DE4319652C2

DE4319652C2 - Verfahren zur Temperatursteuerung

Info

Publication number: DE4319652C2
Application number: DE4319652A
Authority: DE
Inventors: Erwin Hoffmann; Christian Luedke; Jochen Skole
Original assignee: Bodenseewerk Perkin Elmer and Co GmbH
Current assignee: BERTHOLD GMBH & CO. KG, 75323 BAD WILDBAD, DE
Priority date: 1993-06-14
Filing date: 1993-06-14
Publication date: 2002-08-08
Anticipated expiration: 2013-06-15
Also published as: FR2706645A1; AU678002B2; JPH0713638A; AU6467494A; ITMI941180A1; FR2706645B1; GB2279158B; GB2279158A; ITMI941180A0; DE4319652A1; US5703342A; IT1270174B; JP3305501B2; GB9410824D0

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Temperatursteuerung eines Systems entsprechend einem in vor bestimmte Zeitintervalle unterteilten Solltemperaturverlauf mit einer jedem Zeitintervall zugeordneten Solltemperatur, wobei das System durch eine an eine Heizvorrichtung angelegte Heizleistung aufgeheizt wird.

Derartige Verfahren zur Temperatursteuerung sind beispiels weise in der Atomabsorptions- oder Atomemissionsspektroskopie notwendig, wo zur Atomisierung einer in einem geeigneten, aufheizbaren elektrothermischen System, z. B. einem Graphit rohratomisator, enthaltene Probe entsprechend einem genau vorbestimmten, relativ komplizierten Temperaturverlauf auf Temperaturwerte bis zu mehr als 2500°C aufgeheizt und an schließend wieder abgekühlt wird. Um eine möglichst genaue und reproduzierbare Messung durchführen zu können, muß der vorgegebene Temperaturverlauf präzise eingehalten werden. Um dies zu realisieren, wird nach den bekannten Verfahren der Temperaturverlauf in Zeitintervalle unterteilt, denen jeweils ein Solltemperaturwert zugeordnet ist. Die Zeitintervalle besitzen eine ausreichende Zeitdauer, daß das System, dem eine elektrische Heizleistung zugeführt wird, am Ende des Zeitintervalls einen ausgeglichenen Zustand höherer Tem peratur erreichen kann, bei dem die zugeführte Heizleistung im wesentlichen gleich der beispielsweise durch Wärmeleitung, Abstrahlung oder Konvektion abfließenden Verlustleistung ist. Daraus ergibt sich jedoch die Einschränkung, daß nur relativ lang dauernde Temperaturverläufe mit langsamen Aufheiz- und Abkühlvorgängen verwirklicht werden können. Insbesondere bei Temperaturverläufen mit großen Temperaturanstiegsraten können keine befriedigenden Ergebnisse in einem solchen Atomab sorptions- oder Atomemissionsspektrometer erzielt werden.

Bei kürzeren Zeitintervallen kann wegen der Ansprechver zögerungszeiten aufgrund der endlichen Geschwindigkeit der Wärmeübertragung beim Aufheizvorgang oder Abkühlvorgang das System nicht mehr in den ausgeglichenen Zustand kommen. Um dennoch die gewünschte Temperaturerhöhung in dem kürzeren Zeitintervall zu erzielen, werden die Heizleistungen, mit denen der ge wünschte Solltemperaturwert im ausgeglichenen Zustand erhalten wird, mit einer empirisch ermittelten Korrekturfunktion multipliziert. Ein Solltemperaturverlauf, bei dem große Ände rungen in der Aufheizgeschwindigkeit in benachbarten Zeitintervallen auftreten, kann dabei nicht genau realisiert werden. Beispielsweise treten bei einem Übergang von einem Zeitin tervall mit sehr hoher Aufheizgeschwindigkeit zu einem Zeitintervall mit konstanter Tempe ratur erhebliche Temperaturüberhöhungen nach diesem Verfahren auf. Da zudem die Kor rekturfunktionen empirisch an einem System unter vorbestimmten Bedingungen ermittelt werden, kann bei Abweichung des Systems von diesen vorbestimmten Bedingungen eine Abweichung des tatsächlich realisierten Temperaturverlaufs von dem Solltemperaturverlauf verursacht werden.

DE 31 53 413 C2 beschreibt ein Verfahren zur Steuerung der Zufuhr bzw. der Abfuhr von Energie an eine Materiephase, bei dem die Temperatur der Heiz- bzw. Kühlorgane in energie- und zeitoptimaler Weise gesteuert werden soll.

DE 31 08 470 C2 beschreibt ein Verfahren zur Steuerung der Zufuhr bzw. der Abfuhr von Energie an eine Materiephase, um diese mittels Heiz- und Kühlorganen von einer gegebenen Ausgangstemperatur auf eine gegebene Endtemperatur zu bringen.

DE 33 34 875 A1 beschreibt ein Verfahren zur Einstellung der Temperatur eines Ofens, bei dem an einer Heizungssteuerung ein Temperatursollwert eingestellt wird. Die zugehörige Isttemperatur wird gemessen. Daraufhin wird der Solltemperaturwert um einen Differenz betrag verändert. Dieser Schritt kann im Bedarfsfalls iterativ wiederholt werden.

DE 33 33 724 A1 beschreibt eine Schaltungsanordnung zur Steuerung der Heizung eines Ofens bei der flammenlosen Absorptionsspektroskopie.

Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Temperatursteue rung eines Systems zu schaffen, das einen in vorbestimmte Zeitintervalle unterteilten Soll temperaturverlauf präzise realisiert.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Temperatursteuerung der eingangs genannten Art gelöst, das sich dadurch auszeichnet, dass die auf die Heizvor richtung während der Dauer eines Zeitintervalls aufzubringende Heizleistung in Abhängig keit von der Solltemperatur und der Temperaturverlaufssteilheit des jeweiligen Zeitintervalls unter Verwendung eines empirisch ermittelten, systemtypischen, dynamischen Aufheiz- und Abkühlverhaltens ermittelt wird, dass die für jedes Zeitintervall ermittelte Heizleistung ge mäß einer Kalibrierkurve in einen Stellwert für eine Heizleistungssteuerung umgesetzt wird, daß in jedem Zeitintervall die tatsächlich an der Heizvorrichtung an liegende Heizleistung bestimmt wird, der mittels der Kali brierkurve ein Vergleichsstellwert zugeordnet wird, und daß bei Abweichung des Stellwerts von dem Vergleichsstellwert um mehr als einen vorbestimmten Tolzeranzwert in dem jeweiligen Zeitintervall der Stellwert des jeweils folgenden Zeitinter valls in Abhängigkeit von der Abweichung geändert wird.

Ein solches Verfahren vermag einen präzisen Solltemperatur verlauf auch bei hohen Aufheizgeschwindigkeiten und sehr kurzen Zeitintervallen zu realisieren.

Da zur Ermittlung der mittels einer Kalibrierkurve in einen Stellwert umgesetzten Werte für die Heizleistung nicht nur die Solltemperatur sondern auch die Temperaturverlaufs steilheit für das jeweilige Zeitintervall berücksichtigt und ein empirisch ermitteltes Aufheiz- und Abkühlverhalten des Systems verwendet wird, wird somit auf empirische Weise das Wärmeübertragungsverhalten von der Heizvorrichtung auf das System berücksichtigt, so daß ein genauer, dem Solltempera turverlauf folgender realer Temperaturverlauf erzielt werden kann. Insbesondere wird dabei eine Temperaturüberhöhung bei Änderung der Aufheizgeschwindigkeit bzw. der Temperaturver laufssteilheit von hohen zu niedrigen Werten verhindert.

Die auf die Heizvorrichtung aufzubringende Heizleistung wird ermittelt in Abhängigkeit von der Solltemperatur und der Temperaturverlaufssteilheit in einem jedem Zeitintervall unter Verwendung eines empirisch ermittelten, dynamischen Aufheiz- und Abkühlverhalten des Systems unter bestimmten Bedingungen. Sollte das System oder die Heizvorrichtung von den für die Ermittlung der Heizleistung zugrunde liegenden bestimmten Bedingungen abweichen, wird mittels einer Bestim mung der tatsächlich an der Heizvorrichtung anliegenden Heizleistung ein Vergleich mit der ermittelten Heizleistung mög lich. Wenn die Abweichung der tatsächlich vorliegenden Heiz leistung von der ermittelten Heizleistung, die beide über eine Kalibrierkurve in einen Stellwert umgewandelt sind, einen vorbestimmten Toleranzwert überschreitet, wird der Stellwert für die Heizleistung in Abhängigkeit von dieser Abweichung geändert. Damit können beispielsweise Schwankungen in der Netzspannung oder Änderungen im elektrischen Wider stand der Heizeinrichtung aufgrund von Temperaturänderungen im Heizverhalten berücksichtigt werden, wodurch der Soll temperaturverlauf genauer eingehalten werden kann.

In einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird bei einer Abweichung des Stellwerts vom Vergleichstellwert um mehr als einen vorbestimmten Toleranzwert in einem Zeit intervall der Stellwert des nächsten Zeitintervalls durch Addition des Differenzwertes aus dem Stellwert und dem Ver gleichsstellwert nachgeregelt. Eine solche Nachregelung hat sich für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens als besonders günstig erwiesen, um einen vorgegebenen Soll temperaturverlauf möglichst genau zu realisieren. Gegebenen falls könnte der zur Nachregelung benutzte Differenzwert noch mit einer multiplikativen Konstante versehen sein.

In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird die Heizleistung mit Hilfe von von der Solltemperatur und der Aufheizgeschwindigkeit abhängigen Werten für eine dynamische Wärmekapazität und eine Verlustleistung des Systems berechnet, wobei eine Gleichung nach dem Energie erhaltungssatz zur Anwendung kommt. Die Heizleistung, die als die durch die Länge des Zeitintervalls dividierte, dem System während dieses Zeitintervalls zuzuführende Energie ausge drückt ist, ergibt sich demnach aus einer von der Solltem peratur und der Temperaturverlaufssteilheit dieses Zeitinter valls abhängigen dynamischen Wärmekapazität, die mit der durch die Länge des Zeitintervalls dividierten Temperatur änderung, also der der Aufheizgeschwindigkeit vergleichbaren Temperaturverlaufssteilheit, multipliziert ist. Zusätzlich wird die von der Solltemperatur und der Temperaturverlaufs steilheit des betreffenden Zeitintervalls abhängige ab fließende Verlustleistung des Systems berücksichtigt.

Zur Ermittlung dieser von der Temperatur und der Aufheiz geschwindigkeit abhängigen Werte für die dynamische Wärme kapazität und die Verlustleistung wird für das System bei einer vorgegebenen Heizleistung die Temperatur des Systems über die gesamte Zeitdauer gemessen, bis das System einen ausgeglichenen Zustand erreicht, bei dem die Verlustleistung gleich der zugeführten Heizleistung ist, wobei eine für das System typische Temperaturverlaufskurve mit der Heizleistung als Parameter erhalten wird. Wenn im Verlauf dieser Tem peraturkurve bei einer bestimmten Temperatur die Heizleistung abgeschaltet wird, können aus den ermittelten Temperaturver laufssteilheiten unmittelbar vor und unmittelbar nach dem Abschalten der Heizleistung die für diese bestimmte Tem peratur und die unmittelbar vor dem Abschalten vorhandene Aufheizgeschwindigkeit gültigen Werte für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung ermittelt werden. Es wird ein Wertefeld für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung für eine Vielzahl von Temperatur- und Aufheizgeschwindigkeitswerten ermittelt. Der reale Tempera turverlauf läßt sich dadurch an den Solltemperaturverlauf äußerst präzise annähern, da das System unter einer Vielzahl von Temperatur- und Aufheizgeschwindigkeitsbedingungen ver messen ist, und die anzuwendende Heizleistung durch Ver wendung der gemessenen Systemwerte in jedem Zeitintervall jeweils ermittelt wird. Die Genauigkeit, mit der ein Soll temperaturverlauf angenähert werden kann, ist daher unter anderem durch die Anzahl der empirisch ermittelten Werte für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung begrenzt.

In einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wird die in einem Zeitintervall aufzubringende Heizleistung anhand der Solltemperatur und der Temperaturverlaufssteilheit im je weiligen Zeitintervall aus einem empirisch unter Anwendung verschiedener Heizleistungen ermittelten Temperatur-Zeit- Kennlinienfeld ermittelt. Aus dem Temperatur-Zeit-Kenn linienfeld mit der Heizleistung als Parameter wird eine Viel zahl von Werten für die Heizleistung bei verschiedenen Temperaturen und Temperaturverlaufssteilheiten bestimmt, mit deren Hilfe diejenige Heizleistung ermittelt wird, die bei einer gegebenen Solltemperatur in einem bestimmten Zeit intervall zu der gewünschten Temperaturverlaufssteilheit führt. Wenn für die in dem bestimmten Zeitintervall gültigen Werte der Solltemperatur und der Temperaturverlaufssteilheit keine genau zutreffenden Werte für die Heizleistung aus dem Kennlinienfeld ermittelbar sind, wird die auf die Heizvor richtung anzuwendende Heizleistung durch ein Interpolations verfahren berechnet.

Auf ähnliche Weise wird eine lineare Interpolation für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung ausgeführt, wenn in einem Zeitintervall die Solltemperatur und die Tem peratursteilheit von den in den Wertetabellen gespeicherten Werten abweichen. In der Praxis hat sich gezeigt, daß eine relativ geringe Anzahl von Werten für die dynamische Wärme kapazität und die Verlustleistung ausreicht, um mittels einer solchen Interpolation die anzuwendende Heizleistung zu be rechnen, die den Solltemperaturverlauf präzise realisiert.

Nach einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung bei einer Vielzahl von Werten für die Heizleistung in einem ausgeglichenen Zustand des Systems, bei dem die Verlustleistung gleich der Heizleistung ist, und bei einer maximal dem System zugeführten Heizleistung bei einer Vielzahl von Temperaturwerten des nichtausgeglichenen Systems ermittelt. Es ergibt sich somit der Vorteil, daß mit einer relativ ge ringen Anzahl von Meßkurven eine genaue Beschreibung des Aufheiz- und Abkühlverhaltens eines bestimmten Systems mög lich ist, wobei insbesondere die ausgeglichenen Zustände des Systems, bei denen keine wesentliche Temperaturerhöhung stattfindet, und die Zustände, bei denen die Aufheizung mit maximaler Heizleistung und maximaler Aufheizgeschwindigkeit erfolgt, betrachtet werden. Durch lineare Interpolation können wieder die tatsächlich zu realisierenden Werte für die Solltemperatur und die Aufheizgeschwindigkeit aus den gemäß dieser Ausführungsform erhaltenen Werten der dynamischen Wärmekapazität und der Verlustleistung ermittelt werden. Gemäß dieser vorteilhaften Weiterbildung wird eine minimale Anzahl von Meßdaten benötigt, so daß der einmal durchzu führende Vorgang der Ermittlung der Systemdaten wenig Zeit in Anspruch nimmt.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Er findung wird die Heizleistung durch eine Phasenanschnitt steuerung eingestellt. Die Stellwerte zum Realisieren der Heizleistung entsprechen dabei einem Anschnittwinkel der Phasenanschnittsteuerung.

In einer weiteren vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung wird zusätzlich zur Bestimmung der tatsächlich vom System angewendeten Heizleistung auch eine Momentantemperatur des Systems in jedem Zeitintervall gemessen, die mit der Soll temperatur verglichen wird, wobei bei Überschreiten einer Abweichung der Momentantemperatur von der Solltemperatur um einen vorbestimmten Wert die Solltemperatur des jeweils folgenden Zeitintervalls in Abhängigkeit von der Abweichung geändert wird. Damit kann zusätzlich eine Überwachung und Nachregelung der Temperatur des Systems ausgeführt werden, die insbesondere dann sich als vorteilhaft erweist, wenn eine nicht erwartete Änderung des Aufheiz- und Abkühlverhaltens des Systems auftritt, die zu einer nicht vorhergesehenen Temperaturänderung führen können.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen gehen aus den Unter ansprüchen hervor.

Im folgenden soll die Erfindung anhand von Ausführungsbei spielen unter Verwendung der Zeichnungen näher erläutert und beschrieben werden. In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine vereinfachte Schemaskizze eines elektro thermischen Systems zur Durchführung des Verfahrens gemäß der Erfindung;

Fig. 2 ein Blockdiagramm zur Darstellung einer Ausführungs form des Verfahrens gemäß der Erfindung;

Fig. 3 ein für die Bestimmung der Systemwerte im ausge glichenen Systemzustand verwendetes Temperatur-Zeit- Kennlinienfeld eines quergeheizten Rohrs mit der Heizleistung als Parameter;

Fig. 4 ein Kennlinienfeld gemäß der Fig. 3, das jedoch für ein längsgeheiztes Rohr bestimmt wurde;

Fig. 5 ein für die Ermittlung der Systemwerte bei maximaler Heizleistung verwendetes Temperatur-Zeit-Kennlinien feld für das quergeheizte Rohr mit der Abschalt temperatur als Parameter;

Fig. 6 ein Kennlinienfeld gemäß der Fig. 5, das jedoch für ein längsgeheiztes Rohr bestimmt wurde;

Fig. 7 eine Kalibrierkurve zur Umwandlung eines Stellwertes in einen Wert für die Heizspannung; und

Fig. 8 eine grafische Darstellung des Temperatur-Zeit- Verlaufs eines Systems für ein Sollverhalten und einen tatsächlich mit dem Verfahren gemäß der Erfindung erzielten Verlauf für ein längsgeheiztes Rohr.

In der Fig. 1 ist schematisch ein vereinfachtes Beispiel einer Anordnung zum Ausführen des Ver fahrens gezeigt. Ein längliches Atomisatorrohr 1, das z. B. aus Graphit besteht und eine zu atomisierende Probe enthält, ist mit einer Heizvorrichtung 2 gekoppelt, die beispielsweise einen um das Atomisatorrohr 1 gewundenen Heizdraht umfaßt. In der Nähe des Atomisatorrohrs 1 ist eine strahlungsempfind liche Photodiode 3 angebracht. Eine Spannungsmeßvorrichtung 4 ist elektrisch mit einer Eingangs- und Ausgangsseite der Heizvorrichtung 2 verbunden. Ebenfalls mit der Eingangs- und Ausgangsseite der Heizvorrichtung 2 ist eine regelbare Leistungsversorgung 6 zur Ausgabe einer Wechselspannung ver bunden. Zwischen einem Anschluß der Leistungsversorgung 6 und einem Anschluß der Heizvorrichtung 2 ist eine Strommeßein richtung 5 angeschlossen. Die Leistungsversorgung 6 ist mit einer Vorrichtung 7 zur Phasenanschnittsteuerung und zur Ein stellung eines Phasenanschnittwinkels verbunden. Die Vor richtung 7 für die Einstellung des Phasenanschnittwinkels ist mit einem Computer 8 mit einer zentralen Prozessoreinheit verbunden. Der Computer 8 ist weiter mit Ausgängen der Photo diode 3, der Spannungsmeßvorrichtung 4 und der Strommeßvor richtung 5 jeweils mit A/D-Wandlern verbunden.

Neben der in Fig. 1 gezeigten vereinfachten Darstellung des gesamten elektrothermischen Systems zur Erzielung eines vorgegebenen Temperaturverlaufs an einem Atomisatorrohr ist eine Vielzahl von Abwandlungen des elektrothermischen Systems denkbar. Beispielsweise könnte die Heizvorrichtung 2 auch Elektroden an den Endbereich der Längserstreckung des Atomi satorrohrs umfassen, die einen Stromfluß in Längsrichtung des Atomisatorrohrs ermöglichen. Solche Elektroden könnten aber auch in quer zur Längserstreckung des Atomisatorrohrs liegenden Endbereichen angeordnet sein, um einen Stromfluß quer zur Längserstreckung des Atomisatorrohrs zu ermöglichen. Das Atomisatorrohr ist in einem solchen Fall aus einem ge eigneten elektrothermischen Material, wie z. B. Graphit, her gestellt. Anstelle eines Rohrs könnte auch eine andere Form für die Atomisatoreinrichtung verwendet werden, beispiels weise in Topf- oder Becherform. Anstelle der verwendeten, auf Wärmestrahlen ansprechenden Photodiode 3 könnte auch ein Pyrometer oder ein anderes geeignetes Temperaturmeßgerät ver wendet werden. Die Anordnung und Schaltung der Spannungs- und Widerstandsmeßvorrichtung stellt ebenfalls nur ein Beispiel für eine mögliche Ausführungsform eines elektrothermischen Systems dar, an dem das Verfahren verwendet wird. Anstelle einer Einrichtung zur Einstellung eines Phasenanschnittwinkels könnte auch eine Vorrichtung zur Amplitudensteuerung oder zur Pulsdauer- oder Pulsweiten modulation verwendet werden. Neben einer Leistungsversorgung, die eine Wechselspannung ausgibt, ist auch eine Leistungs versorgung mit einer Gleichspannung denkbar. Weiter könnte das Atomisatorrohr mit einer Kühlvorrichtung gekoppelt sein, die beispielsweise einen elektrothermischen Kühler oder einen Kühlflüssigkeitskreislauf umfaßt.

In der Fig. 2 ist ein Flußdiagramm einer Ausführungsform des Verfahrens zur Temperatursteuerung darge stellt, das an dem in der Fig. 1 gezeigten elektrothermischen System anwendbar ist. Zu Beginn des Verfahrens der Tempera tursteuerung des Systems, das einen vorgegebenen Solltemperaturverlauf durchlaufen soll, wird in einem Schritt S1 der in einzelne Zeitintervalle unterteilte Solltemperaturverlauf in den Computer eingegeben. Durch Angabe des Solltemperaturver laufs ist jedem Zeitintervall ein Solltemperaturwert zuge ordnet. Aus der Länge der Zeitintervalle und der Differenz der Solltemperaturen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeit intervallen wird eine durch die Temperaturverlaufssteilheit ausgedrückte Aufheizgeschwindigkeit ermittelt.

Im nächsten Verfahrensschritt S2 wird in dem Computer die dem vorgegebenen Solltemperaturverlauf entsprechende, in jedem Zeitintervall anzuwendende Heizleistung berechnet. Die Be rechnung stützt sich auf Werte für eine dynamische Wärme kapazität C_w und eine Verlustleistung N_v, die in einem einmal für jedes verwendbare Atomisatorrohr durchgeführten Meß vorgang in Abhängigkeit von der Temperatur und der Temperaturverlaufssteilheit ermittelt und jeweils in einer Wertetabelle abgespeichert wurden. Die Wertetabelle kann bei spielsweise auf einem magnetischen Datenträger abgespeichert werden und bei Austausch des Atomisatorrohrs oder der Heiz vorrichtung gemäß dem jeweils vorhandenen System in den Computer geladen werden. Eine bevorzugte Ausführungsform zur experimentellen Ermittlung der beiden Wertetabellen für die dynamische Wärmekapazität C_w und Verlustleistung N_v eines bestimmten elektrothermischen Systems wird weiter unten aus führlich besprochen.

Bei der Berechnung der in einem Zeitintervall δt_i verwendeten Heizleistung N_i wird eine auf Leistungswerte bezogene, einem Energieerhaltungssatz analoge Gleichung verwendet.

N_i = C_w(T_i, T'_i) × T'_i + N_v(T_i, T'_i) (1)

In der Gleichung (1) bezeichnen T_i und T'_i die Solltemperatur bzw. die Temperaturverlaufssteilheit in dem i-ten Zeitintervall. Die Werte für die Solltemperatur T_i und die Temperaturverlaufssteilheit T'_i werden dem eingegebenen Soll temperaturverlauf entnommen bzw. durch die zusätzlich be kannte Länge eines Zeitintervalls δt_i wie oben erläutert be rechnet. Die zu diesen Solltemperatur- und Temperaturver laufssteilheitswerten gehörigen, sytemtypischen Werte für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung werden aus den Wertetabellen entnommen und in die Gleichung eingesetzt. Daraus wird in dem Computer die in dem Zeitintervall δt_i an zuwendende Heizleistung berechnet.

Da die Werte der dynamischen Wärmekapazität und der Verlust leistung nicht für alle möglichen Temperatur- und Temperatur verlaufssteilheitswerte bekannt sind, kommt es vor, daß für einzelne Wertepaare (T_i, T'_i) des zu realisierenden Soll temperaturverlaufs keine entsprechenden Werte für C_w und N_v vorliegen. In einem solchen Fall werden die Werte für die dynamische Wärmekapazität C_w und die Verlustleistung N_v durch lineare Interpolationen ermittelt.

Gemäß einer anderen bevorzugten Ausführungsform des Ver fahrens zur Temperatursteuerung wird die in einem bestimmten Zeitintervall anzuwendende Heizleistung auf alternative Weise ermittelt. Aus einem systemtypischen Aufheizverhalten in Form eines bei verschiedenen Heizleistungen erhaltenen Temperatur- Zeit-Kennlinienfeldes werden die in jedem Zeitintervall not wendigen Heizleistungen entnommen, die zur Erzielung der in jedem Zeitintervall vorgegebenen Temperaturverlaufssteilheit ausgehend von der Solltemperatur notwendig sind. Die vor dem eigentlichen Temperatursteuerverfahren ermittelten Kenn linienfelder sind vorteilhafterweise in Form von Werte tabellen für die Heizleistung bei verschiedenen Temperaturen und Temperaturverlaufssteilheiten wiederum auf einem Daten träger abgespeichert, so daß bei einer Änderung des elektro thermischen Systems, beispielsweise durch Austausch des Atomisatorrohrs, die entsprechende Heizleistungswertetabelle geladen werden kann. Im Vergleich zu dem vorher erläuterten Verfahren ist nun lediglich eine Wertetabelle für die Heiz leistung notwendig, außerdem entfällt eine Berechnung der Heizleistung analog der Formel (1). Wieder wird zwischen den dem Solltemperaturwert und der Temperaturverlaufssteilheit eines bestimmten Zeitintervalls nächstgelegenen Werten für die Heizleistung nach der gespeicherten Tabelle interpoliert.

Im nächsten Verfahrensschritt S3 wird die berechnete Heiz leistung N_i in einen Stellwert S_soll,i für die Phasenan schnittsteuerung der Vorrichtung 7 zur Steuerung der Leistungsversorgung 6 umgewandelt. Dabei wird zunächst ein Spannungswert U_digit,i durch Ziehen der Quadratwurzel aus dem mit dem Widerstand der Heizvorrichtung multiplizierten Leistungswert N_i ermittelt. Der einem Effektivwert der Spannung entsprechende Wert U_digit,i wird über eine Kali brierkurve, die in der Fig. 7 dargestellt ist, in einen Zeit zählwert, der dem Stellwert entspricht, umgewandelt. Der Zeitzählwert, der in Zähleinheiten des Rechners ausgedrückt ist, gibt den Phasenwinkel der Phasenanschnittsteuerung an, die über die Vorrichtung 7 die Leistungsversorgungsvor richtung 6 steuert. Gemäß der Fig. 7 entspricht ein Zeitzähl wert von 40.000 einem Phasenanschnittwinkel von 180°. Somit wird in der Phasenanschnittsteuerung der Spannungswert der Wechselspannung während der gesamten Halbwelle auf Null ge setzt. Da jede Halbwelle der Wechselspannung gemäß der Größe des Phasenanschnittwinkels manipuliert wird, ist im vor liegenden Fall bei einem Zählwert von 40.000 bzw. einem Phasenanschnittwinkel von 180° die Effektivleistung oder U_digit,i gleich Null. Eine Verringerung des Zeitzählwerts führt zu einer Erhöhung des effektiven Spannungswertes U_digit,i.

In der Fig. 7 sind die Kurven A, B und C dargestellt, die für Effektivwerte der Netzwechselspannung von 233 V für die Kurve A, 220 V für die Kurve B und 190 V für die Kurve C ermittelt wurden. Durch Zuordnung des von der ermittelten Heizleistung N_i abgeleiteten Spannungswerts U_digit,i nach der Kalibrier kurve gemäß der Fig. 7 wird der Stellwert S_soll,i, ausgedrückt in Zeitzählwerten, ermittelt.

Das Temperatursteuerungsverfahren tritt bei dem folgenden Schritt S4 gemäß Fig. 2 in eine Schleife ein, in der in auf einanderfolgenden Zeitintervallen die ermittelten Stellwerte S_soll,i gemäß dem gegebenen Solltemperaturverlauf eingestellt werden. Die Zeitintervallzählung wird dabei inkrementiert, um vom Zeitintervall δt_i-1 zum Zeitintervall δt_i fortzu schreiten.

Die Länge eines Zeitintervalls ist nach der vorliegenden Aus führungsform fest vorgegeben und konstant und erstreckt sich jeweils über eine Halbwelle des für die Heizung verwendeten Wechselstroms. Bei einer Frequenz von 50 Hz für die Netz wechselspannung beträgt die Zeitdauer eines jeden Zeit intervalls 10 ms. Es könnten jedoch auch Zeitintervalle mit jeweils unterschiedlicher Dauer verwendet werden. Außerdem könnte sich ein Zeitintervall über mehrere Halbwellen des heizenden Wechselstroms erstrecken. Es erweist sich jedoch als günstig, wenn die Zeitintervalle jeweils ein ganzzahliges Vielfaches der Dauer der Halbwelle des Wechselstroms sind.

Im nächsten Schritt S5 wird während des Zeitintervalls δt_i ein Stellwert S_soll,i an der Vorrichtung 7 zur Steuerung der Leistungsversorgungsvorrichtung 6 konstant gehalten und das System mit einer während der Dauer des Zeitintervalls δt_i konstanten Heizleistung geheizt.

In dem nächsten Schritt S6 der Temperatursteuerung wird die tatsächlich an der Heizvorrichtung 2 anliegende Spannung mittels der Spannungsmeßeinrichtung 4 gemessen.

Die Messung der an der Heizvorrichtung 2 tatsächlich an liegenden Spannung wird bei Verwendung von Zeitintervallen in der Länge einer Halbwelle des Wechselstroms andauernd während des gesamten Temperatursteuerungsverfahrens ausgeführt, wobei jeweils ein effektiver Spannungswert für die anliegende heizende Wechselspannung ermittelt wird.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird zusätzlich zur effektiven, tatsächlich an der Heizvorrichtung anliegenden Spannung auch der durch die Heizvorrichtung fließende, effektive Strom mittels der Strommeßeinrichtung 5 gemessen. In diesem Fall wird eine an der Heizvorrichtung tatsächlich in dem Zeitintervall δt_i angewendete Heizleistung ermittelt, indem die gemessenen Effektivwerte für den Strom und die Spannung multipliziert werden.

Im darauf folgenden Schritt S7 der Temperatursteuerung wird der gemessene, tatsächlich an der Heizvorrichtung anliegende Spannungswert gemäß der Kalibrierkurve nach der Fig. 7 in einen Stellwert S_ist,i umgewandelt.

Im nächsten Schritt S8 werden der Wert S_soll,i und der Wert S_ist,i verglichen. Wenn die beiden Werte um mehr als einen vorgegebenen Toleranzwert voneinander abweichen, wird der Stellwert S_soll,i+1 für das darauffolgende Zeitintervall um die Differenz S_soll,i - S_ist,i erhöht. Wenn daher die ge messene Heizspannung an der Heizvorrichtung niedriger ist als die gemäß dem entsprechenden Stellwert S_soll,i anfänglich berechnete Spannung, dann wird in dem darauffolgenden Zeit intervall δt_i+1 die in einen Stellwert S_soll,i+1 umgewandelte Heizspannung um den Betrag der Abweichung erhöht. Wenn die gemessene Heizspannung höher ist als die berechnete, anzu wendende Heizspannung U_digit,i, dann wird in dem darauffolgenden Zeitintervall δt_i+1 die anzuwendende Heizspannung um den in Stellwerten ausgedrückten. Betrag der Abweichung erniedrigt. Nach Berechnung des neuen Stellwertes S_soll,i+1 schreitet das Verfahren wieder zurück zum Schritt S4.

Wenn dagegen S_ist,i und S_soll,i um weniger als den vorge gebenen Toleranzwert voneinander abweichen, schreitet der Verfahrensablauf fort, um wieder die Zeitintervall inkrementierung von δt_i zu δt_i+1 in dem Schritt S4 auszu führen. Es wird nun der vorher ermittelte Stellwert S_soll,i+1 unverändert übernommen.

Anstelle des Vergleichs der Stellwerte für die ursprünglich berechnete Heizspannung und die als Stellwert interpretierte gemessene Heizspannung, könnte auch ein direkter Vergleich der Heizspannungen oder ein Vergleich der berechneten Heiz leistung mit der gemessenen Heizleistung ausgeführt werden. Zusätzlich zu den oben beschriebenen Regelverfahren für die Heizspannung bzw. die Heizleistung durch Vergleich der je weiligen Stellwerte für die berechneten und die tatsächlich gemessenen Werte, könnte auch eine Temperturmessung mittels der für Wärmestrahlung empfindlichen Photodiode 3 erfolgen, um die am Atomisatorrohr herrschende Temperatur in einem ähn lichen Regelvorgang nachzuregeln. Anstelle der Korrektur der Stellwerte wird in einer solchen Ausführungsform des Ver fahrens nach jedem Zeitintervall die an der Heizvorrichtung anzuwendende Heizleistung gemäß der gemessenen Temperatur neu berechnet und in einen Stellwert umgewandelt. Der neu be rechnete Stellwert für das entsprechende folgende Zeitinter vall ist dann gegebenenfalls zusätzlich gemäß dem oben be schriebenen Verfahren durch die Differenz der Stellwerte für die berechnete in dem vorliegenden Zeitintervall anzuwendende Heizspannung und der gemessenen Heizspannung abzuändern.

Es wird nun genauer auf die empirische Ermittlung der systemtypischen, von der Temperatur und der Temperaturverlaufssteilheit abhängigen Werte der dynamischen Wärmekapazität C_w und der Verlustleistung N_v aus dem Aufheiz- und Abkühlverhalten bei der Anwendung verschiedener Heiz leistungen eingegangen. In den Fig. 3 und 4 sind für ein be stimmtes System, also eine bestimmte Anordnung eines Atomisa torrohrs und einer Heizvorrichtung, Temperatur-Zeit-Kennlinienfelder mit der Heizleistung als Pa rameter jeweils für das quergeheizte und das längsgeheizte Atomisatorrohr dargestellt. Jede der Kurven der Kennlinien felder ist mit einem Wertepaar versehen, das an erster Stelle die erreichte Maximaltemperatur und an zweiter Stelle die an gewendete Heizleistung, ausgedrückt in Werten der Effektiv spannung U_digit angibt. Die Temperatur des Atomisatorrohrs wird zur Ermittlung dieser Kennlinienfelder mit der wärmestrahlungsempfindlichen (kalibrierten) Photodiode 3 ge messen. Die einzelnen Kurven der Kennlinienfelder werden über eine ausreichende Zeitdauer aufgezeichnet, um die Einstellung eines ausgeglichenen Zustands des Atomisatorrohrs zu er möglichen, bei dem die Temperaturverlaufssteilheit gegen Null geht und somit die zugeführte Heizleistung gleich der ab fließenden Verlustleistung ist. Wenn die Heizleistung bei Er reichen des ausgeglichenen Zustands abgeschaltet wird, kühlt das Atomisatorrohr wieder ab, wobei die Geschwindigkeit der Abkühlung umso höher ist, je höher die herrschende Temperatur am Atomisatorrohr ist. Aus den Kennlinienfeldern, wie sie beispielsweise in den Fig. 3 und 4 wiedergegeben sind, werden die Werte für die Verlustleistung N_v(T, 0) für verschiedene Temperaturen gemäß den angegebenen Maximaltemperaturen einer jeden Kennlinienkurve bei der Temperaturverlaufssteilheit T' = 0 direkt durch den Wert der angewendeten Heizleistung N er halten (entsprechend Gleichung (1)). Durch eine Grenzwertbe trachtung in dem Zeitpunkt, zu dem bei jeder Kurve des Kenn linienfeldes die Heizleistung abgeschaltet wird, wird die entsprechende dynamische Wärmekapazität C_w(T, 0) ermittelt.

Da die hier verwendete dynamische Wärmekapazität und die Ver lustleistung jeweils eine stetige Funktion darstellen, sind im Moment des Abschaltens der Heizleistung die Werte der dynamischen Wärmekapazität C_w(T, 0) und C_w(T, -T') bzw. der Verlustleistungen N_v(T, 0) und N_v(T, -T') jeweils gleich, wobei -T' der Grenzwert der Temperaturverlaufssteilheit un mittelbar nach dem Abschalten der Heizleistung ist. Daher kann durch Einsetzen des direkt ermittelbaren Wertes für die Verlustleistung N_v(T, 0) in die Gleichung (1) der Wert für die dynamische Wärmekapazität C_w(T, 0) bei dem Grenzwert -T' unmittelbar nach dem Abschalten der Heizleistung berechnet werden. Da die Heizleistung gleich Null ist, wird die dynamische Wärmekapazität C_w(T, 0) gleich N_v(T, 0)/T'. Der Wert von T' wird dabei aus den Kennlinienfeldern ermittelt. Vorteilhafterweise wird eine parabolische Näherung durchge führt, um den Wert von T' unmittelbar nach dem Abschalten der Heizleistung auf möglichst genaue Weise zu erhalten. Es könnten jedoch auch andere Näherungsverfahren durchgeführt werden, um den Wert von T' aus den Meßwerten gemäß dem Kenn linienfeld zu erhalten.

Weiter wird nach dem vorliegenden Verfahren die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung für verschiedene Tem peraturen und verschiedene Temperaturverlaufssteilheiten im nichtausgeglichenen Zustand ermittelt. Es werden dazu Temperatur-Zeit-Kennlinienfelder bei maximaler Heizleistung der Heizvorrichtung ermittelt. In den Fig. 5 und 6 sind je weils für ein quergeheiztes und ein längsgeheiztes Atomi satorrohr derartige Kennlinienfelder dargestellt. Die Heiz vorrichtung wird dabei mit maximaler Heizleistung betrieben und die Temperatur des Atomisatorrohrs wird wieder mit der Photodiode 3 gemessen. Jetzt wird jedoch die Heizleistung bereits nach relativ kurzen Zeiten abgeschaltet, bevor das thermische System einen ausgeglichenen Zustand erreicht. In den Kennlinienfeldern der Fig. 5 und 6 ist jeweils in der Nähe eines Maximalwerts einer jeden Kennlinie ein Wertepaar angegeben, das an erster Stelle die erreichte maximale Tem peratur und an zweiter Stelle die angewendete maximale Heiz leistung angibt. Ähnlich wie in den oben beschriebenen Fällen bei ausgeglichenem Zustand des Systems wird gemäß der Kurven nach den Abb. 5 und 6 durch eine Grenzwertbetrachtung für die Kurvenverläufe unmittelbar vor und nach dem Ab schalten der Heizleistung die dynamische Wärmekapazität C_w (T, T') und die Verlustleistung N_v(T, T') für verschiedene Temperaturen und verschiedene Temperaturverlaufssteilheiten berechnet. Es wird dazu wieder die Gleichung (1) verwendet, wobei zwei Ansätze für die Gleichung (1) gemacht werden. Einmal wird in die Gleichung (1) der Grenzwert der Temperaturverlaufssteilheit unmittelbar vor dem Abschalten der Heizleistung (also in der Aufheizphase) und die maximale Heizleistung eingesetzt; das zweite Mal wird der Grenzwert der Temperaturverlaufssteilheit unmittelbar nach dem Ab schalten der Heizleistung (also in der Abkühlphase) und der Wert 0 für die Heizleistung eingesetzt. Aufgrund der oben erläuterten Voraussetzung für die Stetigkeit der von der Temperaturverlaufssteilheit abhängigen Funktionen für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung erhält man daher ein Gleichungssytem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbe kannten, aus denen die Werte von C_w(T, T') und N_v(T, T') eindeutig ermittelt werden können.

C_w(T, T'₁) × T'₁ + N_v(T, T'₁) = N

C_w(T, T'₁) × T'₂ + N_v(T, T'₁) = 0 (2)

In der Gleichung (2) bezeichnet T'₁ und T'₂ jeweils den Grenzwert für die Temperaturverlaufssteilheit vor bzw. nach dem Abschalten der Heizleistung. Auf diese Weise werden Werte für die dynamische Wärmekapazität C_w(T, T') und die Verlust leistung N_v(T, T') für verschiedene Temperaturen und verschiedene Temperaturverlaufssteilheiten bei maximal der Heiz vorrichtung zugeführter Heizleistung ermittelt.

Die aus den in einem ausgeglichenen und einem nicht ausge glichenen Zustand des Systems ermittelten Werte werden je weils in Wertetabellen für die dynamische Wärmekapazität C_w und die Verlustleistung N_v jeweils für bestimmte Werte der Temperatur T und der Temperaturverlaufssteilheit T' ge speichert. Durch lineare Interpolation werden die Werte von C_w und N_v für solche Solltemperaturwerte und Temperatur verlaufssteilheitswerte ermittelt, die nicht mit einem in der Tabelle abgespeicherten Wertepaar von (T, T') übereinstimmen. In der Praxis hat es sich als ausreichend erwiesen, die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung bei einer Vielzahl von Heizleistungen im ausgeglichenen Zustand und bei einer maximalen Heizleistung im nichtausgeglichenen Zustand bei einer Vielzahl von Temperaturen zu ermitteln und die Werte von C_w und N_v für dazwischenliegende Werte der Temperaturverlaufssteilheit und der Solltemperatur durch Interpolation zu errechnen. Damit wird der Zeitaufwand für die Erstellung der Wertetabellen gemäß dem jeweiligen Temperatur-Zeit-Kennlinienfeldern mit aufeinanderfolgenden Aufheizverfahren erheblich verringert. Andererseits könnte das Verfahren jedoch dahingehend abgewandelt werden, daß die Ermittlung der dynamischen Wärmekapazität C_w und der Verlust leistung N_v im nichtausgeglichenen Zustand bei einer Vielzahl von Heizleistungen gemäß der Formel (2) ermittelt wird, anstatt nur die maximal zur Verfügung stehende Heizleistung zu verwenden.

In der Fig. 8 ist ein Beispiel eines komplizierten Soll temperaturverlaufs S und des entsprechenden, mit dem erfin dungsgemäßen Verfahren tatsächlich realisierten Temperatur verlaufs I für ein längsgeheiztes Rohr dargestellt. Wie aus der Darstellung ersichtlich ist, kann der vorgegebene Soll temperaturverlauf mit hoher Präzision realisiert werden.

Claims

1. Verfahren zur Temperatursteuerung eines Systems entsprechend einem in vorbestimmte Zeitintervalle unterteilten Solltemperaturverlauf mit einer jedem Zeitintervall zugeordneten Solltemperatur, wobei das System durch eine an eine Heizvorrichtung (2) angelegte Heizleistung aufgeheizt wird, dadurch gekennzeichnet, dass die auf die Heizvorrichtung (2) während der Dauer eines Zeitintervalls aufzubringende Heizleistung in Abhängigkeit von der Solltemperatur und einer Temperaturverlaufssteilheit des jeweiligen Zeitintervalls unter Verwendung eines empirisch ermittelten, systemtypischen, dynamischen Aufheiz- und Abkühlverhalten ermittelt wird, dass die für jedes Zeitintervall ermittelte Heizleistung gemäß einer Kalibrierkurve in einen Stellwert für eine Heizleistungssteuervorrichtung (7) umgesetzt wird, dass in jedem Zeitintervall die tatsächlich an der Heizvorrichtung (2) anliegende Heizleistung bestimmt wird, der mittels der Kalibrierkurve ein Vergleichsstellwert zugeordnet wird, und dass bei Abweichung des Stellwerts von dem Vergleichsstellwert um mehr als einen vorbestimmten Toleranzwert in dem jeweiligen Zeitintervall der Stellwert des jeweils folgenden Zeitintervalls in Abhängigkeit von der Abweichung geändert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Heizleistung unter Verwendung von von Temperatur und Temperaturverlaufssteilheit abhängigen Werten für eine dynamische Wärmekapazität C_w und eine Verlustleistung N_v des Systems berechnet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die in einem jeweiligen i- ten Zeitintervall aufzubringende Heizleistung nach der Formel
N_i = C_w(T_i, T'_i) × T'_i + N_v(T_i, T'_i)
berechnet wird, wobei N, die dem System im i-ten Zeitintervall zuzuführende Heizleistung ist, T_i die Solltemperatur des i-ten Zeitintervalls ist, T'_i eine der gewünschten Aufheizge schwindigkeit entsprechende Temperaturverlaufssteilheit in dem i-ten Zeitintervall ist, die durch die Differenz der Solltemperaturen des i-ten und des i - 1sten Zeitintervalls dividiert durch die Länge des i-ten Zeitintervalls bestimmt ist, und C_w(T_i, T'_i) und N_v(T_i, T'_i) die von Temperatur und Temperaturverlaufssteilheit abhängigen, empirisch aus dem systemty pischen, dynamischen Aufheiz- und Abkühlverfahren ermittelten Werte für die dynamische Wärmekapazität und die Verlustleistung sind.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass einzelne, einer bestimmten Temperatur und einer bestimmten Temperaturverlaufssteilheit zugeordnete Werte der dy namischen Wärmekapazität C_w und der Verlustleistung N_v des Systems ermittelt werden, indem das System bei einer bestimmten Heizleistung bis zu einer bestimmten Temperatur aufgeheizt wird, bei der die Heizleistung abgeschaltet wird, und die Steilheit des Tem peraturverlaufs unmittelbar vor und unmittelbar nach dem Abschalten der Heizleistung be stimmt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte für die dynamische Wärmekapazität C_w und die Verlustleistung N_v nach den folgenden beiden Formeln berechnet werden:
C_w(T, T'₁) × T'₁ + N_v(T, T'₁) = N
C_w(T, T'₁) × T'₂ + N_v(T, T'₁) = 0
wobei T'₁ und T'₂ die jeweils unmittelbar vor und nach dem Abschalten der Heizleistung be stimmten Temperaturverlaufssteilheitswerte und C_w(T, T'₁) und N_v(T, T'₁) die von der Tem peratur T und der Temperaturverlaufssteilheit T'₁ in der Aufheizphase unmittelbar vor dem Abschalten abhängigen Werte für die dynamische Wärmekapazität und Verlustleistung sind, und N die vor dem Abschalten angewendete konstante Heizleistung ist.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die unmittelbar vor und unmittelbar nach dem Zeitpunkt des Abschaltens der elektrischen Heizleistung be stimmten Temperaturverlaufssteilheitswerte T'₁, T'₂ durch parabolischen Angleich gewonnen wer den.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils eine Wertetabelle für die dynamische Wärmekapazität C_w und die Verlustleistung N_v jeweils für eine Vielzahl von Temperaturwerten und Temperaturverlaufssteilheitswerten aufgestellt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die dynamische Wärmeka pazität C_w und die Verlustleistung N_v bei einer Vielzahl von Werten für die Heizleistung in einem ausgeglichenen Zustand des Systems, bei dem die Verlustleistung N_v gleich der Heizleistung ist, und bei einer maximal dem System zugeführten Heizleistung bei einer Vielzahl von Temperaturwerten des nichtausgeglichenen Systems ermittelt werden.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die der Temperatursteu erung unterworfenen Systeme austauschbar sind, wobei für jedes System eine Werteta belle gesondert ermittelt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die in einem Zeitintervall aufzubringende Heizleistung anhand der Solltemperatur und der Temperaturverlaufs steilheit in dem jeweiligen Intervall aus einem empirisch unter Anwendung verschiedener Heizleistungen ermittelten Temperatur-Zeit-Kennlinienfeld ermittelt wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wertetabelle für die Heizleistung jeweils für eine Vielzahl von Temperaturen und Temperaturverlaufssteilheiten gebildet wird.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Wertetabellen in einem Speichermedium abgespeichert werden.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 7-12, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermitt lung der Heizleistung für solche Werte für die Solltemperatur und die Temperaturverlaufs steilheit, für die keine genau zutreffenden Werte für die Heizleistung aus der Wertetabelle ermittelbar sind, eine lineare Interpolation verwendet wird.

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestimmung der tatsächlich an der Heizvorrichtung (2) anliegenden Heizleistung durch eine Messung des Effektivwerts einer elektrischen Spannung erfolgt, der in eine Heizleistung umgerechnet wird.

15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei Überschreiten der Abweichung des Stellwerts von dem Vergleichsstellwert um einen vorbestimmten Toleranzwert in einem Zeitintervall der Stellwert des jeweils darauf folgenden Zeitintervalls durch Addition des Differenzbetrags zwischen dem Stellwert und dem Vergleichsstellwert geändert wird.

16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zusätzlich eine Momentantemperatur des Systems in jedem Zeitintervall gemessen wird, die mit der Solltemperatur verglichen wird, wobei bei Überschreiten einer Abweichung der Momentantemperatur von der Solltemperatur um einen vorbestimmten Wert die Solltemperatur des jeweils folgenden Zeitintervalls in Abhängigkeit von der Abweichung geändert wird.

17. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturverlauf in äquidistante Zeitintervalle unterteilt wird.

18. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Wechselstrom in der Heizvorrichtung (2) zur Heizung des Systems verwendet wird.

19. Verfahren nach Anspruch 17 und 18, dadurch gekennzeichnet, dass das Zeitintervall sich jeweils über eine Halbwelle des Wechselstroms erstreckt.

20. Verfahren nach einem der Ansprüche 17-19, dadurch gekennzeichnet, dass ein Zeit intervall eine Dauer von 10 ms hat.

21. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Phasenanschnittsteuerung (7) in der Heizvorrichtung (2) verwendet wird.

22. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Stellwerte An schnittwinkeln der Phasenanschnittsteuerung (7) entsprechen.

23. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das System ein länglich ausgedehnter Graphitrohratomisator in einer Chromatographievor richtung ist.