JP3277484B2 - Ｐｉｄコントローラ - Google Patents
ＰｉｄコントローラInfo
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- JP3277484B2 JP3277484B2 JP29043896A JP29043896A JP3277484B2 JP 3277484 B2 JP3277484 B2 JP 3277484B2 JP 29043896 A JP29043896 A JP 29043896A JP 29043896 A JP29043896 A JP 29043896A JP 3277484 B2 JP3277484 B2 JP 3277484B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ＰＩＤコントロー
ラに関し、特にリードラグ補償（位相進み遅れ補償）要
素を付加したＰＩＤコントローラに関するものである。
ラに関し、特にリードラグ補償（位相進み遅れ補償）要
素を付加したＰＩＤコントローラに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来より、不特定の制御対象に対して汎
用的に利用できるコントローラとしてＰＩＤ制御を用い
たものが一般に使用されている。図１０は従来のＰＩＤ
コントローラを用いた制御系のブロック線図である。Ｐ
ＩＤコントローラは、減算処理部１３、操作量算出部１
５からなり、減算処理部１３は、入力された設定値ＳＰ
から制御量ＰＶを減算して制御量偏差Ｅを出力し、操作
量算出部１５は、制御量偏差Ｅから操作量ＭＶを算出し
て制御対象プロセス２０に出力する。例えば、工業用電
気炉の温度制御の場合、設定値ＳＰは所望の設定温度、
制御量ＰＶは実際の炉内温度、操作量ＭＶはヒータ出力
である。
用的に利用できるコントローラとしてＰＩＤ制御を用い
たものが一般に使用されている。図１０は従来のＰＩＤ
コントローラを用いた制御系のブロック線図である。Ｐ
ＩＤコントローラは、減算処理部１３、操作量算出部１
５からなり、減算処理部１３は、入力された設定値ＳＰ
から制御量ＰＶを減算して制御量偏差Ｅを出力し、操作
量算出部１５は、制御量偏差Ｅから操作量ＭＶを算出し
て制御対象プロセス２０に出力する。例えば、工業用電
気炉の温度制御の場合、設定値ＳＰは所望の設定温度、
制御量ＰＶは実際の炉内温度、操作量ＭＶはヒータ出力
である。
【０００３】図１０において、Ｇｃは操作量算出部１５
の伝達関数、Ｇｐは制御対象プロセス２０の伝達関数で
ある。操作量算出部１５の伝達関数Ｇｃは次式のように
表すことができる。 Ｇｃ＝Ｋｇ×［１＋｛１／（Ｔｉ×ｓ）｝］×（１＋Ｔｄ×ｓ） ／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝ ・・・（１） ここで、Ｋｇは比例ゲイン、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは微
分時間である。ＰＩＤコントローラは、数個の四則演算
の組み合わせ程度で実現できるので、構造が単純であ
り、また比例ゲインＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄ
の３つのパラメータを調整するだけで利用できるので、
使いやすく、この構造が単純で使いやすいことがＰＩＤ
コントローラが最も利用される理由の１つである。
の伝達関数、Ｇｐは制御対象プロセス２０の伝達関数で
ある。操作量算出部１５の伝達関数Ｇｃは次式のように
表すことができる。 Ｇｃ＝Ｋｇ×［１＋｛１／（Ｔｉ×ｓ）｝］×（１＋Ｔｄ×ｓ） ／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝ ・・・（１） ここで、Ｋｇは比例ゲイン、Ｔｉは積分時間、Ｔｄは微
分時間である。ＰＩＤコントローラは、数個の四則演算
の組み合わせ程度で実現できるので、構造が単純であ
り、また比例ゲインＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄ
の３つのパラメータを調整するだけで利用できるので、
使いやすく、この構造が単純で使いやすいことがＰＩＤ
コントローラが最も利用される理由の１つである。
【０００４】このように、ＰＩＤコントローラは、単純
で使いやすいことが特徴であるが、それゆえに制御性に
おいて不満が残る場合がある。その１つとして、制御の
安定性と即応性を両立させることができないという問題
があり、この問題を解決するために、できる限り即応性
を犠牲にしないで安定性を改善する手法として、リード
ラグ補償（位相進み遅れ補償）要素を付加する方法が提
案されている。図１１はリードラグ補償要素を付加した
従来のＰＩＤコントローラを用いた制御系のブロック線
図であり、図１０と同一の構成には同一の符号を付して
ある。
で使いやすいことが特徴であるが、それゆえに制御性に
おいて不満が残る場合がある。その１つとして、制御の
安定性と即応性を両立させることができないという問題
があり、この問題を解決するために、できる限り即応性
を犠牲にしないで安定性を改善する手法として、リード
ラグ補償（位相進み遅れ補償）要素を付加する方法が提
案されている。図１１はリードラグ補償要素を付加した
従来のＰＩＤコントローラを用いた制御系のブロック線
図であり、図１０と同一の構成には同一の符号を付して
ある。
【０００５】リードラグ補償部１４の伝達関数Ｇｉ’は
次式のように表すことができる。 Ｇｉ’＝｛（１＋Ｔ１×ｓ）／（１＋Ｂ×Ｔ１×ｓ）｝×［（１＋Ｔ１×ｓ） ／｛１＋（Ｔ１／Ｂ）×ｓ｝］ ・・・（２） リードラグ補償は、位相進み要素と位相遅れ要素を組合
わせたもので、位相進み要素によって過渡特性を改善す
ることができ、位相遅れ要素によって定常偏差を改善す
ることができる。このようなリードラグ補償は、周波数
応答特性という極めて専門的な知識に基づいて設計され
る。
次式のように表すことができる。 Ｇｉ’＝｛（１＋Ｔ１×ｓ）／（１＋Ｂ×Ｔ１×ｓ）｝×［（１＋Ｔ１×ｓ） ／｛１＋（Ｔ１／Ｂ）×ｓ｝］ ・・・（２） リードラグ補償は、位相進み要素と位相遅れ要素を組合
わせたもので、位相進み要素によって過渡特性を改善す
ることができ、位相遅れ要素によって定常偏差を改善す
ることができる。このようなリードラグ補償は、周波数
応答特性という極めて専門的な知識に基づいて設計され
る。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】以上のようにリードラ
グ補償を付加した従来のＰＩＤコントローラは、極めて
専門的な知識に基づいて設計され調整されるため、制御
の専門的知識のないオペレータが使いこなすことができ
ないという問題点があった。また、リードラグ補償以外
の即応性を犠牲にしないで安定性を改善する手法は、何
れもリードラグ補償以上に専門的知識を必要とするもの
であり、したがって制御の専門的知識のないオペレータ
は、即応性を優先したために不安定化する危険性が高い
ＰＩＤコントローラか、安定性を優先したために即応
性に不満が残る ＰＩＤコントローラを選ばなければな
らないという問題点があった。本発明は、上記課題を解
決するためになされたもので、即応性を犠牲にせずに安
定性を改善することができ、かつ制御の専門的知識を必
要としないＰＩＤコントローラを提供することを目的と
する。
グ補償を付加した従来のＰＩＤコントローラは、極めて
専門的な知識に基づいて設計され調整されるため、制御
の専門的知識のないオペレータが使いこなすことができ
ないという問題点があった。また、リードラグ補償以外
の即応性を犠牲にしないで安定性を改善する手法は、何
れもリードラグ補償以上に専門的知識を必要とするもの
であり、したがって制御の専門的知識のないオペレータ
は、即応性を優先したために不安定化する危険性が高い
ＰＩＤコントローラか、安定性を優先したために即応
性に不満が残る ＰＩＤコントローラを選ばなければな
らないという問題点があった。本発明は、上記課題を解
決するためになされたもので、即応性を犠牲にせずに安
定性を改善することができ、かつ制御の専門的知識を必
要としないＰＩＤコントローラを提供することを目的と
する。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は、請求項１に記
載のように、ＰＩＤ演算を行うために必要なＰＩＤパラ
メータを記憶するパラメータ記憶部と、設定値から制御
量を減算して制御量偏差を出力する減算処理部と、この
減算処理部からの制御量偏差に対しパラメータ記憶部に
記憶されたＰＩＤパラメータ中の微分時間に基づきリー
ドラグ補償演算を行い、演算結果を出力するリードラグ
補償部と、このリードラグ補償部の演算結果に対しパラ
メータ記憶部に記憶されたＰＩＤパラメータに基づきＰ
ＩＤ演算を行い、演算結果を操作量として制御対象プロ
セスに出力する操作量算出部とを有するものである。こ
のように、減算処理部、リードラグ補償部及び操作量算
出部によってフィードバック制御系が構成され、リード
ラグ補償部は、パラメータ記憶部に記憶されたＰＩＤパ
ラメータ中の微分時間に基づいて設定される。
載のように、ＰＩＤ演算を行うために必要なＰＩＤパラ
メータを記憶するパラメータ記憶部と、設定値から制御
量を減算して制御量偏差を出力する減算処理部と、この
減算処理部からの制御量偏差に対しパラメータ記憶部に
記憶されたＰＩＤパラメータ中の微分時間に基づきリー
ドラグ補償演算を行い、演算結果を出力するリードラグ
補償部と、このリードラグ補償部の演算結果に対しパラ
メータ記憶部に記憶されたＰＩＤパラメータに基づきＰ
ＩＤ演算を行い、演算結果を操作量として制御対象プロ
セスに出力する操作量算出部とを有するものである。こ
のように、減算処理部、リードラグ補償部及び操作量算
出部によってフィードバック制御系が構成され、リード
ラグ補償部は、パラメータ記憶部に記憶されたＰＩＤパ
ラメータ中の微分時間に基づいて設定される。
【０００８】また、請求項２に記載のように、制御量偏
差の絶対値が所定値より小さいときは、リードラグ補償
演算が有効であると判断して、リードラグ補償部に上記
補償演算を実行させ、制御量偏差の絶対値が所定値以上
のときは、上記補償演算が無効であると判断して、減算
処理部からの制御量偏差がそのまま操作量算出部に出力
されるようにリードラグ補償部を制御するリードラグ切
換判断部を有するものである。このように、制御量偏差
の絶対値に応じてリードラグ補償演算を実施するかどう
かを切り換えることにより、リードラグ補償を用いるこ
とによる微妙な変化を取り除くことができる。
差の絶対値が所定値より小さいときは、リードラグ補償
演算が有効であると判断して、リードラグ補償部に上記
補償演算を実行させ、制御量偏差の絶対値が所定値以上
のときは、上記補償演算が無効であると判断して、減算
処理部からの制御量偏差がそのまま操作量算出部に出力
されるようにリードラグ補償部を制御するリードラグ切
換判断部を有するものである。このように、制御量偏差
の絶対値に応じてリードラグ補償演算を実施するかどう
かを切り換えることにより、リードラグ補償を用いるこ
とによる微妙な変化を取り除くことができる。
【０００９】
【発明の実施の形態】 実施の形態の１．図１は本発明の第１の実施の形態を示
すＰＩＤコントローラのブロック図、図２はこのＰＩＤ
コントローラを用いた制御系のブロック線図、図３はこ
のコントローラの動作を説明するためのフローチャート
図である。図２は図１の減算処理部３、リードラグ補償
部４、操作量算出部５からなるＰＩＤコントローラの基
本構成に、制御対象プロセス２０を含めて制御系として
書き直したものである。
すＰＩＤコントローラのブロック図、図２はこのＰＩＤ
コントローラを用いた制御系のブロック線図、図３はこ
のコントローラの動作を説明するためのフローチャート
図である。図２は図１の減算処理部３、リードラグ補償
部４、操作量算出部５からなるＰＩＤコントローラの基
本構成に、制御対象プロセス２０を含めて制御系として
書き直したものである。
【００１０】次に、本実施の形態のＰＩＤコントローラ
の動作を説明する。設定値ＳＰは、このコントローラの
オペレータによって設定され、外部とのインタフェース
となる設定値入力部１を介して減算処理部３に入力され
る（図３ステップ１０１）。また、同じくインタフェー
スとなる制御量入力部２には、制御対象プロセス２０
（実際には制御量ＰＶを検出するセンサ）から制御量Ｐ
Ｖが入力される（ステップ１０２）。
の動作を説明する。設定値ＳＰは、このコントローラの
オペレータによって設定され、外部とのインタフェース
となる設定値入力部１を介して減算処理部３に入力され
る（図３ステップ１０１）。また、同じくインタフェー
スとなる制御量入力部２には、制御対象プロセス２０
（実際には制御量ＰＶを検出するセンサ）から制御量Ｐ
Ｖが入力される（ステップ１０２）。
【００１１】そして、減算処理部３は、ＳＰ−ＰＶ、す
なわち設定値ＳＰから制御量ＰＶを減算し、その結果を
制御量偏差Ｅとして出力する（ステップ１０３）。続い
て、リードラグ補償部４は、リードラグ補償演算を行
い、制御量偏差Ｅから出力値Ｑを算出するが、その伝達
関数Ｇｉは次式のように表すことができる。
なわち設定値ＳＰから制御量ＰＶを減算し、その結果を
制御量偏差Ｅとして出力する（ステップ１０３）。続い
て、リードラグ補償部４は、リードラグ補償演算を行
い、制御量偏差Ｅから出力値Ｑを算出するが、その伝達
関数Ｇｉは次式のように表すことができる。
【００１２】 Ｇｉ＝｛（１＋Ｔｄ×ｓ）／（１＋Ａ×Ｔｄ×ｓ）｝×［（１＋Ｔｄ×ｓ） ／｛１＋（Ｔｄ／Ａ）×ｓ｝］ ・・・（３） 演算係数Ａは、本実施の形態では１．７７である。リー
ドラグ補償部４の伝達関数Ｇｉが微分時間Ｔｄに基づい
て決定され、かつ演算係数Ａが１．７７に設定された理
由については後述する。
ドラグ補償部４の伝達関数Ｇｉが微分時間Ｔｄに基づい
て決定され、かつ演算係数Ａが１．７７に設定された理
由については後述する。
【００１３】リードラグ補償部４は、式（３）の連続時
間系の伝達関数Ｇｉで表されるリードラグ補償演算を離
散時間系で実現するため、実際には以下のように動作す
る。最初に、リードラグ補償部４は、パラメータ記憶部
７から微分時間Ｔｄを読み出し（ステップ１０４）、次
式のような変数Ｒを算出する。
間系の伝達関数Ｇｉで表されるリードラグ補償演算を離
散時間系で実現するため、実際には以下のように動作す
る。最初に、リードラグ補償部４は、パラメータ記憶部
７から微分時間Ｔｄを読み出し（ステップ１０４）、次
式のような変数Ｒを算出する。
【００１４】 Ｒ＝｛Ｒ’×Ｔｄ×Ａ＋Ｅ×ｄＴ＋Ｔｄ×（Ｅ−Ｅ’）｝ ／（ｄＴ＋Ｔｄ×Ａ） ・・・（４） 式（４）において、ｄＴは制御周期、Ｅ’、Ｒ’はそれ
ぞれ１制御周期前の制御量偏差Ｅ、変数Ｒである。
ぞれ１制御周期前の制御量偏差Ｅ、変数Ｒである。
【００１５】続いて、リードラグ補償部４は、次式のよ
うに出力値Ｑを算出する。 Ｑ＝｛Ｑ’×Ｔｄ／Ａ＋Ｒ×ｄＴ＋Ｔｄ×（Ｒ−Ｒ’）｝ ／（ｄＴ＋Ｔｄ／Ａ） ・・・（５） 式（５）において、Ｑ’は１制御周期前の出力値であ
る。なお、Ｅ’、Ｒ’、Ｑ’の初期値は０である。こう
して、リードラグ補償部４は、リードラグ補償演算を行
う（ステップ１０５）。
うに出力値Ｑを算出する。 Ｑ＝｛Ｑ’×Ｔｄ／Ａ＋Ｒ×ｄＴ＋Ｔｄ×（Ｒ−Ｒ’）｝ ／（ｄＴ＋Ｔｄ／Ａ） ・・・（５） 式（５）において、Ｑ’は１制御周期前の出力値であ
る。なお、Ｅ’、Ｒ’、Ｑ’の初期値は０である。こう
して、リードラグ補償部４は、リードラグ補償演算を行
う（ステップ１０５）。
【００１６】次に、操作量算出部５は、リードラグ補償
部４の出力値Ｑから操作量ＭＶを算出するが、その伝達
関数Ｇｃは上記の式（１）と同じである。操作量算出部
５は、式（１）の連続時間系の伝達関数Ｇｃで表される
ＰＩＤ演算を離散時間系で実現するため、実際には以下
のように動作する。
部４の出力値Ｑから操作量ＭＶを算出するが、その伝達
関数Ｇｃは上記の式（１）と同じである。操作量算出部
５は、式（１）の連続時間系の伝達関数Ｇｃで表される
ＰＩＤ演算を離散時間系で実現するため、実際には以下
のように動作する。
【００１７】最初に、操作量算出部５は、パラメータ記
憶部７から比例ゲインＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔ
ｄを読み出す（ステップ１０６）。なお、パラメータ記
憶部７には、周知の調整手法によって決定されたこれら
のＰＩＤパラメータが書き込まれている。そして、本実
施の形態では、比例ゲインＫｇを用いているが、比例帯
Ｐｂを用いてもよい。比例帯Ｐｂを用いるときには、Ｋ
ｇ＝１００／Ｐｂにより、操作量算出部５の内部で比例
ゲインＫｇに換算すればよい。
憶部７から比例ゲインＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔ
ｄを読み出す（ステップ１０６）。なお、パラメータ記
憶部７には、周知の調整手法によって決定されたこれら
のＰＩＤパラメータが書き込まれている。そして、本実
施の形態では、比例ゲインＫｇを用いているが、比例帯
Ｐｂを用いてもよい。比例帯Ｐｂを用いるときには、Ｋ
ｇ＝１００／Ｐｂにより、操作量算出部５の内部で比例
ゲインＫｇに換算すればよい。
【００１８】次いで、操作量算出部５は、次式のような
変数Ｗを算出する。 Ｗ＝｛Ｗ’×Ｔｄ／８＋Ｑ×ｄＴ＋Ｔｄ×（Ｑ−Ｑ’）｝ ／（ｄＴ＋Ｔｄ／８） ・・・（６） 式（６）において、Ｗ’は１制御周期前の変数Ｗであ
る。
変数Ｗを算出する。 Ｗ＝｛Ｗ’×Ｔｄ／８＋Ｑ×ｄＴ＋Ｔｄ×（Ｑ−Ｑ’）｝ ／（ｄＴ＋Ｔｄ／８） ・・・（６） 式（６）において、Ｗ’は１制御周期前の変数Ｗであ
る。
【００１９】続いて、操作量算出部５は、次式のように
操作量ＭＶを算出する。 ＭＶ＝ＭＶ’＋Ｋｇ×｛（Ｗ−Ｗ’）＋Ｗ×ｄＴ／Ｔｉ｝ ・・・（７） 式（７）において、ＭＶ’は１制御周期前の操作量ＭＶ
である。また、Ｗ’、ＭＶ’の初期値は０である。
操作量ＭＶを算出する。 ＭＶ＝ＭＶ’＋Ｋｇ×｛（Ｗ−Ｗ’）＋Ｗ×ｄＴ／Ｔｉ｝ ・・・（７） 式（７）において、ＭＶ’は１制御周期前の操作量ＭＶ
である。また、Ｗ’、ＭＶ’の初期値は０である。
【００２０】こうして、操作量算出部５はＰＩＤ演算を
行う（ステップ１０７）。そして、算出された操作量Ｍ
Ｖは、外部とのインタフェースとなる操作量出力部６を
介して制御対象プロセス２０（実際にはバルブ等の操作
装置）へ出力される（ステップ１０８）。以上のような
ステップ１０１〜１０８の動作をオペレータ等の指令に
よってコントローラが停止するまで（ステップ１０
９）、制御周期ｄＴごとに繰り返す。これが、このＰＩ
Ｄコントローラの動作である。
行う（ステップ１０７）。そして、算出された操作量Ｍ
Ｖは、外部とのインタフェースとなる操作量出力部６を
介して制御対象プロセス２０（実際にはバルブ等の操作
装置）へ出力される（ステップ１０８）。以上のような
ステップ１０１〜１０８の動作をオペレータ等の指令に
よってコントローラが停止するまで（ステップ１０
９）、制御周期ｄＴごとに繰り返す。これが、このＰＩ
Ｄコントローラの動作である。
【００２１】次に、リードラグ補償部４の周波数特性に
ついて説明する。本実施の形態のＰＩＤコントローラを
用いた制御系全体の伝達関数Ｇは、次式のように表すこ
とができる。 Ｇ＝Ｇｉ×Ｇｃ×Ｇｐ ・・・（８）
ついて説明する。本実施の形態のＰＩＤコントローラを
用いた制御系全体の伝達関数Ｇは、次式のように表すこ
とができる。 Ｇ＝Ｇｉ×Ｇｃ×Ｇｐ ・・・（８）
【００２２】また、制御対象プロセス２０のゲインをＫ
ｐ、時定数をＴｐ、むだ時間をＬｐとし、制御対象プロ
セス２０を１次遅れとむだ時間の要素を有するものとす
ると、その伝達関数Ｇｐは次式のような近似伝達関数で
表現できる。 Ｇｐ＝Ｋｐ×ｅｘｐ（−Ｌｐ×ｓ）／（１＋Ｔｐ×ｓ） ・・・（９）
ｐ、時定数をＴｐ、むだ時間をＬｐとし、制御対象プロ
セス２０を１次遅れとむだ時間の要素を有するものとす
ると、その伝達関数Ｇｐは次式のような近似伝達関数で
表現できる。 Ｇｐ＝Ｋｐ×ｅｘｐ（−Ｌｐ×ｓ）／（１＋Ｔｐ×ｓ） ・・・（９）
【００２３】式（１）と式（９）により、式（８）を変
形すると、次式となる。 Ｇ＝Ｇｉ×［Ｋｇ×｛１＋｛１／（Ｔｉ×ｓ）｝｝×（１＋Ｔｄ×ｓ） ／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝］ ×｛Ｋｐ×ｅｘｐ（−Ｌｐ×ｓ）／（１＋Ｔｐ×ｓ）｝ ・・・（１０）
形すると、次式となる。 Ｇ＝Ｇｉ×［Ｋｇ×｛１＋｛１／（Ｔｉ×ｓ）｝｝×（１＋Ｔｄ×ｓ） ／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝］ ×｛Ｋｐ×ｅｘｐ（−Ｌｐ×ｓ）／（１＋Ｔｐ×ｓ）｝ ・・・（１０）
【００２４】ＰＩＤコントローラの調整手法は色々提案
されているが、適切な調整が行われているものはどれ
も、だいたい同じ周波数特性となる。すなわち、制御系
のボード線図は、だいたい同じになる。次式に、比例ゲ
インＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄの適切な調整の
１例を示す。
されているが、適切な調整が行われているものはどれ
も、だいたい同じ周波数特性となる。すなわち、制御系
のボード線図は、だいたい同じになる。次式に、比例ゲ
インＫｇ、積分時間Ｔｉ、微分時間Ｔｄの適切な調整の
１例を示す。
【００２５】 Ｋｇ＝０．４５×Ｔｐ／（Ｋｐ×Ｌｐ） ・・・（１１） Ｔｉ＝Ｔｐ ・・・（１２） Ｔｄ＝０．５×Ｌｐ ・・・（１３）
【００２６】式（１１）〜式（１３）は次式のように変
形することができる。 Ｋｐ＝０．２２５×Ｔｉ／（Ｋｇ×Ｔｄ） ・・・（１４） Ｔｐ＝Ｔｉ ・・・（１５） Ｌｐ＝２×Ｔｄ ・・・（１６）
形することができる。 Ｋｐ＝０．２２５×Ｔｉ／（Ｋｇ×Ｔｄ） ・・・（１４） Ｔｐ＝Ｔｉ ・・・（１５） Ｌｐ＝２×Ｔｄ ・・・（１６）
【００２７】式（１４）〜式（１６）により、式（１
０）を次式のように変形することができる。 Ｇ＝Ｇｉ×［Ｋｇ×｛（１＋Ｔｉ×ｓ）／（Ｔｉ×ｓ）｝ ×｛（１＋Ｔｄ×ｓ）／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝｝ ×｛０．２２５×Ｔｉ／（Ｋｇ×Ｔｄ）｝ ×｛ｅｘｐ（−２×Ｔｄ×ｓ）／（１＋Ｔｉ×ｓ）｝］ ＝Ｇｉ×［｛０．２２５／（Ｔｄ×ｓ）｝ ×｛（１＋Ｔｄ×ｓ）／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝｝ ×ｅｘｐ（−２×Ｔｄ×ｓ）］ ・・・（１７）
０）を次式のように変形することができる。 Ｇ＝Ｇｉ×［Ｋｇ×｛（１＋Ｔｉ×ｓ）／（Ｔｉ×ｓ）｝ ×｛（１＋Ｔｄ×ｓ）／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝｝ ×｛０．２２５×Ｔｉ／（Ｋｇ×Ｔｄ）｝ ×｛ｅｘｐ（−２×Ｔｄ×ｓ）／（１＋Ｔｉ×ｓ）｝］ ＝Ｇｉ×［｛０．２２５／（Ｔｄ×ｓ）｝ ×｛（１＋Ｔｄ×ｓ）／｛１＋（Ｔｄ／８）×ｓ｝｝ ×ｅｘｐ（−２×Ｔｄ×ｓ）］ ・・・（１７）
【００２８】ここで、従来及び本実施の形態のＰＩＤコ
ントローラを用いた制御系のボード線図を図４に示す。
図４において、Ｃｇ０、Ｃｐ０はそれぞれ従来のコント
ローラのゲイン曲線、位相曲線、Ｃｇ１、Ｃｐ１は本実
施の形態のコントローラのゲイン曲線、位相曲線であ
る。このとき、制御対象プロセスのゲインＫｐを１、時
定数Ｔｐを２０秒、むだ時間Ｌｐを１０秒として、式
（１１）〜式（１３）により、２つのコントローラの比
例ゲインＫｇを０．９、積分時間Ｔｉを２０秒、微分時
間Ｔｄを５秒としている。なお、従来のＰＩＤコントロ
ーラとしては、図１０に示すコントローラを用いてい
る。
ントローラを用いた制御系のボード線図を図４に示す。
図４において、Ｃｇ０、Ｃｐ０はそれぞれ従来のコント
ローラのゲイン曲線、位相曲線、Ｃｇ１、Ｃｐ１は本実
施の形態のコントローラのゲイン曲線、位相曲線であ
る。このとき、制御対象プロセスのゲインＫｐを１、時
定数Ｔｐを２０秒、むだ時間Ｌｐを１０秒として、式
（１１）〜式（１３）により、２つのコントローラの比
例ゲインＫｇを０．９、積分時間Ｔｉを２０秒、微分時
間Ｔｄを５秒としている。なお、従来のＰＩＤコントロ
ーラとしては、図１０に示すコントローラを用いてい
る。
【００２９】図４の制御系のボード線図において、位相
曲線が１８０°の横軸を横切る周波数ωを位相交差角周
波数ω０と呼ぶ。この位相交差角周波数ω０におけるゲ
イン０ｄＢとゲイン曲線との差（＜０）をゲイン余有と
呼び、このゲイン余有が安定性の目安となる。
曲線が１８０°の横軸を横切る周波数ωを位相交差角周
波数ω０と呼ぶ。この位相交差角周波数ω０におけるゲ
イン０ｄＢとゲイン曲線との差（＜０）をゲイン余有と
呼び、このゲイン余有が安定性の目安となる。
【００３０】式（１７）に示す伝達関数Ｇにおいて、Ｇ
ｉ以外の部分には変数が微分時間Ｔｄしかなく、式
（３）から分かるようにリードラグ補償部４の伝達関数
Ｇｉにも変数はＴｄしかない。これは、ＰＩＤコントロ
ーラが適切に調整されている場合、制御系の位相交差角
周波数ω０は、微分時間Ｔｄの値でほぼ一律に決まるこ
とを意味している。
ｉ以外の部分には変数が微分時間Ｔｄしかなく、式
（３）から分かるようにリードラグ補償部４の伝達関数
Ｇｉにも変数はＴｄしかない。これは、ＰＩＤコントロ
ーラが適切に調整されている場合、制御系の位相交差角
周波数ω０は、微分時間Ｔｄの値でほぼ一律に決まるこ
とを意味している。
【００３１】そこで、本発明のリードラグ補償部４は、
パラメータ記憶部７に記憶された微分時間Ｔｄを参照
し、かつ演算係数Ａを１．７７とすることにより、微分
時間Ｔｄによって決まる位相交差角周波数ω０でゲイン
が減少するような周波数特性となっている。図５にリー
ドラグ補償部４のボード線図を示す。Ｃｇ２、Ｃｐ２は
それぞれゲイン曲線、位相曲線である。なお、この図５
においても、図４と同様に微分時間Ｔｄは５秒としてい
る。
パラメータ記憶部７に記憶された微分時間Ｔｄを参照
し、かつ演算係数Ａを１．７７とすることにより、微分
時間Ｔｄによって決まる位相交差角周波数ω０でゲイン
が減少するような周波数特性となっている。図５にリー
ドラグ補償部４のボード線図を示す。Ｃｇ２、Ｃｐ２は
それぞれゲイン曲線、位相曲線である。なお、この図５
においても、図４と同様に微分時間Ｔｄは５秒としてい
る。
【００３２】本実施の形態のように、微分時間Ｔｄを参
照し、Ａ＝１．７７とすることにより、位相交差角周波
数ω０でゲインが減少し、かつ周波数ω０付近を除く周
波数（図５の中央付近を除く両側）で位相変化が少ない
特性となる。したがって、本実施の形態のＰＩＤコント
ローラを用いれば、図４に示すように、従来のコントロ
ーラのゲイン余有Ｒ０に対してゲイン余有Ｒ１が増大
し、かつリードラグ補償部４を付加したことによる位相
曲線Ｃｐ１の変化が少ないという効果が得られる。
照し、Ａ＝１．７７とすることにより、位相交差角周波
数ω０でゲインが減少し、かつ周波数ω０付近を除く周
波数（図５の中央付近を除く両側）で位相変化が少ない
特性となる。したがって、本実施の形態のＰＩＤコント
ローラを用いれば、図４に示すように、従来のコントロ
ーラのゲイン余有Ｒ０に対してゲイン余有Ｒ１が増大
し、かつリードラグ補償部４を付加したことによる位相
曲線Ｃｐ１の変化が少ないという効果が得られる。
【００３３】図６は従来及び本実施の形態のＰＩＤコン
トローラの設定値追従性及び外乱抑制性を示す図であ
る。図６は２０秒において設定値ＳＰを０から３０％に
変更し、また２５０秒において操作量ＭＶに−１０％の
ステップ外乱を加えたときの制御量ＰＶを求めたシミュ
レーション結果であり、ＰＶ０は従来のコントローラに
よる制御量、ＰＶ１は本実施の形態のコントローラによ
る制御量である。
トローラの設定値追従性及び外乱抑制性を示す図であ
る。図６は２０秒において設定値ＳＰを０から３０％に
変更し、また２５０秒において操作量ＭＶに−１０％の
ステップ外乱を加えたときの制御量ＰＶを求めたシミュ
レーション結果であり、ＰＶ０は従来のコントローラに
よる制御量、ＰＶ１は本実施の形態のコントローラによ
る制御量である。
【００３４】ここでは、制御対象プロセスのゲインＫｐ
を２、時定数Ｔｐを２０秒、むだ時間Ｌｐを１０秒と
し、２つのコントローラの比例ゲインＫｇを０．９、積
分時間Ｔｉを２０秒、微分時間Ｔｄを５秒としている。
なお、従来のＰＩＤコントローラとしては、図１０に示
すコントローラを用いている。図６から明らかなよう
に、本実施の形態のＰＩＤコントローラによれば、従来
のコントローラよりも振動的な動作が少なく、優れた安
定性が得られることが分かる。
を２、時定数Ｔｐを２０秒、むだ時間Ｌｐを１０秒と
し、２つのコントローラの比例ゲインＫｇを０．９、積
分時間Ｔｉを２０秒、微分時間Ｔｄを５秒としている。
なお、従来のＰＩＤコントローラとしては、図１０に示
すコントローラを用いている。図６から明らかなよう
に、本実施の形態のＰＩＤコントローラによれば、従来
のコントローラよりも振動的な動作が少なく、優れた安
定性が得られることが分かる。
【００３５】実施の形態の２．図７は本発明の他の実施
の形態を示すＰＩＤコントローラのブロック図であり、
図１と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施
の形態においても、設定値入力部１、制御量入力部２、
減算処理部３、操作量算出部５、操作量出力部６、パラ
メータ記憶部７の動作は実施の形態の１と全く同じであ
り、制御系としての動作も図２とほぼ同様である。
の形態を示すＰＩＤコントローラのブロック図であり、
図１と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施
の形態においても、設定値入力部１、制御量入力部２、
減算処理部３、操作量算出部５、操作量出力部６、パラ
メータ記憶部７の動作は実施の形態の１と全く同じであ
り、制御系としての動作も図２とほぼ同様である。
【００３６】そこで、ここでは実施の形態の１と異なる
動作について説明する。図８はこのコントローラの動作
を説明するためのフローチャート図であり、図３と同一
の動作には同一の符号を付してある。まず、ステップ１
０１〜１０３の動作は実施の形態の１と全く同じであ
る。
動作について説明する。図８はこのコントローラの動作
を説明するためのフローチャート図であり、図３と同一
の動作には同一の符号を付してある。まず、ステップ１
０１〜１０３の動作は実施の形態の１と全く同じであ
る。
【００３７】次に、リードラグ切換判断部を構成する条
件判断部８は、減算処理部３から出力された制御量偏差
Ｅの絶対値｜Ｅ｜が所定値（設定値ＳＰ、操作量ＭＶ、
制御量ＰＶをそれぞれ０〜１００％に正規化したとき、
例えば１％）以上かどうかを判定する（ステップ１１
１）。そして、条件判断部８は、偏差Ｅの絶対値｜Ｅ｜
が１％より小さいとき、リードラグ補償部４ａによるリ
ードラグ補償が有効であると判断し、偏差Ｅの絶対値｜
Ｅ｜が１％以上のとき、リードラグ補償が無効であると
判断して、この判定結果を示す有効／無効信号を出力す
る。
件判断部８は、減算処理部３から出力された制御量偏差
Ｅの絶対値｜Ｅ｜が所定値（設定値ＳＰ、操作量ＭＶ、
制御量ＰＶをそれぞれ０〜１００％に正規化したとき、
例えば１％）以上かどうかを判定する（ステップ１１
１）。そして、条件判断部８は、偏差Ｅの絶対値｜Ｅ｜
が１％より小さいとき、リードラグ補償部４ａによるリ
ードラグ補償が有効であると判断し、偏差Ｅの絶対値｜
Ｅ｜が１％以上のとき、リードラグ補償が無効であると
判断して、この判定結果を示す有効／無効信号を出力す
る。
【００３８】リードラグ切換判断部を構成するリードラ
グ切換部９は、この有効／無効信号が有効を示すとき、
上述した演算係数Ａを１．７７とし（ステップ１１
２）、無効を示すとき、係数Ａを１．０として（ステッ
プ１１３）、この係数を示す切換信号を出力する。パラ
メータ記憶部７から微分時間Ｔｄを読み出すリードラグ
補償部４ａの動作（ステップ１０４）は実施の形態の１
と同様である。
グ切換部９は、この有効／無効信号が有効を示すとき、
上述した演算係数Ａを１．７７とし（ステップ１１
２）、無効を示すとき、係数Ａを１．０として（ステッ
プ１１３）、この係数を示す切換信号を出力する。パラ
メータ記憶部７から微分時間Ｔｄを読み出すリードラグ
補償部４ａの動作（ステップ１０４）は実施の形態の１
と同様である。
【００３９】そして、リードラグ補償部４ａは、リード
ラグ切換部９から出力された切換信号に応じて式
（４）、（５）における演算係数Ａの値を切り換えて、
実施の形態の１と同様のリードラグ補償演算を行う（ス
テップ１１４）。ステップ１０６以降の動作は実施の形
態の１と同じである。式（３）から分かるように、演算
係数Ａを１．０とすると、リードラグ補償部４ａの伝達
関数Ｇｉが１となり、リードラグ補償演算が無効となっ
て、減算処理部３からの制御量偏差Ｅがそのまま操作量
算出部５に出力される。
ラグ切換部９から出力された切換信号に応じて式
（４）、（５）における演算係数Ａの値を切り換えて、
実施の形態の１と同様のリードラグ補償演算を行う（ス
テップ１１４）。ステップ１０６以降の動作は実施の形
態の１と同じである。式（３）から分かるように、演算
係数Ａを１．０とすると、リードラグ補償部４ａの伝達
関数Ｇｉが１となり、リードラグ補償演算が無効となっ
て、減算処理部３からの制御量偏差Ｅがそのまま操作量
算出部５に出力される。
【００４０】図９は従来、実施の形態の１及び本実施の
形態のＰＩＤコントローラの設定値追従性を示す図であ
る。図９は２０秒において設定値ＳＰを０から３０％に
変更したときの制御量ＰＶを求めたシミュレーション結
果であり、ＰＶ０は従来のコントローラによる制御量、
ＰＶ１は実施の形態の１のコントローラによる制御量、
ＰＶ２は本実施の形態のコントローラによる制御量であ
る。
形態のＰＩＤコントローラの設定値追従性を示す図であ
る。図９は２０秒において設定値ＳＰを０から３０％に
変更したときの制御量ＰＶを求めたシミュレーション結
果であり、ＰＶ０は従来のコントローラによる制御量、
ＰＶ１は実施の形態の１のコントローラによる制御量、
ＰＶ２は本実施の形態のコントローラによる制御量であ
る。
【００４１】ここでは、制御対象プロセスのゲインＫｐ
を１、時定数Ｔｐを４００秒、むだ時間Ｌｐを１０秒と
し、２つのコントローラの比例ゲインＫｇを４８、積分
時間Ｔｉを２０秒、微分時間Ｔｄを５秒としている。こ
の例のように制御対象プロセスの時定数Ｔｐが大きくむ
だ時間Ｌｐが小さい場合、実施の形態の１のコントロー
ラでは、リードラグ補償部４による上記位相変化によ
り、オーバーシュートが大きくなる（図９（ａ）のＰＶ
１）。
を１、時定数Ｔｐを４００秒、むだ時間Ｌｐを１０秒と
し、２つのコントローラの比例ゲインＫｇを４８、積分
時間Ｔｉを２０秒、微分時間Ｔｄを５秒としている。こ
の例のように制御対象プロセスの時定数Ｔｐが大きくむ
だ時間Ｌｐが小さい場合、実施の形態の１のコントロー
ラでは、リードラグ補償部４による上記位相変化によ
り、オーバーシュートが大きくなる（図９（ａ）のＰＶ
１）。
【００４２】そこで、本実施の形態のコントローラで
は、制御量偏差の絶対値｜Ｅ｜に応じてリードラグ補償
演算を実施するかどうかを切り換えることにより、実施
の形態の１よりもオーバーシュートを小さくすることが
でき（図９（ａ）のＰＶ２）、また従来のコントローラ
よりも振動的な動作が少なく、優れた安定性が得られる
（図９（ｂ））。
は、制御量偏差の絶対値｜Ｅ｜に応じてリードラグ補償
演算を実施するかどうかを切り換えることにより、実施
の形態の１よりもオーバーシュートを小さくすることが
でき（図９（ａ）のＰＶ２）、また従来のコントローラ
よりも振動的な動作が少なく、優れた安定性が得られる
（図９（ｂ））。
【００４３】リードラグ補償を利用する目的は安定性の
向上であり、設定値ＳＰの付近で効果が得られることが
重要である（つまり、制御量ＰＶが設定値ＳＰから離れ
たところでは安定性は関係ない）。したがって、制御量
偏差の絶対値｜Ｅ｜が所定値以上のとき（制御量ＰＶが
設定値ＳＰから離れているとき）は、リードラグ補償演
算を無効とし、｜Ｅ｜が所定値より小さいとき（制御量
ＰＶが設定値ＳＰに近いとき）は、リードラグ補償演算
を有効とすることにより、リードラグ補償を用いること
による微妙な変化を取り除くことができる。
向上であり、設定値ＳＰの付近で効果が得られることが
重要である（つまり、制御量ＰＶが設定値ＳＰから離れ
たところでは安定性は関係ない）。したがって、制御量
偏差の絶対値｜Ｅ｜が所定値以上のとき（制御量ＰＶが
設定値ＳＰから離れているとき）は、リードラグ補償演
算を無効とし、｜Ｅ｜が所定値より小さいとき（制御量
ＰＶが設定値ＳＰに近いとき）は、リードラグ補償演算
を有効とすることにより、リードラグ補償を用いること
による微妙な変化を取り除くことができる。
【００４４】なお、以上の実施の形態では、制御対象プ
ロセスを１次遅れとむだ時間の要素を有するものとして
いるが、これに限るものではなく、コントローラが適切
に調整されているものであれば、高次遅れの制御対象プ
ロセスに適用しても同様の効果を得ることができる。
ロセスを１次遅れとむだ時間の要素を有するものとして
いるが、これに限るものではなく、コントローラが適切
に調整されているものであれば、高次遅れの制御対象プ
ロセスに適用しても同様の効果を得ることができる。
【００４５】
【発明の効果】本発明によれば、請求項１に記載のよう
に、リードラグ補償部の特性をパラメータ記憶部に記憶
されたＰＩＤパラメータ中の微分時間に基づいて設定す
ることにより、制御の専門的知識と調整の手間が不要と
なり、即応性を犠牲にせずに安定性を改善することがで
きるリードラグ補償を制御の専門知識のないオペレータ
が汎用的に使いこなせるようになるので、汎用コントロ
ーラとしての性能を向上させることができる。その結
果、制御の即応性あるいは安定性が従来の汎用コントロ
ーラを用いている場合よりも向上するので、例えば生産
設備機械の温度の安定による品質の向上あるいは生産性
の向上という効果が得られる。
に、リードラグ補償部の特性をパラメータ記憶部に記憶
されたＰＩＤパラメータ中の微分時間に基づいて設定す
ることにより、制御の専門的知識と調整の手間が不要と
なり、即応性を犠牲にせずに安定性を改善することがで
きるリードラグ補償を制御の専門知識のないオペレータ
が汎用的に使いこなせるようになるので、汎用コントロ
ーラとしての性能を向上させることができる。その結
果、制御の即応性あるいは安定性が従来の汎用コントロ
ーラを用いている場合よりも向上するので、例えば生産
設備機械の温度の安定による品質の向上あるいは生産性
の向上という効果が得られる。
【００４６】また、請求項２に記載のように、リードラ
グ切換判断部によってリードラグ補償部を制御すること
により、リードラグ補償演算を実施するかどうかを容易
に切り換えることができ、リードラグ補償による効果を
確実に実現し、かつ用途によってリードラグ補償が逆効
果となるような場合には、リードラグ補償を無効として
逆効果とならないようにすることができる。その結果、
例えば生産設備機械の温度のステップ応答時のオーバー
シュートの削減という効果が得られる。
グ切換判断部によってリードラグ補償部を制御すること
により、リードラグ補償演算を実施するかどうかを容易
に切り換えることができ、リードラグ補償による効果を
確実に実現し、かつ用途によってリードラグ補償が逆効
果となるような場合には、リードラグ補償を無効として
逆効果とならないようにすることができる。その結果、
例えば生産設備機械の温度のステップ応答時のオーバー
シュートの削減という効果が得られる。
【図１】 本発明の第１の実施の形態を示すＰＩＤコン
トローラのブロック図である。
トローラのブロック図である。
【図２】 図１のＰＩＤコントローラを用いた制御系の
ブロック線図である。
ブロック線図である。
【図３】 図１のＰＩＤコントローラの動作を説明する
ためのフローチャート図である。
ためのフローチャート図である。
【図４】 従来及び図１のＰＩＤコントローラを用いた
制御系のボード線図である。
制御系のボード線図である。
【図５】 リードラグ補償部のボード線図である。
【図６】 従来及び図１のＰＩＤコントローラの設定値
追従性及び外乱抑制性を示す図である。
追従性及び外乱抑制性を示す図である。
【図７】 本発明の他の実施の形態を示すＰＩＤコント
ローラのブロック図である。
ローラのブロック図である。
【図８】 図７のＰＩＤコントローラの動作を説明する
ためのフローチャート図である。
ためのフローチャート図である。
【図９】 従来、図１及び図７のＰＩＤコントローラの
設定値追従性を示す図である。
設定値追従性を示す図である。
【図１０】 従来のＰＩＤコントローラを用いた制御系
のブロック線図である。
のブロック線図である。
【図１１】 リードラグ補償要素を付加した従来のＰＩ
Ｄコントローラを用いた制御系のブロック線図である。
Ｄコントローラを用いた制御系のブロック線図である。
１…設定値入力部、２…制御量入力部、３…減算処理
部、４、４ａ…リードラグ補償部、５…操作量算出部、
６…操作量出力部、７…パラメータ記憶部、８…条件判
断部、９…リードラグ切換部。
部、４、４ａ…リードラグ補償部、５…操作量算出部、
６…操作量出力部、７…パラメータ記憶部、８…条件判
断部、９…リードラグ切換部。
Claims (2)
- 【請求項１】 入力された設定値から制御対象プロセス
の制御量を減算して制御量偏差を求め、この制御量偏差
から制御対象プロセスに出力する操作量を演算すること
により制御を行うＰＩＤコントローラにおいて、 ＰＩＤ演算を行うために必要なＰＩＤパラメータを記憶
するパラメータ記憶部と、 前記設定値から制御量を減算して制御量偏差を出力する
減算処理部と、 この減算処理部からの制御量偏差に対しパラメータ記憶
部に記憶されたＰＩＤパラメータ中の微分時間に基づき
リードラグ補償演算を行い、演算結果を出力するリード
ラグ補償部と、 このリードラグ補償部の演算結果に対しパラメータ記憶
部に記憶されたＰＩＤパラメータに基づきＰＩＤ演算を
行い、演算結果を操作量として制御対象プロセスに出力
する操作量算出部とを有することを特徴とするＰＩＤコ
ントローラ。 - 【請求項２】 請求項１記載のＰＩＤコントローラにお
いて、 前記制御量偏差の絶対値が所定値より小さいときは、リ
ードラグ補償演算が有効であると判断して、リードラグ
補償部に前記補償演算を実行させ、制御量偏差の絶対値
が所定値以上のときは、前記補償演算が無効であると判
断して、減算処理部からの制御量偏差がそのまま操作量
算出部に出力されるようにリードラグ補償部を制御する
リードラグ切換判断部を有することを特徴とするＰＩＤ
コントローラ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29043896A JP3277484B2 (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | Ｐｉｄコントローラ |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29043896A JP3277484B2 (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | Ｐｉｄコントローラ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10133702A JPH10133702A (ja) | 1998-05-22 |
| JP3277484B2 true JP3277484B2 (ja) | 2002-04-22 |
Family
ID=17756041
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29043896A Expired - Lifetime JP3277484B2 (ja) | 1996-10-31 | 1996-10-31 | Ｐｉｄコントローラ |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3277484B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3875112B2 (ja) * | 2002-01-25 | 2007-01-31 | 株式会社山武 | Ｐｉｄ選択機能を備えた調節計 |
| DE102016011865A1 (de) * | 2016-10-01 | 2018-04-05 | Khd Humboldt Wedag Gmbh | Regelvorrichtung mit Einstellbarkeit des Regelverhaltens |
Family Cites Families (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5783801A (en) * | 1980-11-12 | 1982-05-25 | Fuji Electric Co Ltd | Shortest control system for process control |
| JPS5941006A (ja) * | 1982-08-31 | 1984-03-07 | Shimadzu Corp | プロセス制御装置 |
| JP2844289B2 (ja) * | 1993-03-19 | 1999-01-06 | 株式会社山武 | Ｉｍｃコントローラ |
-
1996
- 1996-10-31 JP JP29043896A patent/JP3277484B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10133702A (ja) | 1998-05-22 |
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