CN112532134A - 五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，包括五个优化自抗扰控制器和五个位移传感器，五个优化自抗扰控制器仅是输入和输出不同，每个优化自抗扰控制器均由跟踪微分器、张状态观测器、非线性反馈控制律、最小二乘支持向量机、第一补偿因子以及第二补偿因子组成，利用最小二乘支持向量机对扩张状态观测器进行优化，利用优化的扩张状态观测器对系统总扰动进行估计并补偿，对五自由度磁悬浮电主轴中的两个混合磁轴承径向两个自由度分别做到精确解耦控制，将非理想情况下多输入多输出的强耦合、非线性系统解耦成多输入和多输出的无耦合线性系统，减轻扩张状态观测器的负担，提高观测精度。

Description

五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统

技术领域

本发明属于电力传动控制设备技术领域，具体涉及五自由度磁悬浮电主轴的自抗扰解 耦控制系统，适用于多变量、非线性、强耦合的五自由度电磁悬浮主轴的解耦控制。

背景技术

五自由度磁悬浮电主轴是一种由三自由度混合磁轴承和二自由度混合磁轴承共同支撑 的电主轴，通过磁轴承产生电磁力将转子稳定悬浮于空中，使转子与定子之间不存在任何 机械摩擦，因此具有无磨损、无需润滑、无噪音、超高速以及高精度等优点。由于三自由 度混合磁轴承和二自由度混合磁轴承的转子径向位移均由逆变器驱动，不可避免地会引起 径向磁通产生很强的耦合性，因此需要通过高效的解耦措施来实现轴承的高速、高精度稳 定运行。目前针对磁悬浮电主轴的解耦控制方法有近似线性化解耦控制方法、微分几何反 馈线性化解耦控制方法、逆系统解耦控制方法及各种方法的综合应用等。使用自抗扰解耦 控制的思想是分别将五自由度磁悬浮电主轴的三自由度混合磁轴承和二自由度混合磁轴承 各自径向之间的相互耦合作用看作系统内部扰动，利用自抗扰控制器中的扩张状态观测器 对内部扰动进行估计并补偿，使得磁轴承各个自由度实现线性化，从而实现精确解耦的效 果。然而仅仅利用扩张状态观测器对扰动进行估计会因为观测精度不高而无法最大化提升 控制器的控制性能。

发明内容

本发明的目的是针对传统磁悬浮电主轴自抗扰控制器中扩张状态观测器观测负载大、 观测精度不高等问题而提出一种五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系 统，利用最小二乘支持向量机良好的预测能力对系统部分扰动进行预测并与扩张状态观测 器观测到的扰动作为总扰动一同进行补偿，扩张状态观测器就不需要观测系统的全部扰动， 以减轻扩张状态观测器的观测负担，提高控制系统的观测精度从而提升控制性能。

本发明五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统所采用的技术方案 是：其包括五个优化自抗扰控制器和五个位移传感器，其中的五个位移传感器各自检测三 自由度混合磁轴承和二自由度混合磁轴承的一个位移量，其中的第一、第二、第三优化自 抗扰控制器均连接包含有三自由度混合磁轴承的三自由度复合被控对象，第四、第五优化 自抗扰控制器均连接包含有二自由度混合磁轴承的二自由度复合被控对象；五个优化自抗 扰控制器仅是输入和输出不同，每个优化自抗扰控制器均由跟踪微分器、张状态观测器、 非线性反馈控制律、最小二乘支持向量机、第一补偿因子以及第二补偿因子组成；第一个 优化自抗扰控制器中的跟踪微分器的输入是给定位移x_a ^*，输出的是所给定位移x_a ^*的跟踪 信号v_a1x以及微分信号v_a2x；扩张状态观测器的第一个输入是位移传感器检测到的位移量x_a， 输出的是所位移量x_a的跟踪信号z_a1x以及微分信号z_a2x和观测扰动z_a3x，扩张状态观测器输 出的跟踪信号z_a1x以及微分信号z_a2x输入到最小二乘支持向量机中，最小二乘支持向量机预 测出一个系统的预测扰动f_ax，预测扰动f_ax与观测扰动z_a3x相加后作为第一补偿因子的输入， 经第一补偿因子作用后与非线性反馈控制律输出的反馈控制量u_a0x相减得到补偿后的控制 量u_ax，该补偿后的控制量u_ax为控制电流期望值i_ax ^*且输入到三自由度复合被控对象中，跟 踪信号v_a1x和跟踪信号z_a1x作差得到系统状态误差e_a1x＝v_a1x-z_a1x，微分信号v_a2x和微分信号 z_a2x作差得到系统状态误差e_a2x＝v_a2x-z_a2x，两种系统状态误差e_a1x，e_a2x作为非线性反馈控制 律的输入，非线性反馈控制律输出的是所述的反馈控制量u_a0x以及所述的补偿后的控制量 u_ax。

本发明的优点在于：

(1)采用五个自抗扰控制器对五自由度磁悬浮电主轴进行解耦控制，不需要精确的数学 模型，具有超调小、响应快、抗干扰能力强等特点，在很大程度上提高了系统的稳定性。

(2)利用最小二乘支持向量机对自抗扰控制器中的扩张状态观测器进行优化，减轻扩张 状态观测器的负担，提高观测精度，进一步提升了系统动态响应速度。

(3)利用最小二乘支持向量机良好的预测能力对自抗扰控制器进行优化来，利用优化的 扩张状态观测器对系统总扰动进行估计并补偿，可以对五自由度磁悬浮电主轴中的两个混 合磁轴承径向两个自由度分别做到精确解耦控制，将非理想情况下的多输入多输出的强耦 合、非线性系统解耦成多输入和多输出的无耦合线性系统。

(4)最小二乘支持向量机预估能力优于其他智能算法，具有较好的泛化能力，而且训练 速度也较快。

附图说明

图1是五自由度磁悬浮电主轴的结构示意图；

图2是本发明五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统的控制结构框 图；

图3是图2中三自由度复合被控对象的等效结构框图；

图4是图2中二自由度复合被控对象的等效结构框图；

图5是图2中第一优化自抗扰控制器的控制结构框图；

图6是图2中去掉第一非线性反馈控制律后的普通自抗扰控制器的控制结构框图。

图中：3.高速电机；4.套筒；5.转轴；6、7.径向位移传感器；8.轴向位移传感器；9、10.辅助轴承；11、12.端盖；13.Clark逆变换；14.电流跟踪型逆变器；15.三自由度混合磁轴承；16.轴向功率放大器；17.三自由度复合被控对象；18.Clark逆变换；19.电流跟踪型逆变器；20.二自由度混合磁轴承；21.二自由度复合被控对象；22.第一优化自抗扰控制器；23.第二优化自抗扰控制器；24.第三优化自抗扰控制器；25.第四优化自抗扰控制器；26.第五优化自抗扰控制器；27.第一位移传感器；28.第二位移传感器；29.第三位移传感器；30.第四位移传感器；31.第五位移传感器；221.第一跟踪微分器；222.第一扩张状态观测器；223.第一非线性反馈控制律；224.第一最小二乘支持向量机；225.第一补偿因子；226.第二补偿因子。

具体实施方式

如图1所示，五自由度磁悬浮电主轴主要由一个三自由度混合磁轴承15、一个二自由 度混合磁轴承20和高速电机3构成；三自由度混合磁轴承15、二自由度混合磁轴承20和高速电机3均同轴心地装在套筒4中，三自由度混合磁轴承15和二自由度混合磁轴承20 和高速电机3共用一个转轴5，转轴5两端分别由辅助轴承9、10支撑。辅助轴承9、10 分别固定在端盖11、12上；径向位移传感器6、7分别固定在三自由度混合磁轴承15和二 自由度混合磁轴承20的两侧，测量转子径向位移。轴向位移传感器8固定在端盖12上， 并处于转轴5的轴心线上，测量转子轴向位移。

如图2所示，由于需要对电主轴五个自由度进行控制，故需要五个优化自抗扰控制器 组成一个完整的控制系统，因此，本发明五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化 控制系统由五个优化自抗扰控制器和五个位移传感器组成，其中，五个优化自抗扰控制器 的结构相同，分别是第一优化自抗扰控制器22、第二优化自抗扰控制器23、第三优化自抗 扰控制器24、第四优化自抗扰控制器25和第五优化自抗扰控制器26。五个位移传感器的结构相同，分别是第一位移传感器27、第二位移传感器28、第三位移传感器29、第四位 移传感器30和第五位移传感器31。第一、第二、第三优化自抗扰控制器22、23、24和第 一、第二、第三位移传感器27、28、29均连接包含有三自由度混合磁轴承15的三自由度 复合被控对象17，控制和检测三自由度复合被控对象17的三个自由度。第四、第五优化 自抗扰控制器25、26和第四、第五位移传感器30、31均连接包含有二自由度混合磁轴承 20的二自由度复合被控对象21，控制和检测二自由度复合被控对象21的二个自由度。

第一、第二、第三位移传感器27、28、29分别采集三自由度复合被控对象17的三个自由度的位移信号x_A，y_A，z_A，经处理后产生优化自抗扰控制器能够识别的三自由度位移 量x_a，y_a，z_a，三自由度位移量x_a，y_a，z_a分别一一对应地输入到第一优化自抗扰控制器22、 第二优化自抗扰控制器23和第三优化自抗扰控制器24中。第一优化自抗扰控制器22的输 入是位移量x_a和给定径向位移x_a ^*，输出的是径向控制电流期望值i_ax ^*，径向控制电流期望 值i_ax ^*作为三自由度复合被控对象17的第一个输入。第二优化自抗扰控制器23的输入是位 移量y_a和给定径向位移y_a ^*，输出的是径向控制电流期望值i_ay ^*，径向控制电流期望值i_ay ^*作为三自由度复合被控对象17的第二个输入。第三优化自抗扰控制器24的输入是位移量 z_a和给定径向位移z_a ^*，输出的是径向控制电流期望值i_az ^*，径向控制电流期望值i_az ^*作为三 自由度复合被控对象17的第三个输入。

第四位移传感器30和第五位移传感器31采集两个自由度的位移信号x_B，y_B，处理后产生优化自抗扰控制器能够识别的位移量x_b，y_b，位移量x_b，y_b分别各一一对应地输入到 第四优化自抗扰控制器25和第四优化自抗扰控制器26中。第四优化自抗扰控制器25的输 入是位移量x_b和给定径向位移x_b ^*，输出的是径向控制电流期望值i_bx ^*，径向控制电流期望 值i_bx ^*作为二自由度复合被控对象21的第一个输入。第五优化自抗扰控制器26的输入是位 移量y_b和给定径向位移y_b ^*，输出的是径向控制电流期望值i_by ^*，径向控制电流期望值i_by ^*作为二自由度复合被控对象21的第二个输入。

如图3所示，三自由度复合被控对象17的输入是径向控制电流期望值i_ax ^*，i_ay ^*和轴向 控制电流期望值i_az ^*，输出是三个自由度的位移信号x_A，y_A，z_A。三自由度复合被控对象17由Clark逆变换13、电流跟踪型逆变器14、三自由度混合磁轴承15和轴向功率放大器16 组成，Clark逆变换13和电流跟踪型逆变器14串联，电流跟踪型逆变器14和轴向功率放 大器16均连接于三自由度混合磁轴承15的输入端。径向控制电流期望值i_ax ^*，i_ay ^*输入Clark 逆变换13，Clark逆变换13输出三相控制期望电流i_au ^*、i_av ^*、i_aw ^*至电流跟踪型逆变器14， 电流跟踪型逆变器14跟踪三相控制电流期望值i_au ^*、i_av ^*、i_aw ^*后输出径向三自由度控制电流 i_au、i_av、i_aw至三自由度混合磁轴承15。轴向控制电流期望值i_az ^*输入轴向功率放大器16， 轴向功率放大器16输出轴向控制电流i_az至三自由度混合磁轴承15。径向控制电流i_au、i_av、 i_aw和轴向控制电流i_az通入三自由度混合磁轴承15分别驱动其径向控制线圈和轴向控制线 圈，从而产生径向、轴向悬浮力，使转子在三个自由度稳定悬浮。

如图4所示，二自由度复合被控对象21由Clark逆变换18、电流跟踪型逆变器19和二自由度混合磁轴承20依次串联组成，二自由度复合被控对象21的输入是径向控制电流期望值i_bx ^*、i_by ^*，输出是两个自由度的位移信号x_B，y_B。径向控制电流期望值i_bx ^*、i_by ^*经过Clark逆变换18后输出三相控制期望电流i_bu ^*、i_bv ^*、i_bw ^*，电流跟踪型逆变器18跟踪三相控制电流期望值i_bu ^*、i_bv ^*、i_bw ^*输出径向二自由度控制电流i_bu、i_bv、i_bw；径向控制电流i_bu、i_bv、i_bw通入二自由度混合磁轴承20，驱动径向控制线圈，从而产生径向悬浮力，使转子在两个自由度稳定悬浮。

如图2和图5所示，每个优化自抗扰控制器均由跟踪微分器、张状态观测器、非线性反馈控制律、最小二乘支持向量机、第一补偿因子以及第二补偿因子组成，每个优化自抗扰控制器中的跟踪微分器的输入是一个给定位移，输出的是给定位移对应的跟踪信号以及微分信号；扩张状态观测器的第一个输入是位移传感器检测到的位移量，输出的是位移量的跟踪信号以及微分信号和观测扰动，扩张状态观测器输出的跟踪信号以及微分信号输入到最小二乘支持向量机中，最小二乘支持向量机预测出一个系统的预测扰动，将该预测扰动与对应的观测扰动相加后作为第一补偿因子的输入，经第一补偿因子作用后与非线性反馈控制律输出的反馈控制量相减得到补偿后的控制量，该补偿后的控制量为控制电流期望值，且输入到三自由度复合被控对象17或二自由度复合被控对象21中，跟踪微分器输出 的跟踪信号和对应的扩张状态观测输出的跟踪信号作差得到跟踪信号的系统状态误差，跟踪微分器输出的微分信号和对应的扩张状态观测出的微分信号作差得到微分信号的系统状 态误差，两种系统状态误差作为非线性反馈控制律的输入，非线性反馈控制律输出的是所 述的反馈控制量以及所述的补偿后的控制量。

针对优化自抗扰控制器，以下以图5所示的第一优化自抗扰控制器22为例，其余的四 个优化自抗扰控制器的结构完全相同，所不同的仅是输入和输出不同。

图5中，第一优化自抗扰控制器22由第一跟踪微分器221、第一扩张状态观测器222、 第一非线性反馈控制律223、第一最小二乘支持向量机224、第一补偿因子225以及第二补 偿因子226组成。第一跟踪微分器221的输入是给定径向位移x_a ^*(同理，其余四个优化自 抗扰控制器中的跟踪微分器的输入分别各是一个对应的给定的径向、轴向位移y_a ^*、z_a ^*、x_b ^*、 y_b ^*)，输出的是径向位移x_a ^*的跟踪信号v_a1x以及v_a1x的微分信号v_a2x。第一跟踪微分器221 根据三自由度复合被控对象17的控制需求，合理地提取到x_a ^*的跟踪信号v_a1x及v_a1x的微分 信号v_a2x，第一跟踪微分器22的数学模型为：

式中，sat为非线性函数，表达式为：

其中

T为快速跟踪因子，T的取值决定系统跟踪性能，T越 大，跟踪越精确；ε为积分步长；h为采样周期；x_a ^*(k)为给定位移x_a ^*在k时刻的值；v_a1x(k) 为跟踪信号v_a1x在k时刻的值；v_a1x(k+1)为跟踪信号v_a1x在k+1时刻的值；v_a2x(k)为v_a2x在k 时刻的值；v_a2x(k+1)为v_a2x在k+1时刻的值。

第一扩张状态观测器222的第一个输入是第三位移传感器27输出的位移量x_a(同理， 其余四个优化自抗扰控制器中的扩张状态观测器的输入分别是对应的一个位移量y_a，z_a，x_b， y_b)，第一扩张状态观测器222输出x_a的跟踪信号z_a1x以及z_a1x的一阶微分信号z_a2x和扩展 状态观测器本身观测估计出的系统的观测扰动z_a3x。第一扩张状态观测器222的输出端连接 第一最小二乘支持向量机224的输入端，跟踪信号z_a1x以及z_a1x输入到第一最小二乘支持向 量机224中，第一最小二乘支持向量机224以z_a1x和z_a2x作为输入信号，根据z_a1x和z_a2x预 测出系统的预测扰动f_ax，将该预测扰动f_ax与观测扰动z_a3x相加，相加值作为第一补偿因子 225的输入，在第一补偿因子225作用后与第一非线性反馈控制律223输出的反馈控制量u_a0x相减得到补偿后的控制量u_ax，该补偿后的控制量u_ax为径向控制电流期望值i_ax ^*，即作为第一跟踪微分器221的输出。同时，补偿后的控制量u_ax作为第二补偿因子226的输入， 通过第二补偿因子226作用与预测扰动f_ax相加，相加后作为第一扩张状态观测器222的第 二个输入。其中，第一补偿因子225为1/d、第二补偿因子226为d。第一扩张状态观测器 222的离散数学模型为：

式中，fal为非线性函数，其表达式为：

β₁、β₂、β₃、α₁、 α₂、α₃和δ₁为扩张状态观测器的可调参数；z_a1x(k)、z_a2x(k)和z_a3x(k)分别为z_a1x、z_a2x和z_a3x在k时刻的值，z_a1x(k+1)、z_a2x(k+1)和z_a3x(k+1)分别为z_a1x、z_a2x和z_a3x在k+1时刻的值；h为采样周期；e_ax为误差；u_ax(k)为补偿后的控制量u_ax在k时刻的值；f_ax为最小二乘支持向量 机在k时刻预测的系统部分预测扰动；d为第二补偿因子；通常α₁取0.75，α₂取0.5，α₃取0.25，δ₁取周期的5～10倍，β₁、β₂和β₃要根据系统要求的跟踪效果不断调节。

第一跟踪微分器221输出的跟踪信号v_a1x和第一扩张状态观测222输出的跟踪信号z_a1x作差得到系统状态误差e_a1x＝v_a1x-z_a1x，第一跟踪微分器221输出的微分信号v_a2x和第一扩张 状态观测222输出的微分信号z_a1x作差得到系统状态误差e_a2x＝v_a2x-z_a2x，系统状态误差 e_a1x＝v_a1x-z_a1x和e_a2x＝v_a2x-z_a2x作为第一非线性反馈控制律223的输入，第一非线性反馈控制 律223输出反馈控制量u_a0x以及补偿后的控制量u_ax。第一非线性反馈控制律223的模型为：

式中，k₁、k₂、α₄、α₅和δ₂为非线性反馈控制律的可调参数，1/d为第一补偿因子；f_ax为最 小二乘支持向量机预测的系统部分预测扰动；一般取α₄为0.5，取α₅为0.25，δ₂取周期的 5～10倍。

所述的补偿后的控制量u_ax作为径向控制电流期望值i_ax ^*，也是第一优化自抗扰控制器 22的输入。同理，其余四个优化自抗扰控制器中的非线性反馈控制律输出的补偿后的控制 量分别作为各自输出的控制电流期望值i_ay ^*，i_az ^*，i_bx ^*，i_ay ^*。因此，第二、第三优化自抗扰 控制器23、24和第一优化自抗扰控制器22的结构相同，只需要将输入分别更换为y_a、y_a ^*和z_a、z_a ^*，输出则分别得到i_ay ^*、i_az ^*；第四、第五优化自抗扰控制器25、26与第一优化自 抗扰控制器22结构相同，只需要将输入更换为x_b、x_b ^*和y_b、y_b ^*，输出则得到i_bx ^*、i_by ^*。

第一最小二乘支持向量机224的回归模型，其训练样本的采集需要在普通自抗扰控制 器控制三自由度复合被控对象17的前提下进行采集，如图6所示的普通自抗扰控制器，其 结构和图5中的第一优化自抗扰控制器22相比，去掉了第一最小二乘支持向量机224，其 余结构是一样的。其中，p_i∈R²为第i个训练样本的输入数据，q_i∈R为第i个训练样本的 输出数据。用核空间映射函数

将样本从原空间R²映射到高维空间q_i∈R，在此高维空 间中构造最优线性决策函数

其中w为支持向量，b为阈值。最小二乘支持向量机回归算法就是求以下最优问题：

式中，J(w,ξ)为优化目标函数；c为正则化参数，c>0；ξ_i为预测模型的拟合误差，ξ_i≥0。

定义式(4)最优问题的拉格朗日函数为：

式中，λ_i为拉格朗日乘子。

如果训练集中的输入p_i对应0<p_i<c，则称p_i为支持向量；根据 Karush-Kuhn-Tucker(KKT)优化条件，上式对w,b,ξ和λ求偏导，计算得：

根据上述四个条件可以列出一个关于λ和的b的线性方程组：

即：

其中，

L＝[1,…,l]^T，λ＝[λ₁,…,λ_l]^T， q＝[q₁,…,q_l]^T，I为单位矩阵。

定义核函数为高斯径向基核函数：

式中，ζ为径向基核函数的核宽，决定输入变量在学习算法中被缩放的程度。

令N＝Ω_ij+c^-1I，对上述线性方程组求解，可得：

则最小二乘支持向量机的回归模型为：

以上述原理为基础，在MATLAB环境下调用最小二乘支持向量机工具箱实现回归模型。然后，第一最小二乘支持向量机224将z_a1x和z_a2x作为训练样本输入存放在p_i中，z_a3x作为训练样本输出存放在q_i中；设置采样间隔0.1ms，采样时间0.4s，采集数据后通过等间 隔抽样分别从中选取200组训练样本集和200组测试样本集并做归一化处理；设定好正则 化参数c和径向基核函数核宽ζ，选用功能类型为function estimation用于函数回归；调用trainlssvm函数对200组训练样本集进行训练得到支持向量w和阈值b从而确定回归模型；调用simlssvm函数根据归一化处理后的200组测试样本集的输入值得到回归模型预测输出集；对归一化处理后的测试集的输出和回归模型预测的输出进行反归一化处理并计算二者的均方误差，若均方误差较小，则训练得到的第一最小二乘支持向量机224：

满足训练要求。

如图5所示，将训练得到的第一最小二乘支持向量机224嵌入，自抗扰控制器得到第 一优化自抗扰控制器22，通过第一最小二乘支持向量机224输入值z_a1x和z_a2x，便可以输出 预测扰动f_ax。

五自由度磁悬浮电主轴的数学模型为：

式中，k₁₁～k₅₂为对应项前面的系数。

由式(12)可知，五自由度磁悬浮电主轴在非理想情况下是多输入多输出的强耦合、非线 性系统。将径向x_a、y_a，x_b、y_b自由度的耦合关系设为：

将式(13)带入式(12)，则五自由度磁悬浮电主轴的数学模型简化为：

此时，将

和

看作三自由度混合磁轴承15内 部扰动，利用第一优化自抗扰控制器22、第二优化自抗扰控制器23和第三优化自抗扰控制器24对其三个自由度进行控制，当内部扰动

和

经第一优化自抗扰控制器22和第二优化自抗扰控制器23补偿后，三自由度混合磁轴承15将等效于三输入三输出线性无耦合系统；将

和

看作二自由度混合磁轴承20内部扰动，利用第四优化自抗扰控制器25和第五优化自抗扰控制器26对其两个自由度进行控制，当内部扰动

和

经第四优化自抗扰控制器25和第五优化自抗扰控制器26补偿后，二 自由度混合磁轴承20将等效于两输入两输出线性无耦合系统。在此基础上，通过嵌入最小 二乘支持向量机并分别对其输入状态变量，最小二乘支持向量机可预测出三自由度混合磁 轴承15系统部分的预测扰动f_ax、f_ay、f_az和二自由度混合磁轴承20系统部分的预测扰动f_bx、 f_by再分别与扩张状态观测器观测到的三自由度混合磁轴承15的观测扰动z_a3x、z_a3y、z_a3z和 二自由度混合磁轴承20的观测扰动z_b3x、z_b3y相加得到五自由度磁悬浮电主轴各个自由度 总的扰动，大大减小了扩张状态观测器的观测负担，提高了观测精度从而提升控制器控制 性能。

Claims (6)

1.一种五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：包括五个优化自抗扰控制器和五个位移传感器，其中的五个位移传感器各自检测三自由度混合磁轴承和二自由度混合磁轴承的一个位移量，其中的第一、第二、第三优化自抗扰控制器均连接包含有三自由度混合磁轴承的三自由度复合被控对象，第四、第五优化自抗扰控制器均连接包含有二自由度混合磁轴承的二自由度复合被控对象；五个优化自抗扰控制器仅是输入和输出不同，每个优化自抗扰控制器均由跟踪微分器、张状态观测器、非线性反馈控制律、最小二乘支持向量机、第一补偿因子以及第二补偿因子组成；第一个优化自抗扰控制器中的跟踪微分器的输入是给定位移x_a ^*，输出的是所给定位移x_a ^*的跟踪信号v_a1x以及微分信号v_a2x；扩张状态观测器的第一个输入是位移传感器检测到的位移量x_a，输出的是所位移量x_a的跟踪信号z_a1x以及微分信号z_a2x和观测扰动z_a3x，扩张状态观测器输出的跟踪信号z_a1x以及微分信号z_a2x输入到最小二乘支持向量机中，最小二乘支持向量机预测出一个系统的预测扰动f_ax，预测扰动f_ax与观测扰动z_a3x相加后作为第一补偿因子的输入，经第一补偿因子作用后与非线性反馈控制律输出的反馈控制量u_a0x相减得到补偿后的控制量u_ax，该补偿后的控制量u_ax为控制电流期望值i_ax ^*且输入到三自由度复合被控对象中，跟踪信号v_a1x和跟踪信号z_a1x作差得到系统状态误差e_a1x＝v_a1x-z_a1x，微分信号v_a2x和微分信号z_a2x作差得到系统状态误差e_a2x＝v_a2x-z_a2x，两种系统状态误差e_a1x，e_a2x作为非线性反馈控制律的输入，非线性反馈控制律输出的是所述的反馈控制量u_a0x以及所述的补偿后的控制量u_ax。

2.根据权利要求1所述的五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：第一个优化自抗扰控制器中的最小二乘支持向量机将跟踪信号z_a1x以及微分信号z_a2x和作为训练样本输入，观测扰动z_a3x作为训练样本输出，设置采样间隔0.1ms，采样时间0.4s，选取200组训练样本集和200组测试样本集并做归一化处理，设定好正则化参数和径向基核函数核ζ，对200组训练样本集进行训练得到支持向量和阈值从而确定回归模型。

3.根据权利要求1所述的五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：第一个优化自抗扰控制器中的扩张状态观测器的离散数学模型为：

fal为非线性函数，

β₁、β₂、β₃、α₁、α₂、α₃和δ₁为扩张状态观测器的可调参数，z_a1x(k)、z_a2x(k)和z_a3x(k)分别为z_a1x、z_a2x和z_a3x在k时刻的值，z_a1x(k+1)、z_a2x(k+1)和z_a3x(k+1)分别为z_a1x、z_a2x和z_a3x在k+1时刻的值，h为采样周期，e_ax为误差，u_ax(k)为补偿后的控制量u_ax在k时刻的值，d为第二补偿因子。

4.根据权利要求1所述的五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：第一个优化自抗扰控制器中的非线性反馈控制律的模型为：

u_ax为补偿后的控制量，k₁、k₂、α₄、α₅和δ₂为非线性反馈控制律的可调参数，1/d为第一补偿因子。

5.根据权利要求1所述的五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：第一个优化自抗扰控制器中的跟踪微分器的数学模型为：

sat为非线性函数，

T为快速跟踪因子，ε为积分步长，h为采样周期，x_a ^*(k)为给定位移x_a ^*在k时刻的值，v_a1x(k)为跟踪信号v_a1x在k时刻的值，v_a1x(k+1)为跟踪信号v_a1x在k+1时刻的值，v_a2x(k)为v_a2x在k时刻的值，v_a2x(k+1)为v_a2x在k+1时刻的值。

6.根据权利要求1所述的五自由度磁悬浮电主轴最小二乘支持向量机优化控制系统，其特征是：三自由度复合被控对象的输入是径向控制电流期望值i_ax ^*，i_ay ^*和轴向控制电流期望值i_az ^*，输出是三个自由度的位移信号x_A，y_A，z_A，三自由度复合被控对象由第一个Clark逆变换(13)、第一个电流跟踪型逆变器(14)、三自由度混合磁轴承(15)和轴向功率放大器(16)组成，Clark逆变换(13)和电流跟踪型逆变器(14)串联，电流跟踪型逆变器(14)和轴向功率放大器(16)均连接于三自由度混合磁轴承(15)的输入端；二自由度复合被控对象由第二个Clark逆变换(18)、第二个电流跟踪型逆变器(19)和二自由度混合磁轴承(20)依次串联组成，二自由度复合被控对象的输入是径向控制电流期望值i_bx ^*、i_by ^*，输出是两个自由度的位移信号x_B，y_B。

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