JPH10133702A - Pidコントローラ - Google Patents

Pidコントローラ

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JPH10133702A
JPH10133702A JP8290438A JP29043896A JPH10133702A JP H10133702 A JPH10133702 A JP H10133702A JP 8290438 A JP8290438 A JP 8290438A JP 29043896 A JP29043896 A JP 29043896A JP H10133702 A JPH10133702 A JP H10133702A
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 制御の専門的知識と調整の手間を不要とす
る。 【解決手段】 減算処理部3は設定値SPから制御量P
Vを減算し制御量偏差Eを出力する。操作量算出部5は
リードラグ補償部4の出力Qから操作量MVを算出し制
御対象プロセス20に出力する。リードラグ補償演算を
行うリードラグ補償部4の特性は、パラメータ記憶部7
に記憶されたPIDパラメータ中の微分時間に基づいて
設定される。これにより、制御の専門的知識と調整の手
間が不要となり、即応性を犠牲にせずに安定性を改善す
ることができるリードラグ補償を制御の専門的知識のな
いオペレータが汎用的に使いこなせるようになる。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、PIDコントロー
ラに関し、特にリードラグ補償(位相進み遅れ補償)要
素を付加したPIDコントローラに関するものである。
【0002】
【従来の技術】従来より、不特定の制御対象に対して汎
用的に利用できるコントローラとしてPID制御を用い
たものが一般に使用されている。図10は従来のPID
コントローラを用いた制御系のブロック線図である。P
IDコントローラは、減算処理部13、操作量算出部1
5からなり、減算処理部13は、入力された設定値SP
から制御量PVを減算して制御量偏差Eを出力し、操作
量算出部15は、制御量偏差Eから操作量MVを算出し
て制御対象プロセス20に出力する。例えば、工業用電
気炉の温度制御の場合、設定値SPは所望の設定温度、
制御量PVは実際の炉内温度、操作量MVはヒータ出力
である。
【0003】図10において、Gcは操作量算出部15
の伝達関数、Gpは制御対象プロセス20の伝達関数で
ある。操作量算出部15の伝達関数Gcは次式のように
表すことができる。 Gc=Kg×[1+{1/(Ti×s)}]×(1+Td×s) /{1+(Td/8)×s} ・・・(1) ここで、Kgは比例ゲイン、Tiは積分時間、Tdは微
分時間である。PIDコントローラは、数個の四則演算
の組み合わせ程度で実現できるので、構造が単純であ
り、また比例ゲインKg、積分時間Ti、微分時間Td
の3つのパラメータを調整するだけで利用できるので、
使いやすく、この構造が単純で使いやすいことがPID
コントローラが最も利用される理由の1つである。
【0004】このように、PIDコントローラは、単純
で使いやすいことが特徴であるが、それゆえに制御性に
おいて不満が残る場合がある。その1つとして、制御の
安定性と即応性を両立させることができないという問題
があり、この問題を解決するために、できる限り即応性
を犠牲にしないで安定性を改善する手法として、リード
ラグ補償(位相進み遅れ補償)要素を付加する方法が提
案されている。図11はリードラグ補償要素を付加した
従来のPIDコントローラを用いた制御系のブロック線
図であり、図10と同一の構成には同一の符号を付して
ある。
【0005】リードラグ補償部14の伝達関数Gi’は
次式のように表すことができる。 Gi’={(1+T1×s)/(1+B×T1×s)}×[(1+T1×s) /{1+(T1/B)×s}] ・・・(2) リードラグ補償は、位相進み要素と位相遅れ要素を組合
わせたもので、位相進み要素によって過渡特性を改善す
ることができ、位相遅れ要素によって定常偏差を改善す
ることができる。このようなリードラグ補償は、周波数
応答特性という極めて専門的な知識に基づいて設計され
る。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】以上のようにリードラ
グ補償を付加した従来のPIDコントローラは、極めて
専門的な知識に基づいて設計され調整されるため、制御
の専門的知識のないオペレータが使いこなすことができ
ないという問題点があった。また、リードラグ補償以外
の即応性を犠牲にしないで安定性を改善する手法は、何
れもリードラグ補償以上に専門的知識を必要とするもの
であり、したがって制御の専門的知識のないオペレータ
は、即応性を優先したために不安定化する危険性が高い
PIDコントローラか、安定性を優先したために即応
性に不満が残る PIDコントローラを選ばなければな
らないという問題点があった。本発明は、上記課題を解
決するためになされたもので、即応性を犠牲にせずに安
定性を改善することができ、かつ制御の専門的知識を必
要としないPIDコントローラを提供することを目的と
する。
【0007】
【課題を解決するための手段】本発明は、請求項1に記
載のように、PID演算を行うために必要なPIDパラ
メータを記憶するパラメータ記憶部と、設定値から制御
量を減算して制御量偏差を出力する減算処理部と、この
減算処理部からの制御量偏差に対しパラメータ記憶部に
記憶されたPIDパラメータ中の微分時間に基づきリー
ドラグ補償演算を行い、演算結果を出力するリードラグ
補償部と、このリードラグ補償部の演算結果に対しパラ
メータ記憶部に記憶されたPIDパラメータに基づきP
ID演算を行い、演算結果を操作量として制御対象プロ
セスに出力する操作量算出部とを有するものである。こ
のように、減算処理部、リードラグ補償部及び操作量算
出部によってフィードバック制御系が構成され、リード
ラグ補償部は、パラメータ記憶部に記憶されたPIDパ
ラメータ中の微分時間に基づいて設定される。
【0008】また、請求項2に記載のように、制御量偏
差の絶対値が所定値より小さいときは、リードラグ補償
演算が有効であると判断して、リードラグ補償部に上記
補償演算を実行させ、制御量偏差の絶対値が所定値以上
のときは、上記補償演算が無効であると判断して、減算
処理部からの制御量偏差がそのまま操作量算出部に出力
されるようにリードラグ補償部を制御するリードラグ切
換判断部を有するものである。このように、制御量偏差
の絶対値に応じてリードラグ補償演算を実施するかどう
かを切り換えることにより、リードラグ補償を用いるこ
とによる微妙な変化を取り除くことができる。
【0009】
【発明の実施の形態】
実施の形態の1.図1は本発明の第1の実施の形態を示
すPIDコントローラのブロック図、図2はこのPID
コントローラを用いた制御系のブロック線図、図3はこ
のコントローラの動作を説明するためのフローチャート
図である。図2は図1の減算処理部3、リードラグ補償
部4、操作量算出部5からなるPIDコントローラの基
本構成に、制御対象プロセス20を含めて制御系として
書き直したものである。
【0010】次に、本実施の形態のPIDコントローラ
の動作を説明する。設定値SPは、このコントローラの
オペレータによって設定され、外部とのインタフェース
となる設定値入力部1を介して減算処理部3に入力され
る(図3ステップ101)。また、同じくインタフェー
スとなる制御量入力部2には、制御対象プロセス20
(実際には制御量PVを検出するセンサ)から制御量P
Vが入力される(ステップ102)。
【0011】そして、減算処理部3は、SP−PV、す
なわち設定値SPから制御量PVを減算し、その結果を
制御量偏差Eとして出力する(ステップ103)。続い
て、リードラグ補償部4は、リードラグ補償演算を行
い、制御量偏差Eから出力値Qを算出するが、その伝達
関数Giは次式のように表すことができる。
【0012】 Gi={(1+Td×s)/(1+A×Td×s)}×[(1+Td×s) /{1+(Td/A)×s}] ・・・(3) 演算係数Aは、本実施の形態では1.77である。リー
ドラグ補償部4の伝達関数Giが微分時間Tdに基づい
て決定され、かつ演算係数Aが1.77に設定された理
由については後述する。
【0013】リードラグ補償部4は、式(3)の連続時
間系の伝達関数Giで表されるリードラグ補償演算を離
散時間系で実現するため、実際には以下のように動作す
る。最初に、リードラグ補償部4は、パラメータ記憶部
7から微分時間Tdを読み出し(ステップ104)、次
式のような変数Rを算出する。
【0014】 R={R’×Td×A+E×dT+Td×(E−E’)} /(dT+Td×A) ・・・(4) 式(4)において、dTは制御周期、E’、R’はそれ
ぞれ1制御周期前の制御量偏差E、変数Rである。
【0015】続いて、リードラグ補償部4は、次式のよ
うに出力値Qを算出する。 Q={Q’×Td/A+R×dT+Td×(R−R’)} /(dT+Td/A) ・・・(5) 式(5)において、Q’は1制御周期前の出力値であ
る。なお、E’、R’、Q’の初期値は0である。こう
して、リードラグ補償部4は、リードラグ補償演算を行
う(ステップ105)。
【0016】次に、操作量算出部5は、リードラグ補償
部4の出力値Qから操作量MVを算出するが、その伝達
関数Gcは上記の式(1)と同じである。操作量算出部
5は、式(1)の連続時間系の伝達関数Gcで表される
PID演算を離散時間系で実現するため、実際には以下
のように動作する。
【0017】最初に、操作量算出部5は、パラメータ記
憶部7から比例ゲインKg、積分時間Ti、微分時間T
dを読み出す(ステップ106)。なお、パラメータ記
憶部7には、周知の調整手法によって決定されたこれら
のPIDパラメータが書き込まれている。そして、本実
施の形態では、比例ゲインKgを用いているが、比例帯
Pbを用いてもよい。比例帯Pbを用いるときには、K
g=100/Pbにより、操作量算出部5の内部で比例
ゲインKgに換算すればよい。
【0018】次いで、操作量算出部5は、次式のような
変数Wを算出する。 W={W’×Td/8+Q×dT+Td×(Q−Q’)} /(dT+Td/8) ・・・(6) 式(6)において、W’は1制御周期前の変数Wであ
る。
【0019】続いて、操作量算出部5は、次式のように
操作量MVを算出する。 MV=MV’+Kg×{(W−W’)+W×dT/Ti} ・・・(7) 式(7)において、MV’は1制御周期前の操作量MV
である。また、W’、MV’の初期値は0である。
【0020】こうして、操作量算出部5はPID演算を
行う(ステップ107)。そして、算出された操作量M
Vは、外部とのインタフェースとなる操作量出力部6を
介して制御対象プロセス20(実際にはバルブ等の操作
装置)へ出力される(ステップ108)。以上のような
ステップ101〜108の動作をオペレータ等の指令に
よってコントローラが停止するまで(ステップ10
9)、制御周期dTごとに繰り返す。これが、このPI
Dコントローラの動作である。
【0021】次に、リードラグ補償部4の周波数特性に
ついて説明する。本実施の形態のPIDコントローラを
用いた制御系全体の伝達関数Gは、次式のように表すこ
とができる。 G=Gi×Gc×Gp ・・・(8)
【0022】また、制御対象プロセス20のゲインをK
p、時定数をTp、むだ時間をLpとし、制御対象プロ
セス20を1次遅れとむだ時間の要素を有するものとす
ると、その伝達関数Gpは次式のような近似伝達関数で
表現できる。 Gp=Kp×exp(−Lp×s)/(1+Tp×s) ・・・(9)
【0023】式(1)と式(9)により、式(8)を変
形すると、次式となる。 G=Gi×[Kg×{1+{1/(Ti×s)}}×(1+Td×s) /{1+(Td/8)×s}] ×{Kp×exp(−Lp×s)/(1+Tp×s)} ・・・(10)
【0024】PIDコントローラの調整手法は色々提案
されているが、適切な調整が行われているものはどれ
も、だいたい同じ周波数特性となる。すなわち、制御系
のボード線図は、だいたい同じになる。次式に、比例ゲ
インKg、積分時間Ti、微分時間Tdの適切な調整の
1例を示す。
【0025】 Kg=0.45×Tp/(Kp×Lp) ・・・(11) Ti=Tp ・・・(12) Td=0.5×Lp ・・・(13)
【0026】式(11)〜式(13)は次式のように変
形することができる。 Kp=0.225×Ti/(Kg×Td) ・・・(14) Tp=Ti ・・・(15) Lp=2×Td ・・・(16)
【0027】式(14)〜式(16)により、式(1
0)を次式のように変形することができる。 G=Gi×[Kg×{(1+Ti×s)/(Ti×s)} ×{(1+Td×s)/{1+(Td/8)×s}} ×{0.225×Ti/(Kg×Td)} ×{exp(−2×Td×s)/(1+Ti×s)}] =Gi×[{0.225/(Td×s)} ×{(1+Td×s)/{1+(Td/8)×s}} ×exp(−2×Td×s)] ・・・(17)
【0028】ここで、従来及び本実施の形態のPIDコ
ントローラを用いた制御系のボード線図を図4に示す。
図4において、Cg0、Cp0はそれぞれ従来のコント
ローラのゲイン曲線、位相曲線、Cg1、Cp1は本実
施の形態のコントローラのゲイン曲線、位相曲線であ
る。このとき、制御対象プロセスのゲインKpを1、時
定数Tpを20秒、むだ時間Lpを10秒として、式
(11)〜式(13)により、2つのコントローラの比
例ゲインKgを0.9、積分時間Tiを20秒、微分時
間Tdを5秒としている。なお、従来のPIDコントロ
ーラとしては、図10に示すコントローラを用いてい
る。
【0029】図4の制御系のボード線図において、位相
曲線が180°の横軸を横切る周波数ωを位相交差角周
波数ω0と呼ぶ。この位相交差角周波数ω0におけるゲ
イン0dBとゲイン曲線との差(<0)をゲイン余有と
呼び、このゲイン余有が安定性の目安となる。
【0030】式(17)に示す伝達関数Gにおいて、G
i以外の部分には変数が微分時間Tdしかなく、式
(3)から分かるようにリードラグ補償部4の伝達関数
Giにも変数はTdしかない。これは、PIDコントロ
ーラが適切に調整されている場合、制御系の位相交差角
周波数ω0は、微分時間Tdの値でほぼ一律に決まるこ
とを意味している。
【0031】そこで、本発明のリードラグ補償部4は、
パラメータ記憶部7に記憶された微分時間Tdを参照
し、かつ演算係数Aを1.77とすることにより、微分
時間Tdによって決まる位相交差角周波数ω0でゲイン
が減少するような周波数特性となっている。図5にリー
ドラグ補償部4のボード線図を示す。Cg2、Cp2は
それぞれゲイン曲線、位相曲線である。なお、この図5
においても、図4と同様に微分時間Tdは5秒としてい
る。
【0032】本実施の形態のように、微分時間Tdを参
照し、A=1.77とすることにより、位相交差角周波
数ω0でゲインが減少し、かつ周波数ω0付近を除く周
波数(図5の中央付近を除く両側)で位相変化が少ない
特性となる。したがって、本実施の形態のPIDコント
ローラを用いれば、図4に示すように、従来のコントロ
ーラのゲイン余有R0に対してゲイン余有R1が増大
し、かつリードラグ補償部4を付加したことによる位相
曲線Cp1の変化が少ないという効果が得られる。
【0033】図6は従来及び本実施の形態のPIDコン
トローラの設定値追従性及び外乱抑制性を示す図であ
る。図6は20秒において設定値SPを0から30%に
変更し、また250秒において操作量MVに−10%の
ステップ外乱を加えたときの制御量PVを求めたシミュ
レーション結果であり、PV0は従来のコントローラに
よる制御量、PV1は本実施の形態のコントローラによ
る制御量である。
【0034】ここでは、制御対象プロセスのゲインKp
を2、時定数Tpを20秒、むだ時間Lpを10秒と
し、2つのコントローラの比例ゲインKgを0.9、積
分時間Tiを20秒、微分時間Tdを5秒としている。
なお、従来のPIDコントローラとしては、図10に示
すコントローラを用いている。図6から明らかなよう
に、本実施の形態のPIDコントローラによれば、従来
のコントローラよりも振動的な動作が少なく、優れた安
定性が得られることが分かる。
【0035】実施の形態の2.図7は本発明の他の実施
の形態を示すPIDコントローラのブロック図であり、
図1と同一の構成には同一の符号を付してある。本実施
の形態においても、設定値入力部1、制御量入力部2、
減算処理部3、操作量算出部5、操作量出力部6、パラ
メータ記憶部7の動作は実施の形態の1と全く同じであ
り、制御系としての動作も図2とほぼ同様である。
【0036】そこで、ここでは実施の形態の1と異なる
動作について説明する。図8はこのコントローラの動作
を説明するためのフローチャート図であり、図3と同一
の動作には同一の符号を付してある。まず、ステップ1
01〜103の動作は実施の形態の1と全く同じであ
る。
【0037】次に、リードラグ切換判断部を構成する条
件判断部8は、減算処理部3から出力された制御量偏差
Eの絶対値|E|が所定値(設定値SP、操作量MV、
制御量PVをそれぞれ0〜100%に正規化したとき、
例えば1%)以上かどうかを判定する(ステップ11
1)。そして、条件判断部8は、偏差Eの絶対値|E|
が1%より小さいとき、リードラグ補償部4aによるリ
ードラグ補償が有効であると判断し、偏差Eの絶対値|
E|が1%以上のとき、リードラグ補償が無効であると
判断して、この判定結果を示す有効/無効信号を出力す
る。
【0038】リードラグ切換判断部を構成するリードラ
グ切換部9は、この有効/無効信号が有効を示すとき、
上述した演算係数Aを1.77とし(ステップ11
2)、無効を示すとき、係数Aを1.0として(ステッ
プ113)、この係数を示す切換信号を出力する。パラ
メータ記憶部7から微分時間Tdを読み出すリードラグ
補償部4aの動作(ステップ104)は実施の形態の1
と同様である。
【0039】そして、リードラグ補償部4aは、リード
ラグ切換部9から出力された切換信号に応じて式
(4)、(5)における演算係数Aの値を切り換えて、
実施の形態の1と同様のリードラグ補償演算を行う(ス
テップ114)。ステップ106以降の動作は実施の形
態の1と同じである。式(3)から分かるように、演算
係数Aを1.0とすると、リードラグ補償部4aの伝達
関数Giが1となり、リードラグ補償演算が無効となっ
て、減算処理部3からの制御量偏差Eがそのまま操作量
算出部5に出力される。
【0040】図9は従来、実施の形態の1及び本実施の
形態のPIDコントローラの設定値追従性を示す図であ
る。図9は20秒において設定値SPを0から30%に
変更したときの制御量PVを求めたシミュレーション結
果であり、PV0は従来のコントローラによる制御量、
PV1は実施の形態の1のコントローラによる制御量、
PV2は本実施の形態のコントローラによる制御量であ
る。
【0041】ここでは、制御対象プロセスのゲインKp
を1、時定数Tpを400秒、むだ時間Lpを10秒と
し、2つのコントローラの比例ゲインKgを48、積分
時間Tiを20秒、微分時間Tdを5秒としている。こ
の例のように制御対象プロセスの時定数Tpが大きくむ
だ時間Lpが小さい場合、実施の形態の1のコントロー
ラでは、リードラグ補償部4による上記位相変化によ
り、オーバーシュートが大きくなる(図9(a)のPV
1)。
【0042】そこで、本実施の形態のコントローラで
は、制御量偏差の絶対値|E|に応じてリードラグ補償
演算を実施するかどうかを切り換えることにより、実施
の形態の1よりもオーバーシュートを小さくすることが
でき(図9(a)のPV2)、また従来のコントローラ
よりも振動的な動作が少なく、優れた安定性が得られる
(図9(b))。
【0043】リードラグ補償を利用する目的は安定性の
向上であり、設定値SPの付近で効果が得られることが
重要である(つまり、制御量PVが設定値SPから離れ
たところでは安定性は関係ない)。したがって、制御量
偏差の絶対値|E|が所定値以上のとき(制御量PVが
設定値SPから離れているとき)は、リードラグ補償演
算を無効とし、|E|が所定値より小さいとき(制御量
PVが設定値SPに近いとき)は、リードラグ補償演算
を有効とすることにより、リードラグ補償を用いること
による微妙な変化を取り除くことができる。
【0044】なお、以上の実施の形態では、制御対象プ
ロセスを1次遅れとむだ時間の要素を有するものとして
いるが、これに限るものではなく、コントローラが適切
に調整されているものであれば、高次遅れの制御対象プ
ロセスに適用しても同様の効果を得ることができる。
【0045】
【発明の効果】本発明によれば、請求項1に記載のよう
に、リードラグ補償部の特性をパラメータ記憶部に記憶
されたPIDパラメータ中の微分時間に基づいて設定す
ることにより、制御の専門的知識と調整の手間が不要と
なり、即応性を犠牲にせずに安定性を改善することがで
きるリードラグ補償を制御の専門知識のないオペレータ
が汎用的に使いこなせるようになるので、汎用コントロ
ーラとしての性能を向上させることができる。その結
果、制御の即応性あるいは安定性が従来の汎用コントロ
ーラを用いている場合よりも向上するので、例えば生産
設備機械の温度の安定による品質の向上あるいは生産性
の向上という効果が得られる。
【0046】また、請求項2に記載のように、リードラ
グ切換判断部によってリードラグ補償部を制御すること
により、リードラグ補償演算を実施するかどうかを容易
に切り換えることができ、リードラグ補償による効果を
確実に実現し、かつ用途によってリードラグ補償が逆効
果となるような場合には、リードラグ補償を無効として
逆効果とならないようにすることができる。その結果、
例えば生産設備機械の温度のステップ応答時のオーバー
シュートの削減という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明の第1の実施の形態を示すPIDコン
トローラのブロック図である。
【図2】 図1のPIDコントローラを用いた制御系の
ブロック線図である。
【図3】 図1のPIDコントローラの動作を説明する
ためのフローチャート図である。
【図4】 従来及び図1のPIDコントローラを用いた
制御系のボード線図である。
【図5】 リードラグ補償部のボード線図である。
【図6】 従来及び図1のPIDコントローラの設定値
追従性及び外乱抑制性を示す図である。
【図7】 本発明の他の実施の形態を示すPIDコント
ローラのブロック図である。
【図8】 図7のPIDコントローラの動作を説明する
ためのフローチャート図である。
【図9】 従来、図1及び図7のPIDコントローラの
設定値追従性を示す図である。
【図10】 従来のPIDコントローラを用いた制御系
のブロック線図である。
【図11】 リードラグ補償要素を付加した従来のPI
Dコントローラを用いた制御系のブロック線図である。
【符号の説明】
1…設定値入力部、2…制御量入力部、3…減算処理
部、4、4a…リードラグ補償部、5…操作量算出部、
6…操作量出力部、7…パラメータ記憶部、8…条件判
断部、9…リードラグ切換部。

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 入力された設定値から制御対象プロセス
    の制御量を減算して制御量偏差を求め、この制御量偏差
    から制御対象プロセスに出力する操作量を演算すること
    により制御を行うPIDコントローラにおいて、 PID演算を行うために必要なPIDパラメータを記憶
    するパラメータ記憶部と、 前記設定値から制御量を減算して制御量偏差を出力する
    減算処理部と、 この減算処理部からの制御量偏差に対しパラメータ記憶
    部に記憶されたPIDパラメータ中の微分時間に基づき
    リードラグ補償演算を行い、演算結果を出力するリード
    ラグ補償部と、 このリードラグ補償部の演算結果に対しパラメータ記憶
    部に記憶されたPIDパラメータに基づきPID演算を
    行い、演算結果を操作量として制御対象プロセスに出力
    する操作量算出部とを有することを特徴とするPIDコ
    ントローラ。
  2. 【請求項2】 請求項1記載のPIDコントローラにお
    いて、 前記制御量偏差の絶対値が所定値より小さいときは、リ
    ードラグ補償演算が有効であると判断して、リードラグ
    補償部に前記補償演算を実行させ、制御量偏差の絶対値
    が所定値以上のときは、前記補償演算が無効であると判
    断して、減算処理部からの制御量偏差がそのまま操作量
    算出部に出力されるようにリードラグ補償部を制御する
    リードラグ切換判断部を有することを特徴とするPID
    コントローラ。
JP29043896A 1996-10-31 1996-10-31 Pidコントローラ Expired - Lifetime JP3277484B2 (ja)

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