CN113534665A - 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法 - Google Patents

基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113534665A
CN113534665A CN202110837095.2A CN202110837095A CN113534665A CN 113534665 A CN113534665 A CN 113534665A CN 202110837095 A CN202110837095 A CN 202110837095A CN 113534665 A CN113534665 A CN 113534665A
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
sliding mode
permanent magnet
interval
synchronous motor
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202110837095.2A
Other languages
English (en)
Inventor
付世州
许梦雅
周绍生
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hangzhou Dianzi University
Original Assignee
Hangzhou Dianzi University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hangzhou Dianzi University filed Critical Hangzhou Dianzi University
Priority to CN202110837095.2A priority Critical patent/CN113534665A/zh
Publication of CN113534665A publication Critical patent/CN113534665A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Control Of Ac Motors In General (AREA)

Abstract

本发明公开了基于区间二型T‑S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，首先将永磁同步电机的数学模型转化为区间二型T‑S模糊模型；由于区间二型模糊系统中只有隶属函数的边界信息已知，因此设计观测器预测系统的状态，然后设计滑模面以及滑模控制律。分析系统状态轨迹在滑模面的可达性，然后利用分区策略分别得到不同阶段的有限时间稳定条件，依次得到状态观测器和滑模控制器的增益。本发明利用区间二型T‑S模型描述永磁同步电机的运行过程，用滑模控制来控制电机的运行，既可以处理系统的不确定变量，又可以降低计算复杂度。因此，使用区间二型模糊集函数对系统建模，不仅系统描述更精确，而且使控制方法更有效。

Description

基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法
技术领域
本发明属于控制科学与控制工程领域，涉及基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)是一种典型的非线性多变量耦合系统，当它作为伺服电机在运行时，会受到转动惯量、电磁干扰、系统摩擦力等参数摄动以及外部不确定扰动和外部负载力矩的影响，这些影响会使传统的PI控制器的控制效果变差，甚至可能造成电机的失控。因此我们需要寻找一种新的方法来改善电动机的控制效果。滑模控制对内部参数摄动以及外部干扰具有很好的鲁棒性。
区间二型T-S模糊控制系统是研究非线性系统的热门方向之一。区间二型T-S模糊控制系统的优点在于：(1)区间二型T-S模型相较于传统的一型T-S模型具有更好的处理不确定信息的能力；(2)区间二型T-S模型比二型T-S模型在计算方面更具有优势，且还拥有二型T-S模型的优点。现有技术大多是对一型T-S模糊控制系统的研究，对区间二型T-S模糊控制系统的研究还很少。
有限时间稳定性更加注重在有限的时间区间内动态系统的暂态性能，而传统的Lyapunov稳定性更加注重的是无限时间间隔内状态的收敛特性，因此有限时间稳定性在实际应用中受到越来越多的关注，吸引越来越多的学者研究。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出了基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，将区间二型模糊系统与滑模控制相结合，设计状态观测器来预测系统的状态，既保留了系统的不确定性又增强了系统的鲁棒性，满足永磁同步电机控制系统高性能的控制要求。
基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，具体包括以下步骤：
步骤一、建立基于区间二型T-S模型的永磁同步电机系统模型
建立静止α-β坐标系下的理想永磁同步电机系统的数学模型：
Figure BDA0003177601920000021
Figure BDA0003177601920000022
其中t为时间，iα,iβ,uα,uβ,eα,eβ分别为在α-β坐标系下的电流、电压、和感应反电动势，R为电阻，Lα,Lβ为α-β坐标系下的电感参数。
利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则描述永磁同步电机的数学模型：
Figure BDA0003177601920000023
其中，Nai是前件变量θa(x(t))在第i条规则下的模糊集，a＝1,2,…,r，i＝1,2,…,r；
Figure BDA0003177601920000024
为永磁电机系统内部状态。
Figure BDA0003177601920000025
是永磁电机系统状态向量；
Figure BDA0003177601920000026
是控制输入向量；
Figure BDA0003177601920000027
是干扰向量，ω(t)满足
Figure BDA0003177601920000028
Figure BDA0003177601920000029
表示ω2(t)的上界；
Figure BDA00031776019200000210
是输出向量；Ai,Bi,C,D是具有适当维数的常数矩阵。
步骤二、永磁同步电机模型去模糊化
在步骤一建立的永磁同步电机的数学模型中加入隶属度函数，对模型(2)进行去模糊化：
Figure BDA00031776019200000211
Figure BDA00031776019200000212
其中，
Figure BDA00031776019200000213
分别为前件变量θa(x(t))隶属度的上限与下限，
Figure BDA00031776019200000214
Figure BDA00031776019200000215
[hi L(x(t))hi U(x(t))]是第i条规则的激活强度范围，
Figure BDA00031776019200000216
0≤hi L(x(t))≤hi U(x(t))。αi(x(t))、
Figure BDA00031776019200000217
是系统不确定相关的非线性函数，且满足
Figure BDA00031776019200000218
作为优选，对模型(2)进行去模糊化的方法为单点模糊化、乘积推理或中心平均。
步骤三、设计滑膜观测器
基于滑膜控制方法，设计用于预测永磁同步电机模型空间状态变量的观测器：
Figure BDA0003177601920000031
其中，
Figure BDA0003177601920000032
为t时刻的观测器状态。
Figure BDA0003177601920000033
是t时刻系统状态向量x(t)的估计，Li为观测器增益。
在观测器(5)中加入隶属函数进行去模糊化：
Figure BDA0003177601920000034
其中，
Figure BDA0003177601920000035
为加入的隶属函数：
Figure BDA0003177601920000036
系统的预测误差e(t)为：
Figure BDA0003177601920000037
系统状态和观测器估计的误差信号
Figure BDA0003177601920000038
为：
Figure BDA0003177601920000039
γ为正标量，由Lipschitz得到
Figure BDA00031776019200000310
因此存在正定矩阵H，正标量ε及正标量τ满足H(Ai-LiC+γI+εI)≤-τI，其中I为单位矩阵时，系统的预测误差e(t)有界。
步骤四、设计永磁同步电机系统的滑模面以及滑模控制律
设计滑模面如下：
Figure BDA00031776019200000311
Figure BDA00031776019200000312
其中，s(x)为滑膜面，
Figure BDA00031776019200000313
为滑膜面s(x)的导数，
Figure BDA00031776019200000314
是永磁电机系统状态的估计量。矩阵G满足GBi是非奇异的，K为滑模控制器增益。
滑模控制律如下：
Figure BDA0003177601920000041
Figure BDA0003177601920000042
其中，ρ(t)、β、ν为可选参数，
Figure BDA0003177601920000043
且ν>0。
步骤五、求解状态观测器与滑膜控制器增益
步骤5.1、滑膜面的可达性分析
对于给定的有限时间T和标量ε>0，参数ν满足：
Figure BDA0003177601920000044
因此，在有限时间T*内，模糊系统将被驱动到滑模面s(t)＝0处，T*<T。
步骤5.2、[0,T*]趋近运动阶段有限时间稳定性分析
对于
Figure BDA0003177601920000045
如果存在正标量c*和矩阵P>0,K满足：
Figure BDA0003177601920000046
其中，
Figure BDA0003177601920000047
Figure BDA0003177601920000048
Figure BDA0003177601920000049
步骤5.3、[T*,T]滑动阶段有限时间稳定性分析
对于
Figure BDA00031776019200000410
如果存在正标量c*和矩阵P>0,K满足：
Figure BDA00031776019200000411
其中，
Figure BDA0003177601920000051
Figure BDA0003177601920000052
根据步骤5.2、5.3得到的系统在趋近阶段与滑动阶段的有限时间稳定性条件，求解系统状态观测器与滑膜控制器的增益，实现基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制。
本发明具有以下有益效果：
1、结合滑模控制与区间二型模糊系统，可以将不连续的信号连续化，对控制信号进行柔化，降低传统滑模控制中存在的抖振问题进而提升滑模控制的控制性能。
2、利用区间二型T-S模型描述永磁同步电机系统的运动过程，可以处理永磁电机系统中不确定扰动和不确定参数，并且降低算法计算复杂度，不仅可以更精确得对系统进行描述，而且可以提高控制方法的有效性。
3、通过输出变量和控制输入向量构建状态观测器，对系统的内部状态进行预测，进行反馈控制设计，可以取得更好的控制效果。
附图说明
图1为实施例中控制方法的流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步的解释说明；
如图1所示，基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，具体包括：
建立静止α-β坐标系下的理想永磁同步电机系统的数学模型：
Figure BDA0003177601920000053
Figure BDA0003177601920000054
其中t为时间，iα,iβ,uα,uβ,eα,eβ分别为在α-β坐标系下的电流、电压、和感应反电动势，R为电阻，Lα,Lβ为α-β坐标系下的电感参数。
利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则描述永磁同步电机的数学模型：
Figure BDA0003177601920000055
Figure BDA0003177601920000061
其中，
Figure BDA0003177601920000062
加入隶属度函数对区间二型T-S模型下的永磁同步电机的数学模型进行去模糊化，设计状态观测器、滑膜面以及滑膜控制率，给定矩阵
Figure BDA0003177601920000063
有限时间T＝3，标量ε＝0.03。c1＝0.8,c2＝16，β＝0.05，μ＝0.018。
分析滑膜面的可达性以及到达阶段、滑动阶段的有限时间稳定性条件，使用MATLAB中的LMI工具求得可行解为c*＝9.7886。得到系统状态观测器增益L1＝[-1.8689；0.6046]，L2＝[-2.8778；-0.2022]，滑膜控制器增益为：K＝[0.1635，0.7287]。

Claims (4)

1.基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤一、建立基于区间二型T-S模型的永磁同步电机系统模型
建立静止α-β坐标系下的理想永磁同步电机系统的数学模型，然后利用区间二型T-S模型的IF-THEN规则描述为：
Rule i:IF θ1(x(t))is N1i,and θ2(x(t))is N2i,…,and θp(x(t))is Npi
Figure FDA0003177601910000011
y(t)＝Cx(t) (1)
其中，Nai是前件变量θa(x(t))在第i条规则下的模糊集，a＝1,2,…,r，i＝1,2,…,r；
Figure FDA0003177601910000012
为永磁同步电机系统的内部状态；
Figure FDA0003177601910000013
是永磁同步电机系统的状态向量；
Figure FDA0003177601910000014
是控制输入向量；
Figure FDA0003177601910000015
是干扰向量，ω(t)满足
Figure FDA0003177601910000016
Figure FDA0003177601910000017
表示ω2(t)的上界；
Figure FDA0003177601910000018
是输出向量；Ai,Bi,C,D是常数矩阵；
步骤二、永磁同步电机模型去模糊化
在步骤一建立的永磁同步电机系统的数学模型中加入隶属度函数，对其进行去模糊化处理：
Figure FDA0003177601910000019
Figure FDA00031776019100000110
其中，
Figure FDA00031776019100000116
分别为前件变量θa(x(t))隶属度的上限与下限，
Figure FDA00031776019100000112
是第i条规则的激活强度范围，
Figure FDA00031776019100000113
α i(x(t))、
Figure FDA00031776019100000114
是系统不确定相关的非线性函数，且满足
Figure FDA00031776019100000115
步骤三、设计滑膜观测器
基于滑膜控制方法，设计用于预测永磁同步电机模型空间状态变量的观测器：
Figure FDA0003177601910000021
其中，
Figure FDA0003177601910000022
为t时刻的观测器状态；
Figure FDA0003177601910000023
是t时刻状态向量x(t)的估计，Li为观测器增益；
在观测器(5)中加入隶属函数进行去模糊化：
Figure FDA0003177601910000024
其中，
Figure FDA0003177601910000025
为加入的隶属函数：
Figure FDA0003177601910000026
t时刻的预测误差e(t)为：
Figure FDA0003177601910000027
t时刻状态向量和观测器估计的误差信号
Figure FDA0003177601910000028
为：
Figure FDA0003177601910000029
步骤四、设计永磁同步电机系统的滑模面以及滑模控制律
设计滑模面如下：
Figure FDA00031776019100000210
Figure FDA00031776019100000211
其中，s(x)为滑膜面，
Figure FDA00031776019100000212
为滑膜面s(x)的导数，
Figure FDA00031776019100000213
是永磁同步电机系统状态的估计量；矩阵G满足GBi是非奇异的，K为滑模控制器增益；
滑模控制律如下：
Figure FDA00031776019100000214
Figure FDA00031776019100000215
其中，ρ(t)、β、ν为可选参数，
Figure FDA0003177601910000031
且ν>0；
步骤五、求解状态观测器与滑膜控制器增益
分析得到永磁同步电机系统在趋近阶段与滑动阶段的有限时间稳定性条件，然后求解系统状态观测器与滑膜控制器的增益，实现基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制。
2.如权利要求1所述基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，其特征在于：步骤一中建立的静止α-β坐标系下的理想永磁同步电机系统的数学模型为：
Figure FDA0003177601910000032
Figure FDA0003177601910000033
其中t为时间，iα,iβ,uα,uβ,eα,eβ分别为在α-β坐标系下的电流、电压、和感应反电动势，R为电阻，Lα,Lβ为α-β坐标系下的电感参数。
3.如权利要求1所述基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，其特征在于：所述去模糊化的方法为单点模糊化、乘积推理或中心平均。
4.如权利要求1所述基于区间二型T-S模型的有限时间稳定的滑模控制方法，其特征在于：步骤五中首先对步骤四构建的滑膜面的可达性进行分析，然后再分析系统在趋近阶段与滑动阶段的有限时间稳定性条件，具体步骤如下：
步骤5.1、滑膜面的可达性分析
对于给定的有限时间T和标量ε>0，参数ν满足：
Figure FDA0003177601910000034
因此，在有限时间T*内，模糊系统将被驱动到滑模面s(t)＝0处，T*<T；
步骤5.2、[0,T*]趋近运动阶段有限时间稳定性分析
对于
Figure FDA0003177601910000035
如果存在正标量c*和矩阵P>0,K满足：
Figure FDA0003177601910000036
其中，
Figure FDA0003177601910000037
Figure FDA0003177601910000041
Figure FDA0003177601910000042
步骤5.3、[T*,T]滑动阶段有限时间稳定性分析
对于
Figure FDA0003177601910000043
如果存在正标量c*和矩阵P>0,K满足：
Figure FDA0003177601910000044
其中，
Figure FDA0003177601910000045
Figure FDA0003177601910000046
CN202110837095.2A 2021-07-23 2021-07-23 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法 Pending CN113534665A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110837095.2A CN113534665A (zh) 2021-07-23 2021-07-23 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110837095.2A CN113534665A (zh) 2021-07-23 2021-07-23 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN113534665A true CN113534665A (zh) 2021-10-22

Family

ID=78088866

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110837095.2A Pending CN113534665A (zh) 2021-07-23 2021-07-23 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113534665A (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114204870A (zh) * 2021-11-14 2022-03-18 国网辽宁省电力有限公司锦州供电公司 一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107070336A (zh) * 2017-02-24 2017-08-18 沈阳工业大学 永磁直线同步电机的二型模糊分数阶滑模控制系统及方法
CN110058526A (zh) * 2019-05-20 2019-07-26 杭州电子科技大学 一种基于区间二型t-s模型的中立型系统的控制方法
CN110566403A (zh) * 2019-08-08 2019-12-13 天津科技大学 一种风力发电t-s模糊鲁棒调度容错控制方法
GB202019112D0 (en) * 2020-10-26 2021-01-20 Univ Guizhou Fractional-order MEMS gyroscope acceleration adaptive backstepping control method without accurate reference trajectory
CN112737435A (zh) * 2020-12-24 2021-04-30 沈阳工程学院 一种基于t-s模糊滑模控制的步进电机抗干扰系统

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107070336A (zh) * 2017-02-24 2017-08-18 沈阳工业大学 永磁直线同步电机的二型模糊分数阶滑模控制系统及方法
CN110058526A (zh) * 2019-05-20 2019-07-26 杭州电子科技大学 一种基于区间二型t-s模型的中立型系统的控制方法
CN110566403A (zh) * 2019-08-08 2019-12-13 天津科技大学 一种风力发电t-s模糊鲁棒调度容错控制方法
GB202019112D0 (en) * 2020-10-26 2021-01-20 Univ Guizhou Fractional-order MEMS gyroscope acceleration adaptive backstepping control method without accurate reference trajectory
CN112737435A (zh) * 2020-12-24 2021-04-30 沈阳工程学院 一种基于t-s模糊滑模控制的步进电机抗干扰系统

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114204870A (zh) * 2021-11-14 2022-03-18 国网辽宁省电力有限公司锦州供电公司 一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法
CN114204870B (zh) * 2021-11-14 2023-05-09 国网辽宁省电力有限公司锦州供电公司 一种基于区间ⅱ型t-s模糊模型的风力发电系统积分滑模控制方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hu et al. Adaptive tracking control of an electronic throttle valve based on recursive terminal sliding mode
Huang et al. Adaptive motion control using neural network approximations
CN108710302B (zh) 无源性全方位移动机器人轨迹跟踪自抗扰控制方法
Wang et al. Robust adaptive tracking control for servo mechanisms with continuous friction compensation
Liem et al. A torque estimator using online tuning grey fuzzy PID for applications to torque-sensorless control of DC motors
CN112327627B (zh) 基于复合学习的非线性切换系统自适应滑模控制方法
CN111176118B (zh) 一种基于鲁棒自适应算法的转台伺服系统辨识方法
CN111146991B (zh) 一种无人智能清扫车驱动电机控制方法
Lin et al. Intelligent sliding-mode position control using recurrent wavelet fuzzy neural network for electrical power steering system
CN113655763B (zh) 非连续自时延多智能体系统一致性与饱和分布式控制方法
Li et al. Active disturbance rejection for time-varying state-delay systems based on equivalent-input-disturbance approach
Zhang et al. Force ripple compensation in a PMLSM position servo system using periodic adaptive learning control
CN112769364B (zh) 一种直流电机伺服系统的快速自适应抗扰控制方法
Siddiqui et al. Sliding mode controller design for second-order unstable processes with dead-time
CN113534665A (zh) 基于区间二型t-s模型的有限时间稳定的滑模控制方法
Hu et al. Real-time iterative compensation framework for precision mechatronic motion control systems
Li et al. A simple frequency-domain tuning method of fractional-order PID controllers for fractional-order delay systems
Thanh et al. An extended multi-surface sliding control for matched/mismatched uncertain nonlinear systems through a lumped disturbance estimator
Huang et al. Torque ripple attenuation of PMSM using improved robust two-degree-of-freedom controller via extended sliding mode parameter observer
Tang et al. Robust fuzzy control of mechanical systems
Liu et al. A Stable Fuzzy-Based Computational Model and Control for Inductions Motors.
Zhou et al. Finite-time adaptive neural network event-triggered output feedback control for PMSMs
Li et al. Design of a variable-gain adjacent cross-coupled controller for coordinated motion of multiple permanent magnet linear synchronous motors
CN112532131A (zh) 基于模拟退火粒子群算法的滑模自抗扰控制方法及系统
Huang et al. Nonsingular terminal sliding mode control based on sensor-cloud system for permanent magnet in-wheel motor

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination