JP2003195905A - 制御装置および温度調節器 - Google Patents
制御装置および温度調節器Info
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- JP2003195905A JP2003195905A JP2001398983A JP2001398983A JP2003195905A JP 2003195905 A JP2003195905 A JP 2003195905A JP 2001398983 A JP2001398983 A JP 2001398983A JP 2001398983 A JP2001398983 A JP 2001398983A JP 2003195905 A JP2003195905 A JP 2003195905A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 制御対象に応じてより精度の高い制御特性が
得られるようにすることを主たる目的とし、さらには、
ロバスト制御を可能にすることを目的とする。 【解決手段】 制御対象のノミナルモデルおよび摂動モ
デルを用いて、ＧＰＣ（一般化予測制御）の設計パラメ
ータである制御重み係数λi（ｊ）を、ロバスト安定条
件に基づいて、決定手段５で決定し、この制御重み係数
λi（ｊ）を用いて、ＰＩＤ制御パラメータを、ＧＰＣ
との関係に基づく算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータ
算出手段４で算出してＰＩＤ制御手段３に設定してい
る。
得られるようにすることを主たる目的とし、さらには、
ロバスト制御を可能にすることを目的とする。 【解決手段】 制御対象のノミナルモデルおよび摂動モ
デルを用いて、ＧＰＣ（一般化予測制御）の設計パラメ
ータである制御重み係数λi（ｊ）を、ロバスト安定条
件に基づいて、決定手段５で決定し、この制御重み係数
λi（ｊ）を用いて、ＰＩＤ制御パラメータを、ＧＰＣ
との関係に基づく算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータ
算出手段４で算出してＰＩＤ制御手段３に設定してい
る。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、制御対象の温度や
圧力などの物理状態を制御する制御装置および制御対象
の温度を制御する温度調節器に関する。
圧力などの物理状態を制御する制御装置および制御対象
の温度を制御する温度調節器に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の制御装置、例えば、ＰＩＤ制御を
行う制御装置では、オートチューニングを行って、ステ
ップ応答法やリミットサイクル法などの手法を用いてＰ
ＩＤ制御パラメータを決定して制御を行っており、シス
テムの変動に対しては、オートチューニングを繰り返し
行って、ＰＩＤ制御パラメータをシステム変動に対応し
たものに変更して適応制御を行っている。
行う制御装置では、オートチューニングを行って、ステ
ップ応答法やリミットサイクル法などの手法を用いてＰ
ＩＤ制御パラメータを決定して制御を行っており、シス
テムの変動に対しては、オートチューニングを繰り返し
行って、ＰＩＤ制御パラメータをシステム変動に対応し
たものに変更して適応制御を行っている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
ＰＩＤ制御では、複雑な制御対象に対しても、低い次数
のモデルに近似してＰＩＤ制御パラメータを決定してい
るために、制御対象によっては、所望の制御特性が得ら
れないといった難点がある。
ＰＩＤ制御では、複雑な制御対象に対しても、低い次数
のモデルに近似してＰＩＤ制御パラメータを決定してい
るために、制御対象によっては、所望の制御特性が得ら
れないといった難点がある。
【０００４】また、適応制御では、システムの変動に応
じて、オートチューニングを繰り返し行う必要があり、
面倒である。
じて、オートチューニングを繰り返し行う必要があり、
面倒である。
【０００５】本発明は、上述のような点に鑑みてなされ
たものであって、制御対象に応じてより精度の高い制御
特性が得られるようにすることを主たる目的とし、さら
には、ロバスト制御を可能にすることを目的とする。
たものであって、制御対象に応じてより精度の高い制御
特性が得られるようにすることを主たる目的とし、さら
には、ロバスト制御を可能にすることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明では、上記目的を
達成するために、次のように構成している。
達成するために、次のように構成している。
【０００７】すなわち、本発明の制御装置あるいは温度
調節器は、ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基づい
て導かれる算出式に従って、ＰＩＤ制御パラメータを算
出する算出手段を備え、算出されたＰＩＤ制御パラメー
タに基づいて制御を行うものである。
調節器は、ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基づい
て導かれる算出式に従って、ＰＩＤ制御パラメータを算
出する算出手段を備え、算出されたＰＩＤ制御パラメー
タに基づいて制御を行うものである。
【０００８】ここで、算出手段では、ＰＩＤ制御パラメ
ータの全てを算出する必要はなく、少なくとも一つのＰ
ＩＤ制御パラメータを算出するものであってもよく、本
発明の制御装置あるいは温度調節器は、ＰＩＤ制御に限
るものではなく、比例制御、積分制御、比例積分制御な
どの他の制御にも適用できるものである。
ータの全てを算出する必要はなく、少なくとも一つのＰ
ＩＤ制御パラメータを算出するものであってもよく、本
発明の制御装置あるいは温度調節器は、ＰＩＤ制御に限
るものではなく、比例制御、積分制御、比例積分制御な
どの他の制御にも適用できるものである。
【０００９】本発明によると、ＰＩＤ制御パラメータ
を、ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基づいて導か
れる算出式に従って算出するので、ＰＩＤ制御パラメー
タを、ＧＰＣ（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｐｒｅｄｉｃ
ｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）やＤＭＣ（Ｄｙｎａｍｉｃ
ａｌ Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｎｔｒｏｌ）といった制御対
象を高次でモデル化するモデル予測制御則との関係に基
づいて決定することが可能となり、従来のＰＩＤ制御に
比べて制御特性が向上する。
を、ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基づいて導か
れる算出式に従って算出するので、ＰＩＤ制御パラメー
タを、ＧＰＣ（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｐｒｅｄｉｃ
ｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ）やＤＭＣ（Ｄｙｎａｍｉｃ
ａｌ Ｍａｔｒｉｘ Ｃｏｎｔｒｏｌ）といった制御対
象を高次でモデル化するモデル予測制御則との関係に基
づいて決定することが可能となり、従来のＰＩＤ制御に
比べて制御特性が向上する。
【００１０】本発明の一実施態様においては、前記算出
式が、ＰＩＤ制御則に基づく式と評価関数を最小化する
一般化予測制御（ＧＰＣ）の式とに基づいて導かれるも
のである。
式が、ＰＩＤ制御則に基づく式と評価関数を最小化する
一般化予測制御（ＧＰＣ）の式とに基づいて導かれるも
のである。
【００１１】本発明によると、ＰＩＤ制御則に基づく式
および評価関数を最小化する一般化予測制御（ＧＰＣ）
の式を変形、近似や係数比較を行うことによって、ＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出する算出式を導くことができ、
ＰＩＤ制御パラメータを、一般化予測制御（ＧＰＣ）と
の関係に基づいて決定できることになる。
および評価関数を最小化する一般化予測制御（ＧＰＣ）
の式を変形、近似や係数比較を行うことによって、ＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出する算出式を導くことができ、
ＰＩＤ制御パラメータを、一般化予測制御（ＧＰＣ）と
の関係に基づいて決定できることになる。
【００１２】本発明の他の実施態様においては、前記算
出手段は、入力される前記一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて前記ＰＩＤ制御パラメータを算
出するものであり、前記設計パラメータが、ロバスト安
定になるように決定されるものである。
出手段は、入力される前記一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて前記ＰＩＤ制御パラメータを算
出するものであり、前記設計パラメータが、ロバスト安
定になるように決定されるものである。
【００１３】本発明によると、ロバスト安定になるよう
に決定された一般化予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメー
タを用いて、算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータを算
出するので、ロバスト安定なＰＩＤ制御パラメータとな
ってロバスト制御が可能となる。
に決定された一般化予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメー
タを用いて、算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータを算
出するので、ロバスト安定なＰＩＤ制御パラメータとな
ってロバスト制御が可能となる。
【００１４】本発明の更に他の実施態様においては、制
御対象の複数のモデルを有し、これらモデルおよびロバ
スト安定条件から前記設計パラメータを決定する決定手
段を備えている。
御対象の複数のモデルを有し、これらモデルおよびロバ
スト安定条件から前記設計パラメータを決定する決定手
段を備えている。
【００１５】本発明によると、制御対象のノミナルモデ
ルおよび摂動モデルといった複数のモデルおよびロバス
ト安定条件から一般化予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメ
ータを決定することができ、この設計パラメータを用い
てＰＩＤ制御パラメータを算出できる。
ルおよび摂動モデルといった複数のモデルおよびロバス
ト安定条件から一般化予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメ
ータを決定することができ、この設計パラメータを用い
てＰＩＤ制御パラメータを算出できる。
【００１６】また、決定手段は、制御対象のノミナルモ
デルや摂動モデルを、制御対象に対する入出力データを
計測して自動的にモデリングするようにしてもよい。
デルや摂動モデルを、制御対象に対する入出力データを
計測して自動的にモデリングするようにしてもよい。
【００１７】本発明の他の実施態様においては、前記算
出手段は、入力される前記一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて前記ＰＩＤ制御パラメータを算
出するものであり、前記設計パラメータが、オーバーシ
ュートやアンダーシュートを抑制し、あるいは、目標値
までの応答が早くなるように決定されるものである。
出手段は、入力される前記一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて前記ＰＩＤ制御パラメータを算
出するものであり、前記設計パラメータが、オーバーシ
ュートやアンダーシュートを抑制し、あるいは、目標値
までの応答が早くなるように決定されるものである。
【００１８】本発明によると、オーバーシュートやアン
ダーシュートを抑制し、あるいは、目標値までの応答が
早くなるように決定された一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて、算出式に従ってＰＩＤ制御パ
ラメータを算出するので、オーバーシュートやアンダー
シュートを抑制し、あるいは、目標値までの応答が早い
制御が可能となる。
ダーシュートを抑制し、あるいは、目標値までの応答が
早くなるように決定された一般化予測制御（ＧＰＣ）の
設計パラメータを用いて、算出式に従ってＰＩＤ制御パ
ラメータを算出するので、オーバーシュートやアンダー
シュートを抑制し、あるいは、目標値までの応答が早い
制御が可能となる。
【００１９】本発明の好ましい実施態様においては、前
記設計パラメータが、一般化予測制御（ＧＰＣ）に含ま
れる制御重み係数である。
記設計パラメータが、一般化予測制御（ＧＰＣ）に含ま
れる制御重み係数である。
【００２０】本発明によると、一般化予測制御（ＧＰ
Ｃ）の操作量の重み係数である制御重み係数を、ロバス
ト安定条件に基づいて決定し、この制御重み係数を用い
てＰＩＤ制御パラメータを算出することにより、ロバス
ト安定なＰＩＤ制御が可能となる。
Ｃ）の操作量の重み係数である制御重み係数を、ロバス
ト安定条件に基づいて決定し、この制御重み係数を用い
てＰＩＤ制御パラメータを算出することにより、ロバス
ト安定なＰＩＤ制御が可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て、図面に基づいて説明する。
て、図面に基づいて説明する。
【００２２】（実施の形態１）図１は、本発明の一つの
実施の形態に係る温度調節器のブロック図である。
実施の形態に係る温度調節器のブロック図である。
【００２３】この実施の形態の温度調節器１は、熱処理
装置などの制御対象２の温度制御を行うものであり、図
示しない設定部からの設定温度ｗと、制御対象２に配設
された図示しない温度センサからの検出温度ｙとの偏差
に基づいて、操作量ｕを演算算出するＰＩＤ制御手段３
を備えている。
装置などの制御対象２の温度制御を行うものであり、図
示しない設定部からの設定温度ｗと、制御対象２に配設
された図示しない温度センサからの検出温度ｙとの偏差
に基づいて、操作量ｕを演算算出するＰＩＤ制御手段３
を備えている。
【００２４】この実施の形態の温度調節器１では、従来
のＰＩＤ制御よりも精度の高い制御特性が得られるよう
にするために、ＰＩＤ制御手段３に設定されるＰＩＤ制
御パラメータである比例ゲインｋ、積分時間ＴIおよび
微分時間ＴDを、一般化予測制御（ＧＰＣ：Ｇｅｎｅｒ
ａｌｉｚｅｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏ
ｌ）との関係に基づいて決定するようにしている。
のＰＩＤ制御よりも精度の高い制御特性が得られるよう
にするために、ＰＩＤ制御手段３に設定されるＰＩＤ制
御パラメータである比例ゲインｋ、積分時間ＴIおよび
微分時間ＴDを、一般化予測制御（ＧＰＣ：Ｇｅｎｅｒ
ａｌｉｚｅｄ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｃｏｎｔｒｏ
ｌ）との関係に基づいて決定するようにしている。
【００２５】次に、ＰＩＤ制御パラメータを、ＧＰＣと
の関係に基づいて決定するための手順を詳しく説明す
る。
の関係に基づいて決定するための手順を詳しく説明す
る。
【００２６】先ず、制御対象は、次式のｐ入力ｐ出力多
変数離散時間システムで記述できるものとする。
変数離散時間システムで記述できるものとする。
【００２７】
【数１】
【００２８】ここで、Δは差分オペレータでΔ：＝１−
z―1であり、ｕ（ｔ），ｙ（ｔ）は次式のようなｐ次元
の制御入力ベクトルとシステム出力ベクトルである。
z―1であり、ｕ（ｔ），ｙ（ｔ）は次式のようなｐ次元
の制御入力ベクトルとシステム出力ベクトルである。
【００２９】
【数２】
【００３０】ここで上付きのＴは転置を示している。ま
たξ（ｔ）は白色ガウス雑音を表している。また、Ａ
（ｚ-1）は次式で与えられる対角の多項式行列である。
たξ（ｔ）は白色ガウス雑音を表している。また、Ａ
（ｚ-1）は次式で与えられる対角の多項式行列である。
【００３１】
【数３】
【００３２】一般に制御対象は高次系であると考えられ
るが、化学プロセス系などにおいては、ほとんどが一次
遅れ系で記述されることが多い。そこで各Ａｉ（ｚ-1）
は（４）式のように高々ｚ-1の一次式で与えられるもの
とする。
るが、化学プロセス系などにおいては、ほとんどが一次
遅れ系で記述されることが多い。そこで各Ａｉ（ｚ-1）
は（４）式のように高々ｚ-1の一次式で与えられるもの
とする。
【００３３】
【数４】
【００３４】ここで、ｉ＝１，２，…，ｐである（以下
では特記しない限り、ｉはこれを表す）。
では特記しない限り、ｉはこれを表す）。
【００３５】一方、Ｂ（ｚ-1）はすべての要素をもった
多項式行列で、次式として与えられる。
多項式行列で、次式として与えられる。
【００３６】
【数５】
【００３７】ここで、係数行列Ｂιは次式により定義さ
れる。
れる。
【００３８】
【数６】
【００３９】また、Ｄはシステムのむだ時間を表す行列
で、次式として与えられる。
で、次式として与えられる。
【００４０】
【数７】
【００４１】(１)式のシステムは、多項式行列Ａ(ｚ-1)
は漸近安定で、ｄｅｔＢ(１)は０でないという仮定を満
足するものとする。
は漸近安定で、ｄｅｔＢ(１)は０でないという仮定を満
足するものとする。
【００４２】次に、ＰＩＤ制御則について説明する。こ
こでは、次式によるＩ−ＰＤ制御則を適用する。
こでは、次式によるＩ−ＰＤ制御則を適用する。
【００４３】
【数８】
【００４４】ここで、ｅi（ｔ）は制御誤差を表してお
り目標値ｗi（ｔ）に対して次式により定義される。
り目標値ｗi（ｔ）に対して次式により定義される。
【００４５】
【数９】
【００４６】また、（８）式において、ｋciは比例ゲイ
ンを、ＴIiとＴDiはそれぞれ、積分時間と微分時間に対
応している。ここで、以下の考察を簡単にするために、
次式のＬi（ｚ-1）を定義する。
ンを、ＴIiとＴDiはそれぞれ、積分時間と微分時間に対
応している。ここで、以下の考察を簡単にするために、
次式のＬi（ｚ-1）を定義する。
【００４７】
【数１０】
【００４８】このとき（８）式は以下のように書き換え
られる。
られる。
【００４９】
【数１１】
【００５０】（８）式や（１１）式のＰＩＤ制御パラメ
ータは、制御性能に大きな影響を与える。従って、その
調整は重要な問題である。しかしながら、実際のプロセ
スは不確かさやあいまいなむだ時間を有しているため、
最適なＰＩＤ制御パラメータを見つけるのは困難であ
る。そこで、そのようなシステムに対して有効な制御の
手法の一つであるＧＰＣとの関係に基づいてＰＩＤパラ
メータを調整するのである。
ータは、制御性能に大きな影響を与える。従って、その
調整は重要な問題である。しかしながら、実際のプロセ
スは不確かさやあいまいなむだ時間を有しているため、
最適なＰＩＤ制御パラメータを見つけるのは困難であ
る。そこで、そのようなシステムに対して有効な制御の
手法の一つであるＧＰＣとの関係に基づいてＰＩＤパラ
メータを調整するのである。
【００５１】次に、ＧＰＣ則について説明する。ＧＰＣ
則は、以下の評価関数の最小化に基づいて導かれる。
則は、以下の評価関数の最小化に基づいて導かれる。
【００５２】
【数１２】
【００５３】ここで、Ｅ［・］は期待値を示している。
また、λi（ｊ）は操作量の重み係数を示し、Ｎｉは予
測区間を示している。このとき、（１２）式の評価規範
を最小化する制御入力は、次式で与えられる。
また、λi（ｊ）は操作量の重み係数を示し、Ｎｉは予
測区間を示している。このとき、（１２）式の評価規範
を最小化する制御入力は、次式で与えられる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】ここで、Ｆi,j（ｚ-1），Ｓi,j（ｚ-1），
ｐi,jは、Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程式を解くことに
よって得られる。なお、（１２）式の操作量の重み係数
λi（ｊ）は、この（１３）式では、ｐi,j項に含まれて
いる。
ｐi,jは、Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ方程式を解くことに
よって得られる。なお、（１２）式の操作量の重み係数
λi（ｊ）は、この（１３）式では、ｐi,j項に含まれて
いる。
【００５６】次に、ＰＩＤ制御パラメータをＧＰＣ則と
の関係に基づいて調整する方法について説明する。
の関係に基づいて調整する方法について説明する。
【００５７】ＰＩＤ則に基づく上述の（１１）式とＧＰ
Ｃ則に基づく上述の（１３）式との対応をとるために、
（１３）式の左辺第２項の係数多項式を定常ゲインに置
き換えた次式を考える。
Ｃ則に基づく上述の（１３）式との対応をとるために、
（１３）式の左辺第２項の係数多項式を定常ゲインに置
き換えた次式を考える。
【００５８】
【数１４】
【００５９】ここで、Ｘｉを次式で定義する。
【００６０】
【数１５】
【００６１】次に、
【００６２】
【数１６】
【００６３】と置くと、（１１）式と（１４）式とは等
価となり、以下のような関係を得ることができる。
価となり、以下のような関係を得ることができる。
【００６４】
【数１７】
【００６５】以上のようにして、ＰＩＤ制御パラメータ
である比例ゲインｋci、積分時間Ｔ Iiおよび微分時間Ｔ
Diを、ＧＰＣ則との関係で算出する算出式が得られるこ
とになる。
である比例ゲインｋci、積分時間Ｔ Iiおよび微分時間Ｔ
Diを、ＧＰＣ則との関係で算出する算出式が得られるこ
とになる。
【００６６】この実施の形態では、図１に示されるＰＩ
Ｄ制御パラメータ算出手段４でＰＩＤ制御パラメータ
を、上述の（１７）式に従って算出してＰＩＤ制御手段
３に設定するものである。
Ｄ制御パラメータ算出手段４でＰＩＤ制御パラメータ
を、上述の（１７）式に従って算出してＰＩＤ制御手段
３に設定するものである。
【００６７】このＰＩＤ制御パラメータの算出において
は、ＧＰＣ則に含まれる設計パラメータである操作量の
重み係数（制御重み係数）λi（ｊ）の設計が重要とな
る。この実施の形態では、この制御重み係数λi（ｊ）
の設計を、ロバスト安定条件に基づいて行うようにして
いる。
は、ＧＰＣ則に含まれる設計パラメータである操作量の
重み係数（制御重み係数）λi（ｊ）の設計が重要とな
る。この実施の形態では、この制御重み係数λi（ｊ）
の設計を、ロバスト安定条件に基づいて行うようにして
いる。
【００６８】次に、この制御重み係数λi（ｊ）のロバ
スト設計について、詳細に説明する。
スト設計について、詳細に説明する。
【００６９】先ず、制御対象のノミナルモデルと摂動モ
デルについて説明する。
デルについて説明する。
【００７０】制御対象のノミナルモデルを、以下のよう
に設計する。なお、第２式は、むだ時間をパディ近似し
たものである。
に設計する。なお、第２式は、むだ時間をパディ近似し
たものである。
【００７１】
【数１８】
【００７２】拡大系が不確かさを持つ原因として、モデ
ル化誤差、非干渉化が完全に行われていないことが考え
られる。そこで、（１８）式に対応する摂動モデルとし
て次式を考える。
ル化誤差、非干渉化が完全に行われていないことが考え
られる。そこで、（１８）式に対応する摂動モデルとし
て次式を考える。
【００７３】
【数１９】
【００７４】
【数２０】
【００７５】δiは変動率を表しており、不確かさを十
分に見積もって設定する必要がある。しかしながら、プ
ロセス系では、この不確かさを正確に見積もることは難
しく、通常０．２≦δi≦０．５の範囲内に設定するこ
とが多い。そこで、この実施の形態では、δiを上述の
範囲内で設定する。
分に見積もって設定する必要がある。しかしながら、プ
ロセス系では、この不確かさを正確に見積もることは難
しく、通常０．２≦δi≦０．５の範囲内に設定するこ
とが多い。そこで、この実施の形態では、δiを上述の
範囲内で設定する。
【００７６】この実施の形態では、（１８）式と（１
９）式に対応する離散系のモデルを用いてロバスト安定
性の観点からＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を設計す
る。
９）式に対応する離散系のモデルを用いてロバスト安定
性の観点からＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を設計す
る。
【００７７】
【数２１】
【００７８】
【数２２】
【００７９】ここで、
【００８０】
【数２３】
【００８１】
【数２４】
【００８２】次にロバスト設計について説明する。ノミ
ナルな制御対象の周波数伝達関数をＧi 0（ｊω）とする
と、実際の制御対象の周波数伝達関数を次式のように記
述できる。
ナルな制御対象の周波数伝達関数をＧi 0（ｊω）とする
と、実際の制御対象の周波数伝達関数を次式のように記
述できる。
【００８３】
【数２５】
【００８４】ここでｈi（ｊω）は乗法的な不確かさを
表す。また、次の関係を満足するｈm i（ω）が存在し、
表す。また、次の関係を満足するｈm i（ω）が存在し、
【００８５】
【数２６】
【００８６】さらに、制御器を含む閉ループの周波数伝
達関数をＷi（ｊω）とするとき、次の不等式を満たす
ことがロバスト安定であるための必要十分条件であるこ
とが知られている。
達関数をＷi（ｊω）とするとき、次の不等式を満たす
ことがロバスト安定であるための必要十分条件であるこ
とが知られている。
【００８７】
【数２７】
【００８８】また、上述の（１８）式と（１９）式を
（２５）式に適用することで、乗法的不確かさについ
て、次式を得ることができる。
（２５）式に適用することで、乗法的不確かさについ
て、次式を得ることができる。
【００８９】
【数２８】
【００９０】さらに、閉ループ伝達関数Ｗi（ｚ-1）は
次のように表せる。
次のように表せる。
【００９１】
【数２９】
【００９２】（２５）式におけるｈi（ｊω）と、（２
７）式におけるＷi（ｊω）はそれぞれｚ＝ｅjωTsと言
う関係を使って、（２８），（２９）式から得られる。
一方上述の（１２），（１３）式から明らかなように閉
ループ伝達関数のゲイン｜Ｗ（ｊω）｜を制御重み係数
λi（ｊ）により効果的に変化させることができる。す
なわち（２７）式を満足するように制御重み係数λ
i（ｊ）を設計することで、ロバスト安定性を考慮した
ＰＩＤ制御系を構成できることになる。
７）式におけるＷi（ｊω）はそれぞれｚ＝ｅjωTsと言
う関係を使って、（２８），（２９）式から得られる。
一方上述の（１２），（１３）式から明らかなように閉
ループ伝達関数のゲイン｜Ｗ（ｊω）｜を制御重み係数
λi（ｊ）により効果的に変化させることができる。す
なわち（２７）式を満足するように制御重み係数λ
i（ｊ）を設計することで、ロバスト安定性を考慮した
ＰＩＤ制御系を構成できることになる。
【００９３】例えば、図２に示されるように、周波数を
変化させたときのゲインが、０を超えないように制御重
み係数λi（ｊ）を決定すればよく、この図２では、制
御重み係数λi（ｊ）を、７．０に設定すれば、ロバス
ト安定となる。
変化させたときのゲインが、０を超えないように制御重
み係数λi（ｊ）を決定すればよく、この図２では、制
御重み係数λi（ｊ）を、７．０に設定すれば、ロバス
ト安定となる。
【００９４】この実施の形態では、図１に示されるよう
に、ロバスト安定条件に基づいて、ＧＰＣの設計パラメ
ータである制御重み係数λi（ｊ）を決定する決定手段
５を備えており、この決定手段５は、制御対象２の入出
力データを計測して上述のノミナルモデルをモデリング
するとともに、制御条件を変動させたときの入出力デー
タを計測して摂動モデルをモデリングするモデリング部
６と、ノミナルモデルおよび摂動モデルに基づいて、上
述のようにロバスト安定になるように制御重み係数λi
（ｊ）を決定する制御重み係数決定部７とを備えてい
る。
に、ロバスト安定条件に基づいて、ＧＰＣの設計パラメ
ータである制御重み係数λi（ｊ）を決定する決定手段
５を備えており、この決定手段５は、制御対象２の入出
力データを計測して上述のノミナルモデルをモデリング
するとともに、制御条件を変動させたときの入出力デー
タを計測して摂動モデルをモデリングするモデリング部
６と、ノミナルモデルおよび摂動モデルに基づいて、上
述のようにロバスト安定になるように制御重み係数λi
（ｊ）を決定する制御重み係数決定部７とを備えてい
る。
【００９５】なお、ＰＩＤ制御３、ＰＩＤ制御パラメー
タ算出手段４および決定手段５は、例えば、マイクロコ
ンピュータによって構成される。
タ算出手段４および決定手段５は、例えば、マイクロコ
ンピュータによって構成される。
【００９６】制御重み係数決定部７で決定された制御重
み係数λi（ｊ）がＰＩＤ制御パラメータ算出手段４に
与えられて上述の算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータ
が算出されてＰＩＤ制御手段３に設定されるのである。
み係数λi（ｊ）がＰＩＤ制御パラメータ算出手段４に
与えられて上述の算出式に従ってＰＩＤ制御パラメータ
が算出されてＰＩＤ制御手段３に設定されるのである。
【００９７】したがって、この実施の形態の温度調節器
１は、ロバスト安定になるように決定された制御重み係
数を用いて、ＧＰＣとの関係に基づく算出式に従ってＰ
ＩＤ制御パラメータが算出されるので、従来のＰＩＤ制
御に比べて高精度な制御が可能となり、特に、むだ時間
があいまいな制御対象も制御できることになる。しか
も、ロバスト制御が可能となり、従来のようにシステム
変動に対応してオートチューニングを繰り返し行う必要
がない。
１は、ロバスト安定になるように決定された制御重み係
数を用いて、ＧＰＣとの関係に基づく算出式に従ってＰ
ＩＤ制御パラメータが算出されるので、従来のＰＩＤ制
御に比べて高精度な制御が可能となり、特に、むだ時間
があいまいな制御対象も制御できることになる。しか
も、ロバスト制御が可能となり、従来のようにシステム
変動に対応してオートチューニングを繰り返し行う必要
がない。
【００９８】（実施の形態２）図３は、本発明の他の実
施の形態の温度調節器のブロック図であり、上述の実施
の形態に対応する部分には、対応する参照符号を付す。
施の形態の温度調節器のブロック図であり、上述の実施
の形態に対応する部分には、対応する参照符号を付す。
【００９９】この実施の形態では、２入力２出力のシス
テムに適用したものであり、さらに、制御対象２の前段
に前置補償器８を設けて非干渉化を図っており、この前
置補償器８は、制御対象２の定常ゲインの逆行列として
与えられる。
テムに適用したものであり、さらに、制御対象２の前段
に前置補償器８を設けて非干渉化を図っており、この前
置補償器８は、制御対象２の定常ゲインの逆行列として
与えられる。
【０１００】ロバスト安定を考慮してＧＰＣとの関係に
基づいて、各ＰＩＤ制御手段３1，３2のＰＩＤ制御パラ
メータを決定するのは、上述の実施の形態と同様であ
る。
基づいて、各ＰＩＤ制御手段３1，３2のＰＩＤ制御パラ
メータを決定するのは、上述の実施の形態と同様であ
る。
【０１０１】さらに、この実施の形態では、前置補償器
８で非干渉化しても未だ干渉が残っている分を、ロバス
ト設計の際に考慮して、すなわち、摂動モデルに含ませ
ることにより、一層の非干渉化を図ったものである。
８で非干渉化しても未だ干渉が残っている分を、ロバス
ト設計の際に考慮して、すなわち、摂動モデルに含ませ
ることにより、一層の非干渉化を図ったものである。
【０１０２】図４および図５は、この実施の形態の各チ
ャンネルの目標値ｗ1，ｗ2と、制御対象２の出力値
ｙ1，ｙ2の変化を示しており、図６および図７は、前置
補償器を設けることなく、しかも、ＰＩＤ制御パラメー
タがＣＨＲ調整則によって決定された従来例の各チャン
ネルの目標値ｗ1，ｗ2と、制御対象２の出力値ｙ1，ｙ2
の変化を示している。
ャンネルの目標値ｗ1，ｗ2と、制御対象２の出力値
ｙ1，ｙ2の変化を示しており、図６および図７は、前置
補償器を設けることなく、しかも、ＰＩＤ制御パラメー
タがＣＨＲ調整則によって決定された従来例の各チャン
ネルの目標値ｗ1，ｗ2と、制御対象２の出力値ｙ1，ｙ2
の変化を示している。
【０１０３】従来例に比べて、この実施の形態では、制
御特性が大幅に改善されていることが分かる。
御特性が大幅に改善されていることが分かる。
【０１０４】（その他の実施の形態）上述の各実施の形
態では、ＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を、ロバスト
安定条件に基づいて決定したけれども、必ずしもロバス
ト安定条件に基づいて決定する必要はなく、従来の他の
手法を用いて決定してもよい。また、本発明の他の実施
の形態として、ＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を、オ
ーバーシュート、アンダーシュートやハンチングなどを
抑制するように、また、目標値までの立ち上がり（応
答）を早くするように、決定してもよい。
態では、ＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を、ロバスト
安定条件に基づいて決定したけれども、必ずしもロバス
ト安定条件に基づいて決定する必要はなく、従来の他の
手法を用いて決定してもよい。また、本発明の他の実施
の形態として、ＧＰＣの制御重み係数λi（ｊ）を、オ
ーバーシュート、アンダーシュートやハンチングなどを
抑制するように、また、目標値までの立ち上がり（応
答）を早くするように、決定してもよい。
【０１０５】上述の実施の形態では、ＧＰＣの制御重み
係数λi（ｊ）を、決定手段５で自動的に決定したけれ
ども、本発明の他の実施の形態として、制御重み係数λ
i（ｊ）を直接入力できるようにしてもよい。
係数λi（ｊ）を、決定手段５で自動的に決定したけれ
ども、本発明の他の実施の形態として、制御重み係数λ
i（ｊ）を直接入力できるようにしてもよい。
【０１０６】上述の実施の形態では、摂動モデルは、変
動時のデータを計測してモデリング手段６で自動的にモ
デリングしたけれども、本発明の他の実施の形態とし
て、摂動モデルを直接入力するようにしてもよい。
動時のデータを計測してモデリング手段６で自動的にモ
デリングしたけれども、本発明の他の実施の形態とし
て、摂動モデルを直接入力するようにしてもよい。
【０１０７】また、ノミナルモデルおよび摂動モデル
は、上述の実施の形態に限らないのは勿論である。
は、上述の実施の形態に限らないのは勿論である。
【０１０８】上述の実施の形態では、温度制御を行う温
度調節器に適用して説明したけれども、本発明は、温度
調節器に限るものではなく、制御対象の圧力、流量、速
度あるいは液位などの様々な物理状態を制御する制御装
置に適用できるものである。
度調節器に適用して説明したけれども、本発明は、温度
調節器に限るものではなく、制御対象の圧力、流量、速
度あるいは液位などの様々な物理状態を制御する制御装
置に適用できるものである。
【０１０９】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、ＰＩＤ制
御パラメータを、ＰＩＤ制御則とＧＰＣなどのモデル予
測制御則とに基づいて導かれる算出式に従って算出する
ので、ＰＩＤ制御パラメータを、制御対象を高次でモデ
ル化するモデル予測制御則との関係に基づいて決定する
ことが可能となり、従来のＰＩＤ制御に比べて制御特性
が向上し、特に、むだ時間があいまいな制御対象も制御
できることになる。
御パラメータを、ＰＩＤ制御則とＧＰＣなどのモデル予
測制御則とに基づいて導かれる算出式に従って算出する
ので、ＰＩＤ制御パラメータを、制御対象を高次でモデ
ル化するモデル予測制御則との関係に基づいて決定する
ことが可能となり、従来のＰＩＤ制御に比べて制御特性
が向上し、特に、むだ時間があいまいな制御対象も制御
できることになる。
【０１１０】また、ロバスト安定になるように決定され
たＧＰＣの設計パラメータである制御重み係数を用いて
ＰＩＤ制御パラメータを算出するので、ロバスト制御が
可能となり、従来のようにシステム変動に対応してオー
トチューニングを繰り返し行う必要がない。
たＧＰＣの設計パラメータである制御重み係数を用いて
ＰＩＤ制御パラメータを算出するので、ロバスト制御が
可能となり、従来のようにシステム変動に対応してオー
トチューニングを繰り返し行う必要がない。
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器の
ブロック図である。
ブロック図である。
【図２】ＧＰＣの制御重み係数λの決定について説明す
るための周波数とゲインとの関係を示す図である。
るための周波数とゲインとの関係を示す図である。
【図３】本発明の他の実施の形態の温度調節器のブロッ
ク図である。
ク図である。
【図４】図３の実施の形態の目標値とフィードバック値
の変化を示す図である。
の変化を示す図である。
【図５】図３の実施の形態の目標値とフィードバック値
の変化を示す図である。
の変化を示す図である。
【図６】従来例の目標値とフィードバック値の変化を示
す図である。
す図である。
【図７】従来例の目標値とフィードバック値の変化を示
す図である。
す図である。
１ 温度調節器
２ 制御対象
３，３1，３2 ＰＩＤ制御手段
４，４1，４2 制御パラメータ算出手段
５，５1，５2 決定手段
８ 前置補償器
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 間田 泰弘
広島県東広島市鏡山一丁目１番１号 広島
大学内
(72)発明者 浅野 正子
岡山県倉敷市玉島長尾836−５
(72)発明者 田中 政仁
京都府京都市下京区塩小路通堀川東入南不
動堂町801番地 オムロン株式会社内
(72)発明者 南野 郁夫
京都府京都市下京区塩小路通堀川東入南不
動堂町801番地 オムロン株式会社内
(72)発明者 山田 隆章
京都府京都市下京区塩小路通堀川東入南不
動堂町801番地 オムロン株式会社内
Ｆターム(参考） 5H004 GA02 GA03 GA17 KA32 KA71
KB02 KB04 KB06 KC18 KC24
KC28 KC45 KC50 LA01 LA03
LA12 LA13
Claims (11)
- 【請求項１】 ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基
づいて導かれる算出式に従って、ＰＩＤ制御パラメータ
を算出する算出手段を備え、算出されたＰＩＤ制御パラ
メータに基づいて制御を行うことを特徴とする制御装
置。 - 【請求項２】 前記算出式が、ＰＩＤ制御則に基づく式
と評価関数を最小化する一般化予測制御（ＧＰＣ）の式
とに基づいて導かれる請求項１記載の制御装置。 - 【請求項３】 前記算出手段は、入力される前記一般化
予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメータを用いて前記ＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出するものであり、前記設計パラ
メータが、ロバスト安定になるように決定される請求項
２記載の制御装置。 - 【請求項４】 制御対象の複数のモデルを有し、これら
モデルおよびロバスト安定条件から前記設計パラメータ
を決定する決定手段を備える請求項３記載の制御装置。 - 【請求項５】 前記算出手段は、入力される前記一般化
予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメータを用いて前記ＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出するものであり、前記設計パラ
メータが、オーバーシュートやアンダーシュートを抑制
し、あるいは、目標値までの応答が早くなるように決定
される請求項２記載の制御装置。 - 【請求項６】 前記設計パラメータが、一般化予測制御
（ＧＰＣ）に含まれる制御重み係数である請求項３〜５
のいずれかに記載の制御装置。 - 【請求項７】 制御対象の温度が目標温度になるように
温度制御する温度調節器において、 ＰＩＤ制御則とモデル予測制御則とに基づいて導かれる
算出式に従って、ＰＩＤ制御パラメータを算出する算出
手段を備え、算出されたＰＩＤ制御パラメータに基づい
て温度制御を行うことを特徴とする温度調節器。 - 【請求項８】 前記算出式が、ＰＩＤ制御則に基づく式
と評価関数を最小化する一般化予測制御（ＧＰＣ）の式
とに基づいて導かれる請求項７記載の温度調節器。 - 【請求項９】 前記算出手段は、入力される前記一般化
予測制御（ＧＰＣ）の設計パラメータを用いて前記ＰＩ
Ｄ制御パラメータを算出するものであり、前記設計パラ
メータが、ロバスト安定になるように決定される請求項
８記載の温度調節器。 - 【請求項１０】 制御対象の複数のモデルを有し、これ
らモデルおよびロバスト安定条件から前記設計パラメー
タを決定する決定手段を備える請求項９記載の温度調節
器。 - 【請求項１１】 前記設計パラメータが、一般化予測制
御（ＧＰＣ）に含まれる制御重み係数である請求項９ま
たは１０記載の温度調節器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001398983A JP3864781B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | 温度調節器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001398983A JP3864781B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | 温度調節器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003195905A true JP2003195905A (ja) | 2003-07-11 |
| JP3864781B2 JP3864781B2 (ja) | 2007-01-10 |
Family
ID=27604190
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001398983A Expired - Fee Related JP3864781B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | 温度調節器 |
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|---|---|
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| CN111025893A (zh) * | 2019-12-25 | 2020-04-17 | 武汉船舶设计研究院有限公司 | 基于广义pid控制的深海采矿水面支持协同控制系统 |
| CN114815922A (zh) * | 2022-03-28 | 2022-07-29 | 湖北工业大学 | 一种基于gpc和gpio的电热炉温度抗干扰控制方法 |
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- 2001-12-28 JP JP2001398983A patent/JP3864781B2/ja not_active Expired - Fee Related
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