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Betrachtet
wird eine Fußbodenheizung zur Temperierung eines Raumes.
Während der Heizperiode verliert der Raum Wärmeenergie
an seine Umgebung, die durch die Heizung ausgeglichen werden muss.
Der Wärmefluss nach außen ist aber nicht konstant.
Er hängt zum einen von den wechselnden klimatischen Bedingungen,
aber auch zum anderen vom Sonnenstand ab. Nachts wird die Außentemperatur
niedriger sein, als am Tage. Da nun die Außenwände
mit ihren Massen wie Speicher funktionieren, wirken sich sonnenabhängige
Temperaturunterschiede allmählich auf den Raum aus.
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Gelingt
es nun, die Fußbodenheizung in gleicher Weise zu reduzieren,
wie die Temperatur durch Sonneneinwirkung steigt, erhöht
sich der Wohnkomfort durch gleichmäßige Raumtemperatur
und die Sonne hilft, Heizkosten zu senken. Da Fußbodenheizungen
aufgrund ihrer großen Masse recht träge sind,
werden im Allgemeinen kleine Zusatzheizkörper installiert,
die die Raumtemperatur um wenige Grade anheben und damit auf die
Solltemperatur bringen. Die zusätzlichen Heizkörper
erhöhen aber die Installationskosten. Daher wäre
es besser, auf die Zusatzheizkörper zu verzichten und die
Fußbodenheizung so zu betreiben, dass sie der Sonneneinwirkung
folgen kann.
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Es
ist bekannt, die Raumtemperatur mittels Regelungen konstant zu halten.
Beim Zweipunktregler wird die Heizung abgeschaltet, wenn die Raumtemperatur
die Solltemperatur überschreitet. Wird die Fußbodenplatte
von unten beheizt, entsteht in ihr ein Temperaturgefälle.
Wird nun die Heizung beim Erreichen der Solltemperatur abgeschaltet,
hat die Fußbodenplatte zu diesem Zeitpunkt ihr stärkstes
inneres Temperaturgefälle, das sich in der folgenden Zeit ausgleichen
wird. Die hohe Temperatur am unteren Ende der Fußbodenplatte
wird sinken, dafür steigt die Temperatur an der Oberfläche
an. Der Raum wird über die Solltemperatur erwärmt,
es kommt zum Überschwingen.
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Eine
Variante eines Zweipunktreglers ist als mechanische Ausführung
bekannt. Ein durch eine verstellbare Feder vorgespanntes Bimetall öffnet beim
Erreichen der Solltemperatur den Kontakt. Zusätzlich ist
neben dem Bimetall ein Heizwiderstand eingebaut. Dieser bringt den
Regler im Nahbereich der Solltemperatur zum Schwingen. Durch diese Pulsmodulation
reduziert sich die mittlere Heizleistung auf 50%. Nachteilig ist
dabei, dass dieses Schwingen nichts mehr mit einer Regelwirkung
zu tun hat. Wird der Raum durch Sonneneinwirkung zu warm, schaltet
der Regler nicht ab und heizt weiter. Weiterhin findet der Regler
zum Abend hin, wenn es kühler wird, nicht aus diesen Betriebszustand
hinaus. Damit bleibt die Heizung auf 50% reduziert und kann nun
die Raumtemperatur nicht mehr halten.
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Durch
den Einsatz von PI-Reglern wird das System prinzipiell träge.
Regelt der PI-Regler zu heftig, nähert er sich im Verhalten
dem Zweipunktregler, es kommt zum Überschwingen. Regelt
er zu langsam, kann er die Sonneneinwirkung nicht mehr ausgleichen.
Ferner ist nachteilig, dass die Zeitkonstanten des Reglers für
jede Raum-Charakteristik durch Kalibrierung speziell ausgelegt werden
müssen.
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Fuzzy-Regler
sind in
EP 0 631 219
A1 G05D 23/19 und
EP
1 550 925 A1 G05D 23/19 beschrieben. Beim Fuzzy-Regler
wird die Nichtlinearität des PI-Reglers durch verschiedene
Bereiche erreicht, die durch ”weiche” Begriffe,
wie Nahbereich, mittlere oder starke Temperaturabweichung definiert
sind. Die Prinzipien des PI-Reglers gelten auch hier. Darüberhinaus
ist die Kalibrierung eines Fuzzy-Reglers erheblich schwieriger,
als die eines PI-Reglers.
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PI-
als auch der Fuzzy-Regler haben den Nachteil, dass sie mit der speichernden
Wirkung der Fußbodenplatte schlecht zurechtkommen. Beide Regler
können nicht erkennen, ob bei einer mittleren Temperaturabweichung
die Fußbodenplatte sich im thermischen Gleichgewicht befindet,
oder ein starkes Temperaturgefälle aufweist. In diesen
beiden Fällen müssten die Regler aber unterschiedlich
reagieren.
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Neuronale
Netze sind in
DE 699
18 379 T2 G05D 23/19 beschrieben. Es gibt Lösungen,
bei denen das System mittels neuronaler Netze das typische Verhalten
der Nutzer lernt und dann den Raum rechtzeitig auf die Solltemperatur
bringt und ausserhalb dieser Zeiten eine Temperaturabsenkung einleitet.
Diese Systeme wollen zwar die Heizkosten minimieren, haben aber
nichts mit besonderen Regelalgorithmen zu tun.
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Eine
Kennfeld-Regelung ist in
DE
43 19 652 C2 G05D 23/00 beschrieben. Bei diesem Prinzip
werden die Ausgangssignale des Reglers durch ein komplexes Kennfeld
aus den Eingangsgrößen gebildet. Dieses Prinzip
wird zur kritischen und schnellen Temperatureinstellung in speziellen
Geräten verwendet. Aufgrund des sehr hohen Kalibrieraufwandes
kann eine solche Regelung nicht wirtschaftlich für Wohnräume
verwendet werden.
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In
DE 198 04 565 C2 G05D
23/32 wird ein PI-Regler mit Adaption der Verstärkung beschrieben, wie
die Wirkweise eines PI-Reglers durch eine Adaption verbessert wird.
Bei diesem Prinzip wird die Schwingfrequenz gemessen und der Regler
so adaptiert, dass er phasenverschoben zum Raumverhalten arbeitet.
Damit lässt sich die Überschwinghöhe
innerhalb von definierten Grenzen halten.
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Davon
ausgehend liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, mittels eines
Modells das Verhalten der Fußbodenplatte nachzubilden und
so innere Temperatursignale zu erzeugen, die nicht oder nur sehr
schwer messbar wären. Zur Steuerung wird die Mittentemperatur
der Fußbodenplatte herangezogen, die mit der Schaltschwelle
verglichen wird. Liegt die Mittentemperatur unterhalb der Schaltschwelle, bleibt
die Heizung eingeschaltet, liegt sie oberhalb, wird die Heizung
ausgeschaltet.
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Ein
aus zwei bidirektional gekoppelte Speicher 111 und 112 bestehendes
Modell 30 simuliert das thermische Verhalten des Wohnraumes
und berechnet die Verläufe der Mittentemperatur 2 und
der Raumtemperatur 3.
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Weiterhin
wird aus der Abweichung der gemessenen Raumtemperatur 3 zur
Solltemperatur 4 eine Schaltschwelle 1 berechnet.
Nun kann mittels eines einfachen Schaltvorgangs die Heizung gesteuert werden.
Befindet sich die Mittentemperatur 2 unterhalb der Schaltschwelle 1,
bleibt die Heizung ein- ansonsten ausgeschaltet. Die Heizung wird
durch das binäre Signal 51 geschaltet.
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Die
Schaltschwelle 1 ist die an der Solltemperatur 4 gespiegelten
Raumtemperatur 3. Mit steigender Raumtemperatur 3 nimmt
die Schaltschwelle 1 ab und nähert sich somit
von oben der Solltemperatur 4, derweil die Raumtemperatur 3 sich
von unten nähert.
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In
der Fläche unterhalb der Schaltschwelle 1 kann
die Mittentemperatur 2 frei ansteigen (Zeitraum 5).
Die Steilheit ist ein Maß der Heizenergie. Berührt 2 die
Schaltschwelle 1 (Zeitpunkt 7), wird die Heizung abgeschaltet,
die Mittentemperatur 2 kann nicht weiter ansteigen.
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Zeitpunkt 7 liegt
dadurch so rechtzeitig, dass ein Überschwingen beim Erreichen
der Solltemperatur 4 vermieden wird.
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Im
Zeitraum 6 laufen die Mittentemperatur 2 und Schaltschwelle 1 weitestgehend
parallel. Lediglich witterungsbedingte Einflüsse führen
zu Abweichungen. Sollte dabei die Mittentemperatur 2 die Schaltschwelle 1 unterschreiten,
wird sofort die Heizung eingeschaltet, bis die Mittentemperatur 2 wieder
die Schaltschwelle 1 erreicht hat. Dadurch wird erzielt,
dass sich die Mittentemperatur 2 mit bestmöglicher
Genauigkeit auf der vorgegebenen Kurve der Solltemperatur 4 nähert
und damit in Folge auch die Oberflächenemperatur 3.
Die Raumtemperatur 21 nähert sich der Solltemperatur 4 und
gelangt dann zum Zeitpunkt 8 ohne Überschwingen.
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Das
Modell 30 setzt sich aus zwei bidirektional gekoppelte
Speicher 111 und 112 zusammen und liefert zwei
berechnete Temperaturen:
- 2 eine Temperatur,
die den Temperaturverlauf in der Mitte der Fußbodenplatte
und
- 3 eine Temperatur, die der Oberflächentemperatur der
Fußbodenplatte entspricht.
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Zur
Berechnung wird das binäre Heizungseinschaltsignal 51 verwendet,
das ebenfalls die extern angeordneten Heizventile ansteuert.
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Im
Idealfall, also, wenn der Raum keinerlei Temperaturverluste aufweisen
würde und wenn das Rechenmodell richtig kalibriert ist,
ist der Verlauf der Oberflächentemperatur 3 identisch
mit der Raumtemperatur 21.
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Da
aber die Wärmeverluste im Modell 30 nicht berücksichtigt
werden, muss eine Korrektur erfolgen. Dazu wird die Oberflächentemperatur 3 mit der
gemessenen und verstärkten Raumtemperatur 21 verglichen
und bei auftretender Abweichung korrigiert. Die Raumtemperatur 21 wirkt
sich also auf das Modell wie eine Störgröße
aus.
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Die
Kalibrierung 60 nutzt das Modell, bildet aber die Koeffizienten 140 und 130 die
wiederum vom Modell verwendet werden. Eine neue, noch nie eingesetzte
Steuerung kennt zunächst die für den Raum passende
Koeffizienten nicht. Um sie zu bilden, wird eine Messung durchgeführt
und aus den gemessenen Größen die Koeffizienten
bestimmt.
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Die
Schaltschwellenberechnung 50 bildet die in diesem Kapitel
weiter oben dargestellte Schaltschwelle und leitet daraus das Heizungseinschaltsignal 51 ab.
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Zur
Tageszeiterkennung 70 wird die Differenz zwischen 2 und 3 ausgewertet.
Derweil tagsüber 3 durch die Sonneneinwirkung
etwas angehoben wird, findet Nachts eine Absenkung statt. Diese Schwankungen
zeichnen sich in der Differenz der Signale 2 und 3 ab.
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Der
Verstärker 20 verstärkt das schwache
Signal des Temperatursensors 10 auf die auswertbare Größe 21 und
der Relaistreiber 80 setzt das binäre Signal 51 in
ein zum Schalten von Relais geeignetes Leistungssignal um.
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Im
Modell 30 wird die Fußbodenplatte gedanklich in
zwei Hälften geteilt, die durch zwei bidirektional gekoppelte
Speicher 111 und 112 dargestellt werden. Mittentemperatur 2 und
Oberflächentemperatur 3 sind dabei die Ausgangsgrößen
dieser Speicher. Jeder Speicher besitzt einen Verstärkungsfaktor 140,
der die Massenträgheit der Fußbodenplatte simuliert. 130 ist
ein Maß für die Heizenergie. Damit das Modell
sich nicht von der realen Welt entfernt, wird der Speicher in der
Mittenanpassung 120 durch die gemessene Raumtemperatur 21 belastet.
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Das
Modell 30 muss so gestaltet sein, dass es gleichermaßen
durch die Heizelemente, oder durch die Sonneneinwirkung erwärmt
werden kann. Deshalb sind zwei bidirektional gekoppelte Speicher 111 und 112 vorgesehen.
Das bedeutet, dass Speicher 111 sowohl durch 51,
als auch durch 3 beeinflusst wird. In ähnlicher
Weise wird Speicher 112 durch Mittentemperatur 2 und
Oberflächentemperatur 3 beeinflusst.
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Die
Heizleistungsanpassung 100 bildet die Differenz zwischen 2 und 3 (Oberflächentemperatur 3 – Mittentemperatur 2)
und addiert sie zum Eingangssignal 51 des Speichers 111.
Damit wird erreicht, dass sich 2 auch dann erhöht,
wenn 3 sich z. B. durch die Sonneneinwirkung erwärmt,
ohne dass die Heizung aktiv ist.
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Auf
Speicher 111 wirken die Heizung 51 und die Temperaturdifferenz
(Oberflächentemperatur 3 – Mittentemperatur 2)
ein. Will nun 2 aufgrund der Heizeinwirkung 51 ansteigen,
wird sie wiederum durch das noch unveränderte 3 gedämpft.
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Wenn 2 ansteigt,
wird entsprechend verzögert auch 3 ansteigen.
Betrachtet man einen idealen Raum ohne Wärmeverluste, würde 3 und 21 gleichermaßen
ansteigen und die Differenz zwischen diesen beiden Temperaturen
wäre null. Da Wärmeverluste im Rechenmodell nicht
nachgebildet werden, entspricht die Temperaturdifferenz Oberflächentemperatur 3 und
Raumtemperatur 21 diesen Verlusten. Hier gehen alle witterungsbedingten
Schwankungen ein.
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Wenn
die Heizung 51 abgeschaltet wird (Zeitraum 6),
werden sich Mittentemperatur 2 und Oberflächentemperatur 3 durch
die bidirektionale Kopplung wieder angleichen und erreichen gemeinsam
zum Zeitpunkt 8 die Solltemperatur 4. Somit wird das
thermische Überschwingverhalten der Fußbodenplatte
nachgebildet.
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Die
Mittenanpassung 120 berechnet die Eingangsgröße
des Speichers 112 durch Hinzufügen der Differenz
Mittentemperatur 2 zur Oberflächentemperatur 3 zum
gespeicherten Wert. Zusätzlich wird diese Differenz durch
eine eventuell entstandende Differenz zwischen der Oberflächentemperatur 3 und
der Raumtemperatur 21 korrigiert.
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Sollte
die Raumtemperatur durch Sonneneinwirkung ansteigen, wird ebenfalls
die Oberflächentemperatur 3 steigen. Dies führt
zu einer Erwärmung des Fußbodens durch Witterungseinflüsse
(im Modell Erwärmung der Speicher 111 und 112)
und zu einer Absenkung der Schaltschwelle 1
[Schaltschwelle 1 =
Solltemperatur 4 + (Solltemperatur 4 – Oberflächentemperatur 3)].
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Insbesondere
die Absenkung der Schaltschwelle 1 führt zu einer
schnellen Reaktion des Modells auf Sonneneinwirkung, da die Abschaltbedingung
(Mittentemperatur 2 < Schaltschwelle 1)
früher erreicht wird.
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Mit
der Mittentemperatur 2 als Prädiktionsgröße
wird ein ausreichend schnelles System erreicht, um ohne Zusatzheizkörper
eine konstante Raumtemperatur einstellen zu können.
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Eine
entsprechend schnelle Reaktion findet am Abend beim Wegfall der
Sonneneinwirkung statt. Da die Massen der Raumwände deutlich
höher sein dürften, als die Masse der Fußbodenplatte,
wird in jedem Fall ein Ausgleich der Temperaturschwankungen durch
die Heizung erreicht.
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Es
zeigen:
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1 die
Verläufe der Temperatursignale mit 1 als Schaltschwelle, 2 Mittentemperatur
der Fußbodenplatte und 3 die Oberflächentemperatur. 4 ist die
Solltemperatur.
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2 das
Blockdiagramm der Steuerung. Die Raumtemperatur 21 dient
dem Modell als Eingangssignal. Sie steht nach Verstärkung
durch 20 des Temperatursensorsignals 11 zur Verfügung.
In 50 wird die Schaltschwelle 1 berechnet und
mit 2 verglichen. Als Ergebnis wird das binäre
Signal 51 gebildet.
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3 das
Modell zur Berechnung der Mittentemperatur 2 und der Oberflächentemperatur 3. Zwei
Speicher 111 und 112 sind so miteinander verbunden,
dass sie sich bidirektional beeinflussen. Das thermische Verhalten
des Modells wird durch die Konstanten 130 und 140 festgelegt.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - EP 0631219
A1 [0006]
- - EP 1550925 A1 [0006]
- - DE 69918379 T2 [0008]
- - DE 4319652 C2 [0009]
- - DE 19804565 C2 [0010]