JP2019204178A - 制御パラメータ計算方法、制御パラメータ計算プログラム、及び制御パラメータ計算装置 - Google Patents

制御パラメータ計算方法、制御パラメータ計算プログラム、及び制御パラメータ計算装置 Download PDF

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Abstract

【課題】ＰＩＤ制御の制御パラメータを効率的に推定する。【解決手段】同定部２２は、各時間区間の対データに基づき、異なる構造の数理モデルを複数同定する。適合度計算部２４は、各時間区間について同定された複数の数理モデルについて、適合度を計算する。そして、選定部２６は、各時間区間について、適合度が閾値よりも大きい数理モデルを時間区間の対データに対する数理モデルとして選定する。安定性関数構築部３０は、ゲイン余裕を表す関数と位相余裕を表す関数とを生成する。そして、ラムダパラメータ計算部３２は、ゲイン余裕を表す関数が閾値以上となり、位相余裕を表す関数が閾値以上となり、ゲイン余裕を表す関数と閾値との間の差分と、位相余裕を表す関数と閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法のラムダパラメータを計算する。制御パラメータ計算部３４は、ラムダパラメータに基づいて、制御パラメータを計算する。【選択図】図１

Description

開示の技術は、制御パラメータ計算方法、制御パラメータ計算プログラム、及び制御パラメータ計算装置に関する。
従来から、様々な制御方法が知られている。例えば、制御の対象とする振動数領域の振動を低減するだけでなく、制御の対象としない振動数領域の振動も低減するアクティブフィードバック制御装置が知られている。
また、閉ループシステムのためのフィルタとループ比例ゲインを同時選択するための方法が知られている。この方法は、速度制御（例えばモータエンコーダ角）のフィードバックに使用されるセンサへの作動力（例えばモータトルク）からのダイナミック応答を表す周波数応答関数（ＦＲＦ）に作用する。また、このチューニング方法は、安定余裕に関して規定された一連の基準を満たしつつループ比例ゲイン（Ｋｐ）の最大化を可能にするフィルタパラメータの組み合わせを決定する。
また、適合データの信頼性を向上させることができる制御パラメータ適合装置が知られている。この装置には、電動パワーステアリングシステムの機械的な構成要素が持つ粘性摩擦及びクーロン摩擦等の動的特性の製品間のばらつきを加味して、ハンドルの自励振動等の特定の問題が最も発生しやすい条件を有してなる検証用モデルが備えられている。この装置は、当該検証用モデルに、適合された制御パラメータである適合データを与えて電動パワーステアリングシステムの動作をシミュレーションするとともに、当該シミュレーションの結果に基づき前記適合データの妥当性を検証する。これにより、量産時における製品間の動的特性のばらつきを考慮した制御パラメータの設定が可能となり、適合データの信頼性が高められる。
特開2012-185658号公報 特表2009-537926号公報 特開2011-63130号公報
Proportional-Integral-Differential（PID）制御の制御パラメータを求める際、例えば、内部モデル制御法で利用される数理モデルやラムダパラメータの決定方法には自由度がある。このため、数理モデルやラムダパラメータを試行錯誤によって決定する必要があり、その作業に工数がかかるという課題がある。
一つの側面では、開示の技術は、ＰＩＤ制御の制御パラメータを効率的に推定することが目的である。
開示の技術は、一つの実施態様では、制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られている。そして、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。そして、各時間区間について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算する。そして、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合の度合いを表す適合度を計算する。そして、各時間区間について、前記適合度が予め定められた閾値よりも大きい前記数理モデルを、前記時間区間の前記対データに対する前記数理モデルとして選定する。そして、各時間区間について選定された前記数理モデルの各々と前記ＰＩＤコントローラとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成する。そして、前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となるような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを、前記パラメータとして計算する。そして、前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを、前記パラメータとして計算する。
一つの側面として、ＰＩＤ制御の制御パラメータを効率的に推定することができる、という効果を有する。
第１実施形態に係る制御パラメータ計算装置の概略ブロック図である。 各時間区間の対データのデータ形式の一例を示す図である。 本実施形態の同定方法を説明するための説明図である。 数理モデルのモデルパラメータのデータ形式の一例を示す図である。 ＰＩＤコントローラの制御パラメータのデータ形式の一例を示す図である。 第１実施形態に係る制御パラメータ計算装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。 本実施形態の制御パラメータ計算処理ルーチンの一例を示すフローチャートである。 第２実施形態に係る制御パラメータ計算装置の概略ブロック図である。 属性情報と制御パラメータとのデータ形式の一例を示す図である。 補間マップの一例を示す図である。 第２実施形態に係る制御パラメータ計算装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。 第２実施形態の制御パラメータ計算処理の一例を示すフローチャートである。 第３実施形態に係る制御パラメータ計算装置の概略ブロック図である。 第３実施形態に係る制御パラメータ計算装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。 第３実施形態の制御パラメータ計算処理の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の実施例の結果を示す図である。
以下、図面を参照して開示の技術の実施形態の一例を詳細に説明する。
＜第１実施形態＞
ＰＩＤ制御の制御パラメータを推定する技術としては、例えば、ステップ応答に基づく方法及び内部モデル制御法（IMC，Internal Model Control）等がある。
ステップ応答に基づく方法では、操作量に対する被制御量の動的な挙動が試験により取得される。また、ステップ応答に基づく方法では、取得された動的な挙動が、伝達関数及び状態方程式等の動的な数理モデルで表現される。そして、ステップ応答に基づく方法では、数理モデルに関する情報である定常ゲイン、時定数、及び無駄時間に基づき、制御パラメータが決定される。
ステップ応答に基づく方法は、制御系の時間応答に注目し、実験的に導出した経験則であるため、オーバーシュート又はアンダーシュート等が生じることがあり、実際の試験での再調整が必要となる、という課題がある。
一方、内部モデル制御法では、即応性を調整するパラメータとしてラムダパラメータが導入されている。そのため、内部モデル制御法においては、適切な数理モデルとラムダパラメータとが与えられれば、オーバーシュート又はアンダーシュート等が生じない理想的な制御性能を実現することができる。
しかし、数理モデル及びラムダパラメータ等の決め方には自由度がある。このため、制御システムの安定性を確保しながら、オーバーシュート又はアンダーシュートが生じない制御を実現する制御パラメータを推定するためには、数理モデル又はラムダパラメータを試行錯誤によって決定する必要がある、という課題がある。
そこで、本実施形態では、数理モデル及びラムダパラメータを試行錯誤することなく、安定性を確保しながら、オーバーシュート及びアンダーシュートの発生を抑制するような制御パラメータを推定する。これにより、ＰＩＤ制御におけるキャリブレーションに要する工数を大幅に低減することができる。以下、具体的に説明する。
図１に示すように、実施形態に係る制御パラメータ計算装置１０は、時系列データ記憶部２０と、同定部２２と、適合度計算部２４と、選定部２６と、モデルパラメータ記憶部２８と、安定性関数構築部３０とを備えている。また、制御パラメータ計算装置１０は、ラムダパラメータ計算部３２と、制御パラメータ計算部３４と、制御パラメータ記憶部３６とを備えている。ラムダパラメータ計算部３２は、開示の技術のパラメータ計算部の一例である。時系列データ記憶部２０は、開示の技術の記憶部の一例である。
時系列データ記憶部２０には、制御対象の操作量の時系列データと、各時刻の操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが格納されている。対データは所定時間区間毎に区切られており、時系列データ記憶部２０には、各時間区間の対データが格納されている。
各時間区間の対データは、例えば、図２に示されるように、テーブルの形式で格納される。各時間区間の対データは、制御対象の操作量ｕを動的に変化させたときの被制御量ｙの動的な応答変化について、操作量ｕの時系列データと被制御量ｙの時系列データとが対となって取得されたデータである。また、操作量ｕを階段（ステップ）状に動的に変化させたときの操作量のステップの変化幅の情報が、操作量の変化量ｄｕとして格納される。
図２に示すテーブルには、各時間区間の対データの識別情報を表す識別ＩＤと、時間区間の時刻ｔの時系列データと、操作量の時系列データと、被制御量の時系列データと、このときの操作量の変化量のスカラー値とが対応付けられて格納される。図２に示される例では、例えば、識別ＩＤ１と、時刻の時系列データｔ１ベクトルと、操作量の時系列データｕ１ベクトルと、被制御量の時系列データｙ１ベクトルと、操作量の変化量ｄｕ１スカラー値とが対応付けられて格納される。
同定部２２は、まず、時系列データ記憶部２０に格納された各時間区間の対データを読み出す。そして、同定部２２は、各時間区間について、その時間区間に対応する対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。
具体的には、同定部２２は、１つの時間区間の対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを２つ以上同定する。例えば、同定部２２は、以下の式（１）に示される１次遅れ系＋無駄時間の伝達関数及び以下の式（２）に示される２次遅れ系＋無駄時間の伝達関数等の、異なる構造の数理モデルを同定する。なお、Ｋはゲイン、Ｔ，Ｔ１,Ｔ２は時定数、Ｌは無駄時間、ｓはラプラス演算子を示す。数理モデルは伝達関数の他に、状態空間モデル（状態方程式）、及び離散事象システム等を用いることができる。
システム同定法では、例えば、予測誤差法又は部分空間同定法等を用いて、ゲインＫ、時定数Ｔ，Ｔ１，Ｔ２，及び無駄時間Ｌなどのモデルパラメータを同定することができる。

（１）

（２）
図３に、本実施形態の同定方法を説明するための説明図を示す。同定部２２は、図３に示されるように、操作量ｕの時系列データ（図３上図）に対して被制御量ｙの時系列データ（図３下図）が得られている場合、最初の時間区間に対応する対データＡ１を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。また、同定部２２は、時間区間に対応する対データＢ１を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。また、同定部２２は、時間区間に対応する対データＡ２を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。また、同定部２２は、時間区間に対応する対データＢ２を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。このようにして、同定部２２は、全ての時間区間について、当該時間区間に対応する対データに基づき、異なる構造の数理モデルを複数同定する。
適合度計算部２４は、同定部２２により各時間区間に対して同定された複数の数理モデルの各々について、同定に用いられた時間区間とは異なる時間区間に対応する対データの各々を用いて、対データの操作量に対する被制御量の推定値を数理モデルにより計算する。そして、適合度計算部２４は、計算された被制御量の推定値の時系列と、同定に用いられた時間区間とは異なる時間区間に対応する対データのうちの被制御量の時系列データとの間の適合の度合いを表す適合度を計算する。
具体的には、適合度計算部２４は、各時間区間の各数理モデルＧｐ（ｓ）において、同定に用いなかった対データのうちの操作量ｕを用いて、以下の式（３）に従って、数理モデルによって時系列の被制御量の推定値ｙ＾を計算する。

（３）
そして、適合度計算部２４は、以下の式（４）に従って、同定に用いなかった対データの被制御量ｙの時系列データｙｉに対しての被制御量の推定値の時系列データｙ＾ｉの適合度Ｒ２を計算する。適合度Ｒ２は、決定係数又は重相関係数である。

（４）
なお、ｉは時系列データのインデックスである。また、ｎは時間区間の総数を表す。なお、相関係数及び根平均二乗誤差（RMSE:Root Mean Square Error）等を、適合度として用いることもできる。
選定部２６は、各時間区間について、適合度計算部２４によって計算された適合度が予め定められた閾値よりも大きい数理モデルを、その時間区間の対データに対する数理モデルとして選定する。選定部２６は、精度の低い数理モデルを除外するために、適合度が閾値より大きいものだけを採用する。
具体的には、選定部２６は、適合度計算部２４によって計算された適合度が予め定められた閾値より大きい数理モデルを、操作量ｕと被制御量ｙとの対データの１つに対して採用する。そして、選定部２６は、各時間区間について採用した数理モデルの構造を識別するための情報とモデルパラメータとを、モデルパラメータ記憶部２８に格納する。
モデルパラメータ記憶部２８には、各時間区間についての、選定部２６によって選定された数理モデルを識別するための情報と数理モデルのモデルパラメータが格納される。
各時間区間に対して選定された数理モデルのモデルパラメータは、例えば、図４に示されるように、テーブルの形式で格納される。図４に示すテーブルには、各時間区間の対データの識別情報を表すデータＩＤと、各時間区間において選定された数理モデルの識別情報を表すモデルＩＤと、数理モデルのモデルパラメータとが対応付けられて格納される。図４に示される例では、例えば、データＩＤ「１」と、モデルＩＤ「Ｍｏｄｅｌ（１）」と、モデルパラメータ「Ｋ（１），Ｔ（１），Ｔ１（１），Ｔ２（１），及びＬ（１）」とが対応付けられて格納される。
安定性関数構築部３０は、内部制御法におけるラムダパラメータを算出するための安定性関数を構築する。具体的には、安定性関数構築部３０は、モデルパラメータ記憶部２８に格納されている、選定部２６よって選定された各時間区間の数理モデルＧｐ（ｓ）に応じて、内部モデル制御法に基づいて、Ｋｐ（λ）、Ｔｉ、及びＴｄを導出する。数理モデルＧｐ（ｓ）に応じた、Ｋｐ（λ）、Ｔｉ、及びＴｄの算出式の一覧を以下の表１に示す。
次に、安定性関数構築部３０は、各時間区間の数理モデルＧｐ（ｓ）に応じて算出された、Ｋｐ（λ）、Ｔｉ、及びＴｄに基づいて、以下の式（５）に従って、ＰＩＤコントローラＧｃ（ｓ，λ）を構築する。

（５）
次に、安定性関数構築部３０は、以下の式（６）に従って、各時間区間について選定された数理モデルＧｐ（ｓ）の各々とＰＩＤコントローラＧｃ（ｓ，λ）との積を表す伝達関数Ｌ（ｓ，λ）を生成する。

（６）
そして、安定性関数構築部３０は、以下の式（７）に示されるように、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）を用いて、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）のゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）と、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）の位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）とを構築する。

（７）
ここで、上記式（７）におけるｗｐｃは、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）の位相が∠Ｌ（ｊｗ）＝−１８０［ｄｅｇ］となる周波数である。上記式（７）におけるｗｇｃは、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）のゲインが１となる周波数である。また、｜｜は絶対値を表す記号である。
ラムダパラメータ計算部３２は、モデルパラメータ記憶部２８に格納された、各時間区間について選定された数理モデルの各々に基づいて、その数理モデルに対するＰＩＤコントローラの制御パラメータに関するパラメータであるラムダパラメータλを計算する。ラムダパラメータλは、内部モデル制御法におけるパラメータである。
具体的には、ラムダパラメータ計算部３２は、ゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）がゲイン余裕の設定閾値Ｇｍｔｈ以上となり、かつ位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）が位相余裕の設定閾値Ｐｍｔｈ以上となるように、内部モデル制御法のラムダパラメータλを計算する。また、ラムダパラメータ計算部３２は、以下の式（８）に従って、ゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）とゲイン余裕の設定閾値Ｇｍｔｈとの間の差分と位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）と位相余裕の設定閾値Ｐｍｔｈとの間の差分との和を表す関数を最小化するように、ラムダパラメータλを計算する。

（８）
なお、ラムダパラメータλの最適化は、黄金分割法、最急降下法、ニュートン法、内点法、及び逐次二次計画法等の最適化アルゴリズムを用いて実施することができる。本実施形態では、ラムダパラメータλを０に近い小さい値から所定の刻みで徐々に大きくする。これにより、ゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）がゲイン余裕の設定閾値Ｇｍｔｈ以上となり、かつ位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）が位相余裕の設定閾値Ｐｍｔｈ以上となるようなラムダパラメータλｏｐｔを探索することができる。
制御パラメータ計算部３４は、ラムダパラメータ計算部３２によって計算されたラムダパラメータλｏｐｔに基づいて、ＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する。
具体的には、制御パラメータ計算部３４は、最適化されたラムダパラメータλｏｐｔを用いて、以下の式（９）に従って、各ＰＩＤコントローラの制御パラメータである比例ゲインＫｐ，ｏｐｔ，積分ゲインＫｉ，ｏｐｔ，及び微分ゲインＫｄ，ｏｐｔを計算する。

（９）
制御パラメータ記憶部３６には、制御パラメータ計算部３４によって計算されたＰＩＤコントローラの制御パラメータである、比例ゲインＫｐ，ｏｐｔ，積分ゲインＫｉ，ｏｐｔ，及び微分ゲインＫｄ，ｏｐｔが格納される。
ＰＩＤコントローラの制御パラメータとラムダパラメータは、例えば、図５に示されるように、テーブルの形式で格納される。図５に示すテーブルには、対データの識別情報を表すデータＩＤと、制御パラメータとが対応付けられて格納される。図５に示される例では、例えば、データＩＤ「１」と、制御パラメータ「Ｋｐ，ｏｐｔ（１），Ｋｉ，ｏｐｔ（１），，Ｋｄ，ｏｐｔ（１）及びλｄ，ｏｐｔ（１）」とが対応付けられて格納される。
ＰＩＤコントローラの制御パラメータＫｐ，ｏｐｔ，Ｋｉ，ｏｐｔ，及びＫｄ，ｏｐｔは、時系列データ記憶部２０に格納されたデータが得られた対象の制御システムを制御する際に用いられる。
制御パラメータ計算装置１０は、例えば、図６に示すコンピュータ５０で実現することができる。コンピュータ５０はＣＰＵ５１、一時記憶領域としてのメモリ５２、及び不揮発性の記憶部５３を備える。また、コンピュータ５０は、入出力装置が接続される入出力interface（Ｉ／Ｆ）５４、及び記録媒体５９に対するデータの読み込み及び書き込みを制御するread/write（Ｒ／Ｗ）部５５を備える。また、コンピュータ５０は、インターネット等のネットワークに接続されるネットワークＩ／Ｆ５６を備える。ＣＰＵ５１、メモリ５２、記憶部５３、入出力Ｉ／Ｆ５４、Ｒ／Ｗ部５５、及びネットワークＩ／Ｆ５６は、バス５７を介して互いに接続される。
記憶部５３は、Hard Disk Drive（ＨＤＤ）、Solid State Drive（ＳＳＤ）、フラッシュメモリ等によって実現できる。記憶媒体としての記憶部５３には、コンピュータ５０を制御パラメータ計算装置１０として機能させるための制御パラメータ計算プログラム６０が記憶されている。制御パラメータ計算プログラム６０は、同定プロセス６１と、適合度計算プロセス６２と、選定プロセス６３と、安定性関数構築プロセス６４と、ラムダパラメータ計算プロセス６５と、制御パラメータ計算プロセス６６とを有する。時系列データ記憶領域６７には、時系列データ記憶部２０を構成する情報が記憶される。モデルパラメータ記憶領域６８には、モデルパラメータ記憶部２８を構成する情報が記憶される。制御パラメータ記憶領域６９には、制御パラメータ記憶部３６を構成する情報が記憶される。
ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プログラム６０を記憶部５３から読み出してメモリ５２に展開し、制御パラメータ計算プログラム６０が有するプロセスを順次実行する。ＣＰＵ５１は、同定プロセス６１を実行することで、図１に示す同定部２２として動作する。また、ＣＰＵ５１は、適合度計算プロセス６２を実行することで、図１に示す適合度計算部２４として動作する。また、ＣＰＵ５１は、選定プロセス６３を実行することで、図１に示す選定部２６として動作する。また、ＣＰＵ５１は、安定性関数構築プロセス６４を実行することで、図１に示す安定性関数構築部３０として動作する。また、ＣＰＵ５１は、ラムダパラメータ計算プロセス６５を実行することで、図１に示すラムダパラメータ計算部３２として動作する。また、ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プロセス６６を実行することで、図１に示す制御パラメータ計算部３４として動作する。また、ＣＰＵ５１は、時系列データ記憶領域６７から情報を読み出して、時系列データ記憶部２０をメモリ５２に展開する。また、ＣＰＵ５１は、モデルパラメータ記憶領域６８から情報を読み出して、モデルパラメータ記憶部２８をメモリ５２に展開する。また、ＣＰＵ５１は、制御パラメータ記憶領域６９から情報を読み出して、制御パラメータ記憶部３６をメモリ５２に展開する。これにより、制御パラメータ計算プログラム６０を実行したコンピュータ５０が、制御パラメータ計算装置１０として機能することになる。ソフトウェアである制御パラメータ計算プログラム６０を実行するＣＰＵ５１はハードウェアである。
なお、制御パラメータ計算プログラム６０により実現される機能は、例えば半導体集積回路、より詳しくはApplication Specific Integrated Circuit（ＡＳＩＣ）等で実現することも可能である。
次に、本実施形態に係る制御パラメータ計算装置１０の作用について説明する。制御パラメータ計算装置１０は、制御パラメータの計算の指示信号を受け付けると、図７に示す制御パラメータ計算処理ルーチンを実行する。
ステップＳ１００において、同定部２２は、まず、時系列データ記憶部２０に格納された各時間区間の対データを読み出す。そして、ステップＳ１００において、同定部２２は、各時間区間について、その時間区間に対応する対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。
ステップＳ１０２において、適合度計算部２４は、ステップＳ１００で各時間区間に対して同定された複数の数理モデルの各々について、上記式（３）に従って、同定に用いなかった各対データの操作量ｕを用いて、被制御量の推定値の時系列データｙ＾ｉを計算する。そして、ステップＳ１０２において、適合度計算部２４は、上記式（４）に従って、同定に用いなかった対データの被制御量ｙの時系列データｙｉに対しての被制御量の推定値の時系列データｙ＾ｉの適合度Ｒ２を計算する。
ステップＳ１０４において、選定部２６は、各時間区間について、上記ステップＳ１０２で計算された適合度が予め定められた閾値よりも大きい数理モデルを、その時間区間の対データに対する数理モデルとして選定する。そして、ステップＳ１０４において、選定部２６は、各時間区間についての数理モデルのモデルパラメータをモデルパラメータ記憶部２８へ格納する。
ステップＳ１０６において、安定性関数構築部３０は、上記ステップＳ１０４でモデルパラメータ記憶部２８に格納された各時間区間の数理モデルＧｐ（ｓ）のモデルパラメータに応じて、内部モデル制御法に基づき、Ｋｐ（λ）、Ｔｉ、及びＴｄを導出する。
そして、ステップＳ１０６において、安定性関数構築部３０は、各時間区間の数理モデルＧｐ（ｓ）に応じて算出された、Ｋｐ（λ）、Ｔｉ、及びＴｄに基づいて、上記式（５）に従って、ＰＩＤコントローラＧｃ（ｓ，λ）を構築する。
また、ステップＳ１０６において、安定性関数構築部３０は、上記式（６）に従って、各時間区間について選定された数理モデルＧｐ（ｓ）の各々とＰＩＤコントローラＧｃ（ｓ，λ）との積を表す伝達関数Ｌ（ｓ，λ）を生成する。
そして、ステップＳ１０６において、安定性関数構築部３０は、上記式（７）に示されるように、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）のゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）と、伝達関数Ｌ（ｓ，λ）の位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）とを構築する。
ステップＳ１０８において、ラムダパラメータ計算部３２は、ラムダパラメータλを０に近い小さい値から所定の刻みで徐々に大きくすることにより、上記式（８）に従って、ラムダパラメータλｏｐｔを計算する。
ステップＳ１１０において、制御パラメータ計算部３４は、ステップＳ１０８で計算されたラムダパラメータλｏｐｔを用いて、上記式（９）に従って、制御パラメータである比例ゲインＫｐ，ｏｐｔ，積分ゲインＫｉ，ｏｐｔ，及び微分ゲインＫｄ，ｏｐｔを計算する。そして、制御パラメータ計算部３４は、比例ゲインＫｐ，ｏｐｔ，積分ゲインＫｉ，ｏｐｔ，及び微分ゲインＫｄ，ｏｐｔを制御パラメータ記憶部３６に格納して、処理を終了する。
以上説明したように、実施形態に係る制御パラメータ計算装置は、各時間区間について、全ての時間区間に対応する対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する。また、制御パラメータ計算装置は、各時間区間について、時間区間に対して同定された複数の数理モデルの各々について、同定に用いられていない時間区間に対応する対データの各々に対し、対データの操作量に対する被制御量の推定値を数理モデルにより計算する。そして、制御パラメータ計算装置は、被制御量の推定値の時系列と、同定に用いられた時間区間とは異なる時間区間に対応する対データのうちの被制御量の時系列データとの間の適合度を計算する。そして、制御パラメータ計算装置は、各時間区間について、適合度が予め定められた閾値よりも大きい数理モデルを、時間区間の対データに対する数理モデルとして選定する。そして、制御パラメータ計算装置は、各時間区間について選定された数理モデルの各々に基づいて、数理モデルに対するＰＩＤコントローラの制御パラメータのラムダパラメータを計算する。そして、制御パラメータ計算装置は、計算されたラムダパラメータに基づいて、ＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する。これにより、ＰＩＤ制御の制御パラメータを効率的に推定することができる。
また、構造の異なる複数の数理モデルを決定する際に、試行錯誤をすることなくＰＩＤ制御における制御パラメータを取得することができる。また、ゲイン余裕と位相余裕とを考慮して内部モデル制御法におけるラムダパラメータを最適化することにより、試行錯誤することなく、かつ制御システムの安定性を確保しながらＰＩＤ制御における制御パラメータを取得することができる。これにより、キャリブレーションにかかる工数を低減することができる。
＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態について説明する。第２実施形態では、ＰＩＤ制御における制御パラメータの補間マップを更に作成する点が第１実施形態と異なる。なお、第１実施形態と同様の構成となる部分については、同一符号を付して説明を省略する。
図８に示すように、第２実施形態に係る制御パラメータ計算装置２１０は、時系列データ記憶部２０と、同定部２２と、適合度計算部２４と、選定部２６と、モデルパラメータ記憶部２８と、安定性関数構築部３０とを備えている。また、制御パラメータ計算装置２１０は、ラムダパラメータ計算部３２と、制御パラメータ計算部２３４と、制御パラメータ記憶部２３６と、補間マップ生成部２３８とを備えている。
制御パラメータ計算部２３４は、制御パラメータを計算する際に、制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報を更に取得する。そして、制御パラメータ計算部２３４は、属性情報と制御パラメータとを制御パラメータ記憶部２３６へ格納する。属性情報の詳細については後述する。
制御パラメータ記憶部２３６には、属性情報と制御パラメータとが格納される。属性情報と制御パラメータとは、例えば、図９に示されるように、テーブルの形式で格納される。図９に示すテーブルには、各時間区間の対データの識別情報を表すテータＩＤと属性情報と制御パラメータとが対応付けられて格納される。図９に示される例では、例えば、データＩＤ「１」と、属性情報「ｃ１（１）、ｃ２（１）、及びｃ３（１）」と、制御パラメータである比例ゲイン「Ｋｐ，ｏｐｔ（１）」，積分ゲイン「Ｋｉ，ｏｐｔ（１）」，及び微分ゲイン「Ｋｄ，ｏｐｔ（１）」とが対応付けられて格納される。
補間マップ生成部２３８は、制御パラメータ記憶部２３６に格納された属性情報と制御パラメータとの組み合わせに基づいて、属性情報と制御パラメータとを軸として、属性情報の値と制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する。
図１０に、補間マップの一例を示す。図１０に示される例では、属性情報の一例である、制御対象のシステムにおける「目標値と被制御量との差」及び「回転数」と、制御パラメータの一例である比例ゲインＫｐとが示されている。図１０に示される例では、補間マップ上の各頂点は、制御パラメータ計算部２３４によって計算された値に対応している。また、補間マップの各面は、補間マップ生成部２３８によって補間された値に対応している。
なお、属性情報は、制御パラメータを計算する際に得られる情報であればどのような情報であってもよい。例えば、操作量を階段（ステップ）状に動的に変化させるときの操作量のステップの変化幅の情報を属性情報として用いることにより、よりきめ細かい粒度で制御パラメータの値を参照することできる。
制御パラメータ計算装置２１０は、例えば、図１１に示すコンピュータ２５０で実現することができる。記憶媒体としての記憶部５３には、コンピュータ２５０を制御パラメータ計算装置２１０として機能させるための制御パラメータ計算プログラム２６０が記憶されている。制御パラメータ計算プログラム２６０は、同定プロセス６１と、適合度計算プロセス６２と、選定プロセス６３と、安定性関数構築プロセス６４と、ラムダパラメータ計算プロセス６５とを有する。また、制御パラメータ計算プログラム２６０は、制御パラメータ計算プロセス２６６と、補間マップ生成プロセス２６７とを有する。時系列データ記憶領域６７には、時系列データ記憶部２０を構成する情報が記憶される。モデルパラメータ記憶領域６８には、モデルパラメータ記憶部２８を構成する情報が記憶される。制御パラメータ記憶領域２６９には、制御パラメータ記憶部２３６を構成する情報が記憶される。
ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プログラム２６０を記憶部５３から読み出してメモリ５２に展開し、制御パラメータ計算プログラム２６０が有するプロセスを順次実行する。ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プロセス２６６を実行することで、図８に示す制御パラメータ計算部２３４として動作する。また、ＣＰＵ５１は、補間マップ生成プロセス２６７を実行することで、図８に示す補間マップ生成部２３８として動作する。また、ＣＰＵ５１は、制御パラメータ記憶領域２６９から情報を読み出して、制御パラメータ記憶部２３６をメモリ５２に展開する。他のプロセスについては、第１実施形態における制御パラメータ計算プログラム６０と同様である。これにより、制御パラメータ計算プログラム２６０を実行したコンピュータ２５０が、制御パラメータ計算装置２１０として機能することになる。
次に、本実施形態に係る制御パラメータ計算装置２１０の作用について説明する。制御パラメータ計算装置２１０は、制御パラメータの計算の指示信号を受け付けると、図１２に示す制御パラメータ計算処理ルーチンを実行する。
ステップＳ２１０において、制御パラメータ計算部２３４は、制御パラメータを計算する際に、制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報を更に取得する。そして、制御パラメータ計算部２３４は、属性情報と制御パラメータとを制御パラメータ記憶部２３６へ格納する。
ステップＳ２１２において、補間マップ生成部２３８は、上記ステップＳ２１０で制御パラメータ記憶部２３６に格納された属性情報と制御パラメータとの組み合わせに基づいて、属性情報の値と制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する。
以上説明したように、第２実施形態に係る制御パラメータ計算装置は、属性情報と制御パラメータとの組み合わせに基づいて、属性情報と制御パラメータとを軸として、属性情報の値と制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する。これにより、直接的に計算された制御パラメータとは異なる制御パラメータを参照することができる。
＜第３実施形態＞
次に、第３実施形態について説明する。第３実施形態では、制御シミュレーションにおいて、目標値からオーバーシュートした量又は目標値からアンダーシュートした量を考慮して制御パラメータを修正することを繰り返すことにより、制御パラメータを計算する点が第１又は第２実施形態と異なる。なお、第１又は第２実施形態と同様の構成となる部分については、同一符号を付して説明を省略する。
図１３に示すように、第３実施形態に係る制御パラメータ計算装置３１０は、時系列データ記憶部２０と、同定部２２と、適合度計算部２４と、選定部２６と、モデルパラメータ記憶部２８と、安定性関数構築部３０とを備えている。また、制御パラメータ計算装置３１０は、ラムダパラメータ計算部３２と、制御パラメータ計算部３３４と、制御パラメータ記憶部３６と、シミュレーション部３４０と、コスト関数計算部３４２とを備えている。
シミュレーション部３４０は、制御パラメータ記憶部３６に格納されたラムダパラメータを初期値として設定する。そして、シミュレーション部３４０は、初期値が設定されたＰＩＤコントローラと数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行する。
コスト関数計算部３４２は、シミュレーション部３４０によって得られる制御シミュレーション結果に基づいて、所定のコスト評価を計算する。
本実施形態のコスト評価値Ｊは、目標値の時系列データと被制御量の時系列データとの誤差に関する誤差評価値と操作量の変化幅に関する変化評価値と目標値からオーバーシュートした量又は目標値からアンダーシュートした量に関するペナルティ評価値とを含む。
具体的には、コスト評価値Ｊは、以下の式（１０）によって表される。

（１０）
上記式（１０）に示されるように、コスト評価値Ｊには、制御シミュレーション結果の時系列の目標値ｒｔｒｇと被制御量ｙｓｉｍとの間の誤差に関する誤差評価値が含まれる。また、コスト評価値Ｊには、制御シミュレーション結果の目標値からのオーバーシュート又はアンダーシュートした量Δｙｓｉｍ，ｏｖｅｒのペナルティ評価値が含まれる。また、コスト評価値Ｊには、操作量の変化幅に関する変化評価値が含まれる。各評価値は、重み係数Ｑｅｒｒ，Ｒ，Ｑｏｖｅｒにより重み付けされる。ここで、ｔｎは制御シミュレーションの終了時間であり、ｔ０は制御シミュレーションの開始時間である。また、Δｕは操作量の時間変化幅である。
そして、制御パラメータ計算部３３４は、ゲイン余裕の設定閾値Ｇｍｔｈと位相余裕の設定閾値Ｐｍｔｈとを満たし、かつコスト評価値Ｊの減少幅が所定の閾値以下となるまで、ラムダパラメータを修正することにより、ラムダパラメータを計算する。そして、制御パラメータ計算部３３４は、ラムダパラメータから制御パラメータを計算する。
制御パラメータ計算装置３１０は、例えば、図１４に示すコンピュータ３５０で実現することができる。記憶媒体としての記憶部５３には、コンピュータ３５０を制御パラメータ計算装置３１０として機能させるための制御パラメータ計算プログラム３６０が記憶されている。制御パラメータ計算プログラム３６０は、同定プロセス６１と、適合度計算プロセス６２と、選定プロセス６３と、安定性関数構築プロセス６４と、ラムダパラメータ計算プロセス６５とを有する。また、制御パラメータ計算プログラム３６０は、制御パラメータ計算プロセス３６６と、シミュレーションプロセス３６７と、コスト関数計算プロセス３６８とを有する。時系列データ記憶領域６７には、時系列データ記憶部２０を構成する情報が記憶される。モデルパラメータ記憶領域６８には、モデルパラメータ記憶部２８を構成する情報が記憶される。制御パラメータ記憶領域６９には、制御パラメータ記憶部３６を構成する情報が記憶される。
ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プログラム３６０を記憶部５３から読み出してメモリ５２に展開し、制御パラメータ計算プログラム３６０が有するプロセスを順次実行する。ＣＰＵ５１は、制御パラメータ計算プロセス３６６を実行することで、図１３に示す制御パラメータ計算部３３４として動作する。また、ＣＰＵ５１は、シミュレーションプロセス３６７を実行することで、図１３に示すシミュレーション部３４０として動作する。また、ＣＰＵ５１は、コスト関数計算プロセス３６８を実行することで、図１３に示すコスト関数計算部３４２として動作する。これにより、制御パラメータ計算プログラム３６０を実行したコンピュータ３５０が、制御パラメータ計算装置３１０として機能することになる。
次に、本実施形態に係る制御パラメータ計算装置３１０の作用について説明する。制御パラメータ計算装置３１０は、制御パラメータの計算の指示信号を受け付けると、図１５に示す制御パラメータ計算処理ルーチンを実行する。
ステップＳ３１２において、シミュレーション部３４０は、繰り返し処理が初回の場合、ステップＳ１１０で計算された制御パラメータを初期値として設定する。そして、シミュレーション部３４０は、初期値が設定されたＰＩＤコントローラと数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行する。また、繰り返し処理が初回ではない場合、ステップＳ３２０で更新された制御パラメータに基づいて、制御シミュレーションを実行する。
ステップＳ３１４において、コスト関数計算部３４２は、上記ステップＳ３１２で得られる制御シミュレーション結果に基づいて、上記式（１０）に従って、コスト評価値Ｊを計算する。
ステップＳ３１６において、コスト関数計算部３４２は、今回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊと前回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊとの間の減少幅が閾値以下であるか否かを判定する。今回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊと前回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊとの間の減少幅が閾値以下である場合には、処理を終了する。一方、今回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊと前回の上記ステップＳ３１４で計算されたコスト評価値Ｊとの間の減少幅が閾値より大きい場合には、ステップＳ３１８へ移行する。
ステップＳ３１８において、ラムダパラメータ計算部３２は、ゲイン余裕を表す関数ｇｍ（λ）の値がゲイン余裕の設定閾値Ｇｍｔｈ以上となり、かつ位相余裕を表す関数ｐｍ（λ）の値が位相余裕の設定閾値Ｐｍｔｈ以上となるように、ラムダパラメータを更新する。
ステップＳ３２０において、制御パラメータ計算部３３４は、上記ステップＳ３１８で更新されたラムダパラメータに基づいて、制御パラメータを更新する。
以上説明したように、第３実施形態に係る制御パラメータ計算装置は、制御パラメータが初期値として設定されたＰＩＤコントローラと数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行する。そして、制御パラメータ計算装置は、コスト評価値の減少幅が所定の閾値以下となるまで、制御パラメータを修正することを繰り返すことにより、制御パラメータを計算する。これにより、オーバーシュート及びアンダーシュートの発生を抑制したＰＩＤ制御を実現するための制御パラメータを取得することができる。
＜実施例１＞
次に、本実施形態に係る制御パラメータ計算装置の実施例について説明する。本実施例では、制御対象を自動車エンジンのエンジン噴射システムとし、被制御量をコモンレール圧、操作量をサクションバルブ流量としたときの制御結果を比較する。
従来法としては、操作量と被制御量の時系列データから１次遅れ系の伝達関数を同定し、伝達関数の定常ゲイン、時定数および無駄時間の情報からＣＨＲ法に基づいてＰＩＤ制御における制御パラメータを計算する。
本実施形態に係る制御パラメータ計算装置と従来法のＰＩＤ制御における制御パラメータによる制御結果を比較した結果を図１６に示す。一点鎖線が目標値を表し、点線が本実施形態に係る制御パラメータ計算装置を表し、実線が従来法を表す。
本実施形態に係る制御パラメータ計算装置では従来法よりもオーバーシュートが小さく、立上がりも早いことから、制御性能が高いことを確認した。従来法では、本実施形態に係る制御パラメータ計算装置と同程度の性能にするために試行錯誤によって制御パラメータを調整する作業が必要になり、工数が大幅に増加する。
なお、上記では、各プログラムが記憶部に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、これに限定されない。開示の技術に係るプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＵＳＢメモリ等の記録媒体に記録された形態で提供することも可能である。
本明細書に記載された全ての文献、特許出願及び技術規格は、個々の文献、特許出願及び技術規格が参照により取り込まれることが具体的かつ個々に記された場合と同程度に、本明細書中に参照により取り込まれる。
次に、各実施形態の変形例を説明する。
上記実施形態の制御パラメータ計算装置は、ＰＩＤ制御における制御パラメータに関するパラメータの一例として、内部制御法におけるラムダパラメータを計算する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、内部制御法におけるラムダパラメータに代えて、所定の係数を制御パラメータに関するパラメータとして計算するようにしてもよい。例えば、所定の係数αを以下の式のように設定して、係数αを計算するようにしてもよい。
また、上記実施形態の制御パラメータ計算装置は、様々な対象に適用可能である。例えば、上記実施形態の制御パラメータ計算装置の適用例として、制御対象がディーゼルエンジンであり、操作量はインジェクターの噴射量であり、被制御量はディーゼルパーティクルフィルターの入口温度であるようにすることができる。
以上の各実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定し、
各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合の度合いを表す適合度を計算し、
各時間区間について、前記適合度が予め定められた閾値よりも大きい前記数理モデルを、前記時間区間の前記対データに対する前記数理モデルとして選定し、
各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成し、
前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算し、ラムダパラメータからＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する、
処理をコンピュータが実行する制御パラメータ計算方法。
（付記２）
前記制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報と前記制御パラメータとの組み合わせに基づいて、前記属性情報と前記制御パラメータとを軸として、前記属性情報の値と前記制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する、
付記１に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記３）
前記属性情報は、前記操作量の変化幅である、
付記２に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記４）
前記ラムダパラメータを初期値として設定し、前記初期値が設定されたＰＩＤコントローラと前記数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行し、
制御シミュレーション結果における目標値の時系列データと被制御量の時系列データとの誤差に関する誤差評価値と、前記制御シミュレーション結果における前記目標値からオーバーシュートした量又は前記目標値からアンダーシュートした量に関するペナルティ評価値とを含むコスト評価値の減少幅が所定の閾値以下となるまで、前記ラムダパラメータを修正することを繰り返すことにより、前記制御パラメータを計算する、
付記１〜付記３の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記５）
前記コスト評価値は、前記操作量の変化幅に関する変化評価値を更に含む、
付記４に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記６）
前記コスト評価値に含まれる各評価値は、予め設定された値によって重み付けされる、
付記４又は付記５に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記７）
前記ラムダパラメータを計算する際に、ゲイン余裕を表す関数の値が前記ゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数の値が前記位相余裕の設定閾値以上となるまで、前記ラムダパラメータの増加を繰り返すことにより、前記ラムダパラメータを計算する、
付記１〜付記６の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記８）
前記制御対象はディーゼルエンジンであり、前記操作量はインジェクターの噴射量であり、前記被制御量はディーゼルパーティクルフィルターの入口温度である、
付記１〜付記７の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
（付記９）
制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定し、
各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合度を計算し、
各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成し、
前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算し、ラムダパラメータからＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する、
処理をコンピュータに実行させるための制御パラメータ計算プログラム。
（付記１０）
前記制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報と前記制御パラメータとの組み合わせに基づいて、前記属性情報と前記制御パラメータとを軸として、前記属性情報の値と前記制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する、
付記９に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１１）
前記属性情報は、前記操作量の変化幅である、
付記１０に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１２）
前記ラムダパラメータを初期値として設定し、前記初期値が設定されたＰＩＤコントローラと前記数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行し、
制御シミュレーション結果における目標値の時系列データと被制御量の時系列データとの誤差に関する誤差評価値と、前記制御シミュレーション結果における前記目標値からオーバーシュートした量又は前記目標値からアンダーシュートした量に関するペナルティ評価値とを含むコスト評価値の減少幅が所定の閾値以下となるまで、前記ラムダパラメータを修正することを繰り返すことにより、前記制御パラメータを計算する、
付記９〜付記１１の何れか１項に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１３）
前記コスト評価値は、前記操作量の変化幅に関する変化評価値を更に含む、
付記１２に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１４）
前記コスト評価値に含まれる各評価値は、予め設定された値によって重み付けされる、
付記１２又は付記１３に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１５）
前記ラムダパラメータを計算する際に、ゲイン余裕を表す関数の値が前記ゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数の値が前記位相余裕の設定閾値以上となるまで、前記ラムダパラメータの増加を繰り返すことにより、前記ラムダパラメータを計算する、
付記９〜付記１４の何れか１項に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１６）
前記制御対象はディーゼルエンジンであり、前記操作量はインジェクターの噴射量であり、前記被制御量はディーゼルパーティクルフィルターの入口温度である、
付記９〜付記１５の何れか１項に記載の制御パラメータ計算プログラム。
（付記１７）
制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する同定部と、
各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合度を計算する適合度計算部と、
各時間区間について、前記適合度が予め定められた閾値よりも大きい前記数理モデルを、前記時間区間の前記対データに対する前記数理モデルとして選定する選定部と、
各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成する安定性関数構築部と、
前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算するラムダパラメータ計算部と、
計算された前記ラムダパラメータに基づいて、ＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する制御パラメータ計算部と、
を含む制御パラメータ計算装置。
（付記１８）
前記制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報と前記制御パラメータとの組み合わせに基づいて、前記属性情報と前記制御パラメータとを軸として、前記属性情報の値と前記制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する、
付記１７に記載の制御パラメータ計算装置。
（付記１９）
前記属性情報は、前記操作量の変化幅である、
付記１８に記載の制御パラメータ計算装置。
（付記２０）
制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定し、
各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合度を計算し、
各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成し、
前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算し、ラムダパラメータからＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する、
処理をコンピュータに実行させるための制御パラメータ計算プログラムを記憶した記憶媒体。
１０，２１０，３１０ 制御パラメータ計算装置
２０ 時系列データ記憶部
２２ 同定部
２４ 適合度計算部
２６ 選定部
２８ モデルパラメータ記憶部
３０ 安定性関数構築部
３２ ラムダパラメータ計算部
３４，２３４，３３４ 制御パラメータ計算部
３６，２３６ 制御パラメータ記憶部
５０，２５０，３５０ コンピュータ
５１ ＣＰＵ
５３ 記憶部
５９ 記録媒体
６０，２６０，３６０ 制御パラメータ計算プログラム
６１ 同定プロセス
６２ 適合度計算プロセス
６３ 選定プロセス
６４ 安定性関数構築プロセス
６５ ラムダパラメータ計算プロセス
６６，２６６，３６６ 制御パラメータ計算プロセス
６７ 時系列データ記憶領域
６８ モデルパラメータ記憶領域
６９ 制御パラメータ記憶領域
２３８ 補間マップ生成部
２６７ 補間マップ生成プロセス
２６９ 制御パラメータ記憶領域
３４０ シミュレーション部
３４２ コスト関数計算部
３６７ シミュレーションプロセス
３６８ コスト関数計算プロセス

Claims (10)

  1. 制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定し、
    各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合の度合いを表す適合度を計算し、
    各時間区間について、前記適合度が予め定められた閾値よりも大きい前記数理モデルを、前記時間区間の前記対データに対する前記数理モデルとして選定し、
    各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成し、
    前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算し、ラムダパラメータからＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する、
    処理をコンピュータが実行する制御パラメータ計算方法。
  2. 前記制御パラメータが計算される際の属性を表す属性情報と前記制御パラメータとの組み合わせに基づいて、前記属性情報と前記制御パラメータとを軸として、前記属性情報の値と前記制御パラメータの値との分布を補間した補間マップを生成する、
    請求項１に記載の制御パラメータ計算方法。
  3. 前記属性情報は、前記操作量の変化幅である、
    請求項２に記載の制御パラメータ計算方法。
  4. 前記ラムダパラメータを初期値として設定し、前記初期値が設定されたＰＩＤコントローラと前記数理モデルが表すプラントモデルとが閉ループ系の構造によって接続されたシステムに対し制御シミュレーションを実行し、
    制御シミュレーション結果における目標値の時系列データと被制御量の時系列データとの誤差に関する誤差評価値と、前記制御シミュレーション結果における前記目標値からオーバーシュートした量又は前記目標値からアンダーシュートした量に関するペナルティ評価値とを含むコスト評価値の減少幅が所定の閾値以下となるまで、前記ラムダパラメータを修正することを繰り返すことにより、前記制御パラメータを計算する、
    請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
  5. 前記コスト評価値は、前記操作量の変化幅に関する変化評価値を更に含む、
    請求項４に記載の制御パラメータ計算方法。
  6. 前記コスト評価値に含まれる各評価値は、予め設定された値によって重み付けされる、
    請求項４又は請求項５に記載の制御パラメータ計算方法。
  7. 前記ラムダパラメータを計算する際に、ゲイン余裕を表す関数の値が前記ゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数の値が前記位相余裕の設定閾値以上となるまで、前記ラムダパラメータの増加を繰り返すことにより、前記ラムダパラメータを計算する、
    請求項１〜請求項６の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
  8. 前記制御対象はディーゼルエンジンであり、前記操作量はインジェクターの噴射量であり、前記被制御量はディーゼルパーティクルフィルターの入口温度である、
    請求項１〜請求項７の何れか１項に記載の制御パラメータ計算方法。
  9. 制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定し、
    各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合度を計算し、
    各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成し、
    前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算し、ラムダパラメータからＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する、
    処理をコンピュータに実行させるための制御パラメータ計算プログラム。
  10. 制御対象の操作量の時系列データと各時刻の前記操作量に対する被制御量の時系列データとの対を表す対データが所定時間区間毎に区切られ、各時間区間の前記対データが格納されている記憶部から各時間区間の前記対データを読み出し、各時間区間について、前記時間区間に対応する前記対データに基づき、システム同定法を用いて、異なる構造の数理モデルを複数同定する同定部と、
    各時間区間について、前記時間区間に対して同定された複数の前記数理モデルの各々について、同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データの各々に対し、前記対データのうちの前記操作量に対する前記被制御量の推定値を前記数理モデルにより計算し、計算された前記被制御量の推定値の時系列と、前記同定に用いられた前記時間区間とは異なる前記時間区間に対応する前記対データのうちの前記被制御量の時系列データとの間の適合度を計算する適合度計算部と、
    各時間区間について、前記適合度が予め定められた閾値よりも大きい前記数理モデルを、前記時間区間の前記対データに対する前記数理モデルとして選定する選定部と、
    各時間区間について、選定された前記数理モデルの各々と内部モデル制御法に基づいてＰＩＤコントローラを構成し、ＰＩＤコントローラと前記数理モデルとの積を表す伝達関数を生成し、前記伝達関数のゲイン余裕を表す関数と前記伝達関数の位相余裕を表す関数とを生成する安定性関数構築部と、
    前記ゲイン余裕を表す関数がゲイン余裕の設定閾値以上となり、かつ前記位相余裕を表す関数が位相余裕の設定閾値以上となり、かつ前記ゲイン余裕を表す関数とゲイン余裕の設定閾値との間の差分と、前記位相余裕を表す関数と位相余裕の設定閾値との間の差分との和を表す関数を最小化するような内部モデル制御法におけるラムダパラメータを計算するラムダパラメータ計算部と、
    計算された前記ラムダパラメータに基づいて、ＰＩＤコントローラの制御パラメータを計算する制御パラメータ計算部と、
    を含む制御パラメータ計算装置。
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