CN113721468A - 污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法，包括：步骤S1：构建对应于污水处理系统的T‑S模糊模型，并对T‑S模糊模型进行模糊系统辨识；步骤S2：根据辨识的T‑S模糊模型构建包含系统状态、执行器加性故障和执行器加性故障的各阶差分的增广状态空间模型，根据增广状态空间模型设计观测器，观测器用于对执行器加性故障进行估计，并通过极点配置调节观测器的动态响应使观测器达到稳定；以及步骤S3：根据故障估计值设计输出反馈控制律补偿污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置输出反馈控制律的参数，使包括T‑S模糊模型、观测器和反馈控制律的控制系统达到稳定。

Description

污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法及系统

技术领域

本发明主要涉及城市污水处理领域，尤其涉及一种城市污水处理活性污泥系统的执行器加性故障的自愈控制方法、系统及计算机可读介质。

背景技术

城市污水处理是利用各种物理、化学、生物技术，将污水中所含的污染物质从水中分离或去除，实现水资源的循环利用的过程。活性污泥法是生物技术中的核心技术，能够利用微生物的吸附、分解、氧化作用有效去除污水中的有机物、含氮含磷有机物、悬浮颗粒和无机盐等，被广泛应用于污水处理过程中。

通常采用模型仿真的方法来对污水处理过程进行分析。原始的建模方法一般都属于静态模型的范畴，光谱的预处理、变量选择、模型建立以及模型更新和维护等关键步骤都需要离线进行，并在应用过程保持不变。对于流程工业，生产的连续性往往需要模型能够对现场工况进行实时跟踪，当模型与当前工况发生较大的偏差、预测精度无法满足在线检测的需求时，希望模型能够进行及时有效地更新。但是，由于城市污水处理过程中恶劣的工作环境以及用水量波动、天气变化、工业毒水侵入等因素，一方面会对活性污泥造成损害，进而引起污泥膨胀、起泡、上浮、分散生长等污泥沉降问题，另一方面则会造成水泵、曝气器堵塞、溶氧仪污染和流量计腐蚀，从而影响整个污水处理系统的正常运行。目前，城市污水处理厂普遍存在运行效率偏低和污泥膨胀频发等问题。由于污水处理系统的工作连续性和不可替代性，一旦发生异常工况，就会导致整个工艺流程的失效，给污水处理厂带来不可挽回的经济损失和重大的社会影响。例如广东佛山某污水处理厂因进水异常工况频繁导致其一年中一半时间不能正常运行。

自愈控制起源于智能配电网络，指在不同层次、不同区域之间，通过协调、优化控制方法和策略，使系统具有自我感知、自我诊断、自我决策和自我恢复的能力，可以在不同状况下安全可靠地运行。为了削弱污泥沉降问题、执行器故障等引起的工况迁移、水质恶化和安全隐患，有必要追溯原因，寻找关键变量，实施针对性的自愈控制。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法，针对解决城市污水处理过程中频繁出现的执行器加性故障而影响整个污水处理正常运行问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法，所述污水处理系统包括至少一个执行器，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：构建对应于所述污水处理系统的T-S模糊模型，并对所述T-S模糊模型进行模糊系统辨识；步骤S2：根据辨识的所述T-S 模糊模型构建包含系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分的增广状态空间模型，根据所述增广状态空间模型设计观测器，所述观测器用于对所述执行器加性故障进行估计，并通过极点配置调节所述观测器的动态响应使所述观测器达到稳定；以及步骤S3：根据故障估计值设计输出反馈控制律补偿所述污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的参数，使包括所述T-S模糊模型、所述观测器和所述反馈控制律的控制系统达到稳定。

在本发明的一实施例中，步骤S1中所构建的所述T-S模糊模型如下：

其中，k表示时刻，

表示k时刻的状态，

表示k时刻的输出，

表示过程对象的输入，ξ(k)表示k时刻系统的输入、状态和输出中的一个或任意个的组合，h₁(ξ(k))表示归一化权重，A₁表示系数矩阵，B₁、D₁表示输入矩阵，C₁表示输出矩阵，r表示某时刻模糊子空间的个数。

在本发明的一实施例中，所述观测器是PI观测器。

在本发明的一实施例中，步骤S2中构建所述增广状态空间模型的步骤包括：

定义带执行器加性故障的离散T-S模糊模型如下：

其中，

表示k时刻的状态，

表示过程对象的输入，

表示k时刻的输出，

表示执行器加性故障，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵、C表示输出矩阵，

f(k)的各阶差分满足如下公式：

f(k+1)的各阶差分表示为：

将所述系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分增广成新的状态变量，构建第一增广T-S模糊模型如下：

其中，

在本发明的一实施例中，步骤S2中根据所述增广状态空间模型设计观测器的步骤包括：

根据所述第一增广T-S模糊模型设计PI观测器如下：

其中，

L_i∈R^(n+qm)×p为待确定的增益矩阵，包含所述 PI观测器的增广系统的状态估计误差为：

并且，

其中，

在本发明的一实施例中，步骤S2中通过极点配置调节所述观测器的动态响应的步骤包括：

给定单位圆中的圆盘区域D(α₁，τ₁)和γ＞0，其中，α₁表示圆心位置，τ₁表示半径，如果存在对称正定矩阵P₁∈R^{(n+qm)×(n+qm)}，矩阵Q_i∈R^(n+qm)×p(i＝1，…，r)使：

其中，

则所述PI观测器满足||e(k)||₂≤γ||f_q(k)||₂，达到H_∞的性能指标，并且

的特征值位于圆盘区域D(α₁，τ₁)内，增益矩阵

此时所述PI观测器稳定。

在本发明的一实施例中，步骤S3中根据输出反馈控制律和故障估计值补偿所述污水处理系统的执行器加性故障的步骤包括：

定义跟踪误差的积分变量v(k)的计算公式如下：

v(k+1)＝v(k)+T_s·(y(k)-y_r(k))，

其中，

T_s表示采样时间，y_r(k)表示输出设定值；

定义输出反馈控制律u(k)如下：

其中，

和

为待确定的增益矩阵，

表示执行器加性故障的故障估计值；

将所述输出反馈控制律应用于所述T-S模糊模型如下：

其中，e_f(k)表示执行器加性故障的估计误差。

在本发明的一实施例中，步骤S3中根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的步骤包括：

将所述离散T-S模糊系统中的状态x(k)和跟踪误差的积分变量v(k)增广成新的状态变量，构建第二增广T-S模糊系统如下：

其中，

根据极点配置法设置所述输出反馈控制律如下：

给定单位圆中的圆盘区域D(α₂，τ₂)，其中，α₂表示圆心位置，τ₂表示半径，如果存在对称正定矩阵P₂∈R^(n+p)×(n+p)，矩阵W_i∈R^m×(n+p)(i＝1，…，r)使：

其中，

则所述控制系统稳定，所述控制系统的稳态跟踪误差为0，且ψ(h，h)的特征值位于圆D(α₂，τ₂)内，增益矩阵

本发明为解决上述技术问题还提出一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制系统，所述污水处理系统包括至少一个执行器，其特征在于，包括PI观测器和输出反馈控制器，其中，所述PI观测器根据增广状态空间模型设计，所述增广状态空间模型根据对应于所述污水处理系统的T-S模糊模型所构建，所述增广状态空间模型包含系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分，所述PI观测器用于对所述执行器加性故障进行估计；以及所述输出反馈控制器用于根据所述PI观测器的故障估计值设计所述输出反馈控制律，根据所述输出反馈控制律补偿所述污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的参数，使包括所述T-S模糊模型、所述观测器和所述反馈控制律的自愈控制系统达到稳定。

本发明为解决上述技术问题还提出一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制系统，包括：存储器，用于存储可由处理器执行的指令；处理器，用于执行所述指令以实现上所述的方法。

本发明为解决上述技术问题还提出一种存储有计算机程序代码的计算机可读介质，所述计算机程序代码在由处理器执行时实现如上所述的方法。

本发明的污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法及系统，通过辨识的T-S模糊系统，采用带执行器加性故障的PI观测器实现对状态、执行器加性故障及其各阶差分的联合估计，并设计带执行器故障补偿的输出反馈控制器，使控制系统在稳定性基础上有良好的动态响应能力，能够使系统在故障后快速恢复原有的工作状态，有效减小性能劣化。

附图说明

包括附图是为提供对本申请进一步的理解，它们被收录并构成本申请的一部分，附图示出了本申请的实施例，并与本说明书一起起到解释本发明原理的作用。附图中：

图1是本发明一实施例的污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法的示例性流程图；

图2是本发明一实施例的污水处理系统的执行器加性故障的自愈控制系统的框图；

图3是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中的执行器突变加性故障的时域波形图；

图4-6是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中不同圆盘区域下对突变加性故障的故障估计曲线；

图7是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中OFC在传感器突变故障下的输出跟踪曲线；

图8是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中PIO-OFC在传感器突变故障下的输出跟踪曲线；

图9是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中的执行器缓变加性故障的时域波形图；

图10是采用PIO-OFC对图9所示的缓变加性故障进行估计所获得的故障估计曲线；

图11是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中OFC和 PIO-OFC在执行器缓变故障下的输出跟踪曲线；

图12是本发明一实施例的自愈控制系统的系统框图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本申请的实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单的介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些示例或实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图将本申请应用于其他类似情景。除非从语言环境中显而易见或另做说明，图中相同标号代表相同结构或操作。

如本申请和权利要求书中所示，除非上下文明确提示例外情形，“一”、“一个”、“一种”和/或“该”等词并非特指单数，也可包括复数。一般说来，术语“包括”与“包含”仅提示包括已明确标识的步骤和元素，而这些步骤和元素不构成一个排它性的罗列，方法或者设备也可能包含其他的步骤或元素。

除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本申请的范围。同时，应当明白，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。

此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。此外，尽管本申请中所使用的术语是从公知公用的术语中选择的，但是本申请说明书中所提及的一些术语可能是申请人按他或她的判断来选择的，其详细含义在本文的描述的相关部分中说明。此外，要求不仅仅通过所使用的实际术语，而是还要通过每个术语所蕴含的意义来理解本申请。

本申请中使用了流程图用来说明根据本申请的实施例的系统所执行的操作。应当理解的是，前面或下面操作不一定按照顺序来精确地执行。相反，可以按照倒序或同时处理各种步骤。同时，或将其他操作添加到这些过程中，或从这些过程移除某一步或数步操作。

本发明针对污水处理系统中的执行器故障，提出基于观测器、尤其是 PI观测器的执行器加性故障自愈控制，构建包含系统状态、故障及其各阶差分的增广状态空间模型，结合H_∞性能约束和极点配置设计增广系统的PI 观测器，并利用极点配置设计输出反馈控制律，对执行器故障作补偿，实现控制系统在执行器加性故障下的自愈。

本发明的自愈控制方法所设计的污水处理系统的执行器包括但不限于水泵、曝气器、空压机、阀门等。

图1是本发明一实施例的污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法的示例性流程图。参考图1所示，该实施例的自愈控制方法包括以下步骤：

步骤S1：构建对应于污水处理系统的T-S模糊模型，并对T-S模糊模型进行模糊系统辨识；

步骤S2：根据辨识的T-S模糊模型构建包含系统状态、执行器加性故障和执行器加性故障的各阶差分的增广状态空间模型，根据增广状态空间模型设计观测器，观测器用于对执行器加性故障进行估计，并通过极点配置调节观测器的动态响应使观测器达到稳定；以及

步骤S3：根据故障估计值设计输出反馈控制律补偿污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置输出反馈控制律的参数，使包括T-S 模糊模型、观测器和反馈控制律的控制系统达到稳定。

下面详细说明上述的步骤S1-S3。

在一些实施例中，步骤S1中所构建的所述T-S模糊模型如下面的公式(1)：

其中，k表示时刻，

表示k时刻的状态，

表示k时刻的输出，

表示过程对象的输入，ξ(k)表示k时刻系统的输入、状态和输出中的一个或任意个的组合，h₁(ξ(k))表示归一化权重，A₁表示系数矩阵，B₁、D₁表示输入矩阵，C表示输出矩阵，r表示某时刻模糊子空间的个数。

T-S模糊系统集成多模型的思想，在各个工作点附近线性化得到线性子模型，每个子模型由一条形式为“IFξis M，THEN y＝f(x)”的模糊规则来描述，自定义前提变量ξ是系统当前时刻或过去时刻的输入、状态和输出中的一个或任意个的组合，f(x)为一阶多项式，然后通过非线性隶属度函数实现子模型间的平滑过渡。

在一些实施例中，对T-S模糊模型进行模糊系统辨识的步骤包括：选择氧传递系数(K_La₅)作为输入变量，选择溶解氧浓度(S_O，5)作为输出变量，用以辨识该T-S模糊模型。

在城市污水处理过程中的活性污泥系统中，溶解氧是硝化过程和反硝化过程的关键变量，对有机污染物和无机盐的降解起到至关重要的作用，而氧传递系数指空气中的氧气转移到水中的效率，直接影响曝气池中的溶解氧浓度。为辨识活性污泥系统的内在机理，避免进水扰动对系统辨识的影响，设在系统辨识过程中，进水流量及成分始终保持不变。因此，在进水扰动始终不变的前提下，根据系统的历史输入输出数据，以氧传递系数(K_La₅)作为输入变量，以溶解氧浓度(S_O，5)作为输出变量，辨识T-S模糊模型。在这些实施例中，经过辨识之后获得T-S模糊模型的参数如下：

该组参数A_1-3、B_1-3、C_1-3是三个子模型的参数，其中，输入矩阵D_1-3＝0。

在本发明的优选实施例中，观测器是PI观测器。在其他的实施例中，观测器还可以是PD观测器、PID观测器等。

步骤S2中根据增广状态空间模型设计观测器，下面首先说明普通PI 观测器的构建方法，该普通PI观测器同时包含比例项和积分项。

首先，考虑带执行器加性故障的线性定常连续系统如下面的公式(2)：

其中，

表示t时刻的状态，

表示过程对象的输入，

表示t时刻的输出，

表示执行器加性故障，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵、C表示输出矩阵。

其次，将系统状态和故障增广成新的状态变量，设计PI观测器如下面的公式(3)：

其中，

分别为x(t)、y(t)、f(t)对应的估计值。

设当前时刻为T，对公式(3)的两边积分可得下面的公式(4)：

公式(4)表明该PI观测器的状态方程包括输出估计误差

的比例项和积分项。如果

通过合理地设计增益矩阵L₁和L₂可以实现状态和故障的无偏估计。

在一些实施例中，步骤S2中根据辨识的T-S模糊模型构建增广状态空间模型的步骤包括：

步骤S21：定义带执行器加性故障的离散T-S模糊模型如下面的公式(5)：

其中，

表示k时刻的状态，

表示过程对象的输入，

表示k时刻的输出，

表示执行器加性故障，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵、C表示输出矩阵，

ξ(k)为前提变量，r为T-S模糊函数的模型数量，hi 为模糊系统中归一化后规则i的隶属度函数值。

f(k)的各阶差分满足如下公式(6)：

f(k+1)的各阶差分表示为下面的公式(7)：

步骤S22：将系统状态、执行器加性故障和执行器加性故障的各阶差分增广成新的状态变量，构建第一增广T-S模糊模型如下面的公式(8)：

其中，

在一些实施例中，步骤S2中根据增广状态空间模型设计观测器的步骤包括：

步骤S23：根据第一增广T-S模糊模型设计PI观测器如下：

其中，

L_i∈R^(n+qm)×p为待确定的增益矩阵，包含该 PI观测器的增广系统的状态估计误差为：

并且，

其中，

在一些实施例中，步骤S2中通过极点配置调节观测器的动态响应的步骤包括：

步骤S24：给定单位圆中的圆盘区域D(α₁，τ₁)和γ＞0，其中，α₁表示圆心位置，τ₁表示半径，如果存在对称正定矩阵P₁∈R^{(n+qm)×(n+qm)}，矩阵 Q_i∈R^(n+qm)×p(i＝1，…，r)使下面的公式(11)、(12)得以满足：

Φ_i≤0，i＝1，…，r (11)

Ψ_i≤0，i＝1，…，r (12)

其中，

则该PI观测器满足||e(k)||₂≤γ||f_q(k)||₂，达到H。。的性能指标，并且

的特征值位于圆盘区域D(α₁，τ₁)内，增益矩阵

此时该PI观测器稳定。

在一些实施例中，步骤S3中根据故障估计值设计输出反馈控制律补偿污水处理系统的执行器加性故障的步骤包括：

步骤S31：定义跟踪误差的积分变量v(k)的计算公式如下面的公式(13)：

v(k+1)＝v(k)+T_s·(y(k)-y_r(k)) (13)

其中，

T_s表示采样时间，y_r(k)表示输出设定值；

步骤S32：定义输出反馈控制律u(k)如下面的公式(14)：

其中，

和

为待确定的增益矩阵，

表示执行器加性故障的故障估计值；

步骤S33：将输出反馈控制律应用于T-S模糊模型如下，也就是将公式(14)代入公式(5)，得到下面的公式(15)：

其中，ef(k)表示执行器加性故障的估计误差。

在步骤S33就通过输出反馈控制律和故障估计值对污水处理系统的执行器加性故障进行了补偿，使该污水处理系统下一时刻的状态x(k+1)得到修正。

在一些实施例中，步骤S3中根据极点配置法设置输出反馈控制律的参数的步骤包括：

步骤S34：将离散T-S模糊系统中的状态x(k)和跟踪误差的积分变量 v(k)增广成新的状态变量，构建第二增广T-S模糊系统如下面的公式(16)：

其中，

步骤S35：根据极点配置法设置输出反馈控制律如下：

给定单位圆中的圆盘区域D(α₂，τ₂)，其中，α₂表示圆心位置，τ₂表示半径，如果存在对称正定矩阵P₂∈R^(n+p)×(n+p)，矩阵W_i∈R^m×(n+p)(i＝1，…，r)使下面的公式(17)、(18)得以满足：

Ψ_ii≤0，i＝1，…，r (17)

其中，

则包括T-S模糊模型、观测器和反馈控制律的控制系统稳定，其稳态跟踪误差为0，且ψ(h，h)的特征值位于圆D(α₂，τ₂)内，增益矩阵

其中增益矩阵K_1，i和K_2，i的表达式为：

根据步骤S35可以找到满足公式(17)和(18)的对称正定矩阵W_i和P₂，使输出反馈控制器的增益矩阵为

该增益矩阵即为输出反馈控制器的参数，从而使控制系统达到稳定。

根据本发明的污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法，通过辨识的T-S模糊系统，采用带执行器加性故障的PI观测器实现对状态、执行器加性故障及其各阶差分的联合估计，并设计带执行器故障补偿的输出反馈控制器，使控制系统在稳定性基础上有良好的动态响应能力。

图2是本发明一实施例的污水处理系统的执行器加性故障的自愈控制系统的框图。参考图2所示，该实施例的自愈控制系统200包括PI观测器 210和输出反馈控制器220。其中，PI观测器210根据增广状态空间模型设计，增广状态空间模型根据对应于污水处理系统的T-S模糊模型所构建，增广状态空间模型包含系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分， PI观测器210用于对执行器加性故障进行估计；输出反馈控制器220用于根据所述PI观测器的故障估计值设计所述输出反馈控制律，根据所述输出反馈控制律补偿污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置输出反馈控制律的参数，使包括T-S模糊模型、观测器和反馈控制律的自愈控制系统200达到稳定。

在图2中，污水处理过程230表示自愈控制系统200所要控制的对象，其中包括执行器加性故障f。y_r表示污水处理系统的输出设定值，y表示污水处理系统的实际输出值。PI观测器210对污水处理过程230进行故障估计，获得故障估计值

通过该故障估计值

对输出反馈控制器220的输出反馈控制律u进行补偿，获得补偿后的输出反馈控制律uf，并将该uf输入至PI观测器210和污水处理过程230中，从而消除执行器加性故障对污水处理过程230 的影响。

本发明通过对污水处理系统的突变加性故障和缓变加性故障进行仿真实验证实，本发明的自愈控制方法中的PI观测器能够实现故障的快速、高精度估计，并且，输出反馈控制器结合故障补偿能够使系统在故障后快速恢复原有的工作状态，有效减小性能劣化。

本说明书以城市污水处理活性污泥系统中执行器故障自愈控制的仿真实例为例，对本发明的基于PI观测器的执行器加性故障自愈控制方法进行说明。

首先对应于步骤S1，构建对应于污水处理系统的T-S模糊模型：如下式所示：

选择氧传递系数(K_La₅)作为输入变量，选择溶解氧浓度(S_O，5)作为输出变量，对该T-S模糊模型进行系统辨识之后，式中：

A₁＝0.8225，B₁＝0.1373，C₁＝1

A₂＝0.7245，B₂＝0.4406，C₂＝1

A₃＝0.6573，B₃＝0.3275，C₃＝1

在该仿真实例中，以开环模型在定常进水数据下仿真200d(天)后的稳态作为初始状态，进水数据采用定常进水文件，采样周期1/96d，跟踪目标，也即输出设定值y_r＝2mg/L(毫克每升)。该输出设定值y_r表示，在污水处理过程中，为了使系统稳定运行并且达到有机物降解的目的，需要将溶解氧浓度稳定在2mg/L。

在仿真过程中模拟突变故障，假设第五个生化反应池的曝气器从0时刻起，每隔5d产生随机幅值的突变加性故障，其时域波形如图3所示。其中，横轴为仿真时间t，单位为天(d)，纵轴为执行器的加性故障f，单位为d^-1。

表1对应于步骤S2中通过极点配置调节PI观测器的动态响应时，不同圆盘区域下PI观测器的特征值。

表1不同圆盘区域下

的特征值

从表1可知，当圆盘区域靠近原点时，PI观测器的部分特征值实部为负数，且虚部较大；当圆盘区域靠近单位圆的边界时，特征值实部均为正，且虚部较小。

由于PI观测器的动态性能与控制律无直接关系，因此在仿真过程中任意选取污水处理过程230的输入。图4-6所示为不同圆盘区域下对突变加性故障的故障估计曲线。其中，直线f表示故障的真实值；虚线f_e，1、f_e，2、 f_e，3分别表示表1中的三组圆盘参数对应的故障估计值。并且，左边的纵轴对应于故障真实值f，右边的纵轴对应于故障估计值f_e。其中，图4对应的圆盘参数为α₁＝0，τ₁＝0.6；图5对应的圆盘参数为α₁＝0.65，τ₁＝0.2；图6 对应的圆盘参数为α₁＝0.8，τ₁＝0.16。

参考图4-6可知，给定的圆盘区域位于单位圆内，PI观测器均为无偏估计。当圆盘区域靠近原点时，PI观测器的响应速度很快，但是在故障突变时刻超调很大，容易引起控制器振荡，如图4所示；当圆盘区域靠近单位圆的边界时，PI观测器超调很小，但是响应速度较慢，对控制器的补偿效率低，如图6所示；当圆盘区域取原点和单位圆边界的中间范围时，观测器响应速度较快，而且超调较小，如图5所示。因而，取α₁＝0.65，τ₁＝0.2 比较合理，相应的观测器增益矩阵为：

由于常规的输出反馈控制器均具有一定的鲁棒性，能够在执行器加性故障下自恢复，为体现本发明的带执行器加性故障的观测器对输出反馈控制器的作用，给出如下两组对比实验：

①OFC：仅有输出反馈控制器；

②PIO-OFC：PI观测器+输出反馈控制器。

其中，OFC和PIO-OFC中控制器的圆盘区域均为α₂＝0.7，τ₂＝0.28， PIO-OFC中观测器的圆盘区域为α₁＝0.65，τ₁＝0.2。

图7是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中OFC在传感器突变故障下的输出跟踪曲线。图8是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中PIO-OFC在传感器突变故障下的输出跟踪曲线。其中，横轴都为时间t，其单位为天d；纵轴都为系统的输出值，单位为mg/L。其中，图7中的实线y_r表示污水处理系统的输出设定值，虚线y₁表示仅有输出反馈控制器的污水处理系统的实际输出值；图8中的实线y_r表示污水处理系统的输出设定值，虚线y₂表示本发明的带执行器加性故障的观测器和输出反馈控制器的污水处理系统的实际输出值。

比较图7和图8可知，由于输出反馈控制对跟踪误差有积分作用，即便无故障补偿，OFC也能实现无偏控制；而PIO-OFC通过对故障的补偿作用大大加快了控制器的响应速度，所以故障引起的输出波动被有效削弱，故障恢复时间也明显减少。经计算，OFC和PIO-OFC关于输出跟踪误差的 RMSE分别为0.1804和0.1094。

本发明还对执行器的缓变故障进行了仿真模拟。

图9是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中的执行器缓变故障的时域波形图。

为模拟该缓变故障，假设执行器疲劳和老化可以由以下公式(19)所示的传递函数表示：

其中，p₁和p₂为S平面左半平面的极点，a_f为故障的稳态幅值，t_f为故障的初始时刻。取p₁＝0.4，p₂＝0.5，a_f＝40，t_f＝5，则执行器加性故障的时域波形如图9所示。

采用上述的PIO-OFC对图9所示的缓变故障进行估计，获得如图10 所示的故障估计曲线。在图10中，实线f为实际的缓变故障值，虚线f_e为故障估计值。从图中可知，故障估计曲线f_e几乎与真实曲线f重合，表明 PI观测器的响应速度很快，估计精度很高。

图11是根据本发明一实施例的自愈控制方法的仿真实例中OFC和 PIO-OFC在执行器缓变故障下的输出跟踪曲线。其中，实线y_r表示输出设定值，虚线y₁表示仅有输出反馈控制器的污水处理系统的实际输出值，虚线 y₂表示本发明的带执行器加性故障的观测器和输出反馈控制器的污水处理系统的实际输出值。从图11中可知，由于OFC仅根据系统的输出和累积跟踪误差作调整，无故障的在线信息，导致t＝5～10d内系统的跟踪误差较大，而PIO-OFC根据故障观测值对控制律作补偿，t＝5～10d内控制器的响应更快，系统的跟踪误差大大减小。

图12是本发明一实施例的自愈控制系统的系统框图。参考图12所示，该自愈控制系统1200可包括内部通信总线1201、处理器1202、只读存储器 (ROM)1203、随机存取存储器(RAM)1204以及通信端口1205。当应用在个人计算机上时，该自愈控制系统1200还可以包括硬盘1206。内部通信总线1201可以实现该自愈控制系统1200组件间的数据通信。处理器1202 可以进行判断和发出提示。在一些实施例中，处理器1202可以由一个或多个处理器组成。通信端口1205可以实现该自愈控制系统1200与外部的数据通信。在一些实施例中，该自愈控制系统1200可以通过通信端口1205 从网络发送和接受信息及数据。该自愈控制系统1200还可以包括不同形式的程序储存单元以及数据储存单元，例如硬盘1206，只读存储器(ROM) 1203和随机存取存储器(RAM)1204，能够存储计算机处理和/或通信使用的各种数据文件，以及处理器1202所执行的可能的程序指令。处理器执行这些指令以实现方法的主要部分。处理器处理的结果通过通信端口传给用户设备，在用户界面上显示。

上述的自愈控制方法可以实施为计算机程序，保存在硬盘1206中，并可加载到处理器1202中执行，以实施本申请的自愈控制方法。

本发明还包括一种存储有计算机程序代码的计算机可读介质，该计算机程序代码在由处理器执行时实现前文所述的自愈控制方法。

污水处理系统的传感器加性故障的自愈控制系统方法实施为计算机程序时，也可以存储在计算机可读存储介质中作为制品。例如，计算机可读存储介质可以包括但不限于磁存储设备(例如，硬盘、软盘、磁条)、光盘(例如，压缩盘(CD)、数字多功能盘(DVD))、智能卡和闪存设备(例如，电可擦除可编程只读存储器(EPROM)、卡、棒、键驱动)。此外，本文描述的各种存储介质能代表用于存储信息的一个或多个设备和/或其它机器可读介质。术语“机器可读介质”可以包括但不限于能存储、包含和/或承载代码和/ 或指令和/或数据的无线信道和各种其它介质(和/或存储介质)。

应该理解，上文所描述的实施例仅是示意。本文描述的实施例可在硬件、软件、固件、中间件、微码或者其任意组合中实现。对于硬件实现，处理器可以在一个或者多个特定用途集成电路(ASIC)、数字信号处理器 (DSP)、数字信号处理设备(DSPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器和/或设计为执行本文所述功能的其它电子单元或者其结合内实现。

本申请的一些方面可以完全由硬件执行、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微码等)执行、也可以由硬件和软件组合执行。以上硬件或软件均可被称为“数据块”、“模块”、“引擎”、“单元”、“组件”或“系统”。处理器可以是一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器(DSP)、数字信号处理器件(DAPD)、可编程逻辑器件(PLD)、现场可编程门阵列(FPGA)、处理器、控制器、微控制器、微处理器或者其组合。此外，本申请的各方面可能表现为位于一个或多个计算机可读介质中的计算机产品，该产品包括计算机可读程序编码。例如，计算机可读介质可包括，但不限于，磁性存储设备(例如，硬盘、软盘、磁带……)、光盘(例如，压缩盘CD、数字多功能盘DVD……)、智能卡以及闪存设备(例如，卡、棒、键驱动器……)。

计算机可读介质可能包含一个内含有计算机程序编码的传播数据信号，例如在基带上或作为载波的一部分。该传播信号可能有多种表现形式，包括电磁形式、光形式等等、或合适的组合形式。计算机可读介质可以是除计算机可读存储介质之外的任何计算机可读介质，该介质可以通过连接至一个指令执行系统、装置或设备以实现通讯、传播或传输供使用的程序。位于计算机可读介质上的程序编码可以通过任何合适的介质进行传播，包括无线电、电缆、光纤电缆、射频信号、或类似介质、或任何上述介质的组合。

上文已对基本概念做了描述，显然，对于本领域技术人员来说，上述发明披露仅仅作为示例，而并不构成对本申请的限定。虽然此处并没有明确说明，本领域技术人员可能会对本申请进行各种修改、改进和修正。该类修改、改进和修正在本申请中被建议，所以该类修改、改进、修正仍属于本申请示范实施例的精神和范围。

同时，本申请使用了特定词语来描述本申请的实施例。如“一个实施例”、“一实施例”、和/或“一些实施例”意指与本申请至少一个实施例相关的某一特征、结构或特点。因此，应强调并注意的是，本说明书中在不同位置两次或多次提及的“一实施例”或“一个实施例”或“一替代性实施例”并不一定是指同一实施例。此外，本申请的一个或多个实施例中的某些特征、结构或特点可以进行适当的组合。

一些实施例中使用了描述成分、属性数量的数字，应当理解的是，此类用于实施例描述的数字，在一些示例中使用了修饰词“大约”、“近似”或“大体上”来修饰。除非另外说明，“大约”、“近似”或“大体上”表明所述数字允许有±20％的变化。相应地，在一些实施例中，说明书和权利要求中使用的数值参数均为近似值，该近似值根据个别实施例所需特点可以发生改变。在一些实施例中，数值参数应考虑规定的有效数位并采用一般位数保留的方法。尽管本申请一些实施例中用于确认其范围广度的数值域和参数为近似值，在具体实施例中，此类数值的设定在可行范围内尽可能精确。

Claims (11)

1.一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制方法，所述污水处理系统包括至少一个执行器，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：构建对应于所述污水处理系统的T-S模糊模型，并对所述T-S模糊模型进行模糊系统辨识；

步骤S2：根据辨识的所述T-S模糊模型构建包含系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分的增广状态空间模型，根据所述增广状态空间模型设计观测器，所述观测器用于对所述执行器加性故障进行估计，并通过极点配置调节所述观测器的动态响应使所述观测器达到稳定；以及

步骤S3：根据故障估计值设计输出反馈控制律补偿所述污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的参数，使包括所述T-S模糊模型、所述观测器和所述反馈控制律的控制系统达到稳定。

2.如权利要求1所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S1中所构建的所述T-S模糊模型如下：

其中，k表示时刻，

表示k时刻的状态，

表示k时刻的输出，

表示过程对象的输入，ξ(k)表示k时刻系统的输入、状态和输出中的一个或任意个的组合，h_l(ξ(k))表示归一化权重，A_l表示系数矩阵，B_l、D_l表示输入矩阵，C_l表示输出矩阵，r表示某时刻模糊子空间的个数。

3.如权利要求2所述的自愈控制方法，其特征在于，所述观测器是PI观测器。

4.如权利要求3所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S2中构建所述增广状态空间模型的步骤包括：

定义带执行器加性故障的离散T-S模糊模型如下：

其中，

表示k时刻的状态，

表示过程对象的输入，

表示k时刻的输出，

表示执行器加性故障，A表示系数矩阵，B表示输入矩阵、C表示输出矩阵，

f(k)的各阶差分满足如下公式：

f(k+1)的各阶差分表示为：

将所述系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分增广成新的状态变量，构建第一增广T-S模糊模型如下：

其中，

F＝[0,0,0,…,0,I_m]^T,

5.如权利要求4所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S2中根据所述增广状态空间模型设计观测器的步骤包括：

根据所述第一增广T-S模糊模型设计PI观测器如下：

其中，

L_i∈R^(n+qm)×p为待确定的增益矩阵，包含所述PI观测器的增广系统的状态估计误差为：

并且，

其中，

6.如权利要求5所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S2中通过极点配置调节所述观测器的动态响应的步骤包括：

给定单位圆中的圆盘区域D(α₁,τ₁)和γ>0，其中，α₁表示圆心位置，τ₁表示半径，如果存在对称正定矩阵P₁∈R^{(n+qm)×(n+qm)}，矩阵Q_i∈R^(n+qm)×p(i＝1,…,r)使：

其中，

则所述PI观测器满足‖e(k)‖₂≤γ||f_q(k)||₂，达到H_∞的性能指标，并且

的特征值位于圆盘区域D(α₁,τ₁)内，增益矩阵L_i＝P₁ ^-1Q_i，此时所述PI观测器稳定。

7.如权利要求6所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S3中根据输出反馈控制律和故障估计值补偿所述污水处理系统的执行器加性故障的步骤包括：

定义跟踪误差的积分变量v(k)的计算公式如下：

v(k+1)＝v(k)+T_s·(y(k)-y_r(k))，

其中，

T_s表示采样时间，y_r(k)表示输出设定值；

定义输出反馈控制律u(k)如下：

其中，

和

为待确定的增益矩阵，

表示执行器加性故障的故障估计值；

将所述输出反馈控制律应用于所述T-S模糊模型如下：

其中，e_f(k)表示执行器加性故障的估计误差。

8.如权利要求7所述的自愈控制方法，其特征在于，步骤S3中根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的步骤包括：

将所述离散T-S模糊系统中的状态x(k)和跟踪误差的积分变量v(k)增广成新的状态变量，构建第二增广T-S模糊系统如下：

其中，

根据极点配置法设置所述输出反馈控制律如下：

给定单位圆中的圆盘区域D(α₂,τ₂)，其中，α₂表示圆心位置，τ₂表示半径，如果存在对称正定矩阵P₂∈R^(n+p)×(n+p)，矩阵W_i∈R^m×(n+p)(i＝1,…,r)使：

Ψ_ii≤0,i＝1,…,r

其中，

则所述控制系统稳定，所述控制系统的稳态跟踪误差为0，且ψ(h,h)的特征值位于圆D(α₂,τ₂)内，增益矩阵

9.一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制系统，所述污水处理系统包括至少一个执行器，其特征在于，包括PI观测器和输出反馈控制器，其中，

所述PI观测器根据增广状态空间模型设计，所述增广状态空间模型根据对应于所述污水处理系统的T-S模糊模型所构建，所述增广状态空间模型包含系统状态、执行器加性故障和所述执行器加性故障的各阶差分，所述PI观测器用于对所述执行器加性故障进行估计；以及

所述输出反馈控制器用于根据所述PI观测器的故障估计值设计所述输出反馈控制律，根据所述输出反馈控制律补偿所述污水处理系统的执行器加性故障，并根据极点配置法设置所述输出反馈控制律的参数，使包括所述T-S模糊模型、所述观测器和所述反馈控制律的自愈控制系统达到稳定。

10.一种污水处理系统执行器加性故障的自愈控制系统，包括：

存储器，用于存储可由处理器执行的指令；

处理器，用于执行所述指令以实现如权利要求1-8任一项所述的方法。

11.一种存储有计算机程序代码的计算机可读介质，所述计算机程序代码在由处理器执行时实现如权利要求1-8任一项所述的方法。

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