CN110566403A - 一种风力发电t-s模糊鲁棒调度容错控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风力发电T‑S模糊鲁棒调度容错控制方法，其技术特点是：建立执行器故障的参数不确定非线性系统的T‑S模糊模型；基于非线性T‑S模糊模型采用模糊专用观测器对系统状态进行有效估计，针对系统的不确定性、不可测量状态和执行器故障构建模糊比例积分观测器，用于故障信号的精确重构，然后，利用平行分布补偿方法构建基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器；通过基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器进行风力发电T‑S模糊鲁棒调度容错控制。本发明设计合理，其通过建立执行器故障影响下的非线性T‑S模糊鲁棒调度容错控制方法的数学模型，实现了风力发电T‑S模糊鲁棒调度容错控制功能,具有良好稳态和动态性能。

Description

一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法

技术领域

本发明属于风力发电技术领域，尤其是一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法。

背景技术

随着科学技术的发展，许多高水平综合大型复杂非线性系统得到大规模应用，因此对控制系统发生的故障具有一定的容错能力，保证控制系统的安全性和可靠性变得越来越重要。风能作为重要的绿色能源，其开发与利用成为全球能源领域关注的焦点。风能转换系统(wind energy con-version system,WECS)在随机、间歇性的风力作用下表现出随机、切换的特性，是典型的大型复杂非线性系统。

目前，在风能转换系统的容错控制中，史运涛等学者研究了一种基于随机PWA模型的风能转换系统的H∞容错控制方法，解决了随机风力载荷作用下的风能转换系统的建模与容错控制问题。吴忠强、杨阳等学者研究了一种基于自适应故障观测器设计了状态反馈容错控制器，保证了系统发生故障时依然能维持正常运行的良好性能。国外学者Bakri A E等对双馈风电系统进行T-S建模，针对系统的执行器和传感器故障，分别基于模糊滑膜观测器和模糊观测器建立容错控制器。但是上述控制方法中，均没有考虑系统产生的不确定性部分，使得系统的鲁棒稳定性得不到充分保障。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种设计合理、具有良好稳态和动态性能的风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立执行器故障的参数不确定非线性系统的T-S模糊模型；

步骤2、基于非线性T-S模糊模型采用模糊专用观测器对系统状态进行有效估计，针对系统的不确定性、不可测量状态和执行器故障构建模糊比例积分观测器，用于故障信号的精确重构，然后，利用平行分布补偿方法构建基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器；

步骤3、通过基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器进行风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制。

所述步骤1的具体实现方法为：针对具有不确定性的非线性系统，建立一系列模糊规则，每个规则代表其中的一个子系统，考虑到系统执行器故障，整个的参数不确定非线性系统的T-S模糊模型为：

其中，R_i是第i条模糊推理规则，z(t)＝[z₁(t)z₂(t)...z_k(t)]^T表示前提变量，是模糊集；i＝1,2,...,r是系统模糊推理规则的个数，j＝1,2...k,x(t)∈Rⁿ是系统状态，u(t)∈R^m表示控制输入，y(t)∈R^p表示系统输出，A_i∈R^n×n，B_i∈R^n×m和C_i∈R^p×n是系统的参数矩阵，ΔA_i和ΔB_i是不确定实数价值矩阵，表示已知的执行器故障矩阵，d(t)∈R^q×1是执行器故障的时变信号(q＜n)，前提变量z₁(t)z₂(t)...z_k(t)可测量且与故障无关。

所述模糊比例积分观测器为：

其中,表示未知模糊观测器的估计状态，K_i为观测器误差矩阵，G_i为要设计的积分增益，y(t)表示输出向量，表示FPIO的最终输出，表示输出估计误差；执行器故障时变信号d(t)的估计值可以表示为：

所述模糊专用观测器为：

其中，是模糊专用观测器的估计状态，是模糊专用观测器的估计输出，N_i∈K^n×1是观测器增益矩阵；

所述模糊调度容错控制器为：

其中，g(t)＝[g₁(t),g₂(t),...,g_k(t)]为前提变量，L_j∈R^m×n为规则j的反馈增益矩阵，r(t)∈k^m×1为参考输入。本发明的优点和积极效果是：

本发明设计合理，其针对具有执行器故障的参数不确定非线性系统，提出了基于系统状态估计和故障重构的鲁棒容错控制思想，通过对风能转换系统的容错控制的拓扑，采用T-S模糊模型来描述非线性系统，同时考虑了系统的不确定性和不可测状态变量，建立执行器故障影响下的非线性T-S模糊鲁棒调度容错控制方法的数学模型，实现了风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制功能,具有良好稳态和动态性能。

附图说明

图1是带有双馈感应发电机(DFIG)的风能转换系统(WECS)的整体结构框图；

图2是是成员函数z₁(t)的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述。

本发明的设计思想是：本发明基于T-S模糊模型设计模糊鲁棒调度容错控制策略(FRSFTC)，其将系统中的不可测状态变量以及不确定性考虑在内，基于系统T-S模糊模型，通过模糊观测器对系统状态进行有效估计，针对系统的执行器故障设计模糊PI观测器，实现故障信号的精确重构，根据估计的故障信息，采用补偿控制，利用平行分布补偿(Parallel distributed compensation，PDC)方法构建模糊调度容错控制器，实现对执行器故障主动容错和保证系统鲁棒稳定性的目的。

一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法，包括以下步骤：

步骤1、建立执行器故障的参数不确定非线性系统的T-S模糊模型：

在本步骤中，针对具有不确定性的非线性系统建立了具有不确定性的非线性系统的一系列模糊规则。每个规则代表一个子系统，因此，不确定参数模糊系统方程(1)的T-S模型结构描述如下：

其中Rⁱ代表第i条模糊推理规则，z(t)＝[z₁(t)z₂(t)...z_k(t)]^T表示前提变量，是模糊集，i＝1,2,...,r代表系统模糊推理规则的数量，j＝1,2...k、x(t)∈Rⁿ是系统的状态，u(t)∈R^m代表控制输入，y(t)∈R^p是系统输出，A_i∈R^n×n、B_i∈R^n×m和C_i∈R^p×n是系统的参数矩阵，ΔA_i和ΔB_i是不确定的实值矩阵。

假设系统的不确定性范数是有界的，在反模糊化之后，可以得到整个模糊T-S系统方程的整个状态方程：

其中 表示z_j(t)在模糊集上的隶属函数，h_i(z(t))是规则i的权重，h_i(z(t))和u_i(z(t))满足以下条件：

考虑到系统执行器的故障，系统模型(2)被改写如下：

其中表示已知的执行器故障矩阵，d(t)∈R^q×1是执行器故障的时变信号(q＜n)，前提变量z₁(t)z₂(t)...z_k(t)可测量且与故障无关。

本发明令

此外，系统模型(3)可表示为

系统不确定性模糊规则描述如下：

模糊不确定性的输出可表示为：

其中

s＝2^c代表模糊规则的数量；标量c代表ΔA和ΔB中不确定元素的数量，和并由下式给出：

定义模糊权重：

为了简化方便，我们分别把h_l(ΔA,ΔB)和u_i(z(t))写为h_l和u_i，由(4)，(5)和(6)，系统模型(3)变为：

步骤2、基于非线性T-S模糊模型采用模糊专用观测器(FDO)对系统状态进行有效估计，针对系统的不确定性、不可测量状态和执行器故障构建模糊比例积分观测器(FPIO)，用于实现故障信号的精确重构，然后构建基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器。

对于T-S模糊系统执行器故障，模糊比例积分观测器(FPIO)是基于T-S模糊模型设计的。其中第i条模糊规则是：

执行器故障时变信号d(t)的估计值可表示为：

其中表示FPIO的估计状态，K_i表示观测器误差矩阵，G_i表示要设计的积分增益，y(t)表示输出向量，表示FPIO的最终输出，表示输出估计误差。

解模糊后，FPIO的最终输出(12)描述如下：

由于无法直接测量系统状态变量，因此有必要设计一个模糊观测器来重建系统状态。假设系统模型(1)的状态是可观测的，基于T-S模糊模型设计如下模糊专用观测器(FDOS)：

其中是模糊专用观测器(FDOS)的估计状态，是FDOS的估计输出，N_i∈K^n×1是观测器增益矩阵。反模糊化后可得模糊观测器描述为：

假设模糊系统(1)的状态是局部可控的，基于平行分布补偿(Paralleldistributed compensation，PDC)原理，为每个子系统设计了基于T-S模糊模型(1)的局部状态反馈控制器。控制器输入的第j条规则是：

Rj:Ifg₁(t)isM_1jand g₂(t)isM_2j...and g_k(t)is M_kj,then

其中g(t)＝[g₁(t),g₂(t),...,g_k(t)]为前提变量，L_j∈R^m×n为规则j的反馈增益矩阵，r(t)∈k^m×1为参考输入，反糊化后，整体模糊鲁棒调度容错控制器(FRSFTC)可表示为：

设计的模糊鲁棒调度容错控制器的前提条件与系统模型不确定性的前提条件相同。该规则表达为：

u_j(g(t))简写为u_j，设计的FRSFTC的控制输出描述为：

步骤3、通过模糊鲁棒调度容错控制器实现风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制功能，达到执行器故障主动容错和保证系统鲁棒稳定性的目的。

下面通过求解LMI(线性矩阵不等式)方法获得控制器和观测器的增益，证明风能转换系统的稳定性。

定义系统的闭环方程(20)和估计误差方程(19)：

将式(18)代入等式(20)，在执行器故障的情况下系统等式(20)的闭环方程可以表示为：

令

根据式(19)和(22)，很容易得到：

则系统状态错误估计为：

令

则：

假设d(t)为时变故障信号，我们有：

结合方程(23)，(24)，(26)和(27)，得到新增广模糊系统(28)：

其中S_i＝[B_i 0 0 0]，Y＝[0 0 0I]，和

下面用泰勒级数和李亚普诺夫(Lyapunov)函数稳定性理论证明了该方法的有效性保证系统闭环稳定的充要条件。

引理1.对于不确定参数，执行器故障模糊控制系统(28)，如果不等式μ[ΤH_ijlΤ^-1]≤-||ΤΔH_ijlΤ^-1||max-τ为真，则系统(28)全局渐近稳定，其中τ设计为正值，是适当的维变换对称矩阵。

证明：对于系统(28)，它可以根据泰勒公式获得

其中λ_max(.)表示最大的本征值，*表示共轭转置。假设故障是有界的，0≤d_amax＜+∞。自从因此我们可以得到：

||φ(t)||≤d_amax,0≤d_amax＜+∞ (31)

如果以下不等式

μ[ΤH_ijlΤ^-1]≤-||ΤΔH_ijlΤ^-1||max-τ (32)

满足τ是非零正常数。根据式(29)和(31)，可以得到：

t₀＜t是任意的初始时间。如果满足(31)，当t→∞则系统(28)在全局渐近稳定。假设r(t)＝0,φ(t)＝0和r(t)≠0,φ(t)≠0，根据(31)和(32)，很容易看出：

其中当(35)有界时，当r(t)和φ(t)有界时，我们可以得到系统也是有界的，因此系统是稳定的。

定理1.对于系统(28)所示的模糊控制系统，假设存在矩阵X_i、M_a11、W_j和O_i，并且模糊系统的控制器和观测器增益被设置为L_j＝W_jlM_a11 ^-1、和并且满足以下不等式：

然后闭环系统(28)全局渐近稳定。

证明：容错控制旨在找到控制器和观测器的增益L_j、N_i、K_i和G_i为了渐近收敛趋于零，如果r(t)＝0,φ(t)＝0和为了确保基于(31)的有界状态，如果r(t)≠0,φ(t)≠0，这个问题被转换为寻找矩阵P验证V(t)＜0。

定义Lyapunov函数如下：

V(t)＝X(t)^TPX(t) (37)

从系统(28)，矩阵H_ijl、S_i、P和Y可以表示为：

因此，矩阵(37)可以重新表达为：

等式(39)和(40)是一组非线性矩阵不等式，它不是一个线性矩阵不等式，假设P₁＝diag(P_a11,P_a22)、应用变量W_j＝M_a11L_j、变量O_i＝P_a22N_i和变量的变化，在左边乘以(39)并且右边乘以可得到定理中的LMIS(36)。

下面我们来具体介绍风能转换系统(WECS)执行器故障为例进行分析。

首先研究风能转换系统(WECS)的动态数学模型根据Betz理论，风力涡轮机从风能中捕获的机械功率为：

P_wt＝0.5ρR²V³C_p(λ,β) (41)

其中ρ代表空气密度，R表示风轮机风轮半径，V是风速，β是桨距角，λ是叶尖速比(TSR)，Ω_r是低速轴的涡轮转速，C_p是转换的功率系数风能转化为机械能。TSRλ是叶片尖端线速度与风力涡轮机风速的比率，其定义为λ＝Ω_rR/V。风力涡轮机的输出扭矩T_wt可表示为：

T_wt＝P_wt/Ω_r＝0.5ρR²V³C_p(λ,β)/Ω_r (42)

当风速恒定时，风力涡轮机的机械功率输出仅取决于功率系数C_p。如果俯仰角β保持不变，则功率系数C_p仅由TSRλ确定。对于特定的风力涡轮机，存在单个最佳TSRλ_opt。这时，C_pmax被定义为最大风能捕获系数。通过调节发电机的电磁转矩以跟随风速的变化使其达到最大值，可以实现风能的最大捕获。在额定风速下采用固定桨距控制β＝0，即TSRC_p(λ,β)＝C_p(λ)、C_pmax≈0.48时，即最佳TSR。

风能转换系统(WECS)主要由风力发电机，传动系统，发电机和电网组成。风力涡轮机捕获风能，并通过风力涡轮机旋转将其转换成机械能，其驱动双馈感应电动机的转子通过传动系统旋转，从而通过转换器向电网发电。

利用传动系统的运动学方程，可以得到风力发电系统的动力学模型：

其中D_r和D_g分别表示转子和发电机的阻尼常数，τ_g是时间常数，K_ls表示低速轴的等效扭转刚度，D_ls是等效低速轴的阻尼常数，T_h是高速轴转矩，J_r是转子转动惯量，J_g是发电机转动惯量，T_g是发电机转矩，T_g,ref是发电机所需转矩，Ω_g是机械发电机转速，n_b是变速箱比。

从动力学模型(43)，WECS状态方程的标准形式可表示为：

其中x(t)＝[x₁ x₂ x₃ x₄]^T＝[Ω_r Ω_g T_h T_g]^T，u(t)＝T_g,ref。

接下来T-S模糊应用于WECS的描述。通过查看系统矩阵的函数A(x)，定义了z₁(t)＝Ω_r和z₂(t)＝Ω_g为前提变量。然后选择z₁(t)和z₂(t)的隶属函数和

为简化起见，两个模糊子集的隶属函数可用公式(45)表示：

其中变量z_jt由其上限值z_jmin和下限值z_jmax限定。成员函数z₁(t)如图2所示，每个成员函数也表示每个子系统的模型不确定性，成员函数z₂(t)以相同的方式实现。

风能转换系统(44)的参数不确定和执行器故障的T-S模糊模型可以由以下4条规则表示：

Rule 1:Ifz₁(t)isF₁andz₂(t)isF₂，then

Rule 2:Ifz₁(t)isF₁andz₂(t)isthen

Rule 3:Ifz₁(t)isandz₂(t)isF₂，then

Rule 4:Ifz₁(t)isandz₂(t)isthen

因此，风能转换系统的全局模糊模型可以表示为：

ΔA_i和ΔB_i且ΔB_i＝0表示系统参数有界不确定性。考虑参数不确定度在标称值ΔJ_g的30％至50％范围内的变化。从式(6)，我们可以得到c＝6和s＝64。因此，模糊不确定性由下式给出。那么，WECS模糊模型的方程(28)可以表示为：

从(18)式可以看出，系统控制输出为：

综上所述，可以得到风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制系统，如图1所示。

考虑风力发电系统受外界干扰和系统参数的不确定性等多种因素的干扰，该发明可以实现一种T-S模糊鲁棒调度的风力发电系统容错控制技术。该发明把系统中的不可测状态变量以及不确定性考虑在内，基于系统T-S模糊模型，通过模糊观测器对系统状态进行有效估计，针对系统的执行器故障设计模糊PI观测器，实现故障信号的精确重构，根据估计的故障信息，采用补偿控制，利用平行分布补偿(Parallel distributed compensation，PDC)方法设计鲁棒调度容错控制器，实现对执行器故障主动容错和保证系统鲁棒稳定性的目的。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (3)

1.一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、建立执行器故障的参数不确定非线性系统的T-S模糊模型；

步骤2、基于非线性T-S模糊模型采用模糊专用观测器对系统状态进行有效估计，针对系统的不确定性、不可测量状态和执行器故障构建模糊比例积分观测器，用于故障信号的精确重构，然后，利用平行分布补偿方法构建基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器；

步骤3、通过基于观测器故障重构的模糊调度容错控制器进行风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制。

2.根据权利要求1所述的一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方法为：针对具有不确定性的非线性系统，建立一系列模糊规则，每个规则代表其中的一个子系统，考虑到系统执行器故障，整个的参数不确定非线性系统的T-S模糊模型为：

其中，R_i是第i条模糊推理规则，z(t)＝[z₁(t)z₂(t)...z_k(t)]^T表示前提变量，是模糊集；i＝1,2,...,r是系统模糊推理规则的个数，j＝1,2...k,x(t)∈Rⁿ是系统状态，u(t)∈R^m表示控制输入，y(t)∈R^p表示系统输出，A_i∈R^n×n，B_i∈R^n×m和C_i∈R^p×n是系统的参数矩阵，ΔA_i和ΔB_i是不确定实数价值矩阵，表示已知的执行器故障矩阵，d(t)∈R^q×1是执行器故障的时变信号(q＜n)，前提变量z₁(t)z₂(t)...z_k(t)可测量且与故障无关。

3.根据权利要求1所述的一种风力发电T-S模糊鲁棒调度容错控制方法，其特征在于：所述模糊比例积分观测器为：

其中,表示未知模糊观测器的估计状态，K_i为观测器误差矩阵，G_i为要设计的积分增益，y(t)表示输出向量，表示FPIO的最终输出，表示输出估计误差；执行器故障时变信号d(t)的估计值可以表示为：

所述模糊专用观测器为：

其中，是模糊专用观测器的估计状态，是模糊专用观测器的估计输出，N_i∈K^n×1是观测器增益矩阵；

所述模糊调度容错控制器为：

其中，g(t)＝[g₁(t),g₂(t),...,g_k(t)]为前提变量，L_j∈R^m×n为规则j的反馈增益矩阵，r(t)∈k^m×1为参考输入。