CN104808708A - 一种炉温度控制系统中模糊pid参数自整定的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法及系统，本发明方法通过对PID控制器中变量进行选取以及量化，找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与系统偏差e和偏差变化率ec的模糊关系，建立模糊关系表，借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。本发明系统与方法相对应。本发明借助PID参数的在线模糊自整定后，自动切换到正常工作状态，在系统性能发生改变时自动启动PID参数的整定过程，重新整定的PID参数可以使系统达到更好的控制品质。

Description

一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法及系统

技术领域

本发明属于炉温度控制技术领域，尤其涉及一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法及系统。

背景技术

炉温控制系统是一个复杂系统，具有非线性、参数时变性和控制变量多、被控制量延迟等特性，存在诸多不确定因素的干扰，难以建立精确的数学模型。对复杂系统，采用PID方式控制显然是不恰当的。

要改进系统性能，首先必须研究PID调节各参数对系统动、静态性能的影响，具体来说包括以下方面：

1)比例环节的作用是减少偏差。比例系数K_P增大可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度。K_P过大会产生较大超调，导致系统不稳定；K_P过小，可减少系统的超调量，使系统稳定裕度增大，但会降低系统的调节精度，使系统的过渡过程时间延长。

2)积分环节用于消除系统静差，提高系统无差度，但会使系统响应速度变慢，使超调量变大，导致产生振荡。加大积分系数K_I有利于减小系统静差，但过强会使超调量加剧，甚至引起振荡；减小K_I有利于系统的稳定，减小系统的超调量，但对消除静差是不利的。

3)微分环节能反映系统偏差的变化趋势，可在偏差信号值变得太大之前，引入一个有效的早期修正信号，有助于减小超调，克服振荡，使之快速趋于稳定，提高响应速度。其缺点是抗干扰能力差，增大微分系数K_D有利于加快系统响应，但会带来扰动敏感，抑制干扰能力减弱，若K_D过大则可能提前制动延长调节时间；反之，若K_D过小，系统调节过程的减速就会滞后，超调量增加，使系统响应速度变慢，导致系统的稳定性变差。

PID控制系统的典型响应曲线如图1所示，温度偏差e(t)＝r(t)-y(t)，偏差变化率ec(t)＝dec(t)/dt，现分段分析PID控制算法中各个参数的整定原则。由上可知，PID参数整定及其存在的问题主要为：

1)OA段(e>0，ec<0)，可再分为三段，即OI，IJ和JA段。在OI段，e较大，为加快响应速度并防止开始时偏差e瞬间过大，可取较大的K_P和较小的K_D，为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大超调，应去掉积分作用(即K_I＝0)或降低积分作用。在IJ段，为了降低系统超调，K_P、K_I和K_D都不能太大，应取较小的K_I值，K_P和K_D值的大小要适中，以保证系统响应速度。在JA段，调量变化有减小偏差的发展趋势，应当减小K_P并增大K_I的值，为避免系统在设定值附近振荡，考虑系统的抗干扰性能，K_D值选择中等大小为好。

2)AB段(e<0，ec<0)，输出值已经超过了稳态值，除了采用比例控制外，应该加强积分控制作用，使之尽快回到稳态值。考虑抗干扰性能，K_D可略大，但取中等大小为好。

3)BC段(e<0，ec>0)，系统已经呈现出向稳态变化的良好趋势，应降低积分作用或去掉积分作用。考虑抗干扰性能，微分系数K_D值仍可以取大一些，通常选取中等大小为好。

4)CD段(e>0，ec>0)，系统误差有向相反方向变化的不良坏趋势，并且在D点达到正最大值。在这种种情况下，应该以PI控制为主，以弱化不良坏趋势的影响。

5)DE段(e>0，ec<0)，系统响应出现误差逐渐减小的良好趋势，控制作用不宜太强，否则系统会出现再次超调，显然这时应该降低积分作用。其后各时间段变化的情况类同，这里不再重复。

由此可知，一次性整定得到的PID参数很难保证控制始终处于优化状态。

发明内容

本发明的目的在于提供一种一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法及系统，旨在解决炉温度控制系统中一次性整定的PID参数难以保证系统控制效果始终处于优化状态的问题。

本发明是这样实现的，一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，包括以下步骤：

S1、对PID控制器中变量进行选取以及量化；

S2、找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表；

S3、借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

优选地，步骤S1包括以下具体过程：

选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域；

根据各变量论域划分最大值，对各变量量化为模糊量。

优选地，在步骤S2中，所述模糊关系包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，增大K_P取值；为防止偏差变化率ec瞬时过大，减小K_D取值；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，减小K_P取值，K_I、K_D取值应保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，增大K_P与K_I取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，根据偏差变化率ec来，当ec较大时，减小K_D取值，当ec值较小时，增大K_D取值。

优选地，步骤S3包括以下具体步骤：

根据所述模糊关系表进行模糊推理；

对所述模糊推理结果进行去模糊化，得到实际控制的精确量；

根据PID的控制信息对模糊关系表进行优化。

本发明进一步提供了一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，所述系统包括：

变量选取量化模块，用于对PID控制器中变量进行选取以及量化；

模糊关系建立模块，用于找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表；

参数在线修改模块，用于借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

优选地，所述变量选取量化模块包括：

变量论域选取模块，用于选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域；

量化模块，用于根据各变量论域划分最大值，对各变量量化为模糊量。

优选地，所述模糊关系建立模块中，所述模糊关系包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，增大K_P取值；为防止偏差变化率ec瞬时过大，减小K_D取值；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，减小K_P取值，K_I、K_D取值应保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，增大K_P与K_I取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，根据偏差变化率ec来，当ec较大时，减小K_D取值，当ec值较小时，增大K_D取值。

优选地，所述参数在线修改模块包括：

模糊推理模块，用于根据所述模糊关系表进行模糊推理；

精确量获取模块，用于对所述模糊推理结果进行去模糊化，得到实际控制的精确量；

优化模块，用于根据PID的控制信息对模糊关系表进行优化。

炉温度控制系统是一个复杂系统，具有非线性、参数时变性和控制变量多、被控制量延迟等特性，存在诸多不确定因素的干扰，难以建立精确的数学模型。对复杂系统，采用PID方式控制显然是不恰当的，因为一次性整定的PID参数难以保证系统控制效果始终处于优化状态，因此，有必要实时地改变PID参数，自动整定PID参数的值，在参数值整定后自动切换到正常的工作状态。在系统性能超出预期范围后，能自动重新整定PID参数，以保证控制品质^[1]。

由于炉温系统控制对实时性要求高，本发明采用基于模糊控制的参数在线自整定方法。在本发明中，常规模糊控制器的结构图^[2]如图2所示。由模糊化接口、数据库、规则库、推理机和解模糊接口等组成：模糊化接口，将确定输入量转换成一个模糊矢量；数据库，存放全部模糊子集的隶属度矢量值，向推理机提供数据；规则库，存放直觉推理规则，IF部分为前提，THEN部分为结论；模糊推理，经推理可得模糊控制量^[3][4]；解模糊，完成从模糊控制作用空间到精确控制作用空间的映射^[5]。

本发明提出采用参数自整定方法，实时改变PID参数，以保证控制系统的优良品质。借助PID参数的在线模糊自整定后，自动切换到正常工作状态，在系统性能发生改变时自动启动PID参数的整定过程，重新整定的PID参数可以使系统达到更好的控制品质。

附图说明

图1是本发明PID控制系统的典型响应曲线；

图2是本发明常规模糊控制器的结构示意图；

图3是本发明参数模糊自整定机构的结构示意图；

图4是本发明炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法的步骤流程图；

图5是本发明MATLAB工具仿真后的PID控制阶跃响应曲线图；

图6本发明MATLAB工具仿真后的模糊控制阶跃响应曲线图；

图7是本发明炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统的结构示意图；

图8是本发明炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统中变量选取量化模块的结构示意图；

图9是本发明炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统中参数在线修改模块的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

由于炉温系统控制对实时性要求高，设计采用基于模糊控制的参数在线自整定方法。常规模糊控制器的结构图^[2]如图2所示。由模糊化接口、数据库、规则库、推理机和解模糊接口等组成：模糊化接口，将确定输入量转换成一个模糊矢量；数据库，存放全部模糊。

子集的隶属度矢量值，向推理机提供数据；规则库，存放直觉推理规则，IF部分为前提，THEN部分为结论；模糊推理，经推理可得模糊控制量^[3][4]；解模糊，完成从模糊控制作用空间到精确控制作用空间的映射^[5]。

本发明PID在线参数自整定的思想是：先找出PID三个控制参数与系统偏差e和偏差变化率ec的模糊关系，借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。参数模糊自整定机构可视为三个双输入单输出的模糊控制器，其结构如图3所示。更具体的，本发明炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，如图4所示，包括以下步骤：

S1、对PID控制器中变量进行选取以及量化

在步骤S1中，选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域，因其输入量为精确量，必须先对其模糊量化。温度误差e(k)论域取[-15，+15]，偏差变化率ec(k)的论域取[-30，+30]；△K_P、△K_I和△K_D的论域分别取为[-0.03，+0.03]，[-0.0000006，+0.0000006]，[-0.102，+0.102]；

偏差变化量的模糊论域取为：

{-3，-2.5，-2，-1.5，-1，-0.5，0，+0.5，+1，+1.5，+2，+2.5，+3}；

其余模糊变量的论域均取为：

{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}。

量化因子Ke，Kc和Ku对模糊控制系统的动静态性能有较大的影响^[6]，温度偏差的量化因子为Ke＝6/15＝0.4，温度偏差变化率的量化因子Kc＝3/30＝0.1；Ke，Kc和Ku的量化因子分别为K_P＝0.03/6＝0.005，K_I＝0.0000006/6＝0.0000001，K_D＝0.102/6＝0.017。

对e(k)，ec(k)和△K_P、△K_I和△K_D分别取七个模糊子集，其中NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大；e(k)，ec(k)和△K_P、△K_I和△K_D的隶属度函数均采用对称三角型函数。

S2、找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表。

根据上述量化关系，找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与系统偏差e和偏差变化率ec的模糊关系，包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，取较大的K_P；为防止偏差变化率ec瞬时过大，取较小的K_D；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，通常取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，K_P取得小些，K_I取值要适当，这时K_D取值对系统影响较大，取值应大小适中，以保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，K_P与K_I均应取大些，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，应适当地选取K_D值。K_D值的选择根据偏差变化率ec来确定，当ec较大时，K_D取较小值，当ec值较小时，K_D取较大值，一般情况下，K_D为中等大小。

根据模糊关系对模糊控制规则库进行设计，具体包括以下过程：

根据PID各参数对炉温控制系统性能的影响及参数整定的原则，可得出针对K_P、K_I和K_D分别整定的模糊控制规则表，如表1、表2和表3所示。

表1 △K_P的模糊控制表

模糊规则库中的规则总数为7×7＝49条。虽然模糊规则比较多，但因为选用的隶属度函数为对称三角型函数，在一般情况下，偏差E和偏差变化率EC可分别属于两个相邻的可信度不为零的模糊子集中。

表2 △K_I的模糊控制表

表3 △K_D的模糊控制表

因此，对于规则

IF e is E AND ec is EC THEN △Kis U

在一次模糊推理过程中，被启用的模糊规则最多只有有4条，即

IF e is Ei AND ec is EC_j THEN △K_P is U_i，j

IF e is E_i+1 AND ec is EC_j THEN △K_P is U_i+1，j

IF e is E_i AND ec is EC_j+1 THEN △K_P is U_i，j+1

IF e is E_i+1 AND ec is EC_j+1 THEN △K_P is U_i+1，j+1

对于任一个节点(e，ec，△K_P、△K_I和△K_D)，都包含了这4条规则的相关模糊信息。

S3、借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

在步骤S3中，模糊推理与解模糊选用Mamdani推理法^[6]，推理法则为

μ_U'(ΔΚ_Ρ)＝μ_U1'(ΔΚ_Ρ)∪μ_U2'(ΔΚ_Ρ)∪…∪μ_U49'(ΔΚ_Ρ)        (1)

∪表示取大，在一次模糊推理中，隶属度为0的规则将不加入到模糊推理中去。在某一采样时刻，△KP的值可由模糊输出U’的重心来确定，即

$\mathrm{\&Delta;}{K}_P=\frac{\underset{j=1}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pj}}\left(\mathrm{\&Delta;}{K}_P\right)\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{K}_P}{\underset{j=1}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{Pj}}\left(\mathrm{\&Delta;}{K}_P\right)}---\left(2\right)$

式中，μ_Ρj(ΔΚ_Ρ)(j＝1,2,…49)是△K_P的隶属度，同理可得△K_I和△K_D，通过乘以比例因子，就可得到PID参数的增量调整值和PID控制器的控制参数。

K_P＝△K_p+K_P0                 (3)

K_I＝△K_I+K_I0                  (4)

K_D＝△K_D+K_D0               (5)

式中，K_P0,K_I0,K_D0为控制器参数的初始值，可通过常规方法得到。

采用文献^[7]提出的多输入单输出系统的自学习模糊控制算法，通过采样当前测量的e,ec值，对控制效果进行性能评价，采用变论域在线奖惩学习算法对控制规则后件进行修正，可达到修改控制规则库的目的。

对本发明进行系统仿真，包括以下具体过程：

选择典型对象模型为：W(S)＝Ke-τs/(T₁S+1)(T₂S+1),对系统输入、输出变量的数量及论域、变量模糊子集、变量隶属度函数、控制规则、模糊推理方法、去模糊化等按上述方法设计，用MATLAB工具进行仿真，可以得到控制输出的响应如图5和图6所示。

对比图5和图6中参数T₁与T₂改变和增加e-τs环节时的响应曲线可以看出，采用模糊控制后，系统可实现无超调控制，其上升时间相对于PID控制算法有所减少；说明不依赖对象模型就可进行控制决策，而不像传统PID控制算法，必须依赖理想化、简单化了的模型来进行控制。图5表明，系统的动态和稳态性能好，抗干扰能力强，有效地抑制和消除了炉温控制系统中的混沌现象。

对比模糊PID参数自整定系统与常规PID控制系统的仿真结果可以看出，采用常规PID控制会出现振荡等情况，基于参数自整定模糊PID系统具有良好的适应能力，说明该方法用于加热炉温度控制系统在系统鲁棒性、稳态精度等方面具有明显的优势。

本发明进一步提供了一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，如图7所示，所述系统包括：

变量选取量化模块1，用于对PID控制器中变量进行选取以及量化；

模糊关系建立模块2，用于找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表；

参数在线修改模块3，用于借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

更具体的，如图8所示，所述变量选取量化模块1包括：

变量论域选取模块11，用于选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域；

量化模块12，用于根据各变量论域划分最大值，对各变量量化为模糊量。

更具体的，所述模糊关系建立模块中，所述模糊关系包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，增大K_P取值；为防止偏差变化率ec瞬时过大，减小K_D取值；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，减小K_P取值，K_I、K_D取值应保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，增大K_P与K_I取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，根据偏差变化率ec来，当ec较大时，减小K_D取值，当ec值较小时，增大K_D取值。

更具体的，如图9所示，所述参数在线修改模块3包括：

模糊推理模块31，用于根据所述模糊关系表进行模糊推理；

精确量获取模块32，用于对所述模糊推理结果进行去模糊化，得到实际控制的精确量；

优化模块33，用于根据PID的控制信息对模糊关系表进行优化。

本发明的系统与上述实施例中的方法相对应，以上述方法实施例中记载内容同样用于解释本发明系统实施例，在此不再赘述。

相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：对比模糊PID参数自整定系统与常规PID控制系统的仿真结果可以看出，采用常规PID控制会出现振荡等情况，基于参数自整定模糊PID系统具有良好的适应能力，说明本发明用于加热炉温度控制系统在系统鲁棒性、稳态精度等方面具有明显的优势。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对PID控制器中变量进行选取以及量化；

S2、找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表；

S3、借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

2.如权利要求1所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，其特征在于，步骤S1包括以下具体过程：

选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域；

根据各变量论域划分最大值，对各变量量化为模糊量。

3.如权利要求1所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，其特征在于，在步骤S2中，所述模糊关系包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，增大K_P取值；为防止偏差变化率ec瞬时过大，减小K_D取值；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，减小K_P取值，K_I、K_D取值应保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，增大K_P与K_I取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，根据偏差变化率ec来，当ec较大时，减小K_D取值，当ec值较小时，增大K_D取值。

4.如权利要求1所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的方法，其特征在于，步骤S3包括以下具体步骤：

根据所述模糊关系表进行模糊推理；

对所述模糊推理结果进行去模糊化，得到实际控制的精确量；

根据PID的控制信息对模糊关系表进行优化。

5.一种炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，其特征在于，所述系统包括：

变量选取量化模块，用于对PID控制器中变量进行选取以及量化；

模糊关系建立模块，用于找出PID三个控制参数比例系数K_P、积分系数K_I以及微分系数K_D与温度误差e(k)和偏差变化率ec(k)的模糊关系，建立模糊关系表；

参数在线修改模块，用于借助模糊控制方法对三个参数进行在线修改。

6.如权利要求5所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，其特征在于，所述变量选取量化模块包括：

变量论域选取模块，用于选取温度误差e(k)、偏差变化率ec(k)、比例系数变化量△K_P、积分系数变化量△K_I和微分系数变化量△K_D的论域；

量化模块，用于根据各变量论域划分最大值，对各变量量化为模糊量。

7.如权利要求5所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，其特征在于，所述模糊关系建立模块中，所述模糊关系包括：

(1)当偏差e较大时，误差较大，为使系统有较快的响应速度，增大K_P取值；为防止偏差变化率ec瞬时过大，减小K_D取值；为避免较大的超调，对积分作用加以限制，取K_I＝0；

(2)当偏差e处于中等大小时，为使系统相应具有较小的超调，减小K_P取值，K_I、K_D取值应保证系统的响应速度；

(3)当偏差e较小时，为使系统具有较好的稳定性，增大K_P与K_I取值，同时为避免系统在设定值附近出现振荡，并考虑系统的抗干扰性能，根据偏差变化率ec来，当ec较大时，减小K_D取值，当ec值较小时，增大K_D取值。

8.如权利要求5所述的炉温度控制系统中模糊PID参数自整定的系统，其特征在于，所述参数在线修改模块包括：

模糊推理模块，用于根据所述模糊关系表进行模糊推理；

精确量获取模块，用于对所述模糊推理结果进行去模糊化，得到实际控制的精确量；

优化模块，用于根据PID的控制信息对模糊关系表进行优化。