JPH08110802A

JPH08110802A - Ｐｉｄコントローラ

Info

Publication number: JPH08110802A
Application number: JP24603494A
Authority: JP
Inventors: Masahito Tanaka; 雅人田中; Hiroyuki Mitsubuchi; 裕之三渕
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 1994-10-12
Filing date: 1994-10-12
Publication date: 1996-04-30

Abstract

(57)【要約】【目的】適用範囲が広く信頼性が高いＰＩＤパラメー
タ修正を行う。【構成】減算処理部３、ＰＩＤ演算部４によりフィー
ドバック制御系が構成されている。この演算部４のＰＩ
Ｄパラメータは、オートチューニング動作時に、自動調
整信号生成部６、プロセスパラメータ算出部７、ＰＩＤ
パラメータ決定部８によって決定される。ステップ入力
検出部９にてステップ入力が検出されたときに、ステッ
プ応答前状態記憶部１０が制御量と操作量を記憶する。
そして、整定判定部１１によって整定状態と判定された
ときに、ＰＩＤパラメータ修正部１２がＩＭＣの調整則
を用いたＰＩＤパラメータを算出し、ＰＩＤ演算部４の
パラメータを修正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＰＩＤコントローラに
関し、特に設定されたＰＩＤパラメータを自動修正する
学習調整機能を備えたＰＩＤコントローラに関するもの
である。

【０００２】

【従来の技術】従来より汎用コントローラとしてＰＩＤ
制御を用いたものが一般に使用されている。ＰＩＤコン
トローラは、ＰＩＤ演算部にて目標値とフィードバック
量との差から操作量を演算して制御対象プロセスへ出力
し、その制御結果である制御量をフィードバック量とし
て戻すフィードバック制御系である。このようなＰＩＤ
コントローラの特性を決定するためには、演算部のＰＩ
Ｄパラメータ、すなわちゲイン、積分時間、微分時間を
設定する必要があるが、これらパラメータの設定・修正
を行う方法として、ファジイ推論、あるいはニューラル
ネットワークを応用した方法が従来より提案されてい
る。

【０００３】ファジイ推論を応用した方法は、オペレー
タの経験的知識をアルゴリズム化した手法によりパラメ
ータ修正を行う。したがって、オペレータの知識が及ば
ない状況については適用不可能なアルゴリズムとなり、
このアルゴリズムの調整には制御の専門的知識を必要と
する。

【０００４】また、ニューラルネットワークを応用した
方法は、パラメータ修正の事例を予めニューラルネット
ワークを用いて学習し、その学習結果をアルゴリズム化
した手法によりパラメータ修正を行う。この場合の学習
はニューラルネットワークを形成するための学習であ
り、制御特性を向上させるための学習的パラメータ修正
における学習とは異なる。よって、修正事例データでカ
バーされている状況についてのみ適用可能なアルゴリズ
ムとなり、このアルゴリズムの調整は極めて困難であ
る。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】以上のように従来の方
法によるＰＩＤパラメータ修正は、経験的知識又はパラ
メータ修正の事例など過去の経験に基づいてパラメータ
修正を行うものであり、未経験の状況については対応で
きないため、あらゆる状況において有効に動作する保証
はなく、またアルゴリズムの修正も困難であるという問
題点があった。また、このように理論的背景を持たない
修正機能であるため、パラメータ修正による制御特性の
改善効果についても、十分なこともあれば不十分なこと
もあり、効果が一定しないという問題点があった。本発
明は、上記課題を解決するためになされたもので、適用
範囲が広く信頼性が高いＰＩＤパラメータ修正を行うこ
とができる学習調整機能を備えたＰＩＤコントローラを
提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、目標値から制
御量を減算して制御量偏差を出力する減算処理部と、Ｐ
ＩＤパラメータに基づいて制御量偏差から操作量を演算
して制御対象プロセスに出力するＰＩＤ演算部と、ＰＩ
Ｄパラメータを決定するためのオートチューニング動作
時に、操作量に相当する自動調整信号を制御対象プロセ
スに出力する自動調整信号生成部と、自動調整信号に対
する制御量の変化に基づいて制御対象プロセスのゲイン
／時定数比及びプロセスのむだ時間を求めるプロセスパ
ラメータ算出部と、このゲイン／時定数比及びむだ時間
に基づいてＰＩＤパラメータを算出し、これをＰＩＤ演
算部に出力して記憶させるＰＩＤパラメータ決定部と、
通常の目標値追従制御動作時に、目標値入力がステップ
入力であると判定すると検出信号を出力するステップ入
力検出部と、この検出信号が出力されたときに制御量と
操作量を記憶するステップ応答前状態記憶部と、検出信
号が出力されると制御量偏差に基づく制御の整定状態の
評価を開始し、整定状態と判定したときに起動信号を出
力する整定判定部と、この起動信号が出力されると、現
時点における制御量と操作量、ステップ応答前状態記憶
部に記憶された制御量と操作量、ゲイン／時定数比及び
むだ時間に基づいて、制御対象プロセスを近似した内部
モデルにより制御を行うＩＭＣの調整則を用いたＰＩＤ
パラメータを算出し、ＰＩＤ演算部に記憶されたＰＩＤ
パラメータを算出したパラメータに変更させるＰＩＤパ
ラメータ修正部とを有するものである。

【０００７】

【作用】本発明によれば、減算処理部、ＰＩＤ演算部に
よってフィードバック制御系が構成されている。ＰＩＤ
演算部のＰＩＤパラメータは、オートチューニング動作
時に、自動調整信号生成部、プロセスパラメータ算出
部、ＰＩＤパラメータ決定部によって決定される。そし
て、ステップ入力検出部によってステップ入力が検出さ
れたときに、ステップ応答前状態記憶部が制御量と操作
量を記憶し、整定判定部によって整定状態と判定された
ときに、ＰＩＤパラメータ修正部が現時点における制御
量と操作量、ステップ応答前状態記憶部に記憶された制
御量と操作量、ゲイン／時定数比及びむだ時間に基づい
て、ＩＭＣの調整則を用いたＰＩＤパラメータを算出す
ることにより、ＰＩＤパラメータが修正される。

【０００８】

【実施例】図１は本発明の１実施例を示すＰＩＤコント
ローラのブロック図、図２はこのＰＩＤコントローラを
用いた制御系のブロック線図、図３はこのコントローラ
の動作を説明するためのフローチャート図である。図１
において、１はオペレータによって設定された目標値ｒ
をコントローラに入力するための目標値入力部、２は図
１では図示しない制御対象プロセスからの制御量ｙをコ
ントローラに入力するための制御量入力部、３は目標値
ｒから制御量ｙを減算して制御量偏差ｅを出力する減算
処理部、４はＰＩＤパラメータに基づいて制御量偏差ｅ
から操作量ｕを演算するＰＩＤ演算部である。

【０００９】また、５はＰＩＤ演算部４から出力された
操作量ｕをプロセスへ出力する信号出力部、６はＰＩＤ
パラメータを決定するためのオートチューニング動作時
に、操作量ｕに相当する自動調整信号を生成する自動調
整信号生成部、７は自動調整信号に対する制御量ｙの変
化に基づいて制御対象プロセスのゲイン／時定数比及び
プロセスのむだ時間を求めるプロセスパラメータ算出
部、８はゲイン／時定数比及びむだ時間に基づいてＰＩ
Ｄパラメータを算出し、これをＰＩＤ演算部４に出力し
て記憶させるＰＩＤパラメータ決定部である。

【００１０】また、９は目標値入力がステップ入力であ
ると判定すると検出信号を出力するステップ入力検出
部、１０は検出信号が出力されたときに制御量ｙと操作
量ｕを記憶するステップ応答前状態記憶部、１１は検出
信号が出力されると制御の状態評価を開始し、整定状態
と判定したときに起動信号を出力する整定判定部であ
る。１２はＰＩＤパラメータ修正部であり、起動信号が
出力されると、現時点における制御量ｙと操作量ｕ、ス
テップ応答前状態記憶部１０に記憶された制御量ｙと操
作量ｕ、ゲイン／時定数比及びむだ時間に基づいて、Ｐ
ＩＤパラメータを算出し、ＰＩＤ演算部４のパラメータ
を算出したパラメータに変更させる。

【００１１】図２において、２０は制御対象プロセス、
ＧｉはＰＩＤ演算部４の伝達関数、Ｇｐは制御対象プロ
セス２０の伝達関数である。なお、図２は図１の減算処
理部３、ＰＩＤ演算部４からなるコントローラの基本構
成に、制御対象プロセス２０を含めて制御系として書き
直したものである。本実施例のコントローラにおいて
は、ＰＩＤパラメータ決定部８がＰＩＤパラメータを算
出し、これにより制御系の特性が決定される。そして、
更にＰＩＤパラメータ修正部１２が制御動作中にＰＩＤ
パラメータの修正を行うが、ここではコントローラの制
御系としての動作を先に説明する。

【００１２】目標値ｒは、このコントローラのオペレー
タによって設定され、目標値入力部１を介して減算処理
部３に入力される（図３ステップ１０１）。また、制御
量入力部２には、制御対象プロセス２０（実際には制御
量ｙを検出するセンサ）から制御量ｙが入力される。そ
して、減算処理部３は、ｒ−ｙ、すなわち目標値ｒから
制御量ｙを減算し、その結果を制御量偏差ｅとして出力
する（ステップ１０３又は１０９）。

【００１３】次に、ＰＩＤ演算部４は、制御量偏差ｅか
ら操作量ｕを演算するが、その伝達関数Ｇｉは次式とな
る。Ｇｉ＝Ｋｇ×［１＋｛１／（Ｔｉ×ｓ）｝］×（１＋Ｔｄ×ｓ）／（１＋α×Ｔｄ×ｓ）・・・（１）ここで、ＫｇはＰＩＤゲイン、ＴｉはＰＩＤ積分時間、
ＴｄはＰＩＤ微分時間である。また、パラメータαは固
定パラメータとしておくのが便利なので、後述する理由
によりα＝０．２とする。

【００１４】そして、ＰＩＤ演算部４は、算出した操作
量ｕを信号出力部５を介して制御対象プロセス２０（実
際にはバルブ等の操作装置）、ステップ応答前状態記憶
部１０、ＰＩＤパラメータ修正部１２へ出力する（ステ
ップ１０４又は１１０）。以上のようなステップ１０
３、１０４又はステップ１０９、１１０の動作を１制御
周期ごとに繰り返す。これが、このＰＩＤコントローラ
の基本構成であるフィードバック制御系としての動作で
ある。

【００１５】次に、以上のような制御特性を決定するＰ
ＩＤパラメータ、すなわちＰＩＤゲインＫｇ、ＰＩＤ積
分時間Ｔｉ、及びＰＩＤ微分時間Ｔｄを設定するオート
チューニング動作（ステップ１００）について説明す
る。図４はこのオートチューニング動作を詳細に説明す
るためのフローチャート図である。

【００１６】最初に、自動調整信号生成部６は、例えば
オペレータからの指令によりオートチューニング動作に
入り、図５に示すように操作量がｕ＝０％となる自動調
整信号ａｕを６０秒間出力する（ステップ２００）。こ
うして、自動調整信号ａｕが信号出力部５に出力され、
これが信号出力部５から制御対象プロセス２０に操作量
ｕとして出力される。これにより、制御量ｙは、図５に
示すようにｙ＝０に次第に近づき安定状態となる（これ
を初期状態とする）。

【００１７】続いて、自動調整信号生成部６は、図５の
ように操作量がｕ＝１００％となる自動調整信号ａｕを
１０秒間だけ出力した後（ステップ２０１）、再びｕ＝
０％となる自動調整信号ａｕに戻す（ステップ２０
２）。そして、このステップ２０２の自動調整信号ａｕ
出力を後述するＰＩＤパラメータ設定まで維持する。一
方、プロセスパラメータ算出部７は、ｕ＝１００％とな
る自動調整信号ａｕが出力されると、経過時間の計測を
開始する（ステップ２０３）。

【００１８】そして、制御量ｙの変化が判定基準値以上
かどうかを次式によって判定し（ステップ２０４）、次
式が成立するまでこの判定を繰り返す。｜ｙ（ｔ）−ｙ（０）｜≧ε ・・・（２）ここで、ｙ（ｔ）は現時刻ｔにおける制御量、ｙ（０）
は上記初期状態における制御量、εは判定基準値であ
り、例えば制御量ｙのフルスケール（制御量ｙを０〜１
００％に正規化したとき）の３％とする。

【００１９】プロセスパラメータ算出部７は、ステップ
２０４において式（２）が成立したときにステップ２０
５に進み、現時点までの経過時間を図５に示すように制
御対象プロセスのむだ時間Ｌｐとする。なお、むだ時間
Ｌｐがこのように決定できるのは、むだ時間が操作量ｕ
を変化させたときの影響が制御量ｙに現れるまでの時間
だからである。

【００２０】次いで、プロセスパラメータ算出部７は、
制御量ｙが逆方向に変化したかどうかを次式によって判
定し（ステップ２０６）、次式が成立するまでこの判定
を１サンプリング周期（この周期は制御周期とは必ずし
も一致しない）ごとに繰り返す。 Δｙ（ｔ）×Δｙ（ｔ−１）＝｛ｙ（ｔ）−ｙ（ｔ−１）｝ ×｛ｙ（ｔ−１）−ｙ（ｔ−２）｝＜０・・・（３）ただし、ｙ（ｔ−１）は１サンプリング時間前の制御
量、ｙ（ｔ−２）は２サンプリング前の制御量である。

【００２１】すなわち、式（３）は現時刻ｔにおける制
御量変化Δｙ（ｔ）と１サンプリング前の変化Δｙ（ｔ
−１）の積が負になったら、制御量ｙが逆方向に変化し
たと判定するものである。プロセスパラメータ算出部７
は、式（３）が成立したときにステップ２０７に進み、
現時点までの経過時間から上記プロセスむだ時間Ｌｐを
差し引いた時間を図５に示すようにＴｙとする。

【００２２】また、ｙ（ｔ）−ｙ（０）、すなわち現時
点ｔにおける制御量から初期状態における制御量を差し
引いた値を図５のようにｄｙとする（ステップ２０
８）。そして、得られた値から制御量変化率ｄｙ／Ｔｙ
を算出し、この値Ｒｐを制御対象プロセスのゲインと時
定数の比率とする（ステップ２０９）。

【００２３】ここで、制御量変化率Ｒｐ＝ｄｙ／Ｔｙが
プロセスゲイン／プロセス時定数比となる理由を説明す
る。本実施例のオートチューニング動作では、図５に示
すように操作量ｕを０から１００％に変化させて再び０
％にする。これにより、新たな目標値ｒがコントローラ
に入力されることによるステップ応答の開始領域（すな
わち、目標値ｒの変化に応じた操作量ｕがＰＩＤ演算部
４から出力されて制御量ｙが変化を始める領域）に相当
する応答（図５に示す制御量ｙの三角波形）が発生す
る。

【００２４】このとき、ステップ応答の開始領域におけ
る制御量変化率Ｒｐは、制御対象プロセスが１次遅れの
要素を有するものとすると、次式に示される関係を近似
的に満たしている。Ｒｐ＝（ｄ／ｄｔ）t=t1［Ｋｐ×｛１−ｅｘｐ（−ｔ／Ｔｐ）｝］＝Ｋｐ／｛Ｔｐ×ｅｘｐ（−ｔ１／Ｔｐ）｝・・・（４）式（４）において、（ｄ／ｄｔ）は時間微分演算子、ｔ
１はステップ応答の開始領域の平均時刻（図５では制御
量ｙの三角波形のほぼ中間時点に相当する）、Ｋｐは制
御対象プロセスのゲイン、Ｔｐはプロセスの時定数であ
る。

【００２５】ここで、平均時刻ｔ１が事実上不確定パラ
メータとなるが、平均時刻ｔ１においてはｅｘｐ（−ｔ
１／Ｔｐ）は１に近い値なので、式（４）は次式のよう
に近似できる。Ｒｐ＝Ｋｐ／Ｔｐ・・・（５）したがって、プロセスパラメータ算出部７で求めた制御
量変化率ＲｐがプロセスゲインＫｐとプロセス時定数Ｔ
ｐの比率に等しいことが分かる。

【００２６】次に、ＰＩＤパラメータ決定部８は、プロ
セスパラメータ算出部７から出力されたゲイン／時定数
比Ｒｐ、むだ時間Ｌｐに基づいてＰＩＤゲインＫｇ、Ｐ
ＩＤ積分時間Ｔｉ、ＰＩＤ微分時間Ｔｄを次式のように
算出する（ステップ２１０〜２１２）。Ｋｇ＝１／（０．２５＋Ｒｐ×Ｌｐ）・・・（６）Ｔｉ＝１／Ｒｐ・・・（７）Ｔｄ＝Ｌｐ／２・・・（８）

【００２７】このように算出できる理由は後述する学習
調整動作のところで説明する。そして、算出されたＰＩ
ＤゲインＫｇ、ＰＩＤ積分時間Ｔｉ、ＰＩＤ微分時間Ｔ
ｄがＰＩＤ演算部４に出力され記憶されることにより、
ＰＩＤパラメータが設定される（ステップ２１３）。

【００２８】これで、オートチューニング動作が終了
し、自動調整信号生成部６は前述のようにｕ＝０％とな
る自動調整信号ａｕの出力を停止する。なお、以上のよ
うなオートチューニング動作中は、目標値ｒの入力は行
われず、上記のようなフィードバック制御は行われな
い。こうして、コントローラとしての制御動作を開始す
ることが可能になり、目標値ｒの入力に対して上述のよ
うなフィードバック制御が行われる。

【００２９】本実施例のような単純な操作量のオン／オ
フによるオートチューニングを用いれば、オープンルー
プ（フィードバック制御を行わない状態）でステップ応
答を完結させてプロセスのパラメータを調べることがで
きない場合でも、オートチューニングが実現できるの
で、実用上有効である。

【００３０】つまり、オープンループでプロセスのステ
ップ応答を整定するまで観測できれば、プロセスのゲイ
ンＫｐ、時定数Ｔｐを別個に求めることはできる。しか
し、通常の汎用ＰＩＤコントローラでは、オープンルー
プでステップ応答を長時間観測することが許されない制
御対象があることを想定しているので、オープンループ
で短時間の操作によってＰＩＤパラメータを求めること
ができるのは実用上有効なのである。

【００３１】なお、本実施例では以上のようなオートチ
ューニング手法を用いたが、本発明の特徴は目標値追従
制御動作中にＰＩＤパラメータを修正する学習調整動作
にあり、この学習調整動作ではプロセスゲイン／プロセ
ス時定数比Ｒｐとプロセスむだ時間Ｌｐが事前に得られ
ればよいので、このＲｐ、Ｌｐが得られる方法であれば
他のオートチューニング方法であっても良い。

【００３２】次に、この学習調整動作について説明す
る。ステップ入力検出部９は、目標値ｒの入力に伴い
（図３ステップ１０１）、この入力がステップ入力かど
うかを次式によって判定する（ステップ１０２）。｜ｒ（ｔ）−ｒ（ｔ−１）｜≧θ ・・・（９）ここで、ｒ（ｔ）は現時刻ｔにおける目標値、ｒ（ｔ−
１）は１制御周期前の目標値、θは検出基準値であり、
例えば制御量ｙのフルスケールの３％に設定されてい
る。

【００３３】式（９）は、１制御周期ΔＴにおける目標
値ｒの変化量が検出基準値θ以上かどうかでステップ入
力を検出するものである。そして、ステップ入力検出部
９は、式（９）が成立しない場合ステップ入力でないと
判定するため、上述のフィードバック制御が減算処理部
３、ＰＩＤ演算部４によって行われる（ステップ１０
３、１０４）。よって、式（９）が成立するまで、ステ
ップ１０１〜１０４の動作が１制御周期ΔＴごとに繰り
返されることになる。

【００３４】次に、ステップ入力検出部９は、ステップ
１０２において式（９）が成立するとステップ入力が印
加されたと判定し、検出信号をステップ応答前状態記憶
部１０、整定判定部１１に出力する。ステップ応答前状
態記憶部１０は、この検出信号が出力されると、図５の
ように現時点における操作量ｕ１、制御量ｙ１を記憶す
る（ステップ１０５、１０６）。これは、ステップ入力
検出直後の値を記憶していることになるが、事実上ステ
ップ入力直前の整定状態の値を記憶するのと同等であ
る。

【００３５】そして、整定判定部１１は、ステップ入力
検出部９から検出信号が出力されると、制御量偏差ｅの
大小判定を次式によって行う（ステップ１０７）。｜ｅ｜≦λ ・・・（１０）ここで、λは判定基準値であり、例えば制御量ｙのフル
スケールの３％に設定されている。

【００３６】整定判定部１１は、ステップ１０７におい
て式（１０）が成立しない場合、後述する経過時間のリ
セットを行う（ステップ１０８）。そして、フィードバ
ック制御が減算処理部３、ＰＩＤ演算部４によって行わ
れ（ステップ１０９、１１０）、次の制御周期になって
から再び目標値ｒ（実際には図５のようにステップ応答
の最中なので前の制御周期とおなじ値である）が入力さ
れ（ステップ１１１）、整定判定部１１にてステップ１
０７の判定が行われる。したがって、式（１０）が成立
するまで、ステップ１１１、１０７〜１１０の動作が１
制御周期ΔＴごとに繰り返されることになる。

【００３７】また、整定判定部１１は、ステップ１０７
において式（１０）が成立すると、経過時間の計測を開
始し（ステップ１１２）、続いてこの経過時間が判定基
準時間２／Ｒｐ（秒）以上かどうかを判定する（ステッ
プ１１３）。経過時間が判定基準時間２／Ｒｐよりも短
く判定がＮｏの場合、整定判定部１１は何もせず、上記
と同様にフィードバック制御が行われ（ステップ１０
９、１１０）、次の制御周期になってから目標値ｒが入
力される（ステップ１１１）。

【００３８】ステップ１０７において式（１０）が成立
し、かつステップ１１３において判定がＮｏとなる限
り、このようなステップ１１１、１０７、１１２、１１
３、１０９、１１０の動作が１制御周期ΔＴごとに繰り
返され、ステップ１１２において上記経過時間が加算さ
れていく。やがてステップ１１３において経過時間が判
定基準時間２／Ｒｐ以上となって判定がＹｅｓとなる
と、整定判定部１１は制御が整定したと判定して起動信
号をＰＩＤパラメータ修正部１２に出力する。

【００３９】ただし、このような経過時間の計測中に、
ステップ１０７で式（１０）が成立しなくなると、整定
判定部１１は、ステップ１０８に進んで経過時間をリセ
ットし、再び式（１０）が成立してから経過時間の計測
をやり直す。

【００４０】次に、ＰＩＤパラメータ修正部１２は、整
定判定部１１から起動信号が出力されると、ＩＭＣ（In
ternal Model Control）に基づくパラメータ調整則を利
用して上記のオートチューニング動作で設定されたＰＩ
Ｄパラメータを修正する。そこで、まずＩＭＣ構造の制
御アルゴリズムについて説明する。ＩＭＣ構造のコント
ローラは、例えば特願平５−８３８２６号に示されるよ
うに制御対象プロセスを近似した内部モデルを組み込ん
で制御を行うものである。

【００４１】図６（ａ）はこのようなＩＭＣコントロー
ラを用いた制御系のブロック線図である。２２は目標値
ｒからフィードバック量ｂを減算する第１の減算処理
部、２３は第１の減算処理部２２の出力の変化が急激に
伝わらないようにするためのフィルタ部、２４はフィル
タ部２３の出力に基づいて操作量ｕを演算する操作部、
２５は制御対象プロセス２０を数式で近似したものであ
って制御量ｙに相当する参照制御量ｙｍを出力する内部
モデル、２６は制御量ｙから参照制御量ｙｍを減算して
フィードバック量ｂを出力する第２の減算処理部であ
る。

【００４２】また、Ｆ、Ｇｃ、Ｇｍはそれぞれフィルタ
部２３、操作部２４、内部モデル２５の伝達関数であ
る。次に、このようなＩＭＣコントローラの動作を説明
する。最初に、第１の減算処理部２２は、目標値ｒから
フィードバック量ｂを減算する。フィルタ部２３は、第
１の減算処理部２２の出力ｅをその時定数をＴｆとする
次式のような伝達関数Ｆの特性で出力する。Ｆ＝１／（１＋Ｔｆ×ｓ）・・・（１１）

【００４３】式（１１）の伝達関数Ｆにおける時定数Ｔ
ｆは、内部モデル２５の時定数Ｔｍに応じて次式のよう
に設定されるようになっている。Ｔｆ＝β×Ｔｍ・・・（１２） βは比例定数であり、β＝０．２５である。そして、操
作部２４は、フィルタ部２３の出力から操作量ｕを演算
し、制御対象プロセス２０及び内部モデル２５へ出力す
るが、その伝達関数Ｇｃは内部モデル２５のゲインＫｍ
及び時定数Ｔｍにより次式となる。Ｇｃ＝（１＋Ｔｍ×ｓ）／Ｋｍ・・・（１３）

【００４４】次に、制御対象プロセス２０は、１次遅れ
とむだ時間の要素を有するものとしてその伝達関数Ｇｐ
を次式のような近似伝達関数で表現できる。Ｇｐ＝Ｋｐ×ｅｘｐ（−Ｌｐ×ｓ）／（１＋Ｔｐ×ｓ）・・・（１４）内部モデル２５は、プロセス２０をモデル同定した結果
得られたゲインＫｐ、時定数Ｔｐ、むだ時間Ｌｐをその
まま内部モデルのゲインＫｍ、時定数Ｔｍ、むだ時間Ｌ
ｍとしてそれぞれ用い、プロセス２０を式（１４）と同
様の近似式によって表現したものとなる。

【００４５】すなわち、内部モデル２５は、ゲインＫ
ｍ、時定数Ｔｍ、及びむだ時間Ｌｍに基づき操作量ｕか
ら参照制御量ｙｍを演算するが、その伝達関数Ｇｍは次
式となる。Ｇｍ＝Ｋｍ×ｅｘｐ（−Ｌｍ×ｓ）／（１＋Ｔｍ×ｓ）・・・（１５）そして、第２の減算処理部２６は、制御量ｙから参照制
御量ｙｍを減算し、この減算結果をフィードバック量ｂ
として出力する。これが、このＩＭＣ構造のコントロー
ラのフィードバック制御系としての動作である。

【００４６】以上のようなＩＭＣでは、プロセス２０の
ゲインＫｐ、時定数Ｔｐ、むだ時間Ｌｐが内部モデル２
５のゲインＫｍ、時定数Ｔｍ、むだ時間Ｌｍとそれぞれ
１対１で対応しており、制御理論上各要素の関係が整理
されているため、ＰＩＤのようにプロセスとＰＩＤパラ
メータが直接対応していない制御方式に比べてチューニ
ングが容易になるという特徴を有している。そこで、こ
のようなＩＭＣの特徴をＰＩＤに応用するために、図６
（ａ）のＩＭＣの制御系を書き換えると、図６（ｂ）の
ように変形することができる。

【００４７】図６（ｂ）において、操作部２４から出力
される操作量ｕは次式となる。ｕ＝（ｅ＋ｙｍ）×Ｆ×Ｇｃ＝（ｅ＋ｕ×Ｇｍ）×Ｆ×Ｇｃ・・・（１６）また、内部モデル２５の伝達関数Ｇｍは式（１５）に示
した通りであるが、１次Ｐａｄｅ近似式ｅｘｐ（−Ｌｍ
×ｓ）＝（−Ｌｍ×ｓ＋２）／（Ｌｍ×ｓ＋２）を用い
ると、次式のように変形することができる。Ｇｍ＝Ｋｍ×（−Ｌｍ×ｓ＋２）／｛（１＋Ｔｍ×ｓ）×（Ｌｍ×ｓ＋２）｝・・・（１７）

【００４８】よって、式（１１）、（１３）、（１７）
を式（１６）に代入すると次式となる。ｕ＝［ｅ＋ｕ×Ｋｍ×（−Ｌｍ×ｓ＋２）／｛（１＋Ｔｍ×ｓ）×（Ｌｍ×ｓ＋２）｝］ ×｛１／（１＋Ｔｆ×ｓ）｝×｛（１＋Ｔｍ×ｓ）／Ｋｍ｝・・（１８）

【００４９】今、図６（ｂ）のブロック２７の伝達関数
をＧｂとすると、Ｇｂ＝ｕ／ｅなので、伝達関数Ｇｂは
式（１８）より次式となる。Ｇｂ＝ｕ／ｅ＝｛（１＋Ｔｍ×ｓ）×（Ｌｍ×ｓ＋２）｝／［Ｋｍ×｛（Ｌｍ×ｓ＋２）×（１＋Ｔｆ×ｓ）＋Ｌｍ×ｓ−２｝］＝［Ｔｍ／｛Ｋｍ×（Ｔｆ＋Ｌｍ）｝］ ×｛（Ｔｍ×Ｌｍ／２）×ｓ² ＋（Ｔｍ＋Ｌｍ／２）×ｓ＋１｝／［｛Ｔｆ／（Ｔｆ＋Ｌｍ）｝×（Ｔｍ×Ｌｍ／２）×ｓ² ＋Ｔｍ×ｓ］＝Ａ１×（Ｂ１×ｓ² ＋Ｃ１×ｓ＋１）／（Ｄ１×ｓ² ＋Ｅ１×ｓ）・・・（１９）

【００５０】また、本実施例のＰＩＤコントローラのＰ
ＩＤ演算部４の伝達関数Ｇｉは式（１）に示した通りで
あるが、式（１）は次式のように変形できる。Ｇｉ＝Ｋｇ×［｛Ｔｉ×Ｔｄ×ｓ² ＋（Ｔｉ＋Ｔｄ）×ｓ＋１｝／（α×Ｔｉ×Ｔｄ×ｓ² ＋Ｔｉ×ｓ）］＝Ａ２×（Ｂ２×ｓ² ＋Ｃ２×ｓ＋１）／（Ｄ２×ｓ² ＋Ｅ２×ｓ）・・・（２０）

【００５１】こうして求めたブロック２７の伝達関数Ｇ
ｂとＰＩＤ演算部４の伝達関数Ｇｉは図６（ｂ）、図
２、及び式（１９）、（２０）から明らかなように相似
関係にあり、Ａ１＝Ａ２、Ｂ１＝Ｂ２、Ｃ１＝Ｃ２、Ｄ
１＝Ｄ２、Ｅ１＝Ｅ２とすることにより、ＩＭＣコント
ローラと本実施例のＰＩＤコントローラとの間で次式の
ようなパラメータの対応関係を求めることができる。

【００５２】Ｋｇ＝Ｔｍ／｛Ｋｍ×（Ｔｆ＋Ｌｍ）｝＝Ｔｍ／｛Ｋｍ×（β×Ｔｍ＋Ｌｍ）｝・・・（２１）Ｔｉ＝Ｔｍ・・・（２２）Ｔｄ＝Ｌｍ／２・・・（２３） α＝Ｔｆ／（Ｔｆ＋Ｌｍ）＝β×Ｔｍ／（β×Ｔｍ＋Ｌｍ）・・・（２４）

【００５３】一般的に、ＩＭＣでは内部モデル２５をプ
ロセス伝達関数に一致させるのが好ましいので、Ｋｍ＝
Ｋｐ、Ｔｍ＝Ｔｐ、Ｌｍ＝Ｌｐとなり、式（２１）〜
（２３）は次式となる。Ｋｇ＝Ｔｐ／｛Ｋｐ×（０．２５×Ｔｐ＋Ｌｐ）｝・・・（２５）Ｔｉ＝Ｔｐ・・・（２６）Ｔｄ＝Ｌｐ／２・・・（２７）

【００５４】こうして、プロセスのゲインＫｐ、時定数
Ｔｐ、むだ時間Ｌｐを求めることができれば、式（２
５）〜（２７）からＰＩＤパラメータを得ることができ
る。ところで、ＩＭＣ制御系では、内部モデル２５と制
御対象プロセス２０が完全に一致していることが理想的
であるが、実質的には不可能である。しかし、実用上は
制御を不安定化させる高周波成分において内部モデル２
５とプロセス２０の両者の応答がほぼ一致していれば、
一応制御の不安定化は回避できる。これは前述のステッ
プ応答の開始領域における制御量ｙの変化率と参照制御
量ｙｍの変化率がほぼ一致することに等価である。

【００５５】すなわち、内部モデル２５のパラメータ設
定の最低レベルの目安は次式で与えられる。Ｋｍ／Ｔｍ＝Ｋｐ／Ｔｐ・・・（２８）式（２８）はＫｐ／Ｔｐを求めることができれば、ＩＭ
Ｃコントローラにおいてある程度の制御が実現できるこ
とを意味し、同時に式（２５）〜（２７）のようなＰＩ
Ｄパラメータ設定によりＰＩＤコントローラにおいてあ
る程度の制御が実現できることも意味する。

【００５６】そして、プロセスゲイン／プロセス時定数
比Ｒｐ＝Ｋｐ／Ｔｐは前述のようにオートチューニング
動作で求めることができるので、Ｋｐ＝１と仮定しＴｐ
＝１／Ｒｐとすることにより、式（２５）〜（２７）か
らＰＩＤパラメータ決定部８が用いる式（６）〜（８）
を求めることができる。このようにＫｐ＝１と仮定でき
るのは以下のような理由による。つまり、オートチュー
ニング動作では、ゲイン／時定数比Ｒｐ、むだ時間Ｌｐ
が得られるが、これらだけでは式（２５）〜（２７）に
よってＰＩＤパラメータを設定するには情報不足であ
る。

【００５７】しかし、Ｋｐ＝ｙ／ｕ（正確にはＧｐ＝ｙ
／ｕ）と仮定すれば、コントローラは操作量ｕと制御量
ｙのフルレンジを０〜１００％に正規化しているので、
ｙ／ｕ＝１００／１００＝１により、一般に多くの場合
プロセスゲインＫｐは約１となる。こうして、オートチ
ューニング動作によってある程度の制御を実現すること
ができる。

【００５８】なお、式（２４）のパラメータαについて
は、固定パラメータとしておくのが便利なので、平均的
な制御対象に基づき便宜上Ｔｍ＝Ｌｍとし、以下に示す
数値とする。 α＝０．２５×Ｔｍ／（０．２５×Ｔｍ＋Ｔｍ）＝０．２・・・（２９）これが、式（１）においてα＝０．２とした理由であ
る。

【００５９】しかし、このようなＰＩＤパラメータ設定
手法では、実際のプロセスゲインＫｐがＫｐ＝０．８〜
１．２の範囲からはずれるとオーバーシュートが発生し
たり、立ち上がりが遅くなったりという不具合が生じ
る。このため、実際のステップ応答の結果を参照して学
習的にＰＩＤパラメータを修正する必要がある。このと
き、制御対象プロセスが線形であれば、次式のようにス
テップ応答の前後における制御量ｙの変化量／操作量ｕ
の変化量の比がプロセスゲインＫｐになる。

【００６０】Ｋｐ＝（ｙ２−ｙ１）／（ｕ２−ｕ１）・・・（３０）ここで、ｙ２、ｕ２はステップ応答後（つまり、整定
後）の制御量、操作量である。このＫｐによりプロセス
時定数Ｔｐは次式のように求めることができる。Ｔｐ＝Ｋｐ／Ｒｐ・・・（３１）

【００６１】以上のような説明から、ＰＩＤパラメータ
修正部１２は、整定判定部１１から起動信号が出力され
ると、現時点における制御量ｙ２、操作量ｕ２を取り込
み、式（３０）、（３１）によってプロセスゲインＫ
ｐ、プロセス時定数Ｔｐを算出し、続いて式（２５）〜
（２７）を用いてＰＩＤゲインＫｇ、ＰＩＤ積分時間Ｔ
ｉ、ＰＩＤ微分時間Ｔｄを算出する（ステップ１１４〜
１１６）。こうして、算出されたパラメータがＰＩＤ演
算部４に出力され記憶されることにより、ＰＩＤパラメ
ータが修正される。

【００６２】なお、減算処理部３、ＰＩＤ演算部４から
なるコントローラの基本構成と、ステップ入力検出部
９、ステップ応答前状態記憶部１０、整定判定部１１、
ＰＩＤパラメータ修正部１２からなる学習調整部は本来
並行に動作しているが、１制御周期ΔＴにおける動作時
間関係は図７に示すように設定されている。図中の数字
は図３のステップを示し、また右方向に行くほど後の時
間を示している。つまり、基本構成は、学習調整部の所
定の動作が終了した後に動作（ステップ１０３、１０
４、１０９、１１０）を始めるように時間関係が設定さ
れているので、これにより図３の動作が実現されるよう
になっている。

【００６３】図８は本実施例のコントローラの目標値追
従性を示す図である。図８は目標値ｒを０から２０に変
更し、続いて２０から４０に変更して、その制御結果の
制御量ｙを求めたシミュレーション結果である。ここ
で、制御対象プロセスのゲインＫｐを３、時定数Ｔｐを
１２０秒、むだ時間Ｌｐを２０秒とする。

【００６４】目標値追従制御動作以前にオートチューニ
ング動作によってＰＩＤパラメータが設定されているの
で、目標値ｒが０から２０に変更されたことによる１回
目のステップ応答は、オートチューニング後の応答であ
るが、ここではプロセスゲインＫｐ＝１の仮定に対し実
際のゲインがＫｐ＝３と大きいため、オーバーシュート
が発生している。

【００６５】そして、この１回目の応答により学習調整
が実施されるので、目標値ｒが２０から４０に変更され
たことによる２回目のステップ応答は、学習調整後の応
答である。このように、学習調整によるＰＩＤパラメー
タ修正によってオーバーシュートの発生が抑えられるこ
とが分かる。

【００６６】図９は図８と同様に本実施例のコントロー
ラの目標値追従性を示す図である。図９ではプロセスの
ゲインＫｐを０．５とし、その他は図８と同様とする。
オートチューニング後の１回目の応答では、ゲインＫｐ
＝１の仮定に対し実際のゲインがＫｐ＝０．５と小さい
ため、制御の即応性が損なわれている。これに対して学
習調整後の２回目の応答では、制御量ｙの立ち上がりが
速くなり、即応性が改善されていることが分かる。

【００６７】以上のように、ＰＩＤパラメータ修正部１
２が実際のステップ応答の結果に基づいてＰＩＤパラメ
ータを学習的に修正するので、パラメータ修正後の制御
特性を向上させることができる。また、このパラメータ
修正は、制御対象プロセスを近似するＩＭＣに基づいた
理論的な修正であり、経験的知識の及ばない状況につい
ても対応することができるため、従来の方法によるＰＩ
Ｄパラメータ修正よりも適用範囲が広く信頼性が高い。

【００６８】図１０は本発明の他の実施例を示すコント
ローラのブロック図である。３０は図示しないオペレー
タ又は制御対象プロセス側の装置とのインタフェースを
とるインタフェース回路、３１はプログラム格納領域と
なるリードオンリメモリ（以下、ＲＯＭとする）、３２
は変数格納領域となるランダムアクセスメモリ（以下、
ＲＡＭとする）、３３はＲＯＭ３１に格納されたプログ
ラムに従ってＰＩＤパラメータの算出とＰＩＤ制御演算
を行うＣＰＵ、３４はアドレス・バス、３５はデータ・
バス、３６はコントロール・バスである。

【００６９】本実施例は図１のコントローラの動作を実
現する別の構成例である。インタフェース回路３０は、
オペレータによって入力された目標値ｒを受信すると共
に、制御対象プロセスからの制御量ｙを受信し、そして
ＣＰＵ３３で演算された操作量ｕを制御対象プロセスに
出力する。

【００７０】ＲＯＭ３１には、図３、４の動作を実現す
るためのプログラムが格納されており、ＣＰＵ３３はア
ドレス・バス３４、データ・バス３５を介してこれらの
プログラムを逐次読み出して実行し、演算結果をアドレ
ス・バス３４、データ・バス３５を介してＲＡＭ３２に
記憶させるか、又はインタフェース回路３０から外部に
出力させる。

【００７１】次に、このようなコントローラの動作を説
明する。まずオートチューニング動作時に、ＣＰＵ３３
は、インタフェース回路３０に操作量ｕを送出し（図４
ステップ２００〜２０１）、インタフェース回路３０か
ら送出された制御量ｙに基づいてゲイン／時定数比Ｒｐ
及びむだ時間Ｌｐを求め、これらをＲＡＭ３２に記憶さ
せる（ステップ２０３〜２０９）。そして、ＰＩＤパラ
メータを算出してＲＡＭ３２に記憶させる（ステップ２
１０〜２１３）。

【００７２】次いで、ＣＰＵ３３は、インタフェース回
路３０から送出された目標値ｒ（ステップ１０１）に対
してステップ入力判定を行う（ステップ１０２）。そし
て、ＲＡＭ３２に記憶されたＰＩＤパラメータに基づい
てＰＩＤ制御演算を行う。すなわち制御量偏差ｅを算出
し（ステップ１０３）、操作量ｕを演算してインタフェ
ース回路３０に送出する（ステップ１０４）。

【００７３】また、ステップ１０２において判定Ｙｅｓ
となった場合、現時点の操作量ｕ１、制御量ｙ１をＲＡ
Ｍ３２に記憶させた後（ステップ１０５、１０６）、整
定判定を行い、制御が整定するまでＰＩＤ制御演算を繰
り返す（ステップ１０７〜１１１、１１２、１１３）。
そして、ＣＰＵ３３は、制御が整定してステップ１１３
の判定がＹｅｓとなった場合、ＰＩＤパラメータを算出
してＲＡＭ３２に記憶させることでＰＩＤパラメータを
修正する（ステップ１１４〜１１６）。以上のようにし
て、図１の例の動作を実現することができる。

【００７４】

【発明の効果】本発明によれば、オートチューニング動
作時に設定されたＰＩＤパラメータをＰＩＤパラメータ
修正部が実際のステップ応答の結果に基づいて学習的に
修正するので、パラメータ修正後の制御特性を向上させ
ることができる。また、ＰＩＤパラメータ修正部は、制
御対象プロセスを数式で近似するＩＭＣに基づいた理論
的なパラメータ修正を行うので、従来の方法によるＰＩ
Ｄパラメータ修正よりも適用範囲を広くすることができ
ると共に、信頼性を高めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の１実施例を示すＰＩＤコントローラ
のブロック図である。

【図２】図１のコントローラを用いた制御系のブロッ
ク線図である。

【図３】図１のコントローラの動作を説明するための
フローチャート図である。

【図４】オートチューニング動作を説明するためのフ
ローチャート図である。

【図５】オートチューニング動作及び学習調整動作に
おける操作量と制御量の様子を示す図である。

【図６】ＩＭＣコントローラを用いた制御系のブロッ
ク線図である。

【図７】１制御周期ΔＴにおける動作時間関係を示す
図である。

【図８】本実施例のコントローラの目標値追従性を示
す図である。

【図９】本実施例のコントローラの目標値追従性を示
す図である。

【図１０】本発明の他の実施例を示すコントローラの
ブロック図である。

【符号の説明】

３…減算処理部、４…ＰＩＤ演算部、６…自動調整信号
生成部、７…プロセスパラメータ算出部、８…ＰＩＤパ
ラメータ決定部、９…ステップ入力検出部、１０…ステ
ップ応答前状態記憶部、１１…整定判定部、１２…ＰＩ
Ｄパラメータ修正部。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】入力された目標値から制御結果としてフ
ィードバックされる制御対象プロセスの制御量を減算し
て制御量偏差を求め、この制御量偏差から制御対象プロ
セスに出力する操作量を演算することにより制御を行う
ＰＩＤコントローラにおいて、前記目標値から制御量を減算して制御量偏差を出力する
減算処理部と、ＰＩＤパラメータに基づいて前記制御量偏差から操作量
を演算して制御対象プロセスに出力するＰＩＤ演算部
と、前記ＰＩＤパラメータを決定するためのオートチューニ
ング動作時に、操作量に相当する自動調整信号を制御対
象プロセスに出力する自動調整信号生成部と、前記自動調整信号に対する制御量の変化に基づいて制御
対象プロセスのゲイン／時定数比及びプロセスのむだ時
間を求めるプロセスパラメータ算出部と、このゲイン／時定数比及びむだ時間に基づいてＰＩＤパ
ラメータを算出し、これをＰＩＤ演算部に出力して記憶
させるＰＩＤパラメータ決定部と、通常の目標値追従制御動作時に、目標値入力がステップ
入力であると判定すると検出信号を出力するステップ入
力検出部と、この検出信号が出力されたときに制御量と操作量を記憶
するステップ応答前状態記憶部と、前記検出信号が出力されると前記制御量偏差に基づく制
御の整定状態の評価を開始し、整定状態と判定したとき
に起動信号を出力する整定判定部と、この起動信号が出力されると、現時点における制御量と
操作量、前記ステップ応答前状態記憶部に記憶された制
御量と操作量、ゲイン／時定数比及びむだ時間に基づい
て、制御対象プロセスを近似した内部モデルにより制御
を行うＩＭＣの調整則を用いたＰＩＤパラメータを算出
し、前記ＰＩＤ演算部に記憶されたＰＩＤパラメータを
算出したパラメータに変更させるＰＩＤパラメータ修正
部とを有することを特徴とするＰＩＤコントローラ。