
条件下の双対システム、及び出力ｙと設定値ｒとの偏差
（ｅ）が入力に加えられた時の前記双対システムの出力
（ｖ）と前回の調整入力とから最適の調整入力（）を
算出する調整入力発生器を備え、その調整入力（）を
前記拡大システムに加えてなる構成を用いるので次の効
果を奏する。 （イ）与えられた温度の時間的変化設定値に対する追従
性を改善することができる。 （ロ）外乱時の炉温変化を抑制することができる。 （ハ）SCR制御のヒータ等の非直線性素子を使う場合に
もその非直線性を補正することができる。 （ニ）所要の設定値に応じ従来の制御装置と本発明の双
対システムによる制御装置とを適宜組合せてメモリ容量
の節減を図ることができる。 （ホ）操作信号に対するリミッタの制限が作動した時の
復帰時間の短縮を図ることができ。 （ト）シミュレータ等の併用により初期の試行運転回数
を少なくすることができる。
コントローラの特性とを含む拡大システムに対する所定
条件下の双対システム、及び出力ｙと設定値ｒとの偏差
（ｅ）が入力に加えられた時の前記双対システムの出力
（ｖ）と前回の調整入力とから最適の調整入力（）を
算出する調整入力発生器を備え、その調整入力（）を
前記拡大システムに加えてなる構成を用いるので次の効
果を奏する。 （イ）与えられた温度の時間的変化設定値に対する追従
性を改善することができる。 （ロ）外乱時の炉温変化を抑制することができる。 （ハ）SCR制御のヒータ等の非直線性素子を使う場合に
もその非直線性を補正することができる。 （ニ）所要の設定値に応じ従来の制御装置と本発明の双
対システムによる制御装置とを適宜組合せてメモリ容量
の節減を図ることができる。 （ホ）操作信号に対するリミッタの制限が作動した時の
復帰時間の短縮を図ることができ。 （ト）シミュレータ等の併用により初期の試行運転回数
を少なくすることができる。
第１図は一実施例のブロック図、第２図から第８図まで
は他の実施例の説明図、第９図は第１図の実施例の構成
を示す説明図、第10図から第11C図までは第１図実施例
の作用の説明図、第12A図及び第12B図は第２図の実施例
の構成を示すブロック図及び動作特性を例示するグラ
フ、第13図及び第14図は第３図の実施例の構成を示す説
明図及び動作特性を例示するグラフ、第15図及び第16図
は第４図の実施例の構成を示す説明図及び動作特性を例
示するグラフ、第17A図及び第17B図は第２図の実施例に
重みを付加した場合の動作特性を示すグラフ、第18A図
及び第18B図は第５図の実施例に対する従来技術の説明
図、第19図及び第20図は第６図の実施例の使用態様を示
すグラフ、第21図及び第22図は第７図の実施例の動作特
性の説明図、第23図は第８図の実施例の流れ図、第24図
は従来技術の説明図である。 １……炉、２……ヒータ、３……温度センサ、４……変
換装置、５……D/A変換器、６……出力用メモリ、７…
…設定値用メモリ、８……加算器、９……双対システ
ム、10……調整入力発生器、11……調整入力用メモリ、
12……コントローラ、13……変換器、14……SCRゲート
回路、15……SCRユニット、16……交流電源、20……ス
イッチ、21……炉モデル、25……サーボ用メモリ、27…
…操作スイッチ、28……状態スイッチ、29……出力スイ
ッチ、30……制御装置、31……第１加算器、32……スイ
ッチ、33……積分器、34、36……ゲイン、35……第２加
算器、37……リミッタ、38……スイッチ制御装置、40…
…拡大システム。
は他の実施例の説明図、第９図は第１図の実施例の構成
を示す説明図、第10図から第11C図までは第１図実施例
の作用の説明図、第12A図及び第12B図は第２図の実施例
の構成を示すブロック図及び動作特性を例示するグラ
フ、第13図及び第14図は第３図の実施例の構成を示す説
明図及び動作特性を例示するグラフ、第15図及び第16図
は第４図の実施例の構成を示す説明図及び動作特性を例
示するグラフ、第17A図及び第17B図は第２図の実施例に
重みを付加した場合の動作特性を示すグラフ、第18A図
及び第18B図は第５図の実施例に対する従来技術の説明
図、第19図及び第20図は第６図の実施例の使用態様を示
すグラフ、第21図及び第22図は第７図の実施例の動作特
性の説明図、第23図は第８図の実施例の流れ図、第24図
は従来技術の説明図である。 １……炉、２……ヒータ、３……温度センサ、４……変
換装置、５……D/A変換器、６……出力用メモリ、７…
…設定値用メモリ、８……加算器、９……双対システ
ム、10……調整入力発生器、11……調整入力用メモリ、
12……コントローラ、13……変換器、14……SCRゲート
回路、15……SCRユニット、16……交流電源、20……ス
イッチ、21……炉モデル、25……サーボ用メモリ、27…
…操作スイッチ、28……状態スイッチ、29……出力スイ
ッチ、30……制御装置、31……第１加算器、32……スイ
ッチ、33……積分器、34、36……ゲイン、35……第２加
算器、37……リミッタ、38……スイッチ制御装置、40…
…拡大システム。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 赤羽 信久 東京都杉並区成田西３丁目20番８号 大倉 電気株式会社内 (72)発明者 山田 千年 東京都杉並区成田西３丁目20番８号 大倉 電気株式会社内 (56)参考文献 特開 昭63−191202（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−142404（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−195503（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−163003（ＪＰ，Ａ) 実開 昭63−92903（ＪＰ，Ｕ) 特公 昭53−37505（ＪＰ，Ｂ２)
Claims (12)
- 【請求項１】所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従
って反復運転されるヒータ付炉の炉内温度（ｙ）を温度
設定値（ｒ）入力に応ずるコントローラからヒータへの
操作信号（ｕ）により制御する温度制御装置において，
前記炉と前記コントローラとからなる拡大システムの温
度設定値（ｒ）入力端と操作信号（ｕ）出力端との少な
くとも一方へ前記の温度設定値（ｒ）に同期して順次印
加される調整入力（）、前記調整入力（）の列を前
記所定運転パターンの１サイクルごとに記憶する調整入
力メモリ、前記の温度設定値（ｒ）が入力されない場合
の前記拡大システムの双対システム、及び前記温度設定
値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差（ｅ）が印加さ
れた時の前記双対システムの出力（ｖ）と先行サイクル
の前記調整入力（）とから前記運転の１サイクルごと
に前記偏差（ｅ）を縮小させる如き調整入力（）の更
新値を算出する調整入力発生器を備えてなる調整入力に
よる炉温制御装置。 - 【請求項２】所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従
って反復運転されるヒータ付炉の炉内温度（ｙ）を温度
設定値（ｒ）入力に応ずるコントローラからヒータへの
操作信号（ｕ）により制御する温度制御装置において，
前記炉と前記コントローラとからなる拡大システムの温
度設定値（ｒ）入力端と操作信号（ｕ）出力端との少な
くとも一方へ前記の温度設定値（ｒ）に同期して順次印
加される調整入力（）、前記調整入力（）の列を前
記所定運転パターンの１サイクルごとに記憶する調整入
力メモリ、前記の温度設定値（ｒ）が入力されない場合
の前記拡大システムの双対システム、及び前記温度設定
値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差（ｅ）が印加さ
れた時の前記双対システムの出力（ｖ）と先行サイクル
の前記調整入力（）とから前記運転の１サイクルごと
に前記偏差（ｅ）を縮小させる如き調整入力（）の更
新値を算出する調整入力発生器を備え、前記温度設定値
（ｒ）をコントローラに加え、前記調整入力（）及び
前記コントローラ出力を前記炉に印加してなる調整入力
による炉温制御装置。 - 【請求項３】請求項２記載の制御装置において、前記所
定運転パターンの各サイクル毎に加えられる同一の外乱
が生じた時における前記調整入力（）を記憶するメモ
リを備え、前記外乱に対する炉温変化を運転パターンの
サイクル毎に低減してなる調整入力による炉温制御装
置。 - 【請求項４】所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従
って反復運転されるヒータ付炉の炉内温度（ｙ）を温度
設定値（ｒ）入力に応ずるコントローラからヒータへの
操作信号（ｕ）により制御する温度制御装置において，
前記炉と前記コントローラとからなる拡大システムの温
度設定値（ｒ）入力端と操作信号（ｕ）出力端との少な
くとも一方へ前記の温度設定値（ｒ）に同期して順次印
加される調整入力（）、前記調整入力（）の列を前
記所定運転パターンの１サイクルごとに記憶する調整入
力メモリ、前記の温度設定値（ｒ）が入力されない場合
の前記拡大システムの双対システム、及び前記温度設定
値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差（ｅ）が印加さ
れた時の前記双対システムの出力（ｖ）と先行サイクル
の前記調整入力（）とから前記運転の１サイクルごと
に前記偏差（ｅ）を縮小させる如き調整入力（）の更
新値を算出する調整入力発生器を備えて、前記温度設定
値（ｒ）及び前記調整入力（）を前記コントローラに
印加してなる調整入力による炉温制御装置。 - 【請求項５】請求項４記載の制御装置において、前記所
定運転パターンの各サイクル毎に加えられる同一の外乱
が生じた時における前記調整入力（）を記憶するメモ
リを備え、前記外乱に対する炉温変化を運転パターンの
サイクル毎に低減してなる調整入力による炉温制御装
置。 - 【請求項６】所定運転パターンの温度設定値（ｒ）に従
って反復運転されるヒータ付炉の炉内温度（ｙ）をコン
トローラからヒータへの操作信号（ｕ）により制御する
温度制御装置において，前記コントローラの入力端と出
力端との少なくとも一方へ印加される調整入力（）、
前記調整入力（）の列を前記所定運転パターンの１サ
イクルごとに記憶する調整入力メモリ、前記炉と前記コ
ントローラとからなる拡大システムの双対システム、及
び前記温度設定値（ｒ）と前記炉内温度（ｙ）との偏差
（ｅ）が印加された時の前記双対システムの出力（ｖ）
と先行サイクルの前記調整入力（）とから前記運転の
１サイクルごとに前記偏差（ｅ）を縮小させる如き調整
入力（）の更新値を算出する調整入力発生器を備えて
なる調整入力による炉温制御装置。 - 【請求項７】請求項６記載の制御装置において、前記所
定運転パターンの各サイクル毎に加えられる同一の外乱
が生じた時における前記調整入力（）を記憶するメモ
リを備え、前記外乱に対する炉温変化を運転パターンの
サイクル毎に低減してなる調整入力による炉温制御装
置。 - 【請求項８】請求項１から７までの何れかの項に記載さ
れた制御装置において、前記拡大システムに加えられる
前記偏差に適当に重みを付加し、所定の時間的温度変化
設定値の特定区間において炉温の前記設定値に対する追
随性が高い前記調整入力（）を発生させてなる調整入
力による炉温制御装置。 - 【請求項９】請求項１から７までの何れかの項に記載さ
れた制御装置において、前記ヒータへの操作信号に適当
な変換を加えて当該ヒータの非線形入出力特性を線形化
するごとき変換器を備えてなる調整入力による炉温制御
装置。 - 【請求項１０】請求項１から７までの何れかの項に記載
された制御装置において、前記炉に接続されたサーボ用
メモリ、及び前記サーボ用メモリと前記調整入力発生器
とを選択的に前記拡大システムに接続するスイッチを備
えてなる調整入力による炉温制御装置。 - 【請求項１１】請求項１から７までの何れかの項に記載
された制御装置において、前記ヒータへの操作信号に限
界を設けるリミッタ、及び前記操作信号が前記限界外に
あり且つ前記偏差が前記操作信号を前記限界内へ復帰さ
せる如き値でない時に前記拡大システムへの入力を遮断
するスイッチを備えてなる調整入力による炉温制御装
置。 - 【請求項１２】請求項１から７までの何れかの項に記載
された制御装置において、炉モデル、及び前記炉モデル
と前記炉とを選択的に前記コントローラに接続するスイ
ッチを備えてなる調整入力による炉温制御装置。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1286042A JPH0786783B2 (ja) | 1989-11-04 | 1989-11-04 | 調整入力による炉温制御装置 |
| US07/605,692 US5099442A (en) | 1989-11-04 | 1990-10-30 | Furnace temperature control apparatus using adjustment input |
| GB9023658A GB2238887B (en) | 1989-11-04 | 1990-10-31 | Furnace temperature control apparatus using adjustment input |
| DE4035099A DE4035099C2 (de) | 1989-11-04 | 1990-11-05 | Ofentemperatur-Regelvorrichtung |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1286042A JPH0786783B2 (ja) | 1989-11-04 | 1989-11-04 | 調整入力による炉温制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH03148714A JPH03148714A (ja) | 1991-06-25 |
| JPH0786783B2 true JPH0786783B2 (ja) | 1995-09-20 |
Family
ID=17699220
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1286042A Expired - Lifetime JPH0786783B2 (ja) | 1989-11-04 | 1989-11-04 | 調整入力による炉温制御装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5099442A (ja) |
| JP (1) | JPH0786783B2 (ja) |
| DE (1) | DE4035099C2 (ja) |
| GB (1) | GB2238887B (ja) |
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| KR100423183B1 (ko) * | 2001-03-21 | 2004-03-18 | 코닉 시스템 주식회사 | 적응제어방법을 이용한 고속 열처리 공정기의 온도 제어장치 및 제어방법 |
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