JPH07295604A - Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置 - Google Patents
Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置Info
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- JPH07295604A JPH07295604A JP6088495A JP8849594A JPH07295604A JP H07295604 A JPH07295604 A JP H07295604A JP 6088495 A JP6088495 A JP 6088495A JP 8849594 A JP8849594 A JP 8849594A JP H07295604 A JPH07295604 A JP H07295604A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 ＰＩＤ調節器を接続したままの閉ループ系の
状態で最適なパラメータを短時間で求めて、ＰＩＤ調節
器のパラメータを調整できるようにする。 【構成】 フィードバックループに比例・積分・微分の
３動作からなるＰＩＤ調節器１を配置し、パラメータ調
整装置１００により目標値ｒと制御量ｙとの制御偏差ｅ
に基づいてプロセス２の操作量を算出する。同定部１０
は、プロセス２を次式「ｙk ＝ａｙk-1 ＋ｂ1 ｕk＋ｂ2
ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3」（但し、ｙ：
制御量、ｕ：操作量、ｄ：既知外乱、ａ，ｂ，ｃ：パラ
メータ）の構造の自己回帰移動平均モデルで近似し、プ
ロセス２のむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の時定
数τ1 及び一次進み特性の定数τ2 を最小二乗法で同定
する。調整パラメータ設定部１１は、同定の結果、得ら
れたＬ，λ，τ1 ，τ2 ，の値によりパラメータＫp 、
Ｒs 、Ｔd を算出し、表示部１２に表示する。
状態で最適なパラメータを短時間で求めて、ＰＩＤ調節
器のパラメータを調整できるようにする。 【構成】 フィードバックループに比例・積分・微分の
３動作からなるＰＩＤ調節器１を配置し、パラメータ調
整装置１００により目標値ｒと制御量ｙとの制御偏差ｅ
に基づいてプロセス２の操作量を算出する。同定部１０
は、プロセス２を次式「ｙk ＝ａｙk-1 ＋ｂ1 ｕk＋ｂ2
ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3」（但し、ｙ：
制御量、ｕ：操作量、ｄ：既知外乱、ａ，ｂ，ｃ：パラ
メータ）の構造の自己回帰移動平均モデルで近似し、プ
ロセス２のむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の時定
数τ1 及び一次進み特性の定数τ2 を最小二乗法で同定
する。調整パラメータ設定部１１は、同定の結果、得ら
れたＬ，λ，τ1 ，τ2 ，の値によりパラメータＫp 、
Ｒs 、Ｔd を算出し、表示部１２に表示する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、プロセス制御等に適用
されるＰＩＤ調節器のパラメータ調整装置に関する。
されるＰＩＤ調節器のパラメータ調整装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来は、ＰＩＤ調節器を用いたプロセス
制御装置は、図４に示すように構成されている。即ち、
ＰＩＤ調節器１は、常時目標値ｒにプロセス２の制御量
ｙを近づけるために減算器３で制御偏差ｅを取込み、演
算処理した後、操作量ｕをプロセス２に出力する。この
場合、既知外乱ｄを受けて制御量ｙが変動するプロセス
２を対象としている。
制御装置は、図４に示すように構成されている。即ち、
ＰＩＤ調節器１は、常時目標値ｒにプロセス２の制御量
ｙを近づけるために減算器３で制御偏差ｅを取込み、演
算処理した後、操作量ｕをプロセス２に出力する。この
場合、既知外乱ｄを受けて制御量ｙが変動するプロセス
２を対象としている。
【０００３】そして、上記ＰＩＤ調節器１のパラメータ
を調整する場合は、ＰＩＤ調節器１をプロセス２からａ
点でカットして操作量ｕのステップ状変化に対する制御
量ｙの挙動を求めて、むだ時間特性のむだ時間Ｌと一次
遅れ特性の時定数τでプロセス２の特性を近似して表わ
した後、ジーグラ・ニコルス法等の教科書に掲載されて
いる手法でＰＩＤ調節器のパラメータを決めている。
を調整する場合は、ＰＩＤ調節器１をプロセス２からａ
点でカットして操作量ｕのステップ状変化に対する制御
量ｙの挙動を求めて、むだ時間特性のむだ時間Ｌと一次
遅れ特性の時定数τでプロセス２の特性を近似して表わ
した後、ジーグラ・ニコルス法等の教科書に掲載されて
いる手法でＰＩＤ調節器のパラメータを決めている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来におけるＰＩＤ調
節器のパラメータ調整装置は、調節パラメータをジーグ
ラ・ニコルス法等一般的な手法で決めるか、あるいは試
行錯誤により求めている。しかし、前者のジーグラ・ニ
コルス法等の一般的な手法による調整法には限界があ
り、高制御性能は得難いという問題がある。また、後者
の試行錯誤により求める方法では、高い制御性能を得る
までに長時間を要し、場合によっては高い制御性能が得
られないことがある。
節器のパラメータ調整装置は、調節パラメータをジーグ
ラ・ニコルス法等一般的な手法で決めるか、あるいは試
行錯誤により求めている。しかし、前者のジーグラ・ニ
コルス法等の一般的な手法による調整法には限界があ
り、高制御性能は得難いという問題がある。また、後者
の試行錯誤により求める方法では、高い制御性能を得る
までに長時間を要し、場合によっては高い制御性能が得
られないことがある。
【０００５】また、従来の方法では、ＰＩＤ調節器をカ
ットして、開ループでの運転を余儀なくされるため、場
合によっては危険な状態が起こる可能性がある。本発明
は上記実情に鑑みてなされたもので、ＰＩＤ調節器を接
続したままの閉ループ系の状態で最適なパラメータを短
時間で求めて、ＰＩＤ調節器のパラメータを調整できる
と共に、調整のための決められた波形の外乱を印加する
必要のないＰＩＤ調節器のパラメータ調整装置を提供す
ることを目的とする。
ットして、開ループでの運転を余儀なくされるため、場
合によっては危険な状態が起こる可能性がある。本発明
は上記実情に鑑みてなされたもので、ＰＩＤ調節器を接
続したままの閉ループ系の状態で最適なパラメータを短
時間で求めて、ＰＩＤ調節器のパラメータを調整できる
と共に、調整のための決められた波形の外乱を印加する
必要のないＰＩＤ調節器のパラメータ調整装置を提供す
ることを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明に係るＰＩＤ調節
器のパラメータ調整装置は、フィードバックループに配
置され、目標値とプロセスの観測値である制御量との制
御偏差に基づいて上記プロセスの操作量を得る比例・積
分・微分の３動作からなるＰＩＤ調節器において、プロ
セスを次式 ｙk ＝ａｙk-1 ＋ｂ1 ｕk＋ｂ2 ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋
ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3 （但し、ｙ：制御量、ｕ：操作量、ｄ：既知外乱、添字
k-1 ：k-1 ΔT を意味し、ΔT はサンプリング周期、
ａ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ：モデルのパラメー
タ）の構造の自己回帰移動平均モデルで近似し、プロセ
スのむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ1
及び一次進み特性の定数τ2 を最小二乗法で同定する同
定手段と、上記同定の結果、得られたむだ時間の値Ｌ、
ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ1 及び一次進み特性
の定数τ2 の値に基づいて、比例ゲインＫp 、リセット
率Ｒs 、及び微分時間Ｔd のパラメータ値を算出する手
段と、この手段で算出されたパラメータ値を表示する表
示手段とを具備したことを特徴とする。
器のパラメータ調整装置は、フィードバックループに配
置され、目標値とプロセスの観測値である制御量との制
御偏差に基づいて上記プロセスの操作量を得る比例・積
分・微分の３動作からなるＰＩＤ調節器において、プロ
セスを次式 ｙk ＝ａｙk-1 ＋ｂ1 ｕk＋ｂ2 ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋
ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3 （但し、ｙ：制御量、ｕ：操作量、ｄ：既知外乱、添字
k-1 ：k-1 ΔT を意味し、ΔT はサンプリング周期、
ａ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ：モデルのパラメー
タ）の構造の自己回帰移動平均モデルで近似し、プロセ
スのむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ1
及び一次進み特性の定数τ2 を最小二乗法で同定する同
定手段と、上記同定の結果、得られたむだ時間の値Ｌ、
ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ1 及び一次進み特性
の定数τ2 の値に基づいて、比例ゲインＫp 、リセット
率Ｒs 、及び微分時間Ｔd のパラメータ値を算出する手
段と、この手段で算出されたパラメータ値を表示する表
示手段とを具備したことを特徴とする。
【０００７】
【作用】本発明におけるＰＩＤ調節器のパラメータ設定
法は、Ｋ／ｓ法によっている。ここで、Ｋ／ｓ法とは、
フィードバックループにＰＩＤ調節器を配置して、その
ＰＩＤ調節器のパラメータを操作して一巡伝達関数を積
分特性を意味するＫ／ｓに近づける方法である。なお、
ｓはラプラス演算子で、Ｋの値は、指定されたゲイン余
裕になるように以下に示す演算式で求められる。
法は、Ｋ／ｓ法によっている。ここで、Ｋ／ｓ法とは、
フィードバックループにＰＩＤ調節器を配置して、その
ＰＩＤ調節器のパラメータを操作して一巡伝達関数を積
分特性を意味するＫ／ｓに近づける方法である。なお、
ｓはラプラス演算子で、Ｋの値は、指定されたゲイン余
裕になるように以下に示す演算式で求められる。
【０００８】上記演算式とは、プロセスの操作量に対す
る制御量の伝達特性を、むだ時間特性と一次進み遅れ特
性で近似し、その特性から得られるゲインλ、むだ時間
の値Ｌ、遅れ時定数τ1 及び進み特性の定数τ2 の値を
使って、ゲイン余裕を指定した値にするために、ＰＩＤ
調節器に含まれるＫを求める式のことである。
る制御量の伝達特性を、むだ時間特性と一次進み遅れ特
性で近似し、その特性から得られるゲインλ、むだ時間
の値Ｌ、遅れ時定数τ1 及び進み特性の定数τ2 の値を
使って、ゲイン余裕を指定した値にするために、ＰＩＤ
調節器に含まれるＫを求める式のことである。
【０００９】本発明では、ＰＩＤ調節器のパラメータを
設定するために、初めにプロセスを同定する必要があ
る。そのために、ここでは最小二乗法によるプロセスの
同定法について説明する。
設定するために、初めにプロセスを同定する必要があ
る。そのために、ここでは最小二乗法によるプロセスの
同定法について説明する。
【００１０】まず、本発明では、プロセスを次式の構造
のＡＲＭＡ（自己回帰移動平均）モデルで近似する。 ｙk ＝ａyk-1 ＋ｂ1 ｕk ＋ｂ2 ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3 …（１） ここで、 ｙ：制御量 ｕ：操作量 ｄ：既知外乱 添字ｋ−１：ｋ−ｉΔＴを意味し、ΔＴはサンプリング
周期 ａ，ｂ1 ，ｂ2 、ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ：モデルのパラメー
タ モデルのパラメータを同定するためには、観測値とし
て、制御量ｙ、操作量ｕおよび既知外乱ｄを予め時系列
で１パターン分（負荷上げ下げ時の挙動等）を収録して
おく必要がある。なお、サンプリング周期は、ユーザが
指定したプロセスの推定総時定数（むだ時間Ｌ＋一次遅
れ特性の時定数τ1 ）の１／１０程度とする。そして、
その観測値を使って最小二乗法によりモデルのパラメー
タを推定する。ここで、（１）式を採用することによ
り、操作量ｕに対する制御量ｙの関係のみを取り出せ
ば、それは一次進み遅れ特性になっていることを以下に
述べる。
のＡＲＭＡ（自己回帰移動平均）モデルで近似する。 ｙk ＝ａyk-1 ＋ｂ1 ｕk ＋ｂ2 ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3 …（１） ここで、 ｙ：制御量 ｕ：操作量 ｄ：既知外乱 添字ｋ−１：ｋ−ｉΔＴを意味し、ΔＴはサンプリング
周期 ａ，ｂ1 ，ｂ2 、ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ：モデルのパラメー
タ モデルのパラメータを同定するためには、観測値とし
て、制御量ｙ、操作量ｕおよび既知外乱ｄを予め時系列
で１パターン分（負荷上げ下げ時の挙動等）を収録して
おく必要がある。なお、サンプリング周期は、ユーザが
指定したプロセスの推定総時定数（むだ時間Ｌ＋一次遅
れ特性の時定数τ1 ）の１／１０程度とする。そして、
その観測値を使って最小二乗法によりモデルのパラメー
タを推定する。ここで、（１）式を採用することによ
り、操作量ｕに対する制御量ｙの関係のみを取り出せ
ば、それは一次進み遅れ特性になっていることを以下に
述べる。
【００１１】「（１）式の操作量ｕに対する制御量ｙの
関係が一次進み遅れ特性になる根拠」操作量ｕに対する
制御量ｙの関係が一次進み遅れ特性の場合、次式の関係
が成立つ。
関係が一次進み遅れ特性になる根拠」操作量ｕに対する
制御量ｙの関係が一次進み遅れ特性の場合、次式の関係
が成立つ。
【００１２】 ｙ＝［｛λ（１＋τ2 ｓ）｝／（１＋τ1 ｓ）］ｕ …（２） ここで、当然のことではあるが一次遅れ特性の時定数τ
1 は正でなければならない。
1 は正でなければならない。
【００１３】上記（２）式の分母を左辺に移すと次式に
なる。 （１＋τ1 ｓ）ｙ＝λ（１＋τ2 ｓ）ｕ …（３） 従って、（３）式を離散系で表わすと次式になる。
なる。 （１＋τ1 ｓ）ｙ＝λ（１＋τ2 ｓ）ｕ …（３） 従って、（３）式を離散系で表わすと次式になる。
【００１４】
【数１】
【００１５】ここで、 ａ＝１−（ΔＴ／τ1 ） ｂ1 ＝λτ2 ／τ1 ｂ2 ＝ｂ1 ｛（ΔＴ／τ2 ）−１｝ λ ：ゲイン τ1 ：一次遅れ特性の時定数 τ2 ：一次進み特性の定数 となり、（１）式の右辺第１項から第３項までで、一次
進み遅れ特性を表わせることが分かる。
進み遅れ特性を表わせることが分かる。
【００１６】従って、（６）式よりプロセスのゲイン
λ、遅れ特性の時定数τ1 および進み特性の定数τ2 を
求めると次のとおりである。 λ＝（ｂ1 ＋ｂ2 ）／（１−ａ） τ1 ＝ΔＴ／（１−ａ） τ2 ＝ｂ1 τ1 ／λ 次に、プロセスのむだ時間Ｌを同定するために、本発明
では、次式に示すように（１）式でのｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕ
k-1 をｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 あるいは、ｂ1ｕk-2 ，
ｂ2 ｕk-3 ，…等に置換えて最小二乗法の誤差が最も少
なくなるｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2 ｕk-n の組を探し出し、そ
の結果により、むだ時間Ｌを同定する。
λ、遅れ特性の時定数τ1 および進み特性の定数τ2 を
求めると次のとおりである。 λ＝（ｂ1 ＋ｂ2 ）／（１−ａ） τ1 ＝ΔＴ／（１−ａ） τ2 ＝ｂ1 τ1 ／λ 次に、プロセスのむだ時間Ｌを同定するために、本発明
では、次式に示すように（１）式でのｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕ
k-1 をｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 あるいは、ｂ1ｕk-2 ，
ｂ2 ｕk-3 ，…等に置換えて最小二乗法の誤差が最も少
なくなるｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2 ｕk-n の組を探し出し、そ
の結果により、むだ時間Ｌを同定する。
【００１７】
【数２】
【００１８】たとえば、最小二乗法によるパラメータ同
定の結果、ｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 を採用した（８）式の
同定誤差が最小になった場合には、むだ時間ＬはＬ＝０
とし、ｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 を採用した場合の同定誤
差が最小になった場合には、Ｌ＝ΔＴ、そして、ｂ1 ｕ
k-n+1 、ｂ2 ｕk-n が採用された場合には、Ｌ＝（ｎ−
１）ΔＴとする。ここで、同定誤差とは、最小二乗法で
求めたパラメータａ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を
使ったモデルの出力ｙ＾（ｔ）とプロセスの制御量ｙ
（ｔ）の誤差の自乗値を１パターン分だけ時間積分した
値のことである。
定の結果、ｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 を採用した（８）式の
同定誤差が最小になった場合には、むだ時間ＬはＬ＝０
とし、ｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 を採用した場合の同定誤
差が最小になった場合には、Ｌ＝ΔＴ、そして、ｂ1 ｕ
k-n+1 、ｂ2 ｕk-n が採用された場合には、Ｌ＝（ｎ−
１）ΔＴとする。ここで、同定誤差とは、最小二乗法で
求めたパラメータａ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を
使ったモデルの出力ｙ＾（ｔ）とプロセスの制御量ｙ
（ｔ）の誤差の自乗値を１パターン分だけ時間積分した
値のことである。
【００１９】即ち、前述の方法でプロセスのむだ時間Ｌ
が算出できたので、ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ
1 及び一次進み特性の定数τ2 は、最小二乗法の誤差が
最も少なくなったときのｂ1 ｕk ，ｂ2 ｕk-1 あるいは
ｂ1 ｕk-1 ，ｂ2 ｕk-2 ，…，ｂ1 ｕk-n+1 ，ｂ2 ｕ
k-n 等が採用された式で得られたパラメータａ，ｂ1 ，
ｂ2 を使って以下の式で算出する。
が算出できたので、ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ
1 及び一次進み特性の定数τ2 は、最小二乗法の誤差が
最も少なくなったときのｂ1 ｕk ，ｂ2 ｕk-1 あるいは
ｂ1 ｕk-1 ，ｂ2 ｕk-2 ，…，ｂ1 ｕk-n+1 ，ｂ2 ｕ
k-n 等が採用された式で得られたパラメータａ，ｂ1 ，
ｂ2 を使って以下の式で算出する。
【００２０】ただし、ａの値は、０＜ａ＜１であるこ
と、そして、ｂ2 の値がｂ2 ＞０、またはｂ2 ＜０のど
ちらであるかは、予め分かっている必要がある。そし
て、最小二乗法による同定の結果が、これらの条件を満
足しているものだけを採用する。たとえば、操作量ｕと
制御量ｙの関係が正のゲインである場合にはｂ2 ＞０の
ものの中から同定誤差が最小になるものを選び出し、む
だ時間Ｌの値を決める。
と、そして、ｂ2 の値がｂ2 ＞０、またはｂ2 ＜０のど
ちらであるかは、予め分かっている必要がある。そし
て、最小二乗法による同定の結果が、これらの条件を満
足しているものだけを採用する。たとえば、操作量ｕと
制御量ｙの関係が正のゲインである場合にはｂ2 ＞０の
ものの中から同定誤差が最小になるものを選び出し、む
だ時間Ｌの値を決める。
【００２１】前述したように、操作量ｕと制御量ｙの関
係をむだ時間特性と一次進み遅れ特性で表わせたので、
次に、むだ時間特性の部分をＰａｄｅの近似式で近似す
ると以下の関係式が得られる。
係をむだ時間特性と一次進み遅れ特性で表わせたので、
次に、むだ時間特性の部分をＰａｄｅの近似式で近似す
ると以下の関係式が得られる。
【００２２】
【数３】
【００２３】さらに、一巡伝達関数をＫ／ｓに近づける
ために、補償器（ＰＩＤ調節器）の特性として次式を採
用する。まず、微分動作を外した場合を述べる。 Ｇc （ｓ）＝｛κ（１＋Ｔｓ）／Ｔｓ｝ …（１０） ここで、 Ｇc ；補償器（ＰＩＤ調節器でＤ動作を外した場合、す
なわち、ＰＩ調節器）の伝達特性 Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 −τ2 （τ1 ≧τ2 ≧０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 （τ2 ＜０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ （τ2 ＞τ1 のとき） その結果、近似的な一巡伝達特性ＧL （ｓ）として、
（９）式と（１０）式により次式を得る。
ために、補償器（ＰＩＤ調節器）の特性として次式を採
用する。まず、微分動作を外した場合を述べる。 Ｇc （ｓ）＝｛κ（１＋Ｔｓ）／Ｔｓ｝ …（１０） ここで、 Ｇc ；補償器（ＰＩＤ調節器でＤ動作を外した場合、す
なわち、ＰＩ調節器）の伝達特性 Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 −τ2 （τ1 ≧τ2 ≧０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 （τ2 ＜０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ （τ2 ＞τ1 のとき） その結果、近似的な一巡伝達特性ＧL （ｓ）として、
（９）式と（１０）式により次式を得る。
【００２４】
【数４】
【００２５】ここで、 Ｋ＝κλ／Ｔ 即ち、（１０）式のＧc （ｓ）を採用すれば、目的とす
るＫ／ｓが近似的に得られる。また、（１０）式の補償
器は、慣例のＰＩ調節器のパラメータと対比させること
ができ、次式の関係となる。
るＫ／ｓが近似的に得られる。また、（１０）式の補償
器は、慣例のＰＩ調節器のパラメータと対比させること
ができ、次式の関係となる。
【００２６】 Ｇc （ｓ）＝｛κ（１＋Ｔｓ）／Ｔｓ｝ ＝Ｋp （１＋Ｒs ／ｓ） …（１２） ここで、 Ｋp ＝κ Ｒs ＝１／Ｔ 次に、前述のパラメータκの算出方法を以下に説明す
る。
る。
【００２７】補償器の特性を、 Ｇc （ｓ）＝｛κ（１＋Ｔｓ）／Ｔｓ｝ とし、プロセスの特性を、
【００２８】
【数５】
【００２９】そこで、系が安定で、かつ制御性能がよい
適切なκを如何に設定するかを以下に述べる。まず、一
巡伝達特性ＧL （ｓ）に位相が−１８０deg になるとき
の角速度ωoを求める。
適切なκを如何に設定するかを以下に述べる。まず、一
巡伝達特性ＧL （ｓ）に位相が−１８０deg になるとき
の角速度ωoを求める。
【００３０】（１３）式の一巡伝達特性ＧL （ｓ）は、
次の４要素から成り立っていることが分かる。 積分要素 κλ／Ｔｓ 一次進み要素 （１＋Ｔｓ）、および（１＋τ2 ｓ） むだ時間要素 ｅ-Ls 一次遅れ要素 １／（１＋τ1 ｓ） また、それぞれの位相は次のとおりである。
次の４要素から成り立っていることが分かる。 積分要素 κλ／Ｔｓ 一次進み要素 （１＋Ｔｓ）、および（１＋τ2 ｓ） むだ時間要素 ｅ-Ls 一次遅れ要素 １／（１＋τ1 ｓ） また、それぞれの位相は次のとおりである。
【００３１】 積分要素 −９０ deg 一次進み要素 tan -1（Ｔω）、およびtan -1（τ2 ω） deg むだ時間要素 −１８０Ｌω／π deg 一次遅れ要素 tan -1（−τ1 ω） deg
【００３２】
【数６】
【００３３】上式でtan -1（・）の単位はdeg である。
また、右辺にもω0 を含んでいるため、繰り返し計算等
の方法でω0 を算出する必要がある。なお、tan
-1（・）の単位をrad で扱う場合には次式になる。
また、右辺にもω0 を含んでいるため、繰り返し計算等
の方法でω0 を算出する必要がある。なお、tan
-1（・）の単位をrad で扱う場合には次式になる。
【００３４】 ω0 ＝π／２Ｌ［１＋（２／π）｛tan -1（Ｔω0 ） ＋tan -1（τ2 ω0 ）＋tan -1（−τ1 ω0 ）｝］ rad/s …（１５′） 同様にして、前述で求めたω0 における一巡伝達特性Ｇ
L （ｓ）のゲイン｜ＧL （ｓ）｜は以下により求められ
る。
L （ｓ）のゲイン｜ＧL （ｓ）｜は以下により求められ
る。
【００３５】一巡伝達特性ＧL （ｓ）は、前述した次の
３要素からなり、それぞれのゲインは、次のとおりであ
る。 積分要素 κλ／Ｔｓのゲインは、κλ／（Ｔω） 一次進み要素 （１＋Ｔｓ）、および（１＋τ2 ｓ）のゲインは、 ｛（Ｔω）2 ＋１｝0.5 および｛（τ2 ω）2 ＋１｝
0.5 むだ時間要素 ｅ-Ls のゲインは、１ 一次遅れ要素 １／（１＋τ1 ｓ）のゲインは、｛（τ1 ω）2 ＋１｝
-0.5 従って、ゲイン｜ＧL （ｓ）｜は次式になる。
３要素からなり、それぞれのゲインは、次のとおりであ
る。 積分要素 κλ／Ｔｓのゲインは、κλ／（Ｔω） 一次進み要素 （１＋Ｔｓ）、および（１＋τ2 ｓ）のゲインは、 ｛（Ｔω）2 ＋１｝0.5 および｛（τ2 ω）2 ＋１｝
0.5 むだ時間要素 ｅ-Ls のゲインは、１ 一次遅れ要素 １／（１＋τ1 ｓ）のゲインは、｛（τ1 ω）2 ＋１｝
-0.5 従って、ゲイン｜ＧL （ｓ）｜は次式になる。
【００３６】 ｜ＧL （ｓ）｜＝κλω-1［｛（Ｔω）2 ＋１｝｛（τ2 ω）2 ＋１｝ ＊｛（τ1 ω）2 ＋１｝-1］0.5 ／Ｔ …（１６） 従来から良く知られている経験則によれば、ゲイン余裕
βは、プロセス制御の場合には３〜９ｄＢが良いとされ
ている。ここでは、ゲイン余裕として６ｄＢを採用す
る。なお、ゲイン余裕βの値については、この値に限定
されているものではない。参考までに、サーボ系では、
１０〜２０ｄＢが良いとされている。
βは、プロセス制御の場合には３〜９ｄＢが良いとされ
ている。ここでは、ゲイン余裕として６ｄＢを採用す
る。なお、ゲイン余裕βの値については、この値に限定
されているものではない。参考までに、サーボ系では、
１０〜２０ｄＢが良いとされている。
【００３７】そこで、Ｇ（ｓ）の位相が−１８０deg に
なるω0 は、前述の手順で算出できたので、そのときの
ω0 におけるゲイン｜Ｇ（ｓ）｜が、ゲイン余裕βで６
ｄＢ（約０．５）になるようなκを算出する。結果は、
次のとおりである。
なるω0 は、前述の手順で算出できたので、そのときの
ω0 におけるゲイン｜Ｇ（ｓ）｜が、ゲイン余裕βで６
ｄＢ（約０．５）になるようなκを算出する。結果は、
次のとおりである。
【００３８】 κ＝βｔ｛（Ｔ2 ＋ω0 -2）（τ2 2 ω0 2 ＋１） （τ1 2 ω0 2 ＋１）-1｝-0.5／λ …（１７） ここで、β＝０．５（ゲイン余裕が６ｄＢの場合に相
当）である。
当）である。
【００３９】以上により、適切なＰＩＤ調節器のパラメ
ータＫp 、Ｒs およびＴd を計算するためのκ、τ1 、
τ2 、Ｌが得られることになる。したがって、次の関係
式で、比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs および微分時間
Ｔd の値を算出する。
ータＫp 、Ｒs およびＴd を計算するためのκ、τ1 、
τ2 、Ｌが得られることになる。したがって、次の関係
式で、比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs および微分時間
Ｔd の値を算出する。
【００４０】Ｋp ＝κ Ｒs ＝１／Ｔ ここで、 Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 −τ2 （τ1 ≧τ2 ≧０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ＋τ1 （τ2 ＜０のとき） Ｔ＝０．５Ｌ （τ2 ＞τ1 のとき） ただし、次式の関係を満すときは、微分時間Ｒd も決定
する。
する。
【００４１】｜τ2 ／τ1 ｜≦σ Ｔd ＝０．５Ｌ（τ1 −τ2 ）Ｔ （｜τ2 ／τ1 ｜≦σ、かつτ1 ≧τ2 ≧０のとき） Ｔd ＝０．５Ｌτ1 ／Ｔ （｜τ2 ／τ1 ｜≦σ、かつτ2 ＜０のとき） 上記のようにして比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs およ
び微分時間Ｔd の値が算出される。
び微分時間Ｔd の値が算出される。
【００４２】
【実施例】以下、図面を参照して本発明の一実施例を説
明する。図１（ａ）は、本発明の対象とするＰＩＤ調節
器１とプロセス２の関係を示し、図１（ｂ）に本発明の
ＰＩＤ調節器１のパラメータ調整装置（チューニング装
置）１００の概念図を示す。
明する。図１（ａ）は、本発明の対象とするＰＩＤ調節
器１とプロセス２の関係を示し、図１（ｂ）に本発明の
ＰＩＤ調節器１のパラメータ調整装置（チューニング装
置）１００の概念図を示す。
【００４３】本発明では、図１（ａ）に示すように既知
外乱（ｄ）を受けて制御量（ｙ）が変動するプロセス２
を対象とする。ＰＩＤ調節器１は、目標値（ｒ）に制御
量（ｙ）を常時に近づけるために減算器３で制御偏差
（ｅ）を算出し、後述の演算後、操作量（ｕ）を出力す
る。ＰＩＤ調節器１の演算は、制御偏差（ｅ）を係数器
４（比例ゲインＫp ）を介して得られた値を３方向に伝
える。第１は、直接に加算器５に、第２は係数器６（リ
セット率Ｒs ）を通して積分器７に入力し、その出力を
加算器５に入力する。第３は、微分器８を通して係数器
９（微分時間Ｔd）に入力し、その出力を加算器５に入
力する。
外乱（ｄ）を受けて制御量（ｙ）が変動するプロセス２
を対象とする。ＰＩＤ調節器１は、目標値（ｒ）に制御
量（ｙ）を常時に近づけるために減算器３で制御偏差
（ｅ）を算出し、後述の演算後、操作量（ｕ）を出力す
る。ＰＩＤ調節器１の演算は、制御偏差（ｅ）を係数器
４（比例ゲインＫp ）を介して得られた値を３方向に伝
える。第１は、直接に加算器５に、第２は係数器６（リ
セット率Ｒs ）を通して積分器７に入力し、その出力を
加算器５に入力する。第３は、微分器８を通して係数器
９（微分時間Ｔd）に入力し、その出力を加算器５に入
力する。
【００４４】前述の対象で、既知外乱（ｄ）又は目標値
（ｒ）が変動しているときの操作量（ｕ）、制御量
（ｙ）及び既知外乱（ｄ）を時系列データとして収録
し、そのデータを繰返し発生させてオフラインでＰＩＤ
調節器のパラメータＫp 、Ｒs 、Ｔd を決定するのが、
図１（ｂ）に示すパラメータ調整装置１００である。
（ｒ）が変動しているときの操作量（ｕ）、制御量
（ｙ）及び既知外乱（ｄ）を時系列データとして収録
し、そのデータを繰返し発生させてオフラインでＰＩＤ
調節器のパラメータＫp 、Ｒs 、Ｔd を決定するのが、
図１（ｂ）に示すパラメータ調整装置１００である。
【００４５】上記ＰＩＤ調節器１のパラメータ調整装置
１００は、同定部１０、調整パラメータ設定部１１、パ
ラメータ表示部１２からなっている。同定部１０は、既
知外乱（ｄ）及び操作量（ｕ）が入力され、最小二乗法
で求めたパラメータを使ったモデルｙ＾（ｔ）を出力す
る。このモデルの出力ｙ＾（ｔ）を減算器１３に入力し
てプロセス２の制御量ｙ（ｔ）の誤差δを求め、同定部
１０に入力する。また、同定部１０は、同定処理により
むだ時間Ｌ、時定数τ1 ，τ2 及びゲインλを得て調整
パラメータ設定部１１に出力する。この調整パラメータ
設定部１１は、上記むだ時間Ｌ、時定数τ1 ，τ2 及び
ゲインλの値から、比例ゲインＫp ，リセット率Ｒs ，
微分時間Ｔd を算出してパラメータ表示部１２へ出力す
る。
１００は、同定部１０、調整パラメータ設定部１１、パ
ラメータ表示部１２からなっている。同定部１０は、既
知外乱（ｄ）及び操作量（ｕ）が入力され、最小二乗法
で求めたパラメータを使ったモデルｙ＾（ｔ）を出力す
る。このモデルの出力ｙ＾（ｔ）を減算器１３に入力し
てプロセス２の制御量ｙ（ｔ）の誤差δを求め、同定部
１０に入力する。また、同定部１０は、同定処理により
むだ時間Ｌ、時定数τ1 ，τ2 及びゲインλを得て調整
パラメータ設定部１１に出力する。この調整パラメータ
設定部１１は、上記むだ時間Ｌ、時定数τ1 ，τ2 及び
ゲインλの値から、比例ゲインＫp ，リセット率Ｒs ，
微分時間Ｔd を算出してパラメータ表示部１２へ出力す
る。
【００４６】以下、上記パラメータ調整装置１００の詳
細について説明する。上記同定部１０は、図２のフロー
チャートに示す同定アルゴリズムに従って同定処理を実
行する。
細について説明する。上記同定部１０は、図２のフロー
チャートに示す同定アルゴリズムに従って同定処理を実
行する。
【００４７】まず、図２のステップＡ1 に示すようにＰ
ＩＤ調節器１のパラメータを初期設定する。この初期設
定は、制御性能は不十分でも制御系が安定する値、即
ち、一般的には小さな値を設定する。
ＩＤ調節器１のパラメータを初期設定する。この初期設
定は、制御性能は不十分でも制御系が安定する値、即
ち、一般的には小さな値を設定する。
【００４８】次にステップＡ2 に示すように既知外乱ｄ
（ｔ）を変動させたときの既知外乱ｄ（ｔ）、操作量ｕ
（ｔ）及び制御量ｙ（ｔ）の挙動を、時系列で１パター
ン分収録する。例えば通常運転の負荷上げ下げ時の挙動
などが、１パターン分に相当する。なお、サンプリング
周期ΔT は、ユーザが指定したプロセスの推定総時定数
（むだ時間＋一次遅れの時定数）の１／１０程度とす
る。
（ｔ）を変動させたときの既知外乱ｄ（ｔ）、操作量ｕ
（ｔ）及び制御量ｙ（ｔ）の挙動を、時系列で１パター
ン分収録する。例えば通常運転の負荷上げ下げ時の挙動
などが、１パターン分に相当する。なお、サンプリング
周期ΔT は、ユーザが指定したプロセスの推定総時定数
（むだ時間＋一次遅れの時定数）の１／１０程度とす
る。
【００４９】そして、ステップＡ3 に進み、上記収録し
た既知外乱ｄ（ｔ）、操作量ｕ（ｔ）及び制御量ｙ
（ｔ）の値を使用して、（８）式の右辺の第２項と第３
項をｂ1ｕk 、ｂ2 ｕk-1 にして、パラメータａ，ｂ
1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を最小二乗法で同定する。
そして、そのときの同定誤差δを求めておく。この同定
誤差δとは、最小二乗法で求めたパラメータａ，ｂ1 ，
ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を使ったモデルの出力ｙ＾
（ｔ）とプロセスの制御量ｙ（ｔ）の誤差の自乗値を１
パターン分だけ時間積分した値である。同様にして上記
同定処理を繰り返す。但し、同定処理を繰り返す毎に
（８）式の右辺の第２項と第３項のｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕ
k-1 をｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 に、また、ｂ1 ｕk-1 、
ｂ2 ｕk-2 からｂ1 ｕk-2 、ｂ2 ｕk-3 等、順次に置換
えて同定誤差δを求めておく。
た既知外乱ｄ（ｔ）、操作量ｕ（ｔ）及び制御量ｙ
（ｔ）の値を使用して、（８）式の右辺の第２項と第３
項をｂ1ｕk 、ｂ2 ｕk-1 にして、パラメータａ，ｂ
1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を最小二乗法で同定する。
そして、そのときの同定誤差δを求めておく。この同定
誤差δとは、最小二乗法で求めたパラメータａ，ｂ1 ，
ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 を使ったモデルの出力ｙ＾
（ｔ）とプロセスの制御量ｙ（ｔ）の誤差の自乗値を１
パターン分だけ時間積分した値である。同様にして上記
同定処理を繰り返す。但し、同定処理を繰り返す毎に
（８）式の右辺の第２項と第３項のｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕ
k-1 をｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 に、また、ｂ1 ｕk-1 、
ｂ2 ｕk-2 からｂ1 ｕk-2 、ｂ2 ｕk-3 等、順次に置換
えて同定誤差δを求めておく。
【００５０】更に、ステップＡ4 に示すように上記ステ
ップＡ3 の同定の結果、ｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 を採用し
た（８）式の同定誤差δが最小になった場合には、むだ
時間はＬ＝０とし、ｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 を採用した
場合の同定誤差δが最小になった場合には、Ｌ＝ΔT 、
そして、ｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2 ｕk-n を採用した同定誤差
δが最小になった場合には、Ｌ＝（ｎ−１）ΔT とす
る。ただし、ａの値は、０＜ａ＜１であること、そし
て、ｂ2 の値がｂ2 ＞０、またはｂ2 ＜０のどちらであ
るかは、予め分かっている必要があり、これらの条件を
満足しているものだけを採用する。例えば、操作量ｕと
制御量ｙの関係が正のゲインである場合には、ｂ2 ＞０
のものの中から同定誤差δが最小になるものを選び出
し、むだ時間Ｌの値を決める。
ップＡ3 の同定の結果、ｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 を採用し
た（８）式の同定誤差δが最小になった場合には、むだ
時間はＬ＝０とし、ｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2 を採用した
場合の同定誤差δが最小になった場合には、Ｌ＝ΔT 、
そして、ｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2 ｕk-n を採用した同定誤差
δが最小になった場合には、Ｌ＝（ｎ−１）ΔT とす
る。ただし、ａの値は、０＜ａ＜１であること、そし
て、ｂ2 の値がｂ2 ＞０、またはｂ2 ＜０のどちらであ
るかは、予め分かっている必要があり、これらの条件を
満足しているものだけを採用する。例えば、操作量ｕと
制御量ｙの関係が正のゲインである場合には、ｂ2 ＞０
のものの中から同定誤差δが最小になるものを選び出
し、むだ時間Ｌの値を決める。
【００５１】その後、ステップＡ5 に進み、前述の方法
でプロセスのむだ時間Ｌを算出し、ゲインλと一次遅れ
特性の時定数τ1 、一次進み特性の定数τ2 は、同定誤
差δが最も少なくなったときのｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 ま
たはｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2，…，ｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2
ｕk-n 等が採用された式で得られるパラメータａ，ｂ
1 ，ｂ2 を使って算出する。関係式は λ＝（ｂ1 ＋ｂ2 ）／（１−ａ） τ1 ＝ΔT ／（１−ａ） τ2 ＝ｂ1 τ1 ／λ である。
でプロセスのむだ時間Ｌを算出し、ゲインλと一次遅れ
特性の時定数τ1 、一次進み特性の定数τ2 は、同定誤
差δが最も少なくなったときのｂ1 ｕk 、ｂ2 ｕk-1 ま
たはｂ1 ｕk-1 、ｂ2 ｕk-2，…，ｂ1 ｕk-n+1 、ｂ2
ｕk-n 等が採用された式で得られるパラメータａ，ｂ
1 ，ｂ2 を使って算出する。関係式は λ＝（ｂ1 ＋ｂ2 ）／（１−ａ） τ1 ＝ΔT ／（１−ａ） τ2 ＝ｂ1 τ1 ／λ である。
【００５２】上記図２に示した同定アルゴリズムで得ら
れたプロセスのむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の
時定数τ1 および一次進み特性の定数τ2 を使って、調
整パラメータのＫp 、Ｒs およびＴd を設定する調整パ
ラメータ設定部１１について図３により説明する。
れたプロセスのむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の
時定数τ1 および一次進み特性の定数τ2 を使って、調
整パラメータのＫp 、Ｒs およびＴd を設定する調整パ
ラメータ設定部１１について図３により説明する。
【００５３】図３に示すように、むだ時間Ｌ１５をリミ
ッタ１９を介して、０．５の値に設定された係数器２０
に入力し、同時に除算器２１の分母に入力する。一次遅
れ特性の時定数τ1 １７と一次進み特性の定数τ2 １８
は、減算器２２に入力された「τ1 −τ2 」の減算が行
なわれる。ただし、減算器２２には、出力にリミットが
かけられる。そして、リミット値の低側（ＬＬ）は零に
設定されて、高側（ＵＬ）には非常に大きな値（例えば
ＵＬ＝１０００）が設定される。
ッタ１９を介して、０．５の値に設定された係数器２０
に入力し、同時に除算器２１の分母に入力する。一次遅
れ特性の時定数τ1 １７と一次進み特性の定数τ2 １８
は、減算器２２に入力された「τ1 −τ2 」の減算が行
なわれる。ただし、減算器２２には、出力にリミットが
かけられる。そして、リミット値の低側（ＬＬ）は零に
設定されて、高側（ＵＬ）には非常に大きな値（例えば
ＵＬ＝１０００）が設定される。
【００５４】上記減算器２２の出力と一次遅れ特性の時
定数τ1 １７の値は、最小値選択回路２３に供給され
る。最小値選択回路２３の出力２４と係数器２０の出力
２５は、加算器２６で加算されて出力２７となる。この
加算器２６の出力２７は乗算器２８の一方の入力端に入
力されて、代数ループの演算を避けるために設けた一次
遅れ要素２９の出力ω0 ３０を前述の乗算器２８の他方
の入力端に入力される。同様に、時定数τ1 １７は符号
変換器３１を介して乗算器３２の一方の入力端に入力さ
れ、乗算器３２の他方の入力端には出力ω0 ３０が入力
される。
定数τ1 １７の値は、最小値選択回路２３に供給され
る。最小値選択回路２３の出力２４と係数器２０の出力
２５は、加算器２６で加算されて出力２７となる。この
加算器２６の出力２７は乗算器２８の一方の入力端に入
力されて、代数ループの演算を避けるために設けた一次
遅れ要素２９の出力ω0 ３０を前述の乗算器２８の他方
の入力端に入力される。同様に、時定数τ1 １７は符号
変換器３１を介して乗算器３２の一方の入力端に入力さ
れ、乗算器３２の他方の入力端には出力ω0 ３０が入力
される。
【００５５】また、定数τ2 １８は乗算器３３の一方の
入力端に入力されて、乗算器３３の他方の入力端には出
力ω0 ３０が入力される。なお、一次遅れ要素２９の時
定数は小さな値にしておく。乗算器２８の出力は逆三角
関数のtan -1の演算要素３４に入力され、また乗算器３
２の出力もtan -1の演算要素３５に入力される。同様
に、乗算器３３の出力もtan -1の演算要素３６に入力さ
れる。そして、前述のtan -1の演算要素３４〜３６は加
算器３７で加算され、その出力は２／πの値の係数器３
８に入力される。ここで、tan -1の演算要素３４〜３６
の出力の単位はラジアンである。係数器３８の出力は加
算器３９に入力され、この加算器３９には更に１の値を
出力する定数器４０の出力が入力される。加算器３９の
出力は２／πの値の係数器４１に入力され、係数器４１
の出力は除算器２１の分子に入力される。そして、除算
器２１の出力が一次遅れ要素２９の入力となる。
入力端に入力されて、乗算器３３の他方の入力端には出
力ω0 ３０が入力される。なお、一次遅れ要素２９の時
定数は小さな値にしておく。乗算器２８の出力は逆三角
関数のtan -1の演算要素３４に入力され、また乗算器３
２の出力もtan -1の演算要素３５に入力される。同様
に、乗算器３３の出力もtan -1の演算要素３６に入力さ
れる。そして、前述のtan -1の演算要素３４〜３６は加
算器３７で加算され、その出力は２／πの値の係数器３
８に入力される。ここで、tan -1の演算要素３４〜３６
の出力の単位はラジアンである。係数器３８の出力は加
算器３９に入力され、この加算器３９には更に１の値を
出力する定数器４０の出力が入力される。加算器３９の
出力は２／πの値の係数器４１に入力され、係数器４１
の出力は除算器２１の分子に入力される。そして、除算
器２１の出力が一次遅れ要素２９の入力となる。
【００５６】以上により、ゲイン余裕を計算するときに
必要となる一巡伝達特性が−１８０deg になる角周波数
ω0 が求まる。また、上記加算器２６の出力２７は、乗
算器４２により自乗されて加算器５０に入力される。一
次遅れ要素２９の出力ω0 ３０は、乗算器４３により自
乗されて除算器４９、乗算器４４，４５に入力される。
除算器４９は、乗算器４３の出力が分母に、定数器４６
の出力が分子に入力される。この除算器４９の除算結果
は、加算器５０により乗算器４２の出力と加算されて乗
算器５４へ送られる。
必要となる一巡伝達特性が−１８０deg になる角周波数
ω0 が求まる。また、上記加算器２６の出力２７は、乗
算器４２により自乗されて加算器５０に入力される。一
次遅れ要素２９の出力ω0 ３０は、乗算器４３により自
乗されて除算器４９、乗算器４４，４５に入力される。
除算器４９は、乗算器４３の出力が分母に、定数器４６
の出力が分子に入力される。この除算器４９の除算結果
は、加算器５０により乗算器４２の出力と加算されて乗
算器５４へ送られる。
【００５７】乗算器４４は、時定数τ1 １７を自乗し、
その値に乗算器４３の出力を掛算して加算器５１へ出力
する。加算器５１は、乗算器４４と定数器４７の出力を
加算して除算器５２へ出力する。この除算器５２は、加
算器５１の出力が分母に、定数器４７の出力が分子に入
力され、その除算結果を乗算器５４へ出力する。
その値に乗算器４３の出力を掛算して加算器５１へ出力
する。加算器５１は、乗算器４４と定数器４７の出力を
加算して除算器５２へ出力する。この除算器５２は、加
算器５１の出力が分母に、定数器４７の出力が分子に入
力され、その除算結果を乗算器５４へ出力する。
【００５８】乗算器４５は、定数τ2 １８を自乗し、そ
の値に乗算器４３の出力を掛算して加算器５３へ出力す
る。この加算器５３は、乗算器４５と定数器４７の出力
を加算して乗算器５４へ出力する。乗算器５４は、加算
器５０の出力、除算器５２の出力および加算器５３の出
力を掛算して開平器５５へ出力する。開平器５５は、乗
算器５４の出力を開平して除算器５７へ出力する。この
除算器５７は、開平器５５の出力が分母に、１の値を出
力する定数器５６の出力が分子に入力され、その除算結
果を乗算器５９へ出力する。
の値に乗算器４３の出力を掛算して加算器５３へ出力す
る。この加算器５３は、乗算器４５と定数器４７の出力
を加算して乗算器５４へ出力する。乗算器５４は、加算
器５０の出力、除算器５２の出力および加算器５３の出
力を掛算して開平器５５へ出力する。開平器５５は、乗
算器５４の出力を開平して除算器５７へ出力する。この
除算器５７は、開平器５５の出力が分母に、１の値を出
力する定数器５６の出力が分子に入力され、その除算結
果を乗算器５９へ出力する。
【００５９】乗算器５９は、除算器５７の出力、加算器
２６の出力２７およびゲイン余裕βの値の定数器５８の
出力を乗算し、その乗算結果を除算器６０へ出力する。
この除算器６０は、ゲインλ１６が分母に、乗算器５９
の出力が分子に入力され、その除算結果κ６１がＰＩＤ
調節器１のパラメータＫp （比例ゲイン）として取り出
される。なお、ゲインλ１６は正の値とする。
２６の出力２７およびゲイン余裕βの値の定数器５８の
出力を乗算し、その乗算結果を除算器６０へ出力する。
この除算器６０は、ゲインλ１６が分母に、乗算器５９
の出力が分子に入力され、その除算結果κ６１がＰＩＤ
調節器１のパラメータＫp （比例ゲイン）として取り出
される。なお、ゲインλ１６は正の値とする。
【００６０】また、除算器６２は、１の値を出力する定
数器６３の出力が分子に入力され、加算器２６の出力２
７が分母に入力される。この除算器６２の出力６４がＰ
ＩＤ調節器１のパラメータＲs （リセット率）となる。
数器６３の出力が分子に入力され、加算器２６の出力２
７が分母に入力される。この除算器６２の出力６４がＰ
ＩＤ調節器１のパラメータＲs （リセット率）となる。
【００６１】除算器６５は、時定数τ1 １７が分母に、
定数τ2 １８が分子に入力され、その除算結果を絶対値
発生器６６へ出力する。この絶対値発生器６６は、｜τ
2 ／τ1 ｜６７を発生して比較器６８へ出力する。この
比較器６８は、絶対値発生器６６の出力｜τ2 ／τ1 ｜
６７が指定値σ（たとえば０．１の値）より小さくなれ
ば出力の値として１を発生し、それ以外では０を発生す
る。乗算器６９は、比較器６８の出力と係数器２０の出
力２５および最小値選択回路２３の出力２４を乗算し、
除算器７０へ出力する。この除算器７０は、乗算器６９
の出力が分子に、加算器２６の出力Ｔが分母に入力され
る。そして、この除算器７０の出力７１がＰＩＤ調節器
１のパラメータＴd （微分時間）となる。
定数τ2 １８が分子に入力され、その除算結果を絶対値
発生器６６へ出力する。この絶対値発生器６６は、｜τ
2 ／τ1 ｜６７を発生して比較器６８へ出力する。この
比較器６８は、絶対値発生器６６の出力｜τ2 ／τ1 ｜
６７が指定値σ（たとえば０．１の値）より小さくなれ
ば出力の値として１を発生し、それ以外では０を発生す
る。乗算器６９は、比較器６８の出力と係数器２０の出
力２５および最小値選択回路２３の出力２４を乗算し、
除算器７０へ出力する。この除算器７０は、乗算器６９
の出力が分子に、加算器２６の出力Ｔが分母に入力され
る。そして、この除算器７０の出力７１がＰＩＤ調節器
１のパラメータＴd （微分時間）となる。
【００６２】なお、上記実施例で説明した回路は、ＰＩ
Ｄ調節器１台分であるが、多数からなるＰＩＤ調節器の
パラメータ調整には、その分だけ用意すれば一度に全て
のパラメータの調整が可能である。
Ｄ調節器１台分であるが、多数からなるＰＩＤ調節器の
パラメータ調整には、その分だけ用意すれば一度に全て
のパラメータの調整が可能である。
【００６３】上記のようにＰＩＤ調節器１を接続したま
まの閉ループ系の状態で、ＰＩＤ調節器１のパラメー
タ、即ち比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs 、微分時間Ｔ
d の値を算出することができる。これらのパラメータ
は、図１（ｂ）におけるパラメータ表示部１２に表示さ
れる。従って、調整員は、このパラメータ表示部１２に
表示された値からＰＩＤ調節器１のパラメータをオフラ
インで設定することができる。
まの閉ループ系の状態で、ＰＩＤ調節器１のパラメー
タ、即ち比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs 、微分時間Ｔ
d の値を算出することができる。これらのパラメータ
は、図１（ｂ）におけるパラメータ表示部１２に表示さ
れる。従って、調整員は、このパラメータ表示部１２に
表示された値からＰＩＤ調節器１のパラメータをオフラ
インで設定することができる。
【００６４】
【発明の効果】以上詳記したように本発明によれば、Ｐ
ＩＤ調節器を接続したままの閉ループ系の状態で、ＰＩ
Ｄ調節器のパラメータの調整が可能である。この調整に
必要なパラメータは、短時間で最適なものを求めること
ができる。また、調整のための決められた波形の外乱を
印加する必要がなく、通常運転の負荷変動時の観測デー
タがあれば良い。
ＩＤ調節器を接続したままの閉ループ系の状態で、ＰＩ
Ｄ調節器のパラメータの調整が可能である。この調整に
必要なパラメータは、短時間で最適なものを求めること
ができる。また、調整のための決められた波形の外乱を
印加する必要がなく、通常運転の負荷変動時の観測デー
タがあれば良い。
【図１】本発明の一実施例に係るＰＩＤ調節器のパラメ
ータ調整装置の概念図。
ータ調整装置の概念図。
【図２】同実施例における同定部の処理動作を示すフロ
ーチャート。
ーチャート。
【図３】同実施例における調整パラメータ決定部の回路
構成図。
構成図。
【図４】従来のＰＩＤ調節器におけるパラメータ調整法
の一例を示す図。
の一例を示す図。
１ ＰＩＤ調節器 ２ プロセス ３ 減算器 ４ 係数器（比例ゲインＫp ） ５ 加算器 ６ 係数器（リセット率Ｒs ） ７ 積分器 ８ 微分器 ９ 係数器（微分時間Ｔd ） １０ 同定部 １１ 調整パラメータ設定部 １２ パラメータ表示部 ２０，３８，４１ 係数器 ２１，４９，５２，５７，６０，６２，６５，７０ 除
算器 ２３ 最小値選択回路 ２６，３７，３９，５０，５１，５３ 加算器 ２８，３２，３３，４２，４３，４４，４５，５４，５
９，６９ 乗算器 ２９ 一次遅れ要素 ３１ 符号変換器 ３４，３５，３６ 逆三角関数のtan -1の演算要素 ４０，４６，４７，４８，５６，５８，６３ 定数器 ５５ 開平器 ６６ 絶対値発生器
算器 ２３ 最小値選択回路 ２６，３７，３９，５０，５１，５３ 加算器 ２８，３２，３３，４２，４３，４４，４５，５４，５
９，６９ 乗算器 ２９ 一次遅れ要素 ３１ 符号変換器 ３４，３５，３６ 逆三角関数のtan -1の演算要素 ４０，４６，４７，４８，５６，５８，６３ 定数器 ５５ 開平器 ６６ 絶対値発生器
Claims (1)
- 【請求項１】 フィードバックループに配置され、目標
値とプロセスの観測値である制御量との制御偏差に基づ
いて上記プロセスの操作量を得る比例・積分・微分の３
動作からなるＰＩＤ調節器において、 プロセスを次式 ｙk ＝ａｙk-1 ＋ｂ1 ｕk＋ｂ2 ｕk-1 ＋ｃ1 ｄk-1 ＋
ｃ2 ｄk-2 ＋ｃ3 （但し、ｙ：制御量、ｕ：操作量、ｄ：既知外乱、添字
k-1 ：k-1 ΔT を意味し、ΔT はサンプリング周期、
ａ，ｂ1 ，ｂ2 ，ｃ1 ，ｃ2 ，ｃ3 ：モデルのパラメー
タ）の構造の自己回帰移動平均モデルで近似し、プロセ
スのむだ時間Ｌ、ゲインλ、一次遅れ特性の時定数τ1
及び一次進み特性の定数τ2 を最小二乗法で同定する同
定手段と、 上記同定の結果、得られたむだ時間の値Ｌ、ゲインλ、
一次遅れ特性の時定数τ1 及び一次進み特性の定数τ2
の値に基づいて、比例ゲインＫp 、リセット率Ｒs 、及
び微分時間Ｔd のパラメータ値を算出する手段と、この
手段で算出されたパラメータ値を表示する表示手段とを
具備したことを特徴とするＰＩＤ調節器のパラメータ調
整装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6088495A JPH07295604A (ja) | 1994-04-26 | 1994-04-26 | Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP6088495A JPH07295604A (ja) | 1994-04-26 | 1994-04-26 | Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07295604A true JPH07295604A (ja) | 1995-11-10 |
Family
ID=13944404
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP6088495A Withdrawn JPH07295604A (ja) | 1994-04-26 | 1994-04-26 | Ｐｉｄ調節器のパラメータ調整装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07295604A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100902536B1 (ko) * | 2007-07-09 | 2009-06-15 | 서강대학교산학협력단 | 피드백 제어기의 제어 계수 조절 방법 |
| CN105955016A (zh) * | 2016-05-30 | 2016-09-21 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种不同带宽传感器的最优闭环融合方法 |
| JP2017192274A (ja) * | 2016-04-15 | 2017-10-19 | ファナック株式会社 | ディジタル制御電源装置および生産管理システム |
-
1994
- 1994-04-26 JP JP6088495A patent/JPH07295604A/ja not_active Withdrawn
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR100902536B1 (ko) * | 2007-07-09 | 2009-06-15 | 서강대학교산학협력단 | 피드백 제어기의 제어 계수 조절 방법 |
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| CN107300852A (zh) * | 2016-04-15 | 2017-10-27 | 发那科株式会社 | 数字控制电源装置以及生产管理系统 |
| US10476386B2 (en) | 2016-04-15 | 2019-11-12 | Fanuc Corporation | Digitally controlled power supply apparatus and production management system |
| CN105955016A (zh) * | 2016-05-30 | 2016-09-21 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种不同带宽传感器的最优闭环融合方法 |
| CN105955016B (zh) * | 2016-05-30 | 2019-05-14 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种不同带宽传感器的最优闭环融合方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20010703 |