KR102225315B1 - 시스템 제어 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

일 실시예에 따른 시스템 제어 장치는 시스템의 거동을 제어하도록 구성되고 이득을 갖는 PID 제어기 및 시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수를 설정 적응 하중 모델에 적용하고, 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델을 이용하여 상기 이득을 적응적으로 가변시키는 이득 결정부를 포함한다.

Description

시스템 제어 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR CONTROLLING SYSTEM}
이하, 실시예들은 시스템 제어 장치 및 방법에 관한 것이다.
시스템의 거동을 결정하는 PID 제어기(proportional integral derivative controller)는 비례 이득(proportional gain), 적분 이득(integral gain) 및 미분 이득(derivative gain)을 가진다. 이러한 비례 이득, 적분 이득 및 미분 이득은 서로 커플링 된 관계에 있다. 원하는 시스템의 거동을 달성하기 위해 PID 제어기의 이득을 결정하는 이슈가 상당히 관심있게 고려되고 있다. 종래 PID 제어기의 이득을 체계적으로 찾기 위해 많은 다양한 방식이 시도되었다. 이는 일반적으로 사용자의 시행 착오적 방식(trial and error)을 통해 시도된다.
등록특허공보 제10-0507835호 (2005.08.17. 공고)
일 실시예에 따른 목적은 시스템의 하중 변화에 적응적으로 이득을 가변시킴으로써 시스템에 인가되는 심한 하중에도 우수한 강인성을 갖는 시스템 제어 장치 및 방법을 제공하는 것이다.
일 실시예에 따른 시스템 제어 장치는 시스템의 거동을 제어하도록 구성되고 이득을 갖는 PID 제어기 및 시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수를 설정 적응 하중 모델에 적용하고, 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델을 이용하여 상기 이득을 적응적으로 가변시키는 이득 결정부를 포함한다.
상기 이득 결정부는 상기 적응 하중 모델의 시간 변화율을 이용하여 상기 이득을 결정할 수 있다.
상기 이득 결정부는 결정된 상기 이득이 설정 범위 외에 속하는 경우 상기 이득을 제1 사용자 설정 상수로 결정할 수 있다.
상기 적응 하중 모델의 출력은 상기 슬라이딩 변수에 대해 비선형적일 수 있다.
상기 이득 결정부는 상기 슬라이딩 변수를 설정 안정도 모델에 적용하고, 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 안정도 모델을 이용하여 상기 시스템의 안정도를 조절할 수 있다.
상기 이득 결정부는 제2 사용자 설정 상수를 상기 안정도 모델에 적용하여 상기 시스템의 안정도를 조절할 수 있다.
상기 제2 사용자 설정 상수는 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델의 시간 변화율의 크기가 상기 제2 사용자 설정 상수가 적용된 상기 안정도 모델의 출력의 크기보다 상대적으로 크도록 선택될 수 있다.
상기 슬라이딩 변수는 시스템의 위치 오차 및 이의 시간 변화율에 기초하여 규정될 수 있다.
상기 이득 결정부는 상기 시스템의 하중이 변화하는 시점에서 상기 이득을 설정값으로 초기화하도록 구성될 수 있다.
상기 시스템 제어 장치는 상기 시스템의 하중이 변화하는 시점을 감지하는 센서를 더 포함할 수 있다.
일 실시예에 따른 시스템 제어 방법은 시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수를 설정 적응 하중 모델에 적용하는 단계; 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델을 이용하여 PID 제어기의 이득을 적응적으로 가변시키는 단계; 및 결정된 PID 제어기의 이득에 기초하여 시스템의 거동을 결정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법은 시스템에 인가되는 심한 하중에도 우수한 강인성을 가질 수 있다.
일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 통상의 기술자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치의 블록도이다.
도 2는 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법을 이용하여 측정한 시간 경과에 따른 적응 이득의 출력을 나타낸 그래프이다.
도 3은 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법을 이용하여 측정한 시간 경과에 따른 슬라이딩 변수를 나타낸 그래프이다.
이하, 실시예들을 예시적인 도면을 통해 상세하게 설명한다. 각 도면의 구성요소들에 참조부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 또한, 실시예를 설명함에 있어, 관련된 공지 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 실시예에 대한 이해를 방해한다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.
또한, 실시예의 구성 요소를 설명하는 데 있어서, 제 1, 제 2, A, B, (a), (b) 등의 용어를 사용할 수 있다. 이러한 용어는 그 구성 요소를 다른 구성 요소와 구별하기 위한 것일 뿐, 그 용어에 의해 해당 구성 요소의 본질이나 차례 또는 순서 등이 한정되지 않는다. 어떤 구성 요소가 다른 구성요소에 "연결", "결합" 또는 "접속"된다고 기재된 경우, 그 구성 요소는 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되거나 접속될 수 있지만, 각 구성 요소 사이에 또 다른 구성 요소가 "연결", "결합" 또는 "접속"될 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
어느 하나의 실시예에 포함된 구성요소와, 공통적인 기능을 포함하는 구성요소는, 다른 실시예에서 동일한 명칭을 사용하여 설명하기로 한다. 반대되는 기재가 없는 이상, 어느 하나의 실시예에 기재한 설명은 다른 실시예에도 적용될 수 있으며, 중복되는 범위에서 구체적인 설명은 생략하기로 한다.
도 1은 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치의 블록도이다.
도 1을 참조하면, 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치(10)는 시스템의 거동을 제어하도록 구성된 PID 제어기(110) 및 PID 제어기(110)의 이득을 결정하도록 구성된 이득 결정부(120)를 포함할 수 있다. 예를 들어, 시스템 제어 장치(10)는 N개의 자유도(degree of freedom; DOF) 로봇을 제어하도록 구성될 수 있다.
시스템 제어 장치(10)는 시스템의 하중 변화에 대해 충분한 강인성(robustness)을 유지하는 적응 이득(adaptive gain)을 획득하도록 구성된다. 시스템의 거동을 결정하는 PID 제어기(110)의 표준 형태는 다음과 같다.
Figure 112019056692440-pat00001
여기서, τ는 시스템의 거동을 결정하는 PID 제어기(110)의 출력, K는 PID 제어기(110)의 이득이자 비례 이득, TD는 미분 이득, TI는 적분 이득을 말한다. 또한, e는 위치 오차를 말한다. 위치 오차는 다음과 같은 수학식으로 표현될 수 있다.
Figure 112019056692440-pat00002
여기서, x는 시스템 제어 장치(10)의 입력으로, 시스템을 구성하는 조인트의 실제 경로를 표현한 것이고, xd는 사용자가 원하는 조인트의 경로를 표현한 것이다. 예를 들어, x 및 xd는 아래 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056692440-pat00003
Figure 112019056692440-pat00004
여기서, q는 시스템을 구성하는 조인트의 변위 벡터를 말한다. 결국, x 및 xd는 시스템을 구성하는 조인트의 변위 벡터, 속도 벡터 및 가속도 벡터로 표현될 수 있다.
참고로, PID 제어기(110)의 표준 형태에서, 중력, 코리올리력, 마찰력 등 외력에 의한 항(term)은 τDC로 간단히 표현하였고, 이는 시스템의 환경에 맞게 사용자가 적절히 보상함으로써 제거될 수 있다.
PID 제어기(110)의 표준 형태에서 비례 이득, 미분 이득 및 적분 이득은 각각 다음과 같은 수학식에 의해 결정될 수 있다.
Figure 112019056692440-pat00005
Figure 112019056692440-pat00006
Figure 112019056692440-pat00007
여기서, s는 시스템의 하중 변화에 따라 변화하는 슬라이딩 변수로 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112019056692440-pat00008
여기서, e는 위치 오차, λ는 기울기 이득(slope gain)을 말한다. 결국, 슬라이딩 변수는 위치 오차 및 그 시간 변화율과, 기울기 이득으로 표현된다.
다시 수학식 5 내지 8을 참조하면,
Figure 112019056692440-pat00009
는 슬라이딩 변수를 입력으로 그 출력이 가변하는 적응 이득, KD는 이득 결정을 위한 제1파라미터, L은 제어 주기, KP는 이득 결정을 위한 제2파라미터를 말한다. 여기서, 제1파라미터, 제어 주기 및 제2파라미터는 사용자에 의해 적절히 설정될 수 있다.
상술한 수학식에 기초하면, 시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수에 기초하여 출력이 변화하는 적응 이득이 PID 제어기(110)의 표준식에 포함되어 있으므로, PID 제어기(110)의 이득은 시스템의 하중 변화에 따라 가변적으로 조절될 수 있다.
PID 제어기(110)의 표준식에 포함된 적응 이득인
Figure 112019056692440-pat00010
는 다음과 같은 수학식에 의해 규정될 수 있으며, 이득 결정부(120)는 아래의 수학식을 이용하여 PID 제어기(110)의 이득을 결정한다.
Figure 112019056692440-pat00011
여기서, i 및 ii는 각각 벡터의 i번째 요소 및 대각 행렬(diagonal matrix)의 ii번째 대각 요소를 말한다. 또한, αii는 적응 이득인
Figure 112019056692440-pat00012
의 조절 비율(regulating rate)을 결정하는 양의 적응 이득(positive adaptation gain)을 말한다.
수학식 9를 상세하게 살펴보면,
Figure 112019056692440-pat00013
는
Figure 112019056692440-pat00014
의 초기값(initial value)이자 하한(lower bound)으로서 기능한다. 따라서, 수학식 9에 의해 획득한
Figure 112019056692440-pat00015
가
Figure 112019056692440-pat00016
보다 크거나 같다면, 수학식 9의 첫번째 줄에 기재된 수식에 의해 결정된
Figure 112019056692440-pat00017
를 사용하고,
Figure 112019056692440-pat00018
가
Figure 112019056692440-pat00019
보다 작다면,
Figure 112019056692440-pat00020
를
Figure 112019056692440-pat00021
로 설정한다. 이는 PID 제어기(110)의 이득이 설정 범위를 벗어나지 않도록 설정하는 것이다.
수학식 9의 첫번째 줄에 기재된
Figure 112019056692440-pat00022
의 시간 변화율은 크게 2가지 항(term)으로 분류된다.
먼저 Ji(si)는 시스템의 하중 변화에 따라 변화하는 슬라이딩 변수 si를 입력으로 하는 제곱 함수(square function)로서 본원에서 적응 하중 모델로도 언급된다. 적응 하중 모델은
Figure 112019056692440-pat00023
의 값이 시스템의 하중 변화에 따라 적응적으로 조절되도록 하는 주요 파라미터에 해당한다. 이러한 적응 하중 모델의 시간 변화율을 이용하여 PID 제어기(110)의 이득이 결정된다.
한편, δ과 si의 제곱이 곱해진 함수는 시스템의 안정도를 조절하기 위한 안정도 조절 모델로도 언급된다. 일반적으로 적응 하중 모델의 출력의 크기는 안정도 조절 모델의 출력의 크기보다 현저하게 크므로, 적응 하중 모델이 PID 제어기(110)의 이득을 지배적으로 결정한다고 이해될 수 있다.
적응 하중 모델은 Ji(si)는 예를 들어 다음과 같은 수학식에 의해 규정될 수 있다. 즉, 적응 하중 모델의 출력은 슬라이딩 변수에 대해 비선형적일 수 있다.
Figure 112019056692440-pat00024
한편, αii, δ 및
Figure 112019056692440-pat00025
는 모두 사용자에 의해 설정되는 사용자 설정 상수이고, 시행착오적 방식(trial and error)으로 결정되지 않는다.
이하, 시스템 제어 장치(10)의 작동에 대해 서술한다.
먼저, 시스템에 하중이 인가되면, 시스템의 관성(inertia)이 증가하면서, 시스템을 구성하는 조인트의 위치 오차가 함께 증가한다. 이는 슬라이딩 변수가 증가하는 결과를 초래하고, 결국 적응 하중 모델의 출력의 증가로 이어지며, 적응 하중 모델의 시간 변화율이 양의 값이 된다. 안정도 조절 모델의 사용자 설정 상수인 δ가 충분히 작으므로, 적응 하중 모델의 시간 변화율의 항(term)이
Figure 112019056692440-pat00026
의 시간 변화율을 지배적으로 결정하고, 결국
Figure 112019056692440-pat00027
가 하한인
Figure 112019056692440-pat00028
에 도달할 때까지,
Figure 112019056692440-pat00029
가 감소한다.
Figure 112019056692440-pat00030
가
Figure 112019056692440-pat00031
로 유지되는 동안, 수학식 8에 의해 슬라이딩 변수가 지수적으로(exponentially) 감소하고, 적응 하중 모델의 출력을 급격하게 감소시키면서, 결국
Figure 112019056692440-pat00032
를 급격하게 증가시킨다. 이러한 방식은 시스템으로부터 하중이 제거될 때에도 적용된다.
도 2는 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법을 이용하여 측정한 시간 경과에 따른 적응 이득의 출력을 나타낸 그래프이고, 도 3은 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법을 이용하여 측정한 시간 경과에 따른 슬라이딩 변수를 나타낸 그래프이다.
도 2 및 도 3을 참조하면, 시스템에 0kg의 하중이 인가된 구간(0초 내지 10초 구간), 시스템에 10kg의 하중이 인가된 구간(10초 내지 20초 구간) 및 시스템에 5kg의 하중이 인가된 구간(20초 내지 30초 구간)에서, 적응 이득인
Figure 112019056692440-pat00033
및 슬라이딩 변수 s의 변화를 확인할 수 있다. 점선 부분은 종래 시스템 제어 장치 및 방법으로 수행한 결과이고, 실선 부분은 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법으로 수생한 결과를 표현한 것이다.
그래프에서 명백하게 확인할 수 있는 것은, 시간에 따른 시스템의 하중 변화가 존재하는 경우, 종래 방식으로는 PID 제어기에서 고정된 상수 이득이 사용되기 때문에, 시스템의 하중 변화에 대해 이득이 적응적으로 조절되지 않는다. 반면, 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법에 의하면, PID 제어기의 이득이 각 하중별로 적응적으로 변한다는 사실을 확인할 수 있다.
또한, 일 실시예에 따른 시스템 제어 장치 및 방법은 시스템의 하중이 변하는 시점(예를 들어, 도 2 및 도 3에서 10초 및 20초)에서 PID 제어기의 이득을 초기화할 수 있다. 이러한 PID 제어기의 이득을 초기화하기 위해 시스템 제어 장치는 시스템의 하중이 변화하는 시점을 감지하는 센서를 포함할 수 있다. 센서를 통해 시스템의 하중이 변화하는 시점이 감지되면, PID 제어기의 이득이 설정값으로 초기화되고, 변화된 시스템의 하중에 맞게 PID 제어기의 이득이 조절되어 결정된다.
실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터 판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다. 상기된 하드웨어 장치는 실시예의 동작을 수행하기 위해 하나 이상의 소프트웨어 모듈로서 작동하도록 구성될 수 있으며, 그 역도 마찬가지이다.
이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.

Claims (11)

  1. 시스템의 거동을 제어하도록 구성되고 이득을 갖는 PID 제어기; 및
    시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수를 설정 적응 하중 모델에 적용하고, 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델을 이용하여 상기 이득을 적응적으로 가변시키는 이득 결정부;
    를 포함하고,
    상기 이득 결정부는,
    상기 슬라이딩 변수가 증가하면, 기 설정된 하한에 도달할 때까지 상기 이득을 감소시키는 시스템 제어 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 이득 결정부는 상기 적응 하중 모델의 시간 변화율을 이용하여 상기 이득을 결정하는 시스템 제어 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 이득 결정부는 결정된 상기 이득이 설정 범위 외에 속하는 경우 상기 이득을 제1 사용자 설정 상수로 결정하는 시스템 제어 장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 적응 하중 모델의 출력은 상기 슬라이딩 변수에 대해 비선형적인 시스템 제어 장치.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 이득 결정부는 상기 슬라이딩 변수를 설정 안정도 모델에 적용하고, 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 안정도 모델을 이용하여 상기 시스템의 안정도를 조절하는 시스템 제어 장치.
  6. 제5항에 있어서,
    상기 이득 결정부는 제2 사용자 설정 상수를 상기 안정도 모델에 적용하여 상기 시스템의 안정도를 조절하는 시스템 제어 장치.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 제2 사용자 설정 상수는 상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델의 시간 변화율의 크기가 상기 제2 사용자 설정 상수가 적용된 상기 안정도 모델의 출력의 크기보다 상대적으로 크도록 선택되는 시스템 제어 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 슬라이딩 변수는 시스템의 위치 오차 및 이의 시간 변화율에 기초하여 규정되는 시스템 제어 장치.
  9. 제1항에 있어서,
    상기 이득 결정부는 상기 시스템의 하중이 변화하는 시점에서 상기 이득을 설정값으로 초기화하도록 구성된 시스템 제어 장치.
  10. 제1항에 있어서,
    상기 시스템의 하중이 변화하는 시점을 감지하는 센서를 더 포함하는 시스템 제어 장치.
  11. 시스템의 하중 변화에 따라 가변하는 슬라이딩 변수를 설정 적응 하중 모델에 적용하는 단계;
    상기 슬라이딩 변수가 적용된 상기 적응 하중 모델을 이용하여 PID 제어기의 이득을 적응적으로 가변시키는 단계; 및
    결정된 PID 제어기의 이득에 기초하여 시스템의 거동을 결정하는 단계;
    를 포함하고,
    상기 PID 제어기의 이득을 적응적으로 가변시키는 단계는,
    상기 슬라이딩 변수가 증가하면, 기 설정된 하한에 도달할 때까지 상기 이득을 감소시키는 단계를 포함하는 시스템 제어 방법.
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