JP3279078B2 - コントローラの制御定数決定方法 - Google Patents
コントローラの制御定数決定方法Info
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- JP3279078B2 JP3279078B2 JP17597594A JP17597594A JP3279078B2 JP 3279078 B2 JP3279078 B2 JP 3279078B2 JP 17597594 A JP17597594 A JP 17597594A JP 17597594 A JP17597594 A JP 17597594A JP 3279078 B2 JP3279078 B2 JP 3279078B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、鉄鋼プラント、化学プ
ラント等のプロセスや電気、機械装置等の制御に用いら
れるコントローラを設計する場合において、その制御定
数（制御パラメータ）を設計者の仕様を満たすように決
定するための制御定数決定方法に関する。
ラント等のプロセスや電気、機械装置等の制御に用いら
れるコントローラを設計する場合において、その制御定
数（制御パラメータ）を設計者の仕様を満たすように決
定するための制御定数決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種の制御定数の決定方法とし
ては次のようなものがある。まず、第１の方法は、「Ｐ
ＩＤ制御」（システム制御情報学会，ｐｐ．１３５〜１
４４，１９９２年）に示されるように、線形の伝達関数
で表わされた１入力１出力の制御対象を有するＰＩＤ制
御系において、数理計画手法を用いて数式１の評価関数
Ｊ0を最小とするようなＰＩＤ制御定数（比例ゲイン、
積分時間、微分時間等）を決定する。なお、数式１にお
いて、ｒ（ｔ）は設定値、ｘ（ｔ）は制御量、βは負で
ない定数である。
ては次のようなものがある。まず、第１の方法は、「Ｐ
ＩＤ制御」（システム制御情報学会，ｐｐ．１３５〜１
４４，１９９２年）に示されるように、線形の伝達関数
で表わされた１入力１出力の制御対象を有するＰＩＤ制
御系において、数理計画手法を用いて数式１の評価関数
Ｊ0を最小とするようなＰＩＤ制御定数（比例ゲイン、
積分時間、微分時間等）を決定する。なお、数式１にお
いて、ｒ（ｔ）は設定値、ｘ（ｔ）は制御量、βは負で
ない定数である。
【０００３】
【数１】
【０００４】数式１は、設定値ｒ（ｔ）と制御量ｘ
（ｔ）との偏差に、定常偏差が残らないようにする重み
係数ｅｘｐ（βｔ）を掛けた量の２乗をすべての時間に
ついて積分したものであり、この値は解析的に得られ
る。
（ｔ）との偏差に、定常偏差が残らないようにする重み
係数ｅｘｐ（βｔ）を掛けた量の２乗をすべての時間に
ついて積分したものであり、この値は解析的に得られ
る。
【０００５】次に、第２の方法は、「ルールベースを用
いたＰＩＤ制御器のパラメーター設計」（ＳＩＣＥ第３
２回学術講演会予稿集，宇田川他，ｐｐ．８３９〜８４
０，１９９３年）に示されるように、線形の伝達関数で
表わされた１入力１出力の制御対象を有するＰＩＤ制御
系において、過去の経験に基づいて作られたルールベー
スに従って、設計者の与えたオーバーシュート、立ち上
がり時間等に関する定量的な仕様項目を満たすようなＰ
ＩＤ制御定数を決定する。
いたＰＩＤ制御器のパラメーター設計」（ＳＩＣＥ第３
２回学術講演会予稿集，宇田川他，ｐｐ．８３９〜８４
０，１９９３年）に示されるように、線形の伝達関数で
表わされた１入力１出力の制御対象を有するＰＩＤ制御
系において、過去の経験に基づいて作られたルールベー
スに従って、設計者の与えたオーバーシュート、立ち上
がり時間等に関する定量的な仕様項目を満たすようなＰ
ＩＤ制御定数を決定する。
【０００６】更に、第３の方法は、「ＭＡＴＲＩＸX製
品群パンフレット」（住商エレクトロニクス株式会社，
１９９２年）に見られるように、図１０に示す制御系に
対し、数式３に示す制約条件（例えばオーバーシュート
５％以下）を満たしながら、数式２の評価関数Ｊ0を最
小とするような補償器の制御定数Ｐ（１），Ｐ（２），
Ｐ（３），Ｐ（４）を制約付き非線形最適化手法（逐次
２次計画法）を適用して決定する。
品群パンフレット」（住商エレクトロニクス株式会社，
１９９２年）に見られるように、図１０に示す制御系に
対し、数式３に示す制約条件（例えばオーバーシュート
５％以下）を満たしながら、数式２の評価関数Ｊ0を最
小とするような補償器の制御定数Ｐ（１），Ｐ（２），
Ｐ（３），Ｐ（４）を制約付き非線形最適化手法（逐次
２次計画法）を適用して決定する。
【０００７】
【数２】
【０００８】
【数３】
【０００９】数式２及び数式３において、ｒ（ｔ）は設
定値、ｘ（ｔ）は制御量、Ｔはステップ応答シミュレー
ション時間である。なお、この方法が組み込まれている
ツールはもっと一般的であるが、具体的に示されている
例は上記文献のようなもののみである。
定値、ｘ（ｔ）は制御量、Ｔはステップ応答シミュレー
ション時間である。なお、この方法が組み込まれている
ツールはもっと一般的であるが、具体的に示されている
例は上記文献のようなもののみである。
【００１０】第４の方法は、「A Computer - Aided O
ptimization - Based ControllerDesign Tool」（Pro
c. Am Control Conf Reilly.， Maryland Uni
v.，ｐｐ．９９０〜９９５，１９９１年）に示されるご
とく、第３の方法と同様に、制約付きの非線形最適化手
法を用いて一般の補償器の制御定数を決定する。なお、
図１１はこの従来技術における制御対象及び補償器を示
すブロック図であり、Ｇ（ｓ）が制御対象（プラント）
の伝達関数である。この従来技術では制御定数Ｋ１，Ｋ
２を、仕様を満たすように最適化している。
ptimization - Based ControllerDesign Tool」（Pro
c. Am Control Conf Reilly.， Maryland Uni
v.，ｐｐ．９９０〜９９５，１９９１年）に示されるご
とく、第３の方法と同様に、制約付きの非線形最適化手
法を用いて一般の補償器の制御定数を決定する。なお、
図１１はこの従来技術における制御対象及び補償器を示
すブロック図であり、Ｇ（ｓ）が制御対象（プラント）
の伝達関数である。この従来技術では制御定数Ｋ１，Ｋ
２を、仕様を満たすように最適化している。
【００１１】上記第４の方法では、複数の仕様項目間の
トレードオフを支援するために、仕様項目を硬制約（Ha
rd Constraint）及び軟制約（Soft Constraint）に分
け、更に、すべての仕様項目の仕様値についてそれぞれ
良好値と不良値とを設定する。各仕様項目について、良
好値は仕様値として設計者の満足できる値であり、不良
値は設計者の満足できない値である。このようにして、
硬制約については良好値を満たし、軟制約につては不良
値と良好値の間でできるだけ良好値に近づける制御定数
を決定する。
トレードオフを支援するために、仕様項目を硬制約（Ha
rd Constraint）及び軟制約（Soft Constraint）に分
け、更に、すべての仕様項目の仕様値についてそれぞれ
良好値と不良値とを設定する。各仕様項目について、良
好値は仕様値として設計者の満足できる値であり、不良
値は設計者の満足できない値である。このようにして、
硬制約については良好値を満たし、軟制約につては不良
値と良好値の間でできるだけ良好値に近づける制御定数
を決定する。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】コントローラの仕様項
目のうち、オーバーシュートと立ち上がり時間のよう
に、一方を小さくしようとすると他方が大きくなってし
まうような相反する複数の仕様項目（制御特徴量）を対
象として、設計者が何れも過度に厳しい要求仕様を与え
た場合、解が存在しない場合が当然出てくる。一方、現
実問題として、制御系の設計において与えられる要求仕
様値としては、絶対に満足すべきものばかりでなく、目
標または目安として仕様値を与え、これにできるだけ近
付ければ良いという場合も多い。
目のうち、オーバーシュートと立ち上がり時間のよう
に、一方を小さくしようとすると他方が大きくなってし
まうような相反する複数の仕様項目（制御特徴量）を対
象として、設計者が何れも過度に厳しい要求仕様を与え
た場合、解が存在しない場合が当然出てくる。一方、現
実問題として、制御系の設計において与えられる要求仕
様値としては、絶対に満足すべきものばかりでなく、目
標または目安として仕様値を与え、これにできるだけ近
付ければ良いという場合も多い。
【００１３】このように、コントローラの設計仕様は絶
対に満足させるべきものとそうでないものとの２種類に
分けることができるが、後者のような、目標に近付ける
という形の仕様に関しては、複数の仕様項目のうちのど
れを他のどれより優先するか、といった要求度の違いを
細かく考慮する必要がある。従って、コントローラの設
計に当たっては、上記の点を考慮して最適な制御定数を
決定することが要求される。
対に満足させるべきものとそうでないものとの２種類に
分けることができるが、後者のような、目標に近付ける
という形の仕様に関しては、複数の仕様項目のうちのど
れを他のどれより優先するか、といった要求度の違いを
細かく考慮する必要がある。従って、コントローラの設
計に当たっては、上記の点を考慮して最適な制御定数を
決定することが要求される。
【００１４】しかるに、前述した従来の方法には、それ
ぞれ次のような問題がある。まず、第１の方法では、設
計者の要求仕様を反映した制御定数を決定することがで
きない。第２の方法では、評価関数を用いていないた
め、最適性という視点が欠けており、仕様を満たす中で
最も良い制御を行なう制御定数を見出すことができな
い。また、この方法では過去の経験の蓄積とそれからル
ールベースを作るプロセスとが必要である。
ぞれ次のような問題がある。まず、第１の方法では、設
計者の要求仕様を反映した制御定数を決定することがで
きない。第２の方法では、評価関数を用いていないた
め、最適性という視点が欠けており、仕様を満たす中で
最も良い制御を行なう制御定数を見出すことができな
い。また、この方法では過去の経験の蓄積とそれからル
ールベースを作るプロセスとが必要である。
【００１５】また、第３の方法では、設計仕様を満足す
る制御定数が存在すればその中で最適なもの（評価関数
を最小とするもの）を解パラメータとして出力するが、
仕様を満足する制御定数が存在しない場合には、最適化
アルゴリズムの制御定数探索回数が一定の上限を越えた
ところで探索を打切り、「解なし」と判定する。従っ
て、「解なし」という答と、探索回数が上限を越えた時
点での最終的な制御定数を出力するだけで終ってしま
う。
る制御定数が存在すればその中で最適なもの（評価関数
を最小とするもの）を解パラメータとして出力するが、
仕様を満足する制御定数が存在しない場合には、最適化
アルゴリズムの制御定数探索回数が一定の上限を越えた
ところで探索を打切り、「解なし」と判定する。従っ
て、「解なし」という答と、探索回数が上限を越えた時
点での最終的な制御定数を出力するだけで終ってしま
う。
【００１６】第４の方法においては、各仕様項目に対し
て、硬制約、軟制約を設定することにより設計者のそれ
ぞれの項目に対する要求度をある程度考慮しており、軟
制約に関しては、良好値と不良値の間でできるだけ良好
値に近付けるようになっている。しかし、各仕様項目に
ついて最適化を行なった結果がこの良好値と不良値の間
のどこに来るかはわからないし、設計者がこれを調整す
ることもできない。設計者にはこの良好値と不良値とを
設定し直す自由度があるのみである。従って、これらの
仕様項目（特に軟制約）間相互の関係は余り考慮でき
ず、トレードオフの支援としては不十分と言わざるを得
ない。
て、硬制約、軟制約を設定することにより設計者のそれ
ぞれの項目に対する要求度をある程度考慮しており、軟
制約に関しては、良好値と不良値の間でできるだけ良好
値に近付けるようになっている。しかし、各仕様項目に
ついて最適化を行なった結果がこの良好値と不良値の間
のどこに来るかはわからないし、設計者がこれを調整す
ることもできない。設計者にはこの良好値と不良値とを
設定し直す自由度があるのみである。従って、これらの
仕様項目（特に軟制約）間相互の関係は余り考慮でき
ず、トレードオフの支援としては不十分と言わざるを得
ない。
【００１７】本発明は上記問題点を解決するためになさ
れたもので、その目的とするところは、定量的に与えら
れた複数の設計仕様に対し、非線形最適化手法を用いて
設計者の要求度を適切に満足するようなコントローラの
制御定数決定方法を提供することにある。
れたもので、その目的とするところは、定量的に与えら
れた複数の設計仕様に対し、非線形最適化手法を用いて
設計者の要求度を適切に満足するようなコントローラの
制御定数決定方法を提供することにある。
【００１８】
【課題を解決するための手段及び作用】上記目的を達成
するため、本発明は以下のような解決手段及び作用を有
する。始めに、請求項１に記載した第１の発明について
説明する。まず、コントローラの設計仕様は、一般に数
式４に示すような不等式で表わされる。
するため、本発明は以下のような解決手段及び作用を有
する。始めに、請求項１に記載した第１の発明について
説明する。まず、コントローラの設計仕様は、一般に数
式４に示すような不等式で表わされる。
【００１９】
【数４】 Ｊ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｆ1 Ｊ2（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｆ2 ・・・ ＪM（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＦM
【００２０】数式４において、ｘ1，ｘ2，…，ｘnは決
定すべき制御定数（以下、必要に応じてパラメータとい
う）であり、例えば比例ゲイン、積分時間、微分時間等
であり得る。Ｊi（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）（ｉ＝１〜Ｍ）
は、制御定数ｘ1，ｘ2，…，ｘnを与えてシミュレーシ
ョンまたは制御実験を行なった場合の応答波形から得ら
れるオーバーシュート、立ち上がり時間等の仕様項目
（制御特徴量）である。従って、これらの量Ｊiは、制
御定数ｘ1，ｘ2，…，ｘnの非線形関数となっている。
また、Ｆ1〜ＦMは、設計者の与えた具体的な仕様値であ
り、例えばオーバーシュートについては１０％以下、立
ち上がり時間については１秒以下といった値である。つ
まり、ここでは設計者の持つ仕様が仕様値として定量化
されている。
定すべき制御定数（以下、必要に応じてパラメータとい
う）であり、例えば比例ゲイン、積分時間、微分時間等
であり得る。Ｊi（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）（ｉ＝１〜Ｍ）
は、制御定数ｘ1，ｘ2，…，ｘnを与えてシミュレーシ
ョンまたは制御実験を行なった場合の応答波形から得ら
れるオーバーシュート、立ち上がり時間等の仕様項目
（制御特徴量）である。従って、これらの量Ｊiは、制
御定数ｘ1，ｘ2，…，ｘnの非線形関数となっている。
また、Ｆ1〜ＦMは、設計者の与えた具体的な仕様値であ
り、例えばオーバーシュートについては１０％以下、立
ち上がり時間については１秒以下といった値である。つ
まり、ここでは設計者の持つ仕様が仕様値として定量化
されている。
【００２１】更に、制御応答自体の評価関数をＪcとす
る。これも制御定数を設定してシミュレーションまたは
制御実験を行なって得られる量とし、Ｊc＝Ｊc（ｘ1，
ｘ2，…，ｘn）というように、制御定数ｘ1，ｘ2，…，
ｘnの非線形関数となる。
る。これも制御定数を設定してシミュレーションまたは
制御実験を行なって得られる量とし、Ｊc＝Ｊc（ｘ1，
ｘ2，…，ｘn）というように、制御定数ｘ1，ｘ2，…，
ｘnの非線形関数となる。
【００２２】ここで、一般の制約付きの非線形最適化問
題について説明する。これは、数式５のように表わされ
る。
題について説明する。これは、数式５のように表わされ
る。
【００２３】
【数５】
【００２４】数式５において、ｙi（ｘ1，ｘ2，…，
ｘn）（ｉ＝０〜Ｎ）は、ｘ1，ｘ2，…，ｘnの非線形関
数である。この数式５は、ｙ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦
Ｙ1，……，ｙN（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＹNというＮ項
目の制約条件を満たしつつ、ｙ0（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）
を最小とする制御定数の組ｘ1，ｘ2，…，ｘnを決定せ
よ、ということである。これが制約付き非線形最適化問
題であり、これを解く手法が制約付き非線形最適化手法
である。
ｘn）（ｉ＝０〜Ｎ）は、ｘ1，ｘ2，…，ｘnの非線形関
数である。この数式５は、ｙ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦
Ｙ1，……，ｙN（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＹNというＮ項
目の制約条件を満たしつつ、ｙ0（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）
を最小とする制御定数の組ｘ1，ｘ2，…，ｘnを決定せ
よ、ということである。これが制約付き非線形最適化問
題であり、これを解く手法が制約付き非線形最適化手法
である。
【００２５】本発明においては、設計者の各仕様項目に
対する要求の強さの度合を考慮するために、以下のよう
にこれらの要求度を制約付き非線形最適化問題にあては
めることとした。数式４に示したＭ個の仕様項目を、設
計者の要求度に従って絶対に満たす必要のある仕様項目
とそうでない仕様項目とに分け、前者を「ハードリミッ
ト」、後者を「ソフトリミット」と呼ぶことにする。こ
のうちハードリミットをＬ項目とし、添字の符号を付け
代えることにより、ハードリミットについては数式６、
ソフトリミットについては数式７となる。
対する要求の強さの度合を考慮するために、以下のよう
にこれらの要求度を制約付き非線形最適化問題にあては
めることとした。数式４に示したＭ個の仕様項目を、設
計者の要求度に従って絶対に満たす必要のある仕様項目
とそうでない仕様項目とに分け、前者を「ハードリミッ
ト」、後者を「ソフトリミット」と呼ぶことにする。こ
のうちハードリミットをＬ項目とし、添字の符号を付け
代えることにより、ハードリミットについては数式６、
ソフトリミットについては数式７となる。
【００２６】
【数６】 Ｊ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｆ1 ・・・ ＪL（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＦL
【００２７】
【数７】 ＪL+1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＦL+1 ・・・ ＪM（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＦM
【００２８】このように仕様項目を分けた後、数式５の
制約付き非線形最適化問題に当てはめる。すなわち、数
式５において、ハードリミットについては、制約条件
（ｙ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｙ1，…，ｙN（ｘ1，
ｘ2，…，ｘn）≦ＹN）として与える。
制約付き非線形最適化問題に当てはめる。すなわち、数
式５において、ハードリミットについては、制約条件
（ｙ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｙ1，…，ｙN（ｘ1，
ｘ2，…，ｘn）≦ＹN）として与える。
【００２９】また、ソフトリミットについては、特徴量
Ｊi（ｉ＝Ｌ＋１〜Ｍ）が仕様値Ｆi（ｉ＝Ｌ＋１〜Ｍ）
を越えて制約条件を満たさなくなった場合に、仕様値Ｆ
iを越えた分、つまり特徴量Ｊiと仕様値Ｆiとの差（Ｊi
−Ｆi）に後述する定数（「重み」とする）Ｗiを乗じて
ペナルティ項として評価関数Ｊcに加え、その結果を
Ｊc'とする。上記「重み」Ｗiは、ソフトリミットのう
ちどれを優先的に満足させたいかを示す重みである。上
記Ｊc'を数式４と対応させて表わすと、数式８のように
なる（なお、Ｎ＝Ｌとなる）。
Ｊi（ｉ＝Ｌ＋１〜Ｍ）が仕様値Ｆi（ｉ＝Ｌ＋１〜Ｍ）
を越えて制約条件を満たさなくなった場合に、仕様値Ｆ
iを越えた分、つまり特徴量Ｊiと仕様値Ｆiとの差（Ｊi
−Ｆi）に後述する定数（「重み」とする）Ｗiを乗じて
ペナルティ項として評価関数Ｊcに加え、その結果を
Ｊc'とする。上記「重み」Ｗiは、ソフトリミットのう
ちどれを優先的に満足させたいかを示す重みである。上
記Ｊc'を数式４と対応させて表わすと、数式８のように
なる（なお、Ｎ＝Ｌとなる）。
【００３０】
【数８】
【００３１】従って、最終的に、非線形最適化問題とし
ては数式９のようになる。
ては数式９のようになる。
【００３２】
【数９】 minimize Ｊc'（ｘ1，ｘ2，…，ｘn） subject to Ｊ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦Ｆ1 ・・・ ＪL（ｘ1，ｘ2，…，ｘn）≦ＦL
【００３３】このようにして、一般には解が得られると
共に、その解はハードリミットを満たし、ソフトリミッ
トについてもこれをできるだけ満たすような制御定数を
求めることができる。
共に、その解はハードリミットを満たし、ソフトリミッ
トについてもこれをできるだけ満たすような制御定数を
求めることができる。
【００３４】上記第１の発明によれば、ハードリミット
及びソフトリミットを一応満足する制御定数を求めるこ
とができるが、仕様として極端に厳しい要求があった場
合には解が求まらない場合も発生する。これは、ハード
リミットがそれだけ厳し過ぎたためであると考えられる
ので、設計仕様に無理があると判定する。
及びソフトリミットを一応満足する制御定数を求めるこ
とができるが、仕様として極端に厳しい要求があった場
合には解が求まらない場合も発生する。これは、ハード
リミットがそれだけ厳し過ぎたためであると考えられる
ので、設計仕様に無理があると判定する。
【００３５】次に、請求項２に記載した第２の発明につ
いて説明する。第２の発明では、数式８のＪc'に含まれ
る「重み」Ｗiを設計者の入力により任意に設定できる
ようにし、設計仕様（ソフトリミット）に対する定量的
な要求度を適切に反映できるようにした。これにより、
各仕様項目間のトレードオフを効率よく行なえると同時
に、設計者の要求仕様に応じたきめ細かい設計が可能に
なる。ただし、複数の仕様間では単位の違いがあると同
時に、上記数式８において、制御本来の評価関数である
Ｊcとペナルティ項Ｗi×max（０，Ｊi−Ｆi）（ｉ＝Ｌ
＋１〜Ｍ））とはほぼ同程度の値でなければならない。
いて説明する。第２の発明では、数式８のＪc'に含まれ
る「重み」Ｗiを設計者の入力により任意に設定できる
ようにし、設計仕様（ソフトリミット）に対する定量的
な要求度を適切に反映できるようにした。これにより、
各仕様項目間のトレードオフを効率よく行なえると同時
に、設計者の要求仕様に応じたきめ細かい設計が可能に
なる。ただし、複数の仕様間では単位の違いがあると同
時に、上記数式８において、制御本来の評価関数である
Ｊcとペナルティ項Ｗi×max（０，Ｊi−Ｆi）（ｉ＝Ｌ
＋１〜Ｍ））とはほぼ同程度の値でなければならない。
【００３６】これらを勘案し、設計者は複数の仕様間の
単位の違いを意識することなく「重み」を与えられるよ
うにする。なお、このようにして設計者が与える重みを
「正規化された重み」と言うこととする。「正規化され
た重み」の具体的な求め方は、数式１０に示す通りであ
る。
単位の違いを意識することなく「重み」を与えられるよ
うにする。なお、このようにして設計者が与える重みを
「正規化された重み」と言うこととする。「正規化され
た重み」の具体的な求め方は、数式１０に示す通りであ
る。
【００３７】
【数１０】Ｗi＝Ｕi×Ｖi
【００３８】数式１０において、Ｖiは仕様項目間の単
位の違いを吸収する正規化パラメータであり、Ｕiは設
計者が入力するところの、要求度を数値化した量であ
る。Ｖiは、制御定数の初期値に基づいて以下のように
定める。まず、制御定数の初期値をｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘ
n 0とする。これらの初期値に基づいて得られた、制御応
答自体の評価関数の値Ｊc（ｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘn 0）
と、Ｆi（設計者が与える仕様値であり、ｉ＝Ｌ＋１〜
Ｍ）とにより、Ｖiを数式１１のように定める。
位の違いを吸収する正規化パラメータであり、Ｕiは設
計者が入力するところの、要求度を数値化した量であ
る。Ｖiは、制御定数の初期値に基づいて以下のように
定める。まず、制御定数の初期値をｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘ
n 0とする。これらの初期値に基づいて得られた、制御応
答自体の評価関数の値Ｊc（ｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘn 0）
と、Ｆi（設計者が与える仕様値であり、ｉ＝Ｌ＋１〜
Ｍ）とにより、Ｖiを数式１１のように定める。
【００３９】
【数１１】Ｖi＝Ｊc（ｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘn 0）／Ｆi
【００４０】ただし、Ｆi＜０．０１の場合には、Ｖiが
大きくなり過ぎたりＶi＜０となるのを避けるため、数
式１２のようにする。
大きくなり過ぎたりＶi＜０となるのを避けるため、数
式１２のようにする。
【００４１】
【数１２】Ｖi＝Ｊc（ｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘn 0）×１００ （＝Ｊc（ｘ1 0，ｘ2 0，…，ｘn 0）／０．０１）
【００４２】
【実施例】次に、図を参照しつつ本発明の実施例を説明
する。まず、請求項３に対応する実施例について述べ
る。この実施例は、本発明を、図３に示すようなＰＩＤ
制御器による１入力１出力制御系における制御定数（Ｐ
ＩＤパラメータ）の決定に適用した場合のものである。
この場合、制御応答自体の評価関数Ｊcを数式１３のよ
うに定める。
する。まず、請求項３に対応する実施例について述べ
る。この実施例は、本発明を、図３に示すようなＰＩＤ
制御器による１入力１出力制御系における制御定数（Ｐ
ＩＤパラメータ）の決定に適用した場合のものである。
この場合、制御応答自体の評価関数Ｊcを数式１３のよ
うに定める。
【００４３】
【数１３】
【００４４】数式１３において、ｒ（ｔ）は設定値、ｘ
（ｔ）は制御量、βは負でない定数、Ｔはステップ応答
シミュレーション時間であり、この数式１３は、設定値
と制御量との間に定常偏差が残らないようにする（定常
偏差を抑え込む）重み係数ｅｘｐ（βｔ）を掛けた値の
２乗を、シミュレーション時間Ｔにわたって積分したも
のである。
（ｔ）は制御量、βは負でない定数、Ｔはステップ応答
シミュレーション時間であり、この数式１３は、設定値
と制御量との間に定常偏差が残らないようにする（定常
偏差を抑え込む）重み係数ｅｘｐ（βｔ）を掛けた値の
２乗を、シミュレーション時間Ｔにわたって積分したも
のである。
【００４５】ここで、設計仕様項目を具体的に例示する
と、以下のようになる。まず、ステップ応答の制御量時
系列データに関しては、 ・オーバーシュート ・振幅減衰比 ・立ち上がり時間 ・整定時間 ・最小値（例えば逆応答しないように、など） が挙げられる。
と、以下のようになる。まず、ステップ応答の制御量時
系列データに関しては、 ・オーバーシュート ・振幅減衰比 ・立ち上がり時間 ・整定時間 ・最小値（例えば逆応答しないように、など） が挙げられる。
【００４６】同じく操作量時系列データに関しては、 ・操作量最大値 ・操作量変化率最大値 ・最小値（例えば逆応答しないように、など） 等が挙げられる。
【００４７】開ループ伝達関数の周波数応答に関して
は、 ・ゲイン余裕 ・位相余裕 ・交差角周波数 等が挙げられる。
は、 ・ゲイン余裕 ・位相余裕 ・交差角周波数 等が挙げられる。
【００４８】閉ループ伝達関数の周波数応答に関して
は、 ・最大ゲイン ・最大ゲイン周波数 ・帯域幅 等が挙げられる。
は、 ・最大ゲイン ・最大ゲイン周波数 ・帯域幅 等が挙げられる。
【００４９】この場合には、トレードオフの対象となる
仕様項目間の自由度が少ないため、ハードリミットは１
つ以下（Ｌ≦１）とするのが適当である。
仕様項目間の自由度が少ないため、ハードリミットは１
つ以下（Ｌ≦１）とするのが適当である。
【００５０】以下、図１及び図２に基づき、ＰＩＤパラ
メータを決定する具体的な手順を説明する。図１におい
て、まず、制御対象及び制御器を伝達関数によるブロッ
ク線図にて表わしたモデルを定義する（Ｓ１）。例とし
て、ここでは図３に示すような伝達関数によるものを考
える。次に、最適化を行なうためのパラメータ探索にお
ける初期値（変数初期値）を設定する（Ｓ２）。
メータを決定する具体的な手順を説明する。図１におい
て、まず、制御対象及び制御器を伝達関数によるブロッ
ク線図にて表わしたモデルを定義する（Ｓ１）。例とし
て、ここでは図３に示すような伝達関数によるものを考
える。次に、最適化を行なうためのパラメータ探索にお
ける初期値（変数初期値）を設定する（Ｓ２）。
【００５１】更に、このモデルにおいて、設定値をステ
ップ変化させたときの応答時系列データに対して表１に
示す設計仕様を入力する（Ｓ３）。
ップ変化させたときの応答時系列データに対して表１に
示す設計仕様を入力する（Ｓ３）。
【００５２】
【表１】
【００５３】次に、表１の仕様をハードリミットとソフ
トリミットとに分ける。例えば、操作量最大値に関する
仕様をハードリミット、オーバーシュート、立ち上がり
時間に関する仕様をソフトリミットとする（Ｓ４）。次
いで、ソフトリミットに対し、設計者の持っている要求
度Ｕiを表２のように数値的に入力する（Ｓ５）。な
お、上記Ｓ１〜Ｓ５は設計者自身が入力するステップで
ある。
トリミットとに分ける。例えば、操作量最大値に関する
仕様をハードリミット、オーバーシュート、立ち上がり
時間に関する仕様をソフトリミットとする（Ｓ４）。次
いで、ソフトリミットに対し、設計者の持っている要求
度Ｕiを表２のように数値的に入力する（Ｓ５）。な
お、上記Ｓ１〜Ｓ５は設計者自身が入力するステップで
ある。
【００５４】
【表２】
【００５５】また、ハードリミットである操作量最大値
についての仕様は、非線形最適化手法の制約条件として
与える（Ｓ６）。ソフトリミットのオーバーシュートに
関する仕様値と立ち上がり時間に対する仕様値について
は、ペナルティ項をもとの評価関数に加える（Ｓ７）。
ここで、第２の発明に関する重みの正規化機能（図２）
を用いることとし、正規化パラメータＶiと定量的な要
求度Ｕiとを用いて数式１０により正規化された重みＷi
を求め、数式８によりＪc'を演算する。
についての仕様は、非線形最適化手法の制約条件として
与える（Ｓ６）。ソフトリミットのオーバーシュートに
関する仕様値と立ち上がり時間に対する仕様値について
は、ペナルティ項をもとの評価関数に加える（Ｓ７）。
ここで、第２の発明に関する重みの正規化機能（図２）
を用いることとし、正規化パラメータＶiと定量的な要
求度Ｕiとを用いて数式１０により正規化された重みＷi
を求め、数式８によりＪc'を演算する。
【００５６】次に、制約付き非線形最適化手法によりパ
ラメータ探索を行ない（Ｓ８）、ハードリミットを満た
して評価関数を最小とする解パラメータが求まれば（Ｓ
９）終了とし、これを最適パラメータとして出力する。
なお、ハードリミットを満たす解パラメータが見出せな
い場合（Ｓ８３）には、入力された設計仕様に無理があ
ると判定する（Ｓ１０）。
ラメータ探索を行ない（Ｓ８）、ハードリミットを満た
して評価関数を最小とする解パラメータが求まれば（Ｓ
９）終了とし、これを最適パラメータとして出力する。
なお、ハードリミットを満たす解パラメータが見出せな
い場合（Ｓ８３）には、入力された設計仕様に無理があ
ると判定する（Ｓ１０）。
【００５７】ハードリミットを満たす解パラメータが存
在するとき、ソフトリミットも同時に満足する解パラメ
ータが存在すればそれも求まる。そのようなパラメータ
が存在しない場合は、ソフトリミットに最も近付ける限
界のパラメータが得られることになる。ソフトリミット
が複数ある場合は、それぞれソフトリミットへ限界まで
近付いているわけであるが、その近付き方は、表２の、
設計者によって数値化された要求度Ｕiに基づいたもの
となる。
在するとき、ソフトリミットも同時に満足する解パラメ
ータが存在すればそれも求まる。そのようなパラメータ
が存在しない場合は、ソフトリミットに最も近付ける限
界のパラメータが得られることになる。ソフトリミット
が複数ある場合は、それぞれソフトリミットへ限界まで
近付いているわけであるが、その近付き方は、表２の、
設計者によって数値化された要求度Ｕiに基づいたもの
となる。
【００５８】この例では、表３に示すようなパラメータ
（ＫPは比例ゲイン、ＴIは積分時間、ＴDは微分時間）
が得られ、これに対する制御量のステップ応答波形は図
４のａのようになった。
（ＫPは比例ゲイン、ＴIは積分時間、ＴDは微分時間）
が得られ、これに対する制御量のステップ応答波形は図
４のａのようになった。
【００５９】
【表３】
【００６０】図４のａによると、仕様「立ち上がり時間
１．０秒」は満たしている。一方、「オーバーシュート
１０％」は満たしていないが、立ち上がり時間について
の仕様を満たした場合にはこれが限界となっている。
１．０秒」は満たしている。一方、「オーバーシュート
１０％」は満たしていないが、立ち上がり時間について
の仕様を満たした場合にはこれが限界となっている。
【００６１】ここで、設計者の要求度Ｕiが変わり、オ
ーバーシュートに関する仕様を優先したいという場合
（表４参照）には、要求度Ｕiを表５のように変更す
る。これにより、図１のＳ３〜Ｓ７を経て表６のような
パラメータが得られ、そのときのステップ応答波形は図
４のｂのようになる。この場合、仕様「オーバーシュー
ト１０％」の方は満足しているが、立ち上がり時間につ
いては満たしていない。つまり、オーバーシュートを優
先させるためには、立ち上がり時間についてはこれが限
界であったわけである。
ーバーシュートに関する仕様を優先したいという場合
（表４参照）には、要求度Ｕiを表５のように変更す
る。これにより、図１のＳ３〜Ｓ７を経て表６のような
パラメータが得られ、そのときのステップ応答波形は図
４のｂのようになる。この場合、仕様「オーバーシュー
ト１０％」の方は満足しているが、立ち上がり時間につ
いては満たしていない。つまり、オーバーシュートを優
先させるためには、立ち上がり時間についてはこれが限
界であったわけである。
【００６２】
【表４】
【００６３】
【表５】
【００６４】
【表６】
【００６５】このように、ハードリミットである操作量
最大値に関する仕様は満たしつつ、立ち上がり時間に関
する仕様とオーバーシュートに関する仕様のそれぞれを
優先するＰＩＤパラメータが得られた。また、設計者が
与える要求度Ｕiを変えることにより、当然にこれらの
中間的な応答を得ることも可能である。なお、図５は操
作量のステップ応答波形であり、ａは表３に示すパラメ
ータによるもの、ｂは表６に示すパラメータによるもの
である。
最大値に関する仕様は満たしつつ、立ち上がり時間に関
する仕様とオーバーシュートに関する仕様のそれぞれを
優先するＰＩＤパラメータが得られた。また、設計者が
与える要求度Ｕiを変えることにより、当然にこれらの
中間的な応答を得ることも可能である。なお、図５は操
作量のステップ応答波形であり、ａは表３に示すパラメ
ータによるもの、ｂは表６に示すパラメータによるもの
である。
【００６６】次に、重みの正規化機能を図２を参照しつ
つ説明する。図２において、設計者が、制御対象、制御
器、変数初期値（ここでは限界感度法により自動的に設
定している）及び設計仕様（ソフトリミット）を入力す
る（ＳＡ１〜ＳＡ３）。これらの各入力項目は、図１に
おけるＳ１〜Ｓ３の入力項目にそれぞれ対応する。
つ説明する。図２において、設計者が、制御対象、制御
器、変数初期値（ここでは限界感度法により自動的に設
定している）及び設計仕様（ソフトリミット）を入力す
る（ＳＡ１〜ＳＡ３）。これらの各入力項目は、図１に
おけるＳ１〜Ｓ３の入力項目にそれぞれ対応する。
【００６７】次いで、上記変数初期値のもとで、上記制
御対象及び制御器を用いてシミュレーションを行ない
（ＳＡ４）、そのときの制御自体の評価関数Ｊc（数式
１３参照）の値を求める。これを、Ｊc 0とする。
御対象及び制御器を用いてシミュレーションを行ない
（ＳＡ４）、そのときの制御自体の評価関数Ｊc（数式
１３参照）の値を求める。これを、Ｊc 0とする。
【００６８】そして、ソフトリミットの仕様項目につい
て、順番に、設計仕様値Ｆiが０．０１以上であるか否
かを調べる（ＳＡ７）。０．０１以上ならＶi＝Ｊc 0／
Ｆiとし、０．０１に満たなければＶi＝Ｊc 0×１００と
して正規化パラメータＶiを求め（ＳＡ８，ＳＡ９）、
これらを２つの仕様項目（ｍ＝２）につき計算したら
（ＳＡ１０ ＹＥＳ）、正規化パラメータＶiを出力し
て終了する。この正規化パラメータＶiが、前記数式１
０による「正規化された重み」の算出に用いられる。
て、順番に、設計仕様値Ｆiが０．０１以上であるか否
かを調べる（ＳＡ７）。０．０１以上ならＶi＝Ｊc 0／
Ｆiとし、０．０１に満たなければＶi＝Ｊc 0×１００と
して正規化パラメータＶiを求め（ＳＡ８，ＳＡ９）、
これらを２つの仕様項目（ｍ＝２）につき計算したら
（ＳＡ１０ ＹＥＳ）、正規化パラメータＶiを出力し
て終了する。この正規化パラメータＶiが、前記数式１
０による「正規化された重み」の算出に用いられる。
【００６９】図６及び図７は、上記実施例の作用を概念
的に説明したものである。実施例では、３つのパラメー
タとして比例ゲインＫP、積分時間ＴI、微分時間ＴDを
決定する場合につき説明したが、ここでは、簡単のため
に積分時間ＴI、微分時間ＴDは固定し、比例ゲインＫP
だけを決定するものとして述べる。
的に説明したものである。実施例では、３つのパラメー
タとして比例ゲインＫP、積分時間ＴI、微分時間ＴDを
決定する場合につき説明したが、ここでは、簡単のため
に積分時間ＴI、微分時間ＴDは固定し、比例ゲインＫP
だけを決定するものとして述べる。
【００７０】まず、図６は比例ゲインＫpと仕様項目
（仕様特徴量）との関係を例に基づいて示したものであ
る。横軸がＫpであり、縦軸はそれぞれ３つの仕様項目
に関する座標を表わしている。ここで、比例ゲインの値
に関して操作量最大値、立上り時間、オーバーシュート
が定まるので、これらは各々比例ゲインＫpの関数とな
る（曲線Ｊ1（Ｋp），Ｊ2（Ｋp），Ｊ3（Ｋp））。い
ま、設計者は表１のような仕様とそれぞれに対する要求
度を持っているものとし、ここでは操作量最大値に関す
る仕様をハードリミットとし、オーバーシュート、立ち
上がり時間に関する仕様をソフトリミットとする。
（仕様特徴量）との関係を例に基づいて示したものであ
る。横軸がＫpであり、縦軸はそれぞれ３つの仕様項目
に関する座標を表わしている。ここで、比例ゲインの値
に関して操作量最大値、立上り時間、オーバーシュート
が定まるので、これらは各々比例ゲインＫpの関数とな
る（曲線Ｊ1（Ｋp），Ｊ2（Ｋp），Ｊ3（Ｋp））。い
ま、設計者は表１のような仕様とそれぞれに対する要求
度を持っているものとし、ここでは操作量最大値に関す
る仕様をハードリミットとし、オーバーシュート、立ち
上がり時間に関する仕様をソフトリミットとする。
【００７１】まず、ハードリミットを満たす比例ゲイン
Ｋpの範囲は図６の矢印Ａ１の部分となる。従って、最
適化におけるパラメータ探索は、厳密にこの範囲におい
てのみ行なわれることになる。次に、ソフトリミットを
満たす比例ゲインＫpの範囲がそれぞれ図６の矢印Ａ
２，Ａ３で示される部分であったとすると、この両者を
同時に満足する比例ゲインＫpは存在しない。そこで、
設計者のオーバーシュート、立ち上がり時間のそれぞれ
に対する要求度（表１、表２参照）を取り込むことによ
り、オーバーシュートに関する仕様値（１０％）に近付
けるのか、立ち上がり時間に対する仕様値（１ｓｅｃ）
に近付けるのかを調整することができる。
Ｋpの範囲は図６の矢印Ａ１の部分となる。従って、最
適化におけるパラメータ探索は、厳密にこの範囲におい
てのみ行なわれることになる。次に、ソフトリミットを
満たす比例ゲインＫpの範囲がそれぞれ図６の矢印Ａ
２，Ａ３で示される部分であったとすると、この両者を
同時に満足する比例ゲインＫpは存在しない。そこで、
設計者のオーバーシュート、立ち上がり時間のそれぞれ
に対する要求度（表１、表２参照）を取り込むことによ
り、オーバーシュートに関する仕様値（１０％）に近付
けるのか、立ち上がり時間に対する仕様値（１ｓｅｃ）
に近付けるのかを調整することができる。
【００７２】結局、比例ゲインＫpは、図６の矢印Ａ４
に示した範囲でどの値がよいかを設計者が設定すればよ
く、この範囲内のいかなる値にするかという問題は仕様
項目１を満たしつつ仕様項目２及び３のトレードオフの
問題となる。そして、図７に示す如く、矢印Ａ４の範囲
内で比例ゲインＫpの値を設定するには、前述の要求度
Ｕi（Ｕ2，Ｕ3）を用いればよい。つまり、要求度Ｕ2，
Ｕ3の値に応じて、比例ゲインＫpは矢印Ａ４の範囲内の
どこかに決定されることになる。
に示した範囲でどの値がよいかを設計者が設定すればよ
く、この範囲内のいかなる値にするかという問題は仕様
項目１を満たしつつ仕様項目２及び３のトレードオフの
問題となる。そして、図７に示す如く、矢印Ａ４の範囲
内で比例ゲインＫpの値を設定するには、前述の要求度
Ｕi（Ｕ2，Ｕ3）を用いればよい。つまり、要求度Ｕ2，
Ｕ3の値に応じて、比例ゲインＫpは矢印Ａ４の範囲内の
どこかに決定されることになる。
【００７３】なお、この例で各仕様項目を満たすパラメ
ータ（比例ゲインＫp）の範囲は図６、図７のようにな
るが、別の形のパラメータの範囲であった場合にはそれ
ぞれに適したパラメータ領域でのトレードオフが行なわ
れるのは言うまでもない。
ータ（比例ゲインＫp）の範囲は図６、図７のようにな
るが、別の形のパラメータの範囲であった場合にはそれ
ぞれに適したパラメータ領域でのトレードオフが行なわ
れるのは言うまでもない。
【００７４】一方、図８は従来の技術についての概念図
である。従来では、仕様項目を満たす解パラメータが存
在しない場合、最適化アルゴリズムのパラメータ探索過
程の最終パラメータ（ただしこれは仕様を満たさない）
を一応の目安とするしかない。この場合、上記最終パラ
メータについて評価関数、仕様特徴量がどのようになる
かは全くわからず、仕様項目のうちのどれを優先するか
等の情報は入り込む余地がない。従って、最終パラメー
タを矢印Ａ４の範囲内のどこかに決定することが不可能
になる。
である。従来では、仕様項目を満たす解パラメータが存
在しない場合、最適化アルゴリズムのパラメータ探索過
程の最終パラメータ（ただしこれは仕様を満たさない）
を一応の目安とするしかない。この場合、上記最終パラ
メータについて評価関数、仕様特徴量がどのようになる
かは全くわからず、仕様項目のうちのどれを優先するか
等の情報は入り込む余地がない。従って、最終パラメー
タを矢印Ａ４の範囲内のどこかに決定することが不可能
になる。
【００７５】次に、請求項４に対応する実施例について
述べる。この実施例は、図９に示すように、離散形状態
方程式により表された制御対象とサーボ形の最適レギュ
レータからなる制御器とを有する制御系において、間接
的な制御定数である２次形式評価関数の重みの決定に本
発明を適用した場合のものである。まず、制御対象のモ
デルは、図９及び数式１４に示すような離散形の状態方
程式で表わされる。
述べる。この実施例は、図９に示すように、離散形状態
方程式により表された制御対象とサーボ形の最適レギュ
レータからなる制御器とを有する制御系において、間接
的な制御定数である２次形式評価関数の重みの決定に本
発明を適用した場合のものである。まず、制御対象のモ
デルは、図９及び数式１４に示すような離散形の状態方
程式で表わされる。
【００７６】
【数１４】Ｘ（ｋ＋１）＝ＡＸ（ｋ）＋ＢＵ（ｋ） Ｙ（ｋ）＝ＣＸ（ｋ）
【００７７】数式１４において、Ｘ（ｋ）は時刻ｋにお
ける制御対象の状態ベクトル、Ｕ（ｋ）は入力（操作
量）ベクトル、Ｙ（ｋ）は出力変数ベクトルである。従
って、一般にこの系は多入力多出力系である。このモデ
ルに対して、図９で表わされるサーボ系最適レギュレー
タ（ＬＱＩ）を構成し、これにより、出力Ｙ（あるいは
このうちの一部）を設定値のベクトルＲに追従させる。
このときの制御則は、数式１５によって表わされる。
ける制御対象の状態ベクトル、Ｕ（ｋ）は入力（操作
量）ベクトル、Ｙ（ｋ）は出力変数ベクトルである。従
って、一般にこの系は多入力多出力系である。このモデ
ルに対して、図９で表わされるサーボ系最適レギュレー
タ（ＬＱＩ）を構成し、これにより、出力Ｙ（あるいは
このうちの一部）を設定値のベクトルＲに追従させる。
このときの制御則は、数式１５によって表わされる。
【００７８】
【数１５】
【００７９】なお、数式１５において、ｅは偏差ベクト
ル（＝Ｙ−Ｒ、またはこのベクトルＲの成分のうちのい
くつか）である。フィードバックゲインＦ1，Ｆ2は、最
適レギュレータ理論により、数式１６の制御応答評価関
数Ｊを最小にするように求められる。
ル（＝Ｙ−Ｒ、またはこのベクトルＲの成分のうちのい
くつか）である。フィードバックゲインＦ1，Ｆ2は、最
適レギュレータ理論により、数式１６の制御応答評価関
数Ｊを最小にするように求められる。
【００８０】
【数１６】
【００８１】数式１６において、Ｗeは偏差に対する重
み行列、Ｘは状態変数ベクトル、Ｕは操作変数ベクト
ル、Ｗxは状態変数に対する重み行列、Ｗuは操作変数に
対する重み行列である。これらの行列Ｗe，Ｗx，Ｗuは
設計者により与えられるパラメータ（ＬＱＩ重み）であ
り、設計仕様を満たすために調整できる自由度となる。
請求項４は、これらの重み行列Ｗe、Ｗx、Ｗuのすべて
の成分を決定する方法に関する。この場合、制御自体の
評価関数Ｊcは数式１７とする。
み行列、Ｘは状態変数ベクトル、Ｕは操作変数ベクト
ル、Ｗxは状態変数に対する重み行列、Ｗuは操作変数に
対する重み行列である。これらの行列Ｗe，Ｗx，Ｗuは
設計者により与えられるパラメータ（ＬＱＩ重み）であ
り、設計仕様を満たすために調整できる自由度となる。
請求項４は、これらの重み行列Ｗe、Ｗx、Ｗuのすべて
の成分を決定する方法に関する。この場合、制御自体の
評価関数Ｊcは数式１７とする。
【００８２】
【数１７】
【００８３】数式１７において、Ｋは設定値に追従させ
る出力変数の数を示す。また、ｒij（ｔ）は、設定値ベ
クトルＲの中でｉ番目の出力変数に対する設定値（予め
正規化されているものとする）のみがステップ変化し、
他の変数は変化しない場合の設定値の各成分、従って、
ｒij＝δijである。このように第ｉ成分のみがステップ
変化した設定値ベクトルをＲiと表わすこととする。例
えば、設定値Ｒの第１成分のみがステップ変化した場合
には、Ｒ1により、数式１８のようにＲ（ｔ）が定ま
る。
る出力変数の数を示す。また、ｒij（ｔ）は、設定値ベ
クトルＲの中でｉ番目の出力変数に対する設定値（予め
正規化されているものとする）のみがステップ変化し、
他の変数は変化しない場合の設定値の各成分、従って、
ｒij＝δijである。このように第ｉ成分のみがステップ
変化した設定値ベクトルをＲiと表わすこととする。例
えば、設定値Ｒの第１成分のみがステップ変化した場合
には、Ｒ1により、数式１８のようにＲ（ｔ）が定ま
る。
【００８４】
【数１８】
【００８５】更に、前記数式１７において、ｙij（ｔ）
は設定値ベクトルとして上に定義したＲiを与えた場合
の出力応答時系列ベクトルデータＹ（ｔ）の第ｊ成分を
示している。すなわち、ｙij（ｔ）はｒij（ｔ）に追従
する。また、前記数式１７において、Ｔはステップ応答
シミュレーション時間である。 数式１７に示した評価
関数は、多変数系において、その制御量となる出力変数
の広い意味での設定値との偏差の２乗積分の総和を表し
ている。
は設定値ベクトルとして上に定義したＲiを与えた場合
の出力応答時系列ベクトルデータＹ（ｔ）の第ｊ成分を
示している。すなわち、ｙij（ｔ）はｒij（ｔ）に追従
する。また、前記数式１７において、Ｔはステップ応答
シミュレーション時間である。 数式１７に示した評価
関数は、多変数系において、その制御量となる出力変数
の広い意味での設定値との偏差の２乗積分の総和を表し
ている。
【００８６】
【発明の効果】以上詳述したように、第１の発明によれ
ば、設計者の要求度に応じて区別した仕様項目（ハード
リミット及びソフトリミット）を適切に満たす制御定数
を決定することができる。また、第２の発明によれば、
ソフトリミットの中でどれを優先させるかといった要求
度を定量的に設定し、これを重みとして評価関数に反映
させることが可能であるから、設計仕様にできるだけ近
い応答を実現する制御定数を得ることができる。
ば、設計者の要求度に応じて区別した仕様項目（ハード
リミット及びソフトリミット）を適切に満たす制御定数
を決定することができる。また、第２の発明によれば、
ソフトリミットの中でどれを優先させるかといった要求
度を定量的に設定し、これを重みとして評価関数に反映
させることが可能であるから、設計仕様にできるだけ近
い応答を実現する制御定数を得ることができる。
【００８７】更に、複数の仕様項目について満足できる
限界を示すことができると共に、正規化パラメータを導
入すれば、仕様項目間の単位の違いによる数値のオーダ
ーの違いを吸収して、設計者がこれらの違いを意識する
ことなく単純に相対的な要求度ないし重みを数値化して
与えることができる。
限界を示すことができると共に、正規化パラメータを導
入すれば、仕様項目間の単位の違いによる数値のオーダ
ーの違いを吸収して、設計者がこれらの違いを意識する
ことなく単純に相対的な要求度ないし重みを数値化して
与えることができる。
【図１】本発明の実施例における制御定数決定手順を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
【図２】本発明の実施例における重みの正規化手順を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
【図３】本発明の実施例におけるＰＩＤ制御系を示すブ
ロック図である。
ロック図である。
【図４】図３のモデルによる制御量の応答波形である。
【図５】図３のモデルによる操作量の応答波形である。
【図６】本発明の実施例の作用説明図である。
【図７】本発明の実施例の作用説明図である。
【図８】実施例と比較した従来技術の作用説明図であ
る。
る。
【図９】本発明の実施例における制御系のブロック図で
ある。
ある。
【図１０】従来技術を示す制御系のブロック図である。
【図１１】従来技術を示す制御系のブロック図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平５−120256（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−124702（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−159672（ＪＰ，Ａ) 特開 昭55−197606（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−60608（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−128401（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−127704（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−120364（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−54057（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 13/02
Claims (4)
- 【請求項１】 設計者により与えられる複数の仕様項目
を満足するコントローラの制御定数を、制約条件及び評
価関数を用いた非線形最適化手法により決定するコント
ローラの制御定数決定方法において、 定量的な仕様値がそれぞれ与えられ、かつ制御定数の非
線形関数として示された複数の仕様項目を設計者の要求
度に応じてハードリミット及びソフトリミットに分割
し、 ハードリミットについては一定の制約条件として与える
と共にソフトリミットについては制約条件を満たさない
場合のペナルティ項を付加してなる評価関数を用いて前
記ハードリミット及びソフトリミットを満足する制御定
数を決定する方法であって、 制約付き非線形最適化手法により、前記ハードリミット
を満足し、かつ、設計者の要求度によって優先されるソ
フトリミットを満足する解パラメータとしての制御定数
を最適パラメータとして 決定することを特徴とするコン
トローラの制御定数決定方法。 - 【請求項２】 請求項１記載の制御定数決定方法におい
て、 ソフトリミットに関する設計者の要求度を定量化して反
映させると共に正規化してなる重みを、ペナルティ項に
含ませることを特徴とするコントローラの制御定数決定
方法。 - 【請求項３】 制御定数として、ＰＩＤ制御器のＰＩＤ
パラメータを決定する請求項１または２記載のコントロ
ーラの制御定数決定方法。 - 【請求項４】 制御定数として、多入力多出力の最適レ
ギュレータにおける２次形式評価関数の重みを決定する
請求項１または２記載のコントローラの制御定数決定方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17597594A JP3279078B2 (ja) | 1994-07-05 | 1994-07-05 | コントローラの制御定数決定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
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- 1994-07-05 JP JP17597594A patent/JP3279078B2/ja not_active Expired - Lifetime
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| JPH0822307A (ja) | 1996-01-23 |
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