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ディジタル型繰り返し制御方式
JPH043208A
Japan
- Other languages
English - Inventor
Mitsuhiko Araki 荒木 光彦 Keiji Sakamoto 坂本 啓二 Heisuke Iwashita 平輔 岩下 - Current Assignee
- Fanuc Corp
Description
translated from
ンが目標入力として周期的に繰り返し人力され、制御対
象に同一動作を繰り返させるディジタル制御系に関する
。
期的に繰り返される目標入力を入力して、制御対象に同
一動作を周期的に繰り返させるときの制御方式として、
内部モデル原理によるディジタル型繰り返し制御方式か
公知である。
式は、周期Ｔであるパターンの周期入力信号ｙ （ｔ）
があり、サンプリング周期をτとし、Ｔ／τ＝Ｌ （
Ｌ・正の整数）とすると、信号ｙ （ｔ）のＺ変換Ｙｒ
（Ｚ）は次の第１−式で表される。
−’＋ （ｒｏ ＋ ｒ、ｚ−’＋−＝＋ ｒＬ−ｉ
ｚ”’ ）ｚ−’・・・ （１） なお、ｒｏ ＋ ｒＩ ＋ ”’ｒＬｌは周期信号ｙ
（ｔ）のパターンの係数、Ｚ−１，・・・ＺＬ−１は
１時間遅れ。
’ ＝Ｙｖ。（Ｚ）とおくと、 Ｙｒ（Ｚ）＝ Ｙ、。（Ｚ）（１＋Ｚ−’＋Ｚ−２Ｌ＋・・・ ）＝Ｙ
、。（Ｚ）／ （１−Ｚ−’） ＝ＺＬ −Ｙ、０ （Ｚ）／ （ＺＬ−１）−（２）と
なる。したがって、周期信号Ｙ （ｔ）の発生モデルは
１／ （ＺＬ−１）と考えることができ、このモデルを
補償器内に組み込めば定常偏差のない制御系が実現でき
る。繰り返し制御系の設計法としては、例えば第４図の
ブロック図のように制御系を構成しフィードバックゲイ
ンｈとに１〜ｋＬを適当に選び、閉ループ系を構成し、
拡大系として状態フィードバックによる安定化を行なえ
ばよい。
り返し制御方式は、制御対象の状態変数ｘ （ｉ）を含
んでおり、この状態変数ｘ （ｉ）が既知でなければ、
制御系を構成することができない。一般に、状態変数ｘ
（ｉ）は測定不可能であるから、第４図のブロック図
では実現できない。
な設計が難しいという問題がある。また、従来方式では
時間遅れ系の数が入力周期幅をサンプリングタイムτで
割った値しに固定しなければならず入力周期の変動にフ
レキシブルに対応できないという問題がある。
くても制御系を構成でき、追従遅れの少ないディジタル
型繰り返し制御方式を提供すると共に、入力の周期が変
動してもパラメータの変更だけで、制御系の構造を変え
ることなしに内部モデル原理を満足するディジタル型繰
り返し制御系を提供することにある。
差を利用して周期的な目標指令値に少ない偏差で制御対
象を追従させるディジタル制御系において、周期的な目
標指令値の入力周期Ｔを上記偏差のサンプリング時間τ
で除して得られる整数り以上のｎ個の時間遅れ系を、あ
るゲインを介して上記偏差に縦続に接続し、各サンプリ
ング時における上記偏差に０を含む係数をかけて全ての
時間遅れ入力に加算すると共に、各サンプリング時にお
ける上記縦続に接続されたｎ個の時間遅れ系の最後の出
力に当該サンプリング時の偏差を加算した値を制御対象
の入力として与え、各サンプリング時における当該制御
対象への入力に０を含む係数をかけて全ての時間遅れ入
力に加算することによって、追従遅れの少ない制御系を
構成した。
当該サンプリング時の偏差にゲインを乗じた値および制
御対象の入力にゲインを乗じた値を加算した値が記憶さ
れる。ｎ個の時間遅れ系には目標指令値の１周期分のデ
ータが記憶されており、各サンプリング時には、当該サ
ンプリング時の上記偏差に最後の時間遅れ系の出力が加
算されて制御対象に入力される。
、制御対象の状態変数をｘ （ｋ）とした制御対象１を
考える。すなわち、制御対象１は、ｘ （ｋ＋１）−Ａ
ｘ （ｋ）＋Ｂｕ （ｋ）ｙ （ｋ）＝Ｃｘ （ｋ）
・・・（３）が成立するとする。
リング時間τで除した値より大きい正の整数の値のｎ（
≧Ｔ／τ）個の遅れ要素Ｚ−１を接続して得られる拡大
系に対しては、 ｙ （ｋ）・Ｃｘ（ｋ） ｙ （ｋ＋ｌ） ＝Ｃｘ （ｋ＋ｌ） ＝ＣＡｌ （ｋ
） ＋ＣＢｕ （ｋ）ｙ （ｋ＋２） ＝Ｃｘ （ｋ＋
２） Ａ ｘ （ｋ） ＋ＣＡＢｕ （ｋ） ＋Ｃｈ （ｋ＋Ｉ）
丁（ｋ＋ｎ） ＣＩ （ｋ＋ｎ） ＝ＣＡ ｘ （ｋ）＋ＣＡ・ Ｅｕ （ｋ） ＋ Ｃ″ Ｂｕ （ｋ＋Ｉ） ＋−−−＋ＣＢｕ （ｋ＋ｎ−］）
これを一連の式にまとめて記述すると、と記述すること
ができる。
に１ｕ（ｋ＋ｎ ｋ、。
−−−−＋ｒｒ＋、 ｕ（ｋ＋ｎ−１１−ｈ、 ｙ
（ｋ）−＝＝−−−＝−ｈ＋ ｙ（ｋ＋ｎ１）−ｈｏ
ｙ（ｋ＋ｎ）となって制御則からｘ （ｋ）を取り除
くことができフィードバック制御則は第２図として現さ
れる。
ｋ） −（７−１）ｖ ｎ−１（ｋ＋ｎ）・ｍ
ｎ−１ｕ（ｋ＋Ｉ）−り、、−＋ ｒ（ｔ！Ｉ）＋Ｗ
、 （ｋ＋ｎ） −（７−２）故に第８式より、 ｕ 、（ｋ＋ｎ）：＝ｗ、（ｋ＋ｎ）−ｈｏ ｙ （ｋ
＋ｎ）ｕ（ｋ）＝ｗ１ （ｋ）−ｈｏ （ｋ） −
−（９）第７−ｎ式にに＋ｎの代わりにに＋１を代入し
、第７−ｎ−１式にに＋ｎの代わりにに＋２を代入し、
以下順次に＋ｎの代わりにに＋３．に＋４゜・・・・・
・、そして第７−２式のに＋ｎの代わりにに＋ｎ−１を
代入すると、 ｖ １（ｋ＋］）□ｍ ＋ ｕ（ｋ）−ｈｌＦ（ｋ）＋
ｖ２（ｋ÷Ｉ） ・（１０ｉ）ｗ ２ （ｋ＋２）＝
ｍ ２ ｕ（ｋ）−ｈ２ ｙ（ｋ）４ｗ３ （ｋ
＋２） −（１０−２）ｖ ２（ｋ＋ｎ）＝ｍ ２ｕ
（ｋ＋ｎ−２）−ｈ２ｙ（ｋ＋ｎ−２）４ｗ ３ （
ｋ＋ｎ） −（７−ｎ−１）ｖ 、 （ｋ十
ｎ）＝ｍ 、 ｕ（ｋ＋ｎ−１）−１ｚ ｙ（ｋ
＋ｎ−１）４ｗ２（ｋ＋ｎ） −・・・ｌ７−ｎ）
以上より ｗ ） （ｋ＋ｎ）＝ ｍ、 ｕ（ｋ）＋ｍ、、−，ｕ（ｋ＋Ｉ）＋ −・
−−−−＋ｍ、 ｕ（ｋ＋ｎ−１）ｈ、、ｖ （ｋ）
−−・−・・−ｈ＋ Ｙ （ｋ＋ｎ−］）＝ｕ （ｋ
＋ｎ）÷ｈａ ｙ（ｋ十ｎ）
＋・＋ （８）ｗ ｎ−１（ｋ＋ｎ−１）・ｍ
、、−１υ（ｋ）−ｈ、−＋ ｙ（ｋ）４ｗゎ （
ｋ＋ｎ−］） ］＝ｉＩＯ−ｎ−］上記第７−
１．第１０−１式〜第１Ｏ−ｎ−１式および第９式より
制御則は第１図の構成となる。
（ｋ）の代わりにｙｒ （ｋ）−ｙ （ｋ）（目標値−
出力）を入力し、該直列補償器の出力ｕ （ｋ）を制御
対象に入力するようにすることによって、目標に対して
追従遅れの少ない制御系を構成することができる。しか
も、第１図に示す直列補償器は、制御対象の状態変数を
含まないので、設計自由度の大きい制御系が構成できる
。
制御対象に同一動作を周期的におこなわせるディジタル
型繰り返し制御方式において、制御対象の状態変数が不
明でも、制御対象の出力を用いて、少ない偏差で制御対
象を追従させることができる。また、制御対象の状態変
数を含まない直列補償器を構成するので、追従遅れの少
ない制御系の設計が容易となる。
、第２図は本実施例の直列補償器を得る過程における制
御則のブロック図、第３図は制御対象にｎ個の遅れ要素
を接続したブロック図、第４図は従来の直列補償器を組
み込んだ制御系の一例を示すブロック図である。 １・・・制御対象、Ｚ−１・・・遅れ要素、ｈｏ −ｈ
ｎ ＋ ｍｌ 〜ｍ、 ・・・ゲイン。
Claims (1)
Hide Dependent
translated from
- 目標指令値と制御対象の出力の差分である偏差を利用し
て周期的な目標指令値に少ない偏差で制御対象を追従さ
せるディジタル制御系において、周期的な目標指令値の
入力周期Ｔを上記偏差のサンプリング時間τで除して得
られる整数Ｌ以上のｎ個の時間遅れ系を、あるゲインを
介して上記偏差に縦続に接続し、各サンプリング時にお
ける上記偏差に０を含む係数をかけて全ての時間遅れ入
力に加算すると共に、各サンプリング時における上記縦
続に接続されたｎ個の時間遅れ系の最後の出力に当該サ
ンプリング時の偏差を加算した値を制御対象の入力とし
て与え、各サンプリング時における当該制御対象への入
力に０を含む係数をかけて全ての時間遅れ入力に加算す
ることを特徴とするディジタル型繰り返し制御方式。